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第六章 圆周运动2 向心力知识点一 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力． 2．作用效果：产生向心加速度，不断改变线速度的方向． 3．方向：总是沿半径指向圆心．4．大小：F 向＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT)2r ．5．向心力是按作用效果来命名的．知识点二 变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n .1．F n 产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t 产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．*注意：向心力并不是一种特殊性质的力，它是根据力的作用效果命名的．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力．没有单独存在的另外的向心力，在对物体进行受力分析时，不能额外地加个向心力．实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F 向＝F ＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F 向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F 向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F 向＝F 合【例1】质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，质量为M 和m 的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )A ．cos α＝cos β2 B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β【例2】如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【例3】如图所示,在固定光滑水平板上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1 kg的小球A,另一端连接质量M=4 kg的物体B。
万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、 “地心说 ”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）2、 “日心说 ”的内容及代表人物： 哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v 近 v 远开普勒第三定律： K — 与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体a 地 3 = a 火 3 a 水 3 =......才可以列比例，太阳系：T 地 2 T 火 2=T 水 2三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
3F m42mmR K①r②F = 4π2K FFF ③r 2T 2T 2r 2FM FMm FG Mmr 2r 2r 22、表达式： F Gm 1m 2r 23、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量： G=6.67 ×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的 100 多年里， 卡文迪许 在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离 。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时， 公式也近似的适用， 其中 r 为两物体质心间的距离。
6、推导： GmM4 2R 3GMR 2m2 RT 242T1四、万有引力定律的两个重要推1、在匀球的空腔内任意位置，点受到地壳万有引力的合力零。
2、在匀球体内部距离球心r ，点受到的万有引力就等于半径r 的球体的引力。
五、黄金代若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径 R，忽略自的影响，星球物体的万有引力等于物体的重力，有 G Mmmg 所以 MgR2 R2G其中 GM gR2是在有关算中常用到的一个替关系，被称黄金替。
第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。
必修二物理第六章万有引力知识点1. 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为：F = G × (m1 × m2) / r^2，其中F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 万有引力常数：G为一个固定的常数，其数值为6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2。
它描述了质量和引力之间的比例关系。
3. 地球上的重力：地球对物体的引力称为重力，是物体的质量和地球质量之间的引力作用。
数学表达式为F = mg，其中F为物体所受的重力，m为物体的质量，g为重力加速度（在地球上约为9.8 m/s^2）。
4. 引力的方向：引力的方向始终指向两个物体之间的中心，且大小相等。
5. 引力与质量的关系：引力与物体的质量成正比，质量越大，引力越大。
6. 引力与距离的关系：引力与两个物体之间的距离的平方成反比，距离越远，引力越弱。
7. 引力的作用范围：万有引力是一种长程力，作用范围无限远，即两个物体之间的引力不受距离的限制。
8. 四个基本力中的引力：万有引力是四个基本力之一，其他三个基本力分别为电磁力、强核力和弱核力。
9. 行星运动的引力：行星绕太阳运动是由于太阳对行星的引力作用，根据万有引力定律，太阳对行星的引力提供了向心力，使行星保持在轨道上运动。
10. 引力场：引力形成了一个与质量有关的场，任何在这个场中的物体都会受到引力的作用。
11. 引力势能：两个物体之间的引力势能等于它们之间的引力所做的功，计算公式为Ep = -G × (m1 × m2) / r，其中Ep为引力势能。
12. 开普勒定律：开普勒定律描述了行星运动的规律，其中包括行星轨道的椭圆形状、行星在不同位置上的速度以及行星轨道面与太阳赤道面的关系。
开普勒定律与万有引力定律的结合使得我们能够准确描述行星的运动。
辽宁省示范性高中瓦房店市第八高级中学高一物理导学案主备人:伦论审核人：姜慎明蔡艳科WFD8G1—WLBX2—FX2高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即： a3k其中 k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
T 2推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例. 有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。
二、万有引力定律1、万有引力定律的建立G Mm①太阳与行星间引力公式F②月—地检验r 2③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 G6.67 10 11 N m2 / kg2 2、万有引力定律G①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
即：m1m2F G②适用条件r 2（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：mg G Mm2R例.设地球的质量为 M，赤道半径 R，自转周期 T，则地球赤道上质量为 m的物体所受重力的大小为？（式中 G为万有引力恒量）（ 2）计算重力加速度mg G Mm 地球表面附近（ h《 R）方法：万有引力≈重力MmR2地球上空距离地心 r=R+h 处方法：mg'G(R h) 2在质量为 M’，半径为 R’的任意天体表面的重力加速度g''''M'' m方法：Gmg''2R（3）计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度： GMmmgR2利用环绕天体的公转：Mm v 2m2r42等等G2m m 2 rr r T（注：结合M4R3 得到中心天体的密度）3例. 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R，引力常量为G ，求该星球的质量 M。
万有引力和航天重点知识总结一. 天体运动1. 开普勒行星运动规律：（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是______，太阳处在所有椭圆的一个______上。
（2）对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的________相等。
（3）所有行星的轨道的_______的三次方跟公转周期的______的比值都相等。
其表达式为：k TR =23，其中R 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
二. 万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成__________，与它们之间的距离________的二次方成反比。
即：___________ 其中G =6. 67×10－11N ·m 2/kg 2 ①适用条件（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅰ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
①运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：2. 基本问题是研究星体（包括人造星体）在万有引力作用下做匀速圆周运动。
基本方法：将天体运动理想化为匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供。
即：G ·M ·m /r 2=m ·v 2/r=________=_________=m ·r ·（2πf ）23. 绕行中心星体的运动的快慢与绕行半径的关系：（1）由G ·M ·m /r 2=m ·v 2/r 得v =M/r G ⋅，_______越大，v 越小。
2R MmG mg =（2）由G ·M ·m /r 2=m ·r ·ω2得3M/r G ⋅=ω，r 越大，______越小。
第六章万有引力一. 开普勒行星运动定律：①开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过。
③开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的的比值都相等。
行星轨道按圆处理时的规律由于大多数行星的轨道十分接近圆，所以在中学阶段的研究中可按圆处理。
根据开普勒行星运动定律，行星轨道按圆处理时遵循如下规律：①大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。
③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
二. 万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即F= 。
对万有引力定律的进一步说明①万有引力是宇宙间的一种基本的相互作用力，万有引力定律是一个非常重要的定律，它适用于宇宙中的一切物体。
万有引力定律的发现，对物理学和天文学的发展具有深远的影响。
②万有引力公式只适用于两质点间的引力的计算，因为对一般物体而言，“两个物体之间的距离”到底是指物体哪两部分的距离，无法确定。
实际物体当它们之间的距离远大于它们本身的尺度时，可视为质点。
对质量均匀分布的球体，也可以用此公式计算它们之间的引力，其中的距离即两球心之间的距离。
但是，对于一般物体间的万有引力，切不可用它们质心间的距离代入上式计算。
③求一个质点受到多个质点的万有引力时，可先用万有引力公式求出各个质点的引力，再求它们的矢量和。
④万有引力公式中G的是比例系数，叫做引力常量，通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。
是英国科学家测出的万有引力定律的应用总结：两个基本思路1．万有引力提供向心力：mar T m r m r v m r M G ====222224mπω2.忽略地球自转的影响： mgR GM =2m（2g R GM =，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
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第六章机械能知识网络：§1 功和功率知识目标一、功的概念1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功；②当α=900时W＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度来描述同一个问题．二、注意的几个问题①F：当F是恒力时，我们可用公式W＝Fscosθ运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当F的方向不变而大小变化时，不能用W＝Fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功．②S：是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移S应当弄清是相对哪一个参照物的位移③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．④什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功．【例1】如图所示，在恒力F 的作用下，物体通过的位移为S ，则力F 做的功为解析：力F 做功W ＝2Fs ．此情况物体虽然通过位移为S ．但力的作用点通过的位移为2S ，所以力做功为2FS ． 答案：2Fs【例2】如图所示，质量为m 的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S 时，斜面对物体m 的弹力做的功是多少？物体m 所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m 做功多少？解析：物体m 受力如图所示，m 有沿斜面下滑的趋势，f 为静摩擦力，位移S 的方向同速度v 的方向．弹力N 对m 做的功W 1＝N ·scos （900＋α）＝－ mgscos αs i n α，重力G对m 做的功W 2＝G ·s cos900=0．摩擦力f 对m 做的功W3=fscos α=mgscos αsin α．斜面对m 的作用力即N 和f 的合力，方向竖直向上，大小等于mg （m 处于平衡状态），则：w ＝F 合scos900＝mgscos900＝o答案：－ mgscos αs i n α，0， mgscos αs i n α，0 扩展与研究：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功，在上例中AB 的拉力与B 球的速度方向就是锐角；为钝角时，力对物体做负功，上例中AB 的拉力与A 球的速度方向就是钝角。
高中物理万有引力公式高一物理必修二第六章知识点物理必修二第六章主要讲的是万有引力与航天的内容，有哪些知识点需要高一学生了解?下面是WTT给大家带来的高一物理必修二第六章知识点，希望对你有帮助。
高一物理必修二第六章知识点发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。
运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度。
当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。
第一宇宙速度(环绕速度)：7.9km/s。
卫星环绕地球飞行的最大运行速度。
地球上发射卫星的最小发射速度。
第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s。
使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度。
第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s。
使人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面发射所需要的最小速度。
高一物理必修二知识点物体做曲线运动的条(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
匀变速运动加速度(大小和方向)不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
(举例：匀速圆周运动)高一物理学习方法复习有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。
而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。
复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。
GgR M R MmG mg 22==第六章 万有引力与航天开普勒行星定律1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半径的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即32a k T=。
说明：（1）开普勒行星运动定律适用于一切行星（卫星）绕恒星（行星）运动的情况； （2）不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的； （3）行星在近日点的速率远大于在远日点的速率；（4）表达式32a k T=中，k 值只与中心天体有关。
引力和重力的关系1、在两极或不考虑地球自转：重力和万有引力相等2R Mm Gmg =2、赤道位置向F mg R MmG+=2 3、重力加速度与高度的关系万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．公式：122m mF G r=（G =6.67×10-11 N·m 2/kg 2）。
G 物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力。
3．适用范围：（1）质点间引力的计算；（2）质量分布均匀的球体，r 是球体球心间的距离；（3）一均匀球体与球外一个质点间的万有引力的计算，r 是球心到质点的距离； （4）两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，r 为两物体质心间的距离。
计算天体的质量和密度1、忽略天体自转，天体表面重力和万有引力相等：2RMmG mg =2)(h R Mm Gg m +='2、测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T 。
（1）由2224πMm rG m r T=得天体的质量2324πr M GT =。
高中物理必修二第六章万有引力与航天一、行星的运动1、 开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
二、万有引力定律1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
即： ②适用条件（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得： 例.设地球的质量为M ，赤道半径R ，自转周期T ，则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为？（式中G 为万有引力恒量）（2）计算重力加速度地球表面附近（h 《R ） 方法：万有引力≈重力 地球上空距离地心r=R+h 处 方法： 在质量为M ’，半径为R ’的任意天体表面的重力加速度''g 方法：（3）计算天体的质量和密度 利用自身表面的重力加速度： 利用环绕天体的公转： 等等 （注：结合 得到中心天体的密度）32a k T =2Mm F G r =11226.6710/G N m kg -=⨯⋅122m m F G r =2R Mm G mg =2')(h R Mm G mg +=2''''''R m M G mg =mg R Mm G =2r T m r m r v m r Mm G 222224πω===334R M πρ⋅=2R Mm G mg =例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 。
高一物理必修二第六章知识点总结(共9篇) 高一物理必修二第六章知识点总结(共9篇):第六章知识点高一必修物理物理选修3 1知识点总结高一物理必修二知识点高一物理第六章试题篇一:高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物:2、“日心说”的内容及代表人物: 二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律:v近?v远开普勒第三定律:K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量;必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系:a地3a火3a水3=2=2= (2)T地T火T水三、万有引力定律1、内容及其推导:应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
m4?2R32mF=4πKF?F?mr ? ? F?F? ? ?K2222rrTTF??MMmMmF?F?Gr2r2r22、表达式:F?Gm1m22r3、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。
4.引力常量:-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件:?适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
?对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。
?一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。
?两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。
mM4?2R3GM6、推导:G2?m2R ? 2? 2RTT4?四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。
五、黄金代换六、双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得:M1:M1M2v12G?M1?M1r1?12 2Lr12M1M2v22G?M?Mr?22222Lr222M2:2相同的有:周期，角速度，向心力，因为F1?F2，所以m1?2r1?m2?r2轨道半径之比与双星质量之比相反:r1m2?r2m1线速度之比与质量比相反:v1m2?v2m1七、宇宙航行:1、卫星分类:侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道:可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。
地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。
分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。
二、1、三个宇宙速度: 第一宇宙速度(发射速度):7.9km/s。
最小的发射速度，最大的环绕速度。
第二宇宙速度(脱离速度):11.2km/s。
物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。
第三宇宙速度(逃逸速度):16.7km/s。
物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。
7.9km/s,v,11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。
11.2km/s,v,16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。
2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式:将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有Mmv24?22G2?m??T?2? ?m?r?m2r可得:v?rrT同一中心天体的环绕星体(靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论) R?T?a?v?ω?(2)超重与失重:人造卫星在发射升空时，有一段加速运动;在返回地面时，有一段减速运动。
两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。
人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。
三、典型卫星:1、近地卫星:通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中轨道。
中、低轨道合称为近地轨道。
在高中物理中，近地卫星环绕半径R?R地 =6400Km，v??7.9km/s(所有卫星中最大速度)T?2?85min(所有卫星中最小周期)2、同步卫星:相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。
特点:(1) 运行方向与地球自转方向一致(自西向东)。
(2) 周期与地球自转周期相同，T=24小时。
(3) 角速度等于地球自转角速度。
(4) 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。
(5) 高度固定不变，离地面高度h=36000km。
(6) 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球(两级有部分盲区) (7) 地球所有同步卫星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同。
3、扩展:(1)变轨问题:从内往外为第?、?、?轨道，左边切点为A点，右边切点为B点。
A:v??v ?(内轨道加速到达外轨道)a??a? (同一位置，a相同)B:v??v?(内轨道加速达到外轨道)a??a?(同一位置，a相同)越近，g越大)?,?:v??v?(v?(2)赤道上物体与头顶同步卫星比较:a?:vA?vB(v近?v远)aA?aB(离地球a??a?(离地球越近，g越大) ??2r(3)对接问题:后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。
篇二:高一物理必修二第六章总结物理必修2 第六章万有引力与航天知识点总结1、开普勒行星运动定律(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上. (2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.a3(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. 2?KT(K只与中心天体质量M有关)r3?K2T行星轨道视为圆处理，开三变成(K只与中心天体质量M有关)2、万有引力定律:自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。
表达式:F?Gm1m2,G?6.67?10?11N?m2/kg2 2r适用于两个质点(两个天体)、一个质点和一个均匀球(卫星和地球)、两个均匀球。
(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)3、万有引力定律的应用:(天体质量M, 卫星质量m，天体半径R, 轨道半径r，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度an卫星运行周期T) 两种基本思路: (1)r=R+h )r=R+h):GM23a?nGMGM4?rr2，，r越大，v越小;??，r越大，越小;，r越大，T越大;v?T??rGMr3r越大，n越小。
(2)MmgR2 = G2?M?RGM，半径为R，环绕星球质量为m，线速GMmmv2?2??度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有:2??mr??，可得出中心天体的质rr?T?2aMM???3vr4?rV4?R/3 M??量:2 求密度:223GGT在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力Mm地面物体的重力加速度:mg = G2RMm高空物体的重力加速度:mg =G2(R?h)(3)、万有引力和重力的关系: 此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果:一个是重力，一个是向心力。
星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力4、第一宇宙速度: ----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中是最大的运行速度,是最小的发射速度.'Mm'Mmv?mg ?V? 卫星贴近地球表面飞行G2?m地球表面任意放一物体m:G?2RRR2=gR=7.9km/s7.9×103m/s称为第一宇宙速度;11.2×103m/s称为第二宇宙速度;16.7×103m/s称为第三宇宙速度。
4(近地卫星。
近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近g?GM，所以有2Rv?gR?7.9?103m/s,T?2?R?5.1?103s?85min。
它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大g 线速度和最小周期。
5、同步卫星:“同步”的含义就是和地球保持相对静止(又叫静止轨道卫星)，所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，根据?可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星(三万六千千米)，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的通讯卫星(又称同步卫星)相对于地面静止不动，其圆轨道位于赤道上空运转方向必须是由西向东。
其周期与地球自转周期相同(一天)，其轨道半径是一个定值。
离地面的高度为h=3.6×10m?5.6R地卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做经典力学的局限性牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于高速运动问题，不适用于微观世界。
7物理必修2 第六章练习卷1 一、单项选择题1.下列说法正确的是()A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 B.太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D.太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律各有不同 2.关于万有引力的说法正确的是( )A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D.地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近3.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的(忽略地球、星球的自转)( )A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍4.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出( ) A. 某行星的质量B.太阳的质量C. 某行星的密度D.太阳的密度5.宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A.3年B.9年C.27年D.81年6.近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为()A.1.0 km/sB.1.7 km/sC.2.0 km/sD.1.5 km/s7.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，下列不正确的是( )A.卫星运动速率减小B.卫星运动速率增大C.卫星运行周期变小D.卫星的向心加速度变大8.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。
