六年级上册数与形知识点归纳总结

人教版六年级上册数学教材知识汇总（第九单元总复习）第3课时百分数、数与形知识板块要点梳理具体内容百分数百分数的意义和写法1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数也叫作百分率或百分比。

2.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。

常见的百分率的计算方法出勤率=×100%;出米率=×100%;出油率=×100%;及格率=×100%;合格率=×100%;达标率=×100%。

百分数与小数、分数的互化1.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,再在后面添上百分号;2.把分数化成百分数,通常把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;3.百分数化成小数,只要把百分号去掉,再把小数点向左移动两位;4.百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简成最简分数。

数学广角数与形1.以数解形。

2.以形助数。

教材知识荟【知识点一】百分数的写法例写出下列百分数。

百分之十五百分之零点零七分析百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。

解答百分之十五写作:15% 百分之零点零七写作:0.07%【练习】写出下列百分数。

百分之五十六百分之一点八百分之一百二十答案56% 1.8% 120%【知识点二】百分数的读法例读出下列的百分数。

0.579% 200% 13%分析“%”读作“百分之”,分子按整数、小数的读法读。

解答0.579% 读作:百分之零点五七九200% 读作:百分之二百13% 读作:百分之十三【练习】读出下列百分数。

0.87% 50% 110% 230.5%答案 百分之零点八七 百分之五十 百分之一百一十 百分之二百三十点五【知识点三】常见的百分率的计算方法例 六(1)班有50人,期中考试及格人数为48人,此次期中考试六(1)班的及格率是多少?分析 求六(1)班的及格率就是求六(1)班及格的人数占总人数的百分之几,用除法计算。

六年级数学上册8 数学广角--数与形必备知识点六年级数学上册中，“数学广角——数与形”是一个重要的单元，它主要探讨数与形之间的内在联系和相互转化。

以下是该单元的必备知识点：一、数与形结合的规律1. 图形的对称性：在探索数与形结合的规律时，要考虑图形的对称性，包括上下对称和左右对称。

2. 数的排列规律：通过观察和分析，可以发现数与形之间存在一定的排列规律，这些规律可以通过数形结合、对应等方法来解决实际问题。

二、“式”的规律1. 算式排列：把一些算式排列在一起，可以从中发现它们之间的规律。

2. 探索“式”的要素：在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，如加数、被减数、乘数、除数等。

三、数列中的规律1. 数列的定义：按一定的次序排列的一列数，叫做数列。

2. 数列中的规律：规律可能蕴涵在相邻两数的差或倍数中。

可以前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律。

有时需要将数列本身分解，通过对比来发现规律。

四、数与形的具体应用1. 通过图形解决数的计算问题：有些复杂的计算问题可以通过画图来简化，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化。

2. 从数到形的转化：可以根据数的规律来画出对应的图形，从而更直观地理解数的性质。

3. 数与形的结合应用：在实际应用中，经常需要将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来解决问题。

五、经典题型与解题技巧1. 观察图形找规律：通过观察和分析图形中的数的排列规律，可以找出解决问题的关键。

2. 利用规律进行计算：在找到规律后，可以利用这些规律来进行计算，从而得出答案。

3. 数形结合解决问题：在解决一些实际问题时，可以将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来找到问题的解决方案。

综上所述，“数学广角——数与形”单元涵盖了数与形结合的规律、“式”的规律、数列中的规律以及数与形的具体应用等知识点。

在学习时，应注重理论与实践的结合，通过大量的练习来巩固所学内容，并学会运用数形结合的思想方法来解决实际问题。

数与形知识点六年级上册数与形是六年级上册数学教材的重要知识点之一。

它既包含了数的概念和运算，也涉及到了形的分类和性质。

本文将从数和形两个方面，分别介绍六年级上册中的关键知识点。

一、数的概念和运算1. 自然数和整数自然数包括了0和正整数，可以表示为N={0, 1, 2, 3, ...}。

整数则包括了自然数和负整数，可以表示为Z={..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}。

2. 数的比较与大小在六年级上册，学生将学习到各种数的比较方法，如使用不等号进行比较。

同时，他们还需要掌握比较大小的技巧，比如借助数轴等工具进行判断。

3. 加法和减法运算六年级上册的数学教材中，加法和减法运算是数的基本运算之一。

学生将学习如何进行带进位和借位的加减法计算，以及简单的口算技巧。

4. 乘法和除法运算乘法和除法是数的另外两个基本运算。

在本册教材中，学生将学习到乘法口诀表，并掌握简单的乘法和除法计算方法。

二、形的分类和性质1. 平面图形的分类六年级上册涉及到了多种平面图形的分类与性质。

比如，三角形根据边长和角度的不同可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

学生需要掌握这些分类方法，并能够准确辨认不同的图形。

2. 图形的面积和周长在学习形的知识点时，六年级学生还需要了解图形的面积和周长的概念。

例如，他们需要学会计算矩形、正方形、三角形等常见图形的面积和周长，了解它们的计算公式。

3. 空间图形的分类六年级上册还会介绍一些常见的空间图形，如长方体、正方体、棱锥等。

学生需要学会分辨不同的立体图形，并了解它们的特点和性质。

总结：数与形是六年级上册数学中的关键知识点。

通过本文的介绍，我们了解到了数的概念和运算、形的分类和性质等内容。

对于六年级的学生来说，掌握好这些知识点对于他们继续深入学习数学非常重要。

希望本文对你的学习有所帮助！。

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。

如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。

第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

注意：能约分的可以先约分再乘。

注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。

一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。

3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。

（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

6、乘积是1的两个数互为倒数。

求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。

注意：1的倒数是1，0没有倒数。

7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。

第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

六年级上数学广角——数与形知识梳理在六年级上册的数学学习中，“数学广角——数与形”为我们打开了一扇全新的思维之门。

数与形的结合，不仅让数学变得更加直观、有趣，还帮助我们更深入地理解数学的本质和规律。

接下来，让我们一起对这部分知识进行详细的梳理。

一、数与形的概念数，是用来表示数量和顺序的抽象符号；形，则是通过图形、图像等直观形式来呈现信息。

数与形相互关联、相辅相成，它们之间的巧妙结合能够帮助我们解决许多复杂的数学问题。

二、数与形结合的优势1、直观易懂当我们面对抽象的数学概念和复杂的数量关系时，图形能够将其直观地展示出来，让我们一目了然。

比如，通过画线段图来表示应用题中的数量关系，能够让我们更清晰地看到各个量之间的关系，从而更容易找到解题的思路。

2、发现规律在探索数学规律时，数与形的结合常常能让我们更快地发现规律。

例如，计算 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋＋ 99 的和，如果单纯从数的角度去计算会比较繁琐，但通过将这些数转化为图形，我们可以发现它们构成了一个边长为 50 的正方形，从而轻松得出结果为 2500。

3、验证结论对于一些通过推理得出的数学结论，我们可以用图形来进行验证。

这种验证方式不仅增加了结论的可信度，还能进一步加深我们对数学知识的理解。

三、常见的数与形结合的例子1、等差数列以 1，3，5，7，9 为例，这是一个公差为 2 的等差数列。

我们可以用点阵图来表示：第一行 1 个点，第二行 3 个点，第三行 5 个点通过观察点阵图，我们可以更直观地看出数列的规律。

2、平方数1²＝ 1，2²＝ 4，3²＝ 9，4²＝ 16我们可以用正方形来表示平方数。

边长为 1 的正方形面积是 1，边长为 2 的正方形面积是 4，以此类推。

通过观察正方形的面积变化，我们能更好地理解平方数的概念。

3、分数的计算计算 1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋ 1/16 ＋，我们可以用一个正方形，每次减去剩下部分的一半来表示。

2024年六年级数学上册重点知识点总结（____字）第一章：数的认识1.自然数自然数是人们最早认识的数，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等。

自然数的主要作用是用来计数。

2.整数整数是自然数及其负数的总称，即……-3、-2、-1、0、1、2、3……。

整数除了可以用来计数，还可以表示负债、温度等概念。

3.正整数和负整数正整数是大于零的整数，即1、2、3、4、5……；负整数是小于零的整数，即-1、-2、-3、-4、-5……。

4.有理数有理数包括整数、自然数和分数，即可以表示为两个整数的比例的数。

例如，2、-1/2、0.25都是有理数。

5.小数小数是用十进制表示的有限的或无限循环的分数。

例如，0.25、0.5、0.3333……都是小数。

6.分数分数是整数之间的比例关系，由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。

例如，1/2、2/3、3/4都是分数。

7.浮点数浮点数是用科学计数法表示的实数。

例如，3.14、0.01、5.67e-6都是浮点数。

8.数轴数轴是用来表示数的一条直线，其中0处于中间，正数在右侧，负数在左侧。

第二章：数的运算1.加法加法是指将两个或多个数合并在一起，得到它们之和的运算。

例如，2+3=5。

2.减法减法是指从一个数中减去另一个数，得到它们之差的运算。

例如，5-2=3。

3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘，得到它们的积的运算。

例如，2×3=6。

4.除法除法是指将一个数分成若干等份，每份有多少的运算。

例如，6÷2=3。

5.整数的加减法整数的加减法满足以下规律：(1) 同号相加，取相同符号，绝对值相加；(2) 异号相加，取绝对值大的符号，绝对值相减。

6.小数的加减法小数的加减法与整数的加减法相同，需要注意小数点的对齐。

7.分数的加减法分数的加减法需要先找到分母的最小公倍数，然后将分数化为相同的分母，最后将分子相加或相减。

8.小数的乘法小数的乘法需要把小数点后的位数相乘，然后将小数点移到正确的位置。

小学六年级上册数学知识点总结归纳第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：（7，9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。

1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512，表示：6的512是多少。

2 7×512，表示：27的512是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

（四）、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

数与形结合的规律知识精讲1.数与形结合的规律“数”：指数学中的数量和数量关系，如数字、等式等，表达的信息具有抽象性和精确性；“形”：指图形，表示量对应的图形意义等，表达的信息具有直观性和形象性。

数与形结合主要有两种方式：以数辅形、以形助数。

以数辅形：借助数的精确性说明形的特征，通过准确计算，把图形问题转化成数量问题，化难为易。

以形助数：利用图形更好地揭示实际问题中蕴含的数量关系，进而解决实际问题。

2.数与形结合的规律——以数辅形如可以借助数形结合的方法数线段、角、三角形等图形的数量。

数线段的方法：可以结合图形，按照基本线段的个数得出一共有几条线段。

注：基本线段是指一条线段被端点所分成的几条线段。

1条基本线段：线段数量＝1（条）。

2条基本线段：线段数量＝2+1=3（条）。

3条基本线段：线段数量＝3+2+1=6（条）。

4条基本线段：线段数量＝4+3+2+1=10（条）。

……n条基本线段：线段数量＝n+（n－1）＋…＋2＋1 （条）。

类似地，数角或三角形等图形的数量，也可以数形结合运用基本角和基本三角形的个数来求。

3.数与形结合的规律——以形助数如下图是公共汽车从解放路到游乐园之间行驶速度变化的情况。

从图中可以观察得出以下信息。

（1）公共汽车从解放路到游乐园共行驶了4分。

（2）在第1分内，汽车行驶速度从0提高到400米/分。

（3）从0分到1分，汽车行驶速度在增加；从3分到4分，汽车行驶速度在减少；从1分到3分，行驶速度保持不变，是400米/分。

除了可以之间观察得出的信息之外，还可以根据图像推断出一些实际情况。

如根据上图可知汽车在1分至3分之间匀速行驶，因此路程是在增加，共增加了800米。

易错易误点混淆基本图形的数量和所求图形的数量在数线段或其他图形的数量时，容易只数基本图形，即将所求图形的数量和基本图形的数量混淆，从而导致错误。

如下图中一共有多少个角？错解：4。

这里错在只数出了4个基本角，而要求的是一共有多少个角。

数学广角——数与形知识集结知识元数学广角-数与形知识讲解1.数形结合的思想方法：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题.2.数形结合的思想方法的用途：（1）运用数形结合的方法探索规律；（2）运用数形结合的方法进行简便计算；（3）运用数形结合的方法解决实际问题.3.数形结合的分类：（1）数形结合推导多种数列及简算公式；（2）数形结合解决其他问题.知识点：数形结合推导多种数列及简算公式.1.运用数形结合探索规律.2.运用数形结合进行计算.知识点：运用数形结合解决其他问题.1.联系生活实际，利用数形结合的知识解决问题.2.根据实际问题，分析找出其中的规律.3.根据图形，利用数形结合的知识解决实际问题.例题精讲数学广角-数与形例1.'（1）完成下面表格.（2）按照上面的方法继续分下去，第n个图形有多少个小正方形？有多少个小三角形？（3）当三角形个数为60时，是第几个图形？'例2.'把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如表:现把上述大小相同,颜色,花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图,那么长方体的下底面共有朵花'当堂练习单选题练习1.如下图，第8个点阵的点数是（）个。

A．36B．35C．32D．28练习2.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）。

A．86B．32C．158D．74练习3.找规律：5，9，17，33，65，（）。

A．127B．128C．129D．130填空题练习1.下面是一列有规律排列的数组：（1，，）；（，，），（，，）；…；第100个数组内三个分数分母的和是．练习2.把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内的各数之和为．判断题练习1.'252与25×2的结果相同．（）'解答题练习1.'拿出一张正三角形，将它按如下图形状折叠，展开后沿折痕剪开，就剪出了四个小正方形，我们把这称为第一次操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第二次操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第三次操作……(1)根据操作情况完成下表：操作的次数最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的个数14(2)假设这个操作可以一直继续下去，那么n次操作后，一共有个正三角形。