基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取

专利名称：一种基于拉普拉斯算子的图像特征提取方法专利类型：发明专利
发明人：何晓飞,卜佳俊,陈纯,刘晓
申请号：CN201210050540.1
申请日：20120229
公开号：CN102663392A
公开日：
20120912
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于拉普拉斯算子的图像特征提取方法。

本发明的方法在特征提取的过程中引入了拉普拉斯正则化最小二乘因子，利用其特性将数据中的潜在流形结构和数据的区别性纳入到考虑范围中。

同时，本方法中要提取使结果集协方差矩阵最小的特征，可以使用两种不同的度量方法——协方差矩阵的迹最优化(A-optimality)和协方差矩阵的行列式最优化(D-optimality)，也相应产生两种不同的算法，分别是拉普拉斯正则化A-最佳特征选择(LapAOFS)和拉普拉斯正则化D-最佳特征选择(LapDOFS)。

本方法的优点在于同时考虑到了数据中的区别结构与几何结构，可以提取出一个合适的特征子集，在保持了数据潜在流形结构的同时可以将后续的学习过程的性能尽量提高。

申请人：浙江大学
地址：310027 浙江省杭州市西湖区浙大路38号
国籍：CN
代理机构：杭州天正专利事务所有限公司
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一种树枝点云的骨架提取方法赵艳妮;郭华磊【期刊名称】《计算机与数字工程》【年(卷),期】2016(45)7【摘要】针对目前点云的树枝建模方法仅仅是使得树杆的骨架线与真实树枝的伸张形状相似,忽略了树杆局部细节层次的几何形状的展现的问题,论文提出一种树枝点云骨架点的提取方法.首先对能够表征真实树枝的骨架点的几何参数进行详细分析,然后对3D激光扫描仪采集的树枝的单侧点云数据中所蕴含的骨架点的几何参数进行了深入研究,得出了描述其几何特性的数学模型;接着通过求取树枝局部最优切分点集的主方向来描述骨架点的轴方向;最后通过运用LS-Method方法来拟合逼近树枝横截面圆的位置和半径两个几何参数,从而从树枝点云中准确的提取出了树枝骨架点位置、半径和轴方向三个几何参数.实验证明,该方法提取的树枝骨架点逼近了原始点云所蕴含的真实树枝的中轴线,有一定的实用价值.%Aiming at the branch point cloud modeling method is only done so that the shape of the skeleton Trunk line similar to the real branches,ignoring the geometry Trunk show details of local level issues,this paper presents a point cloud branch skeleton points extraction approach.First,we are able to characterize the real point of the branches of the skeleton detailed analysis of the geometric parameters,and then 3D laser scanners capture branches of unilateral point cloud data in-herent in the geometrical parameters skeleton point depth study,obtained describe geometric characteristics of the mathemat-ical model.then strike the branches by local optimal cutpoints set to describe the main direction of the skeleton point axis di-rection,and finally to fit the approximate cross-section of the branches circle position and radius of two methods by using LS-Method geometric parameters to accurately extracted from a branch point cloud branch skeleton position,radius and three-ax-is geometry.The experimental results show that the proposed approach has a certain practical value to approximate the axis of the real tree branches contained in the original point cloud.【总页数】5页(P1333-1337)【作者】赵艳妮;郭华磊【作者单位】陕西职业技术学院计算机科学系西安 710100;西安通信学院信息服务系西安 710106【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种新的点云数据特征骨架提取方法 [J], 邹万红;陈志杨;叶修梓;张三元2.基于优化DRG的三维人体点云骨架提取方法 [J], 侯培;田庆国;葛宝臻3.一种稀疏点云环境下的单株树骨架提取算法 [J], 李巍岳;刘春;吴杭彬;孙伟伟4.基于颜色取样的苹果树枝干点云数据提取方法 [J], 郭彩玲; 刘刚5.基于曲率法线流的树点云骨架提取方法 [J], 郝腾宇; 耿楠; 胡少军; 张志毅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

点云模型线性骨架提取技术研究进展
段红娟
【期刊名称】《信息与电脑》
【年(卷),期】2018(0)23
【摘要】线性骨架在针对模型的几何分析和处理中有着广泛应用。

模型的线性骨架与模型的拓扑结构一致,保留了模型的关键形体特征,而且拓扑结构简单,便于控制,所以它作为三维模型的一种压缩形式,在模型表面重建、三维模型匹配和检索、三维动画和医学影像等领域内有着广泛的应用。

笔者通过研究和比较国内外的各种点云模型线性骨架提取技术,提出了点云模型的线性骨架提取技术研究的关键,对骨架提取技术的应用和发展前景展开讨论。

【总页数】3页(P45-47)
【关键词】点云模型;线性骨架;提取算法;邻域;法向量
【作者】段红娟
【作者单位】湛江幼儿师范专科学校信息科学系
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.空间桁架CAD模型的线性骨架提取 [J], 罗玲;陆小龙;赵世平;梁恩志;陈正龙
2.基于点云模型的低质汉字骨架提取算法 [J], 侯显玲
3.半自动点云模型线性骨架提取技术 [J], 段红娟
4.半自动点云模型线性骨架提取技术 [J], 段红娟
5.基于骨架的玉米植株三维点云果穗分割与表型参数提取 [J], 朱超;苗腾;许童羽;李娜;邓寒冰;周云成
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基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取点云骨架提取是计算机视觉领域中一项重要的任务，它可以将点云中的主要形状特征提取出来，为后续的物体识别、形状分析等任务打下基础。

本文将重点介绍一种基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取方法。

点云是由大量的三维点坐标组成的数据集，广泛应用于三维重建、场景分析、虚拟现实等领域。

然而，点云数据通常包含大量的细节和噪声，导致形状特征难以直接提取。

因此，对点云进行骨架提取能够将其简化为一系列骨架点，保留主要形状特征，提高后续处理的效率和准确性。

拉普拉斯算子迭代法是一种基于局部特征的骨架提取方法，其基本思想是通过迭代优化的方式，逐步确定点云中的骨架点。

具体步骤如下：首先，将点云数据进行三角化处理，得到点之间的邻接关系。

然后，计算每个点的法向量，用于后续的相关计算。

接着，进行初始化，选择一部分点作为初始的骨架点，并计算其质心。

然后，对每个点进行迭代优化。

首先，计算每个点到其邻接点的平均距离。

然后，根据平均距离，计算每个点的拉普拉斯能量，作为点的重要性度量。

通过比较每个点的拉普拉斯能量，选择能量最小的点作为新的骨架点，并更新骨架点集合和质心。

接下来，更新每个点的邻接关系和法向量。

对于新的骨架点，将其添加到邻接关系中，并重新计算其他点到它的平均距离。

同时，对于与新的骨架点相邻的点，更新其法向量。

最后，根据骨架点的质心和邻接关系，生成点云的骨架。

该方法的优势在于能够充分利用点云中的局部特征，准确地提取出主要形状特征。

同时，该方法可以根据应用需要进行参数调整，灵活性较高。

然而，该方法的实际应用中仍然存在一些挑战。

首先，点云数据通常非常庞大，导致计算量大、耗时长。

其次，点云数据中可能存在噪声和异常点，对骨架提取结果产生干扰。

因此，如何进一步优化算法的效率和鲁棒性仍然是一个值得研究的问题。

综上所述，基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取方法在点云处理中具有广泛的应用前景。

通过对点云进行骨架提取，可以提取出主要的形状特征，为后续的形状分析和物体识别任务提供有力支持。

自适应三维美工树木骨架提取算法*杨猛1,2,3,4+，吴恩华2,3,41.北京林业大学信息学院数字媒体教研室，北京1000832.中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室，北京1001903.澳门大学科学技术学院电脑与资讯科学系，澳门4.中国科学院研究生院，北京100049Self-Adapting Algorithm of 3D Art-Designing Tree Skeleton Extraction ∗YANG Meng 1,2,3,4+,WU Enhua 2,3,41.School of Information Science and Technology,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China2.State Key Laboratory of Computer Science,Institute of Software,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China3.Department of Computer and Information Science,Faculty of Science and Technology,University of Macau,Macau,China4.Graduate University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China +Corresponding author:E-mail:yangm@YANG Meng,WU Enhua.Self-adapting algorithm of 3D art-designing tree skeleton extraction.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2012,6(11)：1039-1048.Abstract:To extract 3D art-designing tree skeleton,this paper proposes a self-adapting algorithm with three main steps:pre-processing,skeleton extraction and post-processing.The pre-processing sequentially implements the pre-computing operations such as clustering all the sub-branches of the same geometry similarity,self-adaptively generating clustering-length threshold for each sub-branch,determining parent-child relationships between sub-branches.The skeleton extraction processing introduces the approaches to cluster cloud points,generate corresponding skeleton-nodes and form skeleton curve using these skeleton nodes for each sub-branch.The post-processing deletes all the separate skeleton nodes and lines and smoothes skeleton curve for the whole tree.This approach is running on computer platform fully automatically,without any intervention of users.The experimental results indicate that the algorithm*The Fundamental Research Funds for the Central Universities of China under Grant No.BLX2012049(中央高校基本科研业务费专项资金);the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60833007,60773030,60973066,61100132(国家自然科学基金);the National Grand Basic Research 973Program of China under Grant No.2009CB320802(国家重点基础研究发展规划(973));the Foundation of University of Macau (澳门大学研究基金).Received 2012-06,Accepted 2012-08.ISSN 1673-9418CODEN JKYTA8Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 1673-9418/2012/06(11)-1039-10DOI:10.3778/j.issn.1673-9418.2012.11.008E-mail:fcst@ Tel:+86-10-51616056Journal of Frontiers of Computer Science and Technology计算机科学与探索2012,6(11)1引言在计算机图形学中，骨架是表示三维模型形状与拓扑结构的一种有效形式，被广泛应用于计算机动画、模型检索、模型变形、模型映射（morphing）以及CAD/CAM建模等研究与工程领域中。

摘要虽然我国拥有众多珍贵的历史文物，但其中许多文物都遭受到不同程度的破坏。

因此，急需利用科学有效的方法对其进行保护与修复。

随着三维激光扫描技术与三维重建技术的发展，以高精度三维文物模型为数据基础的文物虚拟修复技术已经成为国内外研究的热点问题。

针对目前文物虚拟修复中难以确定修复依据，进而导致文物无法虚拟修复其历史原貌的问题，本文开展了文物三角网格模型的骨架线提取及其在文物虚拟修复中应用的研究，以期为文物的虚拟修复及实际的文物保护工程提供修复依据。

本文基于网格拉普拉斯算子理论，对文物三角网格模型的微分坐标表达方法进行了研究，实现了三角网格模型在微分坐标系统与笛卡尔坐标系统的转换，为三角网格模型的骨架线提取提供了理论支撑。

在此基础上，提出了顾及中心性的文物三角网格模型骨架线提取算法，该算法首先在微分坐标系统下，对文物三角网格模型进行几何收缩，通过迭代使其形成一个具有原模型骨架形态的薄片状三角网格模型；然后，基于改进QEM 边折叠模型简化算法实现了对该薄片状网格模型的简化，生成与原模型具有拓扑一致性的骨架线；最后，通过对普通节点、终端节点及分支节点这三类骨架线节点分别进行顾及中心性的节点位置微调，完成三角网格模型的骨架线提取。

此外，在文物虚拟修复方面，本文提出一种基于回归模型的文物缺失部分尺寸预测方法，并以大足石刻千手观音石质文物为例，提取了该文物中观音手三维模型的骨架线，通过对大量保存完好的手指骨架线长度进行统计与分析，成功建立出了能够估算该文物中缺失手指的指长预测模型，并用该预测模型对破损的千手观音手指的缺失长度进行了估算，验证了本文提出的相关算法的正确性与可行性，为文物保护工作提供了有价值的参考。

关键词：微分坐标；拉普拉斯算子；骨架线提取；回归分析；虚拟修复There are a lot of precious historical relics in our country, but many of them have suffered to varying degrees of damage. Therefore, those broken cultural relics urgently need to protect and restore by scientific and effective methods. As the development of 3D laser scaning technology and 3D reconstruction technology, the cultural relic virtural restroation technology based on the data of high precision 3D model of cultural relics has became a hot topic at home and abroad. In this paper, aimed at the present difficult situation about determinning the restoration evidence on virtual restoraion, which can lead to the result about virtural restoration can not restore the borken relics to the original shapes, we research the skeleton extraction on triangular mesh of cultural relics and its application on virtural restoration that to expect providing the basis of repair in virtural restoration and real project of relics protection.In this paper we research the methed of the presentation of differential coordinate based on mesh Laplace operator theory, and we also achieved the transformation between the Cartsian coordinate system and the differential coordinate system, it can provide the theoretical support about extracting curve skeleton from triangular mesh of cultural relics 3D model. On this basis, we present a noval algorithm about extracting curve skeleton from triangular mesh considering central postion. In the differential coordinate system, the method first contracted the mesh grometry into a thin sheet mesh with original shape by several interations. Then we simplied that model into a curve skeleton by the modified QEM algorithm based on floding edge while preserving the shape of the contracted mesh and the original topology. At last, we achieved the final result by considering centricity fine-tuning the skeleton node which included the common node, the termial node and the branch node. In the outside, in the aspect of cultural relics virtual restoration, we present a method for predicting the size of damaged part of cultural relic based on regression model. And taking an example of the Thousand-Hand Kwan-yin stone carving in DaZu stone carving, we extracted the curve skeleton in the model of Kwan-yin hands, then we make the statistics and analysis about the intact fingers, fitted an prediction model about estimating the length of borken fingers. And we successfully estimated the length of damaged fingers via that prediction model . The experiment verified these algorithm was correct and feasible that can provided a valuable reference for the protection of cultural relics.Keywords: Differential coordinate, Laplacian, Curve skeleton, Regression analysis, Virtual restoration目录北京建筑大学硕士学位论文原创性声明北京建筑大学硕士学位论文使用授权书摘要 (I)ABSTRACT .................................................................................................. I I 第一章绪论. (5)1.1研究背景及意义 (5)1.2国内外研究现状及分析 (7)1.2.1 文物虚拟修复 (7)1.2.2 三维模型骨架线提取 (7)1.3论文的研究内容及技术路线 (9)1.3.1 研究内容 (9)1.3.2 关键问题及技术路线 (10)1.4论文的结构安排 (11)第二章三角网格模型的微分坐标表达 (13)2.1网格拉普拉斯算子 (13)2.2文物三角网格模型的微分坐标表达 (15)2.3加权的微分坐标 (18)2.4微分坐标与笛卡尔坐标变换 (19)2.5本章小结 (21)第三章顾及中心性的文物三角网格模型骨架线提取 (22)3.1骨架线提取步骤 (22)3.2几何收缩 (23)3.3骨架简化 (26)3.4节点微调 (29)3.5本章小结 (31)第四章基于回归模型的文物缺损部分尺寸预测方法 (33)4.1文物虚拟修复 (33)4.2文物虚拟修复流程 (34)4.3文物缺失部位尺寸预测模型建立方法 (34)4.4数据处理方法 (35)4.4.1 中心杠杆值 (36)4.4.2 学生化删除残差 (36)4.4.3 Cook’s Distance (37)4.4.4 异常点分析 (37)4.5本章总结 (37)第五章破损观音手虚拟修复实验 (38)5.1试验区域 (38)5.2数据采集 (39)5.2.1 观音手点云数据采集 (39)5.2.2 骨架线数据采集 (40)5.3数据处理 (41)5.3.1 假设检验 (41)5.3.2 异常点分析 (41)5.3.3 缺损手指长度预测模型 (44)5.3.4 缺损手指长度预测模型验证 (45)5.4破损观音手虚拟修复 (46)5.5本章总结 (46)第六章结论 (47)参考文献 (48)附录 1 (53)附录 2 (55)致谢 (56)第一章绪论1.1 研究背景及意义中国作为一个历史悠久的文明古国，传承下了数量众多、底蕴深厚的文化遗产，截止至2013年，我国被联合国教科文组织审核批准列入《世界遗产名录》的现存世界遗产共有45项，其中包括自然遗产10项，文化遗产31项，以及双重遗产4项。

第37卷第4期农业工程学报 V ol.37 No.4188 2021年2月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Feb. 2021 基于骨架和最优传输距离的玉米点云茎叶分割和表型提取朱超，苗腾※，许童羽，李娜，邓寒冰，周云成（1. 沈阳农业大学信息与电气工程学院，沈阳 110866；2. 辽宁省农业信息化工程技术研究中心，沈阳 110866）摘要：针对当前三维点云分割方法难以精确分割玉米植株顶部新叶的问题，该研究提出一种基于点云骨架和最优传输距离的玉米点云茎叶分割方法。

首先利用拉普拉斯骨架提取算法获得植株骨架；其次根据玉米形态结构特征将植株骨架分解成器官子骨架，并实现器官粗分割；再以最优传输距离作为点云距离度量，采用从上到下的顺序对未分割点云进行精细分割；最后自动提取株高、冠幅、茎高、茎粗、叶长和叶宽6种表型参数。

研究结果表明，茎叶分割的平均精确度、平均召回率、平均微F1分数和平均总体准确率分别为0.967、0.961、0.964和0.967；6个表型参数的提取值与实测值具有较强的相关性，决定系数分别为0.99、0.99、0.96、0.97、0.93和0.96。

该研究方法能对茎叶器官进行精确分割，为玉米高通量表型检测、三维几何重建等提供了一种有效技术手段。

关键词：植物；表型；机器视觉；玉米；点云分割；骨架提取；最优传输距离doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.04.023中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2021)-04-0188-11朱超，苗腾，许童羽，等. 基于骨架和最优传输距离的玉米点云茎叶分割和表型提取[J]. 农业工程学报，2021，37(4)：188-198. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.04.023 Zhu Chao, Miao Teng, Xu Tongyu, et al. Segmentation and phenotypic trait extraction of maize point cloud stem-leaf based on skeleton and optimal transportation distances[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(4): 188-198. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.04.023 0 引 言玉米（Zea mays L.）是世界上重要的粮食作物，其产量对保障全球粮食供应至关重要。