北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.1《线段、射线与直线》练习题.docx

第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分。

2、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。

5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。

二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。

第四章：基本平面图形◆4.1 线段、射线、直线■课后作业 家长签字：1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点的个数共有（ ）个A ．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个2、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中,,B C D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从A 处出发，以2千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为0.5小时．（1）当他沿着路线A B C E A ----游览回到A 处时，共用了3小时，求CE 的长；（2）若此学生打算从A 处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由.（不考虑其他因素）3、如图，从A 到B 最短的路线是（ ）A. A —G —E —BB. A —C —E —BC. A —D —G —E —BD. A —F —E —B4、已知线段AB=10cm ，直线AB 上有点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM = cm 。

5、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.1条或3条6、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（ ）A 、0.5㎝ B 、1㎝ C 、1.5㎝ D 、2㎝7、点P 是直线l 外一点，,,A B C 为直线l 上三点，4,5,2PA cm PB cm PC cm ===,则点P 到直线l 的距离是（ ）A 、2cm B 、小于2cm C 、不大于2cm D 、4cm8、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB , 从P 处把绳子剪断, 已知12AP PB =, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（ ）A. 30 cmB. 60 cmC. 120 cmD. 60 cm 或120 cm9、下列说法不正确的是（ ）Ａ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA AC BC =-Ｂ．若点C 在线段AB 上，则AB AC BC =+Ｃ．若AC BC AB +>，则点C 一定在线段AB 外Ｄ．若,,A B C 三点不在一直线上，则AB AC BC <+二、填空题10、若线段AB=10㎝，在直线AB 上有一点C ，且BC=4㎝，M 是线段AC 的中点，则AM= ㎝．11、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②，③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度是 .12、在直线上取A 、B 、C 三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O 是线段AC 的中点，则线段OA的长为 厘米.13、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票．14、如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是________________。

4.1 线段、射线、直线一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段3．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条4．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条5．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外6．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB 与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上7．下列语句中：正确的个数有（）①画直线AB＝3cm，②延长直线OA③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段A．0B．1C．2D．38．已知A、B、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（）A．1B．3C．3或1D．无数条9．如图所示，下列对图形描述不正确的是（）A．直线AB B．直线BC C．射线AC D．射线AB10．经过A、B两点可以确定几条直线（）A．1条B．2条C．3条D．无数条二．填空题11．当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是．12．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．13．图中共有线段条．14．下列三个现象：①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上；③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（填序号）．15．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是．16．如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A 到B售票员应准备种不同的车票．三．解答题17．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有条．18．如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图：（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；（2）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．19．（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？20．已知如图（1）如图（1），两条直线相交，最多有个交点．如图（2），三条直线相交，最多有个交点．如图（3），四条直线相交，最多有个交点．如图（4），五条直线相交，最多有个交点；（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有个交点．21．某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有6个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么需要增加多少种不同的车票？想：根据题意，画出原来A、B、C、D、E、F六个车站和新增X、Y、Z三个车站的线段图．（X、Y、Z的位置不固定，以其中一种为例）从上面的线段图中可以看出：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票（种）．新增3个车站则需要增加种车票．而3个新增车站之间则需要增加（种）不同的车票．这样共需要增加（种）不同的车票．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；故选：C．3．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．4．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．5．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．6．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD上（C、D之间），故选：A．7．解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度；②延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；③直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，正确．故选：B．8．解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；．故选：C．9．解：由图可得，直线AB，线段BC，射线AC，射线AB，图中不存在直线BC，故选：B．10．解：经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．二．填空题11．解：当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．13．解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．故答案为：10．14．解：①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上，根据是两点确定一条直线；③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，根据是两点之间线段最短；故答案为：①②．15．解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲乙两尺平行，∴图中乙尺不可能是直的．其数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．16．解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条，所以往返共需要12种不同的车票．故答案是：12．三．解答题17．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：8．18．解：（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；如图1所示：（2）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．如图2所示．19．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1＝6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x＝（m﹣1）个m＝m（m﹣1），∴x＝，故该线段上共有条线段；（3）把8个班级看作直线上的8个点，每两个班级之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行＝28场比赛．20．解：（1）如图（1），两条直线相交，最多有1个交点．如图（2），三条直线相交，最多有3个交点．如图（3），四条直线相交，最多有6个交点．如图（4），五条直线相交，最多有10个交点．…n条直线相交，最多有个交点；（2）∴30条直线相交，∴最多有＝435个交点．21．解：6×2＝12（种），12×3＝36（种），3×2＝6（种），36+6＝42（种）．答：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票12（种）．新增3个车站则需要增加36种车票．而3个新增车站之间则需要增加6（种）不同的车票．这样共需要增加42（种）不同的车票．故答案为：12，36，6，42．北师大版七年级上册：4.2《比较线段的长短》一．选择题1．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短2．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④3．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三点确定一条直线D．四点确定一条直线4．下列说法中正确的有（）①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间所有连线中，线段最短A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A．BC＝CD B．CD＝AE﹣AB C．CD＝AD﹣CE D．CD＝DE6．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝8cm，BC＝6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）A．7cm B．1cm C．7cm或1cm D．无法确定9．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（）A．1B．2C．3D．410．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 二．填空题11．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是．12．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝cm．13．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm．14．如图，BC＝AB，AC＝AD，若BC＝1cm，则CD的长为．15．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有．①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC三．解答题16．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．17．如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长．18．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．参考答案一．选择题1．解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．2．解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选：C．3．解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选：B．4．解：①射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故这个说法错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此这个说法错误；③过两点有且只有一条直线，此这个说法正确；④两点之间所有连线中，线段最短，此这个说法正确；故正确的有2个．故选：B．5．解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB＝DE，则BC＝CD，故本选项正确；B中CD＝AC﹣AB＝BC＝CD，故本选项正确；C中CD＝AD﹣BC﹣AB＝CD，故本选项正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D．6．解：∵图中共有3+2+1＝6条线段，∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．故选：B．7．解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．8．解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝8cm，BC＝6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝4，BN＝BC＝3，∴MN＝MB+NB＝7cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB＝8cm，BC＝6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝4，BN＝BC＝3，∴MN＝MB﹣NB＝1cm，故选：C．9．解：∵AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，∴BC＝8，∴AB＝AC+BC＝12，∵点D是线段AB的中点，∴AD＝AB＝6，∴CD＝AD﹣AC＝2．故选：B．10．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．二．填空题11．解：校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．12．解：CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，AC＝2CD＝2×3＝6cm．故答案为：6．13．解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4（cm），∵BD＝3cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），则CD的长为1cm；故答案为：1．14．解：∵BC＝AB，AC＝AD，∴AB＝4BC，AC＝AB，AD＝4AC，∵BC＝1cm，∴AB＝4BC＝4cm，∴AC＝3cm，∴AD＝12cm，∴CD＝AD﹣AC＝12﹣3＝9（cm）．故答案为：9．15．解：观察图形可知：CE＝CD+DE；CE＝BC﹣EB．故①②正确．BC＝CD+BD，CE＝BC﹣EB，CE＝CD+BD﹣EB．故③错误AE＝AD+DE，AE＝AC+CE，CE＝AD+DE﹣AC故④正确．故选①②④．三．解答题16．解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，所以CB＝8cm，所以AB＝AC+CB＝20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．即DE＝4cm．故答案为4cm．17．解：∵点B、D分别是AC、CE的中点，∴BC＝AB＝AC，CD＝DE＝CE，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE），∵AB＝4，∴AC＝8，∵CE＝AC，∴CE＝6，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE）＝（8+6）＝7．18．解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD﹣EA＝8﹣2＝6cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝6﹣1＝5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．19．解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p＝1+0﹣2＝﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p＝﹣3﹣1+0＝﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A 表示﹣31，∴p＝﹣31﹣29﹣28＝﹣88．。

第四章基本平面图形一、线段、射线、直线1.如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合.如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的.这个结论的数学依据是两点确定一条直线.2.如图，图中以B为一个端点的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的是()A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12 cmC.直线ab，cd相交于点MD.两点确定一条直线4.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点.正确的有①③④(填序号).5.如图，下列不正确的几何语句是()A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段6.如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外.(1)根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，线段PC；(2)在(1)问的基础上，写出图中的所有线段.7.(1)如图①，当线段AB上标出1个点时(A，B除外)，图中共有3条不同的线段.(2)如图②，当线段AB上标出2个点时(A，B除外)，图中共有6条不同的线段.(3)如图③，当线段AB上标出3个点时(A，B除外)，图中共有10条不同的线段.(4)当线段AB上标出n个点时(A，B除外)，线段AB上共有多少条不同的线段(用含有n的代数式表示)？二、线段的中点及相关计算1.如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB的中点，点N在AB上，NB＝2 cm，那么线段MN的长为()A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm2.(2023·茂名化州市期末)如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12 cm，BC＝20 cm，CD＝16 cm，则MN的长为()A.24 cmB.22 cmC.26 cmD.20 cm3.如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，点P是MN的中点.若MN＝36 cm，则PC的长为()A.1 cmB.2 cmC.2.5 cmD.3 cm4.如图，线段AB＝8，点M是线段AB的中点，C为线段AB上一点，N是线段AC的中点，且AC＝3.2，求M，N两点间的距离.5.如图，已知点C是线段AB上的一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6.(1)求CD的长；(2)若点F是线段AB上的一点，且CF＝1CD，求AF的长.26.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB＝12 cm，则线段BD的长为()A.10 cmB.8 cmC.10 cm或8 cmD.2 cm或4 cm三、角的比较与运算1.计算：(1)25.75°＝25°45'；(2)72.125°＝72°7'30″.2.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A.30°B.60°C.90°D.120°3.如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向是()A.南偏东50°B.南偏东40°C.东偏南50°D.南偏西50°4.如图，O为直线AB上的一点，∠COB＝28°34'，则∠1等于()A.151°26'B.161°26'C.151°34'D.161°34'5.当分针指向12，时针恰好与分针成30°的角，此时是()A.8点B.9点C.11点或1点D.2点或10点6.(2023·惠州一中期末)已知∠1＝4°18'，∠2＝4.4°，则∠1＜∠2(填“＞”“＜”或“＝”).7.如图，关于图中四条射线的方向说法错误的是()A.OC的方向是南偏西25°B.OB的方向是北偏西15°C.OA的方向是北偏东35°D.OD的方向是东南方向8.下午5：30时，钟表表面的时针与分针的夹角是()A.10°B.15°C.20°D.25°9.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40'，则∠2的度数是()A.27°40'B.62°20'C.57°40'D.58°20'四、多边形和圆的初步认识1.(2023·佛山禅城区期末)从六边形的一个顶点出发，可连出的对角线条数为()A.3B.4C.5D.62.七边形一共有14条对角线.3.(2022·广东)扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积(结果保留π)为π.π(结果保留π).4.如图，把一个圆分成三个扇形，其中面积最大的扇形的圆心角度数为162°；若圆的半径为2，则最大扇形的面积为955.若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则n边形的对角线的条数为()A.20B.19C.18D.176.如图，在一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点.(1)数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？(2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？7.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为1∶2∶3.(1)求这三个扇形的圆心角的度数；(2)若这个圆的半径为6，求这三个扇形的面积(结果保留π).8.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°.(1)求∠AOB的度数；(2)若OE＝1，求扇形EOF的面积.9.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形。

级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答案—4.1线段、射线、直线（1）基础巩固1．学校操场上的旗杆可以近似地看做( )．A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列说法中，错误的有( )．①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为3 cm；③线段AB和线段BA是同一条线段；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，共有线段( )．A．3条B．4条C．5条D．6条4．三条直线a，b，c两两相交，有( )个交点．A．1 B．2 C．3 D．1或35．如图，能用字母表示的直线有__________条，它们是_________________________；能用字母表示的线段有________条，它们是________________；在直线EF上的射线有__________条，它们是________________．能力提升6．(拔高题)过平面内任何三点都不在同一条直线上的8个点，最多可画几条直线？过平面内任何三点都不在同一条直线上的n(n＞2)个点，最多可画几条直线？7．(创新应用)按要求画出下面线段：(1)有不在同一直线上的三点A，B，C，每两点连一条线段，则可以连几条线段？(2)有四个点A，B，C，D，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连几条线段？(3)用上面图形中的原理解决：学校举行庆国庆学生篮球比赛，七年级参加比赛的有5个班，如果按单循环比赛积分的方式比赛，则需要举行几场比赛？参考答案1答案：A 点拨：旗杆是直的，有两个端点，可以度量，所以可以近似地看做线段．2答案：B 点拨：射线无限延伸，不可度量，表示射线时必须是端点字母在前，故错误的是②④.3答案：D 点拨：有线段AC，线段AD，线段AB，线段CD，线段CB，线段DB，共6条．。

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》1 线段、射线、直线一、选择题（共36分）1.下列语句中：①画直线；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段．正确的个数有（）A.0B.1C.2D.32.下列说法：（1）线段BA和线段AB是同一条线段；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）把射线AB 反向延长可得到直线BA；（4）直线比射线长，射线比线段长．其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、，则数字“2019”在射线（）A.OA上B.OC上C.OE上D.OF上5.预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线AB是同一条射线C.射线OA与射线OB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段6.如图所示给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A.①B.①③C.②③④D.①②③④7.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A. B. C. D.8.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.在线段AB上选取3种点，第1种是将AB三等分的点；第2种是将AB四等分的点；第3种是将AB九等分的点，这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是（）A.11B.13C.55D.7810.如图共有线段（）条。

初中数学北师大版七年级上册第四章1线段、射线、直线练习题一、选择题1.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线2.如图，在下列给出的a，b，c，d四组图形中，分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有A. a，b，c，dB. c，dC. a，c，dD. a，c3.下列语句中，叙述准确规范的是A. 直线a，b相交于点mB. 延长直线ABC. 线段ab与线段bc交与点bD. 延长线段AC至点B，使4.如图，下列说法正确的是A. 点O在射线AB上B. 点B是直线AB的一个端点C. 射线OB和射线AB是同一条射线D. 点A在线段OB上5.下列说法不正确的是A. 线段AB和线段BA是同一条线段B. 直线AB和直线BA是同一条直线C. 射线MN和射线NM是同一条射线D. 射线、线段都是直线的一部分6.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短7.一条汽车线路上共有5个车站，则用于这条线路上的车票共有A. 10种B. 15种C. 20种D. 25种8.如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段A. 3条线段，1条射线B. 3条线段，3条射线C. 6条线段，3条射线D. 6条线段，6条射线9.如图，下列说法正确的是A. 射线BA是直线BA的一半B. 延长线段ABC. 延长线段BAD. 反向延长线段BA10.如图，AB，AC是射线，图中共有几条线段A. 7条B. 8条C. 9条D. 11条11.如图，直线表示方法正确的有A. B. C. D.12.老一辈常说婚姻大多是姻缘天定，红楼梦第57回写道：“自古道：千里姻缘一线牵，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问：这里所说的“线”若是直的，则在数学中指的应是A. 直线B. 射线C. 线段D. 以上都不对二、填空题13.如图，点E是的边OA上一点，C，D是OB上两点，若图中共有m条线段，n条射线，则______．14.如图，能用图中字母表示的不同射线有________条．15.如图，点A、B、C、D是直线l上的四个点，图中共有线段的条数是__________．16.射线、线段都是的一部分，射线有个端点，线段有个端点．17.在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为______．三、解答题18.如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；请直接写出图中的线段条数．19.已知平面上点A，B，C，每三点都不在一条直线上．经过这四点最多能确定______条直线．如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查直线、线段、射线问题，射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线．用射线的概念解答．【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．2.【答案】D【解析】解：能相交的图形有a，c．故选：D．根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．3.【答案】D【解析】解：点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，原说法错误，故本选项不符合题意；B.直线向两端无限延伸，原说法错误，故本选项不符合题意；C.线段不可以用两个小写字母表示，可以用一个小写字母表示，原说法错误，故本选项不符合题意；D.可以延长线段AC至点使，原说法正确，故本选项符合题意；故选：D．依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．4.【答案】D【解析】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；D、点A在线段OB上，故此选项正确．故选：D．根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义与表示，熟记概念与它们的区别与联系是解题的关键．据直线、射线、线段的定义以及表示方法对各小题分析判断即可得解．【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；B.直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C.射线MN和射线NM不是同一条射线，错误，符合题意；D.射线、线段都是直线的一部分，正确，不合题意；故选C．6.【答案】B【解析】解：把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线．故选：B．根据两点确定一条直线进行解答．本题主要考查了两点确定一条直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题关键．7.【答案】C【解析】【分析】本题实际考查的是线段定义的实际应用，深刻理解线段的定义是解题的关键，如本题中由于票价随路程的长短而变化，所以线段数就是票价数，只要理解这一点，问题就变得简单多了．【解答】解：由题意画出示意图：因为票价随路程的长短而变化，所以图中线段数即为票价数，由图可知：图中共有条线段，所以票价有10种由于同一条线路起点和终点可以变化，所以同一线路对应2种车票，所以车票种数为种车票．故选C．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是线段，射线，直线的有关知识，线段是指直线上连接两点和两点之间的部分，射线是直线上一点和它一旁的部分，直线和射线的表示都是用两个大写字母表示的．据线段和射线的概念直接进行求解即可．【解答】解：线段CB，CA，CO，BA，BO，AO共计6条；射线OA，AB，BC共计3条．故选C．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握延长线与反向延长线的延伸方向不同是解题的关键，根据延长线和反向延长线的定义回答即可．【解答】解：A、射线BA是直线BA的一半，都无长度，故A错误；B、延长线段AB，方向错误，故B错误；C、延长线段AB，反向延长线段AB，延伸方向不同，不是同一种，故C错误；D、点C和点B在点A的两侧，能够使得，故D正确．故选C．10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是直线，线段，射线的有关知识，直接利用线段的定义进行求解即可．【解答】解：由图可得线段有线段DE，线段BD，线段DC，线段AD，线段BE，线段EC，线段BC，线段AB，线段AC共9条．故选C．11.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是直线的表示方法，根据直线可以用两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示即可得到答案．【解答】解：根据直线的表示方法可得正确．故选D．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了直线、射线、线段的概念，根据直线、射线、线段的概念，结合题意，这里所说的“线”若是直的，则在数学中指的应是线段．【解答】解：根据直线、射线、线段的概念，结合题意，这里所说的“线”若是直的，有长度，则在数学中指的应是线段．故选C．13.【答案】11【解析】解：图中有线段OC、OD、CD、OE、DE、EC计6条，射线OB、CB、DB、OA、EA计5条．，，．故答案为：11．根据线段、射线的定义解题．本题考查了直线、射线、线段，根据定义，严格区分线段和射线，计算其数量，数射线和线段时要找到端点．14.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查的是射线以及表示方法，掌握射线以及表示方法是解决此类问题的最好方法，本题的解题关键是理解射线BC和射线BD表示的是同一条射线．先观察图形，再根据射线的表示方法得出即可．【解答】解：能用图中字母表示的射线共有5条，分别是射线AC，射线BC，射线CB，射线CD，射线DB．故答案为5．15.【答案】6【解析】解：图中的线段有：AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条，故答案为：6．列举图中线段，进而得出答案，也可以根据规律利用公式计算，若n个点在一条直线上，则直线的条数可以用计算．考查直线、线段的意义，若n个点在一条直线上，则直线的条数可以用计算．16.【答案】直线；1；2【解析】【分析】此题考查的是射线，线段的定义以及二者的区别和联系，根据射线，线段定义解答即可．【解答】解：射线、线段都是直线的一部分，射线有1个端点，线段有2个端点．故答案为直线；1；2．17.【答案】两点确定一条直线【解析】解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据直线的性质，两点确定一条直线解答．本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．18.【答案】解：如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；如图，线段AD即为所求；图中的线段条数为6．【解析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段和直线的关系：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段或线段．依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；依据在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD即可；根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．19.【答案】6【解析】解：经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD，故答案为：6；从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在word版初中数学桥上较长时间观赏湖面风光．两点确定一条直线，即可得出经过这四点最多能确定6条直线；依据两点之间线段最短，即可得到结论．本题主要考查了线段的性质，解题时注意：两点之间，线段最短．11 / 11。

北师大版数学七年级上册第四章4.1线段、射线、直线同步练习一、选择题1.延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上答案：B解析：解答：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误．故选B．分析：本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可．2.如图，图中共有线段的条数是（）A．4B．5C．6D．7答案：C解析：解答：图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD；故选：C．分析：根据图示数出线段即可．3.下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab答案：B解析：解答：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B．分析：此题考查直线的表示方法．4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A解析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．5.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A．1条B．2条C．4条D．6条答案：D解析：解答：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选：D．分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案．6.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（）A．1条C．3条D．1条或3条答案：D解析：解答：∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故选D．分析：分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C 在同一直线上去分析，则可求得答案．7.观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB＋BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：解答：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB＋BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．分析：结合图形，区别各概念之间的联系．8.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上答案：C解析：解答：÷6＝334…4，所以在射线OD上．故选C．分析：根据规律，所写数字按6个一组循环，用除以6余数是几就在第几条线．9.如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：根据线段不延伸，而射线只向一个方向延伸即可得到：正确的只有D．分析：根据线段与射线的定义，以及延伸性即可作出判断．10.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共有线段（）条．A．8B．7C．6D．5答案：C解析：解答：线段上有4个点时，线段总条数是3＋2＋1条，即6条．故选C．分析：因为将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，线段上有4个点，则共有线段条数可求．11.下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长答案：C解析：解答：A.射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B.直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C.线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D.直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．12.下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短解析：解答：A.过一点P可以作无数条直线；故A错误．B.直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C.射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C 错误．D.射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选B．分析：过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．13.下列说法正确的是（）A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线答案：B解析：解答：A.线段有长短，例如过A、B两点的线段不止一条，故本选项错误；B.经过两点有且只有一条直线，是直线公理，正确；C.射线有一个端点，例如过B、C两点的射线有射线AB、射线BC，故本选项错误；D.因为两点确定一条直线，所以本选项错误．故选B．分析：根据两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．14.“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点解析：解答：两条直线相交，有且只有一个交点这一命题题设是两条直线相交，结论是有且只有一个交点，故选C．分析：本题考查两直线相交，有且只有一个交点的命题，题设和结论要搞清楚．15.如图，给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A.射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；B.直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；C.射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；D.射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；故选D．分析：根据直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸即可得出答案．二、填空题16.直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有______个点．（用含n的代数式表示）答案：9n－8解析：解答：第一次操作，共有n＋（n－1）×2＝3n－2个点，第二次操作，共有（3n－2）＋（3n－2－1）×2＝9n－8个点，故答案为：9n－8．分析：根据n个点中间可以有（n－1）个空插入，从而找出规律并得解．17.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝______．解析：解答：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a＋b＝4．故答案为：4．分析：分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a＋b的值．18.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票______种．（A到B与B到A车票不同．）答案：20解析：解答：设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用()515102-⨯=条线段∵A到B与B到A车票不同．∴从A到B的车票共有10×2＝20种故答案为；20．分析：本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数．19.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是______．答案：11.7s解析：解答：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，所以，每个间隔行进6.5÷5＝1.3s，从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以，行进9个间隔共用1.3×9＝11.7s．故答案为：11.7s．分析：根据到第6杆时有5个间隔求出走1个间隔的时间，再求出到第10杆有9个间隔，然后列式计算即可得解．20.平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有______个交点．答案：10|1解析：解答：最多时54102⨯=，相交于同一个点时最少，有1个交点．分析：直线交点最多时，根据公式()12n n-，把直线条数代入公式求解即可，直线相交于同一个点时最少，是1个交点．故答案为：10；1.三、解答题20.按要求画一画，再填空（1）延长AB到C，使BC＝AB；（2）延长BA到D，使AD＝2AB；答案：（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD＝______BC，BD＝______B C＝______AC．答案：4|3|32．解析：解答：（1）（2）如图：；（3）∵BC＝AB，AD＝2AB，∴CD＝4BC，BD＝3BC＝32 AC．故答案为：4；3；32．分析：（1）（2）根据题意画出图形即可；（3）根据图形得出线段之间的数量关系即可．22.①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段②如图2直线l上有3个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：4|3③如图3直线上有n个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：2n －2|()1 2n n -；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需______场比赛．答案：65152⨯=． 解析：解答：②射线有：12A A 、23A A 、21A A 、31A A 共4条，线段有：12A A 、13A A 、23A A 共3条；③2n －2，()1 2n n -； ④65152⨯=． 分析：②写出射线和线段后再计算个数；③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；④代入③中规律即可．23.如图，C 是线段AB 外一点，按要求画图：（1）画射线CB ；（2）反向延长线段AB ；（3）连接AC ，并延长AC 至点D ，使CD ＝AC ．答案：解答：根据题意画图：解析：分析：根据作图的步骤即可画出图形．24.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F．（5）延长AC至M，使CM等于2AC．答案：解答：如图：解析：分析：利用直线，射线及线段的定义画图即可．25.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC；（6）取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上．答案：解析：解答：如图所示．分析：分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．。

七年级数学上册《第四章线段、射线、直线》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选2.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是( )A.①﹣④B.②﹣④C.③﹣⑤D.②﹣⑤3.下列说法中，正确的有( )①经过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列语句准确规范的是( )A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C，使BC=AB5.如图，下列不正确的几何语句是( )A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段6.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段( )A.三条B.四条C.五条D.六条7.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )A.7个B.6个C.5个D.4个8.A，B两城之间有铁路相通，两城之间有C，D，E，F四个停靠站，则运行于A，B 两城之间的列车，共需制作的火车票有( )A.5种B.10种C.15种D.30种二、填空题9.某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是__________.10.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为： .11.如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．12.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有条.13.两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线直线相交于一点，则这八条直线被分成段.14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有条.(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有条.三、作图题15.如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：(1)连接AB；(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；(3)连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；(4)连接DE.四、解答题16.(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理.17.如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.(1)数轴的原点左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？(2)射线OA上的点所表示的数是什么数？端点O表示什么数？(3)数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？怎样表示？18.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，解答下列问题.(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段?(3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有多少条射线?多少条线段? 19.阅读下表：解答下列问题：(1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系?(2)根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有多少种不同的票价?②要准备多少种车票?20.如图，平面内有六条有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在各条射线上写上数字1，2，3，4，5，6，7…(1)数20在射线________上；(2)请写出六条射线上数字的排列规律；(3)数2023在哪条射线上？参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.D9.答案为：两点之间线段最短10.答案为：两点确定一条直线.11.答案为：3，6．12.答案为：18；13.答案为：6114.答案为：28；条.15.解：如图所示：(1)连接AB；(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；(3)连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；(4)连接DE.16.解：(1)河道的长度变小了.(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用.17.解：(1)射线射线OB(2)非负数0(3)线段线段AB18.解：(1)在直线l上共有6条射线，3条线段.(2)在直线l上增加一个点，共增加了2条射线，3条线段.(3)如果在直线l上增加n个点，则共有2n条射线，12n(n﹣1)条线段.19.解：(1)N=1+2+3+…+(n-1)=n（n－1）2.(2)①A，B两地之间有三个站点，说明在这条线段上有5个点则共有=10条线段，即有10种票价；②由于从A到B和从B到A的车票不同，则要准备10×2=20种车票.20.解：(1)∵20÷6=3……2，∴数20在射线OB上.(2)规律如下：设n为正整数，则数6n－5在射线OA上；数6n－4在射线OB上；数6n－3在射线OC上；数6n－2在射线OD上；数6n－1在射线OE上；数6n在射线OF上.(3)∵2023÷6=337……1，∴数2023在射线OA上.。