高一数学《正切函数的性质与图像》教案

高中数学正切函数图像教案一、教学目标：1. 掌握正切函数的定义和性质；2. 理解正切函数的图像及其特点；3. 能够求解正切函数的相关问题。

二、教学重点：1. 正切函数的定义和性质；2. 正切函数的图像及特点。

三、教学内容：1. 正切函数的定义：tan(x) = sin(x) / cos(x)2. 正切函数的性质：- 周期性：tan(x + π) = tan(x)- 奇函数性质：tan(-x) = -tan(x)- 定义域：x ≠ kπ + π/2，k为整数- 值域：(-∞, +∞)3. 正切函数的图像分析：- 对称轴：x = kπ，k为整数- 渐近线：y = π/2 + kπ，k为整数四、教学步骤：1. 引入：通过实际问题引入正切函数的概念，引导学生思考正切函数的定义和性质；2. 讲解：介绍正切函数的定义和性质，并解释其图像特点；3. 分析：分析正切函数的图像，特别是对称轴和渐近线的位置；4. 计算：让学生通过实例计算正切函数的相关数值；5. 练习：布置练习题，让学生巩固和提高对正切函数的理解和运用能力；6. 总结：总结正切函数的特点和性质，强调重点。

五、课堂讨论：1. 你认为正切函数的图像有什么特点？2. 如何求解正切函数的相关问题？3. 你觉得学习正切函数有什么实际意义？六、作业布置：1. 完成课堂练习题；2. 总结正切函数的概念和性质；3. 思考如何应用正切函数解决实际问题。

七、延伸拓展：1. 对于正切函数的极限性质进行深入研究；2. 探讨正切函数在实际问题中的应用。

八、教学反馈：1. 收集学生的作业，并及时给予反馈；2. 回顾本节课的重点，强化学生对正切函数的理解。

《正切函数的性质与图象》教学设计教学目标：1、让学生通过对正切函数的定义、诱导公式、单位圆中的正切线的复习，得出正切函数的相关性质（定义域、周期性、奇偶性、单调性、值域、对称性）；2、引导学生利用“三点两线法”画出正切函数的简图，并利用其简图解决正切函数的性质问题、会比较两个正切值的大小、能解简单的正切不等式；3、总结数学思想（类比思想、整体思想、数形结合的思想）的生成，让学生体会数学的统一美.教学重点：正切函数的性质与图象及其简单应用.教学难点：对正切函数性质与图象的深刻领悟及其综合应用.教学过程：一、 复习引入：1. α的终边落在y 轴上，则α= ；正切函数的定义式：tan α= （α终边上任一点(,)P x y ）；2.诱导公式：tan()πα+= 、tan()α-= 、tan()πα-= ；3.周期函数的定义式：()f x T += （0T ≠），其中 是()f x 周期；4.指出下列图形中角α的正切线，它们有正负之分吗？引入新课：有了这些知识的准备，类比正弦、余弦的图象与性质，我们可以从一个新的角度来研究正切函数的性质。

二、新知教学：（采用探究式教学）知识探究（一）：正切函数的性质：（要求：学生认真预习课本42—43页，完成以下探究.） 探究1：正切函数的定义域是 ；探究2：根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，其周期 T= ；探究3：根据诱导公式你能判断正切函数具有奇偶性吗？探究4： 观察右图中的正切线，当角x 在(,)22ππ-内增加时，正切函数值发生什么变化? 由此反映出正切函数在区间(,)22ππ-内是 函数；结合正切函数的周期性，正切函数在开区间 ，（z k ∈）内都是 函数；探究5：利用单位圆中的正切线，判断当x 大于2π-且无限接近2π-时，正切值如何变化？当x 小于2π且无限接近2π时，正切值又如何变化？由此分析，正切函数的值域是 .知识探究（二）：正切函数的图象：（要求：学生认真预习课本42—43页，完成以下探究.） 探究1：类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数tan ,(,)22y x x ππ=∈-的图象，具体应如何操作？类比“五点作图法”作出正弦函数sin ,(0,2)y x x π=∈的简图，能否根据“三点两线法”作出正切函数tan ,(,)22y x x ππ=∈-的简图？ 探究2：结合正切函数的 ，只要把正切函数tan ,(,)22y x x ππ=∈-的图象向左、右扩展，如图所示，就会得出正切函数在整个定义域内的图象，我们把它叫做 ；三、例题解析：例1.求函数tan()34y x ππ=-的定义域、周期和单调区间. 解：原函数要有意义，自变量x 应满足即所以，原函数的定义域是： 由于所以原函数的周期是T=3 .又由于即因此,函数的增区间变式引申：变式一：求函数 的定义域、周期和单调区间。

《正切函数的性质与图像》的教学设计一.教材分析1.地位与作用《正切函数的性质与图像》是高中《数学》必修4第一章第四节内容。

在学习了正弦函数、余弦函数的图像与性质，研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更是一种提升。

2.教材处理教材采用探究的方法引导学生注意正切函数与正弦函数在研究方法上类似，我采用以提问的方式，让学生回忆如何由正弦线得到正弦曲线的作图过程与方法，进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方法。

设计问题一步步引导学生注意画正切曲线的细节。

我把空间留给学生，采用让学生自己设计一个得到正切曲线的方法。

这样，不仅发挥了学生的能动性，增强动脑、动手绘图的能力。

二．学情分析通过对正弦函数图像与性质的研究，学生已经具备了一定的绘图技能，类比推理画出图象，并通过观察图象，总结性质的能力。

但在画正切函数图象时，还有许多需要注意的地方，比如定义域，函数区间等问题。

这又提升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。

三．教学目标确定正切函数是继正、余弦之后的又一个三角函数，三者在研究方法与研究内容上类似，但某些性质有所不同，这就养成学生在画图时必须全面考虑问题。

本着课改理念，养成学生对知识的勇于探索精神，学生亲自体会正切曲线的获得过程，这样学生的动手实践能力有了提高，又体会到学习数学的乐趣，根据教学要求及学生现有的认知水平，现制定以下教学目标：1.知识目标：1）、能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像。

2）、熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质。

3）、掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。

2. 能力目标：1）、通过类比，联系正弦函数图像的作法2）、能学以致用，结合图像分析得到正切函数的诱导公式和正切函数的性质。

3、德育目标：使同学们对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

正切函数的性质与图像教案第一篇：正切函数的性质与图像教案1．4．3 正切函数的性质和图像一、教学目标1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；二、课时 1课时三、教学重点正切函数的性质与图象的简单应用.四、教学难点正切函数性质的深刻理解及其简单应用.五、教具多媒体、实物投影仪六、教学过程导入新课思路1.(直接导入)常见的三角函数还有正切函数,前面我们研究了正、余弦函数的图象和性质,你能否根据研究正弦函数、余弦函数的图象与性质的经验,以同样的方法研究正切函数的图象与性质？由此展开新课.思路2.先由图象开始,让学生先画正切线,然后类比正弦、余弦函数的几何作图法来画出正切函数的图象.这也是一种不错的选择,这是传统的导入法.推进新课新知探究提出问题①我们通过画正弦、余弦函数图象探究了正弦、余弦函数的性质.正切函数是我们高中要学习的最后一个基本初等函数.你能运用类比的方法先探究出正切函数的性质吗？都研究函数的哪几个方面的性质？②我们学习了正弦线、余弦线、正切线.你能画出四个象限的正切线吗？③我们知道作周期函数的图象一般是先作出长度为一个周期的区间上的图象,然后向左、右扩展,这样就可以得到它在整个定义域上的图象.那么我们先选哪一个区间来研究正切函数呢？为什么？④我们用“五点法”能简捷地画出正弦、余弦函数的简图,你能画出正切函数的简图吗？你能类比“五点法”也用几个字总结出作正切简图的方法吗？活动:问题①,教师先引导学生回忆:正弦、余弦函数的性质是从定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性这几个方面来研究的,有了这些知识准备,然后点拨学生也从这几个方面来探究正切函数的性质.由于还没有作出正切函数图象,教师指导学生充分利用正切线的直观性.(1)周期性由诱导公式tan(x+π)=tanx,x∈R,x≠π+kπ,k∈Z2可知,正切函数是周期函数,周期是π.这里可通过多媒体课件演示,让学生观察由角的变化引起正切线的变化的周期性,直观理解正切函数的周期性,后面的正切函数图象作出以后,还可从图象上观察正切函数的这一周期性.(2)奇偶性由诱导公式 tan(-x)=-tanx,x∈R,x≠π+kπ,k∈Z 2可知,正切函数是奇函数,所以它的图象关于原点对称.教师可进一步引导学生通过图象还能发现对称点吗？与正余弦函数相对照,学生会发现正切函数也是中心对称函数,它的对称中心是(kπ,0)k∈Z.2(3)单调性通过多媒体课件演示,由正切线的变化规律可以得出,正切函数在(-又由正切函数的周期性可知,正切函数在开区间(-ππ22,)内是增函数,π2+kπ,π+kπ),k∈Z内都是增函数.2(4)定义域根据正切函数的定义tanα=y,显然,当角α的终边落在y轴上任意一点时,都有x=0,这时x正切函数是没有意义的；又因为终边落在y轴上的所有角可表示为kπ+数的定义域是{α|α≠kπ+π,k∈Z,所以正切函2ππ,k∈Z},而不是{α≠+2kπ,k∈Z},这个问题不少初学者很不理解,在22解题时又很容易出错,教师应提醒学生注意这点,深刻明了其内涵本质.(5)值域由多媒体课件演示正切线的变化规律,从正切线知,当x大于-切线AT向Oy轴的负方向无限延伸;当x小于向无限延伸.因此,tanx在(-π2且无限接近-π2时,正ππ且无限接近时,正切线AT向Oy轴的正方22ππ22,)内可以取任意实数,但没有最大值、最小值.因此,正切函数的值域是实数集R.问题②,教师引导学生作出正切线,并观察它的变化规律,如图1.图1 问题③,正切函数图象选用哪个区间作为代表区间更加自然呢？教师引导学生在课堂上展开充分讨论,这也体现了“教师为主导,学生为主体”的新课改理念.有的学生可能选取了［0,π］作为正切函数的周期选取,这正是学生作图的真实性的体现.此时,教师应调整计划,把课件中先作出［-ππ,］内的图象,改为先作出［0,π］内的图象,再进行图象的平移,得到整22ππ,)的图象为好.22π+kπ(k∈Z)2个定义域内函数的图象,让学生观察思考.最后由学生来判断究竟选用哪个区间段内的函数图象既简单又能完全体现正切函数的性质,让学生通过分析得到先作区间(-这时条件成熟,教师引导学生来作正切函数的图象,如图2.根据正切函数的周期性,把图2向左、右扩展,得到正切函数y=tanx,x∈R,且x≠的图象,我们称正切曲线,如图3.图2图3问题④,教师引导学生观察正切曲线,点拨学生讨论思考,只需确定哪些点或线就能画出函数y=tanx,x∈(-ππ22,)的简图.学生可看出有三个点很关键:(-π4,-1),(0,0),（π,1),还有两4条竖线.因此,画正切函数简图的方法就是:先描三点(-x=-π4,-1),(0,0),（π,1),再画两条平行线4π2,x=π,然后连线.教师要让学生动手画一画,这对今后解题很有帮助.2讨论结果:①略.②正切线是AT.③略.④能,“三点两线”法.提出问题①请同学们认真观察正切函数的图象特征,由数及形从正切函数的图象讨论它的性质.②设问:每个区间都是增函数,我们可以说正切函数在整个定义域内是增函数吗？请举一个例子.活动:问题①,从图中可以看出,正切曲线是被相互平行的直线x=π+kπ,k∈Z所隔开的无2穷多支曲线组成的.教师引导学生进一步思考,这点反应了它的哪一性质——定义域；并且函数图象在每个区间都无限靠近这些直线,我们可以将这些直线称之为正切函数的什么线——渐近线；从y轴方向看,上下无限延伸,得到它的哪一性质——值域为R；每隔π个单位,对应的函数值相等,得到它的哪一性质——周期π;在每个区间图象都是上升趋势,得到它的哪一性π+kπ),k∈Z,没有减区间.它的图象是关于原点对称22kπ的,得到是哪一性质——奇函数.通过图象我们还能发现是中心对称,对称中心是(,0),k∈Z.2质——单调性,单调增区间是(-+kπ,问题②,正切函数在每个区间上都是增函数,但我们不可以说正切函数在整个定义域内是增函数.如在区间(0,π)上就没有单调性.讨论结果:①略.②略.应用示例略课堂小结1.先由学生回顾本节都学到了哪些知识方法,有哪些启发、收获.本节课我们是在研究完正、余弦函数的图象与性质之后,研究的又一个具体的三角函数,与研究正弦、余弦函数的图象和性质有什么不同?研究正、余弦函数,是由图象得性质,而这节课我们从正切函数的定义出发得出一些性质,并在此基础上得到图象,最后用图象又验证了函数的性质.2.(教师点拨)本节研究的过程是由数及形,又由形及数相结合,也是我们研究函数的基本方法,特别是又运用了类比的方法、数形结合的方法、化归的方法.请同学们课后思考总结:这种多角度观察、探究问题的方法对我们今后学习有什么指导意义？作业课本习题1.4 A组6、8、9.第二篇：正切函数的图像与性质教案高中数学正切函数的图像与性质昆明市教师资格审查教育教学能力测评试讲教案试讲科目：高中数学学校：云南师范大学姓名：何会芳2013年5月3日制高中数学正切函数的图像与性质一.教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了正弦余弦函数图像及基本性质的基础上对又一个具体三角函数的学习，其研究方法与前面正余弦函数图像与性质的研究方法类似，是对学生所学知识的融通和运用，也是学生对学习函数规律的总结和探索。

1.4.3正切函数的性质与图象教学目的：知识目标：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质； 能力目标：1.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法； 教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象； 教学难点：正切函数的性质。

教学过程： 一、复习引入：问题：1、正弦曲线是怎样画的？ 2、练习：画出下列各角的正切线：．下面我们来作正切函数的图象． 二、讲解新课：1．正切函数tan y x =的定义域是什么？ ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠z k k x x ,2|ππ2．正切函数是不是周期函数？()tan tan ,,2x x x R x k k z πππ⎛⎫+=∈≠+∈ ⎪⎝⎭且，∴是tan ,,2y x x R x k k z ππ⎛⎫=∈≠+∈ ⎪⎝⎭且的一个周期。

是不是正切函数的最小正周期？下面作出正切函数图象来判断。

3．作tan y x =，⎪⎭⎫⎝⎛-2,2ππ的图象 说明：（1）正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最小正周期是；（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数R x xy ∈=tan ，且()z k k x ∈+≠ππ2的图象，称“正切曲线”。

（3）正切曲线是由被相互平行的直线()2x k k Z π=+∈所隔开的无穷多支曲线组成的。

4．正切函数的性质 引导学生观察，共同获得： （1）定义域：⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠z k k x x ,2|ππ； （2）值域：R 观察：当从小于()z k k ∈+2ππ，2π+π−→−k x 时，tan x −−→+∞ 当从大于()z k k ∈+ππ2，ππk x +−→−2时，-∞−→−x tan 。

（3）周期性：π=T ；（4）奇偶性：由()x x tan tan -=-知，正切函数是奇函数；（5）单调性：在开区间z k k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛++-ππππ2,2内，函数单调递增。

高中数学《正切函数的性质与图象》教案【教学目标】1. 理解正切函数的定义和定义域；2. 掌握正切函数的性质及其图象的基本形态；3. 能够应用正切函数解决实际问题。

【教学重点】正切函数的性质及其图象的基本形态。

【教学难点】正切函数图象的基本形态。

【教学方法】讲解、演示、练习。

【教学过程】一、引入新知识1. 复习：请同学回忆弧度制和角度制的换算公式。

2. 导入：请同学观察下图，思考两个角度相等的三角函数值之间有什么关系。

（图片）通过观察可以发现，当角度相同时，正切函数值相等。

3. 引入正切函数：引导同学利用上一步得出的规律，介绍正切函数的定义和定义域。

二、正切函数的性质及其图象的基本形态1. 正切函数的奇偶性引导同学利用正切函数的定义推导出其奇偶性。

正切函数为奇函数。

（公式）2. 正切函数的周期性引导同学利用正切函数的定义推导出其周期性。

正切函数的周期为π。

3. 正切函数的单调性（图片）通过上面的图象可以发现，正切函数在定义域内是上升函数或下降函数，其增减性取决于所处的区间。

可以利用正切函数的定义证明。

（公式）4. 正切函数的最值在π/2 + kπ (k ∈ Z) 处取得最大值为正无穷，-π/2 + kπ (k ∈ Z) 处取得最小值为负无穷。

5. 正切函数图象的基本形态介绍正切函数的图象并指导同学进行观察、总结和解析。

（图片）三、练习1. 请根据正切函数的定义确定下列函数的定义域。

（公式）2. 请根据正切函数的定义证明其为奇函数。

3. 请绘制 y = tan x 在一个周期内的图象，并指出其增减性、最值和周期。

【课堂总结】1. 完成课堂小结，回顾本节内容。

2. 布置作业：完成课后习题。

正切函数的性质和图像教案正切函数的性质和图像教案教学目标1、探索并掌握正切函数的性质;2、能根据正切线画出正切函数的图象重点:掌握正切函数的基本性质难点:利用正切函数的性质画出其图像，特别是对正切函数图像的渐近线的认识。

教学过程复习旧知:提问1: 首先我们回忆角的正切是如何定义的,y角的正切:,,tan=x, 提问2:角是任意的吗,引出正切函数的定义域。

yx=tan 提问3:习惯，学生分析量与量之间的关系正切函数的定义:,,,yxxxkkZ,,=tan定义域,，,,,,2,, 正切函数的性质:提问4:类比我们学过的正弦函数、余弦函数的图像和性质，我们可以从哪些方面研究正切函数的性质,学生回答:正弦、余弦函数都有哪些方面的性质。

提问5:我们对正切函数也已经有了初步的了解，譬如:正切线，与正切有关的诱导公式等，就已有的知识，下面请同学具体说明正切函数的性质,,,,xxkkZ,,，,,1、定义域:,,2,,2、值域:Rtan(,,,xx)tan3、奇偶性:奇函数tan(,，,xx)tan4、周期性:最小正周期是 ,5、单调性:在整个定义域上既不是增函数也不是减函数正切函数的图像:,的图像，称为“正切曲线”。

yxxRxkkZ,,,,tan+()且,2观察图像，丰富性质: ,,,,值域: 当且时，当且时，xxxxxx,,,，,,,,,,,,tan;tan.2222,,kZ,单调性:对每一个，在开区间内，函数单调递增. (,)kk,，,,22k,对称性:对称中心:，无对称轴。

(,0)()kZ,2例题解析:1319,,1. 比较的大小。

例,,与tan()tan()451例2. 求函数的定义域。

y,tan1x,例3. 求下列函数的周期:,(1)3tan()yx,，5,(2)tan(3)yx,,6小结:学生总结，老师补充作业:P196练习2、3。

正切函数的图象和性质（一）教学目标（一） 知识与技能目标（1）了解正切函数的图像特征；（2）初步了解正切函数的性质．（二） 过程与能力目标了解利用正切和画出正切函数图像的方法．（三） 情感与态度目标渗透数形结合思想，提高学生的数学修养．教学重点正切函数图像的画法．教学难点2π±=y 是)2,2(,tan ππ-∈=x x y 的图像的两条渐近线的理解． 教学过程复习1. 正切函数的定义？定义域？定义域： 2. 正切函数是否是一个周期函数？若是，最小正周期是多少？周 期 ：正切函数的图象：由于正切函数是周期函数，且它的最小正周期为π，因此可以考虑先在一个 周期内作出正切函数的图象 。

正切函数周期的确定：)Z ( 2∈+≠k k x ππ)( T Z),2R,( tan Z),2R,( tan cos sin )cos()sin()tan(最小正周期的周期为且且ππππππππ=∈+≠∈=∴∈+≠∈=--=++=+k k x x x y k k x x x x x x x x . )2,2( )},Z ( ,2|{ tan ππππ-∈+≠=为所以可以确定一个周期的定义域为：因为k k x x x y 上的图象：在区间作出)2,2(tan ππ-=x y正切曲线的性质：应用：x y 2π2π-o6π4π6π-4π-. ,))Z (2R,( tan 称“正切曲线”的图象且得到正切函数右扩展，把上述图象向左、，根据正切函数的周期性∈+≠∈=k k x x x y ππy o x 2ππ23π2π-23π-π-. )Z (2成所隔开的无穷支曲线组直线正切曲线是被一组平行∈+=k k x ππ定义域}Z ,2|{∈+≠k k x x ππ值域R 周期π=T 奇偶性奇函数x x tan )tan(-=-单调性内，函数单调递增在开区间Z )2,2(∈++-k k k ππππ.)4tan(.1的定义域求函数例π+=x y解：令4π+=x z ，那么函数z y tan =的定义域是 }.,2|{Z k k z z ∈+≠ππ由,24πππk z x +==+可得 ,442πππππk k x +=-+= 所以函数)4tan(π+=x y 的定义域是}.,4|{Z k k x x ∈+≠ππ解：,27013813590︒<︒<︒<︒ 且）上为增函数，，在（232tan ππx y = .138tan 135tan ︒<︒∴解：（1）当)(2622Z k k x k ∈+<-<-πππππ 即)(342322Z k k x k ∈+<<-ππππ时， )62tan(π-=x y 单调递增， ∴所求单调区间是))(342,322(Z k k k ∈+-ππππ （2）⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈-∈+∈==))(,2(,tan ))(2,(,tan |tan |Z k k k x x Z k k k x x x y ππππππ 可知函数|tan |x y =的单调递减区间为))(,2(Z k k k ∈-πππ，单调递增区间为 ))(2,(Z k k k ∈+πππ 课堂小结：1. 正切函数的图像.2. 正切函数的特征与性质.作业：1．阅读教材第76～79页； 2．教材第80页习题4.10第1、2、4、5题． . 138tan 135tan .2的大小与不通过求值，比较例︒︒.|tan |2 );62tan(1.3x y x y =-=）（）（间：写出下列函数的单调区例π。

正切函数的性质与图象教案一、教学目标：1. 让学生理解正切函数的定义，掌握正切函数的性质，能够运用正切函数的性质解决问题。

2. 让学生通过观察正切函数的图象，加深对正切函数性质的理解。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

二、教学重点：1. 正切函数的性质。

2. 正切函数的图象特征。

三、教学难点：1. 正切函数性质的推导。

2. 正切函数图象的绘制。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正切函数的性质。

2. 利用数形结合的方法，让学生直观地理解正切函数的图象特征。

3. 通过小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学准备：1. 教师准备正切函数的图象和性质的PPT。

2. 学生准备笔记本和文具。

教案内容：一、导入（5分钟）1. 复习正切函数的定义：正切函数是指在直角三角形中，对边与邻边的比值。

2. 提问：正切函数有什么性质呢？它的图象又是怎样的呢？二、探究正切函数的性质（15分钟）1. 引导学生观察正切函数的图象，发现正切函数的周期性。

2. 引导学生观察正切函数的图象，发现正切函数的奇偶性。

3. 引导学生观察正切函数的图象，发现正切函数的单调性。

三、总结正切函数的性质（5分钟）1. 总结正切函数的周期性。

2. 总结正切函数的奇偶性。

3. 总结正切函数的单调性。

四、绘制正切函数的图象（15分钟）1. 引导学生利用函数图象绘制工具，绘制正切函数的图象。

2. 引导学生观察正切函数的图象，验证正切函数的性质。

五、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成正切函数性质的练习题。

2. 让学生绘制正切函数的图象，并分析图象的性质。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容，总结正切函数的性质。

2. 强调正切函数的性质在实际问题中的应用。

七、作业布置（5分钟）1. 完成正切函数性质的相关练习题。

2. 绘制正切函数的图象，并分析图象的性质。

八、课后反思（教师）1. 反思本节课的教学效果，调整教学方法。