七年级数学下册 2.10线段的比较和画法练习题

比较线段的长短练习题线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。

在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。

练习题一：请比较以下两个线段的长短：线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)解析：要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。

线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。

线段A的长度计算公式为：√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32线段B的长度计算公式为：√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。

练习题二：请比较以下三个线段的长短：线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)解析：同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。

线段C的长度计算公式为：√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段D的长度计算公式为：√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段E的长度计算公式为：√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。

—— 【1 】点和线（2）线段的长短比较◆随堂检测1.如图：C,B 在线段AD 上,且AB=CD,则AC 与BD 大小关系是（ ）A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.不克不及肯定2.线段AB 上有点C,C 使AC ：CB=2：3,点M 和点N 分离是线段AC 和CB 的中点,若MN=4,则AB 的长是（ ）A.6B.8C.10D.123.以下给出的四个语句中,结论不准确的有（ ）A.延伸线段AB 到CB.假如线段AB=BC,则B 是线段AC 的中点C.线段和射线都可以看作直线上的一部分D.假如线段AB+BC=AC,那么A,B,C 在统一向线上4.下列说法准确的是（ ）A.两点之间的连线中,直线最短B.若P 是线段AB 的中点,则AP=BPC.若AP=BP,则P 是线段AB 的中点D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离5.如图：（1）延伸AC 至点D,使CD ＝AC,延伸BC 到点E,使CE ＝BC;（2）贯穿连接DE;（3）比较图中线段DE 与AB 的长度,你有什么发明？◆典例剖析 例：如图,点C 在线段AB 上,AC ＝8 cm,CB ＝6 cm,点M.N 分离是AC.BC 的中点. （1）求线段MN 的长;（2）若C 为线段AB 上任一点,知足AC ＋CB ＝ a cm,其它前提不变,你能猜测MN 的长度吗？并解释来由.你能用一句简练的话描写你发明的结论吗？（3）若C 在线段AB 的延伸线上,且知足AC BC ＝b cm,M.N 分离为AC.BC 的中点,你能猜A BC测MN 的长度吗？请画出图形,写出你的结论,并解释来由.解：（1）MN 的长为7cm;（2）若C 为线段AB 上任一点,知足AC + CB = a cm,其它前提不变,则12MN acm（3）如图MN=21b cm.评析：本例主如果应用线段中点的界说及线段和差的意义来解.由特别从而揣摸出一般性的纪律.◆课下功课●拓展进步1.如图,线段AB=6cm,BC =31AB,D 是BC 的中点．则AD=cm.2.已知两根木条,一根长60cm,一根长100cm,将它们的一端重合,放在统一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离是.3.统一平面上的两点M,N 距离是17cm,若在该平面上有一点P 和M,N•两点的距离的和等于25cm,那么下列结论准确的是( )A.P 点在线段MN 上B.P 点在直线MN 外C.P 点在直线MN 上D.P 点可能在直线MN 上,也可能在直线MN 外4.已知线段AB=8cm,在直线AB 上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=（ ）A.11cmB.5cmC.11cm 或5cmD.8cm 或11ccm5.如图所示,某厂有A.B.C 三个室庐区,A.B.C 各区分离住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上（A.B.C 三点共线）,已知AB=100米,BC=200米．该厂为了便利职工高低班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的旅程之和最小,那么该停靠点的地位应设在（）A.点AB.点BC.AB 之间D.BC 之间6.如图所示,B.C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分,M 是AD 的中点,CD=8,求MC 的长.7.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC ＝10,BC ＝6,点M.N 分离是AC.BC 的中点,（1）求MN 的长度.（2）依据⑴的盘算进程与成果,设AC ＋BC ＝a ,其它前提不变,你能猜测出MN 的长度吗？请用一句简练的说话表达你发明的纪律.（3）若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”,结论又若何？请解释来由.●体验中考1.（2008年江苏扬州中考题改编）点A.B.C 是数轴上的三个点,且BC=2AB.已知点A 暗示的数是－1,点B 暗示的数是3,点C 暗示的数是__________.2.（2009年山东济南中考题改编）如图,从甲地到乙地有四条道路,个中最短的路线是,最长的路线是.3.（2008年山东聊城中考题改编）已知线段AB,延伸AB 到C,使BC=21AB,反向延伸AC 到D,使DA=21AC,若AB=8㎝,则DC 的长是.4.（2009年广东佛山中考题改编）若点B 在直线AC 上,AB=12,BC=7,则A,C 两点间的距离是（ ）Ａ.5 Ｂ.19 Ｃ.5或19 Ｄ.不克不及肯定参考答案：◆随堂检测1.B2.B3.B4.BA B C DM 5.如图,DE ＝AB◆课下功课 ●拓展进步 1.5 2.80 3.D 4.C 5.D6.设AB=2x,由AB ：BC ：CD=2：3：4,得BC=3x,CD=4x,AD=(2+3+4) x=9 x.∵CD=8,∴4x=8,∴x=2.∴CD=4x=8, AD=9 x=18.∵M 是AD 中点, ∴MC=MD —CD=21AD —CD=21×18—8=1.7.（1）∵点M.N 分离是AC.BC 的中点,∴MC=21AC,CN=21BC.∴MN=MC+CN=5+3=8.（2）MN=21a .线段上任一点分线段两段的中点之间的距离等于线段长的一半;（3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”,结论不成立.因为射线CA.CB 没有中点.● 体验中考1.—5或112.A,D3.184.C。

【能力测试四】
1．判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的．（）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数量．（）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一种．（）
（4）两点间的距离就是两点间的路程．（）
图4－15
线段和画法
【能力测试五】
（1）BD＝（）＋（）；（2）CE＝（）＋（）；
（3）AD＝AB＋（）＝AC＋（）；（4）BE＝（）＋DE．
图4－18
2．作图：已知线段AB＝2厘米，在AB的延长线取一点C，使BC＝3厘米，再在BA 的延长线上取一点D，使AD＝2AB．
3．如图4－19，线段a，b（a＞b），用圆规和直尺画一条线段，使它等于
图4－19
【能力测试四】
1．（1）√（2）√（3）×（4）×2．2厘米3．略
【能力测试五】
1．（1）BD＝BC＋CD（2）CE＝CD＋DE（3）AD＝AB＋BD＝AC＋CD （4）BE＝BD＋DE2．略3．略
附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）。

2.线段的长短比较◆典例分析例：如图，点例：如图，点C C 在线段AB 上，上，AC AC AC＝＝8 cm 8 cm，，CB CB＝＝6 cm 6 cm，点，点M 、N 分别是AC AC、、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC AC＋＋CB CB ＝＝ a cm cm，其它条件不变，你能猜想，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。

你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？吗？并说明理由。

你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC BC ＝＝b cm b cm，，M 、N 分别为AC AC、、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

的结论，并说明理由。

解：（1）MN 的长为7cm 7cm；；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm a cm，其它条件不变，则，其它条件不变，则12MN acm =（3）如图MN=21b cm b cm。

评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。

由特殊从而推断出一般性的规律。

◆随堂检测1、如图：C ，B 在线段AD 上，且AB=CD AB=CD，，则AC 与BD 大小关系是（ ））A 、AC>BDB AC>BD B、、AC=BDC C、、AC<BD D AC<BD D、不能确定、不能确定、不能确定2、线段AB 上有点C ，C 使AC AC：：CB=2CB=2：：3，点M 和点N 分别是线段AC 和CB 的中点，的中点， 若MN=4MN=4，则，则AB 的长是（的长是（ ））A 、6B 、8C 8 C、、10D 10 D、、123、以下给出的四个语句中，结论不正确．．．的有（的有（ ）） A 、延长线段AB 到CB 、如果线段AB=BC AB=BC，则，则B 是线段AC 的中点的中点C 、线段和射线都可以看作直线上的一部分、线段和射线都可以看作直线上的一部分D 、如果线段AB+BC=AC AB+BC=AC，那么，那么A ，B ，C 在同一直线上在同一直线上4、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ））A 、两点之间的连线中，直线最短、两点之间的连线中，直线最短B 、若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC 、若AP=BP AP=BP，则，则P 是线段AB 的中点的中点D 、两点之间的线段叫做者两点之间的距离、两点之间的线段叫做者两点之间的距离5、如图：（1）延长AC 至点D ，使CD CD＝＝AC AC，延长，延长BC 到点E ，使CE CE＝＝BC BC；；（2）连结DE DE；；（3）比较图中线段DE 与AB 的长度，你有什么发现？度，你有什么发现？●体验中考1、点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB BC=2AB。

第二讲 比较线段的长短一、两点间的距离两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． 例1 两点间的距离是指（ ）A ．连接两点的线段的长度B ．连接两点的线段C ．连接两点的直线的长度D ．连接两点的直线例2 如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上，一只虫子在顶点A 处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，应该怎样走？你能画出来吗？与你的同伴交流一下． 二、线段的基本事实关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短． 例3〈实际应用题〉如图，小明家到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线路___．三、尺规作图及比较线段的长短尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB ；(2)用圆规量出已知线段的长度a (测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB 上用圆规截取AC 使AC ＝a ，则线段AC 即为所求的线段，如图. 例4 如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短． 四、线段的中点 1.中点的概念 ：若点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM , 则点M 叫线段AB 的中点. 2.对线段的中点的认识：(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M 是AB 的中点，则①AM ＝BM ＝ AB ；12②AB ＝2AM ＝2BM ；③AM ＋BM ＝AB 且AM ＝BM .反过来也成立．例5 已知M 是线段AB 上的一点，下列条件中不能判定M 是线段AB 的中点的是( )个． A ．AB ＝2AM B ．BM ＝ AB C ．AM ＝BM D ．AM ＋BM ＝AB五、课堂检测1．把两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离．两点之间的距离是一个数，它不是线段． 2. 若点B 在直线AC 上，线段AB ＝10，BC ＝5，则A ，C 两点间的距离是( )A ．5B ．15C ．5或15D ．无法确定3．(中考•徐州)点A ，B ，C 在同一数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或64．两点之间的所有连线中，__________最短．简单说成两点之间________最短． 5．如图，从A 地到B 地共有三条路，其中走________最近，理由是________________________．6．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )A ．经过一点有无数条直线B ．经过两点，有且仅有一条直线C ．两点之间，线段最短D ．以上都不对7．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的________来比较，即度量法，或者把其中的一条线段移到__________________作比较，即叠合法． 8．下列图形中能比较大小的是( )A ．两条线段B ．两条直线C ．直线与射线D ．两条射线9．如图，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC ＞BDB ．AC ＜BD C ．AC ＝BDD ．无法确定10．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A ．把两条大绳的一端对齐，另外两端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子接在一起C ．把两条绳子重合，观察另一端情况D ．没有办法挑选11．把一条线段分成__________的两条线段的点，叫做线段的中点．若点M 是线段AB 的中点，则有AM ＝________＝ ________，或AB ＝2________＝2________.121212．(中考•桂林)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________．13．(中考•长沙)如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为()A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm14．已知线段AB＝8 cm，点C是直线AB上一点，BC＝2 cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．5 cm B．7 cm或3 cm C．5 cm或3 cm D．7 cm15．已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的有理数分别是6，－8，x.(1)求线段AB的长；(2)求线段AB的中点D表示的数；(3)已知AC＝8，求x的值．16．平面上有A，B两点，且AB＝7 cm.(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则点C在何处？(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？(3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7 cm?17．已知线段a，b，c(a＞c)，如图所示．求作：线段AB，使AB＝a＋b－c.18．如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC＝BD，点E是线段BC的中点．(1)点E是线段AD的中点吗？说明理由；(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．19．如图，若线段AB ＝20 cm ，点C 是线段AB 上一点，M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点． (1) 求线段MN 的长．(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB ＝a ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律．【思路点拨】本题的解题关键是先将MN 分成MC ，NC 两段，而MC ＝ AC ，NC ＝ BC ，后又将 AC ＋ BC 转化成 AB 进行计算．1212121212。

比较线段的长短同步练习(二)一1．如图，比较梯形四个边的长短．2．试采取适当的方法比较教科书两个边的长短．3．用适当的方法比较两本教科书长边的长短．4．用适当的方法比较教室里相邻的两面墙的底边的长短．参考答案：1．（提示：可以度量，也可以把这些线段画在同一射线上，并以射线的端点为线段的一个端点）2．度量比较简单3．把两本教科书的一个端放齐，看另一个端点．4．度量二1．如图，某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度不计，单位：米），房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果地砖的面积是50cm ×50cm，那么他共需要买多少块地砖？2．（1）任意画出首尾顺次连结的三条线段AB、BC、CA．（2）分别画出AB、BC的中点D、E．（3）连结DE．（4）测量DE和AC的长，它们之间有什么关系？（5）再取AC的中点F试一试，你发现了什么结论？参考答案：1．客厅面积为，厨房面积为，卫生间面积为所以房间面积共为（除卧室）（块）所以至少需307块砖。

2．如答图三1．两根木条，一根长80厘米，一根长130厘米，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是多少？运用自己的语言说明理由。

2．已知线段，平面上有一点P。

（1）若等于多少时，P在线段AB上？（2）当P在线段AB上，并且时，确定P点的位置，并比较与AB的大小。

参考答案1．105厘米。

2．（1）3；（2）P为AB中点，典型例题例1体育课上我们是怎样测定推铅球的成绩的？为什么？解：把皮尺的起点放在投掷区的圆心A处，然后拉紧皮尺到铅球落地点B，读出量数，以A、B两点的距离与投掷区圆的半径的差来判断成绩. 这是根据线段公理；在所有连结两点的线中，线段是惟一的，而且是最短的，所以两点的距离可以作为统一的度量标准.说明：两点的距离是数学中的一个重要概念，它是连结两点的线段的长度而不是线段这个图形，线段公理与直线公理一样，是几何学用来作为其出发点的一个基本规定，他是用来推理证实其他图形性质的基础.例2如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且AC＝B D，点E是BC的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？分析：根据中点的定义，要说明E是AD的中点，只要说明AE＝ED即可.解：点E是AD的中点.∵A、B、E、C、D在同一直线上，AC＝BD（已知），∴AC－BC＝BD－BC（等式性质），即AB＝CD（线段和、差意义）.又∵点E是BC的中点（已知），∴BE＝CE（线段中点的定义）.∵（等式性质）即（线段和、差意义），∴点E是AD的中点（线段中点的定义）.例3如图，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长.分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP或者求出线段PB即可.解：∵N是PB的中点，NB=14，∴又∵，∴（cm）说明：（l）在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要步步有根据.（2）要培养一题多解的思维能力，注意选择比较简捷的解题方法.例题4如图，比较下面三角形，三个边的长短，并用“＞”把三个边连起来．分析一种方法是用刻度尺直接度量三角形三条边，就可以比较出三条边的长短；另一种方法是把三条边的一个端点放于射线的端点上，然后在这条射线上做出这三条线段就容易比较出长短．解（这里只用后一种方法进行比较）做射线OE，分别在射线OE上截取．显然，，所以说明在截取时可以用圆规，以O为圆心，分别以AC、AB、BC为半径画弧和OE 的交点就是要画的点．。

比较线段的长短练习题1、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（）A．CD=AD-BC B．CD=AC-DBC．CD=AB-BD D．CD=AB2、下列说法中正确的是（）A．延长射线OA B．直线AB的延长线C．延长线段AB到C，使AC= AB D．延长线段AB到C，使AC=2AB3、如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（）A．AC＞BC B．AC=BD C．AB+BC=BD D．AB+CD=BC4、C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a．MN=b．则AB的长为（）A．2b-a B．b-a C．b+a D．2a+2b5、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区 B．B区 C．C区 D．A、B两区之间6、如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF="2a," NF=b,则下面结论中错误是( )A．MN=a－bB．MN= aC．EM=a D．EN=2a－b7、O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( ) A．O在直线PQ外B．O点在直线PQ上C．O点不能在直线PQ上D．O点不能在直线PQ上8、如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN="OC"B、MO=(AC－BC)C、ON=(AC-BC)D、MN=(AC-BC)9、如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2㎝，则AE=( )A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝10、已知线段AB，反向延长AB到C，使AC=BC，D为AC中点，若CD=2，则AB等于（）A．4B．6C．8D．1011、如图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A 2（a-b）B 2a-bC a+bD a-b12、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=_______AB，BC=_________CD．13、比较线段AB、BC与AC的长短：答： __________14、比较线段AB与AD的长短：答：___________15、比较线段OA与OB的长短：答：________16、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为______.17、如图，线段AC=BD，那么AB=_____.18、要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．19、图中画出的直线有_____条，分别是________．20、已知线段CD延长CD到B，使，再反向延长CD到A，使AC=CD，若AB=10cm，则CD=_________cm.21、如图是电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排齐，根据____________数学道理说明这样做可以减少电线的用量。

七年级数学比较线段长短专项练习题一、解答题1.如图，点C 是AB 的中点，,D E 分别是线段,AC CB 上的点，且23,35AD AC DE AB ==，若24cm AB =，求线段CE 的长.2.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长； （2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.3.如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点,M N 分别为AC 与BD 的中点，若20,8AB CD ==，求线段MN 的长.4.已知点C 是线段AB 上一点，6cm,4cm AC BC ==，若.M N 分别是线段,AC BC 的中点，求线段MN 的长.5.如图，点C 在线段AB 上，3:2AC BC =:，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若3cm MN =，求线段AB 的长.6.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使2AP PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.7.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC =（1）若6AN =，求AM 的长； （2）若2NB =，求AC 的长. 8.读题计算并作答线段3cm AB =，在线段AB 上取一点K ，使AK BK =，在线段AB 的延长线上取一点C ，使3AC BC =，在线段BA 的延长线取一点D ，使12AD AB =. (1)求线段,BC DC 的长？ (2)点K 是哪些线段的中点？9..如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点M N ,分别为AC 与BD 的中点，若10AB =，4CD =，求线段MN 的长.10.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长； （2）若,8AB a BC ==，求MN 的长； （3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？11.已知点C 在线段AB 上，线段7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度.12.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.13.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度； （2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.15.如图,已知线段AB 上有两点,C D ,且AC BD =,,M N 分别是线段,AC AD 的中点,若cm,cm AB a AC BD b ===,且,a b 满足2(10)|4|02ba -+-=.(1)求,AB AC 的长度. (2)求线段MN 的长度.16.如图,已知E 是AB 的中点,F 是CD 的中点,且11,10cm 34BD AB CD EF ===,求AC 的长.17.如图，已知线段65AB =cm ，点M 为AB 的中点，点P 在MB 上，且N 为PB 的中点，若6.5BN =cm ，试求线段MP 的长.18.如图，,M N 两点把线段AB 分成2:3:4三部分，C 是线段AB 的中点,4NB = cm. (1)求CN 的长. (2)求:AM MC .19.如图，点,,,,A B E C D 在同一条直线上，且AC BD =,点E 是BC 的中点，那么点E 是AD 的中点吗?为什么?20.如图，已知111,,,333CB AB AC AD AB AE ===，且2CB =，求CD 的长.21.如图①，已知点M 是线段AB 上一点，点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C D 、两点分别从M B 、出发以1cm/s 3cm/s 、的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示． （1）若10cm AB =，当点C D 、运动了2s ，求AC MD +的值． （2）若点C D 、运动时，总有3MD AC =，则：AM = AB ． （3）如图②，若14AM AB =，点N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MNAB的值．22.如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，12cm 5BE AC ==，求线段DE 的长.23.画线段3cm MN =，在线段MN 上取一点Q ，使MQ NQ =；延长线段MN 到点A ，使12AN MN =；延长线段NM 到点B ，使3BN BM =. （1）求线段AN 的长； （2）求线段BM 的长；（3）试说明点Q 是哪些线段的中点.24.如图，点C 在线段AB 上，8cm,6cm AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）求线段MN 的长.（2）若点C 为线段AB 上任意一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，,M N 分别为,AC BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.参考答案1.答案：10.4cm CE =. 解析：2.答案：（1）4cm ；（2）4cm ；（3）4cm ；（4）4cm 或12cm 解析：3.答案：14MN = 解析：4.答案：线段MN 长5cm ． 解析：5.答案：10cm 解析：6.答案：AQ 的长度为5或9． 解析：7.答案：（1）32AM =；（2）16AC = 解析：8.答案：(1) 1.5cm 6cm BC DC ==，； (2)点K 是线段AB 和DC 的中点. 解析： 9.答案：7 解析：10.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=， 因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以1114,422MC AC NC BC ====， 所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN 的长度始终等于线段AB 的一半，与C 点的位置无关. 解析：11.答案：【解】因为7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以113.5cm, 2.5cm 22MC AC CN BC ====. 则 3.5 2.56(cm)MN MC CN =+=+=. 解析：12.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==. 所以2cm MN MB NB =-=. 第二种情况：若为图（2）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==.解析：13.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===. 所以10cm AD AB BC CD =++=. 因为M 是AD 的中点， 所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=. 因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=. 1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：14.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=. 因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==. 所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，12.5cm 2CN CB ==.所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 15.答案：解：(1)由题意可知2(10)0,|4|02ba -=-=， 所以10,8ab ==,所以10cm,8cm AB AC ==. (2)因为8cm BD AC ==, 所以2cm AD AB BD =-=.又因为,M N 分别是,AC AD 的中点，所以3cm MN AM AN =-=.解析：若几个非负数之和为0,则这几个非负数均为0. 16.答案：解:设BD x =， 因为1134AB CD BD ==，所以33,44AB BD x CD BD x ====， 因为E 为AB 的中点， 所以1322BE AB x ==. 因为F 为CD 的中点， 所以122DF CD x ==,所以2BF DF BD x x x =-=-=， 所以3522EF BE BF x x x =+=+=. 因为10EF =, 所以5102x =,解得4x =.所以312,416,4AB x CD x DB x ======, 所以16412BC CD BD =-=-=， 所以121224(cm)C AB BC =+=+=.解析：线段,AB CD 与BD 都有倍分关系,故把BD 设为x ,表示出,AB CD 的长. 17.答案：解:因为M 为AB 的中点，且65AB =cm 所以652AM MB ==cm. 又N 为PB 的中点，且 6.5BN =cm, 所以 6.5PN NB ==cm ，所以13PB =cm. 所以65391322MP MB PB =-=-= (cm). 解析：18.答案：解:(1)由题意得::2:3:4AM MN NB =，设 2AM x =，则3,4MN x NB x ==.又4NB =cm ，故2AM =cm,3MN =cm, 因此9AB =cm.又C 为AB 的中点,所以1922CB AB ==cm, 故91422CN CB BN =-=-= (cm) (2)由(1)知15322MC MN CN =-=-=(cm), 故5:2:4:52AM MC ==. 解析：19.答案：解:点E 是AD 的中点.理由如下:因为,,,,A B E C D 在同一条直线上，AC BD = (已知)， 所以AC BC BD BC -=- (等式的性质)，， 即AB CD = (线段和、差的意义). 因为点E 是BC 的中点(已知)， 所以BE CE =(线段中点的定义)， 所以AB BE CD CE +=+ (等式的性质)， 即AE ED = (线段和、差的意义)， 所以点E 是AD 的中点(线段中点的定义). 解析：20.答案：解:因为1,24CB AB CB ==，所以36AB CB ==. 所以4AC AB BC =-=.因为13AC AD =，所以312AD AC ==.所以1248CD AD AC =-=-=. 解析：21.答案：解：（1）当点C D 、运动了2s 时，2cm,6cm CM BD ==10cm,2cm,6cm AB CM BD ===10262cm AC MD AB CM BD ∴+=--=--= （2）,C D 两点的速度分别为1cm/s,3cm/s ， 3BD CM ∴=． 又3MD AC =，33BD MD CM AC ∴+=+，即3BM AM =，14AM AB ∴=；（3）当点N 在线段AB 上时，如图AN BN MN -=，又AN AM MN -=1142BN AM AB MN AB ∴==∴=，，即12MN AB =． 当点N 在线段AB 的延长线上时，如图AN BN MN -=，又AN BN AB -=MN AB ∴=，即1MNAB=． 综上所述12MN AB =或1． 解析：22.因为E 是BC 的中点，所以24cm BC BE ==. 因为D 是AB 的中点，解析：23.答案：（1）解：如图所示：因为1,3cm 2AN MN MN ==，所以 1.5cm AN => （2）因为3cm,MN MQ NQ ==，所以 1.5cm MQ NQ ==又因为13BM BN =，所以23MN BN =.所以34.5cm 2BN MN == 所以 1.5cm BM BN MN =-=.（3）因为 1.5 1.53(cm)BQ BM MQ =+=+=3cm AQ AN NQ =+=所以BQ AQ = 又MQ NQ =，所以Q 是MN 的中点，也是AB 的中点.解析：24.答案：（1）解：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，8cm,6cm AC CB == 所以114cm,3cm 22CM AC CN BC ====. 所以437(cm)MN CM CN =+=+= 所以线段MN 的长是7cm .（2）1cm 2MN a =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB a +=， 所以11,22CM AC CN BC ==， 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC a =+=+=+= 所以线段MN 的长是1cm 2a .（3）如图.1cm 2MN b =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB b -= 所以11,22CM AC CN BC == 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC b =-=-=-=， 即线段MN 的长是1cm 2b .解析：。

初一数学线段的比较与作法试题1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A．3：4B．2：3C．3：5D．1：2【答案】A【解析】解：如下图所示：∵CA=3AB∴CB=CA+AB=4AB∴CA：CB=3：4．故选A．2.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2【答案】A【解析】解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝MC−NC＝AC−BC＝(AC−BC)＝AB，∴只要已知AB即可．故选A．3.已知M是线段AB上的一点，不能判定M是线段AB中点的是（）A．AB=2AM B．BM=AB C．AM=BM D．AM+BM=AB【答案】D【解析】解：A、若AB=2AM，则M是线段AB中点；B、若BM=AB，则M是线段AB中点；C、若AM=BM，则M是线段AB中点；D、AM+BM=AB，M可是线段AB是任意一点．故选D．4.若点B在线段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为（）A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm【答案】D【解析】解：由分析得：PQ=PB+BQ=（AB+BC），AB=6cm，BC=10cm，所以PQ=8cm，故选D．5.如图，已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】C【解析】解：∵AB=10cm，M是AB中点，∴BM=AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM-BN=5-2=3cm．故选C．6.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】解：根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA 的中点，Q是AM的中点，可知：PQ=AP-AQ=AN-AM=（AN-AM）=MN，所以 MN：PQ=2：1=2，故选B．7.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB=2ACB．AC+CD+DB=ABC．CD=AD-ABD．AD=（CD+AB）【答案】D【解析】解：A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意．故选D．8.已知点C是线段AB的中点，AB=2，则BC= ___________．【答案】1【解析】解：根据题意，BC=AB=1．9.如图，线段AB=16cm，C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN=______cm．【答案】8【解析】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=8cm．则MN=8cm．10.如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五间店面，某矿泉水经销商统计各店面每周所需矿泉水的数量均相等．他计划在这五间店面中设立矿泉水供应点．若仅考虑这五间店面的用户取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在________间店面．【答案】C【解析】解：将各种情况所走的路程表示出来：选A间：La=2（AB+AC+AD+AE），选B间：Lb=2（AB+BC+BD+BE）；选C间：Lc=2（BC+AC+CD+CE）；选D间：Ld=2（CD+BD+AD+DE）；选E间：Le=2（DE+CE+BE+AE）；两两相减，通过比较我们可以得出当选择在C点时路程和最小。

A
B
•
••
C
D结Biblioteka ：AB<CD．2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：
A•
•B
问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两 条线段的大小的方法？
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m •
n
••
•
线段的比较
问题导入
问题1：直线、射线、线段的区别与联系？ 问题2：给出两条线段，怎样比较它们的大小？ 问题3：怎样比较班级中任意两个同学的高矮？ 问题4：问题3的解决，对问题2有什么启发？ 问题5：你能想象出，任意两条线段，比较它们的长 度大小，可能得到几种结果？
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!

画线段练习题在几何学中，线段是由两个端点所确定的一段直线。

通过练习画线段，我们可以提高自己的几何绘图技巧，并加深对线段的理解。

下面是一些画线段练习题，帮助你熟悉线段的属性和画法。

练习一：画一条长度为5cm的线段在纸上选取两个点A和B，两点之间的距离为5cm。

使用尺子和铅笔，连接点A和点B，画出一段直线。

确保线段的长度准确无误，直线的形状光滑。

练习二：画一条垂直线段从已经画好的线段AB上选择一个点C，使得线段AC与线段AB 垂直相交。

使用尺子和铅笔，画出线段AC，确保垂直相交的线段长度相等。

练习三：画一条平行线段在纸上画一条任意长度的线段AB。

选择一点C，使得线段CD与线段AB平行。

使用尺子和铅笔，画出线段CD，并确保两线段之间的距离相等。

练习四：画一个等腰三角形首先，画一条线段AB作为底边。

选择一个点C，使得线段AC与线段AB等长，并且与线段AB不重合。

再选择一个点D，使线段BD与线段AB等长，并且与线段AB不重合。

最后，使用尺子和铅笔，连接点A、B和C，得到一个等腰三角形ABC。

练习五：画一个等边三角形首先，画一条线段AB作为底边。

以点A为圆心，AB为半径，画一个圆。

然后，以点B为圆心，BA为半径，画另一个圆。

两个圆交于一点C。

最后，使用尺子和铅笔，连接点A、B和C，得到一个等边三角形ABC。

练习六：画一个矩形画一条线段AB作为矩形的一条边。

使用尺子和铅笔，从点A向上画一条垂直线段，长度为CD。

然后，从点C向右画一条水平线段，长度为EF。

再从点F向下画一条垂直线段，与线段AB相交于点G。

最后，使用尺子和铅笔，连接点C、D、G和F，得到一个矩形CDGF。

练习七：画一个正方形选择一点A作为正方形的一个顶点。

使用尺子和铅笔，从点A向右画一条水平线段，长度为AB。

然后，从点B向下画一条垂直线段，长度与AB相等。

再从点C向左画一条水平线段，与线段AB相交于点D。

最后，使用尺子和铅笔，连接点A、B、C和D，得到一个正方形ABCD。

初一数学线段的长短比较试题1.图中画出的直线有_____条，分别是________．【答案】2，AB，CB【解析】本题考查的是直线的知识根据直线的定义结合图形即可解答．根据图形可得：图中有2条直线：AB，CB．2.要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．【答案】两，两点确定一条直线【解析】本题考查的是直线的性质两点确定一条并且只能确定一条直线，因此问题可求．至少需要2个钉子，解释为经过两点有且只有一条直线．3.线段的中点只有 ____个，线段的五等分点有____个．【答案】1，4【解析】本题考查了比较线段长短的知识根据题意画出图形可得出答案．①；②；由图形可得：线段的中点只有1个，线段的五等分点有4个．故答案为：1，4．4.手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（）.A．线段B．射线C．直线D．折线【答案】B【解析】本题考查射线的定义根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．5.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A．直线的公理B．直线的公理或线段的公理C．线段最短的公理D．平行公理【答案】C【解析】此题考查的是两点之间线段最短将弯曲的道路改直，这样两点处于一条线段上，因为两点之间线段最短．由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短定理．故选C．6.如图，C是AB的中点，D是BC的中点。

下面等式不正确的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB【答案】D【解析】此题考查了比较线段的长短因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．那么CD＝AC－BD、CD＝AD－BC、CD＝AB－BD、CD AB.根据分析CD＝AC－BD、CD＝AD－BC、CD＝AB－BD、CD AB，故选D.7.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区在同一条直线上，位置如图所示.该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到听靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）.（A）A区（B）B区（C）C区（D）A，B两区之间【答案】A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．8.图中共有____条直线，是______；有______条线段，是________________________；以D 点为端点的射线有______条，是_______；射线DA与射线DC的公共部分是________，线段_____，_____和射线_____相交于点B．【答案】直线AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．【解析】本题考查线段、直线及射线的知识根据直线可以两个方向无限延伸，射线只沿一个方向无限延伸，线段不能延伸即可得出答案．根据直线的定义及图形可得：图中共有1条直线，是直线AC；有6条线段，是线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；以D点为端点的射线有3条，是射线DA、DB、DC；射线DA与射线DC的公共部分是点D，线段AB，BC和射线DB相交于点B．故答案为：1，AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．9.如图是电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排齐，根据____________数学道理说明这样做可以减少电线的用量。

AB三等分。已知线段CP=1.5cm，线段AB的长等
于_9_c_m___.
A
C PD
B
4、如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC 的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度。
ADC E B
感谢观看！
再见！
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
记作AB<CD
C
D
A
B
（2）如果点B在线段CD的延 长线上， 记作AB>CD
C
D
（3）如果点B与点D重合，
A
B
记作AB=CD
C
D
注意：起点对齐，看终点。
比较线段长短的两种方法： 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐， 看终点
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
2、判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
( 错)
3、如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计 划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中 画出。你的理由是__两__点__之__间__线__段__最__短____
B.
A
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法. 2.线段的基本性质：两点之间线段最短. 3.两点之间的距离：两点之间线段的长度.
0
例2：用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段. 已知：线段a. 求作：线段AB,使AB=a.
作法：（1）用直尺作射线AC；
（2）用圆规在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是与线段a相等的线段.
a
A
B
C
探究3：如何画线段的和与差

七年级数学线段的练习题亲爱的同学们，今天我们来练习一下关于数学中线段的相关知识。

线段是几何学中非常基础的概念，它由两个端点和它们之间的所有点组成。

下面，我为大家准备了一些练习题，帮助大家加深对线段概念的理解。

练习题一：线段的表示方法1. 用线段的端点表示下列线段：A(3,4)，B(6,8)。

2. 如果线段AB的端点分别是A(-2,1)和B(5,-3)，请用数学符号表示这条线段。

练习题二：线段的长度计算1. 计算线段AB的长度，其中A(1,2)，B(4,5)。

2. 给定线段CD，C(-1,-1)，D(3,2)，求线段CD的长度。

练习题三：线段的中点坐标1. 求线段AB的中点坐标，A(2,3)，B(6,7)。

2. 如果线段EF的端点是E(-3,4)和F(1,-2)，请计算线段EF的中点坐标。

练习题四：线段的垂直平分线1. 给定线段GH，G(0,0)，H(4,4)，求线段GH的垂直平分线方程。

2. 线段IJ的端点是I(-2,-3)和J(2,3)，请找出线段IJ的垂直平分线方程。

练习题五：线段的对称性1. 在平面直角坐标系中，线段KL关于x轴对称，K(-1,2)，请找出点L的坐标。

2. 线段MN关于y轴对称，M(3,-1)，请计算点N的坐标。

练习题六：线段的延伸和缩短1. 线段OP，O(0,0)，P(3,0)，若将线段OP延伸至Q，使得PQ=2OP，求点Q的坐标。

2. 线段RS，R(-4,0)，S(0,0)，若将线段RS缩短至T，使得ST=RS/2，求点T的坐标。

同学们，通过这些练习题，我们可以更好地理解线段的性质和计算方法。

请大家认真完成这些题目，并在完成后检查自己的答案。

如果有任何疑问，欢迎随时提问。

数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望你们能够享受解题的过程，并从中获得知识和乐趣。

祝学习愉快！。

初一数学线段的比较与作法试题1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A．3：4B．2：3C．3：5D．1：2【答案】A【解析】解：如下图所示：∵CA=3AB∴CB=CA+AB=4AB∴CA：CB=3：4．故选A．2.已知点C是线段AB的中点，如果设AB=a，那么下列结论中，错误的是（）A．AC=a B．BC=a C．AC=BC D．AC+BC=0【答案】D【解析】解：根据中点定义，因为AB=a，A、AC=a，故选项正确；B、BC=a，故选项正确；C、AC=BC，故选项正确；D、应为AC+BC=AB=a，故选项错误．故选D．3.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】解：根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知：PQ=AP-AQ=AN-AM=（AN-AM）=MN，所以 MN：PQ=2：1=2，故选B．4.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（）A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定【答案】D【解析】解：①A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示：则AB=3，BC=3，AC=6，∴AC=AB+BC；AC＞AB=BC，②A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示：则AB=7，AC=4，BC=3，∴AB＞AC＞BC，AB=AC+BC；综上所述，线段AB、BC、AC三者的数量关系不能确定．故选D．5.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区 B．B区 C．C区 D．A、B两区之间【答案】B【解析】解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100-x）+10（100+200-x），=30x+3000-30x+3000-10x，=-10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200-x），=3000+30x+30x+2000-10x，=50x+5000，∴当x最大为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选B．6.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=______．【答案】2【解析】解：∵BC=AB-AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2．7.线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC= _______cm．【答案】3【解析】解：AC=AB-BC=4-1=3cm．8.已知AB=8cm，若点C在AB的延长线上，且B为AC的一个三等分点，则AC= ______cm．【答案】12或24【解析】解：本题要分两种情况讨论：①如果，BC占线段AC的三分之一，则AC等于12cm；②如果AB占线段AC的三分之一，AC等于24cm．∴AC=12或24cm．9.如图，线段AB=16cm，C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN=______cm．【答案】8【解析】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=8cm．则MN=8cm．10.如图，若AC：BC=3：2，则AB：BC= __________．【答案】5：2【解析】解：设AC=3x，则BC=2x，AB=AC+CB=2x+3x=5x，所以AB：BC=5x：2x=5：2．。

A.线段AC的中点B.线段BD的中点
C.线段AC与线段BD的交点D.直线AB与直线CD的交点
答案：C
解题思路：
如图，
根据两点之间线段最短，连接AC，BD，则线段AC的长是A，C两个小区之间的最短距离，线段BD的长是B，D两个小区之间的最短距离；线段BD与线段AC交于点E，则点E到A，B，C，D四个小区的距离之和EA+EB+EC+ED=AC+BD，所以点E到A，B，C，D四个小区的距离之和最小．
A.2a-b B.a-b
C.a+b D.2(a-b)
答案：A
解题思路：
根据题意得： ，
故选A．
试题难度：三颗星知识点：中点的应用
6.如图，已知线段AB=12，点C是线段AB的中点，求BC的长．
解：如图，
∵________________
∴________________
∵________________
线段的大小比较（基础）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.如图，已知线段AB，用尺规作图（保留作图痕迹）：延长线段AB到点C，使BC=2AB．下列尺规作图正确的是( )
A. 线段BC即为所求
B. 线段BC即为所求
C. 线段AC即为所求
D. 线段BC即为所求
答案：A
解题思路：
延长线段AB到C，Байду номын сангаасC在线段AB的延长线上，故C和D选项错误；
答案：D
解题思路：
A，B，C选项均未强调点A，B，M位于同一直线上．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：中点的定义与表示
4.如图所示，长度为12 cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为( )

初一数学线段的长短比较试题1.已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离【答案】C【解析】因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.2.如图，线段AB="BC=CD=DE=1" cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.【答案】20【解析】因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．3.如图三角形中，用刻度尺量一量，比较3条边的大小，并用“>”连接起来： .【答案】【解析】本题考查的是线段的长短比较分别用刻度尺测量出各条线段的长，即可比较大小。

用刻度尺测量后可得.思路拓展：线段的长短比较方法有多种，如测量、折叠等。

4.已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.【答案】【解析】本题考查的是基本作图以A为端点画射线，在射线上顺次截取AB=2a即可．如图：则AB=2a为所求．思路拓展：掌握在射线上作出所求线段为已知线段的整数倍的方法是解决本题的关键．5.如图有三条线段，它们分别是线段、、，则图中最短的线段是 .【答案】线段【解析】本题考查的是线段的长短比较分别用刻度尺测量出各条线段的长，即可比较大小；也可从点C处折叠比较。

用刻度尺测量后可得图中最短的线段是线段.思路拓展：线段的长短比较方法有多种，如测量、折叠等。

6.已知：点、点是线段上两点，且，则 +=+ .【答案】，【解析】本题考查的是中点的性质及线段之间的关系因为MN=NB，可得点N是线段MB的中点，进而可求解线段之间的关系．∵MN=NB∴=∴+=+思路拓展：解答本题的关键是掌握好中点的性质及线段之间的关系．7.如果点是线段的中点，那么 .【答案】，【解析】本题考查的是线段的中点的性质根据中点的性质即可得到结论。