2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷(3月份)

2017年深圳市福⽥区中考三模数学试卷2017年深圳市福⽥区中考三模数学试卷⼀、选择题（共12⼩题；共60分）1. ?3的倒数是A. 3B. ?13C. 13D. ±32. 随着⽹络购物的兴起，截⽌到2017年3⽉深圳市物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿⽤科学记数法表⽰是A. 1.766×108B. 1.766×1010C. 1.766×109D. 0.1766×10113. 下列美丽的图案，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列计算中，结果正确的是A. a2?a3=a6B. 2a?3a=6aC. a23=a6D. a6÷a2=a35. 若反⽐例函数y=?1x的图象经过点A2,m，则m的值是A. ?2B. 2C. ?16. 不等式组?x<1,3x?5≤1的解集是A. x>?1B. x≤2C. ?1D. ?17. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于A. 20°B. 25°C. 35°D. 50°8. ⽅程x+1x?2=x+1的解是A. x=2B. x=3C. x=?1或x=2D. x=?1或x=39. 如图，正⽅形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在AB上的⼀点，则∠CPD的度数是A. 35°B. 40°C. 45°D. 60°10. 某商场把⼀双钉鞋按标价的⼋折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为A. 145元B. 165元C. 180元D. 150元11. ⼆次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x?3?2?1012345y1250?3?4?30512给出了结论：（1）⼆次函数y=ax2+bx+c有最⼩值，最⼩值为?3；（2）当?12A. 3B. 2C. 1D. 012. 已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较⼩锐⾓为60°，则图中阴影部分的⾯积为A. 158B. 38C. 1538D. 154⼆、填空题（共4⼩题；共20分）13. 分解因式：x?2xy+xy2=．14. 甲袋⾥有红、⽩两球，⼄袋⾥有红、红、⽩三球，两袋的球除颜⾊不同外其他都相同，分别从两袋⾥任摸⼀球，同时摸到红球的概率是．15. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．16. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tan C=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为．三、解答题（共7⼩题；共91分）17. 计算：+°+1?2? ?12?2．18. 化简分式 x x?1?x x ?1 ÷x 2?xx ?2x +1，并从 ?1≤x ≤3 中选⼀个你认为合适的整数 x 代⼊求值．19. 某中学初三年级的同学参加了⼀项节能的社会调查活动，为了了解家庭⽤电的情况，他们随机调查了某地 50 个家庭⼀年中⽣活⽤电的电费⽀出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直⽅图（费⽤取整数，单位：元）．分组/元频数频率1000≤x <120030.0601200≤x <1400120.2401400≤x <1600180.3601600≤x <1800a 0.2001800≤x <20005b 2000≤x <220020.040合计50 1.000（2）这 50 个家庭电费⽀出的中位数落在哪个组内?（3）若该地区有 3 万个家庭，请你估计该地区有多少个⼀年电费⽀出低于 1400 元的家庭? 20. 已知：如图，在平⾏四边形ABCD 中，连接对⾓线 BD ，作 AE ⊥BD 于 E ，CF ⊥BD 于 F ，（1）求证：△AED ≌△CFB ；（2）若∠ABC =75°，∠ADB =30°，AE =3，求平⾏四边形 ABCD 的周长． 21. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠B =∠CAD ．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．22. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA，OC所在直线为x轴、y轴，建⽴平⾯k>0的图象经直⾓坐标系，D是边CB上的⼀个动点（不与C，B重合），反⽐例函数y=kx 过点D且与边BA交于点E，连接DE．（1）连接OE，若△EOA的⾯积为3，则k=；（2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．23. 如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A?2,0，B4,0两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）T是抛物线对称轴上的⼀点，且△ATC是以AC为底的等腰三⾓形，求点T的坐标；（3）M，Q两点分别从A，B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向⽽⾏，当点M 到原点时，点Q⽴刻掉头并以每秒3个单位长度的速度向点B⽅向移动，当点M到达抛物2线的对称轴时，两点停⽌运动，过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ⾯积S的函数关系式，并求出S 的最⼤值．答案第⼀部分1. B2. B3. C4. C5. C6. D7. B8. D9. C 10. D11. B 【解析】由表格数据可知，⼆次函数的对称轴为直线 x =1，（3）⼩题正确；综上所述，结论正确的是（2）（3）共 2 个．12. C第⼆部分13. x 1?y 214. 1315. 20%【解析】设平均每次降价的百分率为 x ，则有 125 1?x 2=80．16. 13第三部分17. 原式=2 + 3× 33+ 2?1?4=2 2+1+ 2?1?4=3 2?4.18. 原式= x x +1 x?1 x +1 ?x x?1 x +1 × x?1 2x x?1=x 2 x?1 x +1 × x?1 2x x?1 =xx +1,由于当 x =?1，x =0 或 x =1 时，分式的分母为 0，故取 x 的值时，不可取 x =?1，x =0 或 x =1，取 x =2，此时原式=22+1=23．（答案不唯⼀）19. （1） 10；0.100；如图所⽰：（2）由图中的数据可得，总共有50个数据，中位数为第25个和第26个数的平均数，故中位数落在1400≤x<1600；（3）每年电费⽀出低于1400元的家庭数为0.060+0.240×30000=9000（个）．答：估计该地区有9000个⼀年电费⽀出低于1400元的家庭．20. （1）因为四边形ABCD是平⾏四边形，所以AD=BC，AD∥BC，所以∠ADE=∠CBF，⼜因为AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，所以∠AED=∠CFB=90°，在△AED和△CFB中，AD=BC,∠ADE=∠CBF,所以△AED≌△CFB AAS．（2）在Rt△AED中，因为∠ADE=30°，AE=3，所以AD=2AE=2×3=6，因为∠ABC=75°，∠ADE=∠CBF=30°，所以∠ABE=45°，在Rt△ABE中，=sin45°，因为AEAB=32，所以AB=AEsin45°所以平⾏四边形ABCD的周长=2AB+AD=2×6+3=12+6．21. （1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，∴△ADC∽△BAC，∴∠BAC=∠ADC=90°，∴BA⊥AC，∴AC是⊙O的切线．（2）∵BD=5，CD=4，∴BC=9，∵△ADC∽△BAC（已证），∴ACBC =CDAC，即AC2=BC×CD=36，解得：AC=6，在Rt△ACD中，AD= AC2?CD2=25，∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，∴CA=CF=6，∴DF=CA?CD=2，在Rt△AFD中，AF= DF2+AD2=26．22. （1）6（2）如图，连接DB?，5,5，E3,k3，∴BD=3?k5，BE=5?k3，∴tan∠BDE=BEBD =5?k33?k=53，∵B与B?关于DE对称，∴DE是BB?的中垂线，∴BB?⊥DE，BG=B?G，DB?=BD，∴∠DGB=90°，∴∠BDE+∠DBB?=90°，∵∠CB?B+∠DBB?=90°，∴∠BDE=∠CB?B，∴tan∠BDE=tan∠CB?B=53=BCCB?=3CB?，∴CB?=95，设CD=x，则BD=B?D=3?x，则x2+952=3?x2，∴x=24，∴D2425,5．23. （1）把A?2,0，B4,0代⼊y=ax2+bx+4得：4a?2b+4=0, 16a+4b+4=0,解得：a=?12, b=1,∴抛物线的解析式是：y=?12x2+x+4．（2）由y=?12x2+x+4=?12x?12+92，得抛物线的对称轴为直线x=1，直线x=1交x轴于点D，设直线x=1上⼀点T1,?，作CE⊥直线x=1，垂⾜是E，如图1所⽰；由C0,4得点E1,4，在Rt△ADT和Rt△TEC中，由TA=TC得32+?2=12+4??2，∴?=1，∴T的坐标是1,1．答：点T的坐标是1,1．（3）（Ⅰ）当0∴PMCO =AMAO，PM=2t，AQ=6?t，∴S=12PM?AQ=12×2t6?t=?t2+6t=?t?32+9，当t=2时S的最⼤值为8；。

2017年中考数学三模试卷D22．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．（9分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，23．加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（分钟）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（分钟）的关系如图．（1）a= ；（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．25．（10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？26．（12分）平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE= °，CD= ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；（4）若m=6，n=4，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD 的长．2017年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1．A；2．D；3．C；4．B；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．B；11．A；12．AD；13．D；14．C；15．A；16．B；二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分）17．2；18．6；19．﹣1；；三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．；21．；22．抽样；50；23．7；24．；25．；26．90；；。

中考数学模拟测试卷一一、选择题（共10小题，每题3分，计30分．每题只有一个选项是符合题意的）1．32-的倒数为 【 】 A ． 23- B ．23 C ．32 D ． 32-2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将那个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 】A 、 91037.1⨯B 、71037.1⨯ C 、81037.1⨯ D 、 101037.1⨯4、以下四个点，在正比例函数X Y 52-=的图像上的点是 【 】 A 、( 2, 5 ) B 、( 5, 2) C 、(2，-5) D 、 ( 5 , -2 )5．在△ABC 中，假设三边BC ,CA,AB 知足 BC ：CA ：AB=5：12：13，那么cosB= 【 】 A 、125B 、512 C 、135 D 、13126．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，那么这组数据的中位数和众数别离是 【 】正方体 圆锥 球 圆柱 （第二题图）A 、181,181B 、182,181C 、180,182D 、181,1827．同一平面内的两个圆，他们的半径别离为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是 【 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含 8．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，别离与反比例函数xy x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点，假设C 为x 轴上任意一点，连接AC,BC 那么△ABC 的面积为 【 】九、 如图，在ABCD 中EF 别离是AD 、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H,那么图中的相似三角形有 【 】 A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对10、假设二次函数c x x y +-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,那么321,,y y y 的大小关系是第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（共4小题，每题3分，计12分） 11．计算：23-= ．（结果保留根号）12．如图，AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，假设0641=∠ 那么=∠1 ．13、分解因式：=+-a ab ab 442．14、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，假设AD=3，BC=7，那么梯形ABCD 面积的最大值（第8题图） （第9题图）三、解答题（共8小题，计58分．解许诺写出进程） 15．（此题总分值5分）解分式方程：xx x -=--2312416．（此题总分值6分）某校有三个年级，各年级的人数别离为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活适应是不是符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，假设学生生活适应符合低碳观念，那么称其为“低碳族”；不然称其为“非低碳族”，通过统计，将全校的低碳族人数依照年级绘制成如下两幅统计图：（1）依照图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算以为，与其他两个年级相较，九年级的“低碳族”人数在今年级全部学生中所占的比例较大，你以为小丽的判定正确吗？说明理由。

第一部分：2014、2015、2016年深圳中考考点分析第二部分：2017深圳中考模拟考点分析第三部分：2017深圳中考模拟试卷含答案（三套）第一部分2016深圳中考题型分析秘密★启用前2017年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，满分100分，考试用时90分钟第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．20171的相反数是（ ） A ．2017 B ．﹣2017 C ． D ．﹣2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ） A ．3.386³108B ．0.3386³109C ．33.86³107D ．3.386³1093．下列运算正确的是（ ） A ．3﹣1=﹣3 B ．=±3C ．（ab 2）3=a 3b 6D ．a 6÷a 2=a 34．下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元6．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，57．如图所示，向一个半径为R 、容积为V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，则点P 到BC 的距离是（ ） A ．8B ．6C ．4D ．29．已知6是关于x 的方程x 2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD 两条对角线的长，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．20B ．24C ．32D ．5610．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C 处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC ′的延长线上的点A ′处，如图③，若折痕DE 的长是cm ，则BC 的长是（ ） A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm12．如图，在圆心角为90°的扇形OAB 中，半径OA=4cm ，C 为弧AB 的中点，D 、E 分别是OA 、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2． A ．4π﹣2﹣2B ．4π﹣2C ．2π+2﹣2 D ．2π+2第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：x x x 1512323--=__________________．14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．15．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为a ，则△DEF 的周长为 （用含a 的式子表示）．16．如图，双曲线y=（x ＞0）经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，点A 的坐标为（2，3），求△OAC 的面积是_________．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.计算：20170﹣|﹣|+1)31(--+2sin45°．18．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．19．某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图． （1）被调查的学生人数为 ； （2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？20．某商场门前的台阶截面如图中阴影部分所示，已知台阶有四级小台阶且每一级小台阶高度相等，台阶高度EF为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D，C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）21．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，共享单车恰好能解决部分市民出行需求，各种品牌的共享单车相继投放市场．我市某共享单车平台去年6月份购进A型自行车花费32万元，今年经过改造升级后A型车每辆进价比去年增加50元，若今年6月份与去年6月份购进的A型车数量相同，则今年6月份A型车购买费用将比去年6月份购买费用增加25%．（1）求该共享单车平台今年6月份A型车每辆进价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该共享单车平台计划7月份新进一批A型车和B型车共5000辆，预计A型车的营业收入为去年6月A 型车进价的3倍，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A 、B 两种型号车的进货和销售价格如表：22．如图，AB 是圆O 的直径，D 、E 为圆O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD ＝BD.连接AC 交圆O 于点F ，连接AE 、DE 、DF. (1)证明：∠E ＝∠C ；(2)若∠E ＝55°，求∠BDF 的度数；(3)设DE 交AB 于点G ，若DF ＝4，cosB ＝23，E 是弧AB 的中点，求EG ²ED 的值．23．已知抛物线y=a （x+3）（x ﹣1）（a ≠0），与x 轴从左至右依次相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，经过点A 的直线y=﹣x+b 与抛物线的另一个交点为D ．（1）若点D 的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P ，使得以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点P 的坐标； （3）在（1）的条件下，设点E 是线段AD 上的一点（不含端点），连接BE ．一动点Q 从点B 出发，沿线段BE 以每秒1个单位的速度运动到点E ，再沿线段ED 以每秒个单位的速度运动到点D 后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q 在整个运动过程中所用时间最少？答案22.解：(1)证明：连接AD.∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，即AD ⊥BC.∵CD ＝BD ，∴AD 垂直平分BC. ∴AB ＝AC.∴∠B ＝∠C. ∵∠B ＝∠E ，∴∠E ＝∠C.(2)∵四边形AE DF 是⊙O 的内接四边形， ∴∠AFD ＝180°－∠E.又∠CFD ＝180°－∠AFD ，∴∠CFD ＝∠E ＝55°. 又∵∠E ＝∠C ＝55°，∴∠BDF ＝∠C ＋∠CFD ＝110°. (3)连接OE.∵∠CFD ＝∠AEG ＝∠C ，∴FD ＝CD ＝BD ＝4.在Rt △ABD 中，cosB ＝23，BD ＝4，∴AB ＝6.∵E 是AB ︵的中点，AB 是⊙O 的直径， ∴∠AOE ＝90°.∵AO ＝OE ＝3，∴AE ＝3 2.∵E 是AB ︵的中点，∴∠ADE ＝∠EAB ， ∴△AEG ∽△DEA. ∴AE EG ＝DEAE ，即EG·ED ＝AE 2＝18. 23.【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据二次函数的交点式确定点A 、B 的坐标，进而求出直线AD 的解析式，接着求出点D 的坐标，将D 点坐标代入抛物线解析式确定a 的值；（2）由于没有明确说明相似三角形的对应顶点，因此需要分情况讨论：①△ABC ∽△BAP ；②△ABC ∽△PAB ； （3）作DM ∥x 轴交抛物线于M ，作DN ⊥x 轴于N ，作EF ⊥DM 于F ，根据正切的定义求出Q 的运动时间t=BE +EF 时，t 最小即可．【解答】解：（1）∵y=a （x +3）（x ﹣1），∴点A 的坐标为（﹣3，0）、点B 两的坐标为（1，0）， ∵直线y=﹣x +b 经过点A ，∴b=﹣3，∴y=﹣x ﹣3，当x=2时，y=﹣5，则点D 的坐标为（2，﹣5），∵点D 在抛物线上，∴a （2+3）（2﹣1）=﹣5，解得，a=﹣， 则抛物线的解析式为y=﹣（x +3）（x ﹣1）=﹣x 2﹣2x +3；（2）如图1中，作PH ⊥x 轴于H ，设点 P 坐标（m ，n ）， 当△BPA ∽△ABC 时，∠BAC=∠PBA ，∴tan ∠BAC=tan ∠PBA ，即=，∴=，即n=﹣a （m ﹣1），∴解得m=﹣4或1（舍弃），当m=﹣4时，n=5a ，∵△BPA ∽△ABC ，∴=，∴AB 2=AC•PB ，∴42=，解得a=﹣或（舍弃），则n=5a=﹣，∴点P 坐标（﹣4，﹣）．当△PBA ∽△ABC 时，∠CBA=∠PBA ，∴tan ∠CBA=tan ∠PBA ，即=，∴=，∴n=﹣3a（m﹣1），∴，解得m=﹣6或1（舍弃），当m=﹣6时，n=21a，∵△PBA∽△ABC，∴=，即AB2=BC•PB，∴42=•，解得a=﹣或（不合题意舍弃），则点P坐标（﹣6，﹣3），综上所述，符合条件的点P的坐标（﹣4，﹣）和（﹣6，﹣3）．（3）如图2中，作DM∥x轴交抛物线于M，作DN⊥x轴于N，作EF⊥DM于F，则tan∠DAN===，∴∠DAN=60°，∴∠EDF=60°，∴DE==EF，∴Q的运动时间t=+=BE+EF，∴当BE和EF共线时，t最小，则BE⊥DM，此时点E坐标（1，﹣4）．秘密★启用前2017年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，满分100分，考试用时90分钟第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣ C．D．﹣82．（3分）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗B．3.1×103西弗C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗3．（3分）如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．半球B．圆柱C．球D．六棱柱4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=3 B．a2+a3=a5 C．（﹣2a）3=﹣6a3D．ab2÷a=b25．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤6 B．x≥6 C．x≤﹣6 D．x≥﹣66．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）7．（3分）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）A．B．C．D．8．（3分）在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2 10．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．1311．（3分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A．B．C．D．12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，则正确的结论个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：x3﹣2x2y+xy2=．14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．15．（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（5分）计算：（﹣1）2017﹣（﹣）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4﹣8sin60°| 18．（6分）求满足不等式组的整数解．19．（7分）2016年中考前，张老师为了解全市初三男生体育考试项目的选择情况（每人限选一项），在全市范围内随机调查了部分初三男生，将调查结果分成五类：A．推实心球（2kg）；B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳；E．其他，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有32000名男生，试估计全市初三男生中选半场运球的人数有多少人；（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．20．（8分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH=，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．21．（8分）某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？22．（9分）平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣ C．D．﹣8【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：A．2．（3分）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗B．3.1×103西弗C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗【解答】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．故选C．3．（3分）如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．半球B．圆柱C．球D．六棱柱【解答】解：A、半球的三视图分别为半圆，半圆，圆，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意，故此选项错误；C、球的三视图都是圆，符合题意，故此选项正确；D、六棱柱的三视图分别为长方形，长方形，六边形，不符合题意，故此选项错误．故选C．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=3 B．a2+a3=a5 C．（﹣2a）3=﹣6a3D．ab2÷a=b2【解答】解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误；C（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；D、ab2÷a=b2，故本选项正确；故选D．5．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤6 B．x≥6 C．x≤﹣6 D．x≥﹣6【解答】解：根据题意得：6﹣x≥0，解得x≤6．故选：A．6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A．B．4 C．D．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故选：B．7．（3分）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），∴将（k，3）和（1，k），代入解析式y=kx+b得：解得：k=±，b=0，则k的值为：±．故选B．8．（3分）在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意画图如下：∵共有16种等可能的情况数，两次都摸到黄球的情况数有4种，∴么两次都摸到黄球的概率是=；故选C．9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．13【解答】解：∵=，∴==，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴==，∴9S△AEF=S△ABC，∵S四边形BCFE=8，∴9（S△ABC ﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=9．故选A．11．（3分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：连接CA并延长到圆上一点D，∵CD为直径，∴∠COD=∠yOx=90°，∵直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），∴CD=10，CO=5，∴DO=5，∵∠B=∠CDO，∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值，∴cos∠OBC=cos∠CDO==．故选C．12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，则正确的结论个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①如图所示，抛物线与x轴有2个交点，则b2﹣4ac＞0，故①正确；②如图所示，对称轴x=﹣=1，则b=﹣2a，则2a+b=0，故②正确；③抛物线开口方向向下，则a＜0，b=﹣2a＞0．抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，所以abc＜0，故③错误；④当x=3时对应的函数图象在x轴下方，即y＜0，∴9a+3b+c＜0，而b=﹣2a，∴3a+c＜0，故④错误；综上所述，正确的结论个数为2个．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：x3﹣2x2y+xy2=x（x﹣y）2．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．故答案为：x（x﹣y）2．14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．15．（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=8．【解答】解：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对应边平行且相等），故设A（x，y1）、B（x、y2），则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）．∵A在双曲线y1=﹣上，B在双曲线y2=上，∴x=﹣，x=，∴﹣=；又∵k1=2k2（k1＞0），∴y1=﹣2y2；∵S▱ABCD=24，∴•|2x|=6|y2x|=24，解得，y2x=±4，∵双曲线y2=位于第一、三象限，∴k2=4，∴k1=2k2=8故答案是：8．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（5分）计算：（﹣1）2017﹣（﹣）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4﹣8sin60°|【解答】解：原式=﹣1+8+1+|4﹣8×|=﹣1+8+1+0=8．18．（6分）求满足不等式组的整数解．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x≤6，故原不等式组的解集为：2＜x≤6，其整数解为：3、4、5、6．故答案为：3、4、5、6．19．（7分）2016年中考前，张老师为了解全市初三男生体育考试项目的选择情况（每人限选一项），在全市范围内随机调查了部分初三男生，将调查结果分成五类：A．推实心球（2kg）；B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳；E．其他，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有32000名男生，试估计全市初三男生中选半场运球的人数有多少人；（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为150÷15%=1000（人），则选择B的人数为1000﹣（150+400+200+50）=200（人），补全图形如下：（2）32000×40%=12800（人）答：估计全市初三男生中选半场运球的人数有12800人；（3）根据题意画出树状图如下：所有等可能结果有9种：BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD，同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB，P（同时选择B和D）=．20．（8分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH=，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．【解答】解：（1）由题意得，sin∠BAH==，又AB=10米，∴BH=AB=5米；（2））∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四边形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10．答：广告牌CD的高度为（20﹣10）米．21．（8分）某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天，则：+（+）×20=1，解得x=60．经检验：x=60是原方程的根，x=×60=40．故甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要60天．（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：（+）y=1，解得y=24，需要施工费用（0.67+0.33）×24=24（万元），24﹣20=4（万元），故工程费用不够用，应追加4万元．22．（9分）平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．【解答】解：（1）∵▱A′B′O′C′由▱ABOC旋转得到，且A的坐标为（0，3），得点A′的坐标为（3，0）．设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A，A′C的坐标代入，得，解得，抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；（2）∵AB∥OC，∴∠OAB=∠AOC=90°，∴OB==，又∠OC′D=∠OCA=∠B，∠C′OD=∠BOA，∴△C′OD∽△BOA，又OC′=OC=1，∴==，又△ABO的周长为4+，∴△C′OD的周长为=1+．（3）作MN⊥x轴交AA′于N点，设M（m，﹣m2+2m+3），AA′的解析式为y=﹣x+3，N点坐标为（m，﹣m+3），MN的长为﹣m2+3m，S△AMA′=MN•x A′=（﹣m2+3m）×3=﹣（m2﹣3m）=﹣（m ﹣）2+，∵0＜m＜3，∴当m=时，﹣m2+2m+3=，M （，），△AMA′的面积有最大值．赠送：初中数学几何模型【模型一】半角型：图形特征：FAB正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DFE-aa B E1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°E-a aBE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．E3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.。

2017.03初三月考试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）1．2017的相反数是（）A．－20171B．－2017 C．20171D．20142. 2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000元，比上年增长6.7%，将74 000 000 000 000元用科学计数法表示为（）元A．0.74×1014 B．7.4×1013 C．74×1012 D．7.40×10123. 下列运算正确的是（）A．532532aaa=+ B．236aaa=÷C．623)(aa=- D．222)(yxyx+=+4. 下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A． B． C． D．6. 如图，a∥b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°7. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．1008.下列命题中错误．．的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．矩形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径9. 设a是方程x2－3x+1=0的一个实数根，则120162++aaa的值为（）A．502 B．503 C．504 D．50510. 若直线y＝kx＋b的大致图象如图所示，则不等式kx＋b≤3的解集是（）A. x ＞0B. x ＜2C. x ≥0D.x≤2A．B．C．D．21baACB第6题图11. 如图，四边形ABCD 为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A 、C 为圆心，以大于AC 21长为半径画弧，两弧相交于点P 、Q,连接PQ 分别交AD 、BC 于点E 、F,则EF 的长为（ ） A.415 B. 215C. 8D. 10 12. 如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 上的动点（不与点B ，C ，D 重合），且∠EAF=45°，AE 、AF 与对角线BD 分别相交于点G 、H,连接EH 、EF,则下列结论： ① △ABH ∽△GAH; ② △ABG ∽△HEG; ③ AE=2AH; ④ EH ⊥AF; ⑤ EF=BE+DF 其中正确的有（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：a 3﹣4a= ．14. 如图，正△ABC 的边长为2，以AB 为直径作⊙O,交AC 于点D, 交BC 于点E,连接DE ，则图中阴影部分的面积为 ；15. 如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由 颗“★”组成.16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，B （4，3），连接OB ，将△OAB 沿直线OB 翻折，得△ODB,OD 与BC 相交于点E,若双曲线)0(>=x xky 经过点E,则k= ;xyy=kx+b32OGH B E AD CFOF EPQD ABC第10题图 第11题图 第12题图D EO CA B第14题图 第16题图17. （5分） 计算：()︒--+---60cos 22017|2|201π18. （6分）解方程：24212x x x -=-- 19. （7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图．请你根据图表信息完成下列各题：（1）填空： a= ；m= ；n= ； （2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有 人；20. （8分） 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ．⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；⑵将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点G 正好重合，连接DG ，若AB=6，BC=8，．求DG 的长.运动项目 频数（人数） 频率 篮球 20 0.40 乒乓球 n 0.10 足球 10 m 其他 15 0.30 合计a1.00表（1））GFE DABC第20题图21. （8分）某商场销售A ，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？22. （9分）如图，△AOB 中，A （－8，0），B （0，332），AC 平分∠OAB ，交y 轴于点C ，点P 是x 轴上一点，⊙P 经过点A 、C ，与x 轴于点D ，过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ，EC 的延长线交x 轴于点F ，（1）⊙P 的半径为 ； （2）求证：EF 为⊙P 的切线；（3）若点H 是 上一动点，连接OH 、FH ，当点P 在 上运动时，试探究FHOH是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.23. （9分）如图（1），抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A （x 1,0）、B （x 2,0）两点（x 1<0<x 2），与y 轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan ∠OAC=3. （1）求抛物线的函数解析式；（2 若点D 是抛物线BC 段上的动点，且点D 到直线BC 距离为2，求点D 的坐标 （3）如图（2），若直线y=mx+n 经过点A,交y 轴于点E(0, －34),点P 是直线AE 下方抛物线上一点，过点P 作x 轴的垂线交直线AE 于点M,点N 在线段AM 延长线上，且PM=PN,是否存在点P ，使△PMN 的周长有最大值？若存在，求出点P 的坐标及△PMN 的周长的最大值；xyEFB P CD AOxyEFB PCD A O H第22题图（1） 第22题图（2）若不存在,请说明理由.2017年初三数学月考试题（答案）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B BCDBCBBCCBD填空题13、___a(a+2)(a-2)___14、___6π___15、___13___16、___218___计算题17解：原式=11221-+-…………4分=23-…………5分 18解：2)4()2(2-=--+x x x …………3分 解得3-=x …………5分 经检验，3-=x 是原方程的解。