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第七章 渐近法和超静定结构的影响线（参考答案）一、1、（O ）2、（O ）3、（O ）4、（O ）5、（O ）6、（X ）7、（X ） 8、（O ） 9、（O ） 10、（O ） 11、（X ）二、1 D2 B3 C4 C5 C三、1、远端弯矩、近端弯矩、约束2、-16 kN. m四、1、18334.5(kN ·m)2、R B ＝8kN3、53PlM AD =(下侧受拉)4、m kN M AB ⋅=67.1(下侧受拉)，m kN M BC ⋅=67.11（上侧受拉），m kN M CD ⋅=63.3（上侧受拉）5、μBA = 1/3 , μBC = 2/3 , μCB = 1 , μCD = 0 ,FBAM = 40 kN ·m , M BC F = 8 kN ·m , M CB F = 16 kN ·m ,M CD F = -16 kN ·m6、 7、41.8542.298441.934821.5210.73()图 M kN .m mmmm m m2m2714578、 9、0.95830.04170.5图M ()ql2527614107M 图 （ ） kN m.2610、 11、28.866106.412.825.6图 M ()kN .m()图 M kN .m 117.9422.1769.2352.8313.3919.4838.9812、μμμAB AC AD ===010306190278... , , ，M M BA AB FFkN m , kN m =⋅=⋅1836 , M M M AD DA CA FFFkN m , , =-⋅==3000 ,M AC F=013、μμμAB AC AD ===0375012505... , , ，M M BA AB F F, kN m ==⋅060 , M M M AD DA CA FFFkN m , kN m , =-⋅=⋅=50500 ,M AC F=0 14、15、20204010图 ( kN m)M .1.5 1.57.5910.50.75( kN ⋅m )16、m kN M AB ⋅=5.4(上侧受拉)，m kN M AD ⋅=5.1（上侧受拉）17、μAB =553，μAC =3053，μAD =1853，M AD F = 10 kN ·m ，-M AC F =M CA F= 203kN ·m18、19、/2/14/7/7/2PlPl PlPlPl图M图M20、32.57 32.5773.7236.8514.57（kN m）21、D C10.8430.8347.0830.83202023.5523.5510.845.42 5.42对称结构，对称荷载，取一半结构计算M图(KN.m)m 22、(kN·m)23、24、105.9113.837.17.9488.7().kN m 0-1356/173/178/17090 半结构 图 Ｍ3.96.110.120.80.20.50.50.20.8-5-50.12图M ()kN .m25、 26、0.40.66.0-6.00.40.62.2569.7440.748图M ()kN .m9553611（ ⨯q9） 27、31.5M 图 （ kN.m )28、lxY l x l Y X B A A =-==,,0 ⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=2021l x fH⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l x l f x -l =l Y f H A 2221l f4影响 线 H 29、M Gmax.=⋅3375kN mQ Cmax.=75kN_G1.53_C 1M G 影 响 线（m) Q C 影 响 线 30、M G 影 响 线 Q C 左 影 响 线31、Q 作 用 处 的 影 响 线 值 分 别 为 y ( x ) , y ( l-x )()()()[]232324/l Q x l l x l x xl M B ---+--=x = l /2 M Ql B min .=-0188R A 影 响 线。
一、判断(共计50分,每题2.5分)1、影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。
( )A. 正确错误:【B】2、多自由度振动体系的主振型形式与初始条件有关。
( )A. 正确错误:【B】3、计算平面结构体系的自由度时，一个固定铰支可减少一个自由度。
( )A. 正确错误:【B】4、两个刚片用三根交于同一点的链杆相联，组成几何不变体系。
( )A. 正确错误:【B】5、结构所受到的干扰力的频率越大，结构的自振频率相应也越大。
( )错误:【B】6、对于同一超静定结构，其基本结构的选取可有多种，只要去掉的约束数与超静定次数相等即可。
( )A. 正确错误:【B】7、两个刚片用三根平行但不等长的链杆相联，组成几何瞬变体系。
( )A. 正确错误:【A】8、在荷载及多余未知力共同作用下，基本结构的受力和位移与原结构完全一致。
因而求超静定结构位移，可用求基本结构位移来代替。
( )A. 正确错误:【A】9、一个杆系，在荷载作用下，即使略去杆件本身的弹性变形，它也不能保持其几何形状和位置，而发生机械运动的体系称为几何可变体系。
( )错误:【A】10、结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。
( )A. 正确错误:【B】11、支座移动和制造误差等因素在超静定结构中不引起内力。
( )A. 正确错误:【B】12、平面两铰拱和无铰拱都是超静定结构。
( )A. 正确错误:【A】13、在静定结构中，除荷载外，其它任何原因如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均不引起内力。
( )A. 正确错误:【A】14、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与支撑条件无关。
( )A. 正确错误:【B】15、对于平面结构，梁上某一截面处的内力有轴力、剪力和弯矩。
( )A. 正确错误:【A】16、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。
( )A. 正确错误:【A】17、三铰拱的反力只和荷载及三个铰的位置有关，而与各铰间的拱轴线形状无关。
福州大学828结构力学历年考研真题及真题详解第一部分专业课深度解析一、福大结构力学历年真题考点分布及试卷结构第七章不涉及考点第九章不涉及考点二、历年试题分析1. 各种题型的答题及试题内容分析福州大学土木工程学院的结构力学统考试卷的难度适中，考题知识点分布都很均匀，08年以前全都以大题目的形式呈，例如作图题，简答题，计算题。
从10年以后题型开始发生了许多大的改变，题型变得多样化，例如选择题，填空题，判断题，问答题，简答题，计算题。
10年以前所考知识点主要集中在：分析体系的几何组成，求静定结构的内力，用位移法作内力图，用力法作内力图，作结构的影响线，最后就是动力学，比如求自振频率，振幅，质点的运动方程等方面。
10年以后，更侧重对基础知识的考查，及对概念的理解，例如：选择题，填空题，判断题，问答题，这些题目都是在考察对基本概念的理解程度，知识点各章都有，但主要集中在静定结构的计算和位移、影响线、力法、位移法和最重要的动力学。
结合历年考题的研究分析，可以发现结构力学历年真题的命题主要存在以下规律：（1）专业课难易程度、分值变动幅度比较稳定。
结构力学的知识点只有那么多，变的只有出题的样式，但难易程度变化不大，题型虽然在10年有大的改动，但近几年应该不会有大的变化，因为他们也需要讲究稳定嘛，这是大的趋势。
15年试卷难度稍微增加，对概念的考察力度加大，但是并未超纲，因此应注意复习的全面性，从而取得理想的成绩。
（2）各章节的出题比重大纲要求的各章节的分值都比较均匀，每章都有涉及题目，但力法和位移法是重点。
（3）知识点相对固定从近几年的题目来看，选择题有一两年几乎是一模一样的，所以要重视近几年的真题，要反复认真地做。
大题目的知识点基本上是固定的，但从15年的试卷分析结果可知道，今后试卷的难度可能由偏简单向中等难度过渡。
2.出题风格由于结构力学的考察核心知识和考点一直都没有发生变化，选择题，填空题，判断题的知识点可能变化较大外，大题目的知识点几乎没有什么变化。
渐进法与近似法思考题1. 为什么说单结点结构的力矩分配法计算结果是精确解？答案：单结点结构的力矩分配法计算结果与位移法完全相同，是精确解。
解析：单结点结构的力矩分配法是由位移法推导出的，与位移法的计算结果完全相同。
难易程度：易知识点：力矩分配法的基本原理2. 图示梁A 、B 两端的转动刚度AB S 与BA S 是否相同？答案：不相同解析：由转动刚度的定义可知，3AB S i =，4BA S i =（i =EI /l ）。
难易程度：中知识点：力矩分配法的基本原理3. 在力矩分配法中，为什么原结构的杆端弯矩是固端弯矩、分配弯矩（或传递弯矩）的代数和？答案：力矩分配法的计算分为“锁住”刚结点和“放松”刚结点两个过程，最终杆端弯矩便是这两个过程产生的固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）的叠加。
解析：“锁住”刚结点时，刚结点上产生约束力矩（即不平衡力矩），各杆端有固端弯矩；“放松”刚结点的实质是消除其上的约束力矩，即将约束力矩反号后进行分配与传递，各杆端上产生分配弯矩或传递弯矩。
将这两个过程叠加即得最终的杆端弯矩。
难易程度：易ABlABl≠0EI EI知识点：单结点结构的力矩分配4.在力矩分配法中，如何利用分配弯矩求结点转角？答案：可将刚结点所联的任一杆端在各次分配时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
解析：分配弯矩是由放松结点时结点转动所产生的，因此可以直接用它求结点转角。
对于多结点结构中的任一结点，其最终的转角为各次放松结点所得角位移增量之和。
可将刚结点所联的任一杆端在各次放松时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
难易程度：难知识点：力矩分配法的基本原理5.在力矩分配法中，如何利用约束力矩求结点转角？答案：将任一结点在各次放松时的约束力矩（或不平衡力矩）累加起来，再反号后除以该结点所联各杆端转动刚度之和，即得该结点的转角。
解析：放松结点消除约束力矩时，结点才产生转角。
福州大学2011年硕士研究生入学考试试题（结构力学）一：选择题（每小空2分，共16分）1．静定结构在————时，只产生变形和位移，不产生内力。
A温度变化 B支座位移 C制造误差 D荷载作用2．静定结构在————时，只产生位移，不产生变形和内力。
A温度变化 B支座位移 C制造误差 D荷载作用3．梁和刚架的位移计算公式，在理论上是—————。
A近似的，误差在工程上是容许的 B准确的 C近似的，但误差因结构而异4．桁架的位移计算，在理论上是————。
A近似的，误差在工程上是容许的 B准确的 C近似的，但误差因结构而异5．在工程中，瞬变体系不能作为结构的原因是————。
A会发生微小的位移 B约束的数量不足 C正常荷载下，可能产生很大的内力6．增加单自由度体系的阻尼（增加后仍是小阻尼），其结果是————。
A自振周期变长 B自振周期变短 C自振周期不变 D不一定7．在单自由度体系中，在共振区降低结构的动力位移，有效的办法应首选—————，在共振区之外降低结构的动力位移，有效的办法应首选————。
A增加阻尼 B改变结构的自振频率二：判断题（每空2分，共14分）。
1．力法方程，实际上是力的平衡方程。
2．位移法方程，实际上是位移协调方程。
3．三铰拱的合理拱轴线与荷载无关。
4．对于单自由度体系，体系的内力和位移具有统一的动力系数。
5．体系的动力系数一定大于1.6．去图示结构基本体系，则力法方程△1= ，△2= 。
三：简答题（每小题4分，共12分）。
1．仅用静力平衡方程，即确定全部反力和内力的体系是几何不变体系，而且没有多余约束，为什么？2．静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关，为什么？3．荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不为零，为什么？四：计算题1．试分析图示体系的几何组成，并提出必要的分析过程。
（10分）。
2．试作出图示结构的弯矩图。
（14分）。
3．试求图示结构B,C截面的相对竖向位移，EI为常数。
第七章 渐近法和超静定结构的影响线一、是非题1、单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。
2、图 示 刚 架 可 利 用 力 矩 分 配 法 求 解 。
3、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
4、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。
AAA5、图 示 杆 AB 与 CD 的 EI 、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度S AB 大 于C 端 的 转 动 刚 度S CD 。
ACDBk=EI/l36、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
7、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。
1234Alll8、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。
其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。
ABCD9、用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ， 杆 端 AC 的 分 配 系 数 μAC =18 / 29。
BCAD4m25EI EI EI10、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A 的不平衡力矩为 --M Pl 316。
l/2l /211、图 示 桁 架 杆 件 1 的 内 力 影 响 线 为曲 线 形 状 。
二、选择题1、下 图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法 计 算 。
C DA B2、图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 分 配 系 数 μA 4为 ：A . 1 / 4 ;B . 1 2 / 2 1 ;C . 1 / 2 ;D . 6 / 1 1 。
3A1442i 11=i 22=i 33=1=i 43、在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 μAB 表 示 ：A. 结 点 A 有 单 位 转 角 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；B. 结 点 A 转 动 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； D. 结 点 A 上 作 用 外 力 偶 时 ，在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 。
4、图 示 结 构 ，EI = 常 数 ，杆 BC 两 端 的 弯 矩 M BC 和 M CB 的 比 值 是 ： A. -1/4 ； B. -1/2 ； C. 1/4 ； D. 1/2 。
Mll5、结 构 及 荷 载 如 图 所 示 ， 当 结 点 不 平 衡 力 矩 （ 约 束 力 矩 ）为 0.125ql 2时 , 其 荷 载 应 是 ：A . q q 1= , M ql =24/ ;B . q q 1= , M ql =-24/ ;C . q q 1=- , M ql =24/ ; D . q q 1=- , M ql =-24/。
Ml q三、填充题1、传 递 系 数 C 表 示 当 杆 件 近 端 有 转 角 时 ，___________ 与 __________的 比 值 ， 它 与 远 端 的______________ 有 关 。
2、已 知 图 示 结 构 力 矩 分 配 系 数 ， 则 杆 端 弯 矩 M A 1 为 _______________ 。
15kN3624m mmmE I = 常 数 。
四、计算题1、用力矩分配法作图示结构的M 图。
已知：P =24kN ，M BA BC 0153747=⋅==kN m,μμ/,/。
3m3m2、用力矩分配法计算连续梁并求支座B 的反力。
D20kN3、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
lll4、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。
EI 为常数。
（计算两轮）2m 2m8m6m2m5、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
4m10m1mD6、用力矩分配作图示连续粱的M 图。
（计算两轮）7、用力矩分配法作图示结构M 图。
m/l8、用力矩分配法计算图示结构，并作M 图 。
qE9、已知：q M ==⋅200100kN /m,kN m,μAB =04.,μμAC AD ==035025.,.。
用力矩分配法作图示结构的M 图。
10、已知：q =20kN /m ,32.0=AB μ,28.0=AC μ,25.0=AD μ,15.0=AE μ。
用力矩分配法作图示结构的M 图。
11、已知图示结构的力矩分配系数μμμA A A 123813213313===/,/,/,作M 图。
4m 4m212、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
m13、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
E I =常数。
4m14、用力矩分配法作图示结构M 图。
已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI 相同，杆长均为4m 。
15、用力矩分配法作图示结构的M 图。
已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2EI ，柱抗弯刚度为EI 。
16、用力矩分配法计算并作图示结构M 图。
EI =常数。
63m 3m17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
已知q =20 kN/m ,各杆EI 相同。
q2m18、用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
（EI =常数）l l l l P/2l /2l 19、用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
（EI =常数）2l l l lM20、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。
E I = 常数。
kN kN m36363m3mkN21、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M 图。
E I =常数。
P 2m 5m 5m 2m22、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M 图。
EI =常数。
23、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。
各杆线刚度比值如图所示。
9m6m6mm24、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。
EI为常数。
EA=∞。
（计算二轮）mm2m2m25、用力矩分配法作图示结构的M图。
各杆的线刚度比值如图所示。
m3m3m26、用力矩分配法作图示对称结构的M 图。
（EI =常数）m m m4427、用力矩分配法计算图示刚架，并作M 图。
（计算二轮即可）4m4m 28、求图示拱拉杆轴力H的影响线（受拉为正）。
29、在图示均布活荷载作用下，求M G、QC的最大值（绝对值）。
2m2m2m3m3m30、用机动法绘图示连续梁M G、左CQ、R A影响线轮廓。
A B DC EG31、已知AB段支座弯矩M B影响线方程为()()l xlxxly≤≤--=04/232，求图示荷载作用下minBM。
l l第七章 渐近法和超静定结构的影响线（参考答案）一、1、（O ）2、（O ）3、（O ） 4、（O ） 5、（O ） 6、（X ） 7、（X ） 8、（O ） 9、（O ） 10、（O ） 11、（X ）二、1 D2 B3 C4 C5 C三、1、远端弯矩、近端弯矩、约束2、-16 kN. m四、1、18334.5(kN ·m)2、R B ＝8kN3、53PlM AD=(下侧受拉)4、mkN M AB ⋅=67.1(下侧受拉)，m kN M BC ⋅=67.11（上侧受拉），m kN M CD ⋅=63.3（上侧受拉）5、μBA = 1/3 , μBC = 2/3 , μCB = 1 , μCD = 0 ,FBAM = 40 kN ·m , M BC F = 8 kN ·m , M CB F = 16 kN ·m ,M CD F= -16 kN ·m6、7、41.8542.298441.934821.5210.73()图 M kN .mmmmm m m2m 2714578、9、0.95830.04170.5图M ()ql2527614107M 图 （ ） kN m.2610、 11、28.866106.412.825.6图 M ()kN .m()图 M kN .m 117.9422.1769.2352.8313.3919.4838.9812、μμμAB AC AD ===010*********... , , ，M M BA AB F F kN m , kN m =⋅=⋅1836 ,M M M AD DA CA F F F kN m , , =-⋅==3000 ,M AC F =013、μμμAB AC AD ===0375012505... , , ，M M BA AB F F , kN m ==⋅060 ,M M M AD DA CA F F F kN m , kN m , =-⋅=⋅=50500,M AC F=0 14、15、20204010图 ( kN m)M .1.5 1.57.5910.50.75( kN ⋅m ) 16、mkN M AB ⋅=5.4(上侧受拉)，m kN M AD ⋅=5.1（上侧受拉）17、μAB =553，μAC =3053，μAD =1853，M AD F= 10 kN ·m ，-M AC F=M CA F= 203kN ·m 18、19、/2/14/7/7/2Pl Pl Pl PlPl 图M图M20、Dm22、(kN·m)23、24、3.96.110.120.12图M()kN.m25、26、0.40.66.0-6.00.40.62.2569.7440.748图M ()kN .m9553611（ ⨯q9）27、31.5M图 （ kN.m ) 28、lxY l x l Y X B A A =-==,,0⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=2021l x fH⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l x l f x -l =l Y f H A 2221l f4影响 线 H 29、M Gmax.=⋅3375kN mQ Cmax.=75kN_G1.53_C 1M G影响线（m)Q C 影 响 线30、M G影响线Q C 左 影 响 线《结构力学》习题集—— 61 ——31、Q 作 用 处 的 影 响 线 值 分 别 为 y ( x ) , y ( l-x )()()()[]232324/l Q x l l x l x xl M B ---+--=x = l /2M Ql B min .=-0188R A 影 响 线。
