潍坊市高密初中学段第一学期七年级期中考试数学试题

2019—2020学年度高密市第一学期初一期中考试初中数学(时刻90分钟 总分值120分)一、选择题(共10个小题，每题3分，共30分)1．53-的倒数的绝对值( ) (A)35- (B) 35 (C)53 (D)53-2．以下运算：①5)5(0-=--；②12)9()3(-=-+-；③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯；④()()4936-=-÷-．其中正确的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3．2007年10月24日，中国月球探测工程〝嫦娥一号〞卫星成功发射升空飞向月球．地球距离月球表面的距离约为384000千米，那么那个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示为( )．(A)38.4×104千米 (B)3.84×104千米 (C)3.84×105千米 (D)3.84×106千米 4．如图，数轴上A ，B 两点所表示的两数的( )(A)和为正数 (B)和为负数 (C)积为正数 (D)积为负数 5．如图，直线a ∥b ，∠2=95°，那么∠1等于( )(A)85° (B)95° (C)99° (D)100°6．小明由A 点动身向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，那么正确的选项是( )(A)∠ABC=22.5° (B)∠ABC=45° (C)∠ABC=67.5° (D) ∠ABC=135° 7．以下讲法错误的选项是( )(A)-2的相反数是2，绝对值是2，倒数是21-(B)近似数0.200精确到千分位，有三个有效数字 (C)单项式-5abc 的系数是-5，次数是1 (D)互余的两个角，一定差不多上锐角8．假设33y x m -与ny x 22时同类项，那么n m -的值是( )(A)0 (B)1 (C)7 (D)-19．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图，那么这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是( )(A)星期一 (B)星期三 (C)星期四 (D)星期五10．代数式6432++x x 的值为9，那么6342++x x 的值是( ) (A)7 (B)18 (C)12 (D)9二、填空题(共8个小题，每个小题3分，共24分)11．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原先的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________．12．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，那么可作直线的条数为_____________．13．讲出代数式y x 43+的意义_________________________________． 14．∠α=35°19’，那么∠α对余角等于___________．15假设多项式x x x +-2385与多项式x mx x 102423-+相加后，不含二次项，那么m 的值是_______．16．在图中添加一个小正方形，使该图形通过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有_______种．17．点O 在直线AB 上，且线段OA 的长度为4cm ，线段OB 的长度为6cm ，E 、F 分不为线段OA 、OB 的中点，那么线段EF 的长度为_________________cm ．18．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b)进入时，会得到一个新的有理数：12+++b a ．例如把(3，-2)放入其中，就会得到81232=+-+）（．现将有理数对(-2，3)放入其中得到有理数m ，再将有理数对(m ，1)放入其中后，得到的有理数是__________． 三、解答题(共8个小题，总分值66分) 19．(此题总分值10分) 运算：(1)22)1(23)74(2-+÷-+ (2))5(425)21()21()2(3---⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-÷-20．(此题总分值7分)据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元(含12万元)以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵差不多上某公司职员，两人在业余时刻炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分不获得收益8万元、1.5万元、-5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分不获得收益-2万元、2万元、-6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判定：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并讲明理由． (注：个人年所得=年工资(薪金)+年财产转让所得．股票转让属〝财产转让〞，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，那么财产转让所得部分按零．．〝填报〞) 21．(此题总分值6分)按规定尺寸作出下面图形的三视图22．(此题总分值8分)先化简，再求值： 当31-=x ，3-=y 时，求()()]223[2322y xy y x xy x ++---的值． 23．(此题总分值7分)如图中，图(1)是正方体木块，把它切去一刀，得到如图⑵⑶⑷⑸的木块．(Ⅰ)我们明白，图(1)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图⑵、⑶、⑷、⑸中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号 顶点数x棱数y 面数z (1)8126(2) (3) (4) (5)(Ⅱ)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系能够归纳出一定的规律，请你写山顶点数x 、棱数y 、面数z 之间的关系式．24．(此题总分值8分)一旅行团来到某旅行景点，看到售票处旁边的公告栏如下图，请依照公告栏内容回答以下咨询题：(1)假设旅行团人数为9人，门票费用是多少？假设旅行团人数为30人，门票费用又是多少？ (2)设旅行团人数为x 人，写出该旅行团门票费用y (元)与人数x 的关系式(直截了当．．．．填写在下面的横线上)．⎩⎨⎧>==),10(__________)10,...2,1,0(__________为整数且x x x y25．(此题总分值9分)如图，∠AOB=90°，∠AOC=60°，OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ． (1)求∠FOE 的度数(2)假设把∠AOC=60°这一条件改为〝∠AOC 是锐角〞，能否求出∠FOE ？假设能，要求出来；假设不能，请讲明理由．26．(此题总分值11分)观看以下等式211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯， 将以上三个等式两边分不相加得：4341141313121211431321211=-=-+-+--⨯+⨯+⨯ (1)猜想并写出：()11+n n =______________．(2)直截了当写出以下各式的运算结果： ①200720061431321211⨯+⋯+⨯+⨯+⨯=__________________； ②()11431321211++⋯+⨯+⨯+⨯n n =_________________________． (3)探究并运算：200820061861641421⨯+⋯+⨯+⨯+⨯．。

山东省高密市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列几何体是三棱柱的是（）A．B．C．D．2．人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×1023．某校篮球队员的身高（单位：cm）如下：167,168,167,164,168,168,163,168,167,160，获得这组数据所用的方法是（）．A．问卷调查B．查阅资料C．实地调查D．实验4．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A．－20m B．－40m C．20m D．40m5．下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长6．下列说法中，错误的是（）A．任何有理数的绝对值都是非负数B．如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．数轴正半轴上距原点5个单位长度的点表示的数是57．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示．对应于北京时间2009年1月1日上午9时这一时刻，下列说法错误的是（）．A．伦敦时间为2009年1月1日凌晨1时B．纽约时间为2008年12月31日晚上20时C．圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时D．首尔时间为2009年1月1日上午10时8．下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于任何一个加数B．两数之和为零，则这两数一定互为相反数C．两数之和为正，则这两数均为正D．两数之和为负，则这两数均为负9．下列说法正确的是（）A．近似数28.00与28.0的精确度一样B．近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样C．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样D．近似数220与近似数0.101都有三个有效数字10．某校为了举办“庆祝建校60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有（）人.A．110 B．100C．105 D．12011．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．312⎛⎫⎪⎝⎭米B．512⎛⎫⎪⎝⎭米C．612⎛⎫⎪⎝⎭米D．1212⎛⎫⎪⎝⎭米二、填空题12．()5--___=713．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以_____的形象．14．如图，AB=8厘米，AD=BC=5厘米，则CD=___________厘米.15．计算：()()()()12233420082009----=__________16．有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点如图所示，请在空格处填上“<”或“>”：a b c ⨯-____017．如果a 的倒数是-1，那么2011a =_____．18．在一面墙上钉一根木条，若木条不能转动，至少要订上两个钉子，依据是________________________________．三、解答题19．某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果约定向右为正，把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?20．如图，已知四点A 、B 、C 、D ．读下列语句并画出图形.(要用铅笔和直尺画图)(1)连接AC ，并延长AC ；(2)连接BD ，交线段AC 于点O ；(3)作直线AD 、BC ，直线AD 与直线BC 交于点E ；(4)画射线CD ．21．计算下列各题：(1)()310.110⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭ (2)223443⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭(3)()()()115552020---⨯÷⨯- (4)()()()5612825-÷-++-⨯ (5)7825280.65280.65313713÷+⨯-⨯+⨯ (6)()223243211331815322⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯--+---⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦22．去年11月，体质监测中心有关专家随机抽查了我市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）一共抽查了多少名学生？（3）如果我市有10万名初中生，那么我市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？ （4）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．23．课题研究(1)阅读下面材料:如图所示，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB .当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图甲所示，AB OB b a b ===-;当A 、B 两点都不在原点时:①如图乙所示，点A 、B 都在原点的右边，;AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-②如图丙所示，点A 、B 都在原点的左边，();AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-③如图丁所示，点A 、B 在原点的两边，();AB OA OB a b a b a b =+=+=+-=- 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离为AB =______________________.（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______④数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是_______ ⑤如果AB =2，那么x 的值为______________参考答案1．C【分析】三棱柱由上、下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的三角形，侧面是矩形，根据三棱柱的定义可选出答案．【详解】解：三棱柱的上下底面应为两个完全相同三角形，故选C．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识立体图形．2．C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】数据8 600用科学记数法表示为8.6×103故选C．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3．C【分析】在数据调查中,当样本容量小,需要精确数据时,往往用实地调查(普查)的方法.【详解】解:本组数据样本容量小,且全为精确数值,所以用的是实地调查的方法.故选:C.【点睛】本题考查数据统计的调查方式,选择普查还是抽样调查要视调查对象的特征而定,抓住调查对象特征是解答关键.4．B【解析】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．解：60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米．故选B ．5．C【解析】直线和射线不可度量，不能比较大小，故A 、B 、D 均不正确.故选C ．6．B【分析】根据绝对值与相反数的意义逐一判断.【详解】解:A 项任何有理数的绝对值都是大于等于零的,故正确;B 项如果两个有理数的绝对值相等,这两个数的关系有两种情况,要么相等,要么互为相反数,故错误;C 项互为相反数的两数的绝对值相等,正确;D 项在数轴上距离原点5个单位长度的点有两个,分别是55+-，,正半轴上的为5+,故正确.【点睛】本题考查了绝对值与相反数的意义,理解掌握两者的定义与意义是解答关键.7．C【分析】根据数轴给出的时间关系逐一计算即可.【详解】解:A.伦敦与北京时差: 80=8-,所以此时伦敦时间为:98=1-时,故正确;B.纽约与北京时差: ()85=13--,所以此时纽约时间为: 913=4--,为前一天晚上20时,故正确;C.圣多明各与北京时差: ()84=12--,所以此时圣多明各时间为: 912=3--,为前一天晚上21时,故错误;D.首尔与北京时差: 89=1--,所以此时首尔时间为: ()91=10--,故正确.故选:C.【点睛】本题结合时差考查了数轴上两点之间的距离,熟练掌握该知识点是解答关键.8．B【分析】根据有理数求和的运算法则一一分析判断即可.【详解】解:A.当两个有理数至少有一个为负数或者零时,它们的和小于或者等于其中一个加数,故错误;B.互为相反数的两数之和为零,故正确;C.两数之和为正,有三种情况,一是两数皆为正,二是一正一零,三是一正一负,正数绝对值较大;D.两数之和为负,有三种情况,一是两数皆为负,二是一负一零,三是一正一负,负数绝对值较大. 故选:B.【点睛】本题考查了有理数加法的运算法则,理解掌握法则是解答关键.9．D【分析】根据近似数中精确度,有效数字的意义逐一判断即可.【详解】解:A.近似数28.00的精确度为0.01,近似数28.0的精确度为0.1,故错误;B.近似数0.32的有效数字为3和2两个;近似数0.302的有效数字为3,0和2三个,故错误;C.近似数4千万精确到千万位,近似数4000万精确到万位,故错误;D.近似数220有三个有效数字,近似数0.101也有三个有效数字,故正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了近似数的精确度与有效数字的意义,理解掌握这两者的意义是解答关键. 10．B【分析】根据条形图中文化演出学生人数和在扇形图中所占比例求出参加活动的总人数,再用总人数乘以演讲比赛的学生人数所占的比例即可解答.【详解】解: 16040%400÷=人;140%35%25%--=,40025%100⨯=人.故选:B.【点睛】本题考查了条形统计图中的数据大小与扇形统计图数据所占的比例问题,找到两种统计图中的数据关系是解答关键.11．C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．12．-12【分析】根据减法中被减数,减数与差的数量关系解答即可【详解】---.解: ()57=12-.故答案为: 12【点睛】本题考查有理数的减法运算,熟练掌握法则是解答关键.13．点动成线、线动成面【解析】分析：根据几何图形中的点、线、面的关系即可求得答案．详解：枪尖可看成是点，棍可看成一条线，∴可以看成是点动成线、线动成面，故答案为点动成线、线动成面．点睛：本题主要考查点、线、面、体的关系，掌握点动成线、线动成面、面动成体是解题的关键．14．2厘米【分析】观察图形,根据线段的长度关系计算即可.【详解】=+-解: CD AD BC AB=+-558=厘米2故答案为:2.【点睛】本题考查了线段之间的数量关系,观察图形找到数量关系是解答关键.15．1【分析】-,有2008个这样的括号,转化为乘方运算即可.观察题目,每一个括号内的结果都为1【详解】解: ()()()()()20081223342008200911----=-=.故答案为:1.【点睛】 本题考查了有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.16．>【分析】根据数轴判断出三个字母表示的数的正负,再根据有理数的运算法则计算即可.【详解】解:由图可得: 0a >,0b >,0c <,所以0⨯>a b ,0c ->,所以0a b c ⨯->.故答案为: >.【点睛】本题考查了数轴上点所表示的数的大小与有理数的运算法则,熟练掌握两个知识点是解答关键.17．-1【分析】根据倒数的意义,判断出a 的值,再去计算2011a 即可.【详解】解: a 的倒数为1-,则1a =-,所以()2011201111a =-=-.故答案为: 1-.【点睛】本题考查了倒数的意义与乘方运算,理解掌握这两个知识点是解答关键.18．两点确定一条直线【分析】根据”两点确定一条直线”的公理解答即可.【详解】解:依据为”两点确定一条直线”.故答案为: 两点确定一条直线.【点睛】本题考查了”两点确定一条直线”的公理,理解该公理是解答关键.19．这个人在0或6的位置【分析】读题时发现,”距离超市3米的地方”会造成两种情况,分情况按照题意移动计算即可. 【详解】解: ①当某人一开始在超市右侧时,+-=.根据题意, 3526②当某人一开始在超市左侧时,-+-=.根据题意, 3520所以此人在0或6的位置.【点睛】本题考查了数轴上某一点与原点的位置关系,该题有两种情况是需要注意的地方. 20．见详解图.【分析】把握直线,射线与线段的特点,根据题意操作即可.【详解】解:如下图:【点睛】本题主要考查直线,射线与线段的特征和画图操作,掌握三线特点是解答关键.21．（1）3;（2）-4;(3)-30;(4)4;(5)4.65;(6)435 【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】解:(1)()310.110⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭ 310103⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭= (2)223443⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 91649=-⨯ 4=-(3)()()()115552020---⨯÷⨯- 525=--30=-(4)()()()5612825-÷-++-⨯()()56410=-÷--1410=-4= (5)7825280.65280.65313713÷+⨯-⨯+⨯328528280.650.657713131280.651470.657.65⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⨯+⨯=+= (6)()223243211331815322⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯--+---⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 3411931815948⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-+⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 31598538⎛⎫=-⨯+⨯- ⎪⎝⎭ 1955=-- 435= 【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则,按步骤计算是解答关键.22．(1)详见解析;(2)500;(3)1.2万;(4)答案不唯一，要点：中学生要坚持锻炼身体，努力纠正坐立、行走中的不良习惯，促进身心健康发展【分析】（1）先根据直方图数据和扇形图各百分比求出样本,再求出三姿良好的频数与所占比例,最后把统计图补充完整即可.（2）用”坐姿不良”的频数100除以所占比例20%即可得到抽查样本.（3）用10万乘以三姿良好学生所占比例即可.（4）针对”三姿不良”的情况提出适当建议即可.【详解】解: （1）120%31%37%12%---=,10020%500÷=人,50012%60⨯=人.:（2）10020%500÷=人.所以共抽查了500名学生.（3）1012% 1.2⨯=万人所以三姿良好的学生约有1.2万人.（4）答: 中学生要坚持锻炼身体，努力纠正坐立、行走中的不良习惯，促进身心健康发展.【点睛】本题主要考查直方图与扇形统计图之间的数据关系与计算,掌握两种统计图的特点,找到它们之间的数据关系是解答关键.23．(1)a b -;(2)①3;② 3;③ 4;④1x +;⑤3-或1【解析】【分析】(1)根据材料总结即可得到答案.(2)将各小题的数值代入公式a b -计算即可.【详解】解: (1)综合材料中三种情况发现,无论A 与B 两点在数轴的什么位置, =AB a b -.(2) ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是52=3-;②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是()52=3---;③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是()13=4--;④数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是()1=1--+x x ; ⑤如果AB =2，则()1=12x x --+=所以12x +=±,解得3x =-或1.或1.所以x的值为3【点睛】本题拓展了绝对值的意义,从数轴上任意一点到原点的距离发展到任意两点之间的距离,充分理解绝对值的几何意义是解答关键.。

潍坊市2020学年第一学期期中考试初一数学试题同学们，学期已经过半，相信你又学到了好多新的知识。

下面的题目都是大家平时接触过的，只要做题时你能放松自己，平心静气，相信你会越做越有信心。

一、选择题(本题共12个小题。

在每题所列四个选项中，只有一个符合题意， 把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里)。

1. 下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入2020与支出2020B.上升7米和下降8米C.超过0.05mm 与不足0.05mmD.增多2件与减少2升 2. 下列说法正确的是( )A.314xy -是整式 B.32x y 系数为0 C. 1a是单项式 D.3不是单项式 3. 在 -2， 12， 0，32-， -0.7， π， 15% 中，分数有( )。

A.2个B.3个C.4个D.5个4. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，将16800m 用科学记数法表示为( )A. 41.6810m ⨯B. 316.810m ⨯C.50.16810m ⨯D. 51.6810m ⨯ 5. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)a b - B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -6. 有理数2341(1)(1)11(1)1--------，，，，，中，其中等于1的个数是( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7． 如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是( )．A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0ab >D.0ab>8. 下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A.252x y xy -与B.225x y x y π-与C.2253a y x y 与 D. 332x 与9. 按括号内的要求对1022.0099取近似值, 其中错误的是( ).A. 1022.01(精确到百分位)B. 1.0×103(精确到百位)C. 102020确到十位)D. 1022.010(精确到0.001) 10. 下列互为相反数的是( )①a －b 与－a －b ②a ＋b 与－a －b ③a ＋1与1－a ④－a ＋b 与a －b A. ①②④ B. ②与④ C. ①③④ D. ③与④ 11. 下列各式中运算正确的是( )A.43m m -=B.220a b ab -= C.33323a a a -= D.2xy xy xy -=- 12. 某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出。

潍坊市高密市2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1．下列说法中正确的是( )A．画一条长5cm的直线B．画一条长3cm的射线C．画一条长4cm的线段D．在直线、射线、线段中直线最长2．为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是( ) A．样本 B．样本容量 C．总体 D．个体3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣3和B．|﹣3|和﹣（﹣3）C．3和﹣3 D．和﹣4．下列调查中，须用普查的是( )A．了解某市学生的视力情形B．了解某市中学生课外阅读的情形C．了解某市百岁以上老人的健康情形D．了解某市老年人参加晨练的情形5．下列选项中正确表示数轴的是( )A．B．C．D．6．如图，从A村动身到D村，最近的路线是( )A．A﹣B﹣C﹣D B．A﹣B﹣F﹣D C．A﹣B﹣E﹣F﹣D D．A﹣B﹣M﹣D7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是( )A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定8．下列说法中，正确的是( )A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数9．绝对值等于它的相反数的数是( )A．正数 B．负数 C．正数和零 D．负数和零10．下列式子中正确的是( )A．4×4×4=3×4 B．53=35C．（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=34D．（﹣）3=××11．已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是( )A．4 B．2 C．2或4 D．不能确定12．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子中不正确的是( )A．BC=CD B．CD=AC﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．运算：02020=__________．14．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__________．15．如图所示，点P在直线l上，或者说直线l__________点P．16．运算：4﹣（﹣7）=__________．17．若|a+3|=0，则a=__________．18．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作__________克．19．如图是七年级（1）班参加课外爱好小组人数的扇形统计图，则表示唱歌爱好小组人数的扇形的圆心角度数是__________．20．两个数相加，和却小于其中的每一个加数，你能写出如此的一个算式吗：__________．21．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，那个问题中的样本是__________．22．为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为__________元．三、解答题（本大题共计54分）23．依照要求画图（1）点P在直线AB外，过点P作直线PD交AB于点D．（2）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（要求保留作图痕迹，并写出作法）．24．（30分）运算下列各题：（1）32﹣（﹣3）2；（2）（﹣0.75）×（﹣1.5）÷（﹣）；（3）17﹣12÷（﹣4）+4×（﹣5）；（4）（﹣4）2×[（﹣1）7++（﹣）3]；（5）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）；（6）×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×（﹣1）．25．下表为国外几个都市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时刻早的时数，负数表示同一时刻比北京时刻晚的时数）：都市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）+1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时刻？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时刻？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，通过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时刻是多少？26．保证房建设是民心工程，某市从2009年加快保证房建设工程．现统计了该市从2009年到2020年这5年新建保证房情形，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2020年新建保证房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2020年新建保证房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保证房的套数．【选做题】27．阅读下面的解题过程：运算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法运算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．2020-2020学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1．下列说法中正确的是( )A．画一条长5cm的直线B．画一条长3cm的射线C．画一条长4cm的线段D．在直线、射线、线段中直线最长【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．【解答】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，因此画一条5厘米长的直线是错误的；B、射线可无限延长，不可测量，因此画一条3厘米长的射线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，能够测量，因此画一条4厘米长的线段是正确的；D、直线、射线差不多上无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段能够比较长短，因此在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C【点评】此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都能够无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．2．为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是( ) A．样本 B．样本容量 C．总体 D．个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，依照定义即可判定．【解答】解：为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是样本容量．故选B．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范畴的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣3和B．|﹣3|和﹣（﹣3）C．3和﹣3 D．和﹣【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、差不多上3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不同不是相反数数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号确实是那个数的相反数．4．下列调查中，须用普查的是( )A．了解某市学生的视力情形B．了解某市中学生课外阅读的情形C．了解某市百岁以上老人的健康情形D．了解某市老年人参加晨练的情形【考点】全面调查与抽样调查．【专题】常规题型．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判定后利用排除法求解．【解答】解：A、了解某市学生的视力情形，适合采纳抽样调查，故本选项错误；B、了解某市中学生课外阅读的情形，适合采纳抽样调查，故本选项错误；C、了解某市百岁以上老人的健康情形，人数比较少，适合采纳普查，故本选项正确；D、了解某市老年人参加晨练的情形，老年人的标准没有限定，人群范畴可能较大，适合采纳抽样调查，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．下列选项中正确表示数轴的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】依照数轴的特点进行解答即可．【解答】解：A、此数轴无方向，错误；B、此数轴无原点，错误；C、此数轴单位长度不统一，错误；D、此数轴表示正确；故选D．【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．6．如图，从A村动身到D村，最近的路线是( )A．A﹣B﹣C﹣D B．A﹣B﹣F﹣D C．A﹣B﹣E﹣F﹣D D．A﹣B﹣M﹣D【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】依照线段的性质，可得答案．【解答】解：由线段的性质，得BF＜BE+EF，BD＜CB+CD，由线段的和差，得AB+BD最短，故选：B．【点评】本题考查了线段的性质，由B到D利用了线段最短．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是( )A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】依照数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答．【解答】解：∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．故选B．【点评】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．8．下列说法中，正确的是( )A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数【考点】有理数．【分析】此题要紧是明白得有理数、整数、正数、负数的概念．【解答】解：A、没有最小的负数，没有最大的正数，错误；B、没有最大的负数，没有最小的正数，错误；C、没有最大的有理数和最小的有理数，正确；D、没有最小的正数和最小的负数，错误；故选C【点评】此题考查有理数的概问题，注意对概念的明白得，有理数中没有最大的有理数和最小的有理数．9．绝对值等于它的相反数的数是( )A．正数 B．负数 C．正数和零 D．负数和零【考点】绝对值；相反数．【分析】依照绝对值的代数意义及相反数的定义，对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、一个正数的绝对值是它本身，本选项错误；B、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值也是它的相反数0，故不全面，本选项错误；C、一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，本选项错误；D、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它的相反数0，本选项正确．则绝对值等于它的相反数的数是负数和零．故选D．【点评】考查了绝对值的代数意义．其代数意义为：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．下列式子中正确的是( )A．4×4×4=3×4 B．53=35C．（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=34D．（﹣）3=××【考点】有理数的乘方．【专题】运算题．【分析】原式利用乘方的意义判定即可．【解答】解：A、原式=43，错误；B、53=125，35=729，错误；C、原式=（﹣3）4=34，正确；D、原式=（﹣）×（﹣）×（﹣），错误．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练把握乘方的意义是解本题的关键．11．已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是( )A．4 B．2 C．2或4 D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】当A、B、C三点不在同一直线上时依照三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范畴；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情形．【解答】解：当A、B、C三点不在同一直线上时，依照三角形的三边关系可得：3﹣1＜AB ＜3+1，即：2＜AB＜4，当A、B、C三点在同一直线上时，AB=1+3=4，或AB=3﹣1=2．故选D．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．12．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子中不正确的是( )A．BC=CD B．CD=AC﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE【考点】两点间的距离．【分析】依照线段中点的性质，可得AC与CE的关系，依照线段的和差，可得CD的长．【解答】解：A、由点C为线段AE的中点，得AC=CE，由等式的性质，得AC﹣AB=CE ﹣DE，即BC=CD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=CE=DE，由等量代换，得CD=AC﹣AB，故B正确；C、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，由等量代换，得CD=AD﹣CE，故C正确；D、CD=BC，CD≠DE，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，等量代换．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．运算：02020=0．【考点】有理数的乘方．【专题】运算题．【分析】原式利用0的任何次幂为0运算即可．【解答】解：02020=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练把握乘方的意义是解本题的关键．14．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】依照点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【点评】此题要紧考查了点、线、面、体，关键是把握点动成线，线动成面，面动成体．15．如图所示，点P在直线l上，或者说直线l通过点P．【考点】直线、射线、线段．【分析】点在直线上，即能够明白直线通过点．【解答】解：∵点P在直线l上，∴点是直线l上的一个点，即直线l通过点P；故答案为：通过【点评】本题考查了直线的性质，要求能够明白得各个定义的含义，属于差不多的题型．16．运算：4﹣（﹣7）=11．【考点】有理数的减法．【分析】依照减去一个数等于加上那个数相反数，运算即可．【解答】解：4﹣（﹣7）=4+7=11．故答案为：11．【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：熟记减法法则．17．若|a+3|=0，则a=﹣3．【考点】绝对值．【分析】明白得绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示那个数的点到原点的距离．明显依照绝对值的意义，绝对值等于0的数是0【解答】解：因为0的绝对值是0，因此a+3=0解得：a=﹣3故答案为：﹣3【点评】此题考查绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．【考点】正数和负数．【分析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依照题意作答．【解答】解：超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．故答案为：﹣0.03．【点评】此题要紧考查了正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．如图是七年级（1）班参加课外爱好小组人数的扇形统计图，则表示唱歌爱好小组人数的扇形的圆心角度数是72°．【考点】扇形统计图．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：表示唱歌爱好小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°．故答案是：72°．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直截了当反映部分占总体的百分比大小．20．两个数相加，和却小于其中的每一个加数，你能写出如此的一个算式吗：（﹣3）+（﹣2）=﹣5．【考点】有理数的加法．【专题】开放型．【分析】答案不唯独，两个加数均为负数即可．【解答】解：（﹣3）+（﹣2）=﹣5．故答案为：（﹣3）+（﹣2）=﹣5【点评】此题考查了有理数的加法，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，那个问题中的样本是100台电视机的寿命．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特点的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，第一找出考查的对象．本题中的研究对象是：一批电视机的寿命．【解答】解：样本是从总体中抽取的部分个体．本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100台电视机的寿命．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范畴的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．22．为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为1.6×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将160亿=16000000000用科学记数法表示为：1.6×1010．故答案为：1.6×1010．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共计54分）23．依照要求画图（1）点P在直线AB外，过点P作直线PD交AB于点D．（2）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（要求保留作图痕迹，并写出作法）．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）依照已知直线AB，过点P作直线PD即可；（2）依照作一线段等于已知线段的作法得出即可．【解答】解：（1）如图1所示：D点即为所求；（2）如图2所示：①作射线AC，截取AB=a，BC=a；②在线段AC上截取CD=b；③则AD=2a﹣b．【点评】此题要紧考查了复杂作图，正确把握利用已知线段作出相等线段是解题关键．24．（30分）运算下列各题：（1）32﹣（﹣3）2；（2）（﹣0.75）×（﹣1.5）÷（﹣）；（3）17﹣12÷（﹣4）+4×（﹣5）；（4）（﹣4）2×[（﹣1）7++（﹣）3]；（5）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）；（6）×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算减法；（2）先判定符号，再按照运算顺序运算；（3）先算乘法和除法，再算加减；（4）先算乘方，再算加法，最后算乘法；（5）先算乘除，再算减法；（6）利用乘法分配律简算．【解答】解：（1）原式=9﹣9=0；（2）原式=﹣××=﹣；（3）原式=17+3﹣20=20﹣20=0；（4）原式=16×[﹣1+﹣]=16×（﹣）=﹣6；（5）原式=﹣5﹣5××20×5=﹣5﹣25=﹣30；（6）[﹣（﹣）﹣1]×（﹣）=﹣×（﹣）=．【点评】此题考查有理数的混合运算，正确判定运算符号，按照运算顺序运算即可．25．下表为国外几个都市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时刻早的时数，负数表示同一时刻比北京时刻晚的时数）：都市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）+1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时刻？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时刻？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，通过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时刻是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照题意列出算式20+（﹣8），求出即可；（2）求出20+（+2）的值，再依照一天24小时，求出即可；（3）求出20+16，即可得到北京时刻是6月12日12时，再依照12+（﹣13）即可求出纽约的时刻【解答】解：（1）∵巴黎和北京的时差是﹣8，北京是6月11日20时∴20+（﹣8）=12，∴北京6月11日20时是巴黎的时刻是6月11日12时．（2）∵悉尼与北京的时差是+2，北京6月11日20时，∴20+（+2）=22，∴北京6月11日20时是悉尼的时刻是6月11日22时．（3）∵20+16=36，36﹣24=12，11+1=12，∴到达纽约时北京时刻是6月12日12时，∵纽约与北京的时差是﹣13∴12+（﹣13）=﹣1，∴小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，通过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时刻是6月12日12时，纽约时刻是6月11日23时【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和正数、负数等的应用，关键是明白得题意，依照题意列出算式．26．保证房建设是民心工程，某市从2009年加快保证房建设工程．现统计了该市从2009年到2020年这5年新建保证房情形，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2020年新建保证房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2020年新建保证房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保证房的套数．【考点】折线统计图；条形统计图．【分析】（1）依照2011年新建保证房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；（2）依照住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案；（3）依照（2）中所求求出平均数即可．【解答】解：（1）小颖的说法不正确．理由如下：尽管2020年新建保证房套数的年增长率为20%，比2011年的年增长率25%低，然而2020年新建保证房套数依旧比2011年增长了20%，因此，小颖的说法不正确；（2）2020年新建保证房套数：15×（1+20%）=18（万套）．补全统计图如右图：（3）（万套）．答：这5年平均每年新建保证房的套数是15.68万套．【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情形，如增长率．【选做题】27．阅读下面的解题过程：运算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法运算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．【考点】有理数的除法．【专题】阅读型．【分析】依照倒数的定义，可得原式的倒数，再依照有理数的除法，可得有理数的乘法，依照乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14．故原式=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，先求原式的倒数，再利用有理数的除法，又利用乘法分配律．。

潍坊市高密初中学段第一学期七年级期中考试数学试卷（时间90分钟满分120分）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）请把正确答案的序号填入下表中。

1．NBA2002-2003赛季洛杉矶快船队队员的身高如下（单位：m）：2.08，1.98，1.98，2.08，2.11，2.03，2.13，1.88，2.03，2.01，2.15，2.08，1.98，2.08，1.91．小明获得上述数据的方法是A．查阅资料B．问卷调查C．实地调查D．实验2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示是A．6.8×109B．6.8×108C．6.8×107D．68×1073．A车站到B车站之间还有3个站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，其车票一共有几种A．3 B．9 C．10 D．204．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示．对应于北京时间2009年1月1日上午9时这一时刻，下列说法错误的是A．伦敦时间为2009年1月1日凌晨1时B．纽约时间为2008年12月31日晚上20时C．圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时D．首尔时间为2009年1月1日上午10时5．观察下列甲、乙两所学校男女学生分布情况统计图，以下结论正确的是A．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙两校女生人数无法通过该图比较6．下列结论中正确的是A．近似数3.140与近似数3.14的有效数字一样B．近似数459.0是精确到个位的数，它的有效数字是4，5，9C．近似数8.1245精确到万分位D．近似数3.5万精确到万7．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为A．a—b B．a+b C．b—a D．一a—b 8．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是A．0 B．1 C．一1 D．1或一1 9．如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于A．a B．0 C．一a D．一2a10．下列说法正确的是A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；11．M、N、O、P代表四个简单图形（线段或圆），M*N表示M、N两个图形组合而成的图形，根据图中的四个组合图形，可以知道图（b）表示的是A．M B．N C．O D．P12．为了求1+2+22+23+...+22008的值，可令S=1+2+22+23+...+22008，则2s=2+22+23+24 (22009)因此2S—S=22009—1，所以1+2+22+23+…+22008=22009一1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是A ．52009一1B ．52010一1C ．4152009- D ．4152010-二、填空题（每题3分，共计30分）13．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以_____________的形象。

2023潍坊市数学七年级上册期中试卷一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是 （ ）A ．(3)--B ．－32C ．－（－3）D ．（－3）2 2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨．3．下列计算正确的是（ ）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b 4．多项式1(2)72m x m x --+是关于x 的二次二项式，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．不能确定 5．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x 值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2020次输出的结果为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6 6．若多项式32281x x x -+-与多项式32(31)57x m x x ++-+的差不含二次项，则m 的值为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-37．数轴上表示a ，b 两个数的点如图所示，则a ＋b 的结果是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号不确定 8．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1,21-=-，则下列结论中正确的有（ ）①[)00=；②[)x x =的最小值是0；③[)x x =的最大值是0；④存在实数x ，使[)0.5x x -=成立A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，已知点A ，B ，C ，D 将周长为4的圆周4等分，现将点A 与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴向右连续滚动，则点A ，B ，C ，D 中与表示2020的点重合的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如取26n =．则：若n ＝49，则第449次“F 运算”的结果是（ ）A ．98B ．88C ．78D ．68二、填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_____米．12．单项式23xy 的系数是__________、次数是__________． 13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入1x =-时，输出的数值为_____________．14．一种商品每件进价为a 元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售那么每件商品的售价是__________元．15．若8a =，5b =，且0a b +＞，那么a b -=_______. 16．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：① a －b ＞1；② a 2＞b 2；③ ab ＞－1；④ 1a b>-，其中正确结论的序号是___________17．根据如图所示的变化规律，则第2020个图形中黑色长方形的个数是______． 18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．1 a b x 6 -2 …(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．在数轴上把下列各数表示出来，并用 “＜” 连接各数 .2019(1)-, | 2.5|--， 2(2)-，0，122⎛⎫-- ⎪⎝⎭20．计算题：（1）11-2.43-1-1.636+（2）-0.1257(-5)8⨯⨯⨯（3）1423-10.5+(-)[3(1)]2+⨯-+- （4）1112(-5|4|)(3)()326+-⨯---÷ 21．（1）化简：222227378337ab a b ab a b ab -+++--（2）先化简，再求值：22153223a a a a ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2a =-． 22．化简：（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----23．小慧坐公交车从家里出发去学校，他从家门口的公交站上年，上车后发现车上连自己共座了9人，之后经过A 、B 、C 3个站点，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()()()5,3,3,4,2,5A B C +-+-+-．（1）若公交车费每人每趟2元，则公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入多少元？ （2）经过A 、B 、C 这3个站点后，车上还有多少人？24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（3）当x ＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．25．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用a 、b 的代数式表示）（2）若2841a x x =++，2134b x x =-+-，求这个新长方形的周长. （3）在（2）的条件下，当14x =时，求这个长方形的周长. 二26．已知多项式622437x y x y x ---，次数是b ，4a 与b 互为相反数，在数轴上，点A 表示a ，点B 表示数b ．(1)a= ，b= ；(2)若小蚂蚁甲从点A 处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．(写出解答过程)(3)若小蚂蚁甲和乙约好分别从A ，B 两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s 时一起重新回到原出发点A 和B ，设小蚂蚁们出发t(s)时的速度为v(mm/s)，v 与t 之间的关系如下图，(其中s 表示时间单位秒，mm 表示路程单位毫米) t （s ）0＜t≤2 2＜t≤5 5＜t≤16 v （mm/s ） 10 16 8时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 ．②当2＜t≤5时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 ．(用含有t 的代数式表示)【参考答案】一、选择题1．B解析：B【详解】A ．|(3)|3--=；B ．－32=-9；C ．－（－3）=3；D ．（－3）2=9．所以选B ．2．【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成的形式，a 是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=吨．故答案是：．【点睛】本题考查科学记数法，解解析：67.42310⨯【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成10na⨯的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=67.42310⨯吨．故答案是：67.42310⨯．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．3．D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4．A【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m的值即可．【详解】解：∵多项式1(2)72mx m x--+是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，m－2=0，∴m＝2，故选：A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．5．C【分析】根据运算程序计算可得前6次的输出结果，发现从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，进而可得结论．【详解】解：根据运算程序可知：开始输入的x值为10，第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为4，…，发现：从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，所以2020-3=2017，2017÷3=672…1，所以第2020次输出的结果为4．故选：C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．6．D【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【详解】根据题意得：（2x3-8x2+x-1）-[x3+（3m+1）x2-5x+7] =2x3-8x2+x-1-x3-3mx解析：D【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【详解】根据题意得：（2x3-8x2+x-1）-[x3+（3m+1）x2-5x+7] =2x3-8x2+x-1-x3-3mx2-x2+5x-7=x3+（-3m-9）x2+6x-8，由结果不含二次项，得到-3m-9=0，解得：m=-3．故答案为：D．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．B【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a+b绝对值的大小即可．【详解】解：如图所示：由图可知：a ＜0＜b ，|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故选：B ．解析：B【分析】先由数轴上a ，b 的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a+b 绝对值的大小即可．【详解】解：如图所示：由图可知：a ＜0＜b ，|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故选：B ．【点睛】本题综合考查了数轴上的点对应的数的大小关系，两数和或差与0的大小关系，重点掌握由数轴上点的位置确定对应的数的大小进行实数和差的计算．8．A【分析】根据题意[x ）表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①，故①错误；②，但是取不到0，故②错误；③，即最大值为1，故③错误；④存在实数，使成立，例如时解析：A【分析】根据题意[x ）表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①[)01=，故①错误；②[)0x x ->，但是取不到0，故②错误；③[)1x x -≤，即最大值为1，故③错误；④存在实数x ，使[)0.5x x -=成立，例如0.5x =时，故④正确故选：A【点睛】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x ）表示大于x 的最小整数是解答本题的关键，难度一般．9．B【分析】根据题意总结出圆沿着数轴向右滚动过程中点与字母的对应关系规律，根据规律解答．【详解】解：∵字母A 对应的点与数轴的数字-1所对应的点重合，将圆沿着数轴向右滚动，∴滚动1次，字母B 对解析：B【分析】根据题意总结出圆沿着数轴向右滚动过程中点与字母的对应关系规律，根据规律解答．【详解】解：∵字母A 对应的点与数轴的数字-1所对应的点重合，将圆沿着数轴向右滚动， ∴滚动1次，字母B 对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，滚动2次，字母C 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，滚动3次，字母D 对应的点与数轴的数字2所对应的点重合，滚动4次，字母A 对应的点与数轴的数字3所对应的点重合，……，当滚动到表示2020的点时，滚动了2020+1=2021次，∵2021÷4=505…1，∴数轴上的2020所对应的点将与圆周上字母B 所对应的点重合，故选：B ．【点睛】本题考查的是图形的变化规律、数轴的概念，掌握数轴的概念、正确找出圆沿着数轴向左滚动过程中点与字母的对应关系是解题的关键．10．A【分析】首先明确“F”运算规律：第一次运算时，当n 为奇数按3n+5运算，当n 为偶数时按运算，第二次运算要依据第一次运算结果，方法同第一次运算．比如，n=26是偶数，先进行F②运算，结果是奇数，解析：A【分析】首先明确“F”运算规律：第一次运算时，当n 为奇数按3n+5运算，当n 为偶数时按2kn 运算，第二次运算要依据第一次运算结果，方法同第一次运算．比如，n=26是偶数，先进行F②运算126132 ，结果是奇数，第二次进行F①运算为3×13+5=44，结果是偶数，第三次运进行F②算为244112 ，结果是奇数，第四次进行F①运算为：3×11+5=38⋯⋯依次类推⋯，当n=49时，49是奇数，应先进行F①运算结果为偶数，再进行F②运算等等，通过多次运算，发现规律即可求得结果．【详解】解：本题提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，449÷6=74…5，则第449次“F 运算”的结果是98．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．二、填空题11．-2【分析】由题意直接根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负进行分析表示即可．【详解】解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．【点睛】本解析：-2【分析】由题意直接根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负进行分析表示即可．【详解】解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查正数和负数，注意掌握相反意义的量用正数和负数表示．12．【解析】解：的系数是，的次数是所有字母的指数和是．故答案为：，3． 解析：13【解析】 解：23xy 的系数是13，23xy 的次数是所有字母的指数和是123+=．故答案为：13，3． 13．4【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得．【详解】由题意得：，故答案为：4．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有理数的运算法则是解析：4【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得．【详解】由题意得：()113134-⨯-+=+=，故答案为：4．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有理数的运算法则是解题关键．14．17a ．【分析】根据每件进价为a 元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，即可列出代数式．【详解】解：根据题意得：a•（1+30%）×90%=1.17a ；故答案为：1.17a解析：17a ．【分析】根据每件进价为a 元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，即可列出代数式．【详解】解：根据题意得：a•（1+30%）×90%=1.17a ；故答案为：1.17a ．【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式． 15．3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b ，然后即可求解的值.【详解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的解析：3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b ，然后即可求解-a b 的值.【详解】 解：∵8a =，5b =，且0a b +＞∴a=8，b=±5∴a b -=13或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的绝对值是解题的关键.16．①④【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a ，b 的取值范围，再逐一判定即可．【详解】∵b ＜-1＜0＜a ＜1，∴a ＞b+1，则①正确；∵│a│＜│b│，∴a2＜b2，故②错误；∵b＜-1解析：①④【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的取值范围，再逐一判定即可．【详解】∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a＞b+1，则①正确；∵│a│＜│b│，∴a2＜b2，故②错误；∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故③错误；∵a＜-b，∴a＞-1，故④正确.b故答案为①④.【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与实数的相关知识点. 17．3030【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2020个图形中黑色正方形的个数．【详解】观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形解析：3030【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2020个图形中黑色正方形的个数．【详解】观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，第4个图形中黑色正方形的数量是6，第5个图形中黑色正方形的数量是8，…，发现规律：当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为2n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭个， 当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的数量是12n n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭个， ∴当n=2020时，黑色正方形的个数是：202020202020101030302+=+=（个）． 故答案为：3030．【点睛】本题考查了规律型－图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律． 18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．见解析，＜＜0＜＜.【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【详解】解：∵=-1，=-2.5，=4，==2.5，∴用数轴表示为：，∴用“＜”连接各数为：＜＜0＜＜解析：见解析，| 2.5|--＜2019(1)-＜0＜122⎛⎫-- ⎪⎝⎭＜2(2)-. 【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【详解】解：∵2019(1)-=-1，| 2.5|--=-2.5，2(2)-=4，122⎛⎫-- ⎪⎝⎭=122=2.5， ∴用数轴表示为：，∴用“＜”连接各数为：| 2.5|--＜2019(1)-＜0＜122⎛⎫-- ⎪⎝⎭＜2(2)-． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，以及在数轴上表示数的方法，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．20．（1）；（2）35；（3）；（4）10【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算；（2）根据有理数的乘法法则计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算；【解析：（1）516-；（2）35；（3）32-；（4）10 【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算；（2）根据有理数的乘法法则计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算；【详解】解：（1）原式=112.4 1.63136--+- =1426-+ =516-； （2）原式=()18758-⨯⨯⨯- =35；（3）原式=()1113124-++⨯-- =1211-+- =32-； （4）原式=()()154966⎛⎫-+⨯---⨯ ⎪⎝⎭=91+=10【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．21．（1）；（2），16．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）==；（2）===，当时，原式==解析：（1）284ab +；（2）2932a a -+，16． 【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）222227378337ab a b ab a b ab -+++--=22222(77)(33)8(73)ab ab a b a b ab -+-+++-=284ab +；（2）22153223a a a a ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=221(532)23a a a a ---+ =22153223a a a a -++- =2932a a -+， 当2a =-时，原式=29(2)(2)32--⨯-+=493++=16. 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入解析：（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入为：10×2=20元，∴公交车在A、B、C这3个站点共收入20元；（2）上车人数为10人，下车人数为3+4+5=12人，∴经过三站后车上还有9+10-12=7人．【点睛】本题考查正数与负数的意义，结合问题情境，合理用正负数计算是解题的关键．24．（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）见解析【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（解析：（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）见解析【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（3）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．【详解】（1）按方案（1）购买需付款30×350+（x﹣30）×50＝50x+30（350﹣50）＝（50x+9000）元；（2）按方案（2）购买需付款350×90%×30+50×90%×x＝（45x+9450）元；（3）当x＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元；方案二需45×40+9450＝11250元；所以按方案一购买合算；先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元．【点睛】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键． 25．（1），；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含、的代数式表示出新长方形的长和宽； （2）由（1）先用含、的代数式表示出新长方形的周长，再将、分别代入化简即可，（3解析：（1）23a b -，32a b -；（2）2294974x x -+；（3）13716． 【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含a 、b 的代数式表示出新长方形的长和宽；（2）由（1）先用含a 、b 的代数式表示出新长方形的周长，再将a 、b 分别代入化简即可，（3）把x 代入（2）中周长关于x 的代数式即可解答．【详解】解：（1）由图可得，新长方形的长=()(2)a b a b -+-=23a b -，新长方形的宽=32a b -． 故答案为：23a b -，32a b -． （2）新长方形的周长是：359232259222a b a b a b a b -⎛⎫⎛⎫-+⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当2841a x x =++，2134b x x =-+-， ∴新长方形的周长=()2215841934x x x x ⎛⎫++--+- ⎪⎝⎭ 229402059274x x x x =+++-+ 2294974x x =-+， （3）当14x =时，新长方形的周长2112913749744416⎛⎫=⨯-⨯+= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了列代数式及整式的化简求值，解答本题的关键是明确题意，正确表示新长方形的长和宽及周长．二26．（1）-2，8；（2）秒或10秒；（3）①30mm ；②32t -14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤解析：（1）-2，8；（2）67秒或10秒；（3）①30mm；②32t-14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；②甲向左运动，乙向右运动，即t＞2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；（3）①令t=1，根据题意列出算式计算即可；②先得出小蚂蚁甲和乙爬行的路程及各自爬行的返程的路程，则可求得小蚂蚁甲与乙之间的距离．【详解】解：（1）∵多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，∴b=8；∵4a与b互为相反数，∴4a+8=0，∴a=-2．故答案为：-2，8；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；∵OA=OB，∴2+3t=8-4t，解得：t=67；②甲向左运动，乙向右运动，即t＞2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；∵OA=OB，∴2+3t=4t-8，解得：t=10；∴甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t为67秒或10秒；（3）①当t为1时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是：8+10×1-（-2-10×1）=30mm；②∵小蚂蚁甲和乙同时出发以相同的速度爬行，∴小蚂蚁甲和乙爬行的路程是相同的，各自爬行的总路程都等于：10×2+16×3+8×11=156（mm），∵原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，∴小蚂蚁甲和乙返程的路程都等于78mm，∴甲乙之间的距离为：8-（-2）+10×2×2+16×（t-2）×2=32t-14．故答案为：32t-14．【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上两点之间的距离问题中的应用，具有方程思想并会分类讨论是解题的关键．。

2018-2019学年山东省潍坊市高密市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）.1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．球B．长方体C．圆柱D．圆锥2．下列调查中，适合抽样调查的有（）个．（1）了解本班同学每周上网情况；（2）了解一批白雪修正液的使用寿命；（3）了解所有15岁孩子的身高情况；（4）了解2006年我国国民生产总值的情况．A．1B．2C．3D．43．如图所示是一个生日蛋糕盒，它的棱的条数是（）A．6条B．12条C．18条D．24条4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A．在左边B．在+0.1的右边C．在原点与之间D．在左边5．下列语句正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A和点B之间的距离C．延长射线ABD．反向延长线段AB6．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．﹣23和﹣32D．﹣110和（﹣1）107．为了解某校八年级500名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断：（1）500名学生是总体；（2）每名学生的数学成绩是个体；（3）100名学生是总体的一个样本；（4）100是样本容量．其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数9．线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段CD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm10．下列说法中正确的是（）A．一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于1B．如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数C．﹣1乘—个数得到这个数的相反数D．一个数的平方一定大于这个数11．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）A．S′＝S B．S′＞S C．S′＜S D．不确定12．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣B．C．4D．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．若|x|＝，则x＝．14．比小的数是．15．用科学记数法表示的数为3.02×105，那么原数是．16．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，这种生活、生产现象用数学知识解释为：．17．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作．18．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是．19．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为．20．等式[（﹣2）+□]÷（﹣3）＝0中，□表示的数是．21．如果|a﹣|+|b﹣1|＝0，那么a+b等于．22．定义一种新运算：对任意有理数x，y，都有x*y＝，例如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝．三、解答题（本大题共计54分）23．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．24．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求（a2017+b2017）﹣（）2018+（﹣m）2016﹣n2019的值．25．根据市场情况，某公司决定这一周大量收购小麦，公司将工作人员分为六个收购小组，每小组的收购任务是8000千克，一周后，六个小组的完成情况分别为：8500千克，7200千克，9100千克，7300千克，8200千克，8900千克．（1）请问6个小组完成的总量达到了计划的数量没有？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额100千克，再奖10元，少完成100千克，从奖金中扣除8元，则本次购买后，该公司将要支付多少奖金？26．（27分）计算下列各题：（1）﹣2﹣12×（）；（2）﹣22×（﹣）2÷0.253；（3）×（﹣5）﹣×8+（﹣）×（﹣9）；（4）（﹣3）3﹣×[（﹣）2﹣23]﹣（﹣）3；（5）[﹣34﹣2×（﹣4）]÷（14﹣16）；（6）（﹣）3×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6．27．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．球B．长方体C．圆柱D．圆锥【分析】利用球与圆的区别判定即可．解：圆是平面图形，球是立体图形，所以A图形名称与图形不相符．故选：A．2．下列调查中，适合抽样调查的有（）个．（1）了解本班同学每周上网情况；（2）了解一批白雪修正液的使用寿命；（3）了解所有15岁孩子的身高情况；（4）了解2006年我国国民生产总值的情况．A．1B．2C．3D．4【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．解：（1）个体数量少，可采用普查方式进行调查；（2）、（3）、（4）中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．故选：C．3．如图所示是一个生日蛋糕盒，它的棱的条数是（）A．6条B．12条C．18条D．24条【分析】根据六边形的形体特征进行判断即可．解：六棱柱的棱的条数为6×3＝18条，故选：C．4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A．在左边B．在+0.1的右边C．在原点与之间D．在左边【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．解：根据数轴上右边的数总比左边的数大，∴﹣1.5＝﹣，故A错误，∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B错误，∵＜0，∴﹣1.5在0和﹣的左边，故C错误，∵﹣1.5＜﹣，∴﹣1.5在﹣的左边，故选：D．5．下列语句正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A和点B之间的距离C．延长射线ABD．反向延长线段AB【分析】根据线段的定义、以及射线的延伸性即可作出判断．解：A、所有联接两点的线中，线段最短，故选项错误；B、线段AB是直线AB上点A和点B以及两点之间的部分，故选项错误；C、射线是无限延伸的，故选项错误；D、正确．故选：D．6．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．﹣23和﹣32D．﹣110和（﹣1）10【分析】A、根据乘方的意义分别计算，再判断；B、根据乘方的意义分别计算，再判断；C、根据乘方的意义分别计算，再判断；D、根据乘方的意义分别计算，再判断．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，相等，此选项符合题意；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，此选项不符合题意；C、﹣23＝﹣8，﹣32＝﹣9，不相等，此选项不符合题意；D、﹣110＝﹣1，（﹣1）10＝1，不相等，此选项不符合题意；故选：A．7．为了解某校八年级500名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断：（1）500名学生是总体；（2）每名学生的数学成绩是个体；（3）100名学生是总体的一个样本；（4）100是样本容量．其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：500名学生的数学成绩是总体，故（1）说法错误；每名学生的数学成绩是个体，故（2）说法正确；100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故（3）说法错误；100是样本容量，故（4）说法正确；所以中判断正确的有2个．故选：B．8．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数【分析】根据相反数（0除外）的商为﹣1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选：D．9．线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段CD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm【分析】根据已知分别得出BC，AD的长，即可得出线段CD的长．解：∵线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA至D，使BD＝2AB，∴BC＝1cm，BD＝4cm，∴CD＝4+1＝5（cm）．故选：B．10．下列说法中正确的是（）A．一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于1B．如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数C．﹣1乘—个数得到这个数的相反数D．一个数的平方一定大于这个数【分析】利用特殊值法分别分析，再结合倒数的定义分析得出答案．解：A．一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于±1，错误，不符合题意；B．如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数，错误，如，但2＞﹣3，不符合题意；C．﹣1乘—个数得到这个数的相反数，正确，符合题意；D．一个数的平方一定大于这个数，错误，如02＝0，不符合题意．故选：C．11．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）A．S′＝S B．S′＞S C．S′＜S D．不确定【分析】根据图形得出，截去四个正方形的面积，还露出3个正方形的面积，所以相等；解：如图所示：截去四个正方形的面积，还露出3个正方形的面积，所以相等；故选：A．12．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣B．C．4D．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据余数的情况确定出与a2015相同的数即可得解．解：∵a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，…，∴数列以，，4三个数依次不断循环，∵2015÷3＝671…2，∴a2015＝a2＝，故选：B．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．若|x|＝，则x＝±．【分析】根据绝对值的定义进而分析得出答案．解：因为|x|＝，所以x＝±．故答案为：±．14．比小的数是﹣2．【分析】用3减去5，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解：3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．15．用科学记数法表示的数为3.02×105，那么原数是302000．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．解：3.02×105＝302000．故答案为：302000．16．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，这种生活、生产现象用数学知识解释为：两点之间线段最短．【分析】直接利用线段的性质：两点之间，线段最短，进而得出答案．解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”．故答案为：两点之间线段最短．17．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作﹣10m．【分析】根据正负数的定义即可判定．解：最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作﹣10m．故答案为﹣10m．18．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是2019．【分析】利用数轴上的两点之间的距离公式即可得出结论．解：∵在数轴上，两点之间的距离为右边的数减去左边的数，∴表示﹣3和2016的点之间的距离是2016﹣（﹣3）＝2019，故答案为2019．19．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为108°．【分析】根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．解：参加中考的人数为：60÷20%＝300人，A等级所占的百分比为：×100%＝30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%＝108°．故答案为：108°．20．等式[（﹣2）+□]÷（﹣3）＝0中，□表示的数是2．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．解：根据题意得：（﹣2）+□＝0，解得：□＝2．故答案为：2．21．如果|a﹣|+|b﹣1|＝0，那么a+b等于．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入代数式计算即可．解：根据题意得：，解得：，则a+b＝+1＝．故答案是：．22．定义一种新运算：对任意有理数x，y，都有x*y＝，例如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝0．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：（4*2）*（﹣1）＝*（﹣1）＝2*（﹣1）＝＝0．故答案为：0．三、解答题（本大题共计54分）23．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．【分析】根据语句画出图形即可．解：如图所示：连接AC、BD，交于点H，故点H为所求作．24．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求（a2017+b2017）﹣（）2018+（﹣m）2016﹣n2019的值．【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出a+b，xy，m与n的值，代入原式计算即可得到结果．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，m＝1，n＝0，则原式＝0﹣+1﹣0＝．25．根据市场情况，某公司决定这一周大量收购小麦，公司将工作人员分为六个收购小组，每小组的收购任务是8000千克，一周后，六个小组的完成情况分别为：8500千克，7200千克，9100千克，7300千克，8200千克，8900千克．（1）请问6个小组完成的总量达到了计划的数量没有？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额100千克，再奖10元，少完成100千克，从奖金中扣除8元，则本次购买后，该公司将要支付多少奖金？【分析】（1）根据以8000kg为标准，超过标准记为正，低于标准记为负，可得每组的完成情况，根据有理数的加法，可得答案；（2）根据超额的奖金单价乘以超额的数量，可得超额奖金，根据有理数的加减法，可得答案．解：（1）以8000kg为标准，六个小组的完成情况500kg，﹣800kg，1100kg，﹣700kg，200kg，900kg，500+（﹣800）+1100+（﹣700）+200+900＝1200（kg），答：6个小组完成的总量达到了计划的数量；（2）由题意得500×6+10×27﹣8×15＝3150（元）．答：该公司将要支付3150元奖金．26．（27分）计算下列各题：（1）﹣2﹣12×（）；（2）﹣22×（﹣）2÷0.253；（3）×（﹣5）﹣×8+（﹣）×（﹣9）；（4）（﹣3）3﹣×[（﹣）2﹣23]﹣（﹣）3；（5）[﹣34﹣2×（﹣4）]÷（14﹣16）；（6）（﹣）3×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．解：（1）﹣2﹣12×（）＝﹣2﹣12×+12×﹣12×＝﹣2﹣4+3﹣6＝﹣12+3＝﹣9；（2）﹣22×（﹣）2÷0.253；＝﹣4×÷＝﹣4××64＝﹣64；（3）×（﹣5）﹣×8+（﹣）×（﹣9）＝×（﹣5﹣8+9）＝×（﹣4）＝﹣；（4）（﹣3）3﹣×[（﹣）2﹣23]﹣（﹣）3＝﹣27﹣×（﹣8）+＝﹣27﹣×（﹣）+＝﹣27+2+＝﹣27+2＝﹣24；（5）[﹣34﹣2×（﹣4）]÷（14﹣16）＝（﹣81+9）÷（﹣2）＝﹣72÷（﹣2）＝36；（6）（﹣）3×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6＝﹣×÷3+（﹣0.25）÷＝﹣××+（﹣0.25）×64＝﹣﹣16＝﹣16．27．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．【分析】（1）根据图①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；（2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；（3）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案．解：（1）410﹣（100+90+65+80）＝410﹣335＝75；如图：（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%＝12.8万元；（3）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%＝12.75万元，80×16%＝12.8万元，故小刚的说法是错误的．。

七年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共36.0 分）1. 以下各组数中，互为相反数的是（）A. 2和B. 和C. 和D. 和22. 与算式 23+2 3+23的运算结果相等的是（）A. B. C. D.3. 以下图的平面图形绕轴旋转一周，可获得的立体图形是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.棱柱4.以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自己的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必定相等．此中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图是一个正方体纸盒的睁开图，此中的六个正方形内分别标有数字“ 0”、“ 1”、“ 2”、“ 5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“ 5”相对的是（）A.0B.D. 2 C. 数学6.以下各组数中，相等的一组是（）A.和B.和C.和D.和7.南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍．此中 350 万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8. 如图，数轴上一点 A 向左挪动 2 个单位长度抵达点B，再向右挪动 5 个单位长度到达点 C．若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的数为（）．A.7B.3C.D.9.以下说法中，正确的选项是（）A.一个有理数不是正有理数就是负有理数B.0 是整数但不是正数C.非正数是指负整数和负分数D.一个整数不是正整数就是负整数10. 来回于A B），两个城市的客车，半途有三个停靠点，该客车上需要准备的车票有（A.10种B.6种C.20种D.12种11.一条公路，工程队第一天硬化路面，次日硬化节余的，以下说法正确的选项是（）A. 第一天硬化的多B.C. 两天硬化同样多D.12.以下计算结果正确的选项是（）A. B. 次日硬化的多没法确立C. D.二、填空题（本大题共8 小题，共32.0 分）13.-|-3|比 -（ -3）小 ______ ，比 -5 小 -7 的数是 ______ ．14.已知 a 是一个正数， b 是一个负数， |a|＜ |b|，用“＜”把 -a，-b，a，b 连结起来 ______ ．15. 定义一种新运算： x* y= ，如 2*1= =2，则（ 4*2 ） * （ -1） = ______ ．16. 以以下图，数轴上相邻刻度之间的距离是，点 A 表示的数是，又知点 B和点 C表示的数互为相反数，则点 E 表示的有理数是 ______，点 D 与点 C 之间相距 ______．17.已知线段 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm， M 是线段 AC 的中点，则线段AM 的长是 ______ ．18.在一个长 20cm，宽 10cm，高 8cm 的长方体水槽中装满水，而后所有倒入底面积为25cm2的圆柱体中，水柱的高度是 ______ cm．19.如图是一副“苹果图”，第一行有 1 个苹果，第二行有 2个苹果，第三行有 4 个苹果，第四行有8 个苹果，猜猜第十行有 ______ 个苹果，第2017 行有 ______ 个苹果．20.如图，平面上有 A， B， C， D四个乡村，为了丰富民众和生活，政府准备投资修筑一个文化活动中心 H，使它到四个乡村的距离之和最小，你以为文化活动中心应建在 ______ ，原因是 ______ ．三、解答题（本大题共 5 小题，共52.0 分）21.计算：①（- ÷））（②-23-24 ×（ - + ）③-14-（ 1-0.5）××[2-（ -3）2]2 3 2④（ - ）×+（-2 ）÷|-3 |+1．22.已知a的相反数是5， |b|=4，求 |a+b|-|a-b|的值．23. 如图，邮递员骑车从邮局 B 出发，先向南骑行抵达 M 村，持续向南骑行 8km 抵达 A村，而后向北骑行抵达 C 村，最后回到邮局 B，点 M、N 分别为 AC、BC 的中点．（1）若 C 村与邮局 B 相距 6km，则 N 村与 M 村相距多少？请计算说明；（2）请你求出邮递员一共骑行了多少km？24.晓静用50元钱买了10 支钢笔，准备以必定的价钱销售，假如每支钢笔以 6 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，记录以下（单位：元）：0.5，0.7， -1， -1.5，0.8， 1，-1.5， -2， 1.9， 0.9．（1）请你求出这 10 支钢笔的最高售价和最低售价各是多少元？（2）当晓静卖完这 10 支钢笔后是盈余仍是损失？盈余或损失多少元？请计算说明．25.请察看以下算式，找出规律并解题：=1，=，=，=，则：（1）第 10 个算式是 ______ ．（2）第 n 个算式是 ______ ．（3）求+ +的值；（4）计算+ +．答案和分析1.【答案】 A【分析】解：A 、2 和-2 只有符号不一样，它们是互为相反数，选项正确；B 、-2 和 除了符号不一样之外，它 们的绝对值也不同样，因此它们不是互为相反数，选项错误 ；C 、-2 和 - 符号同样，它们不是互为相反数，选项错误 ；D 、 和 2 符号同样，它们不是互为相反数，选项错误 ．应选：A ．依据相反数的定 义，只有符号不一样的两个数是互 为相反数．本题考察了相反数的定 义：只有符号不一样的两个数是互 为相反数，0 的相反数是 0．注意，一个正数的相反数是一个 负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单．2.【答案】 C【分析】解：23+23+23=3×23，应选 C利用乘法的意义变形，即可作出判断．本题考察了有理数的混淆运算，熟 练掌握乘法的意 义是解本题的重点． 3.【答案】 A【分析】解：直角三角形绕其一条直角 边旋转一周所得 图形是一个 圆锥体．应选：A ．依据面动成体，所得图形是一个圆锥体．本题考察了点、线、面、体，熟习常有图形的旋转获得立体 图形是解题的关键．4.【答案】 B【分析】解：①∵互为相反数的两个数相加和为 0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故① 正确；②∵0=|0|，∴②错误；③∵2≠-2，但|2|=|-2|，故③ 错误；④∵|2|=|-2|，但2≠-2，∴④错误，应选：B．依据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．本题主要考察绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．5.【答案】A【分析】解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“数”相对的字是“ 1；”“学”相对的字是“ 2；”“ 5相”对的字是“ 0．”应选：A．正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．6.【答案】D【分析】A 、（-2 3 3 题）解：=-8 ，2 =8，不切合意；2 2 题意；B、（-2）=4，-2 =-4，不切合4 4 题意；C、（-2）=16，-2 =-16，不切合3 3D、|（-2）|=|2| =8，切合题意，应选 D各项中式子利用乘方的意 义计算获得结果，比较即可．本题考察了有理数的乘方，以及 绝对值，娴熟掌握乘方的意 义是解本题的关键．7.【答案】 C【分析】解：350 万=3500000万 =3.5 ×106万．应选 C ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，由于 350 万共有 7 位，因此 n=7-1=6．本题考察了科学记数法表示 较大的数，正确确立 n 是解题的重点 ．8.【答案】 D【分析】【剖析】本题考察数轴上点的坐 标变化和平移 规律：左减右加.第一设点 A 所表示的数是 x ，再依据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点 C 的坐标列方程求解 .【解答】解：设 A 点表示的数 为 x ，由题意得：x-2+5=1 ， 解得：x=-2.应选 D.9.【答案】 B【分析】解：A 、一个有理数不是正有理数、零、负有理数，故 A 不切合题意；B 、0 是整数但不是正数，故 B 切合题意；C 、非正数是小于或等于零的数，故 C 不切合题意；D 、一个整数不是正整数、零、负整数，故 D 不切合题意；应选：B ．依占有理数的分类，可得答案．本题考察了有理数，利用有理数的分类是解题重点．10.【答案】C【分析】解：依据题意得：×5×（5-1）=10，10×2=20（种）．则该客车上需要准备的车票有 20种．应选：C．依据在一条直线上 n 个点连结为nn（n-1）条线段规律，计算即可获得结果．本题考察了直线、射线、线段，娴熟掌握线段条数规律是解本题的重点．11.【答案】C【分析】解：（1-）×=×=∵= ，∴两天硬化一样多．应选：C．第一依据题意，把这条公路的长度看作单位“1，”用第一天后剩下的占这条公路的长度的分率乘，求出工程队次日硬化路面的几分之几，再把它和比较大小即可．本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是求出工程队次日硬化路面的几分之几．12.【答案】D【分析】解：A 、原式=1+（-）×（-）=1+=，不切合题意；B、原式=× × -2=3-2=1，不切合题意；C、原式=××16=，不切合题意；D、原式=3-× =3-=，切合题意，应选 D．原式各项计算获得结果，即可作出判断．本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．13.【答案】6；2【分析】解：-（-3）-（-|-3|）=3+3=6，-5-（-7）=2．答：-|-3|比 -（-3）小6，比-5 小 -7 的数是 2．故答案为：6，2．依据题意分别列出算式 -（-3）-（-|-3|），-5-（-7）计算即可获得结果．本题考察了有理数的减法，绝对值，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．14.【答案】b＜-a＜a＜-b【分析】图解：如，由数轴上的点右边的总比左边的大，得b＜-a＜ a＜ -b，故答案为：b＜-a＜ a＜-b．依据绝对值的性质，可得点的地点关系，依据数轴上的点右边的总比左边的大，可得答案．本题考察了有理数的大小比较，利用数绝对值画出数轴是解题重点．15.【答案】0【分析】解：4*2==2，2* （-1）==0．故（4*2 ）* （-1）=0．故答案为：0．先依据新定义计算出 4*2=2，而后再依据新定义计算 2* （-1）即可．本题考察了有理数混淆运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．16.【答案】-；1【分析】解：- - =-，- + =-，- - =-，--（- ）=1．故点 E 表示的有理数是 -，点D与点C之间相距1．故答案为：-，1．第一依据图示，可得点 A 和点 E 之间有 2 个刻度，求出点 E 表示的数是多少；点 A 和点 C 之间有 2 个刻度，求出点 C 表示的数是多少；点 A 和点 D 之间有3 个刻度，求出点 D 表示的数是多少；而后依据两点间的距离公式可求点 D 与点 C 之间的距离即可．本题主要考察了数轴的特色和应用，以及相反数的含义和求法，要娴熟掌握．17.【答案】3cm或7cm【分析】解：① 如图 1所示，当点 C在点 A 与 B 之间时，∵线段 AB=10cm ，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M 是线段 AC 的中点，∴AM= AC=3cm，② 当点 C 在点 B 的右边时，∵BC=4cm ，∴AC=14cmM 是线段 AC 的中点，∴AM= AC=7cm ，综上所述，线段 AM 的长为 3cm 或 7cm ．故答案为：3cm 或 7cm ．应试虑到 A 、B 、C 三点之间的地点关系的多种可能，即点 C 在点 B 的右边或点 C 在点 B 的左边两种状况 进行分类议论 ．本题考察的是两点 间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的重点．18.【答案】 64【分析】解：设水柱的高度是 xcm ，依据题意，得25x=20×10×8，解得 x=64．答：水柱的高度是 64cm ．故答案为 64．由题意可知，把长方体水槽中的水所有倒入 圆柱体中，水的体积不变．设水柱的高度是 xcm ，依据长方体的体 积=圆柱体的体 积列出方程，求解即可．本题考察了一元一次方程的 应用，掌握长方体、圆柱体的体 积公式是解 题的重点．9 201619.【答案】 2 ； 2【分析】依占有理数乘方的定 义，题意和图示可知：第二行有 21=2 个，第三行有 22=4个，第四行有 23=8 个，因此，第十行有 29 个苹果、第 2017 行有 22016 个，为 29 22016故答案 ： ， ．第11 页，共 15页依据题意可知：第一行有 1 个苹果即 20=1，第二行有 21=2 个，第三行有 22=4个，第四行有 23=8 个，因此第十行有 29 个，第 n 行有 2n-1 个．本题主要考察了图形的变化类问题，解题的重点是认真剖析图形找到每一行苹果个数的 规律．20.【答案】 AC 、 BD 连线的交点处；两点之间线段最短【分析】解：文化活动中心应建在 AC 、BD 连线的交点处，原因是两点之间线段最短，故答案为：AC 、BD 连线的交点处；两点之间线段最短．依据两点之 间，线段最短可得答案．本题主要考察了线段的性质，重点是掌握两点之 间，线段最短．21.【答案】 解：①原式 =（ -÷ -+-） ） （ =（- ）÷=- ×3=- ；②原式 =-8-24 ×（ - ）=-8+9=1 ；③原式 =-1- × ×（2-9）=-1- ×（ -7）=-1+= ；④原式 = ×+（ -8） ÷9+1= - +1= ．【分析】第12 页，共 15页① 先计算括号内的加减运算，再计算除法；② 先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加法；③ 先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加法；④ 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得．本题主要考察有理数的混淆运算，熟练掌握有理数的混淆运算次序和运算法则是解题的重点．22.【答案】解：∵a的相反数是5，∴a=-5．∵|b|=4，∴b=±4．当 a=-5 ， b=4 时，原式 =|-5+4|-|-5-4|=1-9=-8 ；当a=-5 ，b=-4 时，原式=|-5-4|-|-5+4|=9-1=8 ．因此代数式 |a+b|-|a-b|的值为 8 或 -8．【分析】依照题意可知获得 a=-5，b=±4，而后分为两种状况求解即可．本题主要考察的是绝对值、相反数的定义，娴熟掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的重点．23.【答案】解：（1）∵点M、N分别为AC、BC的中点，∴MA =MC = AC=8km，NB=NC= BC=3km，∴MN =MC -NC=8-3=5 km，（2）由题意得，邮递员骑行的总行程是BM+MA+AC+CB=2AC，由（ 1）知： AC=2MA =16km，∴邮递员一共骑行的总行程是2AC=32km．【分析】（1）依据点M 、N 分别为 AC 、BC 的中点，得出 AM=MC ，再由 C 村与邮局 B 相距 6km，得出MB=2km ，进而得出 MN 的长度；（2）依据题意得出邮递员一共骑行的总行程 =MB+MA+AC+CB=2AC ，再计算即可．第13 页，共 15页本题考察了两点之间的距离，还考察了学生实质生活中对数轴的应用能力，只需掌握数轴的基本知识即可．24.【答案】解：（1）最高价为：6+1.9=7.9元，最廉价为： 6+（ -2） =4 元；（2） 0.5+0.7+ （ -1）+（ -1.5） +0.8+1+ （ -1.5）+ （-2） +1.9+0.9=5.8+ （ -6）=-0.2 ，-0.2+6 ×10-50=-0.2+60-50=9.8 元，∵9.8 是正数，∴当晓静卖完这10 支钢笔后是盈余，盈余9.8 元．【分析】（1）依据正负数的意义找出最大的数加上 6 为最高价，最小的数加上 6 为最廉价；（2）把所有的记录相加，而后再加上 10 元，是正数则盈余，负数则赔本．本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．25.【答案】= - ；= -【分析】解：（1）第10 个算式为= - ，故答案为：= - ；（2）第n 个算式为= -，故答案为：= -；（3）原式=1- + - + +-=1-=；第14 页，共 15页（4）原式=（1-+ - + -+ +-）=×（1- ）=×=．（1）由题意知序数与序数加 1 乘积的倒数等于序数和序数加 1 的倒数差，据此可得；（2）依据（1）中规律可得；（3）利用以上规律，裂项相消求解可得；（4）依据以上规律将原式变形可得（1- + - + - + + - ），既而可得答案．本题主要考察数字的变化规律及实数的混淆运算，利用已得规律，运用裂项相消的计算方法是解题的重点．第15 页，共 15页。

2018-2019学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36题，每小题共3分）1．如图中的线段，直线或射线，能相交的是( )A．B．C．D．2．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况3．﹣0.5的绝对值的相反数的是( )A．B．﹣C．2 D．﹣24．要调查下面的问题，适合做普查的是( )A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某型号节能灯的使用寿命5．M，N是两个有理数，由图可知M，N所表示的数分别为( )A．﹣2.5，2.5 B．﹣1.5，3.5 C．2.5，﹣1.5 D．﹣1.5，2.56．下列说法中正确的是( )A．画一条长3cm的射线B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长D．延长线段BA到C，使AC=BA7．下列各组有理数的大小比较中，错误的是( )A．﹣（﹣）B．﹣（﹣3）C．﹣（+4）＜+（+4）D．+（﹣1.1）＜08．下列说法正确的是( )A．﹣|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数9．某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为( )A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.510．下列说法中错误的是( )A．减去一个负数等于加上这个数的相反数B．两个负数相减，差仍是负数C．负数减去正数，差为负数D．正数减去负数，差为正数11．关于两点之间的距离，下列说法中不正确的是( )A．连接两点的线段就是两点之间的距离B．如果线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离C．连接两点的线段的长度，是两点间的距离D．两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的12．一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是( )A．13cm B．5cm C．13cm或5cm D．10cm13．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为( )A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2019二、填空题（共11小题，每小题3分，共30分）14．已知|a|=1，那么a2019=__________．15．夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明__________．16．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因__________．17．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是__________．18．若a=﹣1，则|a+3|=__________．19．﹣3的倒数是__________．20．为了解被拆迁236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，在这一调查中，样本容量为__________．21．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=__________．22．若|a|=3，|b|=6，且ab＜0，则a+b=__________．23．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（精确到十万位）为__________元．24．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为__________．三、解答题（本大题共计54分）25．根据要求画图（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．（2）用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段．（要求保留作图痕迹，并写出作法）已知：线段a求作：线段AB，使AB=a．26．a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是__________（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是__________（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是__________（4）如果，那么a与b的关系是__________（5）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子的值为__________．27．（24分）计算下列各题：（1）﹣22﹣（﹣2）3（2）（）×（﹣24）（3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）（4）32×（﹣）3﹣0.52×（﹣2）3（5）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣×（﹣2）3（6）4﹣（﹣3）×（﹣1）﹣8×（﹣）3×|2﹣3|28．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有多少人？（2）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是多少度？（3）请补全条形统计图．29．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？30．课题探究：（1）阅读下面材料如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=__________．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________．②数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是__________．③数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是__________．④数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是__________．⑤数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是2，那么x的值为__________．2018-2019学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36题，每小题共3分）1．如图中的线段，直线或射线，能相交的是( )A．B．C．D．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．【解答】解：A、是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；B、一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；C、一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；D、两条都是线段，不能延伸，所以不会相交．故选：A．【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段的特征，掌握直线、射线、线段的特征是解题的关键．2．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【解答】解：样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况．故选：B．【点评】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．3．﹣0.5的绝对值的相反数的是( )A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】绝对值；相反数．【分析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出﹣0.5的绝对值是0.5，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．【解答】解：∵|﹣0.5|=0.5，0.5的相反数是﹣0.5，∴﹣0.5的绝对值的相反数是﹣0.5．故选：B．【点评】此题考查绝对值与相反数，掌握绝对值的性质和相反数的概念是解决问题的关键．4．要调查下面的问题，适合做普查的是( )A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某型号节能灯的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、某班同学“立定跳远”的成绩，适合普查调查，故A选项正确；B、某水库中鱼的种类，适合抽样调查，故B选项错误；C、某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数，适于抽样调查，故C选项错误；D、某型号节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．M，N是两个有理数，由图可知M，N所表示的数分别为( )A．﹣2.5，2.5 B．﹣1.5，3.5 C．2.5，﹣1.5 D．﹣1.5，2.5【考点】数轴．【分析】观察数轴，直接得出结论．【解答】解：根据数轴可知，M，N所表示的数分别﹣1.5，2.5，故选：D．【点评】本题考查的是数轴．利用数形结合求出答案是解答此题的关键．6．下列说法中正确的是( )A．画一条长3cm的射线B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长D．延长线段BA到C，使AC=BA【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的特点进行判断即可．【解答】解：A、射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B、向一端无限延伸，不能延长，故B错误；C、直线、射线不能测量，故C错误；D、线段可以延长，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．7．下列各组有理数的大小比较中，错误的是( )A．﹣（﹣）B．﹣（﹣3）C．﹣（+4）＜+（+4）D．+（﹣1.1）＜0【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号，再比较各数的大小即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣）=＞0，﹣＜0，∴﹣（﹣）＞﹣，故本选项错误；B、∵﹣（﹣3）=3＞0，﹣3＜0，∴﹣（﹣3）＞﹣3，故本选项正确；C、∵﹣（+4）=﹣4＜0，+（+4）=4＞0，∴﹣（+4）＜+（+4），故本选项正确；D、∵+（﹣1.1）=﹣1.1＜0，∴+（﹣1.1）＜0，故本选项正．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．8．下列说法正确的是( )A．﹣|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数【考点】绝对值．【分析】根据相反数和绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、﹣|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选D．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为( )A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.5【考点】正数和负数．【分析】先计算出上午7：45到上午10时的时间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，即可计算出结果．【解答】解：以10时为0，向前每45分钟为一个“﹣1”，因为7：45到10：00共135分钟，含3个45分钟，所以7：45应记为﹣3，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．下列说法中错误的是( )A．减去一个负数等于加上这个数的相反数B．两个负数相减，差仍是负数C．负数减去正数，差为负数D．正数减去负数，差为正数【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、减去一个负数等于加上这个数的相反数正确，故本选项错误；B、两个负数相减，差仍是负数错误，差有可能是正数、负数或零，故本选项正确；C、负数减去正数，差为负数，正确，故本选项错误；D、正数减去负数，差为正数，正确，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．11．关于两点之间的距离，下列说法中不正确的是( )A．连接两点的线段就是两点之间的距离B．如果线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离C．连接两点的线段的长度，是两点间的距离D．两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的性质，两点间的距离，可得答案．【解答】解：A、连接两点的线段的长度，是两点间的距离，故A错误；B、线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离，故B正确；C、连接两点的线段的长度，是两点间的距离，故C正确；D、两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的，故D正确；故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，线段是基本图形没有大小，线段的长度是两点间．12．一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是( )A．13cm B．5cm C．13cm或5cm D．10cm【考点】两点间的距离．【专题】计算题；分类讨论．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18﹣8=10cm，∵点D为AC的中点，∴AD=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18+8=26cm，∵点D为AC的中点，∴AD=13cm．故AD为5cm或13cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．13．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为( )A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2019【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣，n是偶数时，结果等于﹣，然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以，n是奇数时，a n=﹣，n是偶数时，a n=﹣，a2019=﹣=﹣1006．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（共11小题，每小题3分，共30分）14．已知|a|=1，那么a2019=1．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】先根据绝对值得到a的值，再根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：∵|a|=1，∴a=±1，那么a2019=（±1）2=1，故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是根据绝对值得到a的值．15．夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明线动成面．【考点】点、线、面、体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明线动成面，故答案为：线动成面．【点评】本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．16．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．【专题】开放型．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．17．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是1．【考点】有理数的减法．【分析】根据被减数等于差加减数列出算式，然后再利用加法法则计算即可．【解答】解：3+（﹣2）=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据被减数等于差加减数列出算式是解题的关键．18．若a=﹣1，则|a+3|=2．【考点】绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】把a=﹣1代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣1时，原式=|﹣1+3|=2，故答案为：2【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．19．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义．20．为了解被拆迁236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，在这一调查中，样本容量为50．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：被拆迁236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，在这一调查中，样本容量为50，故答案为：50．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．21．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=50．【考点】有理数的加法．【专题】规律型．【分析】观察式子，可发现：每相邻的两个数字相加为2，且有25对．【解答】解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=25×2=50．【点评】注意观察式子发现规律，即可简便计算．22．若|a|=3，|b|=6，且ab＜0，则a+b=3或﹣3．【考点】绝对值．【分析】根据题意，利用一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；以及ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=6，∴a=±3，b=±6，∵ab＜0，∴ab取值异号，∴a+b=3﹣6=﹣3；或a+b=﹣3+6=3．故答案为：3或﹣3．【点评】此题考查了绝对值的定义以及绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果是解题关键．23．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（精确到十万位）为3.2×106元．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：3185800≈3.2×106．故答案为：3.2×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．24．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．三、解答题（本大题共计54分）25．根据要求画图（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．（2）用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段．（要求保留作图痕迹，并写出作法）已知：线段a求作：线段AB，使AB=a．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画出图形即可；（2）首先画射线，然后再在射线上截取AB=a．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握直线是向两方无限延伸的．26．a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是相同（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是互为相反数（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是互为倒数（4）如果，那么a与b的关系是相等，均不为0（5）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子的值为1或﹣3．【考点】相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（3）根据相反数和倒数的定义求解即可；（4）两数的比值为1，则两数一定相等，又因为是分数，所以分母不等于0；（5）根据题意先求出a+b、cd以及m的值，然后把它们的值分别代入式子即可．【解答】解：（1）相同，故答案为相同；（2）互为相反数，故答案为互为相反数；（3）互为倒数，故答案为互为倒数；（4）相等，均不为0，故答案为相等且均不等于0；（5）∵和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，则式子=0﹣1+2=1；当m=﹣2时，则式子=0﹣1﹣2=﹣3；故答案为：1或﹣3．【点评】本题考查了倒数和相反数的定义和性质，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．27．（24分）计算下列各题：（1）﹣22﹣（﹣2）3（2）（）×（﹣24）（3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）（4）32×（﹣）3﹣0.52×（﹣2）3（5）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣×（﹣2）3（6）4﹣（﹣3）×（﹣1）﹣8×（﹣）3×|2﹣3|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算加减即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）同级运算从左到右依次计算；（4）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（5）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣4+8=4；（2）原式=﹣18+4+9=﹣5；（3）原式=﹣1××=﹣；（4）原式=﹣32×+×8=﹣4+2=﹣2；（5）原式=×（3×﹣1）+×8=×+=+=；（6）原式=4+3+8××1=4﹣3+1=2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．28．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有多少人？（2）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是多少度？（3）请补全条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）用A的人数除以所占的百分比，即可求出被调查学生总人数；（2）用B等级的人数除以总人数，再乘360°即可得出扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角数；（3）用总人数减去其它等级的人数，即可得出D等级的人数，从而补全统计图．【解答】解：（1）根据题意得：20÷5%=400（人），答：本次参与调查的学生共有400人；（2）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是：360°×=54°；（3）D等级的人数为：400﹣20﹣60﹣180=140（人），补全条形统计图如图所示：【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．29．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．30．课题探究：（1）阅读下面材料如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．。

潍坊市高密第一学期七年级期中考试数学试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．用剪刀将一正方形的纸片剪去一个角，还剩（ ）个角．A ．3或4B ．3或5C ．5D ．以上答案均不对2．如下图，从甲地到乙地有三条路线：（1）甲→A →B →乙 （2）甲→C →B →乙 （3）甲→C →D →乙在这三条路线中，走（ ）条路线近．A ．（1）B ．（1）（2）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（3）3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用．A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上答案都不对4．北京2008年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A ．m 24108.25⨯B ．m 25108.25⨯C ．m 251058.2⨯D ．m 261058.2⨯5．对任意数a ，下列各式中一定成立的是（ ）A ．a a >B ．a a ->C ．a a -≤D ．a a <6．已知两数y x ，，且0>+y x ，则（ ）A ．y x ，中至少有一个为正数B ．y x ，中只有一个是正数C ．y x ，中有一个为0D ．y x ，都是正数7．下图，是某中学七年级学生参加课外活动小组人数的扇形统计图，若参加舞蹈类学生42人，则参加球类活动学生人数有（ ）人A ．145B ．147C ．149D ．1518．在有理数()()215.0024222-------，，，，，中，负数的个数是…（ ） A ．2B ．3C ．4D ．59．有理数b a ，在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）A ．0<aB ．0>-a bC ．1->bD ．1-<b10．下面四个图形中，经过折叠能围成如图中只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）ABCD11．下列结论正确的是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-<-21321223B ．()()17.01324--<<-C ．()()()5.05.05.0432---<<D ．()3.01.03234-<-<-12．若57==y x ，，且0>+y x ，那么y x -的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12二、填空题（每题3分，共计30分）13．有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是___________． 14．在数轴上，表示数___________的点到表示-3的点的距离是5．15．根据如下图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为___________．16．若()0322=+-+n m ，则n m 2+的值为___________．17．要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上需选不同点的个数是_______． 18．所有绝对值小于4的负整数的乘积是___________． 19．已知n m ，互为相反数，0>a ，则aa n m ++=___________．20．如下图：是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式b ca-的值等于___________．21．线段AB=5cm ，C 是直线AB 上的一点，BC=8cm ，则AC=___________．22．一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为___________．三、解答题（满分54分） 23．计算：（每题4分，共16分）（1）10033)1(2181)21(25.0-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-（2）()()23321913123--⨯÷+--+-- （3）()[]()()[]12321532270134---÷+⨯--⨯-- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1321141314131351413134 24．（6分）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单何：元）（注：本周一股票涨跌是在上周六的基础上，用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数．．．．．．．．．．．．）（1）星期三收盘时，每股是多少元?（2）本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15％的手续费和0.1％的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?25．（6分）下面图甲、图乙是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据图中的信息，解答下面的问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校共有2700名学生，你估计这所学校知道母亲生日的学生有多少名?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?（用一句话回答）26．（8分）按要求画图（要用铅笔和直尺画图并保留画图痕迹）（1）如下图，平面内的线段AB，BC，CD，DA首尾相接，按照下列要求画图：①连接AC，BD相交于点O；②分别延长线段AD，BC相交于点P；③分别延长线段BA，CD相交于点Q．（2）如下图，在直线AB上找一点P，使它到点M的距离与它到点N的距离之和最小．保留画图痕迹，并回答下列问题：①你画图得到点P的依据是________________________________．②请你编写一个实际问题，能够运用此题依据进行解决．实际问题：______________________________________________________________．27．（本题每空2分，共8分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，可以使用括号，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，-5，7，-9，运用上述规则写山一个运算式，使其结果等于24．运算式如下：（1）______________________________；另有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可通过运算式（2）_______________，（3）__________________，（4）______________．使其结果等于24．28．课题研究（本题10分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考．（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A，B两点间的距离是_______________．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______________，A，B两点间的距离为_______________．（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是_______________，A，B两点间的距离是_______________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度．那么请你猜想：（1）终点B表示的数是_______________．（2）A，B两点间的距离是_______________．。