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第１章绪论1.1检测技术及仪表的地位与作用1.1.1检测仪表的地位与作用一、检测仪表检测――对研究对象进行测量和试验，取得定量信息和定性信息的过程。
检测仪表――专门用于“测试”或“检测”的仪表。
二、地位与作用：１、科学研究的手段诺贝尔物理和化学奖中有1/4是属于测试方法和仪器创新。
２、促进生产的主流环节３、国民经济的“倍增器”４、军事上的战斗力５、现代生活的好帮手６、信息产业的源头1.1.2 检测技术是仪器仪表的技术基础一、非电量的电测法――把非电量转换为电量来测量优越性：１）便于扩展测量的幅值范围(量程)２）便于扩宽的测量的频率范围(频带)３）便于实现远距离的自动测量4) 便于与计算机技术相结合, 实现测量的智能化和网络化二、现代检测技术的组成：电量测量技术、传感器技术非电量电测技术。
三、仪器仪表的理论基础和技术基础――实质就是“检测技术”。
“检测技术”＋“应用要求”＝仪器仪表1.2 传感器概述1.2.1传感器的基本概念一、传感器的定义国家标准定义――“能感受（或响应）规定的被测量并按照一定规律转换成可用信号输出的器件或装置。
”（当今电信号最易于处理和便于传输）通常定义――“能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”。
二、敏感器的定义――把被测非电量转换为可用非电量的器件或装置X=即被测非电量X正是传感器所能接受和转换的非电量(即可用非电１、当Z量)Z时，可直接用传感器将被测非电量X转换成电量Y。
X≠即被测非电量X不是传感器所能接受和转换的非电量(即可用非电２、当Z量)Z时，就需要在传感器前面增加一个敏感器，把被测非电量X转换为该传感器能够接受和转换的非电量(即可用非电量)Z。
若敏感器的转换关系为 )(x z φ=传感器的转换关系为 )(z y ϕ=则组成的复合传感器的转换关系为 [])()(x f x y ==φϕ1.2.2传感器的分类和命名法一、传感器的类型二、传感器的分类方法：按照被测的非电量分类，按照输出量的性质分类。
第6章6-1答：有三条码道。
码盘上最外圈码道上只有一条透光的狭缝，它作为码盘的基准位置，所产生的脉冲将给计数系统提供一个初始的零位(清零)信号；中间一圈码道称为增量码道，最内一圈码道称为辨向码道。
这两圈码道都等角距地分布着m 个透光与不透光的扇形区，但彼此错开半个扇形区即90°/m 。
所以增量码道产生的增量脉冲与辨向码道产生的辨向脉冲在时间上相差四分之一个周期，即相位上相差90°。
增量码道产生的增量脉冲的个数用于确定码盘的转动角度，辨向脉冲与增量脉冲的相位关系用于确定码盘的转动方向。
6-2答：因为主光栅沿栅线垂直方向(即x 轴方向)移动一个光栅栅距W ，莫尔条纹沿y 轴正好移动一个条纹间距H （H>>W ），光电元件的输出电压变化一个周期，光栅辩向电路产生一个脉冲计数，采用电子细分技术后，主光栅移动一个光栅栅距W ，细分电路将产生m 个计数脉冲，光栅的分辨率即一个脉冲计数代表的位移就从W 变成W/m 。
光栅的栅距一般为0.01～0.1mm ，电子细分数在12～60甚至更多，因此光栅传感器能测量很微小的位移。
光栅传感器中有两个相距四分之一莫尔条纹间距的光电元件，这两个光电元件的输出信号u 1和u 2的相位差正好等于π/2。
当位移反方向时，正向位移时原来相位超前的那个光电元件的输出信号的相位，就从相对超前变为相对迟后，这就会使相关的辨向电路控制计数器从脉冲加计数变成脉冲减计数，因此计数器的计数结果反映位移正负两抵后的净位移。
6-3答：长光栅所允许的移动速度V 受光敏二极管响应时间τ的限制τ≥VW 故s m s m WV /2010501063=⨯=≤--τ 6-4解：六位循环码码盘测量角位移的最小分辨率为： rad 098.06.523606===α。
码盘半径应为： mm mm lR 1.0098.001.0===α 循环码101101的二进制码为110110，十进制数为54；循环码110100的二进制码为100111，十进制数为39。
《现代检测技术及仪表》习题解答第1章1-1答：钱学森院士对新技术革命的论述中说：“新技术革命的关键技术是信息技术。
信息技术由测量技术、计算机技术、通讯技术三部分组成。
测量技术则是关键和基础”。
如果没有仪器仪表作为测量的工具，就不能获取生产、科学、环境、社会等领域中全方位的信息，进入信息时代将是不可能的。
因此可以说，仪器技术是信息的源头技术。
仪器工业是信息工业的重要组成部分。
1-2答：同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性：1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。
2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。
3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。
4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。
1-3答：各类仪器仪表都是人类获取信息的手段和工具。
尽管各种仪器仪表的型号、原理和用途不同，但都由三大必要的部分组成：信息获取部分、信息处理部分、信息显示部分。
从“硬件”方面来看，如果把常见的各类仪器仪表“化整为零”地解剖开来，我们会发现它们内部组成模块大多是相同的。
从“软件”方面来看，如果把各个模块“化零为整”地组装起来，我们会发现它们的整机原理、总体设计思想、主要的软件算法也是大体相近的。
这就是说，常见的各类仪器仪表尽管用途、名称型号、性能各不相同，但它们有很多的共性，而且共性和个性相比，共性是主要的，它们共同的理论基础和技术基础实质就是“检测技术”。
常见的各类仪器仪表只不过是作为其“共同基础”的“检测技术”与各个具体应用领域的“特殊要求”相结合的产物。
1-4答：“能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”叫做传感器。
第二章课后习题作业2.1 为什么一般测量均会存在误差？解：由于检测系统不可能绝对精确，测量原理的局限，测量算法得不尽完善，环境因素和外界干扰的存在以及测量过程可能会影响被测对象的原有状态等因素，也使得测量结果不能准确的反映被测量的真值而存在一定误差。
2.2 什么叫系统误差？什么叫随机误差？它们产生的原因有哪些？解：在相同的条件下，多次重复测量同一被测参量时，其测量误差的大小和符号保持不变或在条件改变时，误差按某一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。
产生系统误差的原因：①测量所用工具本身性能不完善或安装布置调整不当；②在测量过程中因湿度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化；③测量方法不完善或测量所依据的理论本省不完善。
在相同条件下多次重复测量同一被测参量时，测量误差的大小与符号的大小均无规律变化，这类误差称为随机误差。
产生随机误差的原因：由于检测仪器或测量过程中某些未知无法控制的随机因素综合作用的结果。
2.3 什么叫绝对误差？什么叫相对误差？什么叫引用误差？解：绝对误差是检测系统的测量值X 与被测量的真值X 0之间的代数差值△x 。
0X -X x =△相对误差是检测系统测量值的绝对误差与被测量的真值的比值δ。
%100X x⨯=△δ 引用误差是检测系统测量值的绝对误差Δx 与系统量程L 之比值γ。
%100Lx⨯=△γ 2.4 工业仪表常用的精度等级是如何定义的？精度等级与测量误差是什么关系？解：工业检测仪器常以最大引用误差作为判断精度等级的尺度，最大引用误差去掉百分号和百分号后的数字表示精度等级。
2.5被测电压范围是0～5V ，现有（满量程）20V 、0.5级和150V 、0.1级两只电压表，应选用那只电表进行测量？解：两种电压表测量所产生的最大绝对误差分别是： |ΔX 1max |=|γ1max | * L 1=0.5% * 20=0.1V |ΔX 2max |=|γ2max | * L 2=0.1% * 150=0.15V 所以|ΔX 1MAX |<|ΔX 2mac | 故选用20、0.5级电压表。
第 4章１、 为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低? 答: 线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线, 整齐地绕在一个绝缘 骨架上制成的。
在电阻器与电刷相接触的部分, 导线表面的绝缘层被去掉并抛光, 使两者在 相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。
电刷滑过一匝线圈, 电阻就增加或减小一匝线圈的 电阻值。
因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。
只要按精确设计绝缘骨架尺寸按一定 规律变化, 如图４－1-2(b)所示, 就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。
由 ４－1-2(a)可见, 只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时, 线绕式电位器的电阻才会 变化一个台阶。
而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动, 电阻呈连续变化, 因此线绕式电 位器分辨力比非线绕式电位器低。
２、 电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗?为什么?答: 应变片的灵敏系数k 是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应 变之比称为, 而应变电阻材料的应变灵敏系数k 0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变 电阻材料的应变之比。
实验表明: k ＜k , 究其原因除了黏结层传递应变有损失外, 另一重要原因是存在横向效应的缘故。
应变片的敏感栅一般由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。
当试件承受单向应力时, 其表面 处于平面应变状态, 即轴向拉伸εx 和横向收缩εy 。
粘贴在试件表面的应变片, 其纵栅承 受εx 电阻增加, 而横栅承受εy 电阻却减小。
由于存在这种横向效应, 从而引起总的电阻 变化为⊗RR = k x ∑x + k y ∑ y = k x (1+〈H )∑x ,按照定义, 应变片的灵敏系数为k = ⊗R / R = k (1+〈H ),∑ x x∑ y k y 因〈 = ∑ x < 0, 横向效应系数 H = k x> 0, 故k < k x < k 0。
《现代检测技术及仪表》习题解答第1章１、为什么说仪器仪表是信息的源头技术。
答：当今世界正在从工业化时代进入信息化时代。
信息技术由测量技术、计算机技术、通讯技术三部分组成。
测量技术则是关键和基础。
仪器的功能在于用物理、化学或生物的方法，获取被检测对象运动或变化的信息。
仪器是一种信息的工具，起着不可或缺的信息源的作用。
仪器是信息时代的信息获取——处理——传输的链条中的源头技术。
如果没有仪器，就不能获取生产、科学、环境、社会等领域中全方位的信息，进入信息时代将是不可能的。
钱学森院士对新技术革命的论述中说：“新技术革命的关键技术是信息技术。
”。
现在提到信息技术通常想到的只是计算机技术和通讯技术，而关键的基础性的测量技术却往往被人们忽视了。
从上所述可以看出仪器技术是信息的源头技术。
仪器工业是信息工业的重要组成部分。
２、非电量电测法有哪些优越性。
答：1）便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。
2）电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。
3）把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。
4）把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。
３、各类仪器仪表有哪些共性。
答：从“硬件”方面来看，如果把常见的各类仪器仪表“化整为零”地解剖开来，我们会发现它们内部组成模块大多是相同的。
从“软件”方面来看，如果把各个模块“化零为整”地组装起来，我们会发现它们的整机原理、总体设计思想、主要的软件算法也是大体相近的。
这就是说，常见的各类仪器仪表尽管用途、名称型号、性能各不相同，但它们有很多的共性，而且共性和个性相比，共性是主要的，它们共同的理论基础和技术基础实质就是“检测技术”。
第5章1、图5-1-1(a)磁电式传感器与图4-3-1(a)自感式传感器有哪些异同?为什么后者可测量静位移或距离而前者却不能?答：相同点：都有线圈和活动衔铁。
不同点：图5-1-1(a)磁电式传感器的线圈是绕在永久磁钢上，图4-3-1(a)自感式传感器的线圈是绕在不带磁性的铁心上。
自感式传感器的线圈的自感取决于活动衔铁与铁心的距离，磁电式传感器线圈的感应电压取决于活动衔铁的运动速度。
当衔铁不动时，气隙磁阻不变化，线圈磁通不变化，线圈就没有感应电压，因此后者可测量静位移或距离而前者却不能。
2、为什么磁电感应式传感器又叫做速度传感器?怎样用它测量运动位移和加速度? 答：根据电磁感应定律，磁电感应式传感器的线圈感应电压与线圈磁通对时间的导数成正比，而实现磁通变化有两种方式：活动衔铁相对磁铁振动或转动，线圈相对磁铁振动或转动。
这两种方式产生的感应电压都与振动或转动的速度成正比，因此磁电感应式传感器又叫做速度传感器。
由图５－１－３可见，在磁电感应式传感器后面接积分电路可以测量位移，后面接微分电路可以测量加速度。
因为位移是速度的积分，而加速度是速度的微分。
3、磁电感应式传感器有哪几种类型?它们有什么相同点?有什么不同点?答：磁电感应式传感器有两种类型结构：变磁通式和恒磁通式。
相同点：都有线圈、磁铁、活动衔铁。
不同点：变磁通式是线圈和永久磁铁(俗称磁钢)均固定不动，与被测物体连接而运动的部分是利用导磁材料制成的动铁心(衔铁)，它的运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化，而在线圈中产生感应电势，因此变磁通式结构又称变磁阻式结构。
在恒磁通式结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割磁力线而产生的。
这类结构有两种：一种是线圈不动，磁铁运动，称为动铁式，另一种是磁铁不动，线圈运动，称为动圈式。
4、用压电式传感器能测量静态和变化极缓慢的信号吗?为什么?答：不能。
因(5-2-25)和(5-2-28)式中ω都不能为零，所以不论采用电压放大还是电荷放大，压电式传感器都不能测量频率太低的被测量，特别是不能测量静态参数(即ω=0)，因此压电传感器多用来测量加速度和动态力或压力。
=+平均无故障工作时间有效度平均无故障工作时间平均故障修复时间1基本知识引论1、测量围、测量上、下限及量程测量围：仪器按照规定的精度进行测量的被测变量的围测量下限：测量围的最小值测量上限：测量围的最大值量程：量程=测量上限值-测量下限值1.2.3灵敏度：被测参数改变时，经过足够时间仪表指示值达到稳定状态后，仪表输出变化量与引起此变化的输入变化量之比 灵敏度Y U∆=∆ 1.2.4误差绝对误差：∆max δ绝对误差 = 示值－约定真值相对误差：δ相对误差（%）= 绝对误差/约定真值引用误差：max δ引用误差（%）= 绝对误差/量程最大引用误差：最大引用误差（%） = 最大绝对误差/量程允许误差：最大引用误差≤允许误差1.2.5精确度仪表的精确度通常是用允许的最大引用误差去掉百分号后的数字来衡量。
精确度划分为若干等级，简称精度等级，精度等级的数字越小，精度越高1.2.8可靠度：衡量仪表能够正常工作并发挥其同能的程度课后习题1.1检测及仪表在控制系统中起什么作用，两者关系如何？检测单元完成对各种参数过程的测量，并实现必要的数据处理；仪表单元则是实现各种控制作用的手段和条件，它将检测得到的数据进行运算处理，并通过相应的单元实现对被控变量的调节。
关系：二者紧密相关，相辅相成，是控制系统的重要基础1.2 典型检测仪表控制系统的结构是怎样的，各单元主要起什么作用？被控——检测单元——变送单元——显示单元——操作人员对象——执行单元——调节单元—作用：被控对象：是控制系统的核心检测单元：是控制系统实现控制调节作用的及基础，它完成对所有被控变量的直接测量，也可实现某些参数的间接测量。
变送单元：完成对被测变量信号的转换和传输，其转换结果须符合国际标准的信号制式。
变：将各种参数转变成相应的统一标准信号；送：以供显示或下一步调整控制用。
显示单元：将控制过程中的参数变化被控对象的过渡过程显示和记录下来，供操作人员及时了解控制系统的变化情况。
1-1答：钱学森院士对新技术革命的论述中说：“新技术革命的关键技术是信息技术。
信息技术由测量技术、计算机技术、通讯技术三部分组成。
测量技术则是关键和基础”。
如果没有仪器仪表作为测量的工具，就不能获取生产、科学、环境、社会等领域中全方位的信息，进入信息时代将是不可能的。
因此可以说，仪器技术是信息的源头技术。
仪器工业是信息工业的重要组成部分。
1-2答：同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性：1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。
2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。
3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。
4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。
1-3答：各类仪器仪表都是人类获取信息的手段和工具。
尽管各种仪器仪表的型号、原理和用途不同，但都由三大必要的部分组成：信息获取部分、信息处理部分、信息显示部分。
从“硬件”方面来看，如果把常见的各类仪器仪表“化整为零”地解剖开来，我们会发现它们内部组成模块大多是相同的。
从“软件”方面来看，如果把各个模块“化零为整”地组装起来，我们会发现它们的整机原理、总体设计思想、主要的软件算法也是大体相近的。
这就是说，常见的各类仪器仪表尽管用途、名称型号、性能各不相同，但它们有很多的共性，而且共性和个性相比，共性是主要的，它们共同的理论基础和技术基础实质就是“检测技术”。
常见的各类仪器仪表只不过是作为其“共同基础”的“检测技术”与各个具体应用领域的“特殊要求”相结合的产物。
1-4答：“能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”叫做传感器。
能把被测非电量转换为传感器能够接受和转换的非电量(即可用非电量)的装置或器件，叫做敏感器。
如果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。
敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。
1-5答：目前，国内常规（常用）的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为以下三种类型：1、普通模拟式检测仪表基本上由模拟传感器、模拟测量电路、和模拟显示器三部分组成，如题1-5图1所示。
题1-5图12、普通数字式检测仪表基本上由模拟传感器、模拟测量电路、和数字显示器三部分组成，如题1-5图2所示。
按照显示数字产生的方式，普通数字式检测仪表又可分为模数转换式和脉冲计数式两种类型。
题1-5图23、微机化检测仪表其简化框图题1-5图3所示。
微机化检测仪表通常为多路数据采集系统，能巡回检测多个测量点或多种被测参数的静态量或动态量。
每个测量对象都通过一路传感器和测量通道与微机相连，测量通道由模拟测量电路（又称信号调理电路）和数字测量电路（又称数据采集电路）组成。
传感器将被测非电量转换成电量，测量通道对传感器信号进行信号调理和数据采集，转换成数字信号，送入微机进行必要的处理后，由显示器显示出来，并由记录器记录下来。
在某些对生产过程进行监测的场合，如果被测参数超过规定的限度时，微机还将及时地起动报警器发出报警信号。
题1-5图3第2章2-1解：灵敏度为mm mV mmmV S /3001300==。
2-2求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=×××=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为:22.2218.04==t ℃ 2-3解：据公式（２－２－２５）τ5110050)∞()5(e y y ==解此方程得s 21.72ln 5τ== 2-4 解：据公式（2-1-18），二阶传感器的幅频特性为：222211)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n K ωωξωωω。
当0=ω时，()1=ωK ，无幅值误差。
当0>ω时，()ωK 一般不等于1，即出现幅值误差。
由题意知kHz n 102⋅=πω，5.0＝ξ，要确定满足()%31<-ωK 也就是满足()03.197.0≤≤ωK 的传感器工作频率范围。
解方程97.0ωωξ2ωω11)ω(222=+=n n K ，得n ωω03.11=；解方程03.1ωωξ2ωω11)ω(222=+=n n K ，得n ωω25.02=，n ωω97.03=。
由于5.0＝ξ，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即0～2ω和3ω～1ω。
前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。
对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不大于3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。
所以，只有0～2ω频段为有用频段。
由kHz n 10π225.0ω25.0ω2×==可得kHz f 5.2=，即工作频率范围为0～kHz 5.2。
2-5解：据题意知，10=K，阻尼比ξ=，代入公式（２－２－１８）得幅频特性为4011)(+=f f f K ，故测量频率为600Hz 时幅值比为94.010*******)(4=+=f K据公式（２－２－１９）得相位差为53600100010006002arctan )(-=-=f φ 同理可得测量频率为400Hz 时幅值比和相位差分别为0.99和－33.7°2-6解： 按式（2-3-6)求此电流表的最大引用误差%0.2%10051.0max =⨯=q2.0％＞1.5％即该表的基本误差超出1.5级表的允许值。
所以该表的精度不合格。
但该表最大引用误差小于2.5级表的允许值，若其它性能合格可降作2.5级表使用。
2-7解：据公式（2－3－９）计算，用四种表进行测量可能产生的最大绝对误差分别为： A 表G x =max Δ%L ⨯=1.5%30⨯V=0.45VB 表G x =max Δ%L ⨯=1.5%50⨯V=0.75VC 表G x =max Δ%L ⨯=1.0%50⨯V=0.50VD 表G x =max Δ%L ⨯=0.2%360⨯V=0.72V四者比较可见，选用A 表进行测量所产生的测量误差较小。
3-1答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。
在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。
电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻值。
因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。
只要精确设计绝缘骨架尺寸按一定规律变化，如图3-1-2(b)所示，就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。
由3－1-2(a)可见，只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。
而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非线绕式电位器低。
3-2解：据公式（3-1-4），对于空载电位器，其输出电压与输入位移呈线性关系，x LU R R U U x x ⋅=⋅= 由上式可见，电位器灵敏度的提高几乎是完全依靠增加电源电压来得到。
但是电源电压不可能任意增加，它是由电位器线圈的细电阻丝允许的最大消耗功率P 决定的。
所以，允许的电源电压为V PR U 201000004.0=⨯==由题意知，L=4mm ，x=1.2mm ，代人公式（3-1-4）计算得，电位器空载输出电压为 V U x 642.120=⨯= 3-3答：应变片的灵敏系数k 是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数k 0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。
实验表明：k ＜k 0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。
应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。
当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸εx 和横向收缩εy 。
粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受εx 电阻增加，而横栅承受εy 电阻却减小。
由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻变化为(1)x x y y x x R k k k H Rεεαε∆=+=+， 按照定义，应变片的灵敏系数为)1(/H k RR k x x αε+=∆=， 因0<=x y εεα，横向效应系数0>=xy k k H ，故0k k k x <<。
3-4解：应变片用导线连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，都为2//R R k R R ∆=∆=ε 应变片用导线连接到测量系统后，导线电阻将使应变电阻的相对变化减小，从而使应变片的灵敏度降低为 82.1120212120=⨯∆+∆=∆+∆=+∆='R R kR R r R Rr R R k ε3-5解：将题中给出的参数值，代人书上的公式（3-1-23），计算得由温度变化引起的附加电阻相对变化为：()[]()[]46600010802.240109.141105.21015---⨯=⨯⨯-⨯+⨯=∆-+=∆t K R R s g t ββα。
折合成附加应变为44001037.105.210802.2/--⨯=⨯=∆=K R R t t ε。
3-6 解：由题知 W （100）=R 100 /R 0 =1.42，代入公式（3-1-26），计算得电阻温度系数为)/(42.010010042.010042.010042.110000001000C R R R R R t R R t Ω=⨯==-=-=-=α当温度为50℃时，代入公式（3-1-26）计算得，此时的电阻值为)(121)5042.01(100)501(050Ω=⨯+⨯=⨯+=αR R当R t =92Ω时，代入公式（3-1-26）计算得，此时的温度值为)(1942.0100920C R R t t -=-=-=α3-7 解：T 0 =0℃=273K ，R 0 =500k Ω；T=100℃=373K ，代人公式（3-1-30）计算得热敏电阻的阻值为Ω==-k e R R 98.28)27313731(29002733733-8答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。
一般说来，金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。
因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。
采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。
