江西省萍乡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷

江西省萍乡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019八下·江阴月考) 下列事件中，是必然事件的为（）A . 3天内会下雨B . 打开电视，正在播放广告C . 367人中至少有2人公历生日相同D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩3. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 二次函数化为的形式，下列正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·新泰模拟) 如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A . 4B . 5C . 4.6D . 4.85. （2分） (2016九上·海淀期中) 如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°6. （2分）二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（）A .B .C .D .7. （2分）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）A . πcm2B . 3πcm2C . 4πcm2D . 7πcm28. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）．A . 25(1+x)2=64B . 25(1-x)2=64C . 64(1+x)2=25D . 64(1-x)2=259. （2分） (2019九上·海淀月考) 一元二次方程3x2﹣2x﹣4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A . 3，﹣2，﹣4B . 3，2，﹣4C . 3，﹣4，2D . 2，﹣2，010. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·呼兰期中) 在平面直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则a+b=________.12. （1分） (2019九上·东台期中) 定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2 ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数：① y = 2x；② y =-x＋1；③ y = x2 （x＞0）；④ ，是增函数的有________（填上所有正确答案的序号）.13. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________.14. （1分）(2017·永州) 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是________．15. （1分）如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是________ ．16. （1分） (2017八下·东营期末) 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是________．三、解答题 (共8题；共78分)17. （10分） (2020八下·哈尔滨期中) 将 4个数a，b，c，d 排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．（1）若＝0，求x的值；（2）若＝6，求x的值．18. （10分） (2018七上·普陀期末) 如图，是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）①在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；②△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（2）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C（3，m）．（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标．20. （10分）(2018·湖北模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k﹣1=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ．（1）求k的取值范围；（2）若x1﹣x2=2，求k的值．21. （6分）(2020·南京模拟) “元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片.商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.（1）该顾客最多可得到________元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率.22. （10分）如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点．（1）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（2）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．23. （15分）(2019·昆明模拟) 如图（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；（2）把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD 的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.24. （7分）(2020·中牟模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC为⊙O的直径，在线段OC上取点D（不与端点重合），作DG⊥BC，分别交AC、圆周于E、F，连接AG，已知AG=EG.（1）求证：AG为⊙O的切线；（2）已知AG＝2，填空：①当∠AEG＝________，四边形ABOF是菱形；②若OC=2DC，当AB＝________时，△AGE为等腰直角三角形.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共78分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、24-1、24-2、。

（第13题（2））（第14题）（1）画出关于轴对称的ABC △y （第15题）16．某中学有7位学生的生日是（1）当为何值时，四边形是菱形？m ABCD （2）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？AB ABCD 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某商店以40元/千克的进价购买一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量（千y 克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系如图所示．x（1）根据图象，求与的函数关系式；y x （2）当商店销售利润达到2400元，且让顾客得到实惠的前提下，销售单价应定为多少元？19．如图，在Rt 中，为的中点，为的中点．过点作ABC △90,BAC D ∠=︒BC E AD A 交的延长线于点，连接．AF BC ∥CE F BF（第19题）（1）求证：四边形为菱形；ADBF （2）若，菱形的面积为40，求的长．8AB =ADBF AC 20．如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小亮从距路灯的底部（点）20米的P O 点沿所在的直线行走14米到点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短A AOB 了多少米？（第20题）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知，点O 90,(0,2),(6,2)ACB A C ∠=︒x（第21题）（1）求反比例函数的表达式；（2）若所在直线表达式为AB （第22题）（1）求证：；CE AD =（第23题）共有12种等可能的结果，其中抽得的2得的2位学生中至少有1位是或的概率为1A 1B 17．（1）∵四边形是菱形，∴ABCD AB ∵、的长是关于的一元二次方程AB AD x依题意得(40)(2240)2400x x --+=解得1260,100x x ==因顾客得到实惠的前提下，故取，60x =答：销售单价应定为60元．19．（1）证明：∵为的中点，,.AF BC AFC FCD FAE CDE E ∴∠=∠∠=∠∥ AD ,,,AE DE FAE CDE AF CD ∴=∴∴=△△≌∵为中点，∴四边形为平行四边形D BC BD CD AF BD =∴=∴AFBD ∵四边形为菱形．190,,2BAC AD BD BC ∠=︒∴==∴ADBF （2）∵四边形为菱形，∴点为中点，∴ADBF 2,ABD ADBF S S ∆= 菱形D BC 2ABC ABDS S ∆∆=140,40,10.2ABC ADBF S S AB AC AC ∆∴==∴⋅=∴=菱形20．解：∵，90,,MAC MOP AMC OMP MAC MOP ∠=∠=︒∠=∠∴△△∽，即MA AC MO OP ∴= 1.6,5m 208MA MA MA =∴=+同理，，,, 1.5m BN BDNBD NOP NB ON OP∴=∴=△△∽则小亮的身影变短了，短了3.5米．5 1.5 3.5m,MA NM -=-=∴五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）∵为等腰直角三角形，(0,2),(6,2)6A C AC ABC ∴= △906C BC AC ∠=︒∴==22(6,4)6424ABC ADC S S CD D k ∆∆=∴=∴∴=⨯= ∴反比例函数的表达式为；124y x=（2）把代入中，得(0,2),(6,8)A B 2y ax b =+268b a b =⎧⎨+=⎩21,22a y x b =⎧∴∴=+⎨=⎩联立或，两函数图象交点为246,42x y x y y x ⎧=-=⎧⎪∴⎨⎨=-⎩⎪=+⎩46x y =⎧⎨=⎩(6,4),(4,6)--∴当时，的取值范围是或．12y y >x 6x <-04x <<22．解：（1）证明：∵，,,90,MN AB EC AD ACB AC BC ∴∠=︒∴⊥∥∥ ∵四边形是平行四边形，∴；,,DE BC DE AC ⊥∴∴∥DECA CE DA =（2）解：四边形是菱形．CDBE 理由如下：∵由（1）知：四边形是平行四边形，DECA ∴，在Rt 中，∵点是的中点，，,CE DA CE AD =∥ABC △D AB 90ACB ∠=︒∴，又∵四边形是平行四边形，BD DC DA ==,,CE DA CE BD =∴=∴CDBE ∵四边形是菱形．,BD CD =∴CDBE （3）解：等腰直角三角形或或；AC BC =45A ∠=︒理由如下：若为等腰直角三角形，则为的中点，ABC △,AC BC D = AB ∴，即四边形是菱形，∴四边形是正方形．CD AB ⊥90,BDC ∠=︒ CDBE CDBE 六、（本大题共1小题，共12分．）23．解：（1）是（2）证明：∵，又，2,AB BD AB BD BC BC AB=⋅∴=,B B ABD CBA ∠=∠∴△△∽，90,90,90ADB BAC ADC C DAC BAD DAC ∴∠=∠=︒∴∠=︒∴∠+∠=∠+∠=︒，BAD C ∴∠=∠90,ADB ADC ABD CAD∠=∠=︒∴△△∽，即；AD BD CD AD∴=2AD BD CD =⋅（3）∵设，则，4,9FH HE =∴4FH a =9(0),90,HE a a ACB EF CD =>∠=︒⊥ ∴由（2）得，22429436,6,63FH a CH HE FH a a a CH a CH a =⨯=⨯=∴=∴==如图，过点作于点，D DP AC ⊥,90,P DPC ACB HCF DCP ∠=∠=︒∠=∠∴，2,,,903DP FH PCD HCF AC BC ACB PC CH ===∠=︒ △△∽∴为等腰直角三角形，∴，45A ADP ∠=︒∴△AP DP =。

江西省萍乡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A . y=-（x+1）2+2B . y=-（x-1）2+4C . y=-（x-1）2+2D . y=-（x+1）2+42. （1分）已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（）A . y=4xB . y=x2C . x=D .3. （1分）(2015·宁波模拟) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A . 4B .C . 6D .4. （1分）某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A . 19%B . 21%C . 20%D . 22%5. （1分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A . 35°B . 70°C . 110°D . 140°6. （1分）(2019·萧山模拟) 如图，直径AB，CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：①∠APC＝∠DPE；②∠AED＝∠DFA；③ ；其中正确的是（）A . ①③B . 只有①C . 只有②D . ①②③7. （1分） (2016九上·宜城期中) 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＞1B . m＜1C . m≥1D . m≤18. （1分）(2019·东湖模拟) 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（）A . 12个B . 14个C . 18个D . 28个9. （1分）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的直径为（）A .B .C . 或D . 或10. （1分） (2016九上·永城期中) 如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）.A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上·下城期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ度到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于________.12. （1分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是________．13. （1分）使得二次根式有意义的x的取值范围是________．14. （1分）根据反比例函数的图象回答问题，当函数值为正时, 取值范围是________.15. （1分）二次函数y=x2+bx+3配方后为y=（x﹣2）2+k，则b=________ ．16. （1分）电流通过导线时会产生热量,设电流是I(安培),导线电阻为R(欧姆),t秒产生的热量为Q(焦),根据物理公式Q=I2Rt,如果导线的电阻为5欧姆,2秒时间导线产生60焦热量,则电流I的值是________ 安培．17. （1分）将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为________ .18. （1分）(2017·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．三、解答题 (共7题；共11分)19. （2分） (2015八上·龙岗期末) “双十一”当天，某淘宝网店做出优惠活动，按原价应付额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算．设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元．（1）当x＞200时，试写出y与x之间的函数关系式（如果是一次函数，请写成y=kx+b的形式）；（2）该买家挑选的商品按原价应付300元，求优惠后实付多少元？20. （1分）如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD 于K，OM＞OA．（1）证明：△AOH≌△COK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积．21. （2分） (2020·自贡) 某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次调查的学生人数是 ________ 人， = ________ ；（2）请补全条形统计图；（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ________ ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ________．22. （1分） (2019九上·随县期中) 某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。

2024届江西省萍乡市数学九年级第一学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数3．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ） A ．2B ．12C ．18D ．244．方程2x （x ﹣3）=5（x ﹣3）的根是（ ） A ．x=52B ．x=3C ．x 1=52，x 2=3 D ．x 1=﹣52，x 2=﹣3 5．x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2 －mx ＋m －2＝0的两个实数根，是否存在实数m 使1211+x x ＝0成立？则正确的结论是( ) A ．m ＝0 时成立B ．m ＝2 时成立C ．m ＝0 或2时成立D ．不存在6．《孙子算经》中有一道题: “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为（ ）A ． 4.512x y yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ． 4.512y x xy -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.512x y xy -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ． 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩7．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( )A ．23B ．13C ．12D ．148．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，且点B 的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是（ ）A ．（3，2）B ．（－2，－3）C ．（2，3）或（－2，－3）D ．（3，2）或（－3，－2）9．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．10．如图，已知在△ABC 中，DE ∥BC ，31AE AC =，DE ＝2，则BC 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．下列事件是随机事件的是（ ） A ．画一个三角形，其内角和是360︒B ．射击运动员射击一次，命中靶心C ．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7D ．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球12．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分） 13．计算：2sin 458︒-=______．14．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．15．已知抛物线22y ax ax c =++，那么点P （-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．16．若(0)235a b c abc ==≠，则a b ca b c++=-+______. 17．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．18．不等式42x -＞4﹣x 的解集为_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改<北京市生活垃圾管理条例>的决定》，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施 .某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A 、B 、C 、D ，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识.（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：A B C D 厨余垃圾 400 100 40 60 可回收物251402015有害垃圾 5 20 60 15 其它垃圾25152040求“．厨余垃圾．．．．”．投放正确的概率. 20．（8分）如图，ABC ∆的三个顶点坐标分别是()0,3A ，()10B ,，()3,1C ． （1）将ABC ∆先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到111A B C ∆，画出111A B C ∆； （2）222A B C ∆与ABC ∆关于原点O 成中心对称，画出222A B C ∆．21．（8分）在△ABC 中，P 为边AB 上一点． （1）如图1，若∠ACP ＝∠B ，求证：AC 2＝AP·AB ； （2）若M 为CP 的中点，AC ＝2，① 如图2，若∠PBM ＝∠ACP ，AB ＝3，求BP 的长；② 如图3，若∠ABC ＝45°，∠A ＝∠BMP ＝60°，直接写出BP 的长．22．（10分）如图①，在矩形ABCD 中，BC ＝60cm ．动点P 以6cm /s 的速度在矩形ABCD 的边上沿A →D 的方向匀速运动，动点Q 在矩形ABCD 的边上沿A →B →C 的方向匀速运动．P 、Q 两点同时出发，当点P 到达终点D 时，点Q 立即停止运动．设运动的时间为t (s )，△PDQ 的面积为S (cm 2)，S 与t 的函数图象如图②所示． （1）AB ＝ cm ，点Q 的运动速度为 cm /s ；（2）在点P 、Q 出发的同时，点O 也从CD 的中点出发，以4cm /s 的速度沿CD 的垂直平分线向左匀速运动，以点O 为圆心的⊙O 始终与边AD 、BC 相切，当点P 到达终点D 时，运动同时停止． ①当点O 在QD 上时，求t 的值；②当PQ 与⊙O 有公共点时，求t 的取值范围．23．（10分）京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．24．（10分）对于代数式ax2+bx+c，若存在实数n，当x＝n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x2，当x＝1时，代数式等于1；当x＝1时，代数式等于1，我们就称1和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A ＝1．（1）代数式x2﹣2的不变值是，A＝．（2）说明代数式3x2+1没有不变值；（3）已知代数式x2﹣bx+1，若A＝1，求b的值．25．（12分）如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若∠D=2∠CAD=45º．（1）证明：DP是⊙O的切线．（2）若CD=3，求BD的长．26．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1．5米的测角仪测得古树顶端H ∠为45，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角的仰角HDE∠为60，点A、B、C三点在同一水平线上．GEF（1）求古树BH的高；（2）求教学楼CG的高．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依次找到主视图、左视图和俯视图形状都相同的图形即可．【题目详解】解：A、圆台的主视图和左视图相同，都是梯形，俯视图是圆环，故选项不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，故选项不符合题意；C、球的三视图都是大小相同的圆，故选项符合题意．D、圆锥的三视图分别为等腰三角形，等腰三角形，含圆心的圆，故选项不符合题意；故选C.【题目点拨】本题考查了三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．2、D【解题分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【题目详解】共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选D．【题目点拨】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 3、C【分析】根据用频率估计概率可知: 摸到白球的概率为0.25,根据概率公式即可求出小球的总数,从而求出红球的个数. 【题目详解】解:小球的总数约为:6÷0.25=24(个) 则红球的个数为:24－6=18(个) 故选C. 【题目点拨】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求小球的总数,掌握概率公式是解决此题的关键. 4、C【解题分析】利用因式分解法解一元二次方程即可. 解：方程变形为：2x （x ﹣3）﹣5（x ﹣3）=0， ∴（x ﹣3）（2x ﹣5）=0， ∴x ﹣3=0或2x ﹣5=0， ∴x 1=3，x 2=52． 故选C ． 5、A【解题分析】∵x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2－bx ＋b －2＝0的两个实数根 ∴Δ=（b -2）2+4>0 x 1+x 2=b ，x 1×x 2=b-2∴12121211·2x x b x x x x b ++==- 使11x ＋21x ＝0，则=02bb - 故满足条件的b 的值为0 故选A. 6、D【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子－木条=4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：木条－12绳子=1，据此列出方程组即可．【题目详解】由题意可得，4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩．故选：D．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组．7、C【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可【题目详解】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：共有4种等可能的结果，其中两次都摸到颜色相同的球结果共有2种，∴两次都摸到颜色相同的球的概率为21 42 =.故选C．【题目点拨】本题考查用树状图或列表法求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别．8、D【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点的坐标．【题目详解】解：∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，∴两矩形面积的相似比为：1：2，∵B的坐标是（6，4），∴点B′的坐标是：（3，2）或（-3，-2）．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了位似变换的性质，得出位似图形对应点坐标性质是解题关键． 9、B【解题分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解． 解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2， 所以恰好抽到1班和2班的概率=．故选B ． 10、D【分析】由DE ∥BC 可证△ADE ∽△ABC ,得到AE DEAC BC=，即可求BC 的长． 【题目详解】∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ，∴AE DEAC BC =， ∵31AE AC =,DE =2， ∴BC ＝1． 故选D ． 【题目点拨】本题主要考查了相似三角形的判定与性质,解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的判定和性质. 11、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【题目详解】A 、画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项错误； B 、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项正确；C 、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7是必然事件，故本选项错误；D 、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本选项错误． 故选：C ． 【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12、B【解题分析】根据旋转的定义即可得出答案.【题目详解】解：A ．旋转90°后能与自身重合，不合题意； B ．旋转72°后能与自身重合，符合题意； C ．旋转60°后能与自身重合，不合题意； D ．旋转45°后能与自身重合，不合题意； 故选B ． 【题目点拨】本题考查的是旋转：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据特殊角三角函数值和二次根式化简整理，合并同类二次根式即可求解．【题目详解】解：2sin 4522︒=⨯--故答案为：【题目点拨】本题考查了特殊角的三角函数值和二次根式的计算，熟知特殊角的三角函数值是解题关键． 14、y ＝﹣（x +1）2﹣2【分析】根据坐标平移规律可知平移后的顶点坐标为（﹣1，﹣2），进而可设二次函数为()212y a x +-=，再把点（0，﹣3）代入即可求解a 的值，进而得平移后抛物线的函数表达式． 【题目详解】由题意可知，平移后的函数的顶点为（﹣1，﹣2）， 设平移后函数的解析式为()212y a x +-=， ∵所得的抛物线经过点（0，﹣3）， ∴﹣3＝a ﹣2，解得a ＝﹣1，∴平移后函数的解析式为()212y x +=--， 故答案为()212y x +=--． 【题目点拨】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握坐标平移规律：“左右平移时，横坐标左移减右移加，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标上移加下移减”。

江西省萍乡市19-20九上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一元二次方程x2=x的根为()A. 0B. 1C. 0或1D. 0或−12.正方形、菱形、矩形都具有的性质是()A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线平分一组对角3.已知：a=0.4，b=3，c=9，d=1.2，下列各式中，正确的是()A. ab =cdB. ac=dbC. ab=dcD. dc=ba4.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是()A. B. C. D.5.已知点A(1,y1)、B(√2,y2)都在反比例函数y=−6x的图象上，则y1、y2的大小关系是()A. y1<y2B. y1>y2C. y1=y2D. 不能确定6.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现三次正面朝上的概率为()A. 18B. 14C. 38D. 127.矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC，AE=CE，BE=4，矩形ABCD面积为()A. 12√3B. 48C. 48√3D. 32√38.如图，P为反比例函数y=kx的图象上一点，轴于点A，△PAO的面积为6，则下面各点中也在这个反比例函数图象上的是()A. (2,3)B. (−2,6)C. (2,6)D. (−2,3)9.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A. 4B. 5C. 6D. 710.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是()A. 1:2B. 1:3C. 2:1D. 3:1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.将一元二次方程x2−6x+5=0化成(x−a)2=b的形式，则ab=______．12.如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13.D是AC的中点，则BD=___________．13.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，OEOA =35，则FGBC=______．14.从2、3、4、5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a,b)在函数y=12图象上的概率是______ ．x15.如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一条视线上，河宽BD=12m，且BE=2m，则树高CD=______m.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=k(k≠0,x>0)的图象过点B，E.若AB=4，则k的值为______．x17.设m、n是一元二次方程x2+2x−5=0的两个根，则m2+3m+n=____．18.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次，转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止，请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和大于4的概率．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.如图，△ABC中，DE//BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的长．21.已知关于x的一元二次方程x2−(m−2)x−m=0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x1+x2−x1x2=7，求m的值．22.如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A的坐标为(−3,4)；(2)在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰是无理数，则点C的坐标是____；△ABC的周长是____(结果保留根号)；(3)将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C的图形并写出点A1的坐标；(4)在上图方格中，把△A1B1C以点B1为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A2B1C1的图形并写出点A2和C1的坐标．23.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．(1)求证：四边形BNDM是菱形；(2)若BD=24，MN=10，求菱形BNDM的周长．24.东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品⋅(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品⋅x+2分别与x，y轴交于点B、A两点，与反比例函数25.如图在平面直角坐标系中，直线y=−12的图象分别交于点C、D两点，CE⊥x轴于点E，点E坐标为(−2,0)。

江西省萍乡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016九上·自贡期中) 方程x2﹣x=0的解是________．2. （1分） (2020九上·凤山期末) 抛物线的顶点坐标是________.3. （1分）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1、b=2，那么c=________4. （1分） (2019九上·西安期中) 如图，将一块含的三角板（）放置在坐标系中，直角顶点与原点重合，另两个顶点、分别在反比例函数和的图像上，的值为________.5. （1分）(2016·广元) 已知数据7，9，8，6，10，则这组数据的方差是________ ．6. （1分）(2016·宁夏) 用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________．7. （1分） (2016九上·松原期末) 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC 的度数为 ________8. （1分） (2016九上·沁源期末) 如图，已知直线y=- x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=- x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=- x+3于点Q，则当PQ=BQ 时，a的值是________．9. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x2绕点（1，0）旋转180°后，得到抛物线C2 ，定义抛物线C1和C2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3 ．若一次函数y=kx+k﹣1（k＞0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是：________．10. （1分）(2017·微山模拟) 已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣2018=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a ﹣b的值等于________．11. （1分） (2019九上·潮阳月考) 已知点P（x，y）在二次函数y＝2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是________．12. （1分） (2019·岳阳模拟) 如图,在半⊙ 中, 是直径,点是⊙ 上一点,点是的中点, 于点，过点的切线交的延长线于点 ,连接 ,分别交于点 ,连接 ,关于下列结论:① ;② ;③点是的外心;④ ,其中结论正确的是________．二、单选题 (共5题；共10分)13. （2分） (2018九上·晋江期中) 在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 一定有实数根14. （2分） (2019八下·温州期中) 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A . 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B . 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C . 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D . 甲队员成绩的方差比乙队员的大15. （2分） (2019九上·越城月考) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A . 1：3B . 1：4C . 2：3D . 1：216. （2分） (2020八下·三台期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（）A . 3B . 4C . 5D .17. （2分） (2017九上·义乌月考) 在同一坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝的图象大致为（）A .B .C .D .三、计算题 (共1题；共10分)18. （10分） (2019九上·萧山开学考) 解方程：（1）（2）四、解答题 (共10题；共70分)19. （5分）如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD=8m，FB=2.5m，人高EF=1.5m，求树高CD．20. （15分）(2017·深圳) 如图，线段是的直径，弦于点，点是弧上任意一点，．（1）求的半径的长度；（2）求；（3）直线交直线于点，直线交于点，连接交于点，求的值．21. （5分） (2020九上·金华期中) 2020年8月4日，台风“黑格比”来袭，东阳南马镇被雨水“围攻”．如图，当地有一座圆弧形拱桥，跨度AB=60m，拱高PM=18m，当洪水泛滥，水面跨度缩小到30m时要采取紧急措施，当时测量人员测得水面A1B1到拱顶距离只有4m时，问是否需要采取紧急措施？请说明理由．22. （5分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6，那么甲获胜，否则乙获胜。

萍乡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·邯郸月考) 下列函数中，y与x成反比例的是（）A .B .C .D .2. （2分）一元二次方程－1＝0的根是（）A . x=1B . x=-1C .D .3. （2分） (2020九上·建湖期末) 给出下列各组线段，其中成比例线段的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·独山期末) 某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差5. （2分）一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A . x2－5x+5=0B . x2+5x－5=0C . x2+5x+5=0D . x2+5=06. （2分）(2019·广阳模拟) 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·思明月考) 下列函数中，函数值随自变量的值增大而增大的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·榆林期末) 下列命题是假命题的是A . 同旁内角互补，两直线平行B . 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C . 平行于同一条直线的两条直线也互相平行D . 全等三角形的周长相等9. （2分）(2020·新北模拟) 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若∠P=60°，PA=4 ，则⊙O的半径长是（）A .B . 2C . 4D . 210. （2分）已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）A . 6或8B . 10或2C . 10或8D . 211. （2分） (2019九上·桂林期末) 现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的的值为（）A .B .C .D .12. （2分）下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。

江西省萍乡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·玉田模拟) 下列计算结果不正确是（）A . 2﹣2＝﹣B . |﹣1|＝1C . 2sin60°＝D . ＝﹣22. （2分） (2020九上·兴业月考) 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2015·江岸) 方程ⅹ（ⅹ－1）=0的解是（）A . x=0B . x=1C . x= 0或ⅹ=1D . x=0和ⅹ=14. （2分）(2017·浙江模拟) 如图所示的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·资中模拟) 抛物线y=﹣（x﹣4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（）A . （4，﹣5），开口向上B . （4，﹣5），开口向下C . （﹣4，﹣5），开口向上D . （﹣4，﹣5），开口向下6. （2分）一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（）人A . 11B . 12C . 13D . 148. （2分）(2020·皇姑模拟) 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（）A . 海里B . 海里C . 120海里D . 60海里9. （2分） (2018九上·太仓期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④10. （2分）如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则拍球的高度h应为（）A . 2.7mB . 1.8mC . 0.9mD . 6m11. （2分） (2017九上·鞍山期末) 已知二次函数的与的部分对应值如下表：…-1013……-3131…则下列判断中正确的是（）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与轴交于负半轴C . 当时，D . 方程的正根在3与4之间12. （2分） (2019九上·港南期中) 如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别交函数、的图象于点、点 .若是轴上任意一点，则的面积为（）A . 9B . 6C .D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019八下·长春期末) 若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a可以为________（写出一个即可）．14. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD 的面积为________cm2 ．15. （1分） (2016九上·苏州期末) 如图，抛物线与轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是________．16. （1分）(2017·天桥模拟) 如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=________．三、解答题 (共7题；共68分)17. （10分） (2018九上·泰州期中)（1）计算：（2）先化简，再求值，其中a是方程的根．18. （10分）(2019·吴兴模拟) 计算：（1）（2） .19. （7分）(2013·南通) 在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）①（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后________（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为________；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？20. （10分）(2018·曲靖模拟) 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：四边形AGBD为平行四边形；（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．21. （10分）某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.（1）求7月份到9月份的月平均增长率？（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？22. （11分）(2014·徐州) 如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y= 图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．（1） k=________；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．23. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到.（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线l相交于点C，求的面积.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

江西省萍乡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共20分)1. （1分）说法错误的个数是（）①只有正数才有平方根；②-8是64的一个平方根③；④与数轴上的点一一对应的数是实数。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）下列方程有实数根的是A .B .C . +2x−1=0D .3. （1分）把方程x2-4x+1=0配方后所得到的方程是（）A . （x-2）2+1=0B . （x-4）2+5=0C . （x-2）2-3=0D . （x-2）2+5=04. （1分） (2019九上·大同期中) 刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（）A .B .C .D .5. （1分）已知β为锐角,cosβ≤,则β的取值范围为（）A . 30°≤β＜90°B . 0°＜β≤60°C . 60°≤β＜90°D . 30°≤β＜60°6. （1分）如图，D、E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S1 ，四边形DBCE的面积记为S2 ，则下列结论正确的是（）A . S1=S2B . S2=2S1C . S2=3S1D . S2=4S17. （1分）在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分） (2017九上·萍乡期末) 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A . 12B . 9C . 4D . 39. （1分）(2018·成华模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED 的面积比为（）A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 1：410. （1分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（）A . （2，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （3，1）11. （1分）一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）A . 9分米B . 15分米C . 5分米D . 8分米12. （1分） (2020九上·来宾期末) c os60°-sin30°+tan45°的值为（）B . -2C . -1D . 113. （1分）如图所示,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是（）A .B .C .D .14. （1分）某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有（）A . 8000条B . 4000条C . 2000条D . 1000条15. （1分）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个白球、两个红球．如果一次从袋中摸出两个球，那么摸出的两个球都是红球的概率是（）A .B .C .D .16. （1分） (2020九上·温州期末) 某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。