Casio Fx-4800计算器在双曲拱坝测量计算中的应用

浅谈fx-4800计算器在曲线测量中的应用
薛峰;倪维庆
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2005(31)8
【摘要】利用fx-4800计算器对放样中各计算步骤及数据进行编程计算，列出程序，介绍了其各变量意义、计算流程、适用范围及使用方法，使其能够在施工测量放样中得到广泛地应用。

【总页数】2页(P248-249)
【关键词】曲线测量;程序;fx-4800计算器
【作者】薛峰;倪维庆
【作者单位】中铁十二局集团二公司，山西太原033100
【正文语种】中文
【中图分类】TU198.6
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FX-4800P计算器在测量放样中的应用摘要:本文介绍了CASIO FX-4800P计算器在测量放样中的应用.关键词: 对称、不对称曲线,已知坐标、反算对应中桩里程、坐标、边距，起坡线、开挖线放样。

一、概述测量放样工作是工程建设中的一项重要工作。

哪里有建设工程施工，哪里就必须有测量人员去进行测量放样工作，任何工程如果没有测量人员首先在现场放样，那么这项工程其他工序是很难开展工作的。

测量放样工作好比建设者的眼睛，给他们指明了工作的目标，因此在工程建设中的重要性是不可忽视的。

放样工作及时性牵涉到工程的进展，如有延误，就会使施工计划受到影响，工程的质量要求测量放样点线的正确性达到百分之一百的保证率。

在这种情况下，为了使测量放样人员更好更快做好放样工作，随着可编程计算器（FX-4800P）在测量放样中的应用。

我们根据放样的内容，利用FX-4800P可编程功能适时计算出各放样内容点的坐标，特别是公路的缓和曲线，起坡线、开挖线，反算中桩里程、坐标、边距放样，在外面施工放样中用FX-4800P编程实用率很高。

二、对称、不对称曲线计算程序在各类建筑工程中，常常会遇到设计和各种曲线形建筑物，要求在现场进行测量放样，尤其在道路的施工中，频繁出现各种曲线，担任放样的工作人员必须掌握各类曲线的计算，能采用相应的测量放样方法，特别高速公路和立交桥匝道各种曲线特别多，这个程序就可以满足这种放样的要求。

Lb1 0:{DEG}:ABCDEFG:Lb1 1:{H}:Q=Abs(H-F:I=Q(E-D)÷Abs(G-F:R=45QI÷32л:Z=45QD÷2л:U=C+64R+8Z◢X=C+R+Z:Y=C+9R+3Z:L=C+25R+5Z:T=C+49R+7Z:K=C+4R+2Z:O=C+16R+4Z: P=C+36R+6Z:M=A+Q(cosC+4(cosX+cosY+cosL+cosT)+2(cosK+cosO+cosP)+cos U)÷24:N=B+Q(sinC+4(sinX+ sinY+ sinL+ sinT)+2( sinK+ sinO+ sinP)+ sinU)÷24:Lb1 2:{S}:X=M-SsinU◢Y=N+ScosU◢S≠0 =>Goto 2 Lb1 3:{PLK}:PLK:M=X+LcosU÷sinP+Kcos(U+P)÷sinP◢Z=Y+LsinU÷sinP+Ksin(U+P)÷sinP◢L≠0 =>Goto 3 K≠0=>Goto 3H≠G =>Goto 1 A=X:B=Y:F=G:C=U:Goto 01、字符说明：A、B为起点x、y坐标；C为起点方位角；D、E为起、终点曲率1/R(左偏角输入“－”，右偏角输入“+”值)；F、G为起、终点里程桩号；H为待求桩号；S为待求点距中桩边距(左－、右+、中0)；P桥墩轴线(从左右)与中桩切线方向的夹角；L 为桥涵上各点至桥中轴线的垂直距离（前+、后－）；K为桥涵上各点至中桩切线方向的垂直距离（左－、右+）；U为待求点的计算切线方位角(U0时U=U－360)；X、Y为各待求点计算坐标；M、Z为桥涵上各待求点计算坐标；2、文字说明：①、只可直线、缓和曲线、圆曲线、卵型曲线分线段依次计算，至本段终点后自动进入下段计算，然后输入下一段对应曲率；②、求桥涵时(弯桥直做)先计算全桥的中心桩号坐标,后输入P、L、K值；③、求桥涵时(弯桥弯做)计算每一墩号中桩坐标,后输入P、L、K值；④、将L、K值输0即可退出桥涵状态返回路基放样状态(P不可为0)；3、曲率说明：①、直线段D=0，E=0；②、独立圆曲线段D=E=1/R(Ls1=Ls2=0)；③、对称曲线ZH~HY段D=0,E=1/R;HY~YH段D=E=1/R;YH~HZ段D=1/R,E=0(Ls1=Ls2≠0)；④、不对称曲线【两段圆曲线共用缓和曲线】ZH~HY段D=0,E=1/R1;HY~YH段D=1/R1,E=1/R2;HY~YH段D=E=1/R2；(Ls1≠Ls2≠0)⑤、不对称(卵型)曲线【两段圆曲线共用缓和点】ZH~HY段D=0,E=1/R1;HY~YH段D=1/R1,E=1/R2;YH~YH段D=E=1/R2；(Ls1≠0, Ls2=0)三、起坡线、开挖线放样计算程序在公路开工前，测量人员须先进行测量放出起坡线和开挖边线，由于施工现场是多变的，测量工作人员必须配合开挖工作人员的现场开挖，随时测出开挖边坡线，这个程序就能很好地完成这些工作须要。

CASIO fx-4500PA计算中桩、边桩坐标程序O→X N Y N●L1X“ZX”Y“ZY”ZKA “ZH”B “XZH”S“YZH”O“EJ”：R“R （L-，R+）”=θ→Goto E⊿I “LS”L：Lbl E：Q=θ：J“HX”U“HY”：Goto 6：Lblθ●L2G：“→E”◢Lbl 1：{N}：N“→L”：W=Abs（A-AbsN：N=θ→Gotoθ⊿E=O：F=θ：P=θ：R≠θ→Q=90/πR：Goto2⊿Rec（W，18θ+O：Goto4⊿Lbl 2●L3I≤W→E=Q（W-I：Goto 3⊿P=QW2/I：Rec（W-Wx y5/9θR2I2，P/3+O：Goto4⊿Lbl 3●L4W＞L-I→Goto 1⊿F=2RsinE：P=E+O+IQ：FcosP+Rec（I－Ix y3/9θR2，IQ/3+O：Lbl 4●L5Q=B+Ans：J=Q：F=S+W+FsinP：U=Ans：N＞θ→Goto 6⊿Lbl 5 ●L6{D}：D=θ→Goto 1⊿D=1→Goto 8⊿H=P+E－9θAbsD/D：J=Q+Rec （Abs D，P+E-9θAbsD/D：U=F+W Lbl 6●L7Pol（J-X，U-Y：W＜θ→W+36θ：≠→W⊿Q=θ→G=Ans：Goto θ⊿“E=”◢V：“S=”◢Lbl 7●L8{CMTH}：M=θ→Goto 5⊿M=1→Goto 8⊿C Abs sinM：“→D=”◢V－Ans：“⊿S=”◢Z=θ→Goto 7⊿T=θ→Goto 7⊿K-T+H+Z+CcosM：“→H”◢Goto 5⊿Lb1 8●L9J：“XD=”◢U：“YD=”◢Goto 1 计算：ZX？输入置镜点X坐标ZY？输入置镜点Y坐标Z？输入置镜点高程K？输入仪器高度ZH？输入直缓点里程XZH？输入直缓点X坐标YZH？输入直缓点Y坐标EJ？输入直缓点方位角R（L－，R +）？输入圆曲线半径，左偏为负，右偏为正LS？输入直缓点至缓圆点长度L？输入完整曲线长度，即两倍LS加圆曲线长HX？输入后视点X坐标HY？输入后视点Y坐标→E 显示后视方位角→L？输入计算里程E＝显示视方位角S＝显示前视距离M？输入1进入①中桩计算模式，输入θ进入②边桩计算模式，输入竖直角度进入③测距仪计算模式①中桩计算模式：XD＝显示计算里程中桩X坐标YD＝显示计算里程中桩Y坐标→L？输入下一计算里程②边桩计算模式D？输入边桩距离，左侧输正值，右侧输负值E＝显示前视方位角S＝显示前视距离M？输入1显示边桩坐标→L？输入下一计算里程③测距仪计算模式C？输入斜距→D＝显示平距⊿S＝显示距离仪器？m说明：“θ”为零，O为英文字母直线、圆曲线中心及左、右边桩计算程序fx-4800pC“Xθ=”：D“Yθ=”：E“Wθ=”：N=Ans：R“R=”：L“Lμo=”：K“D=”：M“Jμo=”：Q=9θL÷（πR）：S=2RsinQ ：O =C＋Scos（N-Q）◢P=D+Ssin（N-Q）◢W=E-2Q◢X=O+Kcos（N-2Q-M）◢Y=P+Ksin（N-2Q-M）◢注：Xθ=起算点坐标Yθ=起算点坐标Wθ=起算点方位角R=曲线半径，线路前进方向，左+，右－直线R为无穷大Lμo=置镜点到待求点距离D左、右边距离Jμo=前进方向左（+90），右（－90）O=中桩坐标P=中桩坐标W=待求点方位角X=左、右边桩坐标Y=左、右边桩坐标缓和曲线中心及左、右边桩计算程序fx-4800pC“Xθ=”：D“Yθ=”：E“Wθ=”：N=Ans：R“R=”：F“Lθ=”：L“Lμo=”：K“D=”：M“Jμo=”←U=L－L^5÷（40R2F2）：V=L^3÷（6RF）－L^7÷（336R^3F^3）：Q=tan－1（V÷U）：S=√（U2+V2）←B=9θL2÷（πRF）：O=C+Scos（N－Q）◢P=D+Ssin（N－Q）◢W=E－B◢X=O+Kcos（N－B－M）◢Y=P+Ksin（N－B－M）◢注：Xθ=起算点坐标Yθ=起算点坐标Wθ=起算点方位角R=曲线半径，线路前进方向，左+，右－Lθ=缓和曲线长Lμo=置镜点到待求点距离D左、右待求距离Jμo=前进方向左（+90），右（－90）O=中桩坐标P=中桩坐标W=待求点方位角X=左、右边桩坐标Y=左、右边桩坐标放样程序fx-4800pRLI“XZ”：W：“YZ”：G“XH”：H“YH”←B=H－W ←C=G－I ←Prog“P”：U=A←K=√（B2＋C2）←C=X“X－”－I←B=Y“Y－”－W←Prog“P”←L“L”=√（B2＋C2）◢V=A－U：V<θ==>V=V＋36θ⊿V “V=”◢PA=tan－1（B÷C）←B≥θ==>C≥θ==>A=A：≠=>C<θ==>A=A＋18θ⊿⊿≠=>B<θ==> C≥θ==>A=A＋36θ: ≠=>C<θ==>A= A＋18θ⊿⊿⊿←XZ、YZ—置镜点X、Y坐标；XH、YH—后视点坐标；X-、Y-—前视点坐标；输出：R=水平角、L=置镜点至前视点水平距离。

摘要:本文介绍了FX-4800P计算器在导线测量中的应用.关键词:附和导线、支导线、平差一、概述导线测量是建立国家平面控制网的方法之一，也可用于工程建设、城市建设的平面控制测量中。

在水电、矿山、道路建设中也经常遇到。

随着可编程计算器（FX-4800P）在导线测量中的应用。

我们根据导线的计算方法，利用FX-4800P可编程功能适时计算出导线点的坐标。

在速度、精度、准确性方面都能满足要求。

二、附和导线的计算附和导线就是起始于一个已知控制点，而终止于另一个已知控制点的导线。

计算公式：1、角度闭合差及其分配fβ=Σβ-(αBM-αNA)-N*180Vβ=- fβ/N2、坐标闭合差及其分配fx=XB’-XB fy=YB’-YBVxi=-(Si/ΣS)*fx Vyi=-(Si/ΣS)*fy3、计算待定点坐标Xi=Xi’+VxiYi=Yi’+Vyi4、 FX-4800P计算程序其中N为测站数fix 0:N:fix 3:Defm 60:Prog“X”:A=W:E“XN=”:F“YN=”:“TN=”：M=0:V=0LBI 1:V=V+1:Prog“B”:Z[V]=B:Prog“A”:V=N=>Goto2⊿Prog”D”:Z[N+V]=D:M=M+D:Goto1LBI 2:T=O-A:fix0:R”△B”=T*3600◢M“∑D”=M◢T=T/N:R=R/NP”M0”=√(R*R/N)◢fix3：K=0:l=0:V=0:A=W:G=X:H=Y:I=0:J=0LBI 3:Prog”DB”:V≠N-1=>Goto 3⊿P”⊿X”=E-X◢Q”⊿Y”=F-Y◢S=√(P*P+Q*Q):K=P/M:L=Q/M:Z”M”=INT(M/S)◢X=G:Y=H:A=W:V=0LBI 4:Prog”DB”POL(X-G,Y-H):J<0=>J=J+360 ⊿J”FWJ=”◢I”D=”◢X”X=”◢Y”Y=”◢G=X:H=Y:V≠N-1=>Goto 4⊿LBI 5:“END”X子程序：X“X=”：Y“Y=”：W“TA=”B子程序：B=0：FIX4：{B}：B：FIX3：Prog“DEG”A子程序：A=A+B+360:A<0=>A=A+360⊿A>360=>A=A-360D子程序：D=0：{D}：D“D=”XY子程序：REC(D,A):X=I+KD+X:Y=J+LD+YDB子程序：V=V+1:B=Z[V]+T:Prog“A”:D=Z[V+N]:Prog“XY”DEG子程序：P=Frac B*100:B=INTB+INTP/60+Frac P/36三、支导线的计算支导线就是从一个已知点出发，既不符合到另一个已知点也不回到原来的点上。

CASIOFX—4800P计算器在公路测量中的应用中铁七局三公司邢汾高速公路L13标项目部胡会杰二0一一年三月二十日CASIO Fx-4800p计算器在公路测量中的应用随着高速公路工程建设的深入发展，建设中对测量施工放样精度要求越来越高，公路工程施工线形具体有平曲线和竖曲线。

平曲线有直线段、圆曲线段和缓和曲线段。

在一般情况计算，计算慢和计算时产生累计误差，在精度方面已达不到施工要求，怎样使计算快速、精度得以保证，成为测量中一项重要工作，针对并结合本人多年来的工作实践经验，简述在Fx-4800p计算器中编制的程序在公路建设测量中的应用。

并与各位同行共同探讨。

敬请各位同仁提出宝贵意见。

一：计算原理1-1：平曲线计算1-1-1：直线段坐标计算通过坐标正算求得，根据已知点坐标、边长和方位角，求未知点坐标，如图(1-1)可知ΔX ab=S ab×COS αabΔY ab=S ab×Sin αabX b=X a+Δx abY b=Y a+Δy abαab ab方位角S ab ab两点之间长度图(1-1) 1-1-2：圆曲线段坐标计算圆曲线坐标计算有好几种计算方法，在这使用圆心角计算法，则圆曲线上相邻点间的弧距为L，其所对的圆心角为θ、半径和弧距的关系式为：θ=L/R×180/π通过圆心与切点的方位角，可求得圆心点到任一圆曲线点的方位角，应注意圆曲线走向，右转θ为正，左转θ为负，公式如下，如图(1-2)可知αi=αzy±θi zy式中：αzy切点与圆心点的方位角JDθθθo θyz图(1-2) 该方法在计算边桩时只变动半径长度，方位角不变，计算方便，在计算时首先求圆心点到任一圆曲线点的方位角。

以图(1-2)可以看出，坐标正算求得，未知点坐标。

1-1-3：缓和曲线段坐标计算缓和曲线段计算一般使用近似方法，具体内容见«工程测量学»，公式如下：X i=L i-L i 5 / (40R²L o²)Y i=L i³ / (6RL o)-L i7 / (336R³L o³)L i缓和曲线任一段长L o缓和曲线总长缓和曲线坐标公式为施工坐标系，要转换测量坐标系，计算公式如下：X p=X o+X i×COSα-Y i×SinαY p=Y o+Y i×COSα-X i×SinαX o,Y oX i,Y i缓和曲线相对坐标α转换方位角1-1-4：放样数据计算利用坐标反算，根据已知两点坐标、求出两点间方位角和距离，公式如下：tgαab=ΔY ab/ΔX ab=(Y b-Y a) / (X b-X a)S ab=Δy ab / Sinα=ΔX ab / COSαab程序编制方法：根据线路的已知曲线类型,把已知曲线条件，曲线划分界线、判断条件，输进主程序,根据桩号判断采用的数据，通过共用子程序，进行任意点的坐标计算。

O —X N Y N计算L1 ZX？输入置镜点X 坐标X “ ZX ” Y “ ZY ” ZKA “ ZH ” B ZY？输入置镜点丫坐标“ XZH ” S“ YZH ” O“ EJ”：R“ R Z？输入置镜点高程(L- , R+ ) ” = 9 — Goto E / I “ LS ”K？输入仪器高度L : Lbl E : Q= 9 : J “ HX ” U ZH？输入直缓点里程Goto 6 ： Lbl 9 XZH？输入直缓点X 坐标L2 YZH？输入直缓点丫坐标G : “ — E ” 丄Lbl 1 : {N} : N “ —L” ：EJ？输入直缓点方位角W=Abs ( A-AbsN ： N= 9 — Goto 9 R(L— , R +)？输入圆曲线半径,/ E=O: F= 9 : P= 9 : R 工9 — Q=90/ 左偏为负, 右偏为正n R : Goto2 / Rec ( W, 18 9 +O : LS？输入直缓点至缓圆点长度Goto4 / Lbl 2 L？输入完整曲线长度,即两倍L3 LS 加圆曲线长I < W — E=Q ( W-I : Goto 3 / HX？输入后视点X 坐标P=QW2/I Rec( W-Wx y5/9 9 R2I 2 , HY？输入后视点丫坐标P/3+O : Goto4 / Lbl 3 —E 显示后视方位角L4 —L？输入计算里程W > L-I — Goto 1 / F=2RsinE : E = 显示视方位角P=E+O+IQ FcosP+Rec ( I － Ix y3/9 S = 显示前视距离9 R2, IQ/3+O Lbl 4 M？输入1 进入①中桩计算模L5 式, 输入9 进入②边桩计算模式 , Q=B+Ans J=Q F=S+W+FsinP 输入竖直角度进入③测距仪计算U=Ans : N > 9 — Goto 6 / Lbl 5 模式L6{D} : D= 9 — Goto 1 / D=1 — Goto 8 ① 中桩计算模式/ H=P+E — 9 9 AbsD/D : J=Q+Rec XD = 显示计算里程中桩X 坐标( Abs D , P+E-9 9 AbsD/D YD = 显示计算里程中桩Y 坐标U=F+W Lbl 6 —L？输入下一计算里程L7 ② 边桩计算模式Pol ( J-X , U-Y : W v 9 — W+36 D？输入边桩距离,左侧输正值, 9 :工—W / Q=9 —G=Ans : Goto 右侧输负值9 / “ E=” 丄V: “ S=” 丄Lbl 7 E = 显示前视方位角L8 s= 显示前视距离{CMTH} : M= 9 — Goto 5 / M =1 M？输入1 显示边桩坐标—Goto 8 / C Abs sinM : “ — D= ”—L？输入下一计算里程丄V— Ans : “ / S=” 丄Z= 9 — Goto 7 ③测距仪计算模式/ T= 9 — Goto 7 / C？输入斜距K-T+H+Z+CcosM : “ —H ” 丄Goto —D = 显示平距5 / Lb1 8 / S= 显示距离仪器？mL9 说明“ 9 ” 为零 , O 为英文字J: “XD= ” 丄U: “ YD = ” 丄Goto 1C “ X 9 = ”：D “ Y 9 = ”：E “ W 9 = ”： N=Ans : R “ R= ”： L “ L 卩。