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2023-2024学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线x −√3y −1=0的倾斜角为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．某班共有45名学生，其中女生25名，为了解学生的身体状况，现采用分层抽样的方法进行调查，若样本中有5名女生，则样本中男生人数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．93．在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，若DM →=13DD 1→，则MB →=（ ） A ．13AA 1→+AD →−AB →B ．−13AA 1→−AD →+AB →C ．−23AA 1→+AD →−AB →D ．23AA 1→−AD →+AB →4．已知向量a →2=3，b →=（2，0），|a →+b →|=1，则a →与b →的夹角等于（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π65．甲、乙两同学对同一组数据进行分析，甲同学得到的数据均值为x ，方差为s 2，乙同学不小心丢掉了一个数据，得到的均值仍为x ，方差为2，则下列判断正确的是（ ） A ．s 2＝2 B ．s 2＞2C ．s 2＜2D ．s 2与2的大小关系无法判断6．已知圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝4，直线l ：x ﹣my +2m ＝0与圆C 相交于A 、B 两点，若圆C 上存在点P ，使得△ABP 为正三角形，则实数m 的值为（ ） A ．m =−43 B ．m =43 C ．m =−43或m ＝0D ．m =43或m ＝07．棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点N 在以A 为球心半径为1的球面上，点M 在平面ABCD 内且C 1M 与平面ABCD 所成角为60°，则M ，N 两点间的最近距离是（ ） A ．2√2−2√33B ．2√2−2√33−1C ．2√3−1D ．2√3−2√28．第19届亚运会的吉祥物由“琮琮”、“宸宸”和“莲莲”三类组成，现有印着三类吉祥物的挂件各2个（同类吉祥物完全相同，无区别），若把这6个挂件分给3位同学，每人2个，则恰好有一位同学得到同类吉祥物挂件的概率是（ ） A ．14B ．25C ．17D ．37二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
浙江省杭州地区重点中学2023-2024学年物理高二上期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、关于磁感应强度，下列说法正确的是A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即F BIL =B.磁感应强度FBIL=只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关C.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向2、如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子．弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中A.小物块运动到M点时回复力与位移方向相同B.小物块每次运动到N点时的加速度一定相同C.小物块从O点向M点运动过程中做加速运动D.小物块从O点向N点运动过程中机械能增加3、质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα，则下列选项正确的是( )A.R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶2B.R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶1C.R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶2D.R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶14、等量异种点电荷（左侧为正电荷、右侧为负电荷）形成的静电场中，有一个关于电荷连线的中点对称的矩形ABCD，AB边平行于点电荷的连线方向。
2020届高三大数据精华浓缩训练卷（浙江版）专题04 大数据精华浓缩训练卷之浙江卷（4）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模】已知全集{1,2,3,4}U =，{1,3}A =，{,3}C 2U B =，则A B =I （ ）A ．{1}B ．{3}C ．{4}D ．{1,3,4}【答案】A 【解析】因为{1,2,3,4}U =,{,3}C 2U B = 所以由补集定义与运算可得{1,4}B = 又因为{1,3}A =根据交集运算可得{1,3}14{}}{1,A B ==I I 故选:A2．【浙江省2019年高考模拟训练卷】已知双曲线2222:1x y C a a-=，则C 的离心率是（ ）A BC ．2D 【答案】B 【解析】∵双曲线方程为2222:1x y C a a-=，∴双曲线为等轴双曲线，∴故选B.3．【浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试】以下不等式组表示的平面区域是三角形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】A选项：表示的区域如图：不满足题意；B选项：表示的区域如图：不满足题意；C选项：表示的区域如图：不满足题意；D选项：表示的区域如图：满足题意；故选D.4．【浙江省温州九校2019届高三第一次联考】如图，某几何体三视图（单位：）为三个直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为直角三角形，高为1的三棱锥，∴该几何体的体积为故选：B ．5．【2019年10月浙江省金丽衢十二校零模】己知a ，b 是实数，则“2a >且2b >”是“4a b +>且4ab >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】因为“2a >且2b >”⇒ “4a b +>且4ab >” “4a b +>且4ab >”¿“2a >且2b >”所以“2a >且2b >”是“4a b +>且4ab >”的充分而不必要条件 故选A6．【2019年9月浙江省超级全能生高三第一次联考】在同一直角坐标系中，函数2y ax bx =+，x b y a-=（0a >且1a ≠）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】对1a >和01a <<分类讨论，当1a >时，对应A,D:由A 选项中指数函数图象可知，002bb a>∴-<，A 选项中二次函数图象不符，D 选项符合；当01a <<时，对应B,C:由指数函数图象可知，00,02bb a a<∴->>，则B ，C 选项二次函数图象不符，均不正确，故选D . 7．【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】若随机变量满足，，则下列说法正确的是 A ． B ． C ． D ．【答案】D【解析】 随机变量满足，，则：，据此可得：. 本题选择D 选项.8．【2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考】在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，E 为边AD 上的一点，1DE =，现将ABE ∆沿直线BE 折成A BE ∆'，使得点A '在平面BCDE上的射影在四边形BCDE 内（不含边界），设二面角A BE C '--的大小为θ，直线A B '，'A C 与平面BCDE 所成的角分别为,αβ，则（ ）A ．βαθ<<B ．βθα<<C ．αθβ<<D ．αβθ<<【答案】D 【解析】如图所示，在矩形ABCD 中，过A 作AF BE ⊥交于点O ，将ABE ∆沿直线BE 折成A BE ∆'，则点A '在面BCDE 内的射影'O 在线段OF 上，设A '到平面BCDE 上的距离为h ，则''h AO =，由二面角、线面角的定义得：'tan h O O θ=，'tan h O B α=，'tan hO Cβ=， 显然'''',O O O B O O O C <<，所以tan θ最大，所以θ最大， 当'O 与O 重合时，max (tan )h OB α=，min (tan )h OCβ=，因为h OB <h OC，所以max (tan )α<min (tan )β，则tan tan αβ<，所以αβ<， 所以αβθ<<，故选D.9．【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知平面内任意不共线三点，，，则的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．以上说法都有可能 【答案】B 【解析】.即的值为负数.本题选择B 选项.10．【2020届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末】已知数列{}n a 满足101a <<，()142n n n a ta t R a ++=∈+，若对于任意*n N ∈，都有103n n a a +<<<，则t 的取值范围是（ ） A ．(]1,3- B ．[]0,3C ．()3,8D ．()8,+∞【答案】B 【解析】用排除法：当3t =时，1432n n n a a a ++=+，明显有0n a >，下面用数学归纳法证明3n a <， 当1n =时，1013a <<<，成立； 假设当n k =时，3k a <成立，则当1n k =+时，143554432232k k k k a a a a ++==-<-=+++，所以当1n k =+时，13k a +<成立， 综上：对任意*n N ∈，都有3n a <；另外()21(3)1434320222n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a +-++++---=-==>+++， 所以1n n a a +<，所以当3t =时，103n n a a +<<<恒成立，排除CD ；当12t =-时，14212n n n a a a +=+-，若1n =，则1214122a a a -=+，因为101a <<，此时20a <是有可能的，故排除A ， 故选：B.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．【2020届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末】已知复数11z i =-，122z z i ⋅=-，则复数2z =______. 【答案】32i + 【解析】 设2z a bi =+，则12(1)()()()2z z i a bi a b b a i i ⋅=-+=++-=-，21a b b a +=⎧∴⎨-=-⎩，解得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，232z i∴=+， 故答案为：32i+.12．【浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考】已知复数z 的共轭复数12iz i+=-，则复数z 的虚部是______，z =______．【答案】35- 5【解析】解：由()()()()1211322255i i i z i i i i +++===+--+， 可得1355z i =-， ∴复数z 的虚部是35-，z ==故答案为：35-；5． 13．【2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考】若7280128(2)(21)x x a a x a x a x +-=++++L ，则0a =______，2a =_____.【答案】–2 –154 【解析】令0x =得：02a =-，展开式中含2x 项为：（1）当(2)x +出x ，7(21)x -出含x 项，即1617(2)(1)T x C x =⋅⋅⋅-； （2）当(2)x +出2，7(21)x -出含2x 项，即225272(2)(1)T C x =⋅⋅⋅-； 所以2a =1277224(1)154C C ⋅+⋅⋅⋅-=-，故填：2-；154-.14．【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高三上学期期中】已知角α的终边经过点(P -，则tan α=_________，sin()cos()2ππαα+-=_________.【答案】 34- 【解析】由任意角的三角函数的定义可知tan α==sin()sin παα+=-，cos()cos ()cos()sin 222πππαααα⎡⎤-=--=-=⎢⎥⎣⎦所以223sin()cos()sin 24ππααα⎡⎤⎢⎥+-=-=-=-故答案为：34-15．【浙江省宁波市宁波十校2019-2020学年高三上学期11月月考】已知椭圆221106x y +=，倾斜角为60°的直线与椭圆分别交于A 、B 两点且AB =，点C 是椭圆上不同于A 、B一点，则△ABC 面积的最大值为_____．【解析】由题意，设直线AB 的方程为y m =+，点 A （x 1，y 1），B（x 2，y 2）， 联立方程组221106y mx y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，整理得18x 2+5m 2﹣30＝0，所以x 1+x 29-=，x 1x 2253018m -=．因为AB ==， 代入整理得24m =，解得2m=±， 不妨取：m ＝2，可得直线AB 的方程为2y =+，设与直线AB 平行且与椭圆相切的直线方程为y =+t ，联立方程组221106y t x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，整理得18x 2tx +5t 2﹣30＝0，由△＝300t 2﹣72×（5t 2﹣30）＝0，解得：t ＝±6． 取t ＝﹣6时，与直线AB 平行且与椭圆相切的直线与直线AB的距离4d ==，所以△ABC 面积的最大值12S d AB=142=⨯=，故答案为：9． 16．【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高三上学期期中】设1a >，曲线()xf x a =与曲线()log a g x x =有且仅有一个公共点，则实数a 的值是________. 【答案】1e e 【解析】因为指数函数()xf x a =与对数函数()log a g x x =互为反函数 所以()xf x a =与()log a g x x =关于直线y x =对称由于1a >时，曲线()xf x a =与曲线()log a g x x =有且仅有一个公共点则公共点在直线y x =上即函数()xf x a =，1a >与直线y x =只有一个交点即0x a x -=只有一个根 令()xh x a x =-，1a >()ln 1x h x a a '=-当()log ln a x a >-时，()0h x '> 当()log ln a x a <-时，()0h x '<所以函数()h x 在区间()(,log ln )a a -∞-上单调递减，在区间()()log ln ,a a -+∞上单调递增所以函数()h x 的最小值()()()log ln (log ln )=log ln 0a a a a h a aa --+=即()1ln ln 110ln(ln )1ln ln ln e a a a a e a a e+=⇒=-⇒=⇒= 故答案为：1e e17．【2019年9月浙江省超级全能生高三第一次联考】已知数列{}n a ，满足()21n n na k a a +=-.若1112a k ==，则1n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最小值是___________，若12a =，且存在常数0M >，使得任意n a M ≤，则k 的取值范围是______________.【答案】12[]11-，【解析】（1）令1y n n x a a +==，，2y x x =-，1n n a a +表示点()1n n a a +，与原点连线的斜率，因为112a =，所以1(0,]2n a ∈，由于()12a a ，为21,(0,]2x y x x ∈=-最高点，所以21a a 最小，等于12.（2）当0k =时，显然存在；当0k ≠时，由12a =，则2M≥ ，由2()y k x x =-图象可知，使得任意n a M ≤成立，则需2,4(),k M k M M M ⎧≤⎪⎨⎪-≤⎩即4,1,1k M k M ⎧≤⎪⎨≤⎪-⎩ 又14(2)1M M M >≥-,所以111k M ≤≤-,故k 的取值范围是11k -≤≤.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．【浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高三上学期期中】已知在ABC △中，1AB =，2AC =．（1）若BAC ∠的平分线与边BC 交于点D ，求()2AD AB AC ⋅-u u u r u u u r u u u r；（2）若点E 为BC 的中点，求2211AE BC+u u u r u u u r 的最小值． 【答案】（1）0；（2）910【解析】（1）因为AD 是角平分线，从而得到12BD AB CD AC ==u u u r u u u r u u u r u u u r 所以可得2133AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r，所以()21233AD AB AC AB AC ⎛⎫⋅-=+ ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u ur u u u r ()20AB AC ⋅-=u u u r u u u r ；（2）在ABE ∆和ACE ∆由用余弦定理可得222cos 2AE BE AB AEB AE BE +-∠=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，222cos 2AE CE ACAEC AE CE+-∠=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r， 而BE CE =u u u r u u u r，cos cos AEB AEC ∠=-∠，所以得到22222222AE BE AB AE CE ACAE BE AE CE+-+-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r整理得：224AE BC +u u u r u u u r ()22210AB AC =+=u u u r u u u r22221111110AE BC AE BC ⎛⎫ ⎪∴+=+ ⎪ ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r ()224AE BC +u u ur u u u r2222414110BC AEAE BC ⎡⎤⎢⎥=+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦u u u r u u u r u u u r u u u r1951010⎛+= ⎝≥ 当且仅当2BC AE =u u u r u u u r时，等号成立.19．【浙江省宁波市宁波十校2019-2020学年高三上学期11月月考】如图，四边形ABCD 为菱形，四边形ACFE 为平行四边形，设BD 与AC 相交于点G ，AB ＝BD ＝AE ＝2，∠EAD ＝∠EAB ．（1）证明：平面ACFE ⊥平面ABCD ；（2）若直线AE 与BC 的夹角为60°，求直线EF 与平面BED 所成角的余弦值． 【答案】（1）证明见解析（2）13【解析】（1）证明：连接EG ，因为AB ＝BD ＝AE ＝2，∠EAD ＝∠EAB ， 可得△EAD ≌EAB ，∴ED ＝EB ．∵G 为BD 的中点，所以EG ⊥BD ，因为四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ， ∴BD ⊥平面ACEF ，因为BD ⊂平面ABCD ； ∴平面ACFE ⊥平面ABCD ；（2）因为EF ∥AG ，直线EF 与平面BED 所成角即为AG 与平面BED 所成角； 以G 为原点建立如图所示空间直角坐标系，如图所示， 设E （a ，0，b ）则AE =u u u r（a 3，0，b ）， 因为BC =u u u r3，﹣1，0），所以由条件可得：|AE u u u r |2＝（a 32+b 2＝4且AE u u u r •3BC =-u u ur +3＝2×2×cos 60°＝2；解得3263a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以BE =u u u r 3126），因为DB =u u u r （0，2，0）；所以可取平面BED 的法向量n =r（22，0，﹣1），因为EF AC ==u u u r u u u r（﹣23，0，0），设直线EF 与平面BED 所成角为θ，则sinθ22n EF n EF⋅==⋅u u ur r u u u r r ，∵0＜θ2π≤；∴sosθ2113sin θ=-=； 既直线EF 与平面BED 所成角的余弦值为13．20．【2019年浙江省十校联盟高三上学期10月联考】已知等差数列{}n a 的前n 项和为()*n S n ∈N，且164a a a +=，69S =.数列{}n b 满足12b =，()1*122,n n n b b n n ---=≥∈N .（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n a b 的前n 项和n T ，并求n T 的最小值.【答案】（Ⅰ）39n a n =-，2n n b =；（Ⅱ）1(312)224n n T n +=-⨯+，最小值2324T T ==-.【解析】（Ⅰ）由()()6163443339S a a a a a =+=+==，得43a =，30a =. 故{}n a 的公差3d =，()3339n a a n d n =+-=-. 即数列{}n a 的通项公式为39n a n =-.当2n ≥时，()()()1211221122222n n n n n n n n b b b b b b b b -----=-+-++-+=++++=L L ，而12b =，故2n n b =，即数列{}n b 的通项公式为2nn b =.（Ⅱ）()()2162323122392n n n T n n -=-⨯-⨯++-⨯+-⨯L ，()()231262323122392n n n T n n +=-⨯-⨯++-⨯+-⨯L ，上述两式相减，得()21123232392nn n T n +-=-+⨯+⋯+⨯--⨯()()()11112324392243122n n n n n +++=-+⨯---⨯=---⨯得()1312224n n T n +=-⨯+.设()13122n n c n +=-⨯，显然当4n ≥时，0n c ≥，24n T ≥，且单调递增.而136c =-，248c =-，348c =-，故n T 的最小值为2324T T ==-.21．【浙江省金华十校2019届第二学期高考模拟】已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点是(1,0)F ，直线1l ：1y k x =，2l ：2y k x =分别与抛物线C 相交于点A 和点B ，过A ，B 的直线与圆O ：224x y +=相切．（1）求直线AB 的方程（含1k 、2k ）；（2）若线段OA 与圆O 交于点M ，线段OB 与圆O 交于点N ，求MON S ∆的取值范围． 【答案】（1）1212()40k k x k k y -++=；（2）452] 【解析】（1）焦点是(1,0)F ，可得12p=，即2p =，设11(,)A x y ，22(,)B x y ， 抛物线方程为24y x =，联立1y k x =，可得21144(,)A k k ，同理可得22244(,)B k k ， 若AB 斜率存在，可得12121212AB y y k kk x x k k -==-+，AB 的方程为122112144()k k y x k k k k -=-+，化为1212()40k k x k k y -++=， AB 的斜率不存在时，也满足上面的方程，则直线AB 的方程为1212()40k k x k k y -++=；（2）过A ，B 的直线与圆O ：224x y +=相切，可得2d r ===，化简为221212()()4k k k k ++=，即有1220k k -≤<，cos ||||OA OB AOB OA OB ⋅∠==⋅u u u r u u u r u u uru u u r =，由221212()()4k k kk ++=，可得cos AOB ∠=，22121212()44sin 52k k k k MON k k --+∠=-，设1252(5,9]t k k =-∈，则222121212()444sin 452MONk k k k S MON k k ∆--+=∠=⋅-2(5)2(5)444t t t----+=⋅218494918()184t t t t t-+-==-+≤-=，当7t =取等号，即121[2,0)k k =-∈-，所以max ()2MON S ∆=， 又2491618(5)55MON S ∆>-+=，即MON S ∆>，即有MON S ∆的取值范围为2]. 22．【2020届浙江省湖州市高三上学期期末】已知函数()()2log ln a f x x x x =+-，1a >. （1）求证：()f x 在()1,+∞上单调递增；（2）若关于x 的方程()1f x t -=在区间()0,∞+上有三个零点，求实数t 的值；（3）若对任意的112,,x x a a -⎡⎤∈⎣⎦，()()121f x f x e -≤-恒成立（e 为自然对数的底数），求实数a 的取值范围.【答案】（1）证明见解析，（2）2t =，（3）(]1,e【解析】 （1）()()2ln 1'21ln x f x xx a =⋅+-,∵1x >,∴()'0f x >,故()f x 在()1,+∞上单调递增.（2）()()()()2222ln ln ln 'ln x x a a f x x a +-=,令()()()222ln ln ln g x x x a a =+-,()()22'ln 0g x a x=+>,()10g =, 故当()0,1x ∈,()'0g x <,()1,x ∈+∞,()'0g x >,即()f x 在()0,1x ∈上单调递减；在()1,x ∈+∞上单调递增.()11f =, 若()()11f x t f x t -=⇔=±在区间()0,∞+上有三个零点,则11t -=,2t =. （3）()f x 在1,1x a -⎡⎤∈⎣⎦上单调递减；在(]1,x a ∈上单调递增.故()()min 11f x f ==,()()max 1max ,f x f f a a ⎧⎫⎛⎫=⎨⎬⎪⎝⎭⎩⎭, 令()()112ln h a f f a a a a a ⎛⎫=-=+-⎪⎝⎭,∴()0h a <, 故()max 1ln f x a a =+-,∴ln 1ln 1a a e a a e -≤-⇒-≤-, 因为1a >,设()ln a a a ϕ=-则1'()10a aϕ=->,故()ln a a a ϕ=-为增函数, 又()ln 1e e e e ϕ=-=-. ∴(]1,a e ∈.。
第二部分：通用技术（共50分）1．如图所示为一款多功能可折叠俯卧撑板，下列尺寸中对人机关系没有．．直接影响的是 A ．670B ．Φ25C ．20D ．1402．下列关于该俯卧撑板的评价，不恰当．．．的是 A ．握把采用泡沫棉和ABS 工程塑料材料制作，手感舒适，主要考虑了“人”的因素 B ．将握把插入对应颜色的孔可快速找到要锻炼的目标肌肉，体现了设计的创新原则 C ．图上标注的尺寸单位是cmD ．底部采用防滑设计，可适应多种场地，主要考虑了“环境”的因素 3．下列各图中，被连接件预留的用于螺钉安装的孔设计合理的是① ② ③ ④A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 通用技术课上，小明设计了如图所示的零件，请根据第4-6题图完成第4-6题。
4．图中漏标和错标的尺寸各有几处A ．漏标1处，错标0处B ．漏标1处，错标1处C ．漏标2处，错标0处D ．漏标2处，错标1处 5．用钢板制作该零件，需要用的划线工具是A ．B ．C ．D ．6．用大小合适、厚度为15mm 的钢板制作该零件，实验室配置的钻头最大直径为13，下列说法第1题图 第2题图第4-6题图中不合理．．．的是 A ．加工流程可以为：划线→钻孔→锉削 B ．可用淬火来增大该零件强度 C ．可用钢丝刷来清理锉刀上的铁屑 D ．锉削时可用平口钳夹持7．如图所示为闸杆升降运动的驱动机构，当电机转动时带动曲柄、连杆、摇杆运动来实现闸杆的升降。
下列关于分析中不正确．．．的是 A ．机架与曲柄、摇杆采用刚连接，连杆之间采用铰连接 B ．在图示位置电机轴顺时针转动闸杆升起C ．闸杆升起和降下时，曲柄、摇杆始终受弯曲D ．闸杆升起时，曲柄受弯曲，连杆1受拉，连杆2受弯曲，连杆3受压如图所示为钢制滚柱自动分选控制系统，其工作过程：PLC 控制气缸使推杆运动，推动滚柱至测量位置，传感器测量头下移压住滚柱进行直径测量；PLC 根据测定的直径值控制相应容器的电磁翻板开启，并使限位挡板下移，推杆推动滚柱落入容器中。
浙江省杭州地区（含周边）重点中学2020-2021学年高一上学期期中考试试题一、选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．目前，中国已发现的新石器时代文化遗存有1万多处，其中位于长江下游地区代表性的文化遗址有①大汶口文化②河姆渡文化③红山文化④良渚文化A．①②B．②④C．①②③D．②③④2．据史书记载：“天子建国，诸侯立家，卿置侧室，大夫有贰宗，士有隶子弟，庶人工商各有分亲，皆有等衰。
”这反映了A．分封制和宗法制互不相干B．因诸侯立家，故诸侯永远是小宗C．分封制和宗法制都以血缘关系来分配政治权力D．“天子—诸侯—卿大夫—士”金字塔型的等级结构3．近代学者梁启超在《中国六大政治家》中，曾将商鞅列为中国历史上最伟大的政治家之一。
下列有关商鞅变法的措施中，使秦军保持旺盛的战斗力，秦军士卒普遍比较勇猛顽强，被称为“虎狼之师”的是A．奖励耕织B．奖励军功C．推行县制D．实行什伍连坐4．周平王死后，桓王继位，与郑国矛盾激化，刀兵相见，结果王室军队败北，桓王肩头还中了一箭，狼狈撤走。
郑国派人去“慰问”，桓王只好忍气吞声，不了了之。
这表明当时A．周朝传统的政治秩序完全被破坏B．出现了“礼乐征伐自天子出”的时代C．周天子的控制力日渐削弱D．以血缘亲疏确定继承关系的制度消失殆尽5．公元前230—前221年，秦国采取远交近攻策略，分化瓦解，各个击破，相继灭掉东方六国。
观察右图，指出最后被秦所灭的诸侯国是A．①B．②C．③D．④6．战国时期，提出了“木生火，火生土，土生金，金生水，水生木；金胜木，木胜土，土胜水，水胜火，火胜金”理论的思想家是A．老子B．孔子C．墨子D．邹衍7．史载：“秦之所以革之者，其为制，公之大者也；其情，私也，私其一己之威也，私其尽臣畜于我也。
然而公天下之端自秦始。
”这反映“秦始”在全国推行的地方制度是A．郡县制B．刺史制度C．统一度量衡制度D．郡国并行制8．如下图为古代中国某朝代的中央权力架构示意图。
2021-2022学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高二（下）期中信息技术试卷1. 小华家门口有条小河，他想知道小河的宽度，决定用勾股定理来求解。
于是他在河岸边选取点A、点B、点C、点D，测得相关数据如图所示，最后求得小河宽度15m。
下列说法正确的是（ ）A. 上述表述中的30是数据，数据就是数字，本身没有意义B. ∠CAD=30°表示直线AC与河岸线形成的夹角为30度，这是知识C. 勾股定理是数学家通过归纳、演绎等手段对信息进行挖掘后形成的知识D. 用勾股定理求小河宽度是智慧的体现2. 下列有关大数据说法正确的是（ ）A. 学籍系统中存放着大量的学生数据，这些数据属于大数据B. 电商的个性化推荐体现了不强调事物的因果关系，而是注重它们相关性的大数据思维C. 分析全体数据，从而揭露隐藏在数据下的详尽信息是大数据处理的基本思想D. Hadoop是-一个分布式系统基础架构，适用于实时数据的批处理计算3. 下面有关数据结构的说法不正确的是（ ）A. 在程序设计中，数据结构设计时主要考虑对象之间逻辑关系的实现B. 链表结构适用于初始规模确定但在处理过程中频繁进行插入、删除操作的问题C. 数组结构中的数据访问效率要高于链表结构D. 大多数软件中都有“撤销”功能，在撤销操作中内部依托的数据结构是队列4. 一个十进制数m转化为十六进制数，其末位是“C”，下列说法正确的是（ ）A. m除以8的余数一定是4B. 无法判断m能不能被4整除C. 该数可能是个奇数D. 若该十进制数表示的是一个 ASCII码，则其最大值是2525. 录制一段时长为4：16的双声道音频，采样频率为44.1kHZ，量化位数为2个字节。
若不进行压缩，则存储容量约为（ ）A. 43MBB. 21.5MBC. 5.4MBD. 2.7MB6. 扫地机器人事先并不知道场所布局和物品摆放，是在运动中不断从环境中学习，经过一段时间的交互，就可获悉环境的全貌。
绝密★考试结束前2020学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高一年级地理学科试题命题：缙云中学周曰志余杭高级中学尹新建（审校）审核：严州中学方建康考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分一、选择题（本大题共有30小题，每小题2分，共60分。
每小题只有一个正确选项，多选、错选均不得分。
）1．2020年中国全面建成了北斗卫星导航系统(BDS)，北斗导航系统能提供的服务包括A．测量珠峰海拔B．监测作物长势C．估计森林蓄积量D．辅助商业选址科幻影片《流浪地球》讲述了地球因太阳“氦闪”而被迫逃离太阳系寻找新家园的故事。
右图为“地球流浪过程示意图”，“流浪地球”计划分为三步：第一步，终止地球自转；第二步，将地球推入木星轨道；第三步，借助木星引力，将地球弹射出太阳系，经星际流浪，抵达新家园。
回答2、3题。
2．在地球流浪经历的 A—B—C 三个时期中，地球所属的天体类型分别是A．行星-行星-行星B．行星-卫星-卫星C．行星-卫星-恒星D．行星-卫星-行星3．比邻星能成为地球的新家园，是因为比邻星可以为地球提供A．大量液态水B．适宜的大气C．稳定的光照D．安全的空间轨道2020年7月23日，我国“天问一号”火星探测器发射升空，开启火星探测之旅，下表为地球与火星部分数据对比表。
完成4、5题。
与太阳距离(×106千米) 赤道半径(千米)质量(地球=1)体积(地球=1)平均密度(克/厘米3)自转周期(天)公转周期(年)第2、3题图地球 149.6 6378 1.00 1.00 3.96 1.00 1.00 火星227.933950.110.151.331.031.884．与地球相比，火星探监器探测到的火星 A ．平均温度较高 B ．公转速度较快C ．大气层较稀薄D ．地表陨石坑较少5．威胁“天问一号”火星探测器在太空中安全运行的太阳活动主要是 ①黑子 ②耀斑 ③日珥 ④太阳风 A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④2020年10月14日国家天文台太阳活动情况预报中心发布：“在过去24小时中，太阳活动很低。
