，则S ；下列命题正确是（
）
A.若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素
B.若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素
C.若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素
D.若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，共36分.多空题每小题6分，单空题每小题4分.
11.已知数列{a n }满足，则S 3=________．12.设，则a 5=________；a 1+a 2 + a 3=________．13.已知，则________；______． 14.已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为_______．
15.设直线，圆，，若直线与，都相切，则
_______；b =______．
16.
一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则_______；______．
17.设，为单位向量，满足，，设，的夹角为，则的最小值为_______．
三、解答题：本大题共5 小题，共74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
的2
428a a a =2
428
b b b =∈⊆⊆∈∈∈y
x
∈(1)
=
2
n n n a +()2345125
345612 x a a x a x a x a x a x +=+++++tan 2θ=cos 2θ=πtan()4
θ-=:(0)l y kx b k =+>221:1C x y +=22
2:(4)1C x y -+=l 1C 2C k =ξ(0)P ξ==()E ξ=1e 2e 21|2|-≤ e e 12a e e =+ 123b e e =+ a b
θ2cos θ
18.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ，且．
（I ）求角B ；
（II ）求cos A +cos B +cos C 取值范围．
19.如图，三棱台DEF —ABC 中，面ADFC ⊥面ABC ，∠ACB =∠ACD =45°，DC =2BC ．
（I ）证明：EF ⊥DB ；
（II ）求DF 与面DBC 所成角的正弦值．
20.已知数列{a n }，{b n }，{c n }中，． （Ⅰ）若数列{b n }为等比数列，且公比，且，求q 与a n 的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n }为等差数列，且公差，证明：． 21.如图，已知椭圆，抛物线，点A 是椭圆与抛物线的交点，过
点A 的直线l 交椭圆于点B ，交抛物线于M （B ，M 不同于A ）．
（Ⅰ）若
，求抛物线的焦点坐标；（Ⅱ）若存在不过原点直线l 使M 为线段AB 的中点，求p 的最大值．
22.已知，函数，其中e =2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点； 的的的2sin b A =111112
1,,()n
n n n n n n b a b c c a a c c n b +++====-=
⋅∈*N 0q >1236b b b +=0d >1211n c c c d
+++<+
221:12
x C y +=2
2:2(0)C y px p =>1C 2C 1C 2C 1
16
=
p 2C 12a <≤()e x
f x x a =--()y f x =(0)+∞，
