渐开线花键参数、跨棒距精确计算(GB 3478.1)

渐开线花键的参数标注渐开线花键的参数标注（1）在零件图样上，应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数，列出参数表，表中应给出齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿根圆弧最小径及其偏差、M值和W值等项目。

必要时画出齿形放大图。

（2）花键的检验方法见GB/T3478.5。

其中对花键的齿槽宽和齿厚规定了三种综合检验法和一种单项检验法（详见GB/T3478.5），花键的参数标注于采取检验方法有关。

（3）在有关图样和技术文件中，需要标记时，应符合如下规定：内花键：INT外花键：EXT花键副：INT/EXT齿数：z（前面加齿数值）模数：m（前面加模数值）30°平齿根：30P30°圆齿根：30R37.5°圆齿根：37.545°圆齿根：4545°直线齿形圆齿根：45ST公差等级：4、5、6或7配合类别：H（内花键）；k、js、h、f、e或d（外花键）标准号：GB/T3478.1—1995标记示例：①花键副，齿数24，模数2.5，30°圆齿根，公差等级为5级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×30R×5H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T 3478.1—1995②花键副，齿数24，模数2.5，内花键为30°平齿根，公差等级为6级，外花键为30°圆齿根，公差等级为5级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×30P/R×6H/5h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×30P×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T 3478.1—1995③花键副，齿数24，模数2.5，37.5°圆齿根，公差等级为6级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×37.5×6H/6h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×37.5×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×37.5×6h GB/T 3478.1—1995④花键副，齿数24，模数2.5，45°圆齿根，内花键公差等级为6级，外花键公差等级为7级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×45×6H/7h GB/T 3478.1—1995 内花键：INT 24z×2.5m×45×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×45×7h GB/T 3478.1—1995⑤花键副，齿数24，模数2.5，内花键为45°直线齿形圆齿根，公差等级为6级，外花键为45°渐开线齿形圆齿根，公差等级为7级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×45ST×6H/7h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×45ST×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×45ST×7h GB/T 3478.1—1995（4）表列出齿数为24，模数为2.5，公差等级为5级，配合类别为H/h，选用基本方法时的参数表。

渐开线外花键跨棒距的计算首先，为了计算外花键跨棒距，我们需要知道以下几个参数：1.渐开线轮副的模数（m）：模数是渐开线轮副的一个基本尺寸参数，代表每个花键上的齿数。

2.渐开线轮副的压力角（α）：压力角是花键与圆周的切线之间的夹角，通常用角度（度）或弧度表示。

3.渐开线轮副花键的齿顶高（h）：齿顶高是花键与圆周的最高点之间的距离。

4.渐开线轮副花键的齿顶宽（b）：齿顶宽是花键的宽度。

5.渐开线轮副花键的侧面角（θ）：侧面角是花键侧面与圆周的夹角。

在渐开线轮副中，外花键跨棒距的计算可以通过以下公式得出：跨棒距= π * m / sin(α)在实际应用中，通常可以事先给定花键齿顶高（h）、齿顶宽（b）和侧面角（θ），然后根据所需的外花键跨棒距来计算模数（m）和压力角（α）。

1.模数的计算公式如下：m = (2 * h * tan(θ)) / b2.压力角的计算公式如下：α = arcsin((π * m) / 跨棒距)通过这些公式，可以根据给定的花键参数和所需的跨棒距来计算出适当的模数和压力角。

需要注意的是，渐开线外花键跨棒距的计算仅适用于标准的渐开线花键形状。

对于特殊形状的花键，可能需要使用不同的计算方法。

在工程设计中，渐开线轮副被广泛应用于各种机械传动装置中，特别是在高精度、高扭矩和高转速的应用中。

准确计算渐开线外花键跨棒距对于确保渐开线轮副的正常运行和性能非常重要。

总之，渐开线外花键跨棒距的计算是通过花键的几何参数和所需的跨棒距来确定的。

这些参数可以根据给定的条件使用相关的公式进行计算。

在设计和应用渐开线轮副时，正确计算外花键跨棒距可以确保轮副的正确配合和优良的性能。

圆柱直齿渐开线花键的基本参数
发布时间:2013-05-24
圆柱直齿渐开线花键的基本参数
标准压力角为30°、37．5°和45°、模数从0．25至10mm，齿侧配合的圆柱直齿渐开线花键(GB／T3478．1—1995)．其基本参数见表4．5-11．30°花键适用于固定联接、滑动联接和浮动联接，如汽车、拖拉机变速箱、汽车传动轴．航空减速器轴、螺旋桨轴；45°花键的齿矮，对零件削弱小，弯曲强度高，适于薄壁零件且适用冷成型加工，通常用于传动精度要求不太高的结构，取代原三角形花键，如传动轴、操纵轴。

37．5°花键也适于冷成型加工。

表渐开线花键的基本参数(摘自GB／T3478．1—1995)mm
渐开线花键规定的四种基本齿形及其中三种的联接如图所示．30°花键有圆齿根和平齿根两种；圆齿根应力集中小，承载能力高．平齿根对零件削弱少，适于薄壁零件；平齿根的刀具设计和制造较方便．允许平齿根和圆齿根的基本齿形在内、外花键上混合使用。

图渐开线花键基本齿形及联接。

渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。

日产汽车类渐开线花键的计算在进口机械的维修和配件制造工作中，经常遇到渐开线花键的测绘工作。

由于缺乏这方面的技术标准和资料，给测绘工作造成很大困难。

为了解决这一难题，下面扼要介绍日本汽车工业用渐开线标准的内容，供从事这一领域工作的技术人员参考。

一、基本参数和计算方法1.基本参数(1)模数m:采用以下三个系列共15种模数(单位:毫米)(2)齿数Z:从6到40个(3)位移量x和压力角α:位移量X一般为0.8m，极少采用0.6m，0.633m，0.9m，0.967m。

分度圆上的压力角α通常为20°。

(4)基本齿形:图1所示为花键轴的基本齿形2.基本计算公式(1)公称直径:当x=0.8时，d=(Z+2)m当x≠0.8时，d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的外径:①齿形定心和插孔时，D1=d+0.3m②齿形定心拉孔和外径定心时D2=d(3)轴的外径:①齿形定心时，d1=d-0.2m②外径定心时，d2=d(4)孔的内径:D k=d-2m，(5)轴的内径:dr=d-2.4m，(6)分度圆直径:d o=zm，(7)分度圆上的压力角:αo=20°(8)基圆直径:d j=d o cosα。

(9)周节:t o=πm.(10)基节:t j=t o cosα。

式中:α′1——轴用量棒中心压力角。

U——测轴跨棒距用量棒直径。

见图2②孔的跨棒距尺寸a1——孔用量棒中心压力角。

式中:V——测孔跨棒距用量棒直径，见图2，u和V数值从表1可查得。

图2中:V1——量棒削去后的尺寸，V1可从表1中查出。

当m=1时的跨棒距可从表1中直接查得，将该数值乘以模数即是量值的公称尺寸。

表2代号M′2，M′1，dP2，dV2和dP1见图3注:带*者量棒直径用1.8667mm。

n，K1与K2与模数无关。

3.定心方式、公差与配合(1)定心方式有齿形定心和外径定心两种。

(2)配合种类分以下四种配合①自由配合，即有间隙配合。

②滑动配合，一般为有较小间隙配合，也可能有较小过盈出现。

渐开线花键键公法线和跨棒距的计算渐开线花键键公法线（Helical Gear Pitch Line）和跨棒距（Root Distance）是花键键的两个主要参数，它们决定了花键键的性能及工作情况。

在计算渐开线花键键公法线和跨棒距时，应该充分考虑花键键的角度及合齿参数等因素，这不仅有利于获得更加准确的参数，也是对花键键质量和性能的保证。

一、渐开线花键键公法线
公法线（P）=√（Mx2+My2+2×Mx×My×cosα）
其中，Mx为横向距离，即任意两齿根间横向的距离，单位：mm；My 为斜向距离，即任意两齿根之间斜向的距离，单位：mm；α为立体角，即任意两齿根之间的立体角度，单位：°。

二、跨棒距
跨棒距是指任意两齿根间的垂直距离，也可称之为横切面距离或根部距离。

由于花键键的公法线和跨棒距存在一定的关系，因此，跨棒距的计算也不可忽视。

一般情况下，跨棒距可以用下面的公式来计算：。

渐开线花键计算公式及参数标注一、渐开线花键图形圆柱直齿渐开线花键30°平齿根、30°圆齿根、37.5°圆齿根和45°圆齿根，见下图：二、渐开线花键的计算见注③三、渐开线花键的标注1.一般规定在零件图样上,应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数,列出参数表,表中应给出齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿跟圆弧最小径曲率半径及其偏差、以及按GB/T3478.5与选用的检验方法有关的相应项目。

也可列出其他项目，例如：大径、小径及其偏差、M值和W 值等项目，必要时画出齿形放大图。

2.标注示例在有关图样和技术文件中,需要标记时,应符合如下规定:内花键:INT外花键:EXT花键副:INT/EXT齿数:z(前面加齿数值)模数:m(前面加模数值)30°平齿根:30P30°圆齿根:30R37.5°圆齿根:37.545°圆齿根:4545°直线齿形圆齿根:45ST公差等级:4、5、6或7配合类别:H(内花键);k、js、h、f、e或d(外花键)标准号:GB/T3478.1-2008示例1：花键副,齿数24,模数2.5、30°圆齿根,公差等级为5级,配合类别为H/h。

花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T3478.1-2008内花键:I NT 24z×2.5m×30R×5H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例2：花键副,齿数24、模数2.5、内花键为30°平齿根、公差等级为6级；外花键为30°圆齿根、公差等级为5级、配合类别为H/h。

花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30P/R×6H/5h GB/T3478.1-2008内花键:INT 24z×2.5m×30P×6H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例3：花键副,齿数24、模数2.5、37.5°圆齿根、公差等级6级、配合类别为H/h。

跨棒距是渐开线花键的一个关键参数，用于描述两个齿轮间的距离。

测量这一距离的一种常用方法是利用精确测量的分度圆直径和两个与传动齿轮相齿合的棒材。

首先，你需要精确测量出齿轮分度圆直径，然后找到2个棒材，各自把两个圆球在传动齿轮相对应的方向和传动齿轮相齿合，并找出与齿轮接触面并增加成为根据2个棒材与齿轮接触面的圆，称之为齿轮分度圆直径。

然后设定三点交叉的为圆心点（三点分别是：棒材与传动齿轮接触到的两点和分度圆直径根据传动齿轮接触面增加后接触的点）。

联接这俩圆心点，而相连的那条线，便是齿轮跨棒距。

DIN5480标准也规定了渐开线花键跨棒距、棒间距的检测方法，即使用量棒来测定跨棒距或棒间距。

请注意，由于DIN5480花键计算公式较为繁琐，一般的加工单位可能无法掌握。

因此，建议在实际操作中，结合具体的机械原理和设计要求，选择合适的测量和计算方法。

渐开线外花键跨棒距的计算渐开线外花键是机械设备中经常使用的一种连接方式，用于连接轴和花键齿槽，实现轴的传动。

在设计渐开线外花键连接时，需要计算花键跨棒距，以确保连接的可靠性和稳定性。

下面将详细介绍渐开线外花键跨棒距的计算方法。

1.渐开线外花键的基本概念2.渐开线外花键跨棒距的定义3.渐开线外花键跨棒距的计算公式渐开线参数通常由渐开线角α和渐开线长r确定。

其中，渐开线角α是花键槽底圆与输入圆的交角，渐开线长r是花键齿圆的半径。

花键尺寸是指花键的宽度w和高度h。

在进行计算时，首先需要确定渐开线参数。

根据实际应用要求或相关标准，选择合适的渐开线角α和渐开线长r。

然后计算花键跨棒距的公式如下：S=(π*d-2*α*r*n)/(2*n)其中，S表示花键跨棒距，d表示轴的直径，n表示花键的数量。

4.渐开线外花键跨棒距的设计要求在进行渐开线外花键设计时，需要满足以下要求：(1)足够的花键数量：为了保证连接的稳定性和可靠性，花键数量应足够。

一般情况下，至少有两个花键。

(2)合适的花键尺寸：花键尺寸的选择应根据实际应用负载和转速等因素来确定。

一般而言，花键宽度和高度应尽量相等，以确保连接的均衡性。

(3)合适的跨棒距：花键跨棒距的选择应根据轴的直径和花键数量来确定。

跨棒距不宜过大，否则会影响花键连接的紧密性和稳定性。

(4)充分的支撑面积：在花键连接的设计中，需要确保花键齿槽的支撑面积充分，以避免花键连接在受力过程中出现塑性变形或损坏。

总结：渐开线外花键跨棒距的计算是确保连接的可靠性和稳定性的重要步骤。

通过合理选择渐开线参数和花键尺寸，并根据轴的直径和花键数量计算跨棒距，可以设计出满足要求的渐开线外花键连接。

在实际应用中，还需要根据具体情况进行调整和优化，以确保连接的安全性和性能。

渐开线花键渐开线花键的工艺性好，且花键齿侧可以自动定心，故在汽车变速器中得到了广泛的应用。

本章包括6部分：1.渐开线花键几何参数的计算；2.渐开线大径和小径的偏差；3.汽车变速器渐开线花键配合的选择；4. 渐开线花键参数表；5.压力角45°渐开线花键的应用；6.同步器渐开线花键的其他定心方式。

1.渐开线花键几何参数的计算通常渐开线花键几何参数应按GB/T 3478.1—1995计算，我厂已有设计计算程序。

尽量不选用非标准或其他标准的渐开线花键。

2.渐开线大径和小径的偏差（当大径和小径不作定心直径时）2.1内花键2.1.1内花键小径Dii的尺寸偏差。

表选取。

2.1.2内花键大径Dei的尺寸偏差。

当内花键大径不是定心直径时，大径的极限偏差按H12、H13、H14选取。

2.2 外花键2.2.1外花键大径Dee的尺寸偏差。

当外花键大径不是定心直径时，大径的极限偏差按下表选取。

小径径不其上D，公差等级按IT12、IT13、IT14任选。

esv ——作用齿厚的上偏差；αD——渐开线花键压力角。

3.汽车变速器渐开线花键配合的选择（仅供参考）4.渐开线花键参数表：由于渐开线内花键和外花键的参数需要标注的内容有所不同，故在标注内花键或外花键时要使用两种不同的表格。

4.1渐开线内花键参数表4.1渐开线外花键参数表5.压力角45°渐开线花键的应用5.1用于需要增大自动定心能力时QR513半轴齿轮的外圆柱面与差速器壳孔的间隙是1mm，只能靠花键浮动定心，故其内花键是45°压力角的渐开线花键。

因为渐开线花键压力角为45°时径向分力大，增强了半轴齿轮内花键自动浮动定心的能力。

5.2 用于需要调整安装角度时QR513的离合器分离杠杆臂安装时需要精确调整角度，以确保离合器的分离和结合时的位置。

所以其花键孔也应该是45°渐开线花键。

因为45°渐开线花键是细密齿花键，装配时便于精确地调整离合器分离臂的安装角，达到设计要求。

渐开线花键参数跨棒距精确计算渐开线花键是一种常见的机械连接形式，常用于齿轮、减速器、传动装置等领域。

在设计渐开线花键时，需要确定花键的几何参数，即键位半径、齿宽、总齿数等，以及跨棒距的计算。

本文将详细介绍渐开线花键参数的确定以及跨棒距的精确计算方法。

1.渐开线花键参数的确定(1)键位半径(Rd)键位半径是花键顶端直径的一半，通常根据受力条件和装配要求来确定。

一般来说，花键的顶端直径取轴径的1.2倍左右较为合适，可以确保足够的强度和装配间隙。

(2)齿宽(b)齿宽是花键在轴向上的宽度，也是花键承受载荷的关键尺寸。

齿宽一般根据使用条件和实际需要来确定，可以通过材料选择、载荷计算等方法进行合理设置。

(3)总齿数(Z)总齿数是花键上的齿数，也是花键的长度。

总齿数一般根据使用条件、承载能力、空间限制等要素来确定。

具体的计算方法可以根据实际情况和经验进行选择。

2.跨棒距的精确计算跨棒距是指花键中心到相邻花键中心的距离，也是花键上总齿数的倒数。

精确计算跨棒距需要考虑渐开线花键的性质和几何特征。

(1)匀速渐开线花键的跨棒距计算对于匀速渐开线花键，即键位半径在长度方向上保持恒定的情况，跨棒距可以通过以下公式计算：rz=π(R+r)⁄Z其中，rz为跨棒距，R为键位半径，r为花键半径，Z为总齿数。

(2)非匀速渐开线花键的跨棒距计算对于非匀速渐开线花键，键位半径在长度方向上不恒定，跨棒距的计算稍显复杂。

a.根据指定的键位半径曲线方程，计算每个齿位的键位半径值。

b.根据键位半径曲线的导数曲线方程，计算每个齿位的导数值。

c.将键位半径值和导数值代入以下公式，计算相邻花键中心的距离：rz=∫[0,Z-1]2π(R+r)⁄Z ⁄√(1+(rm/r)²)dr其中，rz为跨棒距，R为键位半径，r为花键半径，Z为总齿数。

需注意的是，通过以上计算方法得到的跨棒距只是一个近似值，对于精度要求较高的情况，还需要使用数值方法进行更精确的计算。

基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1.术语、代号及说明2.计算（渐开线花键)2。

1名义切向力本例: N2。

2单位载荷本例：=0.2105T N/mm2.3系数(1）使用系数(2）齿侧间隙系数当花键副的受力状态如图1所示时,渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。

在压轴力的作用下，随着侧隙的变化（一半圆周间隙增大,另一半圆周间隙减小）,内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量。

其位移量的大小与花键的作用侧隙(间隙）大小和制造精度高低等因素有关。

产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上（对渐开线花键失去了自动定心的作用），因而影响花键的承载能力。

此影响用齿侧间隙系数予以考虑。

通常=1。

1～3.0。

当压轴力较小、花键副的精度较高时,可取=1.1～1.5；当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取=2.0~3.0;当压轴力为零、只承受转矩时，=1。

0。

图1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下,由于其齿距累积误差（分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙（单齿侧隙）不同，各键齿所受载荷也不同。

这种影响用分配系数予以考虑。

对于磨合前的花键副，当精度较高时（按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时），=1。

1~1。

2;当精度较低时（按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时），1。

3～1.6.对于磨合后的花键副,各键齿均参与工作,且受载荷基本相同时，取=1.0。

（4)轴向偏载系数由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。

用轴向偏载系数予以考虑.其值可从表3中选取.对于磨合后的花键副,各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取=1。