变位渐开线花键几何计算及检验参数计算

工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald71DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.12.071DIN5480渐开线花键公法线长度和量棒测量值的计算①王颖(北方重工装备(沈阳)有限公司隧道掘进装备事业部 辽宁沈阳 110141)摘 要：本文着重介绍了德国DIN5480渐开线花键跨齿数（跨齿槽数）、公法线长度理论值及上下偏差的计算方法,分别讨论了内花键和外花键的奇数齿和偶数齿的棒间距、跨棒距、偏差系数、偏差的计算方法，为花键的检测和装配提供理论依据。

关键词：渐开线花键 公法线长度 跨齿数 跨棒距 棒间距 偏差系数中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)04(c)-0071-03Abstract: Focus on how to apply the formulas to acquire measured number of teeth or spaces, the base tangent length over teeth or spaces and its tolerance of DIN 5480 involute splines; master the method to calculate test dimension between pins for internal spline , test dimension over pins for external spline, deviation factor and tolerance under the condition of odd or even spline teeth number ;provide theoretical basis for spline measurement and assembly.Key Words: Involute spline; Base tangent length; Measured number of teeth; Test dimension over pins; Test dimension between pins; Deviation factor盾构机螺旋排土机构由液压马达经减速机减速后，驱动螺旋杆顺时针或逆时针旋转，将开挖仓内的渣土传送到皮带运输机运出隧道。

渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。

2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。

内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。

din5480渐开线花键跨棒距、棒间距DIN5480德标花键检测、测量、量棒、跨棒距、棒间距计算公式
DIN5480花键标准是德国于1986年颁布实施的米制模数变位制花键标准;该标准于2005年及2006年做了修订，标准号为DIN5480-1及DIN5480-2,这两个新标准各包含不同的内容，共同构成新的标准。

自80年代以来，我国大规模引进了德国汽车及液压产品技术，DIN5480花键在我国已被广泛使用，除了采用定型刀具(主要是拉刀)大批量生产定型产品外，采用通用加工手段少量配制DIN花键的情况也日益增多。

DIN花键检测方法是用量棒来测定跨棒距或棒间距，但是DIN花键计算公式繁琐，一般加工单位无法掌握。

我司对花键的加工和检测有丰富的检验，常年为上海、苏州、无锡等地的外资企业生产DIN花键，对跨棒距或棒间距的计算方法非常熟悉，因此欢迎有需要的厂家、工厂技术人员洽谈合作，为你们提供棒间距和跨棒距的计算服务，也可以探讨技术问题。

微信号:ydc8789
收费标准:不论花键大小，一律30元。

DIN5480 花键棒间距、跨棒距速查手册
苏州某企业齿轮内花键DIN5480 N55X3X30X17X7H 量棒直径5.25 棒间距43.836~43.885
无锡某企业齿轮外花键DIN5480 W200X5X30X38X8g 量棒直径10 棒间距210.025~210.094
滚齿机
数控插齿机。

基于GB/T17855-1999 方法的端面花键齿承载能力计算1. 术语、代号及说明2. 计算（渐开线花键）2.1 名义切向力Ft Ft=2000 × T/D 本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N2.2 单位载荷W W=Ft/z ×l ×cos αD 本例：W=104.72T/24×25×cos34 °=0.2105T N/mm 2.3 系数（1）使用系数K1（2）齿侧间隙系数K2当花键副的受力状态如图 1 所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。

在压轴力的作用下，随着侧隙的变化（一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小），内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。

其位移量e0 的大小与花键的作用侧隙（间隙）大小和制造精度高低等因素有关。

产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上（对渐开线花键失去了自动定心的作用），因而影响花键的承载能力。

此影响用齿侧间隙系数K2 予以考虑. 通常K2 =1.1 ～3.0 。

当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1 ～1.5; 当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0; 当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0 。

图 1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数K3 花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差（分度误差）的影响，使花键副的理论侧隙（单齿侧隙）不同，各键齿所受载荷也不同。

这种影响用分配系数K3 予以考虑。

对于磨合前的花键副，当精度较高时（按GB/T 1144 标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准为5 级或高于5级时），K3=1.1 ～1.2; 当精度较低时（按GB/Tll44 标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准低于 5 级时），K3= 1.3 ～1.6 。

渐开线内花键参数
（原创版）
目录
一、渐开线内花键参数的概述
二、渐开线内花键参数的计算方法
三、渐开线内花键参数的应用实例
四、渐开线内花键参数的发展前景
正文
一、渐开线内花键参数的概述
渐开线内花键参数，是一种用于描述渐开线齿轮啮合性能的参数，主要用于测量和计算齿轮的啮合精度。

在齿轮制造和使用过程中，合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效提高齿轮的啮合性能，降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的使用寿命。

二、渐开线内花键参数的计算方法
渐开线内花键参数的计算主要包括齿廓圆弧半径、齿廓圆弧中心角、齿顶圆弧半径、齿根圆弧半径等。

其中，齿廓圆弧半径和齿廓圆弧中心角的计算公式分别为：
齿廓圆弧半径 r = (Z/2π) × (R^2 + Z^2)^(3/2)
齿廓圆弧中心角α = arccos[(R^2 + Z^2)^(3/2) / (2 × R × Z)] 其中，Z 为齿数，R 为齿顶圆弧半径。

三、渐开线内花键参数的应用实例
在实际应用中，渐开线内花键参数的计算和调整，可以帮助提高齿轮的啮合精度和使用寿命。

例如，在设计一款高速齿轮箱时，通过合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的
使用寿命。

四、渐开线内花键参数的发展前景
随着科技的发展，渐开线内花键参数的计算和应用将更加精确和便捷。

同时，随着齿轮制造技术的提高，渐开线内花键参数在提高齿轮啮合性能方面的作用将更加突出。

渐开线花键计算公式渐开线花键是一种以直线摆线架构实现的机械构造，常用于锁具或机械传动装置中。

它的设计基于渐开线曲线，使得锁或传动装置能够顺利进行旋转或移动。

在设计渐开线花键时，需要考虑到花键的几何形状、花键的尺寸和材料强度等因素。

下面将详细介绍渐开线花键的计算公式和相关设计原则。

1.接触角原则：花键的接触角应该足够大，以确保花键与花键槽之间有足够的接触面和嵌合深度，以避免花键因承受大的力而滑动或变形。

2.压力角原则：花键的压力角决定了花键的载荷传递能力。

压力角越小，花键的承载能力越高。

3.外形尺寸原则：花键的外形尺寸要适当，既要考虑花键的强度，又要满足装配和制造的要求。

1.花键宽度B的计算公式：B = 2d * tan(φ/2)其中，d为轴的直径，φ为花键的压力角。

2.计算滚动圆半径R的公式：R = E * tan(a1) / (1 - sin(a1 - a2))其中，E为花键与花键槽的插入量，a1为初始角度，a2为最终角度。

3.计算滚动圆偏心距e的公式：e = (B - d * tan(φ/2)) / 2其中，B为花键宽度，d为轴的直径，φ为花键的压力角。

4.计算花键长度L的公式：L=π*D*(a2-a1)/360其中，D为轴的直径，a1为初始角度，a2为最终角度。

5.计算花键横向力Fs的公式：Fs = Fr * cot(φ/2)其中，Fr为轴向力，φ为花键的压力角。

6.计算花键轴向力Fa的公式：Fa = Fs * tan(φ/2)其中，Fs为花键的横向力，φ为花键的压力角。

以上是渐开线花键的一些基本计算公式，根据具体的设计需求和要求，还可以进行更加复杂的计算和优化。

在实际设计中，还需要考虑到材料的强度、制造工艺和装配要求等因素，并结合实际应用场景和使用条件进行综合设计。

渐开线花键完整计算1、模数是径节制的Dp24，换算公式是25.4÷24≈1.0583。

2、棒间距是用量棒直径和分度圆齿槽宽根据公式算出来的。

计算公式可参考国标。

棒间距的计算公式是由几何学决定的，美标德标都一样。

在量棒直径的选择上各个标准可能会有差异。

3、标准齿形定义为在分度圆上齿厚和齿槽宽相等，而分度圆直径定义为模数×齿数。

分度圆周长=mzπ=2zE，所以E=mπ÷2=1.0583×π÷2≈1.6624，而图里面的齿槽宽比标准的大不少，所以图里的花键不是标准的齿形，也就是说是带变位系数的，也就是说实际上分度圆不是等分齿距的，内花键的齿槽宽是大于内花键的齿厚的。

所以图里真实的齿槽宽需要根据棒间距和量棒直径逆推算。

4、实际齿槽宽就是根据棒间距的实际测量值逆推算出来的，最大最小实际齿槽宽分别对应着棒间距的最大最小值。

作用齿槽宽是考虑到花键的几何公差后的最大实体边界对应的齿槽宽。

花键加工过程中，齿距会有误差，24个齿就对应有24个齿距，都可能会有误差；齿形会有误差，齿形也叫齿廓就是那条渐开线，几何上是一条平滑的曲线，但现实中是锯齿状凹凸不平的；齿向会有误差，齿向误差也叫螺旋线误差，就是看齿宽两侧渐开线对应的点在齿面上画过去的线是平的还是鼓的，还是左歪还是右歪。

以上3种误差的存在，会造成内花键的实体边界不在几何学上的位置上。

内外花键配合实际上是广义的轴孔配合，公差原则也是存在的，基本上等于采用包容原则。

5、大小径在几何上的约束没那么多。

大径不超出齿廓两侧渐开线的交点，小径不小于基圆，然后配对的内外花键大小径之间互相留点间隙，在几何上就不会有什么干涉。

但在受力上，小径要根据外花键的齿根强度取舍。

一般只要不根切问题都不大。

如果需要标准背书，大小径也可以按照标准给的比例系数确定。

6、题主的图挺像我一客户的风格，都是参数栏放图纸左下角，参数栏也不给齿形齿向齿累公差，令人无法直观判断精度等级以及参数之间是否会有矛盾。

渐开线花键计算程序
渐开线花键是一种机械元件，常用于连接两个轴或者轴孔。

其特点是具有一定的偏心距，可以实现旋转和移动。

在机械制造中，渐开线花键的计算是非常重要的一步。

本文将介绍渐开线花键的计算方法及其应用。

一、渐开线花键的基本概念
渐开线花键是由圆柱面上的渐开线和花键形成的，一般用于连接两个轴或轴孔。

它的主要特点是具有一定的偏心距，可以实现旋转和移动。

渐开线花键的尺寸一般按标准进行设计和制造，常用的标准有GB/T 1096-2006等。

二、渐开线花键的计算方法
渐开线花键的计算方法主要有以下几种：
1.按照标准进行设计。

根据GB/T 1096-2006等标准规定的尺寸来设计渐开线花键。

2.计算花键尺寸。

根据轴孔直径和花键宽度等参数计算花键尺寸。

3.计算渐开线参数。

根据花键尺寸和偏心距等参数计算渐开线参数，包括渐开线的基本参数、渐开线的圆心角、渐开线的螺旋角等。

4.计算花键的强度。

根据花键尺寸和材料强度等参数计算花键的强度，包括花键的承载力、疲劳寿命等。

三、渐开线花键的应用
渐开线花键广泛应用于机械制造领域，常用于连接两个轴或轴孔。

它的主要作用是实现轴的旋转和移动。

渐开线花键在机械传动中起到很重要的作用，可以保证机械设备的正常运转。

渐开线花键的计算是机械制造中非常重要的一步，它直接影响到机械设备的质量和性能。

因此，在进行渐开线花键的计算和设计时，需要仔细考虑各种参数，保证花键的尺寸和强度等指标符合要求。

渐开线内花键参数一、渐开线内花键的基本概念渐开线内花键，是一种用于连接轴与齿轮、齿条等传动部件的键槽结构。

它具有良好的传动性能和可靠性，广泛应用于各类机械设备的动力传动系统中。

渐开线内花键的特点是轴向定位准确、传递扭矩大、磨损小、噪音低。

二、渐开线内花键的参数分类渐开线内花键的参数主要分为两类：结构参数和传动参数。

1.结构参数：包括花键齿数、齿高、齿宽、齿形角等，这些参数决定了花键的形状和尺寸。

2.传动参数：包括模数、压力角、齿距等，这些参数影响了花键的传动性能和强度。

三、渐开线内花键参数的计算方法1.计算花键的模数：模数（m）是花键的一个重要参数，计算公式为：m = T/πd，其中T为传递扭矩，d为花键轴直径。

2.计算花键的压力角：压力角（α）决定了花键的传动性能，计算公式为：α = arctan（m/πd）。

3.计算花键的齿高和齿宽：齿高（h）和齿宽（b）与花键的模数、压力角有关，计算公式为：h = m * tanα，b = m * cosα。

四、渐开线内花键参数的应用领域1.工业领域：渐开线内花键广泛应用于各类工业设备的传动系统，如汽车、摩托车、工程机械等。

2.航空航天领域：在航空、航天等重要领域，渐开线内花键用于连接高速、高扭矩的传动部件，保证传动系统的稳定性和可靠性。

3.军事领域：渐开线内花键在军事领域也有广泛应用，如装甲车辆、舰艇等传动系统。

五、总结与展望渐开线内花键作为一种重要的传动部件，其参数的合理设计对传动性能和强度具有重要意义。

随着科技的发展，未来渐开线内花键在材料、制造工艺、传动性能等方面有望取得更多突破，为各类领域提供更为高效、可靠的传动解决方案。

同时，研究人员还需不断探索新的设计方法和计算理论，以满足日益严苛的应用需求。

渐开线花键：键齿在圆柱（或圆锥）面上且齿形为渐开线的花键称为渐开线花键。

渐开线花键连接采用齿形定心花键与渐开线花键：渐开线花键是花键的一种，而传递转矩的部件一般通过键和花键联接。

普遍采用的是矩形花键和渐开线花键。

渐开线花键的优点：渐开线花键应用日趋广泛。

这是由于渐开线花键较矩形花键有许多优点，如齿数多、齿端，齿根部厚，承载能力强，易自动定心，安装精度高。

相同外形尺寸下花键小径大，有利于增加轴的刚度。

渐开线花键便于采用冷搓、冷打、冷挤等无切屑加工工艺方法，生产效率高，精度高，并且节约材料。

渐开线花键参数：基本参数渐开线花键的基本参数包括规格、模数、齿数、压力角、变位系数（公称值）。

定心花键孔与花键轴之间的定心方法，指的是在直径方向上间隙设定得最小的部位。

包括齿面定位、大径定位、小径定位。

配合量配合量是指定心部位过盈或间隙状态，包括间隙、中间配合、过盈。

基本参数的确定方法：从已有的规格中选择合适的参数可节省时间、防止遗漏探讨。

合适的参数值可避免表面压溃（静连接）及过度磨损（动连接）等强度校核计算（简单计算法），或花键承载能力校核计算（精确计算法）。

一般情况可以直接采用规格值的各参数数值。

已有规格参数的特征1）GB规格（ISO）：压力角符号为M，压力角系列有30°、37.5°（模数0.5～10）、45°（模数0.25～2.5），变为系数0。

2）旧JIS规格：压力角符号M，压力角20°（模数0.8）。

3）NES规格（参考）：压力角符号M，压力角30°（模数0.5左右）。

4）SAE规格：压力角符号DP，压力角30°（模数0）。

参数的补充特征1）花键的压力角大，则键齿强度大，在传递圆周力相同时，大压力角的正压力也大，故摩擦力大。

选择压力角时主要从构件的工作特点去考虑，如有无滑动、浮动以及配合性质和工艺方法等方面考虑。

2）加工精密刀具、检具工装时，即使是使用规格参数，也全部需要制作专用件，从这个意义出发是没有必要保证规格参数的。

基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1.术语、代号及说明2.计算(渐开线花键)2.1名义切向力FtFt=2000×T/D本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N2.2单位载荷WW=Ft/z×l×cosαD本例：W=104.72T/24×25×cos34°=0.2105T N/mm2.3系数（1）使用系数K1（2）齿侧间隙系数K2当花键副的受力状态如图1所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。

在压轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。

其位移量e0的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。

产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。

此影响用齿侧间隙系数K2予以考虑.通常K2=1.1～3.0。

当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1～1.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0;当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0。

图1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数K3花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差(分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。

这种影响用分配系数K3予以考虑。

对于磨合前的花键副，当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时)，K3=1.1～1.2;当精度较低时(按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时)，K3=1.3～1.6。

对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0。

渐开线花键计算公式1.轴向力的传递：渐开线花键的齿形设计应能够承受轴向方向的力，以保证齿轮花键的牢固性和稳定性。

2.转矩的传递：渐开线花键的齿形设计应能够承受转矩的传递，以保证齿轮花键的传动效率和寿命。

3.齿根强度：渐开线花键的齿根应具有足够的强度，以避免齿轮花键在工作过程中发生破坏。

4.主轴的圆轴负载能力：渐开线花键的设计还需要考虑主轴的圆轴负载能力，以确保渐开线花键能够正常工作。

1.齿距计算：齿距是指相邻齿之间的轴向距离。

渐开线花键的齿距计算公式为：s=π*d/z其中，s为齿距，d为齿轮花键的外径，z为齿轮花键的齿数。

2.齿槽宽度计算：齿槽宽度是指齿花的宽度，也即花键的宽度。

渐开线花键的齿槽宽度计算公式为：b = m * (sqrt(D^2 - d^2) + (D - d) * tan(α) - h)其中，b为齿槽宽度，m为模数，D为花键的分度圆直径，d为花键的齿根直径，α为压力角，h为齿距。

需要注意的是，此处的t是花键的厚度。

3.齿高的计算：齿高是花键的高度，也即花键从齿根到齿顶的距离。

渐开线花键的齿高计算公式为：h = m * (1 + cos(α))其中，h为齿高，m为模数，α为压力角。

4.接触角的计算：接触角是指齿花顶端与花键底端接触的角度。

渐开线花键的接触角计算公式为：β = atan(tan(α) - (2 * π * h) / (π * d))其中，β为接触角，α为压力角，h为齿高，d为齿轮花键的外径。

5.渐开线长度的计算：渐开线长度是指渐开线花键上一齿顶至下一齿根点的距离。

渐开线长度的计算公式为：l = π * (d + D * cos(α)) / (2 * sin(α))其中，l为渐开线长度，d为齿根直径，D为分度圆直径，α为压力角。

以上是渐开线花键的设计计算公式，可以根据实际应用需求来进行具体参数的计算和设计，以满足设计要求和工作条件。