理解匀变速直线运动的含义

匀变速直线运动的规律◆ 概念与规律一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．v －t 图像：匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线．3．分类：(1)匀加速直线运动：a 和v 同向，速度随时间均匀增加．(2)匀减速直线运动：a 和v 反向，速度随时间均匀减小．二、速度与时间的关系1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at .2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v 0加上在整个过程中速度的变化量at .三、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2，当初速度为0时，x ＝12at 2. 四、速度与位移的关系1．公式：v 2－v 02＝2ax .2．推导：由速度时间关系式v ＝v 0＋at ，位移时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2，得v 2－v 02＝2ax . ◆ 基本认识1．判断下列说法的正误．(1)匀变速直线运动的加速度不变．( √ )(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．( × )(3)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体．( × )(4)由公式v ＝v 0＋at 知v 的大小一定大于v 0的大小．( × )(5)匀加速直线运动的v －t 图线的斜率逐渐增大．( × )2．一辆汽车原来的速度是8 m/s ，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s 时的速度为________ m/s.答案 183．判断下列说法的正误．(1)在v －t 图像中，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移．( √ )(2)位移公式x ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动，而v 2－v 02＝2ax 适用于任意运动．( × ) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．( × )(4)因为v 2－v 02＝2ax ，v 2＝v 02＋2ax ，所以物体的末速度v 一定大于初速度v 0. ( × )4．汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2,5 s 末汽车的速度为________，5 s 内汽车的位移为________，在汽车速度从10 m/s 达到30 m/s 的过程中，汽车的位移为________．答案 20 m/s 75 m 200 m◆ 理解与应用一、匀变速直线运动的特点及v －t 图像四个做直线运动物体的v －t 图像如图所示．(1)物体分别做什么运动？(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动(2)乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t 图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快．1．匀变速直线运动加速度保持不变的直线运动．2．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图像是一条倾斜直线．3．匀变速直线运动的v－t图像(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线．(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度．(3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率．图甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小．例1如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t图像，以下判断正确的是( D )A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化C．第6 s末，质点的加速度为零D．第6 s内质点速度变化量为－4 m/s二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a表示物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量．2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的矢量性公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向．(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．(2)若计算出v 为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v 为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．4．两种特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at .由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a ＝0时，v ＝v 0.加速度为零的运动是匀速直线运动．例2 一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s? 答案 5 s 或7 s例3 火车正常行驶的速度是54 km/h ，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s 末的速度是43.2 km/h ，求：(1)火车的加速度；(2)15 s 末的速度大小；(3)45 s 末的速度大小．答案 (1)0.5 m/s 2，方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s (3)0刹车实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t 刹＝v 0a； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t >t 刹，不能盲目把时间代入；若t <t 刹，则在t 时间内未停止运动，可用公式求解．三、匀变速直线运动的位移如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，在t 时刻的速度为v ，加速度为a ，利用位移大小等于v －t 图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间的关系．1．在v －t 图像中，图线与t 轴所围的面积对应物体的位移，t 轴上方面积表示位移为正，t 轴下方面积表示位移为负．2．位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v 0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a 取负值，计算结果中，位移x 的正负表示其方向．4．当v 0＝0时，x ＝12at 2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x 与t 2成正比．例4一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求：(1)物体在前3 s内的位移大小；(2)物体在第3 s内的位移大小．答案(1)12.75 m(2)3.75 m方法位移—时间关系式的应用步骤：(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示．(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解．(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向．四、匀变速直线运动的速度与位移的关系对速度与位移的关系式v2－v02＝2ax的理解1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0的方向为正方向：(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值．(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．例5飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为60 m/s，求：(1)飞机着陆过程中滑行的距离；(2)在此过程中，飞机最后4 s滑行的位移大小．答案(1)300 m(2)48 m逆向思维法逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法．如物体做匀减速直线运动可看成反向匀加速直线运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果.。

2.2 匀变速直线运动的一、匀变速直线运动1、定义:在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变相等,即加速度不变的运动。

2、v-t图象是一条倾斜直线3、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减小二、速度与时间的关系式：1、v=v0+at只适用于匀变速直线运动速度．v-t图的斜率＝a．2、通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定．（1）当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下图.(2）当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下图3、速度公式是矢量式: v=v0+at （矢量式）注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算。

若初速度v0=0，则v=at三、v-t图1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。

2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移公式法：x=vt图像法：结论：匀速直线运动的位移等于v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向，面积为负值,表示位移的方向为负方向.匀变速直线运动的位移也可用图线与坐标轴所围的面积表示。

二、匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。

⑵因为υ0、α、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。

（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则a 取负值. (3)若v 0=0,则x=(4)特别提醒:t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.2012x v t at=+221t 0v at x +=(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 二.匀变速直线运动重要推论1.任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量, s 2-s 1=s 3-s 2=… 即Δs=aT 22.在一段时间t 内,中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度3.一段时间t 内的平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均值3.位移与加速度、速度的关系2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动位移与速度的关系：速度公式： v ＝v 0+at 和位移公式两式消去t,得（不涉及到时间t ，用这个公式方便）一、匀变速直线运动的规律(4基本公式) 1、速度公式：v ＝v 0+at2、位移公式：3、平均速度：4、位移与速度关系：匀变速直线运动的推论(3推论)ax v v 2202=-ax v v 222=-2tvv v +=txv v v =+=)(2101、中间时刻的瞬时速度：2>3、任意连续相等时间内的位移差相等：通式22ttv v xv vt+===232BDCx xv vT+==23123424BD AECx x x x x xv v vT T++++====2sv2tv2)(aTnmssnm-=-tvvt vx t2+==(5)代入数据计算时不用代单位，但最后结果要有单位，且运算过程需把其它单位转化成国际单位。

匀变速直线运动定义
匀变速直线运动是一种运动形式，它可以用数学方法来表达。

一般情况下，匀变速直线运动指的是某物体在恒定方向和恒定速度下经由参考系的运动。

它的定义是：在某一参考系里，某物体在一段时间内，沿恒定方向匀速运动，即每一时刻，速度的大小和方向都是一样的。

简而言之，匀变速直线运动是指某物体在一段时间内沿着同一方向不断移动，且以恒定速度运动的形式。

物体的位移距离可以用数学的形式来描述，具体表达式如下：
位移距离：s = vt
其中，s为物体在一段时间内的位移距离，v为物体在一段时间内的移动速度，t为物体在一段时间内的移动时间。

匀变速直线运动的定义还可以从动量角度出发，其定义是：当物体受到力作用时，物体沿着同一方向不断移动，且以恒定速度运动的形式，动量守恒。

一般来说，物体在一段时间内只要不受外力干扰，它的速度都不会发生变化，匀变速直线运动的前提便是物体的动量受到保持。

如果在物体沿着同一方向运动的过程中，它的动量发生变化，则这种运动就不再符合匀变速直线运动的定义。

在实际应用中，匀变速直线运动的概念有着广泛的应用。

从物理世界到日常生活，人们都经常看到匀变速直线运动的现象。

比如，机器人的运动就是一种匀变速直线运动，它以恒定的速度在指定方向上
行走；钟摆的运动也可以被认为是一种匀变速直线运动；更进一步来说，由于地球的自转，我们也可以把它视为匀变速直线运动。

总之，匀变速直线运动是一种特殊而重要的运动形式，它在物理学、数学以及工程领域都有着重要的实际应用。

它能够帮助人们更好地理解一般运动形式，增强对运动性质的认识，也为工程和科学实践提供了很大的帮助。

匀变速直线运动知识点匀变速直线运动是物理学中的一个重要概念，在力学中经常涉及到。

本文将从定义、运动方程、速度和加速度等方面详细探讨匀变速直线运动的知识点。

一、定义匀变速直线运动指的是物体在直线上以一定的加速度进行运动，且加速度保持不变。

这种运动的特点是速度的变化是匀速的，即速度随时间线性变化。

二、运动方程匀变速直线运动的运动方程可以用以下公式表示：s = ut + 1/2at^2其中，s表示物体的位移，u表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示时间。

三、速度在匀变速直线运动中，速度是随时间变化的。

根据运动方程可以得到速度的表达式：v = u + at其中，v表示物体的速度。

四、加速度加速度是匀变速直线运动的一个重要参数，表示速度的变化率。

根据运动方程可以得到加速度的表达式：a = (v - u) / t其中，a表示物体的加速度。

五、位移与时间、初速度、加速度的关系根据运动方程可以看出，位移与时间、初速度和加速度之间存在一定的关系。

位移随时间的平方成正比，与初速度成正比，与加速度的平方成正比。

六、加速度与运动方向的关系在匀变速直线运动中，加速度的正负与运动方向有关。

当加速度与速度方向一致时，加速度为正值；当加速度与速度方向相反时，加速度为负值。

七、匀变速直线运动的示例一个常见的示例是自由落体运动。

当物体自由下落时，加速度为重力加速度，速度随时间线性增加。

总结：匀变速直线运动是物理学中的一个重要概念，它可以用运动方程来描述物体的位移、速度和加速度。

在匀变速直线运动中，速度的变化是匀速的，加速度保持不变。

加速度与运动方向有关，当加速度与速度方向一致时，加速度为正值，反之为负值。

匀变速直线运动的一个示例是自由落体运动，物体自由下落时加速度为重力加速度。

通过研究匀变速直线运动，可以更好地理解物体在运动中的行为和规律。

匀变速直线运动解题技巧匀变速直线运动是高中物理中的一个重要概念，它描述的是一种在相等的时间内速度均匀变化的运动。

在实际生活中，许多自然现象如自由落体、车辆启动等都遵循这一规律。

熟练掌握匀变速直线运动的解题技巧，对于解决物理问题具有重要意义。

一、理解匀变速直线运动的基本概念首先，我们需要明确匀变速直线运动的特点：速度随时间均匀变化。

这种运动可以由一个简单的公式描述：v=v0+at，其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间。

匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种类型。

二、掌握解题技巧1.**利用基本公式解题**：速度、位移、时间等基本物理量是匀变速直线运动的核心。

熟练掌握这些公式，能够快速解决大部分问题。

2.**逆向思维**：对于一些复杂的运动过程，我们可以尝试从反方向来思考，利用逆向运动的相关公式进行求解。

3.**逐差法**：对于多个连续相等时间间隔内的位移之差等于一个常数的情形，可以利用逐差法解决。

这种方法尤其适用于解决多个相等时间间隔内的位移问题。

4.**巧用图象**：图象法能够直观地表示出匀变速直线运动的规律，对于一些复杂的问题，可以通过图象来解决。

5.**巧用比例法**：对于一些已知条件不充分的问题，可以通过已知的比例关系，巧妙地解决。

三、例题解析【例题】一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v1，求其通过的位移x所用的时间t。

解析：根据匀变速直线运动的基本公式，我们有：v1=v0+at，v=v0+at。

将这两个公式代入v²-v0²=2ax中，可得x=(v1+v0)t-(v0+at)²/2a。

通过变形，可以得到t=(v1-v0)²/2a(v0+v1)。

这种方法就是利用比例法解决本题的关键。

四、实践应用在实际应用中，匀变速直线运动的概念和方法在许多领域都有应用。

例如，在交通事故分析中，车辆的加速和减速过程往往会影响到事故的责任判定。

《匀变速直线运动的规律》讲义一、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指在直线运动中，加速度恒定不变的运动。

也就是说，在运动过程中，物体的速度均匀变化。

加速度是描述速度变化快慢的物理量，如果加速度的大小和方向都不变，那么物体就做匀变速直线运动。

二、匀变速直线运动的分类匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况。

当加速度与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，速度不断增大。

当加速度与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动，速度不断减小。

三、匀变速直线运动的基本公式1、速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。

这个公式表明，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。

2、位移公式：x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²此公式描述了在时间 t 内，物体的位移 x 与初速度 v₀、加速度 a 和时间 t 的关系。

3、速度位移公式：v² v₀²＝ 2ax这个公式可以在已知初末速度和位移的情况下，求出加速度。

四、几个重要的推论1、平均速度公式：v(平均) ＝（v₀＋ v) ／ 2在匀变速直线运动中，平均速度等于初速度与末速度的算术平均值。

2、中间时刻的瞬时速度：v(t/2) ＝（v₀＋ v) ／ 2即匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间初末速度的平均值。

3、连续相等时间内的位移差公式：Δx ＝ aT²在匀变速直线运动中，连续相等的时间 T 内的位移之差是一个恒定值，等于加速度 a 与时间 T 的平方的乘积。

五、典型例题例1：一辆汽车以10m/s 的初速度在平直公路上做匀加速直线运动，加速度为 2m/s²，求 5s 末汽车的速度和 5s 内的位移。

解：根据速度公式 v ＝ v₀＋ at，可得 5s 末的速度 v ＝ 10 ＋ 2×5＝ 20m/s根据位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²，可得 5s 内的位移 x ＝ 10×5 ＋1/2×2×5²＝ 75m例 2：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 3m/s²，求第 3s 内的位移。

物理教案：匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别及应用匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别及应用一、引言在物理学中，运动是一个非常重要的概念，而直线运动是最为简单的形式之一。

直线运动可以分为匀变速直线运动和非匀变速直线运动两种，它们的规律与应用也有很大的不同。

本文将会详细讨论匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别以及其应用。

二、匀变速直线运动规律匀变速直线运动是指在直线上行进时速度呈现匀加速或者匀减速的状态，此时物体所走过的路程距离与运动的时间有关，速度与时间也有关。

具体的规律是：1.物体在匀变速直线运动中，其速度等于初速度加上加速度乘以时间。

2.物体在匀变速直线运动中，其位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

3.物体在匀变速直线运动中，其速度与位移之间的关系为v²=v₀²+2ax,其中v为末速度，v₀为初速度，x为位移，a为加速度。

匀变速直线运动的规律可以应用于很多实际生活中的场景，比如公路运输、电梯上升等等。

这些场景中的物体都是在直线上运动，并且其速度都是在不断变化。

三、非匀变速直线运动规律非匀变速直线运动是指在直线上行进时速度是不断变化的，此时物体所走过的路程距离与时间之间的关系并不简单，速度与时间之间的关系也较为复杂。

具体的规律是：1.物体在非匀变速直线运动中，其速度可以由速度-时间图像或者位移-时间图像来得到。

2.物体在非匀变速直线运动中，其位移可以由速度-时间图像或者位移-时间图像来得到。

非匀变速直线运动的规律比较复杂，但是也有很多实际应用。

比如在飞机飞行时，飞机的速度是不断变化的，在这种情况下需要使用非匀变速直线运动的规律来计算其位置和速度。

四、应用匀变速直线运动和非匀变速直线运动的规律都可以应用于很多实际生活中的场景中。

比如在公路运输中，车辆的速度是不断变化的，在这种情况下需要使用匀变速直线运动的规律来计算其速度和位置。