涵洞洞口长度计算

第二十章 涵洞的设计计算
【掌握】第一节 涵洞长度计算 【掌握】第二节 洞口建筑工程数量计 算
-
第一节 涵洞长度计算
一、正交涵洞长度计算
c a i*L1
B1
B2
(H－i*L1－a)
(H + i*L2 －b) c
i*L2 b
L1
-
L2
L 1 B 1 (H a i1 L )m C
L1B1(H 1iam )mC
L1B1(H 1a iim 1B)mC
L 2 B 2 W ( H b i2 L i 1 W ) m C
L 2B 2W (H 1 ibm i1 W )m C
-
2.i1和i方向相反时
L 1 B 1 W ( H a i1 W ) m C
L 1B 1W (H 1 ia m i1 W )m C
L 2 B 2 ( H b i2 L
3.涵洞与路线斜交，考虑路基纵坡影响时 HL1i2sia n
L 1B 1(H c a o a L 1 i2 sism ia n )m C
(a c i) L o m 1 L 1 i 2 s m sa i B 1 n ( H a ) m C
(3)墙顶面面积：
AC1m02(Hh)
-
二、矩形护坡 1.矩形护坡的布置形式 （1）涵洞与路线正交 （2）涵洞与路线斜交： 正布置和斜布置（常用） 2.一个矩形护坡的体积计算 （1）矩形护坡体积
-
① 片石砌体 V 1V 外 V 内 1 12 m(H n3H 03)
② 砂砾垫层
V2
t1 t
V1
③ 锥心填土
2. 翼墙的体积计算
（1）墙身体积：
单个翼墙外形：
-
： 单个翼墙外形

左八字墙计算
背坡n
3
边坡m
2
顶宽a 50
n0正 δ正 e3正
墙高H 314 八字墙长
G
翼墙高h 160 襟边e 20 张角B(度) 30 基础厚d 60
开口
八字墙高h 处尺寸
T e2 h/n0
C
涵底纵坡 板厚 净高
1
e1
35 八字墙工程 V身
量
V基
全桥八字墙工程量
2.81 0.38 11.5 308.0 177.8 21.5 56.8 57.7 23.1 一个 一个 墙身
n0反 δ反 e3反
考虑涵底 G
纵坡
T
e2
八字墙高 C0 H处尺寸 C
e1
8.3 两个
4.0 两个
2.38 0.53 11.5 325.4 187.8 21.5 115.8 57.7 23.1 16.6 7.9
G 增长 -24
h/n0增长
0
e1 增长
0
e2 增长
0
T 增长 -14 C 增长 0 C0增长 -4 C1增长 -4
背坡n
3
边坡m
2
顶宽a
50
墙高H 326
翼墙高h 160
襟边e
20
张角B(度) 30
基础厚d 60
涵底纵坡 1
板厚
35
净高
右八字
右八字墙计算
n0正 δ正 e3正
八字墙长 G
开口
T
e2
八字墙高 h/n0
h处尺寸
C
e1
八字墙工 V身
程量
V基
2.81 0.38 11.5 332.0 191.7 21.5 56.8 57.7 23.1 一个 一个

第六章 涵洞设计与放样第一节 涵长计算一、正交涵洞长度计算（一）无超高加宽时： B 上=B 下=0.5BH —路基填土高度，涵底中心至路基边缘高度。

h 上、h 下——涵洞上下游洞口建筑高度。

m —路基边坡率 i0——涵底坡度L 上、L 下——涵洞上下游水平长度（m ）。

L 上=i0m 1h -H m ⋅++上）（上BL 下=i0m 1h -H m ⋅-+下）（下B涵洞总长L= L 上+L 下若缘石外低端不在路基边坡延长线时，h 上、h 下用h 上+t 、h 下+t 代替，t ——厚，a ——宽（二）有超高加宽时（设在平曲线内） 1、i0与i1方向一致 L 上=i0m 1i1B h -H m ⋅+⋅++）上（上BL 下=i0m 1W i1W h -H m ⋅-+⋅-+）下（下BB 上、B 下——半个标准路基宽 W ——路基加宽 涵洞总长L= L 上+L 下注意：路基的设计高为未超高加宽前路基内侧边缘点的高程。

图6-2有超高加宽时涵长计算12、i0与i1方向相反L 上=i0m 1i1h -H m ⋅+⋅-++）上（上W W BL 下=i0m 1i1B h -H m ⋅-⋅++）下（下B涵洞总长L= L 上+L 下（三）斜交斜做涵洞因：L 上•cos α=B 上+ m （H- h 上- L 上•i0）+a 所以： L 上=i0m c ah -H m ⋅+++αos B 上）（上同理：L 下=i0m c ah -H m ⋅-++αos B 下）（下实训项目：根据已知条件计算涵洞长度。

实训时间：2课时。

图6-3有超高加宽时涵长计算2图6-4斜交斜做涵长计算第二节 涵址测量一、 涵位中桩钉设直线上的涵位用花杆穿线的办法（经违仪）确定中桩，或用全站仪坐标法定设中桩。

曲线上的涵位用切线支距法定设中桩。

切线支距法步骤：1、预估ZY 到涵中心桩的曲线长。

2、查切线支距X 、Y ，或根据曲线长和偏角计算X 、Y 。

02
需要对测量数据进行预处理，如数据筛选、异常值 处理等，以确保数据的质量。
03
数据处理的方法和过程也需要根据具体情况进行选 择和调整，以满足计算方法的输入要求。
计算结果的验证和调整问题
计算结果的验证是确保计算准确性的重要环节，可以通过对比已知数据或 进行实验验证的方式进行。
如果验证结果存在较大误差，需要进行调整，并分析误差原因，进一步优 化计算方法或数据处理过程。
涵洞长度计算的几个问题
汇报人： 日期:
目录
• 涵洞长度计算的基本概念 • 涵洞长度计算的方法 • 涵洞长度计算中的常见问题 • 涵洞长度计算的发展趋势 • 涵洞长度计算的实践应用
01
涵洞长度计算的基本概念
涵洞的定义与作用
涵洞定义
涵洞是一种用于排水、灌溉、通 航或满足其他需求的建筑结构， 通常由洞口、洞身和基础三部分 组成。
调整后的计算结果需要再次进行验证，以确保满足工程实际需求和精度要 求。
04
涵洞长度计算的发展趋势
智能化计算方法的研发
人工智能和机器学习算法 的应用
利用这些算法对大量数据进行处理和分析， 提高计算效率和精度，减少人为误差。
自动化建模和参数优化
通过自动化技术，快速建立涵洞模型并优化 相关参数，提高计算效率和精度。
计算方法的选取是涵洞长度计 算中的首要问题，不同的计算 方法可能导致结果存在较大差
异。
需要根据涵洞的具体情况， 如结构形式、材料特性、地 质条件等，选择合适的计算
方法。
选取计算方法时需要考虑其理 论基础、适用范围和精度要求 ，以确保计算结果的准确性和
可靠性。
数据采集和处理的问题
01
数据采集的准确性和完整性对涵洞长度计算结果的 影响至关重要。

H d H大 H小 d sin m 1 H 小 H中 H d 2
d
Hd
H大
H中
H小
H大 ——进出口处大八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度 其中： H中——进出口处涵洞轴线帽石顶面至涵洞基础顶面的高度 H 小——进出口处小八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度
帽石斜置式正做洞口长度计算
8-2 小桥涵主体工程数量计算
一、一般要求
1. 工程数量单位 小桥涵工程数量通常和圬工体积和圬工表面积来表示。 工程数量是按各部分分别进行计算的，工程数量及材料 数量所用单位及小数位数按下表取用。 工程材料项目 单位 取用位数 明细表 汇总表
混凝土、圬工 石方、土方 钢筋长度 钢筋质量
m3 m m Kg
3. 侧墙其他部分
除拱上侧墙外，其他部分 V2、V3、V4、V5、V6 均视为规则的棱 台体或楔形体，可用下式计算
1 V 3B( H h) m( H 2 Hh h 2 ) 6
缓和曲线上斜交涵洞长度计算
路基外边缘方程：
L5 D L2 x外 L sin 2 40C 2 2 RLs L3 L7 D L2 y外 cos 3 6C 336C 2 2 RLs
缓和曲线上斜交涵洞长度计算
（2）涵轴线的直线方程
y kx b k tan tan( m ) b ym kxm ym tan( m ) xm
二、拱圈
3. 拱圈两侧及拱弧勾缝面积
A拱 U (2Ld L0 B)
(m2 )
三、侧墙
1.侧墙的组成
U形桥台上侧墙由 V3、V4、V5、V6
四部分组成 涵洞一字墙由 V3、V4、V5 三部分 组成 拱上侧墙由 V1、V2 两部分组成

正交涵长计算公式
注：填土高度不大于8米
第一法：(中心高程及泄水面坡度)
数据输入
备注
上游路肩宽度W上： 4.1
下游路肩宽度W下： 3.9
中心路肩高程： 276.76
泄水面高程： 273.02
结构高度： 3.56
路基坡度m： 1.5
泄水面坡度i： 0.0076
帽石宽度a： 0.45
计算结果：
L上＝ L下＝
18.17 10.14
备注
28.31
入口节涵 身长度
1
出口节涵 身长度
1
3m涵节数 1
分节
特殊涵节 长
计算涵长 (填计算结
果)
4.5
9.44
余长
（正值为长）
0.15
总长
9.59
L下＝ 4.67
调整后
L上＝ L下＝
4.84 4.75
计算涵长
L全＝ 9.44
调整后
L全＝ 9.59
4.77 4.67
9.44
采用计算方法 1
第二法：(出入口高程)
数据输入
上游路肩宽度W上： 下游路肩宽度W下：
入口路肩高程： 出口路肩高程： 涵洞入口高程： 涵洞出口高程：
结构高度： 路基坡度m： 帽石宽度a：
计算结果：
L上＝ L下＝
17 8.9 26.36 26.36 19.2 18.9 2.5 0.25 0

涵洞设计与放样第一节 涵长计算一、正交涵洞长度计算（一）无超高加宽时：B 上=B 下=0.5BH —路基填土高度，涵底中心至路基边缘高度。

h 上、h 下——涵洞上下游洞口建筑高度。

m —路基边坡率i0——涵底坡度L 上、L 下——涵洞上下游水平长度（m ）。

L 上=i0m 1h -H m ⋅++上）（上BL 下=i0m 1h -H m ⋅-+下）（下B涵洞总长L= L 上+L 下若缘石外低端不在路基边坡延长线时，h 上、h 下用h 上+t 、h 下+t 代替，t ——厚，a ——宽（二）有超高加宽时（设在平曲线内）1、i0与i1方向一致L 上=i0m 1i1B h -H m ⋅+⋅++）上（上BL 下=i0m 1Wi1W h -H m ⋅-+⋅-+）下（下B图6-1无超高加宽时涵长计算B 上、B 下——半个标准路基宽W ——路基加宽涵洞总长L= L 上+L 下注意：路基的设计高为未超高加宽前路基内侧边缘点的高程。

2、i0与i1方向相反L 上=i0m 1i1h -H m ⋅+⋅-++）上（上W W BL 下=i0m 1i1B h -H m ⋅-⋅++）下（下B涵洞总长L= L 上+L 下（三）斜交斜做涵洞因：L 上•cos α=B 上+ m （H- h 上- L 上•i0）+a 所以：L 上=i0m c ah -H m ⋅+++αos B 上）（上同理：L 下=i0m c ah -H m ⋅-++αos B 下）（下图6-2有超高加宽时涵长计算1图6-3有超高加宽时涵长计算2图6-4斜交斜做涵长计算第二节 涵址测量一、 涵位中桩钉设直线上的涵位用花杆穿线的办法（经违仪）确定中桩，或用全站仪坐标法定设中桩。

曲线上的涵位用切线支距法定设中桩。

切线支距法步骤：1、预估ZY 到涵中心桩的曲线长。

2、查切线支距X 、Y ，或根据曲线长和偏角计算X 、Y 。

3、沿切线方向量X 、垂直距离Y 得中心桩。

4、若该点不是河沟中心，则再估。

涵洞八字墙计算公式帽缘缘石砼=(Q6+R6+涵长计算!E6+0.1)*0.2*0.35*2隔水墙=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6)))+涵长计算!E6+0.4)*F6*0.4*2洞身铺砌=涵长计算!Y6*涵长计算!E6*J6洞口铺砌=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+2*涵长计算!E6/COS(RADIANS(涵长计算!C6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6))))*Y6*J6V =Z6+AA6V基= =(D6*(Q6+U6+W6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*O6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2+(D6*(R6+V6+X6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*P6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2V身= =(1/2*Q6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*O6)*(N6^3-M6^3))*2+(1/2*R6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*P6)*(N6^3-M6^3))*2G= =D6*(N6-M6)e2正翼墙= =I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(K6))-1/(D6*O6))))e2反翼墙= =IF(L6<0,I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))+1/(D6*P6)))),I6/COS((ATAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))-1/(D6*P6)))))e1正翼墙= =I6/COS(RADIANS(K6))e1反翼墙= =I6/COS(RADIANS(L6))c1正= =Q6+N6/O6c1反= =R6+N6/P6c正= =H6/(COS(RADIANS(K6)))c反= =H6/(COS(RADIANS(L6)))n0正= =(E6+SIN(RADIANS(K6))/D6)*COS(RADIANS(K6))n0反= =IF(L6<0,(E6-SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)),(E6+SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)))H= =涵长计算!F6+涵长计算!G6+F6-G6h= =F6-G6+0.2β1= =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,55,35))β2 =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,-20,0))涵长计算净跨径L0= =IF(D6<3,D6-0.4,D6-0.6)路肩标高左侧==IF(N6=0,K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-P6*(S6-R6/2),K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-P6*(S6-R6/2)路肩标高右侧==IF(N6=0,K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-Q6*(T6-R6/2),K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-Q6*(T6-R6/2)涵长L左=(S6+O6*(U6-H6-F6-G6))/(COS(RADIANS(C6))+O6*I6) 涵长L右=(T6+O6*(V6-H6-F6-G6))/(COS(RADIANS(C6))-O6*I6) 涵长L全长=W6+X6。

图14-11 正交涵洞的锥形护坡
14
第二节 洞口建筑工程数量计算
图14-12 斜交斜做涵洞的锥形护坡
15
第二节 洞口建筑工程数量计算
(二)一个正锥形护坡的体积计算 1.锥形护坡体积
图14-13 锥形护坡体积计算
16
第二节 洞口建筑工程数量计算
(1)片石砌体：单个锥形护坡外形如图14-13所示，其体积
20
第一节 概 述
一、国内外桥梁施工发展概述 随着世界各国技术、经济的进步，交通事业有了很大
的发展。 (1)对桥梁功能的要求越来越高。 (2)对桥梁造型的艺术要求越来越高，特别是城市桥梁，往 往作为城市的象征，其建筑造型成为重要的评价指标。 (3)对桥梁的环保要求越来越高。 (4)对桥梁的施工速度、施工质量和施工管理水平的要求普 遍提高，施工中普遍采用大型施工机具、设备以加快施工 速度。
图15-8 纵轴线图
47
第三节 桥梁施工测量
1.直线桥梁 2.曲线桥梁
图15-9 曲线桥梁纵横轴线图
五、桥梁竣工测量与变形观测
48
第三节 桥梁施工测量
桥梁竣工测量的目的是检查竣工后实际情况，检查施 工质量是否满足设计要求。 1.竣工测量主要内容包括 (1)测量墩距、各部位尺寸和标高。 (2)测定主梁线形、跨径、桥梁净空、轴线偏位等。 (3)桥梁与引道衔接。 2.变形观测 (１)桥梁施工与各有关因素的关系包括：施工与设计的关 系；施工与工程造价；桥梁施工组织管理等。
第十四章 涵洞长度和洞口工程数量计算 第十五章 桥梁施工准备与测量
1
第十四章 涵洞长度和洞口工程数量计 算
第一节 涵洞长度计算 第二节 洞口建筑工程数量计算
2
第一节 涵洞长度计算

定的，见图２ａ）立面图，复核人员再重复这种工作，这种方法比较 繁琐费工。后来《海特ＰＣＶ涵洞设计》程序的出台解决了这一问 题，但是对于大量的复核工作还不是很方便，笔者根据这种情况 总结了阶梯形涵洞涵长计算公式，由阶梯形涵洞涵长公式计算涵 长简单而准确，用于涵洞的复核工作是行之有效的。 ４结语
阶梯形涵洞在当今高速公路建设工程中应用越来越普遍，传 统的涵长计算方法由于考虑的因素有限，对于阶梯形涵洞长度计 算往往存在一定的局限性，本文介绍了一种阶梯形涵洞长度计算 方法，这种计算方法比ＣＡＤ制图确定阶梯形涵洞长度的方法更 简捷，在应用《海特ＰＣＶ涵洞设计》程序设计的小桥涵图纸的复 核工作中起着重要的作用。
有关因素进行分析，总结了一种阶梯形涵洞长度计算方法，指出这种计算方法比ＣＡＤ制图确定阶梯形涵洞长度的方法
更简捷，值得推广使用。
关键词：阶梯形涵洞，长度计算，高速公路
中图分类号：Ｕ４４９
文献标识码：Ａ
山西省地处黄河中游，被狭持在太行山脉与黄河之间，有着 复杂多样的地貌形态和地质条件，山地、丘陵多，平原少，地势高 低悬殊，山区面积约占全省总面积的７０％以上。我省太原一旧关 高速公路、大运高速公路新广武一原平段、运城一三门峡高速公 路、汾阳～离石高速公路、太原一长治高速公路、离石一军渡高速 公路等几乎全部坐落在山区，由此可见，我省山区高速公路所占 比例在逐渐增长，勘察设计的难度也在增大，这就对我们勘察设
Ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌａｄｄｅｒ ｃｕｌｖｅｒｔ
ＪＩＮＬｉｎｇ
ＣＡＤ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ ｌａｄｄｅｒ ｃｕｌｖｅｒｔ ｌｅｎｇｔｈ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｗｏｒｋ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｂｅｉｎｇ ｔｅｄｉｏｕｓ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ

假设有一条直线上的斜交涵洞，其中一条边的长度为$a$，另一条边的长度为$b$，且两条边的夹角为$\theta$。

这样的斜交涵洞的长度可以用勾股定理求得，公式为：
$$L = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cos \theta}$$
其中，$L$是斜交涵洞的长度，$a$和$b$是两条边的长度，$\theta$是两条边的夹角（单位为弧度）。

注意，当$\cos \theta < 0$时，斜交涵洞的长度是负数。

这种情况通常出现在两条边的夹角大于$90^\circ$的情况下。

例如，假设有一条长度为$3$的直线和另一条长度为$4$的直线，且两条直线的夹角为$60^\circ$。

那么斜交涵洞的长度就可以用上述公式计算得到：
$$L = \sqrt{3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cos 60^\circ} = \sqrt{9 + 16 - 24 \cdot \frac{1}{2}} = \sqrt{25 - 12} = \sqrt{13} \approx 3.6056$$
因此，斜交涵洞的长度为$3.6056$。

涵洞计算1、涵洞的布设本路段小桥涵设置时主要考虑了：上游洞口应考虑流向，下游洞口以不危及农田村镇为原则，同时考虑到圆管涵利于施工，又经济简便，所以大部分形式均采用无压力式圆管涵形式（除K2+190处，设置盖板涵）。

本设计所取标准跨径为1.0m 。

本设计中涵洞的位置以及孔径见表8－3所示：表8-3 涵洞一览表管涵的标准跨径通常取50、75、100、125、150（cm ）。

下面以排水总体规划图中K16+708处的涵洞计算为例。

采用的方法为径流形成法，此法是以暴雨资料为主推算小流域洪水流量的一种方法，是公路部门目前普遍使用的一种计算方法，该公式只适用于汇水面积F ≤30 km2的小流域。

汇水面积：0.132km ，主河沟平均比降：12.4%，流域土壤吸水类属：Ⅲ，年平均降雨量：793mm ，设计洪水频率1/50，汇流时间：30min ，径流系数：0.95，粗糙度系数n=0.014。

我国公路系统最常采用的是公路科学研究所提出的简化公式，其中未考虑洪峰削减的公式为：由涵洞设计手册得洪峰流量计算：。

()βγδϕ54230m z -h F Q =式中 Q P ——规定频率为P 时的雨洪设计流量（m 3/s ）F ——汇水面积（km 2） h ——暴雨径流厚度（mm ） Z ——被植物或坑挖滞流的径流厚度φ——地貌系数，根据地型、汇水面积F 、主河沟平均坡 度I z 决定β——洪峰传播的流量折减系数，由汇水面积重心至桥涵的距离（L 0＝0.3Km<1Km ）及汇水区的类型（丘陵汇 水区）综合查表3.2－10得 γ——汇水区降雨不均匀的折减系数δ——考虑湖泊或小水库调节作用对洪峰流量影响的折减系数根据已知条件查《公路桥涵设计手册·涵洞》表4-8、表4-11、表4-12、表4-13、表4-14、表4-15，分别得地貌系数0ϕ取0.09，常用迳流厚度h 取45mm ，植物坑洼滞留的迳流厚度z 取10mm ，洪峰传播的流量折减系数β取1、降水不均匀折减系数γ取1.0、小水库（湖泊）调节折减系数δ取1。

涵长计算实例
例题：路基线路下坡段有一涵洞，里程为K10+210，线路纵坡为-3.5%，路基双向横坡2%，填高8m为一台阶，平台宽2米，边坡坡比1：1.5，涵洞斜交35度，涵洞基础高1m，墙身高4m，盖板50cm，涵洞流水坡度5%，根据已知条件，设计一涵洞，求出涵洞的长度，出水口及入水口基础顶面标高？如下图：
答：假设K10+210断面图中涵洞中线左侧涵长为L1，右侧涵长为L2，则涵洞的实际长度为L1/cos35+ L2/cos35=(L1+L2)/cos35，涵洞的出水口里程为K10+210+L1tg35，入水口里程为K10+210-L2tg35 根据涵洞出水口涵顶高程利用横坡断面计算和线路里程推算建立等式：
1）1338.254+4+0.5-L1/cos35*5%+8+(L1-12.5-2-12)/1.5=1352.754 -12.5*2%-L1tg35*3.5%
解得：L1=30.813，L1/cos35=37.615米
2）1338.254+4+0.5+L2/cos35*5%+8+(L1-12.5-2-12)/1.5=1352.754
-12.5*2%+L1tg35*3.5%
解得：L2=27.612，L2/cos35=33.708米
则涵长=37.615+33.708=71.323米
涵洞出水口高程为1338.254-37.615*5%=1336.373 涵洞入水口高程为1338.254+33.708*5%=1339.939。

① 片石砌体
V1
V外
V内

1 mn(H
12
3

H03 )
② 砂砾垫层
V2

t1 t
V1
③ 锥心填土
V3 V外 V1 V2
(2) 锥坡基础体积
V

S 4
b0 d

1 4

(a

b)Kb0
d

1 4
K (m
n)H
2e b0 b0d
式中：K—周长系数
三、路基有超高加宽时正交涵洞的长度计算 1. i1和i方向一致时
L1 B1 (H a iL1 i1B)m C
L1

B1

(H
a i1B)m C 1 im
L2 B2 W (H b iL2 i1W )m C
L2

B2
W
(H b i1W )m C 1 im
C
B2 (H b)m C
L2
1 im
L1、L2—涵洞上、下游半部长度; B1、B2—上下游路基宽度; a、b—进、出水口帽石顶面至基础顶面的
高度； C—帽石宽度；
H—路基边缘至涵底中心的距离。
二、斜交涵洞长度计算
1.斜交斜做（洞口与路线平行）
L1cosa= B1+(H-a-L)m+C
L2

B2

(H
b L2i2 sin
cosa • im
a)m
C
(cos a • im)L2 L2i2msin a B2 (H b)m C
L2

B2 (H b)m C

8542542577547331500384449760766114397905759198847666525一帽石底端墙位于路基边坡延线上路基宽度b路基边坡坡度m涵底坡度i0l下b下mhh下1mi0涵洞长度m二帽石底端墙不位于路基边坡延线上路基宽度b路基边坡坡度m涵底坡度i0l下b下mhh下ta1mi0涵洞长度mi20015705pi18012304571227sin09426414911cos03338068592261313663958452152151500023493361624237971287527536466553115177443784路基宽度bb上近高一侧路基填土总高度h近高一侧路基填土总高度h近低一侧h上m近高一侧路基边坡坡度m涵底坡度i0l上m近高一侧l上b上mhh上cosmi0sinl下b下mhh下cosmi0sin涵洞长度lm00015250002349000307794544681665532近高一侧路肩下管顶高程1734992近低一侧路肩下管顶高程1734809近高点距a点的距离近低点距a点的距离
一、涵洞与路线斜交（考虑路基纵坡的影响） i2 ＆ &*PI/180 sin& cos& 路基宽度B B上（近高一侧） B下（近低一侧） 路基填土总高度H（近高一侧） 路基填土总高度H（近低一侧） h上(m)（近高一侧） h下(m)（近低一侧） 路基边坡坡度m 涵底坡度i0 L上(m)（近高一侧） L下(m)（近低一侧） 涵洞长度L(m)
算 0.015 70.5 1.230457123 0.942641491 0.333806859 26 13 13 6.639 5.845 2.15 2.15 1.5 0.002349336 62.42379713 52.75364666 115.1774438