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第十届中日建筑结构技术交流会南京长周期结构地震反应的特点和反应谱方小丹L2，魏琏3，周靖21．华南理工大学建筑设计研究院2．华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室3．深圳市力鹏建筑结构设计事务所AbstractThe charaCte ri sti cs of eanhqmkc rcsponse and rcspo 璐e spec 咖f-or10n 争periods 虮lctI 鹏s a r ediscllssed ．A few shonages exist ing in the re$oIlse spectn 蚰of cllim code f-or seisIllic desi 驴of bllildin gsare 锄alyzcd ．11here a r eint 锄l relatio 雎be 抑een pseudo —accel 蹦ltion spec 仃l ：I 驰pseudo —Veloc 埘spectrI 珊and displace ment spec衄切珥th 盯ef ．0陀，a rt 诳ciaI modification to respo 嬲e spec 仃1蚰can re sll lt in the distonionof 争眦d m 嘶∞cha 髓c 白耐stics ．The 10ng ．p 嘲ods e gI]∞nt in rcspo璐espe 蛐ofC11im codc is revised ，infact ，蓼omld motion characte ri sti cs a r e c}姗ged ，wllich resul ts in an abn 咖l representati∞ofpowe rspcc 乜狮cofresp 伽成ng to acceleration spcctrIlm ，Milli 舢加storey seisIIlic she 甜coefj(icient described in thcspecificati 衄is oIlly relatcd to maximl earthqum(e innuence coef|ficient(％m)，but is not related to siteclassificatio 玑w 址ch is in connict 谢th the ge∞ral mles tllat the eanhqualke respo 璐e of as 仉l 咖re at thesoR·soil site is la 唱cr than tllat ofa s 甘uc 眦at tlle h 踟．d —soil site ．Accordingto the pseudo spectnlm rela ti on sbet 、)l ，e ％pseud0．accel 训on spectrIlIIl ，ps 即do-veloci 够spec 虮Imand dis placem ent spec 觚l 驰a responsespec 仃IlIIl pattcm 、Ⅳith lonj 雪er ．period segment(一10s)is proposed ，and whj!ch c a n pro 、，id c the refhence tospecificati 傩revision ．1(eywords lon 哥p 耐od ．s 仃Ilc 眦s ；response spec 胁；displacement specmml ；111iIlimum storey seisIllicshear coe伍cient ；seisIIlic desi 驴1引言有多种关于长周期结构的定义，如欧洲抗震设计规范认为基本振动周期大于3s 的结构为长周期结 构，我国抗震设计规范认为基本振动周期大于5s 的结构为长周期结构。
【2017年整理】地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。
1. 地震反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。
但是, 不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。
由结构动力学789地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。
与基本烈度的关系基本烈度地震系数k0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.40（另：本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于的地震系数，而《抗震规范》2010表5.1.4-1除以2.25后应该为基本烈度地震系数kJt-/ J w *购）地震系数 2.25 倍0.0170.0355(0.0533)0.071(0.106)0.142欢迎大家讨论〜）a 八=动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数特点:a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。
b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。
调整:1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。
2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。
3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。
经过上述三条措施后，再将计算得到的P （T）平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。
工e说讣来fl的站力•罠丁厂lit动耕盘阀期.蚣墙豪捋叽酿尼《鳖卓《”联】』3.地震影响系数谱曲线吏汇：反应谱的局限性：不能反映地震的持续时间（加速度幅值）不能考虑多点激励的影响（刚性地基）不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况不能反映场地条件和卓越周期的影响不能反映低周疲劳的影响不能反映结构周期不确定性的影响1,万,1,千地质测量质量要求表（吉林参考）11,万1,5千1,2千1,千1,万草测1,2千草沉1对地层划分到组或阶，如范围大应进一步二分或三分，确定1.在1,万分成的基础上，按岩层、岩性特一般地段的研究程含矿层或地积其时代，测定其厚度及产状点进一步详细划分岩层，研究岩石的物质成度可低于1,万或成矿有利质岩2.对标志层、成矿有利的岩层在图上的宽度大于1毫米者应扩分、结构、构造特征，胶结物性质，结核体与之相似。
从理论上讲，如果反映谱分析所用的反映谱是时程分析分析时用的地震波所产生的反映谱，而分析又限於弹性阶段，两者几乎没有差别，因为反映谱分析(取足够的模态)只是忽略了影响很小的高阶效应。
但是如果结构进入非弹性阶段，只有用时程分析反应普法有几个假设:1,结构是弹性反应,反应可以叠加;2,无土结的相互作用;3,质点的最大反应即为其最不利反应;4,地震是平稳随机过程.而时程分析是把地震过程安时间步长分为若干段,在每时间段内安弹性分析,算出反应,然后再调整刚度和阻尼.总得一句话,就是步步积分法!①反应谱方法是一种拟静力方法，虽然能够同时考虑结构各频段振动的振幅最大值和频谱两个主要要素，但对于持时这一要素未能得到体现，震害调查表明，有些按反应谱理论设计的结构，在未超过设防烈度的地震中，也遭受到了严重的破坏，这充分说明了持时要素在设计中应该被考虑。
②反应谱方法忽略了地震作用的随机性，不能考虑结构在罕遇地震下逐步进入塑性时，因其周期、阻尼、振型等动力特性的改变，而导致结构中的内力重新分布这一现象。
③反应谱方法假设结构所有支座处的地震动完全相同，忽略基础与土层之间的相互作用。
时程分析方法是一种相对比较精细的方法，不但可以考虑结构进入塑性后的内力重分布，而且可以记录结构响应的整个过程。
但这种方法只反应结构在一条特定地震波作用下的性能，往往不具有普遍性。
我国反映谱方法的曲线是由255条地震波的地震反映的平均值，而非包络值，体现的是共性，但无法反映结构进入塑性的整体结构性能。
时程方法体现的是具体某条地震波的反映，不同地震波作用下结果的差异也很大，需要合理选波。
底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念/histruct/blog/item/465ce38787299023c75cc357.html从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。
那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。
地震加速度反应谱定义地震加速度反应谱是地震工程中最常用的一种地震动强度指标，它是描述地震动力特性的一种特殊函数。
所谓地震反应谱，就是结构物体在地震运动作用下的反应，是地震运动所引起结构物体加速度、速度和位移等参数随时间的变化曲线。
地震反应谱是通过对地震加速度时间历程进行频率分析，得出把每一种频率成分对结构的加速度、速度或位移所产生的贡献都分析出来的曲线。
反应谱表明的是地震运动的强度随频率的变化规律，可以算出结构物体在某一特定频率下的最大响应值，从而为结构物体设计和抗震评价提供依据。
地震反应谱的定义有多种形式，根据设计需要和参数分析要求的不同，可以选择使用不同的定义方式。
一般来说，地震反应谱的定义可以分为时程反应谱、能量反应谱和特征值反应谱等不同类型。
时程反应谱是通过计算地震记录时程与结构物体的响应时程之间的关系，得到的一种地震反应谱。
时程反应谱的计算方法比较复杂，需要进行时域分析和频域分析，取决于地震动的时间历程以及结构物体的动力特性。
能量反应谱是在时程反应谱的基础上，进一步考虑了地震动的能量与振动响应之间的关系，得出的一种反应谱。
能量反应谱可以通过对地震运动频谱进行积分，计算结构物体在某一频率下的能量消耗与输入能量之间的比例，从而得出结构物体在不同频率下的响应能力。
在工程设计中，通常使用的是特征值反应谱，因为它可以比较直观地反映结构物体在不同频率下的响应能力，适合进行结构物体的抗震设计和评估。
在选择地震反应谱时，需要综合考虑设计要求、结构的动力特性和地震活动的历史数据等因素，进行合理的选取和分析。
地震反应谱的意义在于提供了一种衡量地震工程结构物体抗震能力的方法，可以用于评估结构的安全性和稳定性。
在结构物体的设计和施工过程中，需要充分考虑地震反应谱的影响，采取相应的措施加强结构物体的抗震性能，从而保证结构的长期稳定和安全运行。
地震反应谱的应用范围十分广泛，不仅适用于建筑工程、桥梁工程、水利工程等大型结构物体的抗震设计和评估，还可应用于地震动力学研究、地震风险评估和地震预警等方面。
反应谱基本概念反应谱基本概念反应谱是指结构物在地震作用下的最大响应结果。
它描述了地震波在结构物上产生的一系列振动，是结构地震反应特征的全面指标。
反应谱是工程地震学领域中非常重要的一个参数，由多个分量组成，包括加速度、速度、位移和各种响应指标。
1. 加速度反应谱加速度反应谱是指某一结构元件在地震作用下所达到的最大加速度值和所对应的振周期之间的关系曲线，通常用于结构d阶振型、峰值加速度等的计算。
加速度反应谱可以通过谱加法或时程分析法计算得到结构的反应谱曲线。
2. 速度反应谱速度反应谱即某一结构元件在地震作用下所达到的最大速度值和所对应的振周期之间的关系曲线。
速度反应谱通常用于计算结构物的阻尼比、频率和峰值地震反应等参数。
3. 位移反应谱位移反应谱是指某一结构元件在地震作用下所达到的最大位移值和所对应的振周期之间的关系曲线。
位移反应谱通常用于计算最大位移响应、峰值地震反应等参数，是结构抗震设计和分析的重要参考依据。
4. 能量反应谱能量反应谱是指结构物在地震作用下消耗的总能量与频率之间的关系曲线。
能量反应谱通常用于计算能源吸收容量等参数，是结构抗震设计中非常重要的参考依据。
5. 谱加法谱加法是反应谱分析中一种常用的计算方法，它将结构物受多种输入地震加速度地震波作用所产生的反应加和，得出结构整体的反应谱曲线。
谱加法被广泛应用于建筑、桥梁等领域的抗震设计和分析中。
总之，反应谱是地震工程领域关键的性能指标之一，在结构物的抗震设计、强震动下的地震响应分析、地震灾害预防和抵御等方面具有重要意义。
通过对反应谱及其分量的深入研究和计算，可以在抗震设计和抗震分析中提供可靠的理论和技术支持。
地震反应谱曲线地震反应谱曲线地震是一种自然灾害，给人们的生命和财产安全带来了巨大的威胁。
为了研究地震对建筑物的影响，科学家们首先需要了解地震的地面运动特征。
地震反应谱曲线是描述地震运动的重要工具，它对于工程结构的设计和抗震设防具有重要意义。
一、地震反应谱的定义地震反应谱指的是不同频率下地震运动的峰值加速度、速度或位移与频率之间的关系图线。
它是通过分析地震波信号的频谱特征得出的，在评估地震对结构物的影响时非常有用。
二、地震反应谱曲线的特点1. 频率范围广：地震反应谱曲线通常从低频到高频呈幅值递减的趋势。
低频段决定了结构的刚度抗震能力，而高频段则反映了结构的耐震性能，两者求得的反应谱曲线交点位置即为结构的主要抗震频率。
2. 显示地震能量分布：地震反应谱曲线的形态各异，能够反映地震能量在不同频率下的分布情况。
通过观察曲线的特征，可以判断地震引起的结构振动主要频率，从而为工程设计提供依据。
3. 动态特性评估：利用地震反应谱曲线，可以对结构的动态特性进行评估。
例如，通过比较谱曲线与设计反应谱的差异，可以判断结构是否具备足够的抗震能力，是否需要采取加强措施。
三、地震反应谱曲线的应用1. 结构设计：地震反应谱曲线为工程师提供了一种根据地震特性来设计结构的方法。
通过根据地震反应谱曲线设置结构的抗震设防水平，可以提高建筑物在地震发生时的抗震能力，减少房屋倒塌的风险。
2. 结构改造和加固：对于现有结构，通过分析地震反应谱曲线，可以确定结构在不同频率下的刚性和柔性区域，从而有针对性地进行结构改造和加固。
3. 地震监测：利用反应谱曲线，可以对地震波的频谱特性进行分析和研究。
这对于了解地震来源、判断地震破坏机理以及预测未来地震的趋势都具有重要意义。
四、地震反应谱曲线的研究挑战地震反应谱曲线的研究需要对大量的地震波数据进行分析和处理。
由于地震波的复杂性和不确定性，研究人员需要解决诸如地震波的输入、缩尺效应、平衡调整和截断频率等问题。
地震反应谱的特性崔济东(JiDong Cui)(华南理工大学土木与交通学院，广东广州，510640)1反应谱的基本概念（Introduction to Response Spectra）地震动反应谱：单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的关系。
前一篇博文《Earthquake Response Spectra地震反应谱》介绍了反应谱和伪反应谱的基本概念，并编制了相应的反应谱计算程序——SPECTR。
本文利用该软件，通过几个实测地震记录的反应谱分析，总结地震反应的一般谱特性。
2本文用到的地震加速度记录（Acceleration Time History Records）2.11999年台湾集集地震记录的加速度记录：（1）加速度记录信息：The Chi-Chi (Taiwan) earthquake of September 20, 1999.Source: PEER Strong Motion databaseRecording station: TCU045Frequency range: 0.02-50.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.361g（2）加速度时程与相应的速度和位移图2-1 ChiChi地震加速度时程2.21994年美国北岭地震记录的加速度时程：（1）加速度记录信息：The Northridge (USA) earthquake of January 17, 1994.Source: PEER Strong Motion DatabaseRecording station: 090 CDMG STATION 24278Frequency range: 0.12-23.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.5683g（2）加速度时程与相应的速度和位移作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
图2-2 Northridge地震加速度时程3位移反应谱（Displacement Response Spectra）常说的位移反应谱指的是相对位移反应谱。
利用SPECTR分别计算两个地震记录的位移反应谱，每个地震记录分别选取9个阻尼比：5%、10%、15%、20%、30%、35%、40%、50%、60%，反应谱的最大周期为6秒和60秒。
图3-1 ChiChi地震相对位移反应谱（Tmax = 6s）图3-2 ChiChi地震相对位移反应谱（Tmax = 60s）图3-3 Northridge地震相对位移反应谱（Tmax = 6s）作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
图3-4 Northridge地震相对位移反应谱（Tmax = 60s）从上述图可看出：（1）不同地震波的相对位移谱不相同。
但是相对位移反应谱都随着周期的增大整体成上升趋势，且不是一直增大，当周期增大到一定的范围后，位移谱值趋向于地震动的峰值位移值。
位移谱呈现一个先“整体上升”后“整体下降”并趋向于地震动位移值的趋势。
（2）不同阻尼比的位移谱曲线可能出现明显的交汇现象。
如图（图3-4）所示北岭地震的位移反应谱曲线在22秒附近出现交汇。
22秒前，小阻尼比位移谱曲线在上，大阻尼比位移谱曲线在下面，22秒之后则相反。
（3）位移谱随着周期整体增大的过程中，存在一些周期点的位移谱值突然出现减少的现象，形成谱曲线的波峰和波谷，不同地震波均有类似的现象。
该现象表明，地震波在这些特殊的周期点上的能量相对于其它周期小。
当阻尼比增大时，反应谱变得平滑，谱曲线的波峰和波谷也减少了。
（4）在位移谱的“整体上升”段，随着阻尼比的增大，位移谱值减少，而且可以观察到，随着阻尼比的增大，这种减少趋势变得缓慢，并不是无限的减少。
如图（3-2）所示，以周期12s附近的点为例，阻尼比从5%增到10%引起的位移谱值的下降比阻尼比从10%增到15%引起的下降大。
4速度反应谱（Velocity Response Spectra）利用SPECTR分别计算两个地震记录的相对速度反应谱，每个地震记录分别选取9个阻尼比：5%、10%、15%、20%、30%、35%、40%、50%、60%，反应谱的最大周期为6秒和60秒。
图4-1 ChiChi地震相对速度反应谱（Tmax = 6s）图4-2 ChiChi地震相对速度反应谱（Tmax = 60s）作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
图4-3 Northridge地震相对速度反应谱（Tmax = 6s）图4-4 Northridge地震相对速度反应谱（Tmax = 60s）从上述图可看出：（1）不同地震波的相对速度谱不相同。
相对速度反应谱都随着周期的增大整体成上升趋势，且不是一直增大，当周期增大到一定的范围后，速度谱值趋向于地震动的峰值速度。
速度谱呈现一个先“整体上升”后“整体下降”并趋向于地震动位移值的趋势。
整体上看，与位移谱类似。
（2）与位移谱相似，不同阻尼比之间的速度谱曲线可能出现明显的交汇现象。
如图（4-2）所示，台湾集集地震在周期为12s附近速度谱曲线出现交汇。
北岭地震的速度反应谱曲线则在5附近出现交汇，如图（4-4）。
（3）与位移谱相似，速度谱随着周期整体增大的过程中，存在一些周期点的速度谱值突然出现下降的现象，形成谱曲线的波峰和波谷，不同地震波均有类似的现象。
当阻尼比增大时，这种现象减少，反应谱变得平滑。
（4）与位移谱相似，在速度谱的“整体上升”段，随着阻尼比的增大，速度谱值减少，而且可以观察到，随着阻尼比的增大，这种减少趋势变得缓慢，并不是无限的减少。
5加速度反应谱（Accelation Response Spectra）利用SPECTR分别计算两个地震记录的绝对加速度反应谱，每个地震记录分别选取9个阻尼比：5%、10%、15%、20%、30%、35%、40%、50%、60%，反应谱的最大周期取6秒和60秒。
图5-1 ChiChi地震绝对加速度反应谱（Tmax = 6s）作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
图5-2 ChiChi地震绝对加速度反应谱（Tmax = 60s）图5-3 Northridge地震绝对加速度反应谱（Tmax = 6s）图5-4 Northridge地震绝对加速度反应谱（Tmax = 60s）从上述图可看出：（1）不同地震波的绝对加速度谱不相同，绝对加速度反应谱都随着周期的增大先出现一个短范围的增大过程，然后逐渐减少。
当结构周期趋于无穷大时，绝对加速度谱值趋于0。
（2）不同阻尼比之间的绝对加速度谱曲线可能出现明显的交汇现象。
（3）绝对加速度谱随着周期整体增大的过程中，存在一些周期点的谱值突然出现下降的现象，形成谱曲线的波峰和波谷，不同地震波均有类似的现象。
当阻尼比增大时，这种现象减少，反应谱变得平滑。
（4）在加速度谱曲线交汇前，随着阻尼比的增大，加速度谱值减少，而且可以观察到，随着阻尼比的增大，这种减少趋势变得缓慢。
6伪速度反应谱（Pseudo-Velocity Response Spectra）考虑不同的阻尼比：5%、10%、15%、20%、30%、35%、40%、50%、60%，绘制伪速度反应谱曲线。
作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
图6-1 ChiChi伪速度反应谱（Tmax = 6s）图6-2 ChiChi伪速度反应谱（Tmax = 60s）图6-3 Northridge伪速度反应谱（Tmax = 6s）图6-4 Northridge伪速度反应谱（Tmax = 60s）伪速度反应谱的特性与相对速度反应谱的特性存在类似，为对比伪速度反应谱和相对速度反应谱的关系，将阻尼比5%和15%的伪速度反应谱和相对速度反应谱作图。
作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
(a)阻尼比5%(b) 阻尼比15%图6-5 ChiChi速度反应谱与伪速度反应谱对比(a)阻尼比15%(b) 阻尼比15%图6-6 Northridge速度反应谱与伪速度反应谱对比从上述图可看出：（1）相对速度反应谱和拟速度反应谱在短周期段比较吻合，随着周期的增大，相对速度反应谱和拟速度反应谱的差别增大。
（2）阻尼比越大，相对速度反应谱和拟速度反应谱的差别越大。
作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
7伪加速度反应谱（Pseudo-Acceleration Response Spectra）考虑不同的阻尼比：5%、10%、15%、20%、30%、35%、40%、50%、60%，绘制伪加速度反应谱曲线。
图7-1 ChiChi伪加速度反应谱（Tmax = 6s）图7-2 Northridge伪加速度反应谱（Tmax = 60s）伪加速度的特性与绝对加速度反应谱的特性存在类似，为对比伪加速度反应谱和绝对加速度反应谱的关系，将阻尼比为5%、15%的伪加速度反应谱和绝对加速度反应谱作图。
(a)阻尼比5%(b) 阻尼比15%图7-3 ChiChi加速度反应谱与伪加速度反应谱对比作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
(a)阻尼比5%(b)阻尼比15%图7-4 Northridge加速度反应谱与伪加速度反应谱对比从上述图可看出：（1）绝对加速度反应谱和拟加速度反应谱在长周期段的吻合比短周期段强。
小阻尼比的情况下，绝对加速度反应谱和拟加速度反应谱之间的差异可忽略不计。
（2）随着阻尼比的增大，绝对加速度反应谱和拟加速度反应谱的差别变大。
（3）与相对速度反应谱和拟速度反应谱的关系相比，在同样阻尼比的情况下，绝对加速度反应谱和拟加速度反应谱之间的差异远小于相对速度反应谱和拟速度反应谱之间的差异。
8小结（Conclusions）利用软件SPECTR两条地震动记录的反应谱进行计算，总结了地震反应谱的基本特性：（1）随着周期的增大，相对位移反应谱、相对速度反应谱曲线先整体呈现一个上升趋势，后逐步下降并趋于稳定，绝对加速度反应谱曲线则先经历一个短暂的上升，然后迅速下降。
当周期趋于无限大时，相对位移反应谱值趋向于地震动的峰值位移，绝对加速度反应谱值趋于0。
（2）不同阻尼比之间的相对位移反应谱、相对速度反应谱、绝对加速度反应谱曲线均可能存在交汇点。
在交汇点之前，阻尼比越小，反应谱值越大。
（3）相对位移反应谱、相对速度反应谱、绝对加速度反应谱曲线为锯齿形，在某些特殊的周期点存在波峰或波谷。
（4）相对速度反应谱和拟速度反应谱在短周期段吻合较好，随着周期的增大，相对速度反应谱和拟速度反应谱的差别增大。
