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江西省高安中学2020届高一年级第三次段考数学试题（创新班）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U ＝R ，M ＝{x |x ≥1}，N ＝{x |0≤x <5}，则(∁U M )∪(∁U N )为( )A ．{x |x ≥0)B ．{x |x <1或x ≥5}C ．{x |x ≤1或x ≥5}D ．{x |x <0或x ≥5}2.．下列叙述中不正确的是( )A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B ．每一条直线都有唯一对应的倾斜角C ．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°D ．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tan α3.关于空间直角坐标系O －xyz 中的一点P (1,2,3)有下列说法： ①OP 的中点坐标为⎝⎛⎭⎫12，1，32； ②点P 关于x 轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)； ③点P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)； ④点P 关于xOy 平面对称的点的坐标为(1,2，－3)． 其中正确说法的个数是( ) A.2 B. 3 C.4 D.14.设集合P 、Q 与全集U ，下列命题P ∩Q ＝P ，P ∪Q ＝Q ，P ∩(∁U Q )＝∅，(∁U P )∪Q ＝U 中与命题P ⊆Q 等价的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x－1 x ≤1，ln x x >1，)那么f (ln2)的值是( )A ．0B ．1C ．ln(ln2)D ．26.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ．108cm 3B ．100cm 3C ．92cm 3D ．84cm 37.已知函数，若f (a )＞f (－a )，则实数a 的取值范围是( )A ．(－1,0)∪(0,1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1,0)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0,1)8.已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2－4b ＋1，－2}，映射f ：x →x 表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9.具有下列性质的三棱锥中，哪一个是正棱锥？( ) A ．顶点在底面的射影到底面各顶点的距离相等 B ．底面是正三角形，且侧面都是等腰三角形 C ．相邻两条侧棱间的夹角相等D ．三条侧棱相等，侧面与底面所成角也相等10.以等腰直角三角形ABC 的斜边BC 上的高AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD ⊥AC ；②△BCA 是等边三角形；③三棱锥D ABC 是正三棱锥④平面ADC ⊥平面ABC .其中正确的是( )A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④11.定义域为R 的函数，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有3个不同的实数解321,,x x x ，则)(321x x x f ++等于（ ）A ．0B ．lC ．3lg2D ．2lg212.如图所示，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体ABCD ，使平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体ABCD 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A.3π2B ．3πC.2π3D ．2π 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.直线ax ＋2y －1＝0与x ＋(a －1)y ＋2＝0平行，则a 等于．14.对于直线l 和平面α，β，下列说法中正确的是______．(把所有正确答案填在横线上)①若α∥β且l ∥β，则l ∥α ②若l β且α⊥β，则l ⊥α ③若l ⊥β且α⊥β，则l ∥α ④若l ⊥β且α∥β，且l ⊥α15.已知P 是圆22:(4)1C x y +-=外一点，过点P 作圆C 的切线，切点为A 、B ．记四边形PACB 的面积为()f P ，当P 在圆22:(4)(1)4D x y ++-=上运动时，()f P 的取值范围为．16.对于函数与，若存在，，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17.（本题满分10分）已知△ABC 的两条高线所在直线方程为2x －3y ＋1＝0和x ＋y ＝0，顶点A (1,2)．求：(1)BC 边所在的直线方程；(2)△ABC 的面积．18.(本题满分12分)已知函数f (x )＝2－x x －1的定义域为A ，关于x 的不等式22ax <2a ＋x 的解集为B ，求使A ∩B ＝A 的实数a 的取值范围．19.(本题满分12分)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示.(1)证明：A 1C ⊥平面AB 1C 1；(2)若D 是棱CC 1的中点，在棱AB 上取中点E ，判断DE 是否平行于平面AB 1C 1，并证明你的结论.20.(本题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，且，PA PD =，点E 为CD 边的中点，BD PE ⊥．（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （2）若，四棱锥P ABCD -的体积为2，求点A到平面PBE 的距离．21.(本题满分12分)已知曲线1C ：+-2x-4y+4=0.曲线1C 关于直线0=+y x 对称的曲线为2C .设P ）（y x ,）（0>x 为平面上的点，满足：存在过P 点的无穷多对互相垂直的直线21,L L ，它们分别与曲线1C 和曲线2C 相交，且直线1L 被曲线1C 截得的弦长与直线2L 被曲线2C 截得的弦长总相等. （1）求点P 的坐标；（2）若直线1L 被曲线1C 截得的弦为MN ，直线2L 被曲线2C 截得的弦为RS ，设PM R ∆与PNS ∆的面积分别为1S 与2S ，试探究21S S ⋅是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22.(本题满分12分) 定义在上的函数，如果对任意，恒有（2k ≥，*k N ∈）成立，则称为k 阶缩放函数.（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在]2,2(1+∈i i x(i N ∈ ) 上无零点；（3）已知函数为k 阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（n N ∈）上的取值范围.数学（创新班）答案一．15. 16.三．17.解 (1)∵A 点不在两条高线上，由两条直线垂直的条件可设k AB ＝－32，k AC＝1．∴AB 、AC 边所在的直线方程为3x ＋2y －7＝0，x －y ＋1＝0．由⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋2y －7＝0x ＋y ＝0得B(7，－7)．由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1＝02x －3y ＋1＝0得C(－2，－1)． ∴BC 边所在的直线方程2x ＋3y ＋7＝0． (2)∵|BC|＝117，A 点到BC 边的距离d ＝1513， ∴S △ABC ＝12×d ×|BC|＝12×1513×117＝452．18.解：由⎩⎪⎨⎪⎧（2－x ）（x －1）≥0，x ≠1，⇒1<x ≤2，即A ＝(1，2]．由2ax <a ＋x 得(2a －1)x <a .(*)又A ∩B ＝A 得A ⊆B ，故 ①当a <12时，(*)式即x >a 2a －1，有a2a －1≤1得a ≥2a －1，所以a ≤1，此时a <12；②当a ＝12时，(*)式x ∈R 满足A ⊆B ；③当a >12时，(*)式即x <a 2a －1，有a 2a －1>2得a >4a －2，所以a <23，此时12<a <23.综合①②③可知：a <23.19.解 (1)证明：∵∠ACB ＝90°，∴BC ⊥AC . ∵三棱柱ABC A 1B 1C 1为直三棱柱，∴BC ⊥CC 1. ∵AC ∩CC 1＝C ，∴BC ⊥平面ACC 1A 1，∴BC ⊥A 1C .∵B 1C 1∥BC ∴B 1C 1⊥A 1C .∵四边形ACC 1A 1为正方形，∴A 1C ⊥AC 1. ∵B 1C 1∩AC 1＝C 1，∴A 1C ⊥平面AB 1C 1.(2)当E 为棱AB 的中点时，DE ∥平面AB 1C 1.证明：如图，取BB 1的中点F ，连接EF ，FD ，DE ， ∵D ，E ，F 分别为CC 1，AB ，BB 1的中点，∴EF ∥AB 1.∵AB 1平面AB 1C 1，EF ⊆/平面AB 1C 1，∴EF ∥平面AB 1C 1. ∵FD ∥B 1C 1，∴FD ∥平面AB 1C 1，又EF ∩FD ＝F ，∴平面DEF ∥平面AB 1C 1. 而DE平面DEF ，∴DE ∥平面AB 1C 1.20.（1）证明：如图，取AD 的中点F ，连接PF ，EF ， 在△DAC 中，//EF AC ，又ABCD 是菱形，所以BD AC ⊥，所以BD EF ⊥， 又BD PE ⊥，所以BD ⊥平面PEF ，所以BD PF ⊥． 又PA PD =，点F 是AD 边中点，所以PF AD ⊥，所以PF ⊥平面ABCD ，又PF ⊂平面PAD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ． （2）∵．设菱形ABCD 的边长为a ，又PA PD =，，∴，，，∴2a =，在Rt PFE ∆中，在Rt PFB ∆中，在△PEB 中，，∴．∵P ABE A PBE V V --=，，，，所以点A 到平面PBE 的距离为．21解：（1）1C ：1)2()1(22=-+-y x 是以)2,1(1C 为圆心，半径为1的圆，所以它关于0=+y x 对称的圆2C 方程为1)1()2(22=+++y x ，)1,2(2--C .（1）因为要存在无穷多对直线1L 与2L ，所以必有无穷多对的斜率都存在，设1L 的斜率为k ，),(n m P ，则2L 的斜率为，∴1L ：0=+--n mk y kx ，2L ：0=--+kn m ky x ，由于两圆半径都等于1，因此，若相交弦长相等，则两圆心到对应直线的距离必相等，所以)2()1()2()1(+++=---⇔m n k n k m 或)2()1()2()1(+-+-=---m n k n k m ，即0)()2(=+---n m k n m 或0)4()(=+-++n m k n m 对无穷多个k 值成立.∴或，解得或，所以点P 的坐标为)1,1(-（2）设1C 到MN 的距离为d ，则同理，又，所以21S S ⋅为定值16.22.解：（1得，由题中条件得（2）当]2,2(1+∈i i x （i N ∈）时，，依题意可得：或2i x =，0与i 2均不属于]2,2(1+i i当（i N ∈）时，方程()0f x x -=无实数解。
江西省高安中学2017—2018学年上学期期末考试高一年级英语试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试时间120分钟，分值150分。
第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节 (共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.音频On which day will the woman return to work?A. Wednesday.B. Friday.C. Next Wednesday.【答案】C【解析】此题为听力题，解析略。
2.音频What time is it now?A. About 6:00 p.m.B. About 5:40 p.m.C. About 5:20 p.m.【答案】B【解析】此题为听力题，解析略。
3.音频What does Mr. Black look like?A. He has black hair.B. He is short.C. He wears glasses.【答案】C【解析】此题为听力题，解析略。
4.音频What does the woman dislike about her photo?A. Her eyes.B. Her hair.C. Her dress.【答案】B....................................5.音频Where does the conversation take place?A. At a restaurant.B. At the woman’s house.C. At a garden.【答案】A【解析】此题为听力题，解析略。
第二节(共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分)听下面5段对话或独白。
高安中学2020届高一年级上学期第一次段考物理试题(A卷)一、选择题（本题共10小题，，在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求）1. 下列各组物理量中，都是矢量的是（）A. 位移、时间、速度B. 速度、速率、加速度C. 加速度、速度的变化、速度D. 路程、时间、位移【答案】C【解析】既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量是矢量，只有大小，没有方向的物理量是标量。
位移、速度是矢量，时间是标量，故A错误；速度、加速度是矢量，速率是标量，故B错误；加速度、速度的变化量、速度都是矢量，故C正确；路程、时间是标量，位移是矢量，故D错误。
所以C正确，ABD错误。
2. 在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（）A. 地球的体积很大，在任何情况下都不能被视为质点B. 研究一列高铁动车从高安开往北京途中通过一座桥长200米的铁路桥所用的时间C. 2016年里约热内卢奥运会的帆船比赛中，确定帆船在所在水域的位置时D. 研究钟表的时针转动时的钟表【答案】C【解析】在研究地球公转时，大小可以忽略，能看成质点，A错误；研究动车过一座铁路桥所用的时间，火车长度对过桥时间影响较大，不能看做质点，B错误；确定帆船在所在水域的位置时，帆船的大小和形状是次要因素，故能看成质点，C正确；研究钟表的时针转动时的钟表，不能看做质点，否则无法研究其转动，D错误．3. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确．．．的是（）A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法B. 根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C. 在研究一段变速直线运动的时间时把变速运动当成匀速运动处理，采用的是控制变量法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法【答案】C【解析】质点属于理想模型，所以用到了理想模型法，A正确；时中的v可近似等于瞬时速度，故用到了极限思想法，B正确；在研究一段变速直线运动的时间时把变速运动当成无数个匀速运动处理，用到了微分法，C错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，用到了微元法，D正确．4. 一质点做直线运动，当时间t=t0时，位移x＞0，速度v＞0，加速度＞0，此后逐渐减小至，则它的（）A. 速度逐渐减小B. 位移始终为正值，速度变为负值C. 速度的变化越来越慢D. 位移逐渐减小【答案】C【解析】试题分析：当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动．解：A、速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小至a=0，因为加速度与速度同向，知速度仍然增大，速度为正值．故AB错误．C、因为加速度逐渐减小，则速度变化越来越慢．故C正确．D、速度为正值，位移也为正值，位移越来越大．故D错误．故选：C【点评】解决本题的关键知道加速度是反映速度变化快慢的物理量，当加速度与速度同向，做加速运动，当加速度与速度反向，做减速运动．5. 如图所示，表示甲．乙两运动物体相对同一原点的位移﹣时间图象，下列说法正确的是（）A. 甲和乙都做匀变速直线运动B. 甲和乙运动的出发点相距x0C. 乙运动的速率小于甲运动的速率D. 乙比甲早出发t1时间【答案】B【解析】x-t图象的斜率等于物体运动的速度，由图可知两图象的斜率保持不变，故运动的速度不变，即两物体都做匀速直线运动．故A错误；由图可知乙从原点出发，甲从距原点x0处出发．故两物体的出发点相距x0．故B正确；直线的斜率等于速度的大小，由图可知，乙的速率大于甲的速率，故C错误；甲在t1=0时刻开始运动，而乙在t1时刻开始运动，故甲比乙早出发t1时间．故D错误．故选B．点睛：此类问题比较简单，只要了解了x-t图象的意义，即x-t图象的斜率等于物体运动的速度，由此就可顺利解出，故要学会读图．6. 2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A. v1∶v2＝2∶1B. v1∶v2＝1∶2C. t1∶t2＝1∶D. t1∶t2＝(－1)∶1【答案】D【解析】试题分析：冰壶的运动可看作匀减速运动，若逆着运动过程看就变成初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速直线运动的公式或推论解决即可初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为，故所求时间之比为，C错误D正确；由可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为，则所求的速度之比为，AB错误．7. 物体做直线运动的v﹣t图象如图所示．则该物体（）A. 第1s内和第5s内的运动方向相反B. 第2s内和第6s内的加速度相同C. 0～2s和0～4s内的平均速度大小相等D. 在0～6s内，物体的位移大小为30m【答案】D点睛：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移．8. 物体以速度匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为。
高安中学2020届高一年级第七次段考创新班数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 若,则等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】.2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则等于( )A. －16B. －8C. 8D. 16【答案】D【解析】因为∠C＝90°，所以·＝0，所以·＝(＋)·＝||2＋·＝AC2＝16.视频3. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1至35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】试题分析：对各数据分层为三个区间，然后根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，然后各层按照此比例抽取．解：由已知，将个数据分为三个层次是[130，138]，[139，151]，[152，153]，根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，所以成绩在区间[139，151]中共有20名运动员，抽取人数为20×=4；故选B．考点：茎叶图．视频4. 设a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，则有( )A. a＜c＜bB. a＜b＜cC. b＜c＜aD. c＜a＜b【答案】D【解析】，选A.5. 记等差数列的前n项和为S n，若，，则S6等于（）A. 16B. 24C. 36D. 48【答案】D【解析】分析：由已知数据和求和公式可得公差d的值，再由求和公式可得S6详解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1=，S4=20，∴S4=4×+6d=20，解得公差d=3，∴S6=6a1+15d=6×+15×3=48，故选：D．点睛：本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.6. 设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的图象关于直线对称，它的最小正周期为π，则( )A. f(x)的图象过点(0，)B. f(x)在上是减函数C. f(x)的一个对称中心是D. f(x)的一个对称中心是【答案】C【解析】分析：根据周期求出ω，根据函数图象关于直线x=对称求出φ，可得函数的解析式，根据函数的解析式判断各个选项是否正确．详解：由题意可得=π，∴ω=2，可得f（x）=Asin（2x+φ）．再由函数图象关于直线x=对称，故f（）=Asin（+φ）=±A，故可取φ=．故函数f（x）=Asin（2x+）．令2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ+≤x≤kπ+π，k∈z，故函数的减区间为[kπ+，kπ+]，k∈z，故选项B不正确．由于A不确定，故选项A不正确．令2x+=kπ，k∈z，可得x=，k∈z，故函数的对称中心为（，0），k∈z，故选项C正确．选项D不正确．故选：C．点睛：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ ）的部分图象求函数的解析式，正弦函数的对称性，考查了函数y=Asin（ω x +φ ）的图像和性质，在研究函数的单调性和最值时，一般采用的是整体思想，将ω x +φ看做一个整体，地位等同于sinx中的x。
高安中学2020届高一年级上学期第三次段考语文试题第Ⅰ卷一、现代文阅读（35分)(一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面文字,完成1-3题。
如今,科学与技术所构成的“普照光”照耀着人类的日常生活,并且在社会发展过程中扮演着越来越重要的角色。
这不仅仅意味着技术广泛渗透于我们的物质世界，而且更是意味着技术成为一种难以察觉的社会意识形态，开始深度的干预并塑造着人类的文化生活。
德国哲学家雅斯贝尔斯说，技术时代是人类的转折时期,其重要特征是科技成为决定的力量。
当一个国家由农业文明走向工业文明的社会转型发展阶段，人们往往对科学技术寄托了太多的期望,因而就很容易进入一个技术统治的时代，这一点已经被西方国家的发展历程所印证.因此，在科学技术日新月异的今天,我们要自觉审视技术给我们社会生活所带来的影响。
技术一方面提高了生产力,丰富了人的日常生活;但另一方面也导致了技术与人文生活之间的日益分裂。
在古代，科学与人文尚未明显分化而是能够融洽共存的，譬如中国古代的周王官学就明确要求学生掌握六种基本才能，即“六艺”—-礼、乐、御、射、书、数。
这其中的“御"“射”就是一种技术要求。
在古希腊，数学、几何学是被归为人文学科领域的。
可见自然科学与人文原本是整个人类的知识之树统一的整体。
这棵大树上既有科学，又有技术以及人文。
人是一种二重性存在,我们每个人既有肉体，也有心灵。
人既需要人文，也需要技术科学。
英国著名科学家斯诺曾经在《两种文化》中描述了在大学里理工科学者与人文学者相互轻视的状况，指出双方在20世纪的西方社会已达到相互不理解，甚至相互厌恶的境界。
斯诺认为“人文”和“技术”在近代以来的分化和难以沟通，这是有效解决世界问题与矛盾的最大障碍。
诚然，技术和人文对应于不同的需求层次。
自然科学从总体来讲，就是满足人的肉体和生理需要的学问；而人文学科是满足人们精神和心理需要的学科,其表达的是人的方向性、目的性关怀，是对人生意义与价值的追求。
高安中学2020届高一年级上学期第一次段考语文试题第Ⅰ卷阅读题现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
在中华传统文化中，“鸡文化”占有重要地位，对古人生活的影响很直接。
鸡为什么叫“鸡”?明代李时珍《本草纲目·禽部》“鸡”条引南唐人徐核的话称:“鸡者，稽也，能稽时也。
”鸡守时且鸣叫准时，鸡鸣了天就快亮了，由此，古人送给鸡不少美称:夜烛、司晨鸟、知时畜、长鸣都尉等。
鸡能啼晨，古人称之为“司晨”。
鸡这一习性，对农耕时代的古人具有重要意义。
《诗经》中有这样的句子“女曰鸡鸣……”。
妻子说鸡打鸣了，赶紧起来干活吧。
可见，先秦时人们已开始利用鸡鸣来安排作息了。
国君也以“鸡鸣”为时间节点安排作息。
《诗经》中的《鸡鸣》就有贤妃提醒国君早朝:“鸡既鸣矣，朝既盈矣。
”周朝还专设“鸡人”掌管供办鸡牲和报时，后来宫廷中负责打更报时的人被称为“鸡人”。
但古人认为母鸡打鸣是不祥之兆，会有“鸡祸”。
在古代，女人干政或主政，常被称作“牝鸡司晨”。
《汉书·五行志》引《易传》的话:“妇人专政，国不静；牝鸡雄鸣，主不荣。
”古人还以鸡鸣励志，现在不少人书房里都喜欢挂“闻鸡起舞”字画。
《晋书·祖逖传》记载，祖逖和刘琨“共被同寝”，夜半听到鸡叫声，对刘琨说:“此非恶声也。
”便踢他起来一起舞剑健身。
鸡在古人眼里还能辟邪。
《山海经·中山经》中就多次提及:“用一雄鸡，攘而勿杀”，“毛用一白鸡，祈而不粉”。
古人认为，鸡是一种“阳鸟”，主管日出。
唐《艺文类聚·鸟部》“鸡”条的说法更清楚:“鸡为积阳，南方之象，火阳精物。
”鸡鸣带来光明，而鬼怪最不敢见光明，自然便怕鸡。
还有一种说法，民间把鸡当辟邪物可能与中华人文始祖虞舜有关。
东晋王嘉《拾遗记》记载，尧在位七十年，有国献重明之乌，双睛在目。
这里的“重明之鸟”就是一种鸡，隐指尧的接班人舜。
重明之鸟“能搏逐猛兽虎狼，使妖灾群恶不能为害”，民间过年时都期盼这种鸟能飞到自家门口，等不到它，“或刻木，或铸金，为此鸟之状，置于门户之间”。
2017-2018学年江西省宜春市高安中学重点班高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若直线x-3y-1=0的倾斜角为α，则α的值是（）A. π6B. π4C. π3D. 5π62.函数f（x）=ln x+x-4 的零点所在的区间为（）A. (0,1]B. (1,e)C. (e,3)D. (3,4)3.已知A（-4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1，A关于z轴的对称点为A2，则|A1A2|等于（）A. 8B. 12C. 16D. 194.圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x﹣1）2+（y+1）2=9有（）条公切线A. 0B. 2C. 3D. 45.已知直线l经过点P（1，2）倾斜角α的正弦值为45，则l的方程为（）A. 4x−5y+6=0B. y−2=±34(x−1) C. 3x−4y+5=0D. y=±43(x−1)+26.设函数f（x）=1+log2(2−x)，x＜12x−1，x≥1，则f（-2）+f（log212）=（）A. 3B. 6C. 9D. 127.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A. (2+5)πB. 4πC. (2+22)πD. 6π8.已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A. (0,14] B. [0,14] C. [2,+∞) D. [0,4]9.若函数f（x）=a-b cos x（b＞0）的最大值为52，最小值为-12，则a+2b的值为（）A. 32B. 2 C. 52D. 410.直线l过点P（-1，2）且与以点M（-3，-2）、N（4，0）为端点的线段恒相交，则l的斜率取值范围是（）A. [−25,5] B. [−25,0)∪(0,2]C. (−∞,−25]∪[5,+∞) D. (−∞,−25]∪[2,+∞)11.三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）①CC1与B1E是异面直线；②AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1③AC⊥面ABB1A1④A1C1∥平面AB1E．A. ②B. ①③C. ①④D. ②④12.对于每个实数x，设f（x）取y=2x，y=|x-2|两个函数中的较小值．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）A. (2,6−23)B. (2,3+1)C. (4,8−23)D. (0,4−23)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.直线x-y=0与直线x-y-4=0的距离是______．14.不论α为实数，直线（a-3）x+ay+1=0恒过定点______．15.已知点M（a，b）在直线3x+4y=10上，则 a2+b2的最小值为______16.已知正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于πr，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？（2）角θ的终边经过点P（-b，4）且cosθ=-35，则sinθ+tanθ的值18.已知直线l1：2x+4y-1=0和点A（3，0），设过点A且与l1平行的直线为l2．（1）求直线l2的方程；（2）求点A（3，0）关于直线l1的对称点B19.已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=4外的有一点P（4，-1），过点P作直线l．（1）当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．20.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）AA1=AC=CB=2，AB=22，求三棱锥C-A1DE的体积．21.已知二次函数f（x）=ax2+（b-2）x+3，且-1.3是函数f（x）的零点．（1）求f（x）解析式，并解不等式f（x）≤3；（2）若g（x）=f（sin x），求函数g（x）的值域．22.已知圆M与直线x=2相切，圆心M在直线x+y=0上，且直线x-y-2=0被圆M截得的弦长为22．（1）求圆M的方程，并判断圆M与圆N：x2+y2-6x+8y+15=0的位置关系；（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线l与圆M交于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得k AQ+k BQ=0，若存在，求出Q点坐标，若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，直线的斜率为k=直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0°且小于180°，故直线的倾斜角α为°故选：A．先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：函数f（x）=lnx+x-4是在x＞0时，函数是连续的增函数，∵f（e）=1+e-4＜0，f（3）=ln3-1＞0，∴函数的零点所在的区间为（e，3），故选：C．由函数的解析式可得f（e）＜0，f（3）＞0，再根据函数的零点的判定定理求得函数的零点所在的区间．本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：A（-4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1（-4，-2，3），A关于z轴的对称点为A2（4，-2，3）．则|A1A2|==8．故选：A．A（-4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1（-4，-2，3），A关于z轴的对称点为A2（4，-2，3）．再利用两点之间的距离公式即可得出．本题考查了点关于平面与坐标轴的对称点、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4的圆心C1（-1，-2），半径r1=2，圆C2：（x-1）2+（y+1）2=9的圆心C2（1，-1），半径r2=3，|C1C2|==，∴|r1-r2|≤|C1C2|＜r1+r2，∴圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x-1）2+（y+1）2=9相交，∴圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x-1）2+（y+1）2=9有2条公切线．故选：B．圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4的圆心C1（-1，-2），半径r1=2，圆C2：（x-1）2+（y+1）2=9的圆心C2（1，-1），半径r2=3，从而|C1C2|=，进而|r1-r2|≤|C1C2|＜r1+r2，由此能求出圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x-1）2+（y+1）2=9有2条公切线．本题考查两圆的公切线条数的判断，考查圆与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.【答案】D【解析】解：∵直线l经过点P（1，2），且直线l的倾斜角α的正弦值为，∴倾斜角α的余弦值cosα=±=±，当cosα=时，直线l的斜率为tanα==，直线l的方程为y-2=（x-1）．当cosα=-时，直线l的斜率为tanα==-，直线l的方程为y-2=-（x-1），综上可得，直线l的方程为y=±（x-1）+2，故选：D．利用同角三角函数的基本关系求得直线l的斜率tanα的值，再用点斜式求出直线l的方程．本题主要考查同角三角函数的基本关系，用点斜式求直线的方程，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：函数f（x）=，即有f（-2）=1+log2（2+2）=1+2=3，12）==2×=12×=6，f（log则有f（-2）+f（log212）=3+6=9．故选：C．先求f（-2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的几何体，半球的半径为1，故半球面面积为：2π，圆锥的底面半径为1，高为2，故母线长为，故圆锥的侧面积为：π，故组合体的表面积是：（2+）π，故选：A．由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的几何体，分别计算出两个曲面的面积，可得答案．本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．8.【答案】B【解析】解：对函数求导y′=2ax-1，函数在（-∞，2）上单调递减，则导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，当a=0时，y′=-1，恒小于0，符合题意；当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2-1≤0，⇒a≤，∴a∈[0，]，解法二、当a=0时，f（x）递减成立；当a＞0时，对称轴为x=，由题意可得≥2，解得0＜a≤，当a＜0不成立．∴a∈[0，]．故选：B．对函数求导，函数在（-∞，2）上单调递减，可知导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围．本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用．属于基础题．9.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=a-bcosx（b＞0）的最大值为，最小值为-，∴，解得a=1，b=．则a+2b的值：4．故选：D．由余弦函数的最值，结合已知条件列出方程组，求得a、b的值，即可．本题主要考查余弦函数的最值应用，列出方程组是解题的关键，属于基本知识的考查．10.【答案】D【解析】解：如图，∵P（-1，2）、M（-3，-2）、N（4，0），∴，．由图可知，使直线l与线段MN相交的l的斜率取值范围是（-∞，-]∪[2，+∞）．故选：D．由题意画出图形，求出PM、PN所在直线的斜率，数形结合得答案．本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．11.【答案】A【解析】解：①不正确．∵CC1与B1E在同一个侧面中，故不是异面直线；②正确．∵AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，结合底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点可得AE⊥B1C1；③不正确．由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1；④不正确．∵A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1∥平面AB1E不正确．∴叙述正确的是②．故选：A．由题意，三棱柱是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E是中点，由这些条件对四个命题逐一判断得答案．本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是理解清楚题设条件，根据所学的定理，定义对所面对的问题进行证明得出结论，本题考查空间想象能力以及推理谁的能力，是中档题．12.【答案】C【解析】解：由2=|x-2|，平方得4x=x2-4x+4，即x2-8x+4=0，解得x=4+2或x=4-2，设x1＜x2＜x3，作出函数f（x）的图象如图：则0＜x1＜4-2，x2与x3，关于x=2对称，则x2+x3=4，则x1+x2+x3=x1+4，∵0＜x 1＜4-2，∴4＜4+x 1＜8-2，即x1+x2+x3的取值范围为（4，8-2），故选：C．根据函数f（x）的定义作出函数f（x）的图象，根据函数图象有三个交点，确定三个交点之间的关系即可得到结论．本题主要考查函数与方程的应用，根据定义作出函数的图象，结合函数的对称性是解决本题的关键．13.【答案】22【解析】解：直线x-y=0与直线x-y-4=0的距离是：=．故答案为：2．直接利用平行线之间的距离公式求解即可．本题考查平行线之间的距离公式的应用，是基础题．14.【答案】（13，-13）【解析】解：直线（a-3）x+ay+1=0，即a（x+y）+（1-3x）=0，令x+y=0，可得x=，y=-，故直线（a-3）x+ay+1=0经过定点（，-），故答案为：（，-）．先分离参数，再让参数的系数等于零，求得x、y的值，可得直线经过的定点的坐标．本题主要考查直线经过定点问题，属于基础题．15.【答案】2【解析】解：点M（a，b）在直线3x+4y=10上，则的最小值为原点O到直线的距离d==2．故答案为：2．点M（a，b）在直线3x+4y=10上，则的最小值为原点O到直线的距离．本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.【答案】282127π【解析】解：取三棱柱ABC-A′B′C′的两底面中心O，O′，连结OO′，取OO′的中点D，连结BD则BD为三棱柱外接球的半径．∵△ABC是边长为2的正三角形，O是△ABC的中心，∴BO=．又∵OD=1，∴BD=．∴三棱柱外接球的体积V=π×BD3=．故答案为．作出图形，由正三棱柱的性质可知外接球的球心为棱柱上下底面中心连线的中点，利用勾股定理求出球的半径，得出球的体积．本题考查了多面体与外接球的关系，球的体积计算，属于中档题．17.【答案】解：（1）设弧长为l，所对圆心角为α，则l+2r=πr，即l=（π-2）r，因为|α|=lr=π-2，所以α的弧度数是π-2，从而S扇形=12lr=12（π-2）r2．（2）∵角α的终边经过点P（-b，4）且cosα=-35，∴cosα=16+b2=-35，则b＞0，平方得b216+b2=925，即b2=9，解得b=3或b=-3（舍），可得：sinθ=45，tanθ=-43．所以：sinθ+tanθ=-815．【解析】（1）设出扇形的圆心角，弧长，代入题中条件利用弧长公式求出圆心角的弧度数，利用扇形的面积公式求扇形的面积．（2）根据三角函数的定义建立方程关系即可得解．本题考查了扇形的圆心角，弧长公式以及扇形的面积公式的应用问题，考查三角函数的定义的应用，注意求出的b为正值，属于基础题．18.【答案】解：（1）设l2：2x+4y+m=0，把A点代入2×3+0+m=0，解得m=-6．∴l2：x+2y-3=0．（2）设B（a，b），则A，B的中点(a+32，b2)．可得：2×a+32+4×b2−1=0 ba−3=2，∴ b=−2a=2．∴B（2，-2）．【解析】（1）设l2：2x+4y+m=0，把A点代入2×3+0+m=0，解得m．即可得出．（2）设B（a，b），则A，B的中点．可得：，解出即可得出．本题考查了直线的方程、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．19.【答案】解：（1）当斜率不存在时，直线l的方程为x=4；当斜率存在时，设直线l的方程为kx-y-k-1=0，则1+k2=2，解得k=−34，∴l的方程为3x+4y-8=0，综上，直线l的方程为x=4或3x+4y-8=0；（2）当直线l的倾斜角为135°时，直线l的方程为x+y-3=0，圆心到直线l的距离d=2=2，∴所求弦长为l=2 r2−d2=24−2=22．【解析】（1）当斜率不存在时，直线l的方程为x=4；当斜率存在时，设直线l的方程为kx-y-k-1=0，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得k，则直线方程可求；（2）由直线的倾斜角求得斜率，得到直线方程，利用点到直线的距离公式求出弦心距，再由垂径定理求得直线l被圆C所截得的弦长．本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．20.【答案】解：（Ⅰ）证明：连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点．∵直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，故DF为三角形ABC1的中位线，故DF∥BC1．由于DF⊂平面A1CD，而BC1不在平面A1CD中，故有BC1∥平面A1CD．（Ⅱ）∵AA1=AC=CB=2，AB=22，故此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形．由D为AB的中点可得CD⊥平面ABB1A1 ，∴CD=AC⋅BCAB=2．∵A1D= A1A2+AD2=6，同理，利用勾股定理求得DE=3，A1E=3．再由勾股定理可得A1D2+DE2=A1E2，∴A1D⊥DE．∴S△A1DE =12⋅A1D⋅DE=322，∴V C−A1DE =13•S△A1DE•CD=1．【解析】（Ⅰ）连接AC1交A1C于点F，则DF为三角形ABC1的中位线，故DF∥BC1．再根据直线和平面平行的判定定理证得BC1∥平面A1CD．（Ⅱ）由题意可得此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形，由D为AB的中点可得CD⊥平面ABB1A1．求得CD的值，利用勾股定理求得A 1D 、DE 和A 1E 的值，可得A 1D ⊥DE ．进而求得的值，再根据三棱锥C-A 1DE 的体积 为••CD ，运算求得结果． 本题主要考查直线和平面平行的判定定理的应用，求三棱锥的体积，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．21.【答案】解：（1）由题意得 −1+3=−b−2a −1⋅3=3a∴ b =4a =−1，∴f （x ）=-x 2+2x +3，∴-x 2+2x +3≤3，即x 2-2x ≥0，∴{x |x ≤0或x ≥2}，（2）令t =sin x ∈[-1，1]，g （t ）=-t 2+2t +3=-（t -1）2+4∈[0，4]，∴g （x ）∈[0，4]． 【解析】（1）求出a ，b 的值，求出f （x ）的解析式，求出不等式的解集即可；（2）根据换元法令t=sinx ∈[-1，1]，结合二次函数的性质求出函数的值域即可． 本题考查了函数的单调性，最值问题，考查不等式的解法以及转化思想，对应思想，是一道中档题．22.【答案】解：（1）设圆心M 为（a ，-a ），则r =|a −2| 2=(2 22)，解得 r =2a =0， ∴圆心M （0，0），r =2，∴圆M 的方程为x 2+y 2=4，圆N 的圆心（3，-4），半径R = 10，∵|MN |=5∈（ 10−2， 10+2），∴圆M 与圆N 相交；（2）设直线l ：x =my -1（m ≠0），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立 x 2+y 2=4x =my −1，化简得（m 2+1）y 2-2my -3=0， ∴y 1+y 2=2m m +1，y 1y 2=−3m +1，假设存在Q （t ，0）满足条件，则k AQ =y 1x 1−t =y1my 1−t−1， k BQ =y 2x 2−t =y 2my 2−t−1，若k AQ+k BQ=0，则y1my1−t−1+y2my2−t−1=0，即y1[my2−(t+1)]+y2[my1−(t+1)](my1−t−1)(my2−t−1)=2my1y2−(t+1)(y1+y2)(my1−t−1)(my2−t−1)=−6m−2m(t+1)(m+1)(my1−t−1)(my2−t−1)=0，解得2m（t+4）=0且m≠0，即t=-4．故存在Q（-4，0）满足条件．【解析】（1）设圆心M为（a，-a），则，解得，可得圆心M或r，从而求出圆M的方程，由圆N的方程得到圆N的圆心和半径R，求出|MN|的值即可判断圆M与圆N的位置关系；（2）设直线l：x=my-1（m≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立，化简可得y1+y2，y1y2的值，假设存在Q（t，0）满足条件，求出k AQ，k BQ结合k AQ+k BQ=0，化简整理即可求出t的值，从而判断存在Q满足条件．本题考查直线和圆的位置关系，考查圆的方程的求法，考查根与系数的关系，考查运算能力，属于中档题．。
江西省高安中学2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题（重点班）一. 选择题1. 一辆汽车以速度v1行驶了全程的三分之二的路程,接着以速度v2=30km/h跑完剩下的路程,如果全段的平均速度为18km/h,则v1的值是：（）A. 48km/hB. 10km/hC. 15km/hD. 24km/h【答案】Cv1=15km/h，故选C.2. 如图所示，为某一物体的速度一时间图象(曲线为圆弧)，则由此可知物体是做( )A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 加速度增大的减速直线运动D. 匀减速直线运动【答案】C【解析】由速度图象看出，物体速度的方向没有改变，但是速度在减小，因切线的斜率等于加速度，可知物体的加速度逐渐变大，说明物体在做加速度增大的减速直线运动，故C正确．故选C.3. 甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是( )A. 甲比乙先出发1秒B. 乙在甲之前4 mC. 甲在乙之前4 mD. 甲在乙之前2 m【答案】C【解析】由图像可知，甲比乙晚出发1秒，选项A错误；根据速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，得3s内甲的位移为x甲乙的位移为x乙由于3s 末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是s=x乙-x甲=4m，即甲在乙之前4m．故选项C 正确，BD错误；故选C.点睛：本题一要掌握速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，二是抓住两质点出发点的距离与两位移的关系，即可求解．4. 一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而保持静止状态，如图，现保持1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转90°，此时作用在物体上的合力大小为（）【答案】B【解析】由题意可知，四力的合力为零，则可知1N、3N、4N三个力的合力2N；与2N大小相等方向相反；则2N的力绕O点旋转90°，其他三力的合力不变，那么现在变为2N的两个力，其夹角成90°，因此这两个力的合力大小为，故B正确，ACD错误；故选B．点睛：本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．5. 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点到小轮中心O距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A. a点与c点向心加速度大小相等B. b、c、d三点，向心加速度最小的是b点C. c点与b点线速度大小相等D. a点与d点角速度大小相等【答案】B【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v a=v c，根据a点与c点向心加速度大小不相等，选项A错误；b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，r c=2r b，则v c=2v b，，故C错误；由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v a=v c，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，r c=2r a，根据v=rω，则ωc=0.5ωa，所以ωb=0.5ωa，ωb=0.5ωa，ωb=ωd，则ωd=0.5ωa，故D错误；根据公式a=rω2知，r d=4r a，所以a a=a d，而a d>a c>a b，则a、b、c、d、四点，加速度最小的是b点，B正确．故选B．点睛：传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．6. 如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间是t1 ,若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间是t2，落到斜面底端B 点经过的时间是t3，落到水平面上的C点，经过的时间是t4，则（）A. t4＞t3B. t1＞t4C. t2＞t1D. t3＞t1【答案】B【解析】对三次平抛运动：平抛运动的时间取决于竖直的高度，所以其运动的时间关系是：t2＜t3=t4；对于沿斜面运动到B点和平抛到B点这两个运动：平抛的加速度是g，沿斜面运动的加速度的竖直分加速度是gsin2θ，所以沿斜面运动的加速度小，运动的时间长，即t1＞t4；故ACD错误，B正确；故选B．点睛：本题关键建立运动模型，明确沿斜面运动是匀加速直线运动，其余三种运动是平抛运动，平抛运动的时间取决于竖直分运动的位移．7. 如图所示，小球A、B间用轻弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，用细线拉着小球A使它们一起竖直向上做匀加速运动，加速度的大小为g，在撤去拉力F的瞬间，A、B两球的加速度大小分别为 ( )A. 5g，0B. 6g，gC. 5g，gD. 6g，0【答案】C【解析】剪断细线前：设弹簧的弹力大小为f．根据牛顿第二定律得对整体：F-3mg=3mg，解得：F=6mg ①对B球：f-2mg=2mg 解得：f=4mg ②剪断细线的瞬间：弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为f=4mg 故a B=g对A球：mg+f=ma A③②③联立得：a A=5g故C正确，ABD错误；故选C．点睛：本题是瞬时问题，是牛顿运动定律应用中典型问题，一般先研究状态变化前弹簧的弹力，再研究状态变化瞬间的加速度，抓住弹簧的弹力不能突变的特点．8. 某人在高层楼房的阳台外侧上以30m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点25m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)( )【答案】ACD【解析】解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点25m时，位移为x=25m，由x=v0t﹣代入得25=30t﹣，解得t1=1s，t2=5s当石块运动到抛出点下方离抛出点25m时，位移为x=﹣25m，由x=v0t﹣代入得﹣15=20t﹣，解得t1=（3+）s，t2=（3﹣）s（舍去）．故A、C、D正确，B错误．故选：ACD．【点评】本题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，要明确其方向的可能性，不能漏解．9. 如图所示，当列车在平直的轨道上加速运动时，一质量为m的物块紧贴车厢后壁相对静止，在地面参考系中，下列判断中正确的是 ( )A. 若列车的加速度增大，则车壁对物块的摩擦力大小也增大B. 若列车的加速度增大，则物块受到的合外力大小也增大C. 若列车的加速度增大，则车壁对物块的摩擦力大小不变D. 若列车的加速度增大，则车壁对物块的弹力大小不变【答案】BC【解析】物体与车厢具有相同的加速度，列车做加速运动，则物体也做加速运动，物块所受的合力等于车壁对物块的弹力，根据F=ma知，加速度增大，弹力增大，即合力增大，故B正确、D错误．物块在竖直方向上所受的合力为零，知物块的重力等于静摩擦力大小，知车壁对物块的摩擦力不变．故C正确，A错误．故选BC．10. 在一条水流速度恒为v1的小河中，有一条小船能够如图所示沿垂直于河岸的方向从A点渡河至对岸的B点，已知小船在静止水中航行速度v大小一定，假设小船行驶到河中心时，因上游河水暴涨泄洪，使得小河的水流速度突然变为v2（v2＞v1），这时保证船头朝向和v不变，那么因为水速增大将使得该船（）A. 渡河通过的路程增大B. 渡河通过的路程比位移大C. 渡河时间增大D. 到达对岸时的速度不变【答案】AB【解析】由题意可知，本来船的合速度垂直河岸，当水流速度增大时，静水速垂直于河岸的C错误．水流速增大，静水速不变，根据平行四边形定则知，到达对岸时的速度增大．故D错误．渡河时间不变，水流速增大，则沿河岸方向上的位移增大，则渡河的路程增大．故A正确．水流速增大后，合速度的方向与河岸方向的夹角变小，根据几何关系知，渡河的路程大于位移的大小．故B正确．故选AB．二、实验题11. 探究力的平行四边形定则的实验中（1）实验原理是等效原理，其等效性是指_______A．使两次橡皮筋伸长的长度相等B．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变C．使两分力与合力满足平行四边形定则D．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合（2）下列哪些方法可减小实验误差_______A.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些C.拉橡皮条的细绳要稍长些D.弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度（3）使b弹簧秤按图实所示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变,则在整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是_____________A. a增大, b减小B. a减小, b增大C. a减小, b先增大后减小D.a减小, b先减小后增大（4）如图所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果.若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定实验结果中尊重实验事实的是________。
高一年级第一次月考质量分析高一年级于2013年9月底进行了第一次月考。
各科满分均是100分，均按课标要求的题型出题，采取单人单座。
手机一律不准带入考场。
老师严格监考，诚信较高。
参加考试人数是61人，其中1位学生出水痘生，没有参加考试，2为学生，在考试过程中生病，外出学习，没有考试。
1，全年级每位学生各科成绩统计如下：6779 46.5 60 82 45 60 69 78 45 60 71 50 59 66 81 51 53 72 51 57 68 66 43.5 74 56 57 65 70 61 59 61 56 60 61 49 39 30 72 81 76 78 79 62 64.5 66 62 42 49 64 87 44.5 63 76 35 50 75 57 65.5 66 54 52 46 84 53 59 30 53 61 74 71 60 49 60 56 51 67 80 51 58 41 68 54 52 64 55 55.5 41 70 42 73 71 47 46.5 64 41 70 57 72 74 49.5 51 50 45 54 79 47 56.5 39 72 47 55 75 50 62.5 47 66 42 47 69 31 71 39 56 53 69 72 66 43 56 69 47 34 69 60 54 42 84 39 35 68 48 47.5 48 70 58 39 74 44 50 60 47 43 60 68 47 49 50 61 52 47 60 46 48.5 48 61 43 66 65 49 51 48 65 53 38 73 51 58 42 66 37 37 76 46 59 43 51 41 44 69 32 78 42 30 46 63 78 53 63.5 44 42 44 35 74 53 50 39 42 40 55 66 52 31 70 49 34 40 73 32 46 36 65 44 38 70 38 51 36 39 44 41 66 51 52.5 29 34 38 42 67 3243.5 3453 40 4171 68.5 64 60 785667 5360 50 66（二）各科成绩平均分如下表。
高一年级组第一次月考成绩分析背景介绍高一年级组的学生在第一次月考中进行了考试，并取得了成绩。
本文档旨在对这些成绩进行分析和总结，以了解学生的表现和优劣势。
数据收集与分析我们收集了高一年级组所有学生的第一次月考成绩，并进行了详细的数据分析。
以下是我们的主要发现：总体表现- 平均成绩：根据数据分析，高一年级组的平均成绩为X分（根据实际数据填写）。
- 各科表现：不同科目的成绩分布情况不同。
例如，数学科目的平均成绩高于语文科目。
- 成绩分布：成绩分布呈正态分布，大部分学生的成绩集中在平均值附近。
优秀学生我们对成绩排名前列的学生进行了进一步分析，以下是我们的发现：- 他们在各科目上表现出色，特别是在数学和英语科目上。
- 他们对研究有很高的投入，并且经常参加课外辅导和研究小组。
- 他们具备良好的研究方法和研究计划，能够有效地管理时间。
需要改进的学生我们也对成绩较差的学生进行了分析，并发现以下问题：- 缺乏研究动力和兴趣，对研究缺乏投入。
- 研究方法不科学，没有良好的研究计划。
- 缺乏对重点知识的理解和掌握。
建议与措施基于上述分析结果，我们提出以下建议与措施，以帮助高一年级组的学生提高研究成绩：优秀学生- 继续鼓励他们保持研究动力和努力，提供适当的研究挑战。
- 提供更多的研究资源和机会，以继续拓宽他们的知识面。
- 鼓励他们参与学术竞赛和学科项目，以培养他们在专业领域的兴趣和才能。
需要改进的学生- 与他们进行个别辅导，帮助他们建立研究兴趣和动力。
- 提供研究方法和研究计划的指导，帮助他们养成良好的研究惯。
- 组织针对重点知识的补充课程和复活动，帮助他们加强理解和掌握。
结论通过对高一年级组第一次月考成绩的分析，我们能够更好地了解学生的学习表现和优劣势。
通过本文提出的建议和措施，我们有信心帮助他们提高学习成绩，并实现全体学生的全面发展和进步。
