第一章绪论习题及答案_通信原理

第一章绪论学习要求：常用通信术语；模拟信号与数字信号的定义；通信系统的组成、分类、和通信方式；数字通信系统的优缺点；离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算；衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；误码率和误信率的定义及计算。

一、简答题1．消息、信息、信号，通信的含义是什么通信系统至少包含哪几部分2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。

4．举例说明如何度量信息量。

5．通信系统的性能指标是什么这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么二、综合题1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。

试计算该符号集的平均信息量。

H x bit/符2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。

（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为1 1 1 3P A ，P B ，P C ，P D5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。

R b max 200 bit/sR b bit/s3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。

（1）计算“点”和“划”的信息量；（2）计算“点”和“划”的平均信息量。

I 2 bit I. bitH x bit/符4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。

信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。

解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。

呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。

通信原理思考题答案第一章绪论1.1消息与信息有何区别？信息和信号有何区别？答：消息必须转换成为电信号，才能在通信系统中传输。

人们接受消息，关心的消息中包含的有效内容就是信息。

信息是消息中包含的有意义的内容，或者说是有效内容。

信号是消息的载体。

1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是压缩编码。

信号编码的目的是提高信号传输的可靠性。

1.7何谓调制？调制的目的是什么？答：调制包含调节或调制的意义。

调制的主要目的是使经过编码的信号特性与信道的特性想适应，使信号经过调制后能够顺利通过信道传输。

1.8数字通信系统有哪些性能指标？答：可靠性和有效性。

用一下指标来衡量：传输速率、错误率、频带利用率、能量利用率。

1.10无线信道和有线信道的种类有哪些？答：无线信道的种类：视线传播、地波和天波、散射；有线信道的种类：明线、对称缆和同轴电缆1.13何谓多径效应？答：多径效应移动体(如汽车)往来于建筑群与障碍物之间,其接收信号的强度,将由各直射波和反射波叠加合成。

多径效应会引起信号衰落。

1.16什么是快衰落？什么是慢衰落？答：通常将由多径效应引起的衰落称为“快衰落”。

衰落的起伏周期可能以若干天或若干小时计，这种衰落就是“慢衰落”。

第二章信号2.11何谓平稳随机过程？广义平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别？答：若一个随机过程X(t)的统计特性与时间起点无关。

广义平稳随机过程的自相关函数与时间起点无关，只与t1和t2的间隔有关。

2.12何谓窄带平稳随机过程？答：若信号或噪声的带宽和其“载波”或中心频率相比很窄。

2.14何谓白噪声？其频谱和自相关函数有何特点？答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。

2.15什么是高斯噪声？高斯噪声是否都是白噪声？答：高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

通信原理考试第一章 绪论 1、信号是消息的载体。

2、模拟通信系统传输质量的度量准则主要是信噪比；数字通信系统传输质量的度量准则主要是错误判决的概率。

3、在数字通信系统中，可以采用纠错编码等差错控制技术，从而大大提高系统的抗干扰性。

4、5、衡量一个通信系统性能优劣的基本因素是有效性和可靠性。

有效性是指信道传输信息的速度快慢，可靠性则是指信道传输信息的准确程度。

6、模拟通信系统中用带宽衡量系统性能的有效性，用信噪比衡量系统性能的可靠性；数字通信系统的有效性用传输传输速率(或码元传输速率或者信息传输速率)衡量，可靠性用差错率(或误码率及误信率)衡量7.香农公式：)/1(log 2N S B C +=8.噪声按照来源分人为噪声和自然噪声两大类，其中自然噪声中的热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动，热噪声无处不在，不可避免地存在于一切电子设备中。

9.噪声按性质分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声。

10.由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。

11.公式概率与信息量关系:)(log x p I a -= 二进制信息量:)(log 2x p I -=M MI M 22log /11log :-=-=进制每一码元信息量 离散独立非等概率的信息量: (1)平均信息量----信源熵)(log )()(21i Mi i x p x p x H ∑=-=比特/符号(2)总的信息量)(log )()(21i Mi i x p x p m x mH I ∑=-==(3)平均信息速率非等概率（也适用于等概率）()()b B R H x R = =⨯平均信息速率信源熵码元速率等概率2log b B R R M =【例1】已知彩色电视图象由1000000个象素组成。

设每个象素有64种彩色度。

每种彩色有16个亮度等级。

如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立，（1）试计算每秒传送100个画面所需的信息量；（2）如果接收机信噪比为30dB ，为了传送彩色图象所需信道带宽为多少？ ［正确答案］1）bit 109)1664(log 1010026=⨯⨯⨯2log ;()b B b B R R M R R ==⨯【评注】等概率信息速率非等概率也适用于等概率平均信息量2）B=C/(log2(1+S/N)=109/log2(1000)=108(Hz)2log (1/)C B S N =+【评注】香农公式：信道容量(即信道最大信息速率)【例2】 设某信息源的输出由A,B,C,D,E 五个符号组成，出现的概率分别为1/3, 1/4, 1/4, 1/12, 1/12。

第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

通信原理练习题LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】第一章绪论一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是有效性和可靠性。

码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。

信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。

2、数字通信系统的有效性用传输速率衡量，可靠性用差错率衡量。

3、模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量，可靠性用信噪比衡量。

4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽，对于数字通信系统为传输速率。

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。

7、一个M进制基带信号，码元周期为TS 秒，则传码率为1/TS波特，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log2M (bit)。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。

9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。

10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。

二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。

2、画出通信系统的简化模型。

三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为。

计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。

通信原理课后习题《通信原理》第⼀章绪论1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4请画出数字通信系统的基本原理⽅框图，并说明各个环节的作⽤？1.5对于⼆进制信息源，在等概发送时，每⼀符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英⽂字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,0.115,试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独⽴出现时，对应的概率为P。

, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最⼤，其值为多少？1.9已知⼆进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强⼲扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。

（1）试问系统误码率P b是多少？(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud,则P b 是多少/1.11设⼀信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。

信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独⽴。

试计算该信息源发送信息的平均速率及最⼤可能的信息速率。

1.12⼆进制数字信号⼀以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进⾏2h的误码测试，结果发现15bit差错。

问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取⼀些什么措施？第⼆章随机信号分析2.1 判断⼀个随机过程是⼴义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的⾃相关函数具有什么特点？2.3 窄带⾼斯噪声的三种表⽰⽅式是什么？2.4 窄带⾼斯⽩噪声中的“窄带” 、“⾼斯”、“⽩”的含义各是什么？2.5 ⾼斯过程通过线性系统时，输出过程的⼀维概率密度函数如何？输出过程和输⼊过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量的分布为正态分布，E( ) =2，D( ) =1，求〈2 的概率为多少?2.7某随机过程X （t）⼆Acos （t+ ），其中A,,是相互独⽴的随机变量，其中A的均值为2,⽅差为4，在区间（0，2 ）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。

第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。

通信原理第⼀章绪论课堂练习题含答案第⼀章绪论⼀、填空题（考点1：码元速率/信息速率）1. 若以每分钟60000个码元的速率传输⼆进制信号，其码元速率是(1) ，信息速率是(2) ，若以同样码元速率传输8进制信号，其信息速率是(3) 。

1. (1) 1000B (2)1000bit/s (3) 3000bit/s2. 若以每分钟6000个码元的速率传输⼆进制信号，其码元速率是(4) ，信息速率是(5) ，若以同样码元速率传输4进制信号，其信息速率是(6) 。

2. (4) 100 B (5) 100bps (6) 200bps3. 若以每分钟600个码元的速率传输⼆进制信号，其码元速率是(7) ，信息速率是(8) ，若以同样码元速率传输16进制信号，其信息速率是(9) 。

3. (7) 10 B (8) 10bps (9) 40bps4. 若以每分钟12000个码元的速率传输⼆进制信号，其码元速率是(10) ，信息速率是(11) ，若以同样码元速率传输8进制信号，其信息速率是 (12) 。

4. (10) 200 B (11) 200bps (12) 600bps5. 若以每分钟1200个码元的速率传输⼆进制信号，其码元速率是(13) ，信息速率是(14) ，若以同样码元速率传输4进制信号，其信息速率是 (15) 。

5. (13) 20 B (14) 20bps (15) 40bps（考点2：通信系统性能指标）6. 从信息传输⾓度来看，通信系统的主要指标是(16) 和(17) ，在数字通信中，具体为(18) 和(19) 。

6. (16) 有效性 (17) 可靠性(18) 传输速率 (19) 差错率7. 模拟通信系统的可靠性可⽤(20) 或(21) 来衡量。

7. (20) 输出信噪⽐ (21) 均⽅误差8. 数字通信系统的差错率可⽤(22) 或(23) 来表述。

8. (22) 误码率 (23) 误信率（或误⽐特率）9. 数字通信系统的传输速率可⽤(24) 或(25) 来表征。