一个数除以分数(例2)

一个数除以分数【设计理念】《一个数除以分数》是在一个数除以整数的基础上，继续学习一个数除以分数的方法。

如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。

例如：利用商不变规律进行推导；利用等式的基本性质进行推导；利用逆运算关系和分数的基本性质进行推导；联系实际问题分析、推导等。

而教材选用的是最后一种，意在结合具体的情景，通过线段图的分析，让学生明白算理。

【教学内容】一个数除以分数。

(教材第31～32页例2)【教材分析】本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。

在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。

教材引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。

这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。

例题的设计体现了一种转化的思想。

将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。

【学情分析】借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。

【教学目标】1．结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，渗透转化的数学思想。

2．掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。

【教学重难点】重点：理解一个数除以分数的算理，掌握其计算方法。

难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。

【教学过程】一、情景引入1、活动，两位同学在教室前面走路，时间不同，路程不同，怎样来比较谁快？思考，可以用怎样的方法来比较呢？【设计意图】：（用简单的小活动来吸引学生的注意，同时也能提高学生的兴趣，也能利用速度公式来引入课题）2、问：我们班有两位同学在上学路上进行了走路比赛，不知道你们有没有兴趣来判断谁赢呢？（岀示例题2）二、学习新课1．出示教材例2。

刘玮锶同学23分走了2 km ，吴文娟同学512分走了56 km 。

谁走得快些？(1)阅读与理解。

学生读题，说说题目的意思。

①刘玮锶23小时走了2 km ；②吴文娟512小时走了56 km ；③问题是比较谁的速度快。

整数除以分数案例解读全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：整数除以分数是数学中一种常见的运算形式，通过这种运算可以得到一个分数。

在日常生活和数学学习中，我们经常会遇到这种情况。

本文将对整数除以分数进行案例解读，讲解其运算规则、步骤和实际应用。

让我们来看一个简单的例子：假设有一个整数10，要除以分数2/5。

要计算整数10除以分数2/5，我们可以将整数10表示为10/1，然后将除法转化为乘法，即10/1 ÷ 2/5 = 10/1 × 5/2。

接下来，我们可以简化分数乘法的方法，即将分数的分子和分母分别相乘，得到结果50/2，再将结果化简为最简分数25。

整数10除以分数2/5的结果为25。

在上面这个例子中，我们可以总结出整数除以分数的步骤：1. 将整数表示为分数，分母为1。

2. 将除法转化为乘法。

3. 将分数相乘。

4. 化简最终结果。

接下来，让我们来看一个实际应用的例子：小明买了一盒巧克力，共有24块巧克力，小明要将这些巧克力平均分给8个朋友。

这个问题可以用整数除以分数的方法来解决。

将巧克力的数量24表示为分数24/1，然后除以8个朋友，即24/1 ÷ 8/1，转化为乘法为24/1 × 1/8。

最终化简得到3，表示每个朋友能分到3块巧克力。

通过这个例子，我们可以看到整数除以分数的实际应用，能够帮助我们解决日常生活中的分配问题，提高我们的数学计算能力。

整数除以分数是数学中常见的运算形式，通过乘法或带分数的方法可以解决这类问题。

在应用中，需要注意将整数表示为分数，在进行计算时要将除法转化为乘法，最终得到最简分数或带分数的结果。

整数除以分数不仅能提高我们的数学计算能力，还能帮助我们解决实际生活中的问题。

希望通过本文的案例解读，读者能更好地理解整数除以分数的概念和应用。

【至此，本文完成，共计961字】.第二篇示例：整数除以分数是数学中的一个重要概念，也是我们在日常生活中经常会遇到的问题。

六年级上册数学3分数除法第2课时⼀个数除以分数（2）爽爽⽂库汇编之第2课时⼀个数除以分数课题⼀个数除以分数课型新授课设计说明⼀个数除以分数的计算是教学中的难点，这需要学⽣充分理解“÷转×的过程”，教学中要特别关注了以下⼏点：1.巧⽤转化理解算法。

在根据题中的数量关系引出了⼀个数除以分数的计算后，教学中⾸先采⽤转化的⽅法，引导学⽣利⽤新旧知识之间的关系，从⽽达到把新知识转化为已学知识的⽬的，使学⽣轻松运⽤旧知识解决问题。

2.数形结合，验证算法。

把学习的主动权交给学⽣，集思⼴益，让学⽣根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的⼆分之⼀，因⽽除以2就是乘2的倒数等结论，引导学⽣借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。

3.实例论证，归纳算法。

在学⽣得出初步结论后，引导学⽣进⼀步通过实例论证进⾏完善，培养学⽣分析、判断、推理的能⼒。

学习⽬标1.使学⽣理解⼀个数除以分数的算理，掌握⼀个数除以分数的计算⽅法，使学⽣学会正确地计算⼀个数除以分数。

2.培养学⽣迁移类推、分析⽐较的综合能⼒，渗透事物之间相互联系的观点。

3.通过⾃主探究的活动，让学⽣获得成功的体验。

学习重点掌握⼀个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进⾏计算。

学习难点理解⼀个数除以分数的算理。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测⼀、复习引新。

（7分钟）1.复习旧知。

2.导⼊新课。

今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。

1.按要求完成复习题。

学⽣汇报计算⽅法及过程，共同评价。

2.教师解读，明确本节课的学习内容。

⼆、探究⼀个数除以分数的计算⽅法。

（20分钟）1.教学教材第31页例2。

（1）课件出⽰教材第31页例2，引导学⽣观察题中的信息。

（2）引导学⽣思考怎样求速度，并列出算式。

（3）探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。

（4）探究算法。

①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。

小学六年级数学教案一个数除以分数9篇一个数除以分数 1教学目标1.使学生理解的算理，掌握的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系.2.能够正确、熟练地计算，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.教学重点使学生理解并掌握的计算法则.教学难点用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.教学过程一、复习引新（一）口算下面各题（二）口答分数除以整数的计算方法.（三）一个数的5倍是30，求这个数.二、讲授新课（一）教学例2例2.一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：）.教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“小时行18千米？”.（演示课件：）观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）（小里有2个小时，2个小时行18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数）教师板书：（二）教学例3例3.小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？1.分析：已知什么，求什么，怎样列式： .2.比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？3.讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？4.汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数.5.推导过程：（千米）6.教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？（三）总结计算法则教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.（四）反馈练习（五）教学例4例4 一个数的是，这个数是多少？方法（一）解：设这个数为 .方法（二）小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.第 1 2 页一个数除以分数 2课题三：一个数除以分数（a）教学内容教科书第29页例3和第30页例4前面的“做一做”，练习八的第5～10题.教学目的使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算.教学过程一、复习1.说出下列分数的倒数.2.计算下列各题.4÷9÷24÷18÷二、新课1.教学例3.教师出示例3：小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？提问：按照题意应该怎样列式？（学生说出算式，教师板书.）÷教师：根据例2的计算方法，想一想，分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书.）÷＝×教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？（学生：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数.分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数.）教师：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（学生：一个数除以分数，可以转化为乘除数的倒数.）教师：这是通常的说法，更严谨的说法可以概括为：“一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数.”大家看书上的结语.2.教学分数除法的统一法则.教师出示下列题目让学生计算：÷6 12÷÷做完后，让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第1题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数.）教师：整数能不能看成分数？（整数（0除外）可以看成分母是1的分数.）教师：前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？被除数和除数分别用甲数和乙数来表示.（甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数.）教师：0不能作除数，完整的说法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.3.做教科书第45页例4前面“做一做”的题目.让学生独立完成.巡视时，注意了解学生发生错误的情况，及时纠正.个别辅导时要学生说一说分数除法的法则.做完后集体订正.三、巩固练习1.做练习八第5题第1行的小题.让学生独立完成.巡视时，注意学习有困难的学生，发现错误及时纠正.做完后集体订正.2.做练习八第6题的前两栏题目.做完后，让学生说一说每栏的两道式题有什么联系？（每栏上面的题目是已知两个因数，求它们的积，用乘法计算；下面的题目是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算.）3.做练习八第7题的第（1）题.做题前，教师先进行复习：（1）18是6的多少倍？用什么方法计算？（用除法计算，18÷6＝3，18是6的3倍.）（2）5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法计算？说一说两题之间的联系与区别.（两道题都用除法计算.5÷9＝，5是9的九分之五.9÷5＝，9是5的五分之九.两道题都是求一个数是另一个数的几分之几.因为题目的要求不同，所以作为标准的那个数就不同.）4.做练习八的第8题.让学生读题，独立完成.做完后，要求观察所做的习题，教师提问：哪几道题商大于被除数？哪几道题商小于被除数？并说明理由.（除数小于1时，商就大于被除数.例如9÷，由9÷1＝9出发，9里面有9个1，9里面有几个呢？因为比1小，所以商就大于9.÷3，就是把平均分成3份，每份是比被除数小.）5.做练习八的第9题.做题前，教师先提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1吨等于多少千克？1小时等于多少分？然后，让学生独立做题.做完后集体订正.6.做练习八的第10题.先让学生审题，然后教师提问：这道题要求的是什么？（求千克橙汁能装几小瓶？也就是求千克里有几个千克？）做完后指名订正.四、小结教师先问学生今天学习的主要内容，然后指出：“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.”这是普遍适用的法则.五、作业练习八第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题，第7题的第（2）题.一个数除以分数 3教学目标1.使学生理解的算理，掌握的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系.2.能够正确、熟练地计算，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.教学重点使学生理解并掌握的计算法则.教学难点用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题.教学过程一、复习引新（一）口算下面各题（二）口答分数除以整数的计算方法.（三）一个数的5倍是30，求这个数.二、讲授新课（一）教学例2例2.一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：）.教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“小时行18千米？”.（演示课件：）观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）（小里有2个小时，2个小时行18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数）教师板书：（二）教学例3例3.小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？1.分析：已知什么，求什么，怎样列式： .2.比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？3.讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？4.汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数.5.推导过程：（千米）6.教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？（三）总结计算法则教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.（四）反馈练习（五）教学例4例4 一个数的是，这个数是多少？方法（一）解：设这个数为 .方法（二）小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.（六）反馈练习一个数的是，这个数是多少？三、巩固练习（一）计算下面各题.（二）填空，再说说你是怎样想的.（）的是12 是的（）是（）的（）×＝4（三）列方程解答.乘一个数等于，这个数是多少？一个数的是14，这个数是多少？四、课堂小结我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？五、课后作业（一）计算下面各题.（二）张叔叔骑自行车上班，小时行9千米，1小时行多少千米？（三）列式计算.1. 是的多少倍？是的几分之几？2. 是的几分之几？六、板书设计教案点评：全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开，教学中能抓住关键，突出重点；练习有层次、有坡度。

《一个数除以分数》学案审核者：白杰编制者：刘永清学习目标：能通过具-体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

学习重点：探索并归纳出一个数除以分数的计算方法。

学习难点：理解一个数除以分数的算理。

学习过程:一、温故知新。

1、口算（请说出计算方法）4 5÷2 =16÷3=38÷6 =67÷2 =2、填空2 3小时里有（）个13小时，1小时有（）个13小时3、列式计算。

（说说数量关系）小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？__________________ 二、自主学习。

（一）自学例2的第31页部分，思考完成下题。

1、小明23小时走了2km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（），列式：__________________ 2、想一想：2×12求的是什么？___________________________2×12×3求的是什么？__________________________________3、2÷23=2×12×3=2×（）=我发现，整数除以分数等于用整数乘这个数的（）。

（二）独学例2的第32页部分，思考完成下题。

1、小红512小时走了56km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（），列式计算__________________2、总结计算方法：除以一个不等于（）的数，等于（）这个数的（）。

三、自我检测完成教材32页做一做。

四、尝试运用。

1、填一填。

（1）÷=（）×（）÷=（）×（）（2）15是56的（）倍，（）米的是12米。

2、算一算。

121÷72÷÷3、解决问题（1）一条4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？（2）蚂蚁每分钟向前爬行米，爬行完米的路，需要多少分钟？（3）一辆汽车耗油汽油可以行千米，则耗一升油可以行多少千米？行1千米要耗油多少升油？。

人教版JUNE 2021一个数除以小数的教案整理人尼克知识改变命运《一个数除以分数》 教案教学内容：人教版六年级上册教科书第31页例题2及相关练习。

教学目标：知识与技能：在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

过程与方法：利用画线段图的方法，探索一个数除以分数的计算方法，培养学生迁移转化、分析推理的能力。

情感与态度：通过交流、评价，培养学生分析、推理的能力，进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点：重点：理解并掌握一个数除以分数的计算方法。

难点：理解一个数除以分数的算理。

教学方法：诱导推理法、动手操作法、认知迁移法。

教学准备：课本、练习本、直尺、ppt 。

教学过程：课前预热：6 （背记一个数除以整数的计算法则）1. 复习铺垫1.口头列式，并说一说数量关系。

小明5分钟走了200米，平均每分钟走多少米？（200÷5， 速度=路程÷时间） 2．看图列式计算。

二、探究新知1．出示课本第31页例题2 （1）阅读与理解你都知道了什么？怎样才能知道谁走得更快一些？怎么求速度？ （2）根据“速度=路程÷时间”，列出算式2÷ ÷（板书课题：一个数除以分数） 2.探索“整数除以分数”的计算方法 （1）2÷ 2/3 怎么计算呢？启发学生画线段图进行分析。

师生共同完成线段图。

（2）交流理解思路指着图启发：已知2/3小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么？再算什么？把你的想法与小组同学交流讨论一下。

学生汇报，师生交流。

（先求1/3小时走的千米数，即2x 1/2；再求3个1/3小时走的千米数，即2x 1/2 x3.）（3）探索计算方法启发：刚才我们用二除以三分之二求1小时所走的路程，现在我们又发现二乘二分之三也可以求1小时所走的路程，所以2÷（千米）。

怎么变的？（43.探索“分数除以分数”的计算方法（1）让学生尝试计算：六分之五除以十二分之五。

第3课时 一个数除以分数【教学内容】教材第31~32页例2及练习七第5~8题。

【教学目标】1.通过具体的问题情境,探索并理解一个数除以分数的计算方法。

2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化思想理解计算方法的由来,能正确地进行分数除法的计算。

3.让学生通过探索知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心。

【教学重点】理解一个数除以分数的算理,并抽象概括出分数除法的计算法则。

【教学难点】一个数除以分数算法的探究和算理的理解。

【教学准备】PPT 课件、实物展台。

教学过程教师批注 一、复习准备1.口算。

18×56 45×57 29×089÷4 37÷4 611÷22.一架飞机3小时飞行1800 km,这架飞机每小时飞行多少千米?口头列式计算。

二、创设情境,引入新知师:生活中许多时候都会用到很多数量关系来解决问题。

看看下面的情境图,你会怎样来解决这个问题?三、迁移内化,合作探究(PPT 课件出示教材第31页例2)1.读题,理解题意。

2.列出算式,学生口答。

3.师:说出你列式的根据。

4.自主尝试着算一算2÷23,看看能不能找到整数除以分数的计算方法。

老师建议你们画个线段图帮助自己。

(1)学生计算,同桌互议。

(2)汇报交流。

(3)教师引导探究。

教师指导学生画出线段图。

师:看图想一想,小组讨论,要求1小时走了多少千米,我们可以怎样做?汇报交流。

根据学生回答,把线段图补充完整。

(板书图)师:求13小时走了多少千米,也就是求2 km 的12。

再求3个13小时,即1小时走了多少千米。

小明平均每小时走:2÷23=2×12×3=2×32=3(km)(4)引导小结:整数除以分数可以用整数乘这个分数的倒数来计算。

5.拓展延伸。

(1)尝试计算56÷512。

师:请尝试计算,再找出分数除以分数的计算方法。

(2)学生独立计算,教师巡视。

1. 已知一箱苹果需要4次运走这堆苹果的
27
， （1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？ （2）那么7次可以运走这堆苹果的几分之几？ 解： （1）
214714
÷= 答：平均每次运走这堆苹果的1
14
（3）117142
⨯
= 答：那么7次可以运走这堆苹果的12
分数除以整数法则：
（1）分数除以整数，可以先转化为乘法计算； （2）分数除以整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。

3.一辆汽车行
2
千米用汽油25
升。

行1千米用汽油多少升？1升汽油可以行多少千米？ 解：33225225÷= 33252252
÷=
10 分数除以整数与一个数除以分数
答;行1千米用汽油2
25
升，1升汽油可以行
25
2
千米。

分数除以分数法则：
（1）分数除以分数，可以先转化为乘法计算；
（2）分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。

总结：若甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

A．B．C．D．15
5．=10______
1．________的等于40．
＝30（个）
甲比丙多加工：30×（30－12）
＝30×18
＝540（个）
答：甲比丙多加工540个。

【点睛】本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。

1。