1-2第二课时一个数除以分数知识技巧

一个数除以分数【设计理念】《一个数除以分数》是在一个数除以整数的基础上，继续学习一个数除以分数的方法。

如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。

例如：利用商不变规律进行推导；利用等式的基本性质进行推导；利用逆运算关系和分数的基本性质进行推导；联系实际问题分析、推导等。

而教材选用的是最后一种，意在结合具体的情景，通过线段图的分析，让学生明白算理。

【教学内容】一个数除以分数。

(教材第31～32页例2)【教材分析】本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。

在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。

教材引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。

这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。

例题的设计体现了一种转化的思想。

将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。

【学情分析】借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。

【教学目标】1．结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，渗透转化的数学思想。

2．掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。

【教学重难点】重点：理解一个数除以分数的算理，掌握其计算方法。

难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。

【教学过程】一、情景引入1、活动，两位同学在教室前面走路，时间不同，路程不同，怎样来比较谁快？思考，可以用怎样的方法来比较呢？【设计意图】：（用简单的小活动来吸引学生的注意，同时也能提高学生的兴趣，也能利用速度公式来引入课题）2、问：我们班有两位同学在上学路上进行了走路比赛，不知道你们有没有兴趣来判断谁赢呢？（岀示例题2）二、学习新课1．出示教材例2。

刘玮锶同学23分走了2 km ，吴文娟同学512分走了56 km 。

谁走得快些？(1)阅读与理解。

学生读题，说说题目的意思。

①刘玮锶23小时走了2 km ；②吴文娟512小时走了56 km ；③问题是比较谁的速度快。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。

2．能正确地进行分数除法的计算。

过程与方法在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。

情感、态度与价值观让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。

重点难点重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。

难点：理解一个数除以分数的算理。

课前准备教师准备PPT课件学习任务单学生准备直尺教学过程板块一复习回顾，熟知关系1．口算。

57÷10＝25÷2＝1819÷24＝523÷26＝引导学生说一说计算过程中要注意什么。

2．解决问题。

小明20分钟走了1000 m，他平均每分钟走了多少米？(1)学生独立解答。

(2)说明解题依据。

(速度＝路程÷时间)3．自己编写一道已知路程和时间求速度的应用题。

然后在白板上展示，并说明解题依据。

操作指导通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，让学生编写求速度的应用题，进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。

板块二 自学探究，总结算法活动1 自主学习，完成转化 1．把下面的整数转化成分数。

4 85 3生：4＝41，8＝81，5＝51，3＝31。

师：当分数除以整数(0除外)时，可以用分数乘这个整数的倒数，整数可以转化成分数。

那么，当除数是分数时，怎么计算呢？今天，老师把学习任务交给大家，相信同学们通过自主学习，一定能完成老师交给你们的学习任务。

2．自学探究，理解转化。

(1)课件出示教材31页例2。

小明23小时走了2 km ，小红512小时走了56 km ，谁走得快些？ (2)课件出示自学提纲：①要求谁走得快，需要比较他们的( )，根据题中的数量关系，列出算式。

②理解线段图，知道23小时的路程是2 km ，那么13小时的路程就是2 km 的12，求小明的速度就是求1小时的路程，用13小时的路程乘3，所以2÷23＝2×12×3＝ ＝3(km)。

六年级上第2课时一个数除以分数《六年级上第 2 课时一个数除以分数》在数学的学习中，我们已经掌握了整数的除法运算，也了解了一个数除以整数的计算方法。

那么，当我们遇到一个数除以分数时，又该如何计算呢？这就是我们这节课要探讨的主要内容。

首先，让我们来思考一个简单的例子。

比如，小明有 2 个苹果，要平均分给 1/2 个人，那么每个人能得到多少个苹果呢？这其实就是一个2 除以 1/2 的问题。

为了更好地理解一个数除以分数的计算方法，我们可以通过画线段图来直观地表示。

以刚才的例子为例，我们先画一条线段表示 2 个苹果，然后把这条线段平均分成 1/2 份。

这时我们会发现，因为 1/2 份实际上就是 2 份，所以 2 个苹果平均分成 2 份，每份就是 4 个苹果。

这也就说明了 2÷1/2 ＝ 4。

那如果是 3÷1/3 呢？我们同样可以通过画图来理解。

画一条线段表示 3 个单位，然后要平均分成 1/3 份。

因为 1/3 份实际上是 3 份，所以3 个单位平均分成 3 份，每份就是 9 个单位。

通过这两个简单的例子，我们可以初步总结出一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

为什么会是这样呢？我们可以通过乘法和除法的关系来理解。

比如，2÷1/2 可以理解为：“已知一个数的 1/2 是 2，求这个数是多少？”根据乘法的意义，这个数应该是 2×2 ＝ 4。

接下来，我们再通过几道例题来巩固一下这个计算方法。

例 1：4÷2/3因为 2/3 的倒数是 3/2，所以 4÷2/3 ＝ 4×3/2 ＝ 6例 2：5/6÷5/125/12 的倒数是 12/5，所以 5/6÷5/12 ＝ 5/6×12/5 ＝ 2在计算一个数除以分数的时候，我们要特别注意：先把除法转化为乘法，然后能约分的要先约分，再进行计算，这样可以使计算更加简便。

人教版数学六上3.2.2《一个数除以分数》教案一. 教材分析《一个数除以分数》是人教版数学六上3.2.2的内容，本节课主要让学生掌握一个数除以分数的运算方法，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握除以分数的运算规律，为学生今后的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法，对分数的概念和运算有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会对除以分数的运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过例题和练习，让学生掌握除以分数的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一个数除以分数的运算方法，能正确进行计算。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：一个数除以分数的运算方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用除以分数的运算方法解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.例题教学法：通过典型例题，讲解一个数除以分数的运算方法。

3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

4.小组讨论法：引导学生相互交流，共同探讨解题方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。

2.教学素材：准备生活实例，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。

3.练习纸：准备练习纸，让学生进行笔算练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生将实际问题转化为数学问题。

例如，讲解分数除法在购物、烹饪等领域的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，讲解一个数除以分数的运算方法。

引导学生观察、分析例题，总结运算规律。

3.操练（10分钟）根据例题，设计类似练习题，让学生进行笔算练习。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

《一个数除以分数》（教案）教学目标：1. 了解分数的概念及其运用；2. 学会用分数除以一个数；3. 培养学生的逻辑思维能力及解决实际问题的能力。

教学重点：1. 分数的概念及其运用；2. 分数除以一个数的方法。

教学难点：1. 学生的逻辑思维能力的培养；2. 正确掌握分数的基本规律。

教学过程：一、热身活动通过数学小游戏，引起学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

例如，猜数字游戏，教师给出一个数字，让学生猜，通过猜数字的过程中，让学生感受到数学的趣味性。

二、新授知识今天我们要学习的是一个数除以分数的知识点。

首先让学生了解分数的概念，让学生看一下下面这张图片。

这张图片中有一个圆形，把这个圆形平均地分成了8份，其中有5份是红色的。

请问这个圆形红色的部分是多少呢？是5/8。

接下来，我们来学习一个数除以分数的运算法则。

比如，5÷1/2，这个式子该怎么算呢？我们可以把5看成5/1，将分数除以一个数，就相当于分数乘以这个数的倒数。

所以，5÷1/2 就转化成了5/1×2/1=10/1=10。

三、复习巩固1、下列各题，用分数算出答案，并测试计算正确性。

（1）48÷1/4=?（2）72÷2/3=?（3）150÷3/5=?2、课外拓展让学生通过生活中的实际例子来巩固学习成果。

比如，让学生算一下自己每天吃饭的平均时间是多少，平均每天上课的时间是多少等。

四、作业布置1、完成课堂练习；2、收集生活中的一个数除以分数的例子，并写下自己的思考。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对于分数的概念及其运用更加清晰，同时也掌握了一个数除以分数的运算法则，引导学生将课堂知识应用到生活实际中，培养其解决实际问题的能力。

同时，通过热身活动，让学生从兴趣出发，更好地投入到课堂中来。

六、教学扩展1、帮助学生建立完整的分数知识体系除了掌握一个数除以分数的运算法则，建立完整的分数知识体系对于学生深入掌握分数知识也十分重要。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数学科：数学教学内容：分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数【知识要点精讲】分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，可以概括成一个统一的分数除法的计算法则。

法则是：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

【重点难点点拨】本节知识的重点和难点是进一步理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能比较熟练地进行分数除法的计算。

【典型例题示解】例 1 一个袋子中有一些球，小明从中取出总数的 3少个球？ 11正好是 12 个，袋子中余下还有多分析：由总数 31=12 根据除法的意义，可以求出总数。

然后减去 12 个。

或者用总数乘（1-3）。

解：方法一：12 31-12=24（个） 1方法二：12 3答：1 / 4袋子中还有 24 个球。

1（1-3） =24（个）例 2 一个数的 85是121，它的 453是多少？分析：由于一个数的8可求出。

1是121，根据除法意义，这个数是12185，那么这个数的 43就解：1285 43=101 【解题技巧传经】 1．一个数除以分数，计算时是将除法化为乘法。

在把除号改成乘号时，特别要注意把除数的分子和分母颠倒位置。

2．在分数除法计算过程中，商和除数大小有三种情况：①除数小于 1 时，商大于被除数。

如：5 65＞5 ②除数大于 1 时，商小于被除数。

如：655＜65 ③除数等于 1 时，商等于被除数。

如：651=65 【课后作业设计】成绩：（） 1．填空（1）甲数除以乙数（0 除外），等于甲数（）。

8（2） 1615=16（） 9395 247=95（）（3）一个数的85是16，这个数是（）。