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混沌操作法——分形几何第一讲：混沌的概念，分形的概念第二讲：画图的技巧——分形的应用和选择第三讲：技术价格的找寻——均线的应用、颈线的应用、趋势线的应用。
混沌的概念：混沌不是混乱，是高层次的秩序。
分形的概念：当事物碰到阻力而改变原有的运行方向，就会产生分形笼统来说在我们的交易世界里会有两种分形，其一是行为分形，其二就是技术分形所谓行为分形：当思想受某种状况影响而改变原有的行为，即产生行为分形，如：是因为市场状况符合了你的交易条件，又或者是你认为价格值得交易，因此决定进场或出场，交易决策的过程就属于行为分形。
或者说你正在做某一件事，这时你又做了另外一件事，就产生行为分形了我们讨论的重点在于下面所说的技术分形技术分形：当价格遇阻力（或支撑）时由于阻力大于其动能而改变其运行方向，于是产生技术分形因此技术分形应有明显的最高价或最低价，这最高价或最低价就是向上或向下的“阻力”，即形成阻力或支撑因为市场由无数的分形构成，因此某一分形构成的阻力不一定是强的阻力，或者并不一定是适合我们做为交易的技术价格原因是阻力的强弱涉及分形的大小及周期的长短，一个强的阻力常常就会形成颈线，而颈线上方或下方就会积聚大量的“停损盘”。
阻力代表的能量不同自然意义也不同这里的定义是一个基本的概念，而非严格学术性的定义第二讲：画图的技巧这是美日的日图，这里有多个分形，而在94.63，87.16都形成颈线，这里有较大阻挡能量，其上方或下方就会有停损盘接下来，对分形的应用和选择作简单的介绍在明白分形的定义后，必须通过画图对其进行分析解读，分析分形的意义在于通过其解读市场的运动方向，并通过剖析分形的结构来寻找市场的战场所在（阻力），即是找出适合交易的技术价格；而分析分形的一个重要过程就是分形的选择，然后通过画线清晰表达在图表上。
简而言之，目的是便于画图，而画图是便于分析分形选择的原则：（1）、大周期优于小周期（月>周>日>8H>1H>15MIN.....）（2）、大分形优于小分形；这两点大家应该比较好理解市场是沿着阻力最小的方向前进的。
45幅耀眼夺目的分形艺术作品欣赏
美国著名的物理学家惠勒曾说过这样一句话：谁不知道熵概念就不能被认为是科学上的文化人，将来谁不知道分形概念，也不能称为有知识。
想必要是按这个标准算的话，很多人都不能称为有知识。
其实，在我们生活的这个世界里，分形无处不在。
分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。
由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。
分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。
今天这篇文章收集了45幅耀眼夺目的分形艺术作品分享给大家，一起欣赏。
绘画技巧：怎么样用形状组合法绘画？将其分解为几何形体再描绘绘画技巧将复杂的物体简化1.形状组合法很多物体不是由单一的几何形体组成的，因此要先将其分解为常见的几个几何形体再描绘。
2.形状画法先找出物体外轮廓最突出的一些点，连接它们，然后勾勒出物体的形状。
3.形体分解法将物体烦琐的结构分解，先画单独的部分，再将被遮挡的部分也画出来，这样更容易观察和理解它们之间的关系。
绘画步骤①要注意兔子玩具的头身比例，即头大身体小。
②要表现出身体和车子的弧度，线条要轻松自然。
第一步画草稿1.先用铅笔画出大致的轮廓，然后将兔子的头部看成一个重心向下的球第二步刻画2.将耳朵的外轮廓和蝴蝶结画出来。
3.将脸的轮廓画出来。
4.先画出眼睛，由于透视的关系，右边的眼睛大于左边的；然后画出两只手和身子的轮廓。
5.流畅地画出车把和车两侧的轮廓线。
6.先将车把中间的圆圈和车子前面挡风板上的蝴蝶结及分割线画出来，然后画出车座和车尾。
7.画出车轮的前盖，注意线条的虚实与轻重，要添加结构线。
8.画出车子的前轮，注意透视关系，并要加粗转折处的线条，体现虚实关系。
9.用软一点的铅笔先将眼睛除高光以外的部分涂黑，再将耳朵的立体感画出来。
注意画出阴影的面，画出蝴蝶结的黑白灰关系；然后画车子，加深车把下面和分割线的上部的颜色，体现虚实关系。
用削尖的铅笔给车座均匀地铺上淡淡的颜色，车座的上部要画出阴影的感觉；接着用同样的方法给车轮画上颜色，车轮底部和侧面的颜色要加深，这样就有立体感了。
10.先用削尖的铅笔添加兔子耳朵和头部的阴影，以及兔子的眼皮；然后用轻轻地画出兔子的胳膊和前部的阴影；接着刻画车把和车子的阴影部分，注意黑白灰的关系；最后添加车子挡风板上的英文。
经典的分形算法分形（Fractal）是一种数学概念，也是一种美丽而神秘的几何图形。
分形的核心思想是通过不断重复某个基本形状或规则，形成一个无限细节的自相似图案。
分形广泛应用于数学、物理、生物学、计算机图形等领域。
以下是几个经典的分形算法。
1. Mandelbrot集合算法：曼德勃罗集合是分形中的一个重要例子，其图像通常被称为“自由自似的”或“奇异的”。
该算法通过对复平面上的每个点进行迭代计算，并判断其是否属于Mandelbrot集合。
最终根据计算结果着色绘制出Mandelbrot集合的图像。
2. Julia集合算法：类似于Mandelbrot集合，Julia集合也是通过对复平面上的点进行迭代计算得到的，但不同的是，在计算过程中使用了一个常数参数c。
不同的c值可以得到不同形状的Julia集合，因此可以通过改变c值来生成不同的图像。
3. Barnsley蕨叶算法：Barnsley蕨叶算法是一种基于概率的分形生成算法，其原理是通过对基本形状进行变换和重复应用来生成蕨叶形状。
该算法通过设置一组变换矩阵和对应的概率权重来控制生成过程，不断的迭代应用这些变换，最终得到类似于蕨叶的图像。
4. L系统算法：L系统（L-system）是一种用于描述植物生长、细胞自动机和分形树等自然系统的形式语言。
L系统在分形生成中起到了重要的作用，通过迭代地应用规则替代字符，可以生成各种自然形态的图像，如树枝、蕨叶等。
5. Lorenz吸引子算法：Lorenz吸引子是混沌力学中的经典模型，描述了一个三维空间中的非线性动力学系统。
通过模拟Lorenz方程的演化过程，可以绘制出Lorenz吸引子的图像，该图像呈现出分形的特点。
这些分形算法不仅仅是数学上的抽象概念，也可以通过计算机图形来实现。
通过使用适当的迭代计算方法和图像渲染技术，可以生成出令人印象深刻的分形图像。
这些分形图像不仅具有美学价值，还具有哲学、科学和工程等领域的应用价值，例如在数据压缩、图像压缩、信号处理和模拟等方面。
波洛克大自然分型原理
波洛克（Jackson Pollock）是一位著名的美国画家，他被认为是抽象表现主义的重要代表之一。
他的作品通常使用滴画法（drip method），将颜料从罐子中滴落或通过刷子、刮刀等工具泼洒在画布上，创造出动态、自由的视觉效果。
大自然分形原理（Nature's Fractal Principles）是描述自然界中许多事物具有自相似性或分形特性的原理。
分形是一种数学对象，其部分与整体以某种方式相似，可以是形状、图案或数据结构。
自然界中许多事物，如山脉、云朵、海岸线等，都表现出分形的特征。
虽然波洛克的作品中没有明确体现大自然的分形原理，但他的绘画风格和技巧在一定程度上与自然界的分形结构有相似之处。
例如，他的滴画法创造出类似分形的图案和纹理，具有自由、动态和重复的特性。
这种抽象表现主义的风格可以被认为是与大自然分形原理在视觉美学上的某种呼应。
因此，可以说波洛克的作品在一定程度上体现了大自然的分形原理，尽管这并不是他创作的主要意图。
几何画板分形入门50例重庆市万州第二高级中学向忠(老巷)教程介绍了一些常见经典分形的几何画板实现方法，内容包括：林氏系统L-system、迭代函数系统IFS、圆的极限集、Mandelbrot集、Julia集、Newton分形、实数分形，以及这些分形的一些特效变换方法软件支持：几何画板5分形工具：画板分形常用工具包复分形生成平台IFS分形生成平台1~3(全文范例的gsp源文件、插图及分形工具可点击封面分形图下载)写在前面分形几何学是美籍数学家曼德尔布罗特(Benoit B·Mandelbrot)在 20 世纪 70 年代中期创立的一门新的数学前缘学科，它以研究自然界与社会活动中广泛存在的无序现象为对象，其理论和方法广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，为描述自然界和社会系统中大量存在的不规则图形和现象提供了相应的思想方法，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。
目前我国正在进行的基础教育课程改革，为这门充满活力的新兴学科在普通高中数学课程中渗透创造了一个良好的契机。
根据《基础教育课程改革纲要》“加强课程内容与现代科技的联系”的要求和高中生的知识基础及思维水平，本教程避开了分形几何学的那些深邃的理论，精心遴选了分形几何的50个经典实例，从计算机实际操作入手，通过几何画板的演绎，深入浅出地介绍分形图形的一些常用实现方法，引领学生经历一次全新的几何旅程、领略一种全新的数学思维方式，培养高中学生对科技发展前沿理论的敏感和关注意识。
目录例1．简单向前生成元格式的LS分形例2．左右生成元混合格式的LS分形例3．分枝结构的进退格式的LS分形例4．Koch曲线及LS雪花例5．二维IFS分形确定性算法(一)例6．二维IFS分形确定性算法(二)例7．二维IFS分形确定性算法(三)例8．带概率的IFSP分形(一)例9．带概率的IFSP分形(二)例10．IFS码的提取和植物的拟态例11．反函数迭代(逆迭代)法IFS分形(一)例12．反函数迭代(逆迭代)法IFS分形(二)例13．LS分形的球面化处理例14．Weierstrass函数的球面化处理例15．IFS分形的反演处理例16．Apollony分形例17．圆的极限集(一)例18．圆的极限集(二)例19．圆的极限集(三)例20．圆的极限集(四)例21．复分形逃逸时间算法例22．Julia集和Mandelbrot集的RGB着色与内外部修饰例23．Julia集和Mandelbrot集的特效处理例24．复分形的等et线作法例25．复分形的拟3D-et作法例26．免工具复分形的逃逸时间作法与分形局部放大例27．复分形的球面化处理例28．通过变换迭代格式绘制点生成特效分形例29．复分形的边界扫描技术——距离估计(DEM)方法例30．复分形拟3D-dist作法与圆等高线3D-dist作法例31．分形万花筒例32．分形局部连续放大同步扫描例33．分形浮雕效果例34．分形外部的三角形不等式着色方法例35．Newton分形例36．Newton分形的特效处理例37．实数分形之Mira分形例38．LS和IFS分形的内迭代扫描算法例39．圆的极限集的内迭代扫描算法例40．LS和IFS分形的外迭代扫描算法例41．J\M集的点陷阱扫描算法例42．实分形的点陷阱外迭代扫描算法例43．圆的极限集多点陷阱外迭代扫描算法(一)例44．圆的极限集多点陷阱外迭代扫描算法(二)例45．圆的极限集多点陷阱外迭代扫描算法(三)例46．分形的叠加与镶嵌例47．Escher_Julia盘例48．双曲对称极限圆(Poincar盘)例49．实分形的旋转迭代扫描算法例50．Hilbert填充曲线例1.简单向前生成元格式的LS分形L-system源于模拟植物形态和生长，是一种重要的分形生成方法。
