信号与系统的MATLAB仿真

《信号与系统》仿真作业实验一：连续信号的表示及可视化：f(t)=δ(t); f(t)=ε(t); f(t)=e at(分别取a>0与a<0);f(t)=R(t); f(t)=Sa(wt); f(t)=sin(2πft);(分别画出不同周期个数的波形)解：（1）f(t)=δ(t)的matlab表示：程序清单如下：》t=-5:0.01:5;k=(0-(-5))/0.01+1;y=zeros(size(t));y(k)=1/(0.01-(-0.01));plot(t,y);title('冲击函数f(t)=δ(t)')画出冲击函数的图形如下：冲击函数f(t)=δ(t)t（2） f(t)=ε(t )的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-5:0.01:5; y=heaviside(t) plot(t,y)画出阶跃函数的图形如下：(3) f(t)=e at 的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-10:0.01:10;y1=exp(0.1*t); y2=exp(-0.1*t); plot(t,y1,'r',t,y2,'b') 画出指数函数的图形如下：tf (t )=ε(t )(4) f(t)=R(t)的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-5:0.01:5;y=heaviside(t+2)-heaviside(t-2); plot(t,y,'b') 画出窗函数的图形如下：(5) f(t)=Sa(wt) 的matlab 表示及图形： 程序清单如下：》ezplot('sin(t)./t',[-20,20]) grid ontf (t )=e atty =R 9t )画出抽样函数的图形如下：sin(t)/tt（6）f(t)=sin(2πft)的matlab表示及图形：程序清单如下：》ezplot('sin(2*pi*50*t)',[-.02,.02])grid on画出正弦函数的图形如下：实验二：离散信号的表示及可视化：f(t)=δ(n ); f(t)=ε(n ); f(t)=e an (分别取a>0与a<0); f(t)=R N (n ); f(t)=Sa(nw); f(t)=sin(nw );(分别取不同的w 值) 解：（1） 冲击序列f(n)=δ(n )的matlab 实现： 程序清单如下： 》n0=0; ns=-10; nf=10; n=[ns:nf];y=[zeros(1,n0-ns),1,zeros(1,nf-n0)];-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.02-1-0.50.51tsin(2 50 t)stem(n,y);title('冲击序列f(n)=δ(n)')画出冲击序列的图形如下：冲击序列f(n)=δ(n)n（2）阶跃序列f(n)=ε(n)的matlab实现：程序清单如下：》n0=0;ns=-10;nf=10;n=[ns:nf];y=[zeros(1,n0-ns),ones(1,nf-n0+1)];stem(n,y);title('阶跃序列f(n)=ε(n)')阶跃序列的图形如下：（3） 指数序列f(t)=e an (分别取a>0与a<0)的matlab 实现： 程序清单如下： 》n=-10:10; y1=exp(0.1*n); y2=exp(-0.1*n); plot(n,y1,'ro',n,y2,'bo') 指数序列的图形如下：（4） 门序列f(n)=R N (n )的matlab 实现：程序清单如下： 》n1=-3;n2=3;ns=-15;nf=15;阶跃序列f(n)=ε(n)nnf (t )=e a nn=[ns:nf];y=[zeros(1,n1-ns),ones(1,n2-n1+1),zeros(1,nf-n2)]; stem(n,y);title('窗序列f(n)=R N (n )') 窗序列的图形如下：（5） 抽样序列f(t)=Sa(nw)的matlab 实现： 》n=-20:0.5:20; y=sin(n)./n; plot(n,y,'o'); title('f(t)=Sa(nw)')窗函数f(n)=R N (n)n抽样序列的图形如下：（6） 正弦序列f(t)=sin(nw )(分别取不同的w 值)的matlab 实现： 》n=-0.1:0.002:0.1 w=100 y=sin(w*n) plot(n,y,'o') grid on正弦序列的图形如下：f (t)=Sa(nw)nny =s i n (w *n )实验三：系统的时域求解1、设h(n)=(0.9)n u(n),x(n)=u(n)-u(n-10),求：y(n)=x(n)*h(n),并画出x(n),h(n),y(n)波形。

实验报告实验课程：信号与系统—Matlab综合实验学生姓名：学号：专业班级：2012年5月20日基本编程与simulink仿真实验1—1编写函数（function）∑=m n k n 1并调用地址求和∑∑∑===++10011-8015012n n n n n n 。

实验程序：Function sum=qiuhe(m,k)Sum=0For i=1:m Sum=sum+i^k End实验结果;qiuhe(50,2)+qiuhe(80,1)+qiuhe(100,-1）ans=4.6170e+004。

1-2试利用两种方式求解微分方程响应（1)用simulink对下列微分方程进行系统仿真并得到输出波形。

（2)编程求解（转移函数tf)利用plot函数画图，比较simulink图和plot图。

)()(4)(6)(5)(d 22t e t e d d t r t r d d t r d tt t +=++在e（t)分别取u(t)、S（t）和sin（20пt）时的情况！试验过程(1)（2）a=[1,5,6]; b=[4,1]; sys=tf（b,a); t=[0:0.1:10]; step(sys)连续时间系统的时域分析3-1、已知某系统的微分方程：)()()()()(d 2t e t e d t r t r d t r tt t +=++分别用两种方法计算其冲激响应和阶跃响应，对比理论结果进行验证。

实验程序：a=[1,1,1];b=[1,1];sys=tf(b,a);t=[0:0.01:10];figure;subplot(2,2,1);step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t));x_step(t>0)=1;x_step(t==0)=1/2;lsim(sys,x_step,t);subplot(2,2,3);impulse(sys,t);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t));x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');运行结果如下：3-2;请编写一个自定义函数[F,tF}=intl(f,tf,a)实现数值积分，其中f和tf分别用列矢量表示待积函数的抽样值和抽样时间，a表示积分的起始时间，F和tF分别表示积分结果的抽样值和抽样时间。

基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真摘要本文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验平台的设计与实现---模拟信号数字化Matlab软件仿真。

若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。

模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。

由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。

不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。

在科研教学方面发挥着重要的作用。

Matlab有诸多优点，编程简单、操作容易、处理数据迅速等。

本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。

利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。

在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。

关键词：Matlab、模拟信号数字化、仿真绪论1837年，莫尔斯完成了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营，这可认为是电信或者远程通信，也就是数字通信的开始。

数字化可从脉冲编码调制开始说起。

1937年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码，这种方法优点很多。

例如易于加密，不像模拟传输那样有噪声积累等。

但在当代代价太大，无法实用化；在第二次世界大战期间，美军曾开发并使用24路PCM系统，取得优良的保密效果。

但在商业上应用还要等到20世纪70年代。

才能取代当时普遍采用的载波系统。

我国70代初期决定采用30路的一次群标准，80年代初步引入商用，并开始了通信数字化的方向。

数字化的另一个动向是计算机通信的发展。

随着计算机能力的强大，并日益被利用，计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。

60年代对此进行了很多研究，其结果表现在1972年投入使用的阿巴网。

学习使用MATLAB进行信号处理和仿真信号处理是一门重要的学科，它在许多领域中发挥关键作用，包括通信、图像处理、生物医学工程等。

而MATLAB作为一个功能强大的编程软件，具备丰富的信号处理和仿真工具，因此被广泛应用于信号处理领域。

本文将重点介绍如何学习使用MATLAB进行信号处理和仿真。

一、MATLAB入门要使用MATLAB进行信号处理和仿真，首先需要对MATLAB有一定的了解。

MATLAB是一种高级计算机语言，可用于数值计算、可视化和编程。

首先，我们需要学习MATLAB的基本语法和特点，包括变量的定义和操作、矩阵运算、函数的定义和调用等。

其次，熟悉MATLAB的常用工具箱，如信号处理工具箱和控制系统工具箱，它们提供了丰富的函数和算法，方便进行信号处理和仿真。

二、信号的表示与分析在信号处理中，首先需要了解信号的表示与分析方法。

MATLAB提供了多种表示信号的方法，包括时域分析和频域分析。

时域分析是通过观察信号在时间上的变化来研究信号的性质，常用的时域分析方法有时域图形显示、自相关函数和互相关函数等。

频域分析则是将信号转换到频域进行分析，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱密度估计等。

学习使用MATLAB进行信号的时域和频域分析，可以更好地理解和处理信号。

三、滤波器设计与应用滤波器是信号处理中非常常见和重要的工具。

它可以通过选择性地通过或抑制特定频率的信号，对信号进行处理。

MATLAB提供了丰富的滤波器设计和应用函数，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

我们可以利用MATLAB进行滤波器的设计、参数的调整和滤波器效果的评估等工作。

熟练掌握MATLAB中滤波器设计与应用的方法，对信号处理和仿真工作具有重要意义。

四、信号处理应用实例学习信号处理和仿真离不开实际应用实例的学习。

在这一章节中，将以几个具体的信号处理应用实例来展示MATLAB的具体使用。

比如，在通信领域中，我们可以利用MATLAB进行信号调制、解调和信道编码等工作。

“信号与系统”Matlab实验仿真教学系统设计作者：张尤赛,马国军,黄炜嘉,周稳兰来源：《现代电子技术》2010年第18期摘要:针对“信号与系统”课程硬件实验教学不够深入和灵活的缺点,在分析理论教学和工程实际需求的基础上,利用Matlab和Simulink,建立了“信号与系统”实验仿真教学系统,并从系统设计、内容设计、界面设计、开发工具、二次开发等五个方面对该系统进行了阐述。

实验教学表明,该系统可以克服硬件实验系统的局限性,加深和拓宽了实验内容和实验层次,增强了实验的灵活性,有利于培养学生的实验动手能力和创新能力。

关键词:信号与系统; Matlab; 实验仿真教学; Simulink中图分类号:TN911.7-34; G642.4文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)18-0057-03Design of Mtalab Experimental Simulation Teaching System in Signals and SystemsZHANG You-sai, MA Guo-jun, HUANG Wei-jia, ZHOU Wen-lan(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)Abstract: Aiming at the disadvantages of hardware experimental teaching in Signals and Systems, the experimental simulation teaching system of Signals and Systems based on Matlab and Simulink is established by emphasizing experimental teaching requirements of theoretical teaching and actual engineering. Thus, the system design, content design, interface design, development tools and repeatedly development are studied respectively. The effects of experimental teaching show that it overcomes the limitation of hardware experiment, expands experimental contents and level, improves students hands-on ability and comprehensive quality.Keywords: signals and systems; Matlab; experimental simulation teaching; Simulink0 引言信号与系统的基本概念、基本理论与分析方法在不同学科、专业之间有着广泛应用和交叉渗透[1]。

信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算1. 知识回顾（1）信号的分类：确定信号与随机信号；周期信号与⾮周期信号；周期信号在时间上必须是⽆始⽆终的f(t)=f(t+T)f[k]=f[k+N]连续时间信号和离散时间信号；连续信号是指在信号的定义域内，除若⼲个第⼀类间断点外，对于任意时刻都由确定的函数值的信号离散信号是指在信号的定义域内，只在某些不连续规定的时刻给出函数值，⽽在其他时刻没有给出函数的信号能量信号、功率信号与⾮功率⾮能量信号；时限与频限信号；物理可实现信号。

（2）信号能量：E=limT→∞∫T−T f2(t)dtP=limT→∞12T∫T−Tf2(t)dtE=limN→∞N∑k=−N|f[k]|2P=limN→∞12N+1N∑k=−N|f[k]|2能量信号：0<E<∞，P=0；功率信号：0<P<∞，E=∞。

（3）冲激函数的性质加权特性（筛选特性）：f(t)δ(t−t0)=f(t0)δ(t−t0)取样特性：∫+∞−∞f(t)δ(t−t0)=f(t0)偶函数：f(t)=f(−t)展缩特性：δ(at)=1|a|δ(t)δ(at−t0)=1|a|δ(t−t0a)导数及其特性。

（4）正弦两个频率相同的正弦信号相加，即使其振幅和相位各不相同，但相加后结果仍是原频率的正弦信号；若⼀个正弦信号的频率是另⼀个正弦信号频率的整数倍时，则合成信号是⼀个⾮正弦周期信号，其周期等于基波的周期。

正弦型序列：f[k]=A sin(Ω0k+φ)2π/Ω0是正整数：周期序列，周期为N；2π/Ω0为有理数，2π/Ω0=N/m：周期序列，周期N=m(2π/Ω0)；2π/Ω0为⽆理数：⾮周期序列，但包络仍为正弦函数。

（5）抽样信号Sa(t)=sin t t偶函数；Sa(0)=1；t=kπ为其零点；∫+∞−∞Sa(t)dt=π；limt→±∞Sa(t)=0。

（6）信号的分解分解为直流分量与交流分量；奇偶分解；分解为实部和虚部；分解为基本信号的有限项之和；因⼦分解；连续信号分解为矩形脉冲序列；正交分解。

信号与系统实验指导书（MATLAB仿真）目录实验一MATLAB 基本应用 (2)实验二信号的时域表示 (7)实验三连续信号卷积 (11)实验四典型周期信号的频谱表示 (18)实验五傅立叶变换性质研究 (23)实验六离散信号分析 (26)实验七离散系统的Z域分析 (29)Matlab相关符号及函数说明 (37)实验一MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。

二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。

参考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。

z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。

参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表示1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t) (例取A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;注：grid on是一个函数，表示在画图的时候添加网格线。