实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱

信号与系统实验指导书信号与系统matlab实验信号与系统实验指导书一、实验目的1、掌握用Matlab绘制波形图的方法，学会常见波形图的绘制。

2、掌握用Matlab编写函数的方法3、通过对周期信号和非周期信号的观察，加深对周期信号的理解。

二、实验内容1、实验原理与计算实例1.1 绘制波图的基本函数 Matlab是一种基于矩阵和数组的编程语言，它将所有的变量都看成矩阵。

它不仅有强大的计算功能，还有各种各样的画图功能。

这里主要介绍信号与系统分析中常见的几个Matlab函数，包括Matlab提供的内部函数和自定义函数。

我们可以在命令窗口中每次执行一条Matlab语句；或者生成一个程序，存为M文，供以后执行；或是生成一个函数，在命令窗口中执行。

下面介绍几个基本函数。

（1）单位阶跃函数 M文名：u.m%单位阶跃函数（连续或离散）%调用格式 y=u（t）产生单位阶跃函数 function y=u(t) y=(t>=0)（2）门函数 M文名：rectplus.m，是Matlab的内部函数。

调用格式 y=rectplus(t)产生高度为1，宽度为1的门函数调用格式y=rectplus(t，W) 产生高度为1，宽度为W的门函数（3）三角脉冲函数 M文名：tripuls.m，是Matlab的内部函数。

调用格式 y=tripuls(t) 产生高度为1，宽度为1的三角脉冲函数调用格式 y=tripuls(t，w) 产生高度为1，宽度为w的三角脉冲函数调用格式 y=tripuls(t，w,s)产生高度为1，宽度为w的三角脉冲函数,-1<s<1。

当s=0时，为对称三角形；当S=-1时，为三角形顶点左边。

（4）抽样函数 M文名：Sa.m %抽样函数（连续或者离散）% 高度为1 % 调用格式 y=Sa(t),产生高度为1，第一个过零点为π function f=Sa(t)f=sinc(t./pi) %sinc(t)=sin(πt)/(πt)是MATLAB函数（5）符号函数 M文名：sign.m是Matlab的内部函数。

信号与系统MATLAB实验报告实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行信号与系统的相关实验，探究信号与系统的特性与应用。

实验步骤1. 准备工作在正式进行实验之前，我们需要做一些准备工作。

首先，确保已经安装好MATLAB软件，并且熟悉基本的操作方法。

其次，准备好实验所需的信号与系统数据，可以是已知的标准信号，也可以是自己采集的实际信号。

2. 信号的生成与显示使用MATLAB编写代码，生成不同类型的信号。

例如，可以生成正弦信号、方波信号、三角波信号等。

通过绘制信号波形图，观察不同信号的特点和变化。

t = 0:0.1:10; % 时间范围f = 1; % 信号频率s = sin(2*pi*f*t); % 正弦信号plot(t, s); % 绘制信号波形图3. 系统的建模与分析根据实验需求，建立相应的系统模型。

可以是线性时不变系统，也可以是非线性时变系统。

通过MATLAB进行模型的建立和分析，包括系统的时域特性、频域特性、稳定性等。

sys = tf([1, 2], [1, 3, 2]); % 系统传递函数模型step(sys); % 绘制系统的阶跃响应图4. 信号与系统的运算对于给定的信号和系统，进行信号与系统的运算。

例如，进行信号的卷积运算、系统的响应计算等。

通过MATLAB实现运算，并分析结果的意义与应用。

x = [1, 2, 3]; % 输入信号h = [4, 5, 6]; % 系统响应y = conv(x, h); % 信号的卷积运算plot(y); % 绘制卷积结果的波形图5. 实验结果分析根据实验数据和分析结果，对实验进行结果总结与分析。

可以从信号的特性、系统的特性、运算结果等方面进行综合性的讨论和分析。

实验总结通过本次实验，我们学习了如何在MATLAB中进行信号与系统的实验。

通过生成信号、建立系统模型、进行运算分析等步骤，我们深入理解了信号与系统的基本原理和应用方法。

通过实验数据和结果分析，我们对信号与系统有了更深刻的认识，并掌握了MATLAB在信号与系统实验中的应用技巧。

实验篇 信号与系统实验指导实验一、MATLAB 编程基础及典型实例一、实验目的(1) 熟悉MATLAB 软件平台的使用； (2) 熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； (3) 掌握MATLAB 的可视化绘图技术；(4) 结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。

二、实验原理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。

严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。

当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。

矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。

通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。

通常用向量表示信号的时间取值范围，如n = -5:5，但信号x(n)、向量n 本身的下标都是从1开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量n ，以及向量x ，才能完整地表示序列x(n)。

这一点详情可参考预备篇示例7的程序说明。

三、实验内容与步骤(1) 新建一个文件夹，以自己的汉语名字命名，以后就用该文件夹专门存放自己所编制的M 文件和产生的图形；将该文件夹设置成当前工作目录。

(2) 绘制信号t)32sin(e x(t)t 2-=的曲线，t 的范围在0 ~ 30s ，取样时间间隔为0.1s.(3) 在n = [-10:10] 范围产生离散序列：⎩⎨⎧≤≤-=其余n0,3n 32n,x(n) ，并绘图。

四、实验报告要求整理并给出“实验内容与步骤”（2）、（3）的程序代码与产生的图形；并回答下面的问题。

(1) 在调用某一函数文件时，该文件中除了输入、输出变量外的其它变量在调用函数结束后是否还存在？这些变量是全局还是局部变量？(2) 设n = －10:0.2:20，你可以通过哪些方法查看向量n 的维数？经过关系运算y = (n >= 3)以后，y 的维数是多少？y 又等于什么？(3) 通过MATLAB 的帮助系统，学习fliplr 函数的功能和使用方法。

实验六 连续系统分析的MATLAB 实现一、实验目的1、深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频率特 性及稳定性中的重要作用及意义；2、掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本 方法。

二、实验仪器设备PC 机、MATLAB 软件。

三、预习练习1．为了使实验能够顺利地进行，课前对教材中连续系统的频域分析的相关内容和实验原理、方法及内容做好充分预习，并预期实验的结果。

2．学习 MATLAB 软件，尤其是其中的和连续系统的频域分析有关的一些函数的使用。

3．写出实验内容2中的图6-5所示电路的频率响应。

四、实验原理连续时间LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：()(1)(1)110()(1)(1)110()()()()()()()()n n n n m m m m a y t a yt a yt a y tb f t b ft b f t b f t ----++++=++++ （6-1） 如果系统的输入和初始状态已知，便可以用解析的方法求出系统的响应。

但对于高阶系统，手工计算将会变得非常繁琐和困难。

MATLAB 的控制工具箱（control toolbox ）里包含了许多可用于分析线性非时变（LTI ）系统的函数，使用命令help control 可以查看控制工具箱里的这些函数。

在调用这些函数时，需要用系数向量表示系统。

在后面会介绍具体的使用方法。

（一）系统的频率响应如果设LTI 系统的冲激响应为()h t ，该系统的激励信号为()f t ，则此系统的零状态响应()y t 为()()*()y t h t f t = （6-2）设()f t ，()h t ，()y t 的傅里叶变换分别为()F j ω，()H j ω，()Y j ω，根据时域卷积定理，与式（6-2）对应的频域关系为()()()Y j H j F j ωωω= （6-3）一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应()y t 的傅里叶变换()Y j ω与激励信号()f t 的傅里叶变换()F j ω之比，即()()()Y j H j F j ωωω= （6-4）通常，()H j ω是ω的复函数，因此，又可将其写为()()()j H j H j e ϕωωω= （6-5）称()H j ω为系统的幅频特性，()ϕω为系统的相频特性。

《信号与系统》MATLAB实验报告院系：专业：年级：班号：姓名：学号：实验时间：实验地点：实验一 连续时间信号的表示及可视化实验题目：)()(t t f δ=；)()(t t f ε=；at e t f =)(（分别取00<>a a 及）； )()(t R t f =；)()(t Sa t f ω=；)2()(ft Sin t f π=（分别画出不同周期个数的波形）。

解题分析：以上各类连续函数，先运用t = t1: p:t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f 与t 的关系，最后调用plot （）函数绘制图像，并用axis （）函数限制其坐标范围。

实验程序：（1）)()(t t f δ=t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=dirac(t) %调用冲激函数dirac （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （2）)()(t t f ε=t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=heaviside(t) %调用阶跃函数heaviside （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 title('f(t)=heaviside(t)') %用title 函数设置图形的名称 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （3）at e t f =)(a=1时：t=-5:0.01:5 %设定时间变量t 的范围及步长 f=exp(t) %调用指数函数exp （）plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 title('f=exp(t)') %用title 函数设置图形的名称 axis([-5,5,-1,100]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 a=2时： t=-5:0.01:5f=exp(2*t) %调用指数函数exp （） plot(t,f)title('f=exp(2*t)') axis([-5,5,-1,100]) a=-2时： t=-5:0.01:5 f=exp(-2*t) plot(t,f)title('f=exp(-2*t)') axis([-5,5,-1,100]) （4）)()(t R t f =t=-5:0.01:5f=rectpuls(t,2) %用rectpuls(t,a)表示门函数，默认以零点为中心，宽度为a plot(t,f) title('f=R(t)') axis([-5 5 -0.5 1.5]) （5）)()(t Sa t f ω=ω=1时： t=-20:0.01:20f=sin(t)./t %调用正弦函数sin （）,并用sin （t ）./t 实现抽样函数 plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)') axis([-20,-20,-0.5,1.1])ω=5时： t=-20:0.01:20 f=sin(5*t)./(5*t) plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)') axis([-20,-20,-0.5,1.1]) （6）)2()(ft Sin t f π=ω=1时： t=-10:0.01:10f=sin(t) %调用正弦函数sin （） plot(t,f); title('f=sin(t)') axis([-10,10,-2,2]) ω=5时： t=-10:0.01:10 f=sin(5*t) plot(t,f);title('f=sin(5*t)') axis([-10,10,-2,2])实验结果；（1）-1-0.500.51 1.52 2.53-0.500.511.5（2）-1-0.500.51 1.52 2.53-0.500.511.5f(t)=heaviside(t)（3） a=1时：-5-4-3-2-1012345 a=2时：f=exp(2*t)-5-4-3-2-1012345 a=-2时：-5-4-3-2-1012345（4）-5-4-3-2-1012345-0.500.511.5f=R(t)（5） ω=1时：-20-15-10-505101520-0.4-0.20.20.40.60.81ω=5时：-20-15-10-505101520-0.4-0.20.20.40.60.81f(t)=Sa(5*t)（6） ω=1时：-10-8-6-4-20246810-2-1.5-1-0.500.511.52ω=5时：-10-8-6-4-20246810-2-1.5-1-0.500.511.52f=sin(5*t)实验心得体会:(1) 在 MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。

信号与系统实验报告（5）MATLAB 综合实验项目二 连续系统的频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数分析。

由于计算过程烦琐，最适合用MATLAB 计算。

通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的计算，认识计算机在系统分析中的作用。

任务：线性连续系统的系统函数为11)(+=ωωj j H ，输入信号为周期矩形波如图1所示，用MATLAB 分析系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。

图1方法：1、确定周期信号f(t)的频谱nF 。

基波频率Ω。

2、确定系统函数)(Ωjn H 。

3、计算输出信号的频谱nn F jn H Y )(Ω= 4、系统的时域响应∑∞-∞=Ω=n tjn neY t y )(MATLAB 计算为y=Y_n*exp(j*w0*n'*t);要求（画出3幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(jω)|。

用两个子图画出。

2、画出系统函数的幅度频谱|H(jω)|。

3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jω)|。

用两个子图画出。

解:(1)分析计算：输入信号的频谱为(n)输入信号最小周期为=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/=π，所以(n)系统函数为因此输出信号的频谱为系统响应为(2)程序：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4; %n0=-20;n1=20;n=n0:n1; %计算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,'linewidth',2); %输入信号的波形axis([-3,3,-0.1,2.1]);grid onxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输入信号','fontweight','bold') %设定字体大小，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,'f(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),'.'); %输入信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输入信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'|Fn|')H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),'.'); %系统函数的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('系统函数的幅度频谱','fontweight','bold')text(-2.5,0.5,'|Hn|')Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n'*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,'linewidth',2); %输出信号的波形axis([-3,3,0,0.5]);grid onxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输出信号','fontweight','bold')text(-0.4,0.3,'y(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),'.'); %输出信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输出信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'|Yn|')(3)波形：-3-2-1012300.511.52Time(sec)输入信号n输入信号的幅度频谱-20-15-10-55101520n系统函数的幅度频谱-3-2-112300.10.20.30.4Time(sec)输出信号n输出信号的幅度频谱项目三 连续系统的复频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变换分析。

matlab信号与系统实验报告Matlab信号与系统实验报告引言：信号与系统是电子工程、通信工程等领域中的重要基础课程，对于理解和应用各种信号处理技术具有重要意义。

本实验报告旨在通过使用Matlab软件，对信号与系统的基本概念和实验进行探讨和分析。

实验一：信号的基本特性分析在信号与系统的研究中，我们首先需要了解信号的基本特性。

通过Matlab软件，我们可以方便地对不同类型的信号进行分析和处理。

在本实验中，我们选择了常见的正弦信号和方波信号进行分析。

首先，我们生成了一个频率为1kHz，幅度为2V的正弦信号，并绘制了其时域波形图和频谱图。

通过观察时域波形图，我们可以看到正弦信号具有周期性和连续性的特点。

而通过频谱图，我们可以看到正弦信号在频域上只有一个峰值，说明其是单频信号。

接下来，我们生成了一个频率为1kHz，幅度为2V，占空比为50%的方波信号，并绘制了其时域波形图和频谱图。

与正弦信号不同，方波信号具有分段常值的特点。

通过频谱图，我们可以看到方波信号在频域上存在多个谐波分量，说明其是由多个频率的正弦信号叠加而成。

实验二：系统的时域响应分析在信号与系统中，系统的时域响应是描述系统对输入信号进行处理的重要指标。

通过Matlab软件，我们可以方便地分析和绘制系统的时域响应。

在本实验中，我们选择了一个一阶低通滤波器作为系统，输入信号为一个频率为1kHz，幅度为2V的正弦信号。

通过绘制输入信号和输出信号的时域波形图，我们可以观察到系统对输入信号进行了滤波处理，输出信号的幅度和相位发生了变化。

此外，我们还可以通过改变系统的参数，如截止频率和阶数，来观察系统的时域响应的变化。

通过对比不同参数下的输出信号波形图，我们可以得出不同参数对系统响应的影响。

实验三：系统的频域响应分析除了时域响应，频域响应也是描述系统特性的重要指标。

通过Matlab软件，我们可以方便地进行系统的频域响应分析。

在本实验中，我们选择了一个二阶巴特沃斯低通滤波器作为系统，输入信号为一个频率为1kHz，幅度为2V的正弦信号。

实验五 matlab 运算基础一、 实验目的1、熟悉启动和退出matlab 的方法2、熟悉matlab 命令窗口的组成3、掌握建立矩阵的方法4、掌握matlab 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用5、掌握matlab 关系运算和逻辑运算二、 实验内容１ 求下列表达式的植，然后显示matlab 工作空间的使用情况并保存全部变量 １）21)85sin(21e z o += ２）)1ln(2122x x z ++=，其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=545.0212i x ３）)22arctan(3DBC E A z ππ+=，其中Ａ＝２.１，Ｂ＝－４.５，Ｃ＝６，Ｄ＝３.５，Ｅ＝－５， ２ 已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=6821945753412A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=038147196B ；求下列表达式的值 １）Ａ＋６＊Ｂ和Ａ＋Ｂ－２２）Ａ＊Ｂ和Ｂ＊Ａ３）Ａ／Ｂ和Ａ＼Ｂ４）［Ａ，Ｂ］和［Ａ（［１，３］，：）；Ｂ＾２］．５）Ａ＾３和Ａ．＾３３设矩阵Ａ和Ｂ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=25242322212019181716151413121110987654321A ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=11134079423096171603B １）求他们的乘积２）将矩阵右下角23⨯子矩阵赋给Ｄ３）查看matlab 工作空间的使用情况．４ 设矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=25242322212019181716151413121110987654321A ，取出Ａ的前两列构成矩阵Ｂ，取出矩阵Ａ的前两行构成矩阵Ｃ，转置Ｂ构成矩阵Ｄ，计算Ａ＊Ｂ，Ｃ＜Ｄ，Ｃ＆Ｄ，Ｃ｜Ｄ，～Ｃ｜～Ｄ ５求下列表达式的值，然后显示MA TLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量1）)3.0sin(213.03.0+-=-a e e z aa ，其中a=0.3,9.2,8.2,,8.2,9.2,0.3 --- 提示：a 可利用冒号表达式生成向量，求各点函数值时用点乘运算。

信号与系统实验指导书目录第一部分信号与系统实验总体介绍 (1)第二部分实验设备介绍 (2)2.1信号与系统实验板的介绍 (2)2.2PC机端信号与系统实验软件介绍 (5)2.3实验系统快速入门 (6)第三部分信号与系统硬件实验 (8)实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应 (8)实验项目二：连续周期信号的分解与合成 (12)实验项目三：连续系统的幅频特性 (17)实验项目四：连续信号的采样和恢复 (21)第四部分信号与系统软件实验 (28)实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱 (28)实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和 (34)实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布 (38)第一部分信号与系统实验总体介绍一、信号与系统实验的任务通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。

二、信号与系统实验简介本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。

单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。

三、信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。

四、信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。

五、信号与系统实验的重点与难点连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。

六、考核方式实验报告。

七、总学时本实验指导书的实验项目共需要14学时。

可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。

八、教材名称及教材性质A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999九、参考资料1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月2.梁虹等，信号与系统分析及MA TLAB实现，电子工业出版社，2002年2月3.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月第二部分实验设备介绍信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。

实验1 信号的时域描述与运算一、实验目的1. 掌握信号的MATLAB 表示及其可视化方法。

2. 掌握信号基本时域运算的MATLAB 实现方法。

3. 利用MATLAB 分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。

二、实验原理与方法1. 连续时间信号的MATLAB 表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。

在MATLAB 中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。

从严格意义上来说，MATLAB 并不能处理连续时间信号，在MATLAB 中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。

表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。

例如一个正弦信号可以表示如下：>> t=0:0.01:10; >> x=sin(t);利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。

如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。

例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下：>> x=sin(t); >> ezplot(X);利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形012345678910-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time(seconds)图1 利用向量表示连续时间信号-6-4-20246-1-0.50.51t图 2 利用符号对象表示连续时间信号sin(t)常用的信号产生函数 函数名 功能 函数名 功能 heaviside 单位阶跃函数 rectpuls 门函数sin 正弦函数 tripuls 三角脉冲函数 cos 余弦函数 square 周期方波sinc sinc 函数 sawtooth周期锯齿波或三角波 exp 指数函数2.连续时间信号的时域运算对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。

MATLAB常用工具箱与函数库介绍1. 引言MATLAB是一款功能强大的数学软件，广泛应用于工程、科学、计算机科学等领域。

在MATLAB中，有许多常用的工具箱和函数库，可以帮助用户解决各种数学计算和数据处理问题。

本文将介绍几个常用的MATLAB工具箱和函数库，帮助读者更好地理解和使用这些工具。

2. 统计工具箱统计工具箱是MATLAB中一个重要的工具箱，用于统计数据的分析和处理。

这个工具箱提供了许多函数，如直方图、概率分布函数、假设检验等等。

读者可以使用统计工具箱来分析数据的分布特征、计算数据的均值和标准差、进行假设检验等。

3. 信号处理工具箱信号处理工具箱是MATLAB中用于处理信号的一个重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如滤波器、谱分析、窗函数等等。

利用信号处理工具箱，读者可以对信号进行滤波、频谱分析、窗函数设计等操作，帮助解决各种与信号处理相关的问题。

4. 优化工具箱优化工具箱是MATLAB中用于求解优化问题的一个重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如线性规划、非线性规划、整数规划等等。

利用优化工具箱，读者可以求解各种优化问题，如优化算法选择、变量约束等。

优化工具箱在生产、物流、金融等领域具有广泛的应用。

5. 控制系统工具箱控制系统工具箱是MATLAB中一个针对控制系统设计和分析的重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如系统模型构建、控制器设计、系统分析等。

利用控制系统工具箱，读者可以构建控制系统模型、设计控制器、进行系统稳定性分析等操作。

这个工具箱在自动化控制领域非常有用。

6. 图像处理工具箱图像处理工具箱是MATLAB中一个用于处理和分析图像的重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如图像滤波、边缘检测、图像分割等等。

利用图像处理工具箱，读者可以对图像进行滤波、边缘检测、目标分割等操作，帮助解决图像处理中的各种问题。

7. 符号计算工具箱符号计算工具箱是MATLAB中一个用于进行符号计算的重要工具箱。

信号与系统 matlab实验报告信号与系统 Matlab 实验报告引言：信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它研究了信号的产生、传输和处理过程，以及系统对信号的响应和影响。

通过实验，我们可以更直观地理解信号与系统的基本概念和原理，并掌握使用 Matlab 进行信号与系统分析和处理的方法。

实验一：信号的产生与显示在信号与系统课程中，我们首先需要了解不同类型的信号，以及如何产生和显示这些信号。

在 Matlab 中，我们可以使用一些函数来生成常见的信号波形，如正弦波、方波、三角波等。

通过编写简单的 Matlab 程序，我们可以实现信号的产生和显示。

实验二：信号的采样与重构在实际应用中，信号通常以连续时间的形式存在，但在数字系统中需要将其转换为离散时间的信号进行处理。

这就需要进行信号的采样和重构。

在 Matlab 中，我们可以使用采样函数和重构函数来模拟这一过程，并观察采样率对信号重构质量的影响。

实验三：信号的滤波与频谱分析信号滤波是信号处理中的重要环节，它可以去除信号中的噪声和干扰，提高信号质量。

在 Matlab 中，我们可以使用滤波函数来实现不同类型的滤波器，并观察滤波对信号频谱的影响。

此外，我们还可以使用频谱分析函数来研究信号的频谱特性，如频谱密度、功率谱等。

实验四：系统的时域与频域分析系统是信号处理中的重要概念，它描述了信号在系统中的传输和变换过程。

在Matlab 中，我们可以使用系统函数来模拟不同类型的系统，并观察系统对信号的时域和频域响应。

通过实验，我们可以深入理解系统的时域特性和频域特性，如冲击响应、频率响应等。

实验五：信号的调制与解调信号调制是将信息信号转换为调制信号的过程，而解调则是将调制信号恢复为原始信号的过程。

在 Matlab 中，我们可以使用调制函数和解调函数来模拟不同类型的调制和解调方式，如调幅、调频、调相等。

通过实验，我们可以了解不同调制方式的原理和特点，并观察调制和解调对信号的影响。

实验5 MATLAB在信号与系统的应用【实验目的】1、了解并熟悉MATLAB实现常用连续时间信号的产生方法；连续系统的时域和频域分析方法。

2、掌握MATLAB程序的编程方法。

3、了解MATLAB信号处理工具箱函数的调用方法。

【实验内容】1、对书上例题的总结例1 绘制了单位冲激函数、单位阶跃函数与复指数函数的图形，用到的关键语句单位冲激函数：x1=zeros(1,length(t)); %对所有信号初始化，t为时间x1(n1)=1/dt; %给出t1时刻脉冲信号，dt为时间间隔单位阶跃函数：x2 = [zeros(1,n1),ones(1,length(t)-n1)];%产生阶跃信号,n1为t1对应的样本序号例2 求解了LTI系统的零输入响应，用到了经典法求解，关键语句如下：p=roots(a); %求系统的极点V=rot90(vander(p));c= V\Y0'; % 用范德蒙特矩阵求对应于各极点的系数for k=1:n y= y+c(k)*exp(p(k)*t);end例3 求解n阶LTI系统的冲激响应，用到了residue函数求解极点和留数，还用到了for语句叠加各根分量。

例4 主要是卷积的计算。

用到的函数有conv函数计算卷积，input函数等待用户输入数值，fliplr(h)函数将h左右翻转。

例5 求LTI系统的零状态响应，和求解零输入同样用到留数residue函数来求解冲激响应函数，并且绘制冲激响应函数的图形，然后将其与输入信号的卷积求出，即输出函数，最后绘制输出函数的图形。

例7 将周期方波分解为多次正弦波之和，用程序演示谐波合成情况。

用到的新函数是line([0,pi+0.5],[pi/4,pi/4]) % 加上方波幅度线及标注halft=ceil(length(t)/2);mesh(t(1:halft),[1:10],y(:,1:halft)) %绘制三维图形例10 比较调幅信号通过带通滤波器后与原波形的区别。

MATLAB信号与系统实验报告.doc实验目的：通过对MATLAB信号与系统工具箱中的函数学习和使用，掌握信号离散化、信号离散时间傅里叶变换、数字滤波器等信号处理方法并在MATLAB环境下实现，加深对信号与系统基础知识的理解。

实验原理：1.信号离散化：连续信号在计算机中只能被离散表示，因此需要对信号进行离散化处理。

MATLAB中有许多函数用于将连续信号离散化，包括‘sampling’和‘downsampling’函数。

2.离散时间傅里叶变换：离散时间傅里叶变换（DTFT）是信号处理中常用的方法，用于分析信号的频域特性。

使用MATLAB中的‘fft’（快速傅里叶变换）函数计算DTFT，其结果为复数。

3.数字滤波器：数字滤波器是在数字信号中进行滤波的一种方法。

MATLAB中提供了各种数字滤波器的函数，如‘designfilt’，‘filtfilt’，‘filter’等。

实验过程：1.信号离散化使用sinc函数生成一个连续信号，通过将其与离散时间通过平均取样的方法进行离散化，编写MATLAB代码将连续信号进行离散化，具体过程如下：Fs = 200; % sampling frequencyTs = 1/Fs; % sampling periodt = 0:Ts:1; % time vectorf1 = 5; % frequency of continuous signalsignal = sin(2*pi*f1*t); % continuous signalsampled = downsample(signal, 4); % downsample the signal by a factor of 4figure;plot(t, signal, 'b--', 'LineWidth', 1);hold on;stem(0:Ts*4:1, sampled, 'ro', 'LineWidth', 1.5);xlabel('Time (s)'); ylabel('Amplitude'); legend('Continuous', 'Sampled');其中，Fs表示采样频率，Ts为采样周期，t是时间向量，f1为连续信号的频率，signal为生成的连续信号。

实验一典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。

二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3) ()[(63)(63)]t=----的波形图。

f t e u t u t2）画出复指数信号()()j t f t e σω+=当0.4, 8σω==(0<t<10)时的实部和虚部的波形图。

t=0:0.01:10;f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)';f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)';figure(1)ezplot(f1,t);grid on;figure(2)ezplot(f2,t);grid on;3）画出教材P16图1-18，即抽样信号Sa(t)的波形(-20<t<20)。

t=-10:0.01:10;f='sin(t)/t';ezplot(f,t);grid on;4）用符号函数sign画出单位阶跃信号u(t-3)的波形（0<t<10）。

t=0:0.01:10;f='(sign(t-3)+1)/2';ezplot(f,t);grid on;5）单位冲击信号可看作是宽度为∆，幅度为1/∆的矩形脉冲，即t=t 1处的冲击信号为11111 ()()0 t t t x t t t otherδ∆⎧<<+∆⎪=-=∆⎨⎪⎩画出0.2∆=, t 1=1的单位冲击信号。

t=0:0.01:2;f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))';ezplot(f,t);grid on;axis([0 2 -1 6]);2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点n f，在n s处有一单位脉冲。

基于Matlab 的信号与系统实验指导实验一 连续时间信号在Matlab 中的表示一、实验目的1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉这些信号的波形和特性二、实验原理及实例分析1、信号的定义与分类2、如何表示连续信号？连续信号的表示方法有两种；符号推理法和数值法。

从严格意义上讲，Matlab 数值计算的方法不能处理连续时间信号。

然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表示连续信号。

3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。

如：（1）指数信号：K*exp(a*t)（2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)（3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t)（4）抽样信号：sin(t*pi)注意：在Matlab 中用与Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为：)t /()t (sin )t (sinc ππ=（5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width)（6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY 参数表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。

占空比默认为0.5。

（7）三角波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew 取值范围在-1~+1之间。

（8）周期三角波信号：sawtooth(t, width)（9）单位阶跃信号：y=(t>=0)三、实验内容1、验证实验内容直流及上述9个信号2、程序设计实验内容（1）利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。

（a ）)4/3t (2cos π+（b ）)t (u )e 2(t -- （c ）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π（2）利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e)t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。

实验一 基本信号的产生与运算一、 实验目的学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。

二、 实验原理MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。

这些信号是信号处理的基础。

1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。

（1）51),1(2)(<<---=t t u t x（2）300),32sin()(3.0<<=-t t e t x t（3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x（4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ答：（1）、>> t=-1:0.02:5;>> x=(t>1);>> plot(t,-2*x);>> axis([-1,5,-3,1]);>> title('杨婕婕 朱艺星');>> xlabel('x(t)=-2u(t-1)');（2）、>> t=0:0.02:30;>> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t); >> plot(t,x);>> title('杨婕婕朱艺星');>> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)');因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰axis([0,15,-0.2,0.6]);（3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);>> title('杨婕婕朱艺星');>>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔：t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);title('杨婕婕')>> t=-0.1:0.0001:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);>> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星');>> xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');（4）、t=0:0.01:200;>> x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);>> plot(t,x);>> title('杨婕婕朱艺星');>> xlabel('x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t)');因为为周期函数，可以将横坐标t间隔扩大以便于观察图像>> axis([0,30,-1,1]);2、 利用MATLAB 产生下列离散序列并作图。

信号与系统 matlab实验报告《信号与系统 Matlab实验报告》摘要：本实验报告通过使用 Matlab 软件进行信号与系统实验，探讨了信号与系统在数字领域的应用。

实验结果表明，Matlab 软件具有强大的信号处理和系统分析功能，能够有效地进行信号与系统的模拟和分析。

引言：信号与系统是电子工程领域中的重要基础课程，它研究了信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和影响。

在数字领域，信号与系统的理论和方法也得到了广泛的应用。

Matlab 软件作为一种强大的数学计算工具，为信号与系统的模拟和分析提供了便利和高效的途径。

实验一：信号的生成与显示在本实验中，我们首先使用 Matlab 软件生成了几种常见的信号，包括正弦信号、方波信号和三角波信号。

通过调整信号的频率、幅度和相位等参数，我们观察了信号的变化，并利用 Matlab 的绘图功能将信号图形显示出来。

实验结果表明，Matlab 软件能够方便地生成各种类型的信号，并能够直观地显示信号的波形和特性。

实验二：信号的采样与重构在本实验中，我们使用 Matlab 软件对信号进行了采样和重构。

我们首先对一个连续信号进行了离散采样，然后利用 Matlab 的插值函数对采样信号进行了重构。

实验结果表明，采样和重构过程中存在信号失真和频率混叠等问题，但通过适当的采样和重构方法，我们能够有效地还原原始信号。

实验三：系统的响应与分析在本实验中，我们使用 Matlab 软件对系统的响应进行了分析。

我们构建了几种常见的系统模型，包括线性时不变系统和滤波器系统，然后利用 Matlab 的系统分析工具对系统的频率响应、相位响应和单位脉冲响应等进行了分析。

实验结果表明，Matlab 软件能够有效地进行系统的模拟和分析，为系统设计和优化提供了有力的支持。

结论：通过本实验，我们深入了解了信号与系统在数字领域的应用，并掌握了使用 Matlab 软件进行信号与系统模拟和分析的方法。

电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：表示信号、系统的matlab函数、工具箱三、实验原理：1.对于离散时间信号的加法与乘法，表达式如下：x(n)=∑｛x1(k)+x2(k)｝, x(n)= ∑｛x1(k)*x2(k)｝2.对于信号的拆分，遵循以下原则：Even=1/2{x(n)+x(-n)}, odd=1/2{x(n)-x(-n)}四、实验目的：1.加深对常用离散信号的理解。

2.熟悉表示信号的基本MATLAB函数五、实验内容：1.常用基本离散信号的表示：单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦序列、指数序列、三角波以及方波。

2.基本信号之间的简单运算六、实验器材（设备、元器件）：计算机一台 七、实验步骤：1、启动工具箱主界面，选中“实验二 离散系统的冲激响应、卷积和”，点击按钮“进入实验”，启动实验二的启动界面，如图1所示。

点击按钮“进入实验”，打开实验二主界面，如图2。

2.开始试验：<实验一>1.选择“信号一”和“信号二”，调节窗口的幅值、频率及初相，确定后，点击下方所要求的运算，即可生成结果的图像。

2.观察生成的图形，分析运算的过程。

<实验二>1.选择两个信号为“正弦序列”，信号一幅值为1，频率0.125，初相0；信号二幅值1，频率0.125，初相pi/2。

2.点击“信号相乘”，即可以生成所要求的图形。

3.分析图形，判断周期。

八、实验数据及结果分析：<实验一>冲激+冲激<实验二>九、实验结论：1.通过matlab可以对信号进行简单的运算（加法，乘法，拆分）2.离散信号的基本运算实际上是对相同位置的点做运算，再在对这些结果点进行整合。

3.用matlab对信号进行拆分运算实际上是对信号进行奇偶分解，满足even=1/2{x(t)+x(-t)},odd=1/2{x(t)-x(-t)}4.可以用 matlab对信号对应函数画图，由图形可以对输出信号进行分析（周期，初相等）。