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磁场习题课

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大学物理稳恒磁场习题课

大学物理稳恒磁场习题课

S
当 S 很小时，可得
B2S B1S 0
B1
B2
B
有 B2 B1 ，即同一条磁感应线上的
B
相等
如再在该磁场中做一有向矩形安培环路 abcda ， ☆ bc 、 让 ab 、cd 与磁感应线平行， da 与磁感应线垂直。 / 设沿 ab 段磁感应强度为 B ，沿 cd 段磁感应强度为 B ， 由磁感应线疏密不均匀可知 ， 磁感应强度沿该回路的线积分为 / B d l B ab B cd 0
也就不能推出 H d S 0
S
r 都相等，
。
因此，一般说来，不能得出 通过以闭合曲线 L 为边界的各曲面的通量均相等的结论
例如，一永磁棒，设棒内 M 为一常值，
对以 L 为边界的二曲面 S1 和S2 ，有
☆

S1
B dS B dS
S2
M 的方向与外磁场方向相反
Pm 为无矩分子在外磁场中出则的附加磁矩，
磁场强度 引入磁场强度辅助矢量 H
H
B
☆
在各向同性均匀介质中 M m H
m 称为磁化率，是一个纯数。
0
M
顺磁质中
m 1，抗磁质中 m 1 。 H 和 B 的关系为
T
)
2．毕奥一萨伐尔定律
电流元
电流元
☆
Idl
是矢量， 与
大小等于电流 I
导线元长度 dl 的乘积，
方向沿电流正方向。
毕奥一萨伐尔定律 电流元 Idl 在
P 点产生的磁感应强度为
0 4 107 N A2
0 Idl r 0 Idl r ˆ dB 3 2 4 r 4 r

大学物理-磁学习题课和答案解析

大学物理-磁学习题课和答案解析
3．铜的相对磁导率μr＝0.9999912，其磁化率χm＝ 它是 磁性磁介质． -8.8×10-6 抗 ,
2． 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为r的圆面．今
4． 如图，在面电流线密度为 j 的均匀载流无限大平板附近， 有一载流为 I 半径为 R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流 大平板垂直．线圈所受磁力矩为 ，受力 0 0 为 ．
μ
5、（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体 中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介 质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H I =________________ ，磁感强度的大小B =__________ ． I 2 r 2 r
B (A) B (B) √ R B x (D) O 圆筒 电流 O x
B
0 I (r R) 2r
(r R)
O B
R
x O (C) x O
B
(E)
B0
O
R
R
x
R
x
2、（本题3分）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指 向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同．
（C） B dl B dl , BP BP 1 2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
L1
L2
L1
L2
[ ]
5．有一矩形线圈 AOCD ，通以如图示方向的电流 I，将它置 于均匀磁场 B 中，B 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为 , 90 ．若AO边在OY轴上，且线圈可 绕OY轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动． （B）作使 角增大的转动． （C）不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．

磁场习题课

磁场习题课

6. 15-15 将一均匀分布着面电流的无限大载流平面放入均匀 磁场中，已知平面两侧的磁感应强度分别为B1,B2.求载流平面 上单位面积所受的磁力的大小和方向。
解 ： 设 原 均 匀 磁 场 为B0， 载 流
平面产生的磁场为B 0 j / 2
B1

B0

1 2
0
j
B2

B0

1 2
0
j

解：①螺绕环内的磁场强度
H NI 2.0 104 A / m L
②螺绕环内介质的磁化强度 M B H 7.76 105 A / m
0
③磁介质的磁化率
m

M H

38.8
④环状磁介质表面磁化电流面密度 jS M 7.76 10 5 A / m
总磁化面电流 I s js L 3.10 10 5 A / m
4.载流线圈受磁力矩的计算和磁矩的计算 四、几种典型电流的磁场
1.一段直线电流
B

0I 4r
cos1

cos2

2.无限长直电流
3.圆电流轴线上 4.圆电流圆心处 5.任意一段圆弧电流
B 0I
2r
B
0 IR 2
B 0I
2 R 2 x 2
3 2
2 R B＝ 0 I
为 方向为
B

0 I 4d
cos1
cos2
c os1

c os (
2

)

sin

cos2 cos( ) cos
A
1
I d


P

第7章 (稳恒磁场)习题课

第7章 (稳恒磁场)习题课
条件：只有电流分布（磁场分布）具有对称性 时才可利用安培环路定理求磁感应强度。 步骤: 1. 分析磁场分布的对称性； 2. 作适当的闭合回路L，确定L绕向(积分路径走 向 )； 3. 确定回路包围的电流，求得B的大小
二．载流导线和运动电荷所受磁场力
1． 洛伦兹力: 特征:方向垂直于v和B所构成的平 面；不作功，不改变电荷的速率和动能．
方向沿x方向 （若F为正值，则合力的方向与x轴正向一致）。
例5 半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段
构成的通电线圈abcda (如图所示)，放在磁感强度
为B的均匀磁场中，平行线圈所在平面．则 线圈的磁矩大小为
1 2 I ( R2 R12 ) 2 ___________ ，
R2 a b
2r

0
2
R o r
dr
B
0
2
dr
0
R
0R
2

dr
例4. 均匀带电细直线AB, 电荷线密度为λ, 绕垂直于 直线通过O 点的轴以角速度ω 匀速转动( 线形状不 变, O 点在A B 延长线上) , 求: r dr (1 ) O点的磁感应强度B; O B a A (2 ) 磁矩m ; b （1）解 ：在带电细线离O点r处取线元dr，其带 电量 dq dr，旋转时相当于一圆电流
2 r 2 R2 I 1 H 2 2 2r R R 3 2
1.解: 圆电流在O点产生的磁场 0 I 2 B1 方向× 2R 长直导线电流在O点产生的磁场 0 I 2 方向× B2 2R 导体管在O点产生的磁场由安培环路定理求得，
B3
0 I1
2 (d R)
方向×
圆心O点处的磁感应强度

大学物理（第四版）课后习题及答案磁场

大学物理（第四版）课后习题及答案磁场

1 习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A ，方向，方向相同，如图所示，求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向（图中r 0 = 0.020 m ）。

题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0´10-5 T 。

如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，它在点O 的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的磁感强度。

题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。

（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ）题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。

，试求通过矩形面积的磁通量。

题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为a ，求通过该半球面的磁通量。

，求通过该半球面的磁通量。

题10.8：已知10 10 mmmm 2裸铜线允许通过50 50 A A 电流而不会使导线过热。

电流在导线横截面上均匀分布。

求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。

）导线表面的磁感强度。

题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。

磁场习题课——24(1)

磁场习题课——24(1)

·
a
B大 0
B0 B小
2a ( R R )
2 1 2 2
0 IR22
B小 0
B B大
2 2 ( R12 R2 )
0 Ia
3.如图，电流I均匀地自下而上通过宽度为 a的无限长导体 薄平板，求薄板所在平面上距板的一边为 d 的 P 点的磁感 dx 应强度。 0 I 解 ： 利用结果 B p 2a x o x 任取一细长条电流 x ~ x dx d
ห้องสมุดไป่ตู้
i
B B'
2.如图一半径为R1的无限长圆柱形导体，其内空心部分 半径为R2，空心部分的轴与圆柱的轴平行但不重合，两轴 距离为 a且 a＞ R2，现有电流 I均匀地流过导体横截面，且 电流方向与导体轴线平行，求： (1)导体轴线上的磁感应强度 (2)空心部分轴线上的磁感强度
R2 · o o
dI idx i I /a
dB
2 a d x
a
0dI
I
B dB 0
2aa d x 0 I a d ln 方向 ： 垂直纸面向里 。 2a d
0 Idx
a
4.如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩 形回路载有电流I2=20A，试计算作用在回路上的 合力。已知d=1.0cm，a=8.0cm，L=0.12m。 0 I1 解： B B C 2πx 0 I 2 I1 L F1 I 2 LB1 向左 2 d L I1 I2 0 I 2 I1 L F3 I 2 LB3 2 (d a ) 向右 A D 由dF=IdL×B , d a 可得F2= F4 , F2向上, F4向下 0 I 2 I1 La F F1 F3 I 2 LB3 2 d (d a ) 3 1.28 10 N 方向向左。

磁场对通电导线的作用力(习题课)

特别提醒 (1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．
(2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，若已知B(或I)、F方
向，I(或B)方向不唯一．
【典例1】 如图3－4－6所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴 线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外
运动，可以( )．
A．将a、c端接在电源正极，b、d端
利用结论法 (1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向 电流相互排斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势. 利用这些结论分析，可事半功倍.
【典例3】 一个可以自由运动的线圈L1和一个 固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈
的圆心重合，当两线圈通以如图3－4－9所示的
判断通电导体在磁场中的运动
2．直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段 距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通 有如图3－4－14所示的电流时(同时通电)，从左 向右看，线圈将( )．
A．顺时针转动，同时靠近直导线AB
B．顺时针转动，同时离开直导线AB
C．逆时针转动，同时靠近直导线AB图3－4－14 D．不动
【变式1】 画出图中各磁场对通电导线的安培 力的方向．
解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B 与I决定的平面，且满足左手定则．
答案 如图所示
二、安培力的大小计算
1．公式F＝ILB中L指的是导线在磁场中且垂直
于磁场方向的“有效长度”．即导线在磁场中 在垂直于磁场方向投影的长度．
2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直 线的长度(如图3－4－4)；相应的电流沿L由始
向上，这时金属棒恰好静止．求：(1)匀强磁场磁
感应强度的大小；(2)ab棒对导轨压力的大小．(g

磁场习题课


y2 dB = dI 2 2 3/ 2 2 (x + y )
球心O处总的磁感强度 为 球心 处总的磁感强度B为 处总的磁感强度
π / 2 µ0
µ0
公式14.19 公式 由图可知： 由图可知：
x = R cosθ y = R sin θ
作业:14.8 作业
dl
B = ∫0
y I 2N ⋅ R dθ 2 ( x 2 + y 2 )3 / 2 πR ⋅
2
y
x
π /2 得： B = ∫
0
µ NI µ0 NI 2 sin θ d θ = 0 4R πR
1
磁感强度B的方向由电流的流向根据右手定则确定。 磁感强度 的方向由电流的流向根据右手定则确定。 的方向由电流的流向根据右手定则确定
2.（实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁 （ 其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈， 场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半 径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同。 径均为 ，通过的电流均为 ，且两线圈中电流的流向相同。）两个共轴 圆线圈，每个线圈中的电流强度都是I，半径为R，两个圆心间距离O 圆线圈，每个线圈中的电流强度都是 ，半径为 ，两个圆心间距离 1O2 = R，试证：O1、O2中点 处附近为均匀磁场 。 中点O处附近为均匀磁场 ，试证： 2a
Φ = ∫ B ⋅d S
S
计算。 计算。对于均匀磁场则有 Φ = ∫ B ⋅ d S = BS cosθ S 其中 S cosθ = S ⊥
为闭会回路在垂直于磁场的平面内的投影面积。 为闭会回路在垂直于磁场的平面内的投影面积。
5
对于本题， 对于本题，

05 磁场习题课


1
A
I
I2

5

R1、R2分别为1导线和2导线的电阻,显 然I1R1=I2R2=VAB ,因此 B0=0
5. 如图所示，一个半径为R的无限长半圆拄面导体， 沿长度方向的电流 I 在拄面上均匀分布．求半圆柱面 轴线oo’上的磁感强度． 解：半圆柱面分割成宽度 dl Rd 的 细电流， 则细电流在轴线上一点激发的 磁感强度方向(如图)大小为 0dI Idl I dB 其中：dI 2R R 分析对称性 B y dB cos 0 y I 0 BX dB sin Rd sin 0 0 2R R 0 I 积分得：B Bx 2 R
B 0
无限长导线产生的磁感应强度：
I
I
0 I 所以该导体产生的磁感应强度为： B 方向水平向右 2R
0 I B 2R
方向水平向右
15.一开口曲面如图，开口是半径为 R的圆，匀强磁场与开口圆所 决定的平面的内法线方向的夹角为，通过这个曲面的磁通量为:
B

n
圆面
2 B S BR cos
U H
1 IB nq d
IB n edU H
8. 半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的 方向 与盘面平行．圆盘表面电荷面密度为 若圆盘以角速度 绕过 盘心并垂直盘面的铀转动．求作用在圆盘上的磁力矩

解：在盘面上取宽度为dr的细圆环， 其等效电流为dI 2rdr / T 此圆环的磁矩为
所以圆心O处的磁感应强度为：
I 2 B B B 0 R2 R12 4 R1 R2
2 1 2 2
I
方向：与y轴的夹角
B2 R1 arctg arctg B1 R2

磁场习题课

Φ = ∫ dΦ = ∫
2a a
30 I1a 0 I 1 (2a r )ctg30 dr = (2 ln 2 1) 2πr 2π
(2)各边受力: )各边受力: MN边受力: 边受力: 边受力
F = ∫ I dl × B
I1
N
I2
30
3 0 I 1I 2 0I1 FMN = B 1I 2actg 30 = I 2a 3 = 2 πa 2π 方向向左 MO边受力: 边受力: 边受力 2a 0 I1 0 I1 I 2 FMO = ∫ I 2 dr = ln 2 a 2πr 2π 方向向下 NO边受力: 边受力: 边受力
BH B2 ∵wm = = ∝ B2 2 20
⑵此情形,小螺管内: B′=0 此情形,小螺管内: ′
∴ w ′ = 4wm m
∴ w′ = 0 m
P ε
线圈P的自感和电阻分别是线圈 的两倍 线圈 的自感和电阻分别是线圈Q的两倍 的自感和电阻分别是线圈 两线圈间的互感忽略不计, ,两线圈间的互感忽略不计,则P与Q的磁 与 的磁 场能量的比值为 (A)4. (B)2. (C)1. (D)1/2. 解: W=LI2/2 LP/LQ=2, IP/IQ=1/2
ε ac = ∫ (V × B ) d l = ∫ VB cos α dl
ccLeabharlann ′ ∵V=ωr =ωRsinθ dl=Rdθ
c
a
a
α=
c
π
2
θ
εac= VBcosαdl =∫ ωRsinθBcosαRdθ ∫
a a
π ω = BR ∫ sin θdθ= BωR2 0 4 = UC Ua > 0
2 2
Q
W L I 1 ∴ P = P ( P )2 = →(D) WQ LQ IQ 2
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l2
et
a(l2 a)
在中固定a，仅对 t求导数得感生电动势
感生

0I0l1 2
ln a
l2 a
8
5. 长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行，矩形
线圈的边长分别为a、b，它到直导线的距离为c（如图），当矩形线圈
中通有电流 I = I0sint 时，求直导线中的感应电动势。
5 5R3 5 5R
4
3.如图所示，在磁感应强度B=7.610-4T 的均匀磁场中，放置一个线 圈。此线圈由两个半径均为3.7cm且相互垂直的半圆构成，磁感应强度 的方向与两半圆平面的夹角分别为620和280。若在 4.510-3S 的时间内 磁场突然减至零，试问在此线圈内的感应电动势为多少？
中学: 斜面方向合力为零,导体棒达到下滑的稳定速度(最大速度).
FA

BIl

Bl

R

B2l 2 R
vcos ,
FA cos mg sin
B2l2 vcos2 mg sin
R
v

mg Rs inθ
B2l2cos 2
14
8.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线
PQ


Ek

d
x


Ek
闭合回路。轨道所在的平面与水平面成 角，整个装置放在均匀磁场中，
磁感应强度B的方向为竖直向上。求：（1）导体在下滑时速度随时间的
变化规律；（2）导体棒CD的最大速度vm。
参考：习题16.4
分析：感应电流所受安培力的方向？
B
v B
Idl B
v

如图所示，导体棒在下滑过程中除受重力P和导轨支持力FN外，还受到一
参考：习题16.17
a
解:如果在直导线中通以电流I，在距离为r处产生的
I
磁感应强度为B =0I/2r．在矩形线圈中取一面积
b
元dS=bdr，通过线圈的磁通量为
c
BdS ac 0Ibdr 0Ib ln a c
S
c 2 r 2
c
M12=M21=M
互感系数为 M 0b ln a c I 2 c
R2 4(a R2 (a
x)2 x)2 ]7 / 2

[
R2 4(a R2 (a
x)2 x)2 ]7 /
2
}
在x = 0处d2B/dx2 = 0，得R2 = 4a2，所以2a= R．
x = 0处的场强为
Bk
2
[R2 (R / 2)2 ]3/ 2
k 16 80I
该圆电流在球心O处激发的磁场为
dB

0
2
(x2
y2 y2 )3/2
dI
公式14.19
作业:14.8
dl
球心O处总的磁感强度B为
B


0
/2
0 2

(x2
y2I y2 )3/2

2N R
Rd
由图可知：
x R cos y R sin
y
x
得：
B

/2
0
0NI R
sin2
ln
a
l2 a

I (t)
d dt
ln
a
l2 a

l2

0l1I (t) 2


ln

a
l2 a

vl2 a(a

l2
)

7
d dt

0l1I (t) 2



ln
a
l2 a

vl2 a(a

l2
)

由法拉第电磁感应定律得



d dt
(2)
将式(1)代入式(2)，并令 H B2l 2 cos2
mR
则有 g sin Hv dv 分离变量并两边积分
dt
v
0
dv g sin Hv

0t d t
得 1 ln g sin Hv t
H
gsin
由此得导体在t时刻的速度
v
mgRsin
B2l2 cos2 t
平行。如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化
率为常量。试证：棒上感应电动势的大小为
dB l
R2


l
2

B
dt 2
2

R0
L Ek d l
P
Q
证1：取 闭合回路OPQ,由法拉第电磁感
应定律，有


L
Ek
dl

S
B t
6
4. 如图所示，真空中一长直导线通有电流 I(t)=I0et ，式中为t 时间，
I0 、为正常量；另一长为l1、宽为l2的矩形导线框与长直导线平行共
面。设时刻 t 二者相距为a，矩形框正以速率v 向右运动，求此时刻线
框内的感应电动势。
参考：习题16.10
解:取线框面积的正法向垂直纸面向里，则通过线
d

0NI
4R
磁感强度B的方向由电流的流向根据右手定则确定。
1
2.（实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁
场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半
径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同。）两个共轴
圆线圈，每个线圈中的电流强度都是I，半径为R，两个圆心间距离O1O2
个与下滑速度有关的安培力FA ，这个力是阻碍导体棒下滑的。根据安培
定律，该力的大小为
FA

BIl

Bl

R

B2l 2 R
vcos
(1)
12
FA

BIl

Bl

R

B2l 2 R
vcos
(1)
导体棒沿轨道方向的动力学方程为
mg sin FA cos
ma m dv dt
v
则导线中感应电动势
2RvB
x
负号表示电动势的方向为逆时针，对OP段来说瑞点P的电势较高。
10
解意2处：取建导立体如元图d所l，示则的由坐矢标量系，(v在 B导)体上任
y
v

B
的d指向(v可知B，) d端l点P的电势较高。 vB sin 900 cos d l vB cosR d
公式14.19
一个线圈产生的磁场的曲线是 凸状，两边各有一个拐点．
两个线圈的磁场叠加之后，如 果它们相距太近，其曲线就是 更高的凸状；
如果它们相距太远，其曲线的 中间部分就会下凹，与两边的 峰之间各有一个拐点．
当它们由远而近到最适当的位 置时，两个拐点就会在中间重 合，这时的磁场最均匀，而拐 点处的二阶导数为零．
p
v
B
dl
o

R
x
d vBR-//22 cos d 2RvB
o
解3：连接OP使导线构成一个闭合回路。由于磁场是均匀的，在任意
时刻，穿过回路的磁通量 BS 常数
p
由法拉第电磁感应定律 d
dt
可知: 0 op直线 po半圆
d
S
l
所以： PQ




d dt
O向P与、径Q向O段垂，直因，为与Edk（l 矢涡量旋点电积场为）0的。方

S
dB dt

dB dt
l 2
R2


l
2
2
15
证2：在r＜R 区域，感生电场强度的大小
Ek

rdB 2dt
B
设PQ上线元dx处，Ek的方向如图所
R
示，则金属杆PQ上的电动势为

2[ R 2
0 IR2
(a x)2 ]3/ 2
方向相同，总场强为B = B1 + B2． 设k = μ0IR2/2，则
B2

2[ R 2
0 IR2
(a x)2 ]3/ 2
B

k{ [
R2
1 (a
x)2 ]3/ 2
[R2
1 (a
x)2 ]3/ 2 }
2
B 0IR2 2(R2 x2 )3/2
= R，试证：O1、O2中点O处附近为均匀磁场 。
[证明] 一个半径为R的环电流在离圆心为x的
2a
轴线上产生的磁感应强度大小为：
B 0IR2 2(R2 x2 )3/2
公式14.19
设两线圈相距为2a，以O点为原点建立坐标，两
Ix
I
O1
O2
RO
x
R
线圈在x点产生的场强分别为
作业:14.4
B1
解1：如图所示，假想半圆形导线OP在 宽为2R的静止在“[ ”形导轨上滑动，
p
B
两者之间形成一个闭合回路。设顺时针
方向为回路正向，任一时刻端点O或端 点P距“[”形导轨左侧距离为x，
Rv
穿过该闭合回路的磁通量：
o
d 2RB d x 2RvB
dt
dt
由于静止的“[”形导轨上的电动势为零，
框的磁通量(由长直电流所提供)为 d
I (t) I0et