六年级数学下,圆柱和圆锥导学案

人教版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》导学案第二单元：《圆柱与圆锥》单元备课一、学习目标：．认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。

2．理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。

掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4．培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。

二、本单元教材分析：本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。

同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱的表面积和体积的计算。

化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。

教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。

本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

三、教学重难点及突破措施：重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。

会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。

突破措施：．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

四、课时安排：圆柱的认识课时圆柱的表面积课时圆柱的体积课时圆锥的认识课时圆锥的体积课时圆柱的表面积导学目标：、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

六年级数学下学期第二单元圆柱与圆锥导学案第一课时圆柱的认识温馨寄语：相互交流，共同成长。

【学习目标】：借助日常生活中的圆柱体，能说出圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

【学习重难点】：1、圆柱的特征和圆柱各部分的名称2、看懂圆柱的平面图。

一、【知识链接】：1、已知圆的半径，求周长的公式：已知圆的直径，求周长的公式：2、求下面各圆的周长（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、【自主学习】：1、自学课本第10-12页，回答问题。

2、叫做底面，叫做侧面，叫做高。

3、圆柱的特征：圆柱的底面圆柱的侧面三、【合作探究，交流展示】：1、圆柱的高的特点。

圆柱的高有条，高的长度都。

2、拿出一张长方形的纸转动，得到图形3、圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．讨论后得出：沿高剪开，展开后得到或斜着剪开，展开后得到（2）寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．交流后得出：这个长方形的长就是，宽就是。

四、【拓展延伸】：延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是③小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．五、【课堂小结】：这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？六、【课堂检测】：1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的长等于宽等于当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是2、判断（1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。

（）（2）一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。

（）3.做第15页练习二的第3题。

4.做第15页练习二的第4题。

六年级下册第一单元圆柱和圆锥导学案——北师大版引言六年级下册的数学课程是一个重要的学习阶段，其中第一单元圆柱和圆锥的学习对于学生们的空间想象能力和数学思维的发展具有深远的影响。

本导学案以北师大版教材为基础，旨在为学生提供一套系统、全面的学习方案，帮助他们更好地理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识。

学习目标1. 理解圆柱和圆锥的定义、性质和特点。

2. 学会计算圆柱和圆锥的表面积和体积。

3. 能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。

学习内容第一节：圆柱的认识1. 圆柱的定义：圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的几何体。

2. 圆柱的性质：圆柱的侧面是一个矩形，圆柱的底面是两个相等的圆。

3. 圆柱的测量：圆柱的高是两个底面之间的距离，圆柱的直径是底面圆的直径。

第二节：圆柱的表面积和体积1. 圆柱的表面积：圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面的面积组成。

2. 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘以高。

第三节：圆锥的认识1. 圆锥的定义：圆锥是由一个圆面和一个顶点组成的几何体。

2. 圆锥的性质：圆锥的侧面是一个扇形，圆锥的底面是一个圆。

3. 圆锥的测量：圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，圆锥的直径是底面圆的直径。

第四节：圆锥的表面积和体积1. 圆锥的表面积：圆锥的表面积由底面的面积和侧面的面积组成。

2. 圆锥的体积：圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。

学习方法1. 预习：在学习新知识之前，先预习教材，了解基本概念和性质。

2. 听课：认真听讲，做好笔记，及时提问。

3. 练习：通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

4. 讨论与交流：与同学进行讨论和交流，共同解决问题，提高学习效果。

学习评价1. 课堂表现：积极参与课堂讨论，提出问题和解答问题。

2. 练习成绩：按时完成练习题，成绩优秀。

3. 小组合作：与同学合作完成小组任务，共同进步。

结语通过本导学案的学习，希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本知识，提高自己的空间想象能力和数学思维能力。

六年级数学下册导学案-2 圆柱和圆锥的认识3-苏教版一、学习内容本节课将学习圆柱和圆锥的几何形状及其基本特征，掌握计算圆柱和圆锥的表面积及体积的方法。

二、学习目标1.掌握圆柱和圆锥的形状及其基本特征；2.理解圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法；3.解决与圆柱和圆锥有关的实际问题。

三、学习重点1.圆柱和圆锥的形状及其特征；2.圆柱和圆锥的表面积的计算方法；3.圆柱和圆锥的体积的计算方法；四、学习难点1.学习圆锥表面积的计算方法；2.解决与圆柱和圆锥有关的实际问题。

五、学习方法1.认真学习课本相关内容；2.积极思考，多做练习；3.注意总结与归纳。

六、预习问题1.圆柱和圆锥的形状有哪些基本特征？2.如何计算圆柱和圆锥的表面积？3.如何计算圆柱和圆锥的体积？七、学习过程1.导入新课：回顾圆锥剖截图展示，培养学生观察、分析和抽象的能力。

2.呈现圆柱和圆锥的形状并分析其基本特征。

3.讲授圆柱和圆锥的表面积计算方法，通过教材示例和讲解，让学生掌握计算方法。

4.讲授圆柱和圆锥的体积计算方法，通过教材示例和讲解，让学生掌握计算方法。

5.练习：学生自主完成课本上相应的例题，然后老师讲解题目的解法。

6.拓展练习：老师出示多个实际问题，并让学生利用所学知识解决这些实际问题。

八、课后作业1.P33 - P34 课后习题。

2.思考如何利用圆柱和圆锥计算某些实际问题。

九、学习反思本节课通过呈现圆柱和圆锥的形状和分析基本特征，讲解计算表面积和体积的方法，以及解决与圆柱和圆锥有关的实际问题，让学生更好地理解了圆柱和圆锥，并掌握了计算方法。

通过课堂练习，学生也得以进一步加强了对知识的理解和掌握。

第三单元圆柱与圆锥单元教学总述本单元的主要内容有圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。

圆柱、圆锥都是基本的几何形体，是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。

这一部分内容是本册教材的重点教学内容之一。

本单元注重对图形特征、计算方法的探索，同时加强了学生操作活动的安排。

通过这部分内容的学习，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

本单元的知识是在学生认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上进行学习的，是小学阶段的最后一部分几何知识，也为今后学习更复杂的几何形体做铺垫。

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，并知道圆柱、圆锥各部分的名称。

2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。

3.经历圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式的推导过程，掌握圆柱的表面积、体积计算公式及圆锥的体积计算公式。

4.能运用圆柱、圆锥的相关知识解决简单的实际问题。

重点：1.掌握圆柱、圆锥的特征。

2.掌握圆柱侧面积、表面积、体积的计算方法。

3.掌握圆锥体积的计算方法。

难点：1.理解圆柱表面积、体积计算公式的推导过程。

2.理解圆锥体积计算公式的推导过程。

课时教学设计1.圆柱复习长方体和正方体的相关知识，知道长方体和本节课的学习内容和探究新知的方法，在学习新知时，自觉运用知识的迁移，亲身体验研究立 1.指出下列图形中哪些是圆柱。

②④是圆柱）认真观察教材第发现这些）通过观察圆柱形实说一说生上下粗细相同的，上、下两个面都是圆的物体，叫作圆柱。

(3)组织学生说一说生活中有哪些圆柱形的物体，让学生整体感知圆柱。

2.教学例1，掌握圆柱的特征。

(1) 引导学生观察、触摸圆柱形实物，说一说，圆柱由几部分组成？(2)让学生物、图对照，明确圆柱各部分的名称。

(3)引导学生观察、比较、思考：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？(鼓励创新思维，体现方法的多样性)(4)认识圆柱的高。

2022-2023学年六年级下学期数学二圆柱与圆锥《圆柱的认识》
（导学案）
一、导入
1. 引入新知识
本节课我们要学习什么？
我们将要学习圆柱，认识圆柱的基本属性和特征，引出后面数学课程中关于圆柱的更多知识。

2. 导入思考
让我们先回顾一下圆锥的知识，如果让你描述一下圆锥的形状特征，你会怎么描述？
提示：圆锥有一个圆形的底面和一个尖顶，侧面是一个斜面。

二、探究
1. 定义
圆柱是由一个长方形和两个平行相同且相同半径的圆所组成的立体图形。

2. 数学特性
① 圆柱的底面是一个圆，侧面是一个矩形
②圆柱有两个底面，它们在同一平面上，底面之间的距离为高。

③ 圆柱的侧面积公式：2πrh，其中r为底面半径，h为圆柱高。

④ 圆柱的体积公式：πr²h，其中r为底面半径，h为圆柱高。

3. 实例讲解
现在请看下面的一幅图，它是一个圆柱图形
圆柱图形
圆柱图形
通过这幅图，我们可以清晰地看到它的所有特性，并可以计算出它的侧面积和体积。

三、拓展
1. 练习题
① 若圆柱的高为5cm，半径为4cm，则圆柱的体积是多少？（结果保留一位小数）
② 若圆柱的高为6cm，体积为75.36π，则圆柱的底面半径是多少？（结果保留一位小数）
2. 讨论题
如何利用圆柱来设计一个独特的物品？（例如花瓶、水杯等）
四、总结
通过本节课的学习，我们认识了圆柱这一重要的数学图形，掌握了它的特性和数学公式，这对于后期学习更多关于圆柱的数学知识具有重要的意义。

在此课程结束前，请你思考一个问题：圆柱与你生活中的哪些事物有关系？请写下你的想法。

六年级下册数学导学案-第一单元圆柱与圆锥丨北师大版引言圆柱与圆锥是几何学中的重要立体图形，它们在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

为了帮助六年级学生更好地理解和掌握圆柱与圆锥的性质和计算方法，本导学案将结合北师大版教材，通过问题引导、知识讲解、例题解析和巩固练习等环节，引导学生深入探索圆柱与圆锥的世界。

教学目标1. 理解圆柱和圆锥的定义，掌握它们的性质和特点。

2. 学会计算圆柱和圆锥的表面积和体积。

3. 能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。

教学重点与难点教学重点1. 圆柱和圆锥的定义及性质。

2. 圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。

教学难点1. 圆锥的表面积和体积公式的推导过程。

2. 圆柱和圆锥在实际问题中的应用。

教学内容第一部分：圆柱问题引导1. 你在生活中见过哪些圆柱形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆柱由哪些部分组成？如何计算圆柱的表面积和体积？知识讲解1. 圆柱的定义及性质- 圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形。

- 圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的半径和高是圆柱的两个关键尺寸。

2. 圆柱的表面积和体积计算- 圆柱的表面积= 2πr² 2πrh- 圆柱的体积= πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱的表面积和体积。

第二部分：圆锥问题引导1. 你在生活中见过哪些圆锥形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆锥由哪些部分组成？如何计算圆锥的表面积和体积？知识讲解1. 圆锥的定义及性质- 圆锥是由一个底面圆和一个顶点（不在底面上）组成的立体图形。

- 圆锥的侧面是由顶点和底面圆的边缘组成的三角形。

2. 圆锥的表面积和体积计算- 圆锥的表面积 = πrl πr²- 圆锥的体积= 1/3πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为3cm，高为6cm的圆锥的表面积和体积。

第三部分：巩固练习1. 计算给定尺寸的圆柱和圆锥的表面积和体积。

六年级数学导学案·苏教版第二单元圆柱和圆锥2017 至 2018 年度课题 1：圆柱和圆锥和圆锥的认识1、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。

课型：新授主备： qq审核： qq时间： 2017 年 2 月日班级姓名学习目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

学习重点：掌握圆柱和圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图。

学习过程：一、课前预习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？2 、根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？2．求下面各圆的周长（1）半径是 1 米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、探索研究（一）小组交流汇报预习情况。

（二）共同探究。

1．整体感知圆柱和圆锥（1）找找圆柱和圆锥，请同学找出生活中圆柱和圆锥形的物体。

（2）下面我们看看这些物体的真实形状。

画出圆柱和圆锥几何图形的三视图。

2．圆柱和圆锥的面摸摸圆柱和圆锥，说说发现了什么？摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱和圆锥周围的曲面叫什么？3．圆柱和圆锥的高（1）出示高低不同的两个圆柱和圆锥，引导学生思考得出：圆柱和圆锥的高矮与圆柱和圆锥两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱和圆锥高的含义。

三、课堂检测：一、图形的认识二、填空。

1、圆柱的上、下两个面叫作（），围成圆柱的曲面叫作（）叫作圆柱的（）。

2、圆锥的底面是个（），圆锥的侧面是一个（）面。

从圆锥的顶锥的（）。

三、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①圆柱体的高只有一条。

（）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。

（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。

四、总结提升：学习了本节课你有什么收获？五、课后作业：完成课本p2 练一练。