人教版六年级数学圆柱与圆锥_圆锥的认识

说一说下面物体的面都有什么特点？
正方体
长方体
说一说下面物体有几个面？各有什么特点？
茶 叶
它们都是圆柱体。
指出下面图形中哪些是圆柱？
底面
侧 面
底面 两个底面 大小相等
一个圆 柱体有 无数条 高
同一个 圆柱体 所有的 高长度 都相等
两个圆柱有什么不同？
底面
O
侧 面
高
底面
底面 O
底面
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
高 底面的周长
圆柱体沿高把侧面展开后是一个长方形 圆柱体的高相当于长方形的宽 圆柱体的底面周长相当于长方形的长
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽
2、一个侧面：
长=底面周长
长
一、填空
1、圆柱上、下两个面叫做（底面 ），它们是 （完全相同）的两个（圆）。 2、圆柱两个底面之间的距离叫做（ 高 ）。 3、圆柱有一个曲面，叫做（侧面 ），它沿高展 开后是一个长方形，它的长等于圆柱的（ 底面周）长， 宽等于圆柱的（高 ）。
圆柱体有什么关系？
四.做一做：
1、拿一张长方形的纸，卷一卷，看能 卷成什么形状？有几种卷法？长方形 与围成的图形有什么关系？
2、在拿一张正方形的纸，看看能卷成 什么形状？正方形与围成的图形有什 么关系？
3、拿一张长方形的纸，以长方形的一 条边为轴旋转一周，得到的是什么图 形？他与这张纸有什么关系？
课堂练习
二.判断对错 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，沿高 展开后的侧面一定是个正方形（ ）
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？

人教版数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥
圆锥的认识
目录
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
2
课前导入
3
情景导入
上面这些物体的形状有 什么共同的特点？
4
新课精讲
5
探索新知
探究点 1 圆锥的初步认识
上图中这你些还物见体过的哪形些状圆都锥是形圆的 锥体，简物称体圆？锥。
6
探索新知
( 等腰三角 )形。
16
小试牛刀
4．(动手操作题)先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。
顶点 底面
高 1.5
底面半径 1.1
17
小试牛刀
5．下面四种测量圆锥高的方法，你认为( C )正确。
A
B
C
D
18
课堂小结
19
归纳总结：
圆锥的认识： 1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。圆锥 的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2.圆锥只有一条高。
探究点 2手中的圆锥模型，和同桌说一说。
7
探索新知
测量时，圆锥的底面要水平地放； 怎上样面测的量平圆板锥要的水高平？地放在圆锥的顶
点上面。
8
探索新知
如果把一张直角三角形的硬纸 贴在木棒上，快速转动木棒， 想一想，转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
（1）
（2）
（3）
(× )
( √)
( √)
14
小试牛刀
2．转一转，想一想会产生哪种立体图形，用线连一连。
A
B
C
D
①
②
③
④
15
小试牛刀
3．填空。 (1)圆锥的底面是个( 圆 )，圆锥的侧面是一个( 曲 )面。从圆锥的

课堂小结
顶点
侧面 高
h
底面
2.圆锥
第1课时 圆锥的认识
R·六年级下册
回忆圆柱
底面是完全相等的两个圆 圆柱的曲面叫做侧面 两底之间的距离叫做高 高有无数条，长度都相等
如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆 心时，圆柱将会发生怎样的变化？
你认识这个新图 形吗？今天我们 一起来认识它。
上面这些物体的形状有什么共同的特点？
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
你还见过哪些圆锥形的物体？
做一做 下面哪些图形是圆锥？
（ ）（ ）（ √ ）（ √ ）（ ） （ ）
圆锥的认识
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪
些特征。
顶点
圆圆锥锥有有一一个底 面个，顶底点面。是一 个圆。
底面
圆锥的侧面是曲面，展 开后是一个扇形。
侧面
从圆锥的顶点到 底面圆心的距离 是圆锥的高。
h高
Or
圆锥底面圆周上 任一点与顶点之 间的距离都相等。
怎样测量圆锥的高？
Байду номын сангаас测量时，圆锥的底 面要水平地放。
怎样测量圆锥的高？
上面的平板要水平 放在圆锥的顶点上 面。
动手做一做
如图所示，把一张 直角三角形的硬纸 贴在木棒上，快速 转动木棒，看看转 出来的是什么形状。
转动起来像一个圆锥。
比一比
形状
相同点
不同点
底面 形状
侧面
底面 个数
高
圆柱 圆形 曲面 2 无数条
圆锥 圆形 曲面 1 1条
做一做 指出下面圆锥的底面、侧面和高。
侧面
高
底面
底
面
高
侧面
侧面

情境导入
探究新知 课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱与圆锥 圆锥的认识
情境导入
你们认识这 些物体吗？
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
这些物体的形状 有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。 返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
生活中圆柱形的物体。
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
探究新知
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒， 看看转出来的是什么形状。
转动起来像 一个圆锥。
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
课堂练习 指出下面圆锥的底面、侧面和高。
高 侧 底 面 面 底 面 高 侧 底 面 面
高 侧面
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
.O 底面
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
动手量一量圆锥的高。
30
1.先把圆锥的底面放平。 2.用一块平板水平的放在
20
10
圆锥顶端。 3.竖直量出平板与底面圆 心之间的距离。
0厘米
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
剪一剪
把圆锥的侧面展开是什么图形？ 侧面
底面
圆锥的侧面展开后是一个扇形。
圆柱与圆锥 圆锥的认识
说一说 圆锥一共有几个面？ 是哪几个面？ 圆锥周围的面， 你发现了什么？
返回
摸一摸
圆柱与圆锥 圆锥的认识
圆锥的底面是一个圆面， 圆锥的侧面是一个曲面。
底面
圆 锥 的 面
底面 1个，圆形。
侧面 一个，曲面，
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识

圆柱一共有三个面：两个底面和 一个侧面。
圆柱的高有无数条，高的 长度都相等。
课时作业
1、下图中是圆柱的请在括号内画“√”，不是的画“×”。
（）
（） （）
2、指出下列圆柱的底面、侧面、高。
（）
负数 百分数（二）
圆柱与圆锥 比例 数学广角——鸽巢问题 整理和复习
3 圆柱与圆锥
第一课时 圆柱的认识
一、铺垫孕伏
1
2
3
我们学过的正方体和长方体都 是由平面围成的立体图形。
二、探究新知
上面这些物体的形状都是圆柱体。 你还见过哪些圆柱形的物体？
二、探究新知
O 底面
侧面
高
O 底面
观部圆圆 叫圆察分柱柱 做柱的这组圆周 侧的两个成围 面柱圆底个的 。圆 的的面柱底面柱 ？侧都上面（， 有是面之下上圆看 什是间两、，一 么的曲下个并距看 特面底面且离它 征面。是大叫除是 ？小底做外由一面高）哪样。。。几
二、探究新知
底面
底面
两个底面是两个完全相同的圆
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等
探索新知
如果把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
探索新知
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
探索新知
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面长方形的长等于圆来自底面的周长， 宽等于圆柱的高。
学以致用 （一）p18页做一做第2题
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面 半径和高分别是多少。

教学重点： 掌握圆锥的特征。
教学难点： 认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高
目录
CONTENTS
复习导入
探索新知
课堂练习
课堂
复习导入
我们学过的圆柱体，它有什么特征
o
侧 面
o
底面： 是2个相等的
高
侧面： 是1个曲面， 长方形。
高： 两个底面之间 有无数条。
底面
观察下面图形的变化，你想到了什么形体
探索新知 观察下面物体，它们的形状有什么共同的
曲面，沿高展开后是 长方形。
活动2：各小组把贴在木棒上的三角形硬纸，像 这样快速转动，看一看转出来的是什么形状。
转动成了一个 你能找到它的
课堂练习 下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么图形? 你能找出转成的图形的高吗？
【课堂小结】
课堂小结
这节课我们认识了什么物体
圆锥 有哪些特征？，
课后实践：找一个圆锥形的物体，指出它的 征，量出它的高。
思考 1：怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形 物体，试着测量它的高。
测量时，圆锥的底面 要水平地放；上面的 平板要水平地放在圆 锥的顶点上面。
cm
思考 2：怎样得到一个圆锥？ 还有其他方法吗？
把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速 转动木棒，看看转出来的是什么形状。
转动起来是一个 圆锥。
拓展延伸
O
找一找下面哪一个圆锥中的红线是圆锥的高？
·
·
·
()
()
(√ )
活动1： 给你一个圆锥，怎样测量它的高?
与同学合作讨论测量的方法， 动手测量。
测高方法：
量得圆锥的高是 6cm
作好标记
比较：圆锥与圆柱有哪些区别？

5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固

第一节、圆柱的认识
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
底面 O 侧面
底面 O
高
底面 O
侧面
高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
底面 o
高
.
侧面
.底面 o
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形 圆柱上下是 一样粗的
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
长方体的体积= 长×宽×高 正方体的体积= 棱长×棱长 ×棱长 大胆猜想圆柱体的体积等于？？ 因为变换成长方体后，底面积 和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
3
3
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验， 你发现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
•
考考你：
已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
圆柱和圆锥的认识
我们学的立体 图形有哪些？
形 体 面棱点 面的形状
相同点
不
同 面积
点 棱长
关系
每一组 6个面一般 相对的 互相平行 长 6 12 8 都是长方形 方 （也可能有两 面的面积 的四条棱 正方体 的长度相 是特殊 体 个 条 个 个相对的面是 相等 等 正方形） 的长方 体 六个面 12条棱 正 6 12 8 6个面都是 方 相等的正方形 的面积都 的长度都 条 个 个 相等 相等 体

转起来像一 个圆锥。
探究新知 有没有转成这个形状的？说一说你发现了什么？
直角三角形要绕着直角边 旋转才能形成圆锥。
课堂练习
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
高 侧面
底面
底
面
高
侧面
高 侧面
底面
课堂练习
上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与 下排图连一连。
课堂练习 下面图形中，是圆锥的画□，不是圆锥的画○。
探究新知
侧面
底面
圆 底面 1个，圆形。 锥 的 面 侧面 1个，曲面。
探究新知 说一说：从外形上看，圆锥与圆柱有什么不同。
探究新知 剪一剪 把圆锥的侧面展开是什么图形？ 侧面
底面
圆锥的侧面展开后是一个扇形。
探究新知 通过剪，你还发现了什么？
侧面
底面
扇形的弧就是底面圆周。
探究新知
. 谁知道圆锥的高在哪里？ 有几条高？ 顶点
?高 ?母线
底面O
从圆锥的顶点到底面圆心 的距离是圆锥的高。
圆锥只有1条高。
探究新知 动手量一量圆锥的高并说一说你的想法。
1.先把圆锥的底面放平。 2.用一块三角板水平的放在
圆锥顶端。 3.应另一块三角板竖直量出三 角板与底面圆心之间棒上，快速转动木棒，看看 转出来的是什么形状。
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆锥的认识
情境导入
这些物体的形状 有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
情境导入
说一说：你还见过哪些圆锥形的物体？
情境导入
探究新知 小组活动：拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
说一说 摸一摸
圆锥一共有几个面？ 是哪几个面？

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圆柱与圆锥 圆锥的认识
顶点
.
从圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高。
高
圆锥只有1条高。
.O 底面
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
动手量一量圆锥的高。
30
1.先把圆锥的底面放平。 2.用一块平板水平的放在
20
10
圆锥顶端。 3.竖直量出平板与底面圆 心之间的距离。
0厘米
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圆柱与圆圆柱与圆锥 圆锥的认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆锥有一个顶点，底面是一个圆形。 圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥只有一条高。
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圆柱与圆锥 圆锥的认识
课后作业 课本：
第35页第1、2题
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生活中圆柱形的物体。
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圆柱与圆锥 圆锥的认识
探究新知
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
说一说 圆锥一共有几个面？ 是哪几个面？ 圆锥周围的面， 你发现了什么？
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摸一摸
圆柱与圆锥 圆锥的认识
圆锥的底面是一个圆面， 圆锥的侧面是一个曲面。
底面
圆 锥 的 面
底面 1个，圆形。
侧面 一个，曲面，
高 侧面
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圆柱与圆锥 圆锥的认识
下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
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圆柱与圆锥 圆锥的认识
下面图形中，是圆锥的画□，不是圆锥的画○。
（
□）
（
○）
（