2021年用稳恒电流场模拟静电场

实验八用恒定电流场模拟静电场
一、实验目的
本实验的目的是利用恒定电流场模拟静电场，由而探究静电场特性及其影响力。

二、实验原理
本实验利用恒定电流场模拟静电场，即在已确定的空间上设置恒定电流场，模拟静电场的形成。

静电场实际上是由固定电荷内部产生的静态电场，由外部静电力引起，其方向垂直于电荷分布。

随着距离的增加，静电场在空间上的强度会逐渐减弱，最终在某个距离外消失。

三、实验准备
本实验准备的主要设备包括：示波器、恒定电流源、特技电极、石英板以及相关仪器仪表等。

四、实验过程
（1）设定实验条件：首先在示波器上设置参数，以满足实验要求；接着将恒定电流源的输出电压调节至一定值，同时将接地端与石英板的一面相连，将恒定电流源的输出端与石英板的另一面相连，这样设定可使得石英板上形成恒定电流场；最后，将特技电极放置于石英板的表面，以检测石英板上的电势变化。

（2）采集数据：示波器将侦测到的电势变化投入图形拟合程序，根据线性规律拟合出基本分布储存，计算出所需数据，从而确定恒定电流场半径和静电场实验强度。

五、实验总结
本实验利用恒定电流场模拟静电场，主要依靠示波器侦测出电势变化，然后根据线性规律将电势变化拟合出其基本构型，从而计算出所需数据。

本实验给予了对静电场的大致把握，观察到静电场的传播特性，有助于对静电场未来的深入研究。

用电流场模拟静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。

2、加深对电场强度和电势概念的理解。

二、实验原理1、静电场与稳恒电流场的相似性静电场是由静止电荷产生的，其电场强度 E 与电势 V 满足一定的关系。

而稳恒电流场是由稳恒电流形成的，在一定条件下，这两种场的分布具有相似性。

在无源区域，静电场的高斯定理和环路定理分别为：∇·E ＝ 0∇×E ＝ 0对于稳恒电流场，相应的规律为：∇·J ＝ 0∇×J ＝ 0其中 E 为静电场强度，J 为电流密度。

2、模拟条件为了能用稳恒电流场模拟静电场，需要满足以下条件：（1）两种场都遵从高斯定理和环路定理。

（2）两种场的边界条件相同。

3、模拟方法用电流场模拟静电场时，通常采用导电介质中的稳恒电流场来模拟。

通过在导电介质中设置电极，施加一定的电压，形成电流场。

然后测量电流场中各点的电势分布，从而得到与静电场相似的电势分布。

三、实验仪器1、静电场描绘仪2、电源3、电压表4、探针5、坐标纸四、实验步骤1、连接电路将静电场描绘仪、电源和电压表正确连接，确保电路畅通。

2、放置电极在静电场描绘仪的导电板上，按照实验要求放置电极。

例如，模拟平行板电容器的静电场时，放置两块平行的电极板。

3、测量电势将探针与电压表相连，在导电板上移动探针，测量不同位置的电势值，并记录在坐标纸上。

4、绘制等势线根据测量得到的电势值，在坐标纸上绘制出等势线。

5、重复测量为了提高实验的准确性，重复进行测量，并对数据进行处理和分析。

五、实验数据及处理1、记录测量得到的电势数据将在不同位置测量得到的电势值，按照坐标位置进行记录。

2、绘制等势线根据记录的数据，在坐标纸上以相同电势值的点连线，绘制出等势线。

3、分析误差对实验中可能产生的误差进行分析，如测量误差、电极位置偏差等。

六、实验结果分析1、比较模拟的等势线与理论预期的静电场等势线观察绘制出的等势线形状和分布，与理论上静电场的等势线进行比较，分析两者的相似性和差异。

用恒定电流场模拟静电场实验设计思想及背景场强和电势是描述静电场的两个基本物理量，其空间分布常用电场线及等势面来描述。

一般不规则带电体的场强、电势数学表达式复杂，因此常采用实验方法来研究。

但如果用静电仪表来测量静电场，因测量仪器的介入会改变原静电场的分布，所以采用模拟法，即用稳恒电流场模拟静电场的分布。

实验目的1．了解用模拟法测绘静电场的原理； 2．加深对电场强度和电势概念的理解。

实验原理 一．模拟依据以长直同轴圆柱面间的电场分布为例 1．静电场图1(a)为一均匀带电的长直同轴圆柱面。

a 是半径为0r 的长直圆柱导体(中心电极)，b 是内半径为0R 的同轴长直导体圆筒(同轴外电极)。

设电极a ，b 各带等量异号电荷，两电极之间将产生静电场，两极的电势分别为0a U U =和0b U =(接地)。

由于对称性，在垂直于轴线的任一个截面Ｓ内，有均匀分布的辐射状电场线，见图1(b)。

由电磁学理论，均匀带电的长直同轴导体柱面之间的电场强度rk r E 1π2==ελ （1） 式中，λ为导体上电荷的线密度；ε为均匀电介质的介电常数（亦称为电容率）；r 为两导体间任一点到轴线的距离，ελπ2/=k 。

由电势差定义，两电极间任意—点与外电极之间的电势差r R dr r Edr U U R rR rb 0ln π2π20ελελ===-⎰⎰ 因为0b U =，所以到轴线距离为r 的一点的电势为 rRU 0ln π2ελ=（2） 由上式r 相同处电势相等，因此均匀带电长直同轴圆柱面电场中等势面为一系列同轴圆柱面。

2．恒定电流场(模拟场)一根长直同轴圆柱面横断面的二维结构如图2所示。

选模拟电极a 为中心电极，b 为同轴外电极，将其置于导电微晶或导电溶液中。

在a ，b 电极之间加上稳恒电压0U （中心电极a 接正，外电极b 接负），导电介质中就建立起恒定的电流场。

由于电极是对称的，电极间导电介质是均匀的，所以将有恒定电流均匀地沿径向从中心电极流向外电极。

实验四用恒定电流场模拟静电场实验目的1．了解模拟法测绘静电场的原理和方法。

2．增强对静电场的感性认识。

实验要求1．弄清静电场与恒定电流场间的关系；2．了解用摸拟法测量静电场的条件；3．理解用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据；4．掌握用模拟法测绘一般静电场的实验方法。

实验内容1、同轴圆柱形电极静电场的描绘；按要求接好线路，先放好并用磁条压好白纸（或坐标纸），电源的电压设为10伏，平移柱体，分别在白纸（或纸坐标）上打出为 6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2.00V、1.00V的几组等位点（打点时，注意点的分布，要求每一组分别分布在8个方向）。

2、示波管聚焦电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样，要求打出“1.00V、2.00V、3.00V、5.00V、7.00V、8.00V、9.00V”对应的系列等位点。

3、机翼形电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样,要求先测出机翼形电极的电压，然后据此分别于机翼形电极的两边测出三组等位点。

讲解内容1．静电场与恒定电流场间的关系两种场遵循的物理规律形式上相似，故可以用电流场来模拟静电场。

2．摸拟法测量静电场的条件为了使电流场的电势分布准确与静电场相似，实验装置应注意保证以下条件： （1）为了模拟真空或空气中的静电场分布，要选用电阻均匀且各向同性的导电材料为电流场的导电介质，研究工作中常使用水槽，用水作导电介质，本实验中使用均匀涂上一层石墨的导电纸。

（2）模拟电极的形成、位置、电极间电压与被模拟的静电场中的荷电体相同或量值成比例的相似。

（3）静电场中带电导体是等势体，电流场中的电极也必须尽量接近等势体。

这就要求制造电极的金属材料的电导率必须比电介质（导电纸）的电导率大得多，以致可以忽略金属电极上的电势降落，如果描述的是真空中或均匀电介质中的静电场，则要求模拟导电媒介是均匀的且处处电导率相同。

3．用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据4.仪器介绍测同轴圆柱形电极间电位分布的实验装置示意图见图1。

用电流场模拟静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。

2、加深对电场强度和电势概念的理解。

3、描绘出给定电极的静电场分布。

二、实验原理静电场是由静止电荷所激发的，一般情况下，带电体的电荷量及分布比较复杂，直接测量静电场的分布比较困难。

但静电场和稳恒电流场都遵守高斯定理和环路定理，对于静电场，电场强度的环流为零；对于稳恒电流场，电流密度的环流也为零。

因此，这两种场在一定条件下具有相似的空间分布，只要保证电流场中的电极形状与静电场中的带电体形状相同，边界条件相同，并且电流场中的导电介质是均匀的，电流场的分布就与静电场的分布相似。

所以，可以用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。

三、实验仪器静电场描绘仪、直流稳压电源、电压表、坐标纸、金属电极（同轴圆柱形电极、平行板电极、聚焦电极）、连接导线等。

四、实验内容1、连接电路将直流稳压电源的输出端与静电场描绘仪的输入端相连，注意正负极的连接。

2、选择电极本次实验分别选用了同轴圆柱形电极、平行板电极和聚焦电极进行测量。

3、测量电势在电极间放入坐标纸，用探针在坐标纸上选取若干等间距的点，测量这些点的电势值，并记录下来。

4、数据处理根据测量得到的数据，在坐标纸上描绘出等势线，然后根据等势线描绘出电场线，从而得到静电场的分布情况。

五、实验步骤1、熟悉静电场描绘仪的使用方法，了解各个旋钮和开关的功能。

2、按照实验电路图连接好电路，检查电路连接是否正确，确保无误后打开直流稳压电源。

3、选择同轴圆柱形电极进行实验。

先在电极间铺上坐标纸，将探针与电压表相连，移动探针，在坐标纸上选取一系列等间距的点，测量这些点的电势值。

测量时，探针应与坐标纸垂直，且与电极表面保持良好接触。

4、记录测量得到的数据，包括每个点的坐标和对应的电势值。

5、更换平行板电极，重复步骤 3 和 4，测量平行板电极间的电势分布。

6、再更换聚焦电极，再次重复步骤 3 和 4，测量聚焦电极的电势分布。

用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。

例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。

但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。

静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。

这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。

为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。

模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。

相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。

图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。

物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。

数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。

本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。

根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。

理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。