用电流场模拟静电场
一、实验目的
1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。 2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。 3．加深对各物理场概念的理解。
4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 二、实验原理
1．用稳恒电流场模拟静电场
静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。
对静电场，在无源区域内有：⎰=∙s
dS E 0，⎰=∙l
dl E 0
对稳恒电流场，在无源区域内有：⎰=∙s
dS j 0，⎰=∙l
dL j 0
2．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.
在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。由静电场知识可得距轴r 处的电位为
a
b
r b
U U r ln
ln
= 则r a b U E 1ln 0⋅=
由稳恒电流知识可得a
b
r b
U U r ln
ln
0=' r a b U E r 1
ln 0⋅='
三、实验仪器
GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容
1. 连接电路,将电压校正为10.00V .
2. 从1V 开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四种不同形状电极的等位线图（7~8条）。
3. 描绘同同轴电缆的静电场分布。以每条等位线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位线的同心圆簇。现出电场线，指出电场强度方向，得到电场分布图。
4. 描绘同其它三种不同形状电极的静电场分布。 五、注意事项
1． 测量过程中要保持两电极间的电压不变。
2． 实验时上下探针应保持在同一铅垂线上，否则会使图形失真。 3． 记录纸应保持平整，测量时不能移动。
4．数据要保留到小数点后一位，且lnr 小数后的位数与真数的位数相同。 5．注意lnr-实U 曲线坐标轴的选取（lnr 是y 轴）。 六、数据处理
1．描绘同轴电缆的静电场分布如图
1
2．0U =10.00V ，a=0.50cm ，b=7.50cm
U 实（V ）
lnr
Lnr-U 实图
作lnr-
实
U图得到一条直线，验证了lnr=lnb-
) a
ln( U b
U
r
。根据软件分析得到此直线的表
达式是Y=2.0537-0.3007X，令X=0时得到r
b =7.80cm，令X=10时，得到r
a
=0.386cm，定值
a=0.5cm，b=7.5cm。
0.3860.5
22.8%
0.5
a
E
-
==，
7.807.5
4.0%
7.5
b
E
-
==
七、思考题:
1
方场强小，等位线疏的地方场强大。
2．
现象？
电缆，实验得到的等位线将是不规则的。
3．在描绘同轴电缆的等位线簇中时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？
答：确定同心圆簇的圆心，可在圆周边任取三个点，根据几何知识，该三角形的两条边的垂直平分线的交点为圆心。
4、如果把实验时的电源电压增大一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是否发生变化？为什么？
答：电源电压增大一倍描绘得出的静电场图线与原来用10V电源时的图线形状是相同的。只是各等位线的位置有所变化，如1V等位线的半径变大了。
