下载文档原格式
（三年级）备课教员：第四讲周期问题一、教学目标： 1. 使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形；3. 知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法；4. 经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)谈话引入：师：小朋友知道现在是什么季节吗？生：秋季。
师：秋季过了，接下去是什么季节呢？生：冬季。
师：再接着是什么季节呢？生：春季、夏季。
师：过完夏季我们又该到什么季节了？生：……师：我想过完秋季直接过春季行吗？生：不行。
师：那能不能再继续过秋季？为什么不行？生：……师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？生：……小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。
像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”，今天我们就来学习周期问题。
【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）黑珠、白珠共74个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色的？○○●○○●○○●○○……师：大家一起来把题目读一下。
生: ……师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。
师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。
生：2白1黑。
师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2 白1黑看作一个周期。
师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？生：2+1=3个。
师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么求？生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。
2019-2020年三年级数学奥数讲座周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？......从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习一1．如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2．“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第xx个字是什么？3．把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？......例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
练习二1．2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2．2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3．2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○ ⋯你知道它们所排列的这些小球中，第90 个是什么球？第 100 个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共 102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第 73 颗是什么颜色的？⑵第 10 颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第 8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你⋯⋯”依次排列，第28 个字是什么字？【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3 盏彩灯．那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接 1 盏黄灯，然后又是 5盏红灯、 4 盏蓝灯、 1 盏黄灯、⋯⋯这样排下去．问：⑴第 150 盏灯是什么颜色？⑵前 200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿 2 个红珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第 50 颗，那么其中白珠有多少颗？【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后 1 枚是几分硬币⑵这 200 枚硬币一共价值多少钱？【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19 枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有 249 朵花，按5 朵红花， 9 朵黄花， 13 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这 249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例 3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我， A ”，第二组是“们，B”⋯⋯我们爱科学我们爱科学我⋯⋯A B C D E F G A B C D ⋯⋯⑴写出第 62 组是什么？⑵如果“爱， C ”代表 1991 年，那么“科， D ”代表 1992 年⋯⋯问 2008 年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会⋯⋯【例 4】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1 米， A、 B、 C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
2019年三年级奥数-周期问题1.XX年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？2.1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3.1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？4.如果公元3年是猪年，那么公元XX年是什么年？5.如果公元XX年是蛇年，那么公元2年是什么年？6.如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？7.有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 (58)数是多少？这58个数相加的和是多少？8.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 ……第128个数是多少？这128个数相加的和是多少？9. A B C A B C A B C A B ……万事如意万事如意万事如……上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？10.课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？11.小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？12.校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。
共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？13.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？14.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。
花圃周围共插了多少面黄旗？15.河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。
接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。
问第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？16.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。
如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数?17.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期几?18.1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期几?19.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是什么颜色的灯?20.777……7所得积末位数是几?50个21.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==简单的周期评课篇一：周期问题评课三年级第一学期的《周期问题》。
老师在整节课上教态良好，引导得当，教学过程流畅，脉络清晰，目标明确。
首先从生活实例春夏秋冬四个季节的交替引出课题“周期问题”，与学生原有的生活经验相吻合，并且让学生试着举举例子，激发了他们的学习兴趣。
第二部分探索新知的过程中通过简单的几个例子分层递进，逐步深入探索和发现规律，轻松自然地把问题引向深入。
练习部分设计的相当巧妙，虽然例子简单，但无论是问题问法还是解题思路都有着微妙的差异，这样的问题显得有趣味，学生在做题目的同时也能体会到探索的乐趣，感受到学数学的愉悦。
篇二：合理安排时间评课稿《合理安排时间》评课稿《合理安排时间》这一内容，主要是通过生活中的简单事例，让学生体会到运筹思想在实际解决问题中的作用，从而来感受数学的魅力。
通过听课，我认为本节课有以下几个亮点：1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。
由怎样节省时间这一常见的生活现象作为教材切入点，调整了教材内容，当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。
2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。
相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，从课堂教学中不难看出潘老师多次为学生提供从事数学活动的机会。
从日常的节省时间入手到探索沏茶的问题、再到为客人准备晚餐的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实验，使学生交流比较，始终把学生放在主体的地位，。
2019年小学数学沪教版三年级上册数学广场——周期问题1．一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：（1）这列数的第16个数是多少？（2）43是这列数的第几个？2．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？3．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问：第100个数是几？4．有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？5．有一数列：1，5，9，13，17，…，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？6．数列5，8，11，14，…，179，182，一共有几项？7．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？8．已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？（2）这串数中的第50个数是几？9．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？10．有一些图形按的顺序排列。
请你算一算第50个图形是什么图形？11．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？12．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？13．画出图中紧接着的三个图形（1）第38个图形是什么颜色？说说你的理由。
（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。
14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有多少黑色棋子？15．根据日历回答问题：（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是二月，这个月可能有几个星期二？（3）如果这个月是九月，那么国庆节是星期几？16．昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？17．今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？18．今天是3月10日，星期一，再过10天是星期几？19．今天是星期三，再过27天是星期几？20．今天是星期二，再过100天是星期几？21．今天是星期日，再过23天是星期几？22．今天是星期二，再过25天是星期几？23．找规律，画一画。
2019年小学数学三年级周期问题
〖趣味数学〗
有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗
1、什么是周期问题？
在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：
（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗
例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）
121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗
按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）
〖我真行2〗
有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？
〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
所以前54个数字之和是130＋5＝135。
〖我真行3〗
有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。
例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。
〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。
而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。
XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天），
15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。
〖方法归纳〗找规律
〖我真行4〗
我们知道XX年5月2日星期三，那么XX年5月25日星期( ).〖我真棒〗
1、为庆祝国庆节，校园里挂起了彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。
第41盏灯是（）色的。
2小明和妈妈一起去逛超市，发现一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、苹果……的反复顺序一个个排列着，妈妈提出了一个问题，如果第1个开始数的是桃子，往后数第200个是（）水果，你会回答吗？
3、如下表排列所示，第一组是（1，A，我），第二组是（3，B，们），第三组是（2，C，爱），……，那么第46组是（）。
课时学习评价表
九、周期问题（二）
〖趣味数学〗
傍晚，明明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了 7次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
小朋友，你知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？（）
〖例题精讲〗
例1、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。
如果公元1年是鸡年，则公元xx年是（）年，XX年是（）年。
〔分析与解答〕：如果公元1年是牛年，则12种动物的排列顺序为牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠。
一个周期以牛年开始，鼠年结束。
公元1年到公元xx年一共是xx年，每12年一个循环。
xx÷12＝166（组）……7（个）（羊年）
XX÷12＝167（组）……9（个）（鸡年）
（关键是先排好每个循环的12种动物的排列顺序）
〖我真行1〗
一些图形排列如下：ΟΟΔΔΟΟΔΔ……算一算第150个图形是（）图形。
例2、如果把所有的自然数按顺序排在下面五个字母的下面，那么200应排在（E）字母的下面，327应排在（B）字母的下面。
〖我真行2〗
如果把所有的自然排列起来，如下图所示， 27应排在（）字母下面；84应排在（）字母下面；300应排在（）字母下面。
例3、XX个学生按下列编号排列，求最后一个学生应排第（二）列。
〖我真行3〗
自然数按下图方式排列，数XX应放在（）字母下面。
例4、妈妈为了考验小军的智力出了这样一道题:100个3相乘，积的个位数字是( ).
〔分析与解答〕：引导学生先从简单想起：
3的个数积的个位数字
1 3
29
37
4 1
5 3
6……
…………………………
我们发现：每四个３为一循环，也就是一个周期。
所以１００÷４＝２５（组），故100个3相乘，积的个位数字是１.
〖方法归纳〗找规律
〖我真行3〗
的积的个位数字是（）
〖我真棒〗
1、有一列数：1、
2、
3、5、8、13……这列数的第200个数是（）数。
（填奇数或偶数）。
2、有一批硬币，按照四个1分、三个2分、两个5分、一个1角的顺序排列下去。
（1）排列第111个是（）分硬币；
（2）这111个硬币合起来是（）分。
附送：
2019年小学数学三年级易错题能力题集合 (I)
记忆部分：
长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克 1吨=1000000克
时间单位换算
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
易错题：
1.在（）里填上合适的数字，使商中间位0,且没有余数。
2.萝卜的质量是茄子的3倍，萝卜比茄子多90千克。
萝卜、茄子各有多少千克？
3.（1）5只燕子5小时吃害虫100条。
一只燕子1小时平均吃害虫多少条？
（2）1台包糖机1分钟包糖450颗。
照这样计算，5台包糖机5分钟可以包糖多少颗？
4．图书馆书架的第一层有150本书，拿出30本放到第二层，两层的书一样多了。
（1）第二层原来有几本书？（2）两层一共有几本书？
5.少先队员种松树和柏树共75棵，柏树的棵树是松树的4倍，种松树和柏树各多少棵？
6.体育室足球个数是篮球的3倍，足球比篮球多42个。
足球和篮球各有多少个？
7.王明在第一次与第二次数学测验的平均成绩是84分，第三次测验后，三次平均成绩是88分，王明第三次得了多少分？
8.某次考试，18位男同学的平均成绩是75分，12位女同学的平均成绩是70分，求全班同学的平均成绩。
9.李师傅做一批零件，3小时完成，前1小时做57个，后2小时共做72个，他平均每小时做多少个？
10.用1根长28厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽分别是多少？
11.大小两筐共有125个梨。
从大筐里拿出25个放到小筐里，大筐里的梨还是比小筐里的梨多5个。
原来大筐里的梨比小筐里的梨多多少个？
能力题：
1．一个三位数除以6，所得的商是两位数，它的十位、个位上的数字与余数都相同。
请列式算出这样的三位数。
2.求各图形表示的数。
（注意：倍数、差数）
（1）○÷△＝4 （2）△÷☆＝6
○－△＝216 △－☆＝450
（3）☆÷△＝4 （4）□÷○＝5
☆－△＝45 □＋○＝180。
