小学四年级数学周期问题专题

周期问题（一）我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。

在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。

例1．●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按照一定的规律排列着，其中第90个是（ ）例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。

第144个珠是什么颜色？例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。

三种颜色的弹子各有多少个？例5．上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（ ）练习与思考1．根据图中物体的排列规律，填空。

(2)□○△□○△……第55个是（ ）2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。

“72”是谁报的？“190”呢？4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？●●●○●●●○●●●○……5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。

黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？7．第26列的字母和数字各是什么？B ），第26组是什么？周期问题（二）例1．10个2连乘的积的个位数是几？例2．1998年元旦是星期四，1999年元旦是星期几？例3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……例4．把自然数按下图的规律排列后，分成A 、B 、C 、D 、E 五类，例如，4在D 类，10在B 类。

四年级数学简单周期练习题1. 小玲家的菜园有30棵苹果树，每棵树每年能结20个苹果。

请问小玲家菜园一共能收获多少苹果？解答：小玲家的菜园有30棵苹果树，每棵树每年能结20个苹果。

我们可以用乘法来算出总数。

计算方法如下：30棵苹果树 ×每棵树20个苹果 = 总共的苹果数所以，小玲家菜园一共能收获600个苹果。

2. 小明有一本书，他每天读这本书的一半，第一天读了10页，请问第三天他读了多少页？解答：小明每天读这本书的一半，第一天读了10页。

我们可以用加法和乘法来计算第三天读了多少页。

计算步骤如下：第一天读了10页第二天继续读一半，所以是10页 ÷ 2 = 5页第三天继续读一半，所以是5页 ÷ 2 = 2.5页因为题目要求是整数页数，所以我们只取整数部分。

所以小明第三天读了2页。

3. 一家商店有100个苹果，每天卖出10个，请问卖完这些苹果需要多少天？解答：一家商店有100个苹果，每天卖出10个。

我们可以用除法来计算需要多少天卖完这些苹果。

计算方法如下：总共需要卖出的苹果数 ÷每天卖出的苹果数 = 需要的天数所以，100个苹果 ÷ 10个苹果/天 = 10天商店需要10天才能卖完这些苹果。

4. 请你用适当的数字填空：1小时=_____分钟1天=_____小时1周=_____天解答：根据时间单位的换算关系，我们可以填空如下：1小时=60分钟1天=24小时1周=7天5. 请你比较两个数的大小，并填上适当的符号： > ， < ， = ：25 ____ 6058 ____ 5880 ____ 45解答：根据数的大小关系，我们可以填空如下：25 < 6058 = 5880 > 45通过比较，我们可以确定数的大小关系。

以上就是四年级数学简单周期练习题的答案。

希望对你的学习有所帮助！。

四年级周期问题练习题周期是自然界中重要的概念之一，是指某种现象在一定时间内反复出现、重复发生的规律性变化过程。

在这里，我们将提供一些与周期相关的练习题，帮助四年级学生更好地理解和应用周期概念。

1. 以下哪个不是自然界中的周期现象？a) 昼夜更替b) 季节变化c) 短暂的雨后彩虹d) 月相变化2. 请列举自然界中常见的周期现象。

3. 昆虫的蜕皮是一种周期性现象，请问它蜕皮的周期大约是多久？4. 请解释太阳从东方升起到西方落下的现象是一个周期性的变化。

5. 下列说法中错误的是：a) 一天有24小时b) 一周有7天c) 一年有365天d) 一个小时有60分钟6. 请解释为什么我们每天都能观察到太阳的升起和落下，而不是一直都在天空中？7. 描绘并标注一天内的四个主要时间点：早晨、中午、下午、晚上。

8. 植物的生长周期分为几个阶段？请简要描述每个阶段。

9. 请解释为什么我们在春天和夏天能感受到更长的白天时间。

10. 请描述动物的生命周期并给出一个例子。

11. 水的三态变化也是一种周期现象，请解释一下。

12. 描述月相变化的周期，并标注满月和新月两个阶段。

13. 请解释为什么我们每年都能感受到四个季节的交替。

14. 描述人类的生命周期并列举几个关键阶段。

15. 请解释为什么气温在一天内会有周期性的变化。

这些练习题涵盖了周期概念在自然界中的应用，帮助学生巩固对周期的理解，并能将周期现象与日常观察相联系起来。

通过解答这些问题，学生们将更好地掌握周期的概念，并在实际生活中应用这些知识。

希望以上练习题能够帮助你更好地理解和应用周期的概念！。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：周期问题专项练习（原卷版）1．一串彩灯从左往右按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第8盏灯是( )色的，第39盏灯是( )色的。

2．在班级毕业联欢会上，小伟按照2个黄气球、3个红气球、1个绿气球的顺序把气球串起来布置教室，那么第35个气球的颜色是( )；如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有( )个。

3．在ABCCAABCCAABCCA…中，第20个字母是( )；如果一共有37个字母，那么C有( )个，A有( )个。

4．春节快到了，江都金鹰购物中心门前张灯结彩，彩灯按“两红、三黄、一蓝”的规律排列，第51盏彩灯是( )色，这51盏彩灯中共有红灯( )盏。

5．有一堆围棋子，如果按下图的顺序依次排列起来，○○●●●○○●●●○○●●●……第89颗是( )，第102颗是( )。

6．下图是一串黑白相间、排列有规律的珠子，被盒子遮住了一部分。

被遮住的部分中，白珠的颗数( )黑珠的颗数（填“＞”“＜”或“＝”）。

7．“我爱中国我爱中国我爱中国……按照这样排下去，第31个字是( )，第92个字是( )。

8．学校为了庆祝元旦，在操场悬挂了一排红、黄两种颜色的彩灯，每2盏红色彩灯之间悬挂3盏黄色彩灯，按照这样的排列顺序，第53是( )色彩灯。

（填“红”或“黄”）。

9．“44拍”歌曲的强弱规如下图，第31拍是( )拍（画出图案），在前43个节拍中，有( )个“”，有( )个“”。

10．☆☆□△☆☆□△☆☆□△……根据排列规律，每( )个图形为一组，第35组的最后一个图形是( )，第35个图形是( )。

11．1993 年的元旦是星期五，请你算一算，1997 年的元旦是星期( )，2000 年的元旦是星期( )。

12．数列1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，……，从左边数第2016个数是（）。

13．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光（如图），第39秒照明灯是( )的。

四年级数学简单间隔周期规律试题答案及解析1.马路边摆盆花，按红、红、黄的顺序摆下去，第38盆是( )花。

【答案】红【解析】38÷3＝12(组)……2(盆)，第2盆是红花，所以第38盆也是红花。

2.实验小学举行“庆六一”活动，校内一条走廊一侧要放61盆菊花，按“红、黄、白、红、黄、白……”的顺序排列，第50盆是( )菊花，最后一盆是( )菊花。

【答案】黄红【解析】略3.我算得又对又快。

450÷15= 240÷40= 3×37= 600÷50=12×60= 550÷55= 640÷80= 640÷58=【答案】450÷15=30 240÷40= 6 3×37=117 600÷50=1212×60=720 550÷55=10 640÷80=8 640÷58=11 (2)【解析】注意一不要看错数，二不要看错运算符号。

重点讲解，640÷58，计算时有余数。

4.为了迎接检查，学校在操场上按照红、黄、绿的顺序布置了很多花，第121盆是（）花．A、红B、黄C、绿【答案】A【解析】解：花的排列规律是“红、黄、绿”，121÷3=40 (1)所以第121盆是第41个循环周期的第1盆，是红色．答：第121盆是红花．故选：A．【分析】根据题干可得，花的排列规律是“红、黄、绿”，3盆花一个循环周期，据此求出第121盆是第几个循环周期的第几盆，据此即可得解．5.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。

一共要放多少盆花？【答案】24÷3+1=9（棵）【解析】先求出间隔数，因为两端都种，所以要加1。

6.植树问题中的间隔数就是间距。

( )【答案】×【解析】略7.在一段公路的两边按树距8米栽树142棵。

如果两端都栽，这条公路长( )米。

四年级简单的周期问题练习题
四年班姓名
1.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？
○○●●●○○●●●○○●●●……
2．一个循环小数0.……,小数点后第100位的数字是多少？
3．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色的灯在亮？
4．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○○◎◎……
第83个珠子是什么颜色的？
5．2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几?
6．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图：
△△□□□○○○○△△□□□○○○○……
请回答：
（1）△共有几个？
（2）第288个是哪种图形？
7.2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几?
8．今天是星期四，再过90天是星期几？
9.有一列数按“43279……”排列，那么前54个数字之和是多少?
10．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。

已知13号发给A，28号发给（）；105号发给（）；134发给（）。

11.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人?。

周期问题一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】因为90330÷=…1，有33个周÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73514÷=(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5945⨯=(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：592=(颗)⨯+452=+47⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：524=+=(颗)．⨯+10414【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【解析】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为2855÷=…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是54110÷++=，150盏灯刚好15++=（盏）灯．150(541)15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．⑵如果是200盏灯，就是200(541)20÷++=的周期．每个周期都有4盏蓝灯，⨯=（盏）前200盏彩灯中有80盏蓝灯．20480【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【解析】50(225) 5÷++=…5．52212⨯+=（个）．【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【解析】⑴每个周期有3216++=枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断200633÷=……2，所以最后一枚是1分硬币⑵每个周期中6枚硬币共价值13221512⨯+⨯+⨯=（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了12332398⨯+=（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．【例 4】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……我们爱科学我们爱科学我……A B C D E F G A B C D……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【解析】（1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG”七个字母为一个周期÷=……6，所以第62组是“们，F”62512÷=……2 ,6278⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“DEFGABC”七个字母为一个周期：2008199117-=（组），÷= (2)1753÷=……3，所以2008年对应的组为“学，F”．1772【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……【解析】要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，5068÷=…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，5077÷=…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．二、数列中的周期问题【例 5】小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【解析】⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，÷= (1)81516⑵每个周期各个数之和是：7025317++++=．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17167279⨯+=，所以，这81个数相加的和是279．【巩固】 根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……【解析】 观察题目可知数列个位数字每九个数一组，十位数字依次增加，0～4共五个数，则可列式为：5×9＋1=46，即51为第46个数。

小学四年级奥数(周期问题)小学四年级奥数第8讲周期问题知识方法：我们在日常生活和研究中会发现很多现象都是按照一定规律不断重复出现的，这种现象叫周期现象。

周期是指重复出现一次的时间或个数。

在研究这些周期问题时，我们需要仔细审题，找出循环一次的个数和规律。

如果有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，可以用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。

重点点拨：例1：所有自然数排列起来，49应该排在第几个循环及哪个字母下面？分析与解：这些自然数是按从小到大5个数一个循环，我们可以根据这些数除以5所得的余数来判断。

49÷5=9…4，因此49应该排在第10个循环第4个字母D下面。

例2：用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，第20个是多少？分析与解：每个数字在千位上都出现6次，一共可以组成24个不同的四位数，以6次为一周期。

20÷6=3……2，应是第四周期中的第2个数，千位上是4的数从小到大是4123，4132，4213等，所以第20个数是4132.例3：一个11位数，每三个相邻的数字之和都是24，求每一位数上的数字分别是多少？分析与解：我们把从左边算起的第一数记做a1(a1=8)，依次编号为a1，a2，……a11.每三个相邻数字和都是24可知，a1+a2+a3=a2+a+a4=a+a1+a3=24.因为a1=8，所以a2+a3=16，而a2+a3+a1=24，所以a4=8，同理a7=8，a10=8，由此可见这个数字的周期是3.因为a11=9，所以a9=7，由此可知这列数是以8，9，7这三个数字为循环周期的，因此这个11位数是xxxxxxxx.例4：有一列数6，5，4，2，6，5，4，2，……（1）第130个数是多少？（2）这130个数相加的和是多少？分析与解：这列数是以4，2，6，5为循环周期的，因此第130个数是5.这130个数可以分成若干个周期，每个周期的和为4+2+6+5=17，共有32个完整周期，剩下的2个数分别是6和5，因此这130个数相加的和为17×32+6+5=549.6.这是一个满足每三个相邻数字之和为18的11位数。

周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．板块一、图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第73颗是什么颜色的？第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？3、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？4、、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是板块二、数列中的周期问题1、小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？2、44⨯⨯……4⨯（25个4），积的个位数是几？24个2相乘，积末位数字是几？板块三、日期中的周期问题1、1978年1月1日是星期日，2000年1月1日是星期几？2、1999年的元旦是星期五，那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？3、今天是星期三，那么从明天起第365天是星期几？4、2002年的6月1日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几呢？测试1、黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。

这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.测试2、按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……。

四年级数学周期问题专题训练练习【基础知识点】解答周期问題的关键是找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果商正好是整数，结果为一个周期里的最后一个；如果商有余数，那么余数是多少就是一个周期里第几个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

在求余数和尾数时，则要转化为周期问题例1、为庆祝新年，大街上的一排灯笼按照1红2黄3绿的顺序排列，小明从第一个灯笼走到第71个灯笼，这个灯笼是什么颜色？解析：由题意可知灯笼颜色排列的规律是“1红2黄3绿”依次重复出现，因此，每1+2+3＝6只灯可以看作一个周期。

用总量71去除6得余数5，在一个周期里可以知道第5只灯笼为绿色。

答案：1+2+3＝6（个）71÷6＝11（个）......5（个）练习1、有一些围棋子，按“三白二黑”的顺序依次排列起来，第62颗是白色还是黑色？第49个颗呢？○○○●●○○○●●○○○●●○○○●●……练习2、有一个循环小数是182654182654182654……前80个数字的和是多少？练习3、有一个数按照这样规律排列：723617236172361……前100个数字的和是多少？练习4、□□★★★□□★★★□□★★★……前26个图形中，□有（）个，★有（）个。

练习5、小芳按照3个红色，2个绿色的排列，穿一串珠子，一共穿了54个，其中红色的珠子一共有多少个？绿珠子呢？例2、100个2相乘，积的个位数字是几？解析：由于是求100个2相乘所得的积的个位数字是多少，因此只要求出若干个2相乘积的个位数字变化规律即求出100个2相乘所得的积的个位是多少。

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，即若干个相乘积的个位数按2，4，8，6这4个数进行循环.据此求出100个2相乘所得的积的个位是多少。

答案：由于21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，即若干个相乘积的个位数按2，4，8，6这4个数进行循环。