小学四年级数学周期问题专题
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2023年通用版小学数学四年级奥数第十四讲《周期问题》课件
3、2023 年的八月份有 5 个星期二，5 个星期四，2023 年 8 月 5 日是星期几？
例 3：有一串数，任何相邻的四个数之和都等于 25。已知第 1 个数是 3，第 6 个
数是 6，第 11 个数是 7。这串数中第 24 个数是几？前 77 个数的和是多少？
能力冲浪 3
1、下面是一个 11 位数，它的每三个相邻数字之和都是 20。标"？"的数字是几？
例 4：将单数如下图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 为代表，问：2001 所在的列以哪个字母
为代表？
能力冲浪 4
1、将双数 2、4、6、8、……按下图依次排列，2014 出现在哪一列？
2、假设所有的自然数按下表的规律排列起来：
（1)35 排在哪一列的第几个数？ （2)B 列的第 8 个数是几？ （3)E 列的第 7 个数是几？
2、有一串数排成一行，其中第一个数是 15，第二个数是 40，从第三个数起，每 个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第 1991 个数被 3 除所得的余数是 多少？
3、有一串数，第一个数是 6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前面 那个数与后面那个数的和少 5。那么这串数中从第一个数起到小数 398 个数为止 的 398 个数的和是多少？
例 1：下表中，将每列上、下的数字与汉字组成一组，第 1 组是（2，北），第 2
组是（0，京）,……，第 118 组是（ ）。
能力冲浪 1
1、下表中每一列两个字母(数字)组成一组，如第一组“al”、第二组“b2”，…… 问第 29 组是什么？
2、下表中每一列两个字（字母）组成一组，如第一组“A 蓝”、第二组“B 天”，…… 问第 28 组是什么？
4、2014 年的 6 月份有 5 个星期一，4 个星期二，2014 年 6 月 1 日是星期几？
人教版四年级上册数学奥数 周期问题(课件)(共19张PPT)
【例3】下表中，将每列上面的汉字和下面的字母组成一组，例如，第一组为（我，A）， 第二组为（们，B)，那么第136组是什么？
【分析与解答】 咦，这道题中上、下两行的周期不一样啊！上面是5个汉字为一个周期，下面是4个字母为一个 周期。对，这就是这道题与前面例题不同的地方，上、下两行的变化规律不统一，也就是周期 里汉字、字母的个数不同。因此，我们必须分别找出两行中第136个汉字或字母是什么，把它们 组成一组。这样，问题就迎刃而解了。
我来解答：130÷4=32(组)……2(个) (5+6+4+2)×32+5+6=17×32+11=555
小结与提示 解答这道题时要注意：求和时，最后多出来的两个数是5和6，别漏加或错加。
实践与应用
【练习2】 P124 有一列数：6，1，0，8，6，1，0，8，··· （1）第122个数是多少？ （2）这122个数相加的和是多少？
实践与应用
【练习4】 P126 2016年植树节是星期六，则2017年植树节是星期几？
【例5】 10个2连乘的积的个位上是几？
【分析与解答】 这道题很简单，只要把10个2连乘起来，不就知道积的个位上的数字了吗？这个方法虽行得通， 但太麻烦，假如有100个2连乘，那该怎么算啊？我们应该找出积的个位上的变化规律。 对，这道题只要求出积的个位上的数字，就可以利用列表的方法找出积的个位上的变化规律。 从表中可以清楚地看出，积的个位上的数字以2，4，8，6为一个周期。 我来解答：10÷4=2（组）…2（个），所以，10个2连乘的积的个位上是4。 小结与提示 当求许多个相同的数相乘的积的个位上的数字时，一个一个求积太麻烦，我们不妨过列表 一一列举，这样就能发现规律。即使100个相同的数相乘，也能快速解答。
周期问题(课件)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版
公元1960年到公元2000年，一共是:20001960+1=41（年）；
每12年一个周期:
41÷12=3（组）5（个）
因为公元1960年是鼠年，所以2000年是一个周期中的 第5年，也就是龙年。
计算连续自然数的个数: 1.尾数－首数+1 2.减补思想:先从1补全，再减去补上的数
有一列数:1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5， 7，…第84个数是多少？
田田写了一列数:6，4，7，1，2，6，4，3，7， 1，2，6，4，3，7，1，2，6，4，3，7，…由 此推断第2016个数是_________
[解析]
6,4,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,....
这串数列不是从第1个数，而是从第3个数开始不 断循环出现的，7, 1, 2, 6, 4, 3不断循环出现，所 以周期是从7开始，6个数一个周期;除去6，4这2 个数可得到周期总数:
2÷7的商的小数点后面第2018位上的数字是多少？
牛牛放学回家的路上看到一商店“友朋小吃”,于是正 着念完了接着反着念,反着念完了又正着念，越念越来 劲儿,如果大家说出牛牛念的第100个字是什么,牛牛就 会停下来了,快来试试吧!
【解析】枚举牛牛念的字找规律：
友朋小吃吃小朋友友朋小吃吃小朋友友朋小吃吃小朋 友…(8个字一个周期)
二组“B京”, 问第二十组是什么?
解析： 方法一:分行找周期 ABCABCABCA…这一行三个字母一个周期, 第二十个字母是:20÷3=6(组)……..2(个) 所以第二十组的第一个字母为一个周期的第二个,即“B”。 北京冬奥会北京冬奥会…这一行是五个字一个周期,第二十个字为 20÷5=4(组) 所以第二十组的第二个字为一个周期的最后一个,即“会”。 所以第二十组是“B会”。
每12年一个周期:
41÷12=3（组）5（个）
因为公元1960年是鼠年，所以2000年是一个周期中的 第5年，也就是龙年。
计算连续自然数的个数: 1.尾数－首数+1 2.减补思想:先从1补全，再减去补上的数
有一列数:1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5， 7，…第84个数是多少？
田田写了一列数:6，4，7，1，2，6，4，3，7， 1，2，6，4，3，7，1，2，6，4，3，7，…由 此推断第2016个数是_________
[解析]
6,4,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,....
这串数列不是从第1个数，而是从第3个数开始不 断循环出现的，7, 1, 2, 6, 4, 3不断循环出现，所 以周期是从7开始，6个数一个周期;除去6，4这2 个数可得到周期总数:
2÷7的商的小数点后面第2018位上的数字是多少？
牛牛放学回家的路上看到一商店“友朋小吃”,于是正 着念完了接着反着念,反着念完了又正着念，越念越来 劲儿,如果大家说出牛牛念的第100个字是什么,牛牛就 会停下来了,快来试试吧!
【解析】枚举牛牛念的字找规律：
友朋小吃吃小朋友友朋小吃吃小朋友友朋小吃吃小朋 友…(8个字一个周期)
二组“B京”, 问第二十组是什么?
解析： 方法一:分行找周期 ABCABCABCA…这一行三个字母一个周期, 第二十个字母是:20÷3=6(组)……..2(个) 所以第二十组的第一个字母为一个周期的第二个,即“B”。 北京冬奥会北京冬奥会…这一行是五个字一个周期,第二十个字为 20÷5=4(组) 所以第二十组的第二个字为一个周期的最后一个,即“会”。 所以第二十组是“B会”。
四年级奥数周期问题
7、一条长900米的马路两侧每隔6米植树一棵，从头到尾一共植树多少棵？
8、一列长230米的火车，以平均速度每秒30米的速度过一座长730米的大桥，完全过桥需要多少秒时间？
签
课前审核： 家长签字:
字
日期：年月日日期：年月日
上课班级：
中年级
课பைடு நூலகம்：
周期问题
授课人：
陈
老师
教
学
过
程
例题1：有一列数5,6,2,4,5,6,2,4 …… （1）第89个数是多少？（2）这89个数相加的和是多少？
2、有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5，7……（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？
3、有一列数是4、5、3、7、4、5、3、7……（1）第80个数是多少？（2）前50个数的和是多少？
5、一些彩笔按2支红色、3支蓝色、5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那其中蓝笔比绿笔少多少支？
练习：1、有一列数按6、7、3、4、9、6、7、3、4、9……排列，（1）那么前66个数的和是多少？（2）前88个数字中数字6比数字9多多少个？
2、
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
春
夏
秋
春
夏
秋
春
夏
上表中汉字按规律排列，每一列两个汉字组成一组，如第一组“甲春”，第二组“乙夏”……问第20组是什么？第100组又是什么？
3、计算（1）6+10+14+18+22+……+102（2）10000-3-6-9-12-……-90
4、小天和小美一共有500张卡片，如果小天给小美43张，小天还比小美多42张，原来两人各有多少张卡片？
8、一列长230米的火车，以平均速度每秒30米的速度过一座长730米的大桥，完全过桥需要多少秒时间？
签
课前审核： 家长签字:
字
日期：年月日日期：年月日
上课班级：
中年级
课பைடு நூலகம்：
周期问题
授课人：
陈
老师
教
学
过
程
例题1：有一列数5,6,2,4,5,6,2,4 …… （1）第89个数是多少？（2）这89个数相加的和是多少？
2、有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5，7……（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？
3、有一列数是4、5、3、7、4、5、3、7……（1）第80个数是多少？（2）前50个数的和是多少？
5、一些彩笔按2支红色、3支蓝色、5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那其中蓝笔比绿笔少多少支？
练习：1、有一列数按6、7、3、4、9、6、7、3、4、9……排列，（1）那么前66个数的和是多少？（2）前88个数字中数字6比数字9多多少个？
2、
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
春
夏
秋
春
夏
秋
春
夏
上表中汉字按规律排列，每一列两个汉字组成一组，如第一组“甲春”，第二组“乙夏”……问第20组是什么？第100组又是什么？
3、计算（1）6+10+14+18+22+……+102（2）10000-3-6-9-12-……-90
4、小天和小美一共有500张卡片，如果小天给小美43张，小天还比小美多42张，原来两人各有多少张卡片？
小学四年级奥数-周期问题
周期问题（一）我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。
例1．●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按照一定的规律排列着，其中第90个是（ ）例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。
第144个珠是什么颜色？例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。
三种颜色的弹子各有多少个？例5．上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（ ）练习与思考1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○△□○△……第55个是（ ）2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。
“72”是谁报的？“190”呢？4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？●●●○●●●○●●●○……5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。
黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？7．第26列的字母和数字各是什么？B ），第26组是什么？周期问题（二）例1．10个2连乘的积的个位数是几？例2．1998年元旦是星期四，1999年元旦是星期几？例3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……例4．把自然数按下图的规律排列后，分成A 、B 、C 、D 、E 五类，例如，4在D 类，10在B 类。
周期问题应用四年级上册数学(共19张PPT)
4÷5=4......4→(学）
答：102将对应着（学，C).
24÷4=6→（C)
同步精练
1.下表中将每列上下的数字和字母组成一组，例如第1组
1A，第2组2B，那么第126组是多少？
1 2 3 1 2 3 1 2 3 ...... A B C D A B C D A ......
思路分析：(1)这道题与前面的例题不同的是，上下两行的变化规律不统一，也就是周期字的个数不同。
“数学真好玩”是每5个字一循环，
,第一行的第82组是学；“A、B、C、D”是每4个字母一循
环，
,这一行的第82个字母是“B”。因此，
(2)可以看一看从78到102,一共是102-78=24(组）,在第一行中，周期变为：好玩数学真，24÷5=4......4, 102 将对应的字是学；在第二行中，周期变为D、A、B、C, 24÷4=6, 102将对应的字母是C。所以
注意在此类周期问题中一定要把周期顺序写出来 （起始那天是星期几，周期的第一天就是星期几， 这样依次排列）。而且在计算天数时，要区分大月、 小月。先确定每个月的实际天数，再算总天数。
感 谢 观 看
61÷3=20……1,最后一个数是3 口里的数是：(303-3)÷20-(3+8)=4
例3.下列表中，每列上、下的汉字和字母组成一组，如第一组（数，A），第二 组（学，B）。
数 学 真 好 玩 数 学 真 好 玩 数 学 ... A B C D A B C D A B C D ...
1、第82组是什么？ 2、如果（真，C）代表78，那么102将对应着哪一组？
先求出每组数的和，7+2+5+0=14,122个数中这样的和出现了30次，再加上余数7 和2,因此此题运算为：
答：102将对应着（学，C).
24÷4=6→（C)
同步精练
1.下表中将每列上下的数字和字母组成一组，例如第1组
1A，第2组2B，那么第126组是多少？
1 2 3 1 2 3 1 2 3 ...... A B C D A B C D A ......
思路分析：(1)这道题与前面的例题不同的是，上下两行的变化规律不统一，也就是周期字的个数不同。
“数学真好玩”是每5个字一循环，
,第一行的第82组是学；“A、B、C、D”是每4个字母一循
环，
,这一行的第82个字母是“B”。因此，
(2)可以看一看从78到102,一共是102-78=24(组）,在第一行中，周期变为：好玩数学真，24÷5=4......4, 102 将对应的字是学；在第二行中，周期变为D、A、B、C, 24÷4=6, 102将对应的字母是C。所以
注意在此类周期问题中一定要把周期顺序写出来 （起始那天是星期几，周期的第一天就是星期几， 这样依次排列）。而且在计算天数时，要区分大月、 小月。先确定每个月的实际天数，再算总天数。
感 谢 观 看
61÷3=20……1,最后一个数是3 口里的数是：(303-3)÷20-(3+8)=4
例3.下列表中，每列上、下的汉字和字母组成一组，如第一组（数，A），第二 组（学，B）。
数 学 真 好 玩 数 学 真 好 玩 数 学 ... A B C D A B C D A B C D ...
1、第82组是什么？ 2、如果（真，C）代表78，那么102将对应着哪一组？
先求出每组数的和，7+2+5+0=14,122个数中这样的和出现了30次，再加上余数7 和2,因此此题运算为：
苏教版四年级上册数学 核心专项练习 用周期规律解决星期几问题 知识点梳理重点题型练习课件
3．如果今天是星期四，那么从明天开始第24 天是星 期几？ 24÷7＝3(周)……3(天) 答：从明天开始第24 天是星期日。
类 型 2 同一年中的周期
4．2024 年1 月3 日是星期三，则这一年的“六一” 儿童节是星期几？ 31－3＝28(天) 28＋29＋31＋30＋31＋1＝150(天) 150÷7＝21(周)……3(天) 答：这一年的“六一”儿童节是星期六。
核心素养专项练 用周期规律解决星期几问题
Байду номын сангаас
类 型 1 同一月中的周期
1．2023 年2 月1 日是星期三， 那么2023 年2 月份的 最后一天是星期几？ 2023 年2 月份有28 天。 28÷7＝4(周) 答：2023 年2 月份的最后一天是星期二。
2．天天不小心把一张月历撕破了，只看到13 日是星 期四，这个月的30 日是星期几？ 30－13＝17(天) 17÷7＝2(周)……3(天) 答：这个月的30 日是星期日。
5．今天是星期四，妈妈再过46 天要去参加婚宴，妈 妈周六、周日休息。请你帮妈妈算一算这一天是 星期几，她需要请假吗？
46÷7＝6(周)……4(天) 答：这一天是星期一，她需要请假。
类 型 3 超过一年时间的周期
6．2021 年1 月10 日是首个“中国人民警察节”，这 天是星期日。2023 年的“中国人民警察节”是 星期几？ 365＋365＝730(天) 730÷7＝104(周)……2(天) 答：2023 年的“中国人民警察节”是星期二。
四年级数学简单周期练习题
四年级数学简单周期练习题1. 小玲家的菜园有30棵苹果树，每棵树每年能结20个苹果。
请问小玲家菜园一共能收获多少苹果？解答：小玲家的菜园有30棵苹果树，每棵树每年能结20个苹果。
我们可以用乘法来算出总数。
计算方法如下：30棵苹果树 ×每棵树20个苹果 = 总共的苹果数所以，小玲家菜园一共能收获600个苹果。
2. 小明有一本书，他每天读这本书的一半，第一天读了10页，请问第三天他读了多少页？解答：小明每天读这本书的一半，第一天读了10页。
我们可以用加法和乘法来计算第三天读了多少页。
计算步骤如下：第一天读了10页第二天继续读一半，所以是10页 ÷ 2 = 5页第三天继续读一半，所以是5页 ÷ 2 = 2.5页因为题目要求是整数页数，所以我们只取整数部分。
所以小明第三天读了2页。
3. 一家商店有100个苹果，每天卖出10个，请问卖完这些苹果需要多少天？解答：一家商店有100个苹果，每天卖出10个。
我们可以用除法来计算需要多少天卖完这些苹果。
计算方法如下：总共需要卖出的苹果数 ÷每天卖出的苹果数 = 需要的天数所以，100个苹果 ÷ 10个苹果/天 = 10天商店需要10天才能卖完这些苹果。
4. 请你用适当的数字填空：1小时=_____分钟1天=_____小时1周=_____天解答：根据时间单位的换算关系，我们可以填空如下：1小时=60分钟1天=24小时1周=7天5. 请你比较两个数的大小，并填上适当的符号： > ， < ， = ：25 ____ 6058 ____ 5880 ____ 45解答：根据数的大小关系，我们可以填空如下：25 < 6058 = 5880 > 45通过比较，我们可以确定数的大小关系。
以上就是四年级数学简单周期练习题的答案。
希望对你的学习有所帮助！。
四年级周期问题练习题
四年级周期问题练习题周期是自然界中重要的概念之一，是指某种现象在一定时间内反复出现、重复发生的规律性变化过程。
在这里，我们将提供一些与周期相关的练习题，帮助四年级学生更好地理解和应用周期概念。
1. 以下哪个不是自然界中的周期现象？a) 昼夜更替b) 季节变化c) 短暂的雨后彩虹d) 月相变化2. 请列举自然界中常见的周期现象。
3. 昆虫的蜕皮是一种周期性现象，请问它蜕皮的周期大约是多久？4. 请解释太阳从东方升起到西方落下的现象是一个周期性的变化。
5. 下列说法中错误的是：a) 一天有24小时b) 一周有7天c) 一年有365天d) 一个小时有60分钟6. 请解释为什么我们每天都能观察到太阳的升起和落下，而不是一直都在天空中？7. 描绘并标注一天内的四个主要时间点：早晨、中午、下午、晚上。
8. 植物的生长周期分为几个阶段？请简要描述每个阶段。
9. 请解释为什么我们在春天和夏天能感受到更长的白天时间。
10. 请描述动物的生命周期并给出一个例子。
11. 水的三态变化也是一种周期现象，请解释一下。
12. 描述月相变化的周期，并标注满月和新月两个阶段。
13. 请解释为什么我们每年都能感受到四个季节的交替。
14. 描述人类的生命周期并列举几个关键阶段。
15. 请解释为什么气温在一天内会有周期性的变化。
这些练习题涵盖了周期概念在自然界中的应用，帮助学生巩固对周期的理解，并能将周期现象与日常观察相联系起来。
通过解答这些问题，学生们将更好地掌握周期的概念，并在实际生活中应用这些知识。
希望以上练习题能够帮助你更好地理解和应用周期的概念！。
四年级奥数-周期问题之
练 习 二
例3、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D
2 3 4
6 7 8
9…
从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷4=9…3 88÷4=22
02
所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。
分析 ：
练 习 三 1，有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？ 2，假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 … 3，2001个学生按下列方法编号排成五列： 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 … 问：最后一个学生应该排在第几列？
专题简析：
例1 、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
01
□△□△□△□△……
02
□△△□△△□△△……
03
分析 ： 第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？
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小学四年级上册数学周期问题专题
寻找蛛丝马迹
1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？
2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？
3. 新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气…
学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学…
在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？
4.牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学…
田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦…
丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗…
如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？
5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？
6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？
转动数学大脑
7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？
8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？
9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学…
A B C D E F G A B C D E F G….
如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第三组是爱C…..
请写出第62组是什么？
10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋
友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？
11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1，
第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么：
（1）请写出这一列的前12个数
（2）第100个数是多少？
（3）前100个数的和是多少？
小学四年级上册数学周期问题专题（精品解析）
寻找蛛丝马迹
1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？
解析：因为1~4循环报数，所以为“1，2，3，4”4个为一个周期，
列式：103÷4=25（组）……3（个）
所以第103个小朋友报数字3.
2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？
解析：小数点后的数是除去2，9，从5，4开始不断循环，所以“5，4”2个数为一个周期.
列式：（200-2）÷2=99（组）
所以小数点后的第200个数字是4.
3.新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气…
学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学…
在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？
解析：新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气…
第一行六个字为一个周期，列式：50÷6=8（组）……2（个），第50个字是世；
学习学而思数学学习学而思数学学习学而……
第二行七个字为一个周期，列式：50÷7=7（组）……1（个），第50个字是学。
所以第50组是”世学”.
4. 牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学…
田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦…
丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗…
如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？
解析：分行看周期做除法。
第一行：“我喜欢数学”5个字为一个周期，
列式：100÷5=20（组），
没余数就是这个周期的最后一个“学”；
第二行：“知道啦”3个字为一个周期，列式：100÷3=33（组）…1（个），
余1就是这个周期的第一个“知”；
第三行：100÷7=14（组）…2（个）
余2就是这个周期的第二个“俩”。
所以第100组是“学知俩”。
5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？
解析：找周期：1234321234321234321….，6个数字为一个周期，
做除法：2019÷6=336（组）
没余数就是周期的最后一个，2.
所以第2019个数字是“2”.
6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？
解析：找周期
计算得商25÷74=0.33783783783…
商从小数点后第2个数字开始：3，7，8三个一组不断重复。
做除法：（80-1）÷3=26（组）……1（个），
所以25÷74的商的小数点后面第80位是周期的第一个，也就是3。
转动数学大脑
7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：
红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？
解析：找周期：“红、蓝、黄、绿、紫”5种颜色为一个周期，
找总数：从右往左数的第二个小朋友就是从左往右数的第37个小朋友。
做除法：（38-1）÷5=7（组）…..2（个），
所以从右往左数的第二个小朋友手里举着的彩旗为周期的第2个，即“蓝色”。
8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？
解析：找周期：“周五、周六、周日、周一、周二、周三、周四”七天为一个周期，
找总数：4日到25日，共25-4+1=22（天）
做除法：22÷7=3（周）……1（天），
所以2019年11月25日是周期的第一天，即“周五”。
9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学…
A B C D E F G A B C D E F G….
如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第
三组是爱C…..
请写出第62组是什么？
解析：分开看每行的周期。
第一行：“我们爱科学”5个字为一个周期：
62÷5=12（组）……2（个），
所以第62个字为周期的第二个字“们”。
第二行：“A B C D E F G”7个字母为一个周期
62÷7=8（组）……6（个），
所以第62个字是周期的第6个“F”。
所以第62组是“们F”。
10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋
友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？
解析：枚举小朋友的数：1，3，9，7，1，3，9，7，…,可知是4个数为一个周期：
列式：100÷4=25（组），
没有余数就是周期的最后一个，
所以第100个小朋友报7。
11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1，
第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么：
（1）请写出这一列的前12个数
（2）第100个数是多少？
（3）前100个数的和是多少？
解析：（1）根据和计算：27
前五个数的和是：1+4+2+8+5=20，又知道每相邻六个数的和27，所以第
六个数是7，依次类推可知第七个数和第一个数相同，依次类推可知前12
项。
（2）找周期：1，4，2，8，5，7不断重复，即6个数为一个周期；
做除法：100÷6=16（组）……4（个），
所以第100个数是一个周期的第4个数“8”。
（3）从上一问可知： 100÷6=16（组）……4（个）
所以剩下的4个数为一个周期的前4个：1，4，2，8。
一组的和为27，可知道100个数的和为：16×27+1+4+2+8=447。