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高中物理第七章分子动理论7.2 分子的热运动导学案新人教版选修3-3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章分子动理论7.2 分子的热运动导学案新人教版选修3-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2节分子的热运动1．不同物质能够________________的现象叫扩散现象．温度越____,扩散现象越________．扩散现象产生的原因是物质分子的________________．2．悬浮在液体（或气体)中的________的不停的__________运动叫布朗运动,温度越____，微粒越____，布朗运动越激烈．布朗运动是大量液体(气体）分子对悬浮微粒撞击的____________造成的．3．________永不停息的无规则运动叫热运动，宏观表现为____________和____________．热运动的特点是____________、________________.温度越高，分子热运动越________．4．关于扩散现象,下列说法中正确的是A．扩散现象是指相互接触的物体彼此进入对方的现象B．扩散现象只能在液体中进行C．扩散现象说明分子在做无规则运动且分子之间是有空隙的D．扩散的快慢与温度无关5．关于布朗运动的正确说法是( ）A．温度越高布朗运动越剧烈，布朗运动就是热运动B．布朗运动反映了分子的热运动C．在室内看到的尘埃不停的运动是布朗运动D．室内尘埃的运动是空气分子碰撞尘埃造成的宏观现象【概念规律练】知识点一扩散现象1．扩散现象可以说明( ）A．分子间存在作用力 B．分子间有空隙C．分子在不停运动着 D．温度越高，分子无规则运动越快2．通常把萝卜腌成咸菜需要几十天,而把萝卜炒成熟菜，使之有相同的咸味,只需几分钟，造成这种差别的主要原因是（)A．盐的分子很小，容易进入萝卜中 B．盐分子有相互作用的斥力C．萝卜分子间有空隙,易扩散 D．炒菜时温度高，分子热运动剧烈知识点二布朗运动3．关于布朗运动的正确说法是( )A．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动B．布朗运动反映了分子的热运动C．在室内看到的尘埃不停地运动是布朗运动D．用显微镜观察悬浮在水中的小碳粒，小碳粒在不停地做无规则运动4．下列有关布朗运动的说法正确的是（）A．悬浮颗粒越小，布朗运动越显著 B．悬浮颗粒越大，布朗运动越显著C．液体的温度越低，布朗运动越显著 D．液体的温度越高，布朗运动越显著知识点三热运动5．关于分子的热运动，以下叙述正确的是（）A．布朗运动就是分子的热运动B．布朗运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈D．物体运动的速度越大,其内部的分子热运动就越激烈6．下面所列举的现象，哪些能说明分子是不断运动着的（)A．将香水瓶盖打开后能闻到香味B．汽车开过后，公路上尘土飞扬C．洒在地上的水,过一段时间就干了D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动【方法技巧练】正确理解布朗运动7．关于悬浮在液体中的固体微粒的布朗运动，下面说法中正确的是（) A．小颗粒的无规则运动就是分子的运动B．小颗粒的无规则运动是固体颗粒分子无规则运动的反映C．小颗粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映D．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动8．关于布朗运动的实验，下列说法中正确的是（）A．如图1所示记录的是分子无规则运动的情况B．图1中记录的是微粒做布朗运动的轨迹．C．实验中可以看到，微粒越大,布朗运动越明显D．实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈参考答案1．BCD 2．D 3．BD 4．AD 5．C 6．ACD 7．C 8．D。
第七章分子动理论知识建构专题应用专题一分子动理论的理解与应用分子动理论的内容是：物体是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，分子之间同时存在着引力和斥力。
布朗运动和扩散现象说明了分子永不停息地做无规则运动。
1．布朗运动：尽管布朗运动本身并不是分子运动，但由于它的形成原因是由于分子的撞击，所以它能反映分子的运动特征，这就是布朗运动的意义所在。
具体地讲：(1)布朗运动永不停息，说明分子的运动是永不停息的；(2)布朗运动路线的无规则，说明分子的运动是无规则的；(3)温度越高，颗粒越小，布朗运动越剧烈，说明分子无规则运动的剧烈程度还与温度有关。
在宏观上与温度有关的现象称为热现象。
布朗运动的种种特征充分表明：分子永不停息地做无规则运动——热运动。
2．扩散现象：(1)从浓度高处向浓度低处扩散；(2)扩散快慢除与此物质的状态有关外，还与温度有关；(3)从微观机理看，扩散现象说明了物体的分子都在不停地运动着。
【专题训练1】关于分子动理论，下列说法正确的是()。
A．分子间的引力和斥力不能同时存在B．组成物质的分子在永不停息地做无规则运动C．布朗运动与分子运动是不同的D．扩散现象和布朗运动都反映了分子永不停息地做无规则运动专题二分子力曲线与分子势能曲线分子力随分子间距离变化的图象与分子势能随分子间距离变化的图象非常相似(如图所示)，但却有着本质的区别。
现比较如下：1．分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快。
对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力。
2．在r<r0范围内分子力F、分子势能E p都随分子间距离r的减小而增大，但在r>r0的范围内，随着分子间距离r的增大，分子力F是先增大后减小，而分子势能E p一直增大。
3．当r＝r0时分子处于平衡状态，此时分子间的引力、斥力同样存在，分子力F为零，分子势能E p最小。
【专题训练2】根据分子动理论，物体分子间距离为r0等于10－10 m，此时分子所受引力和斥力大小相等，以下说法中正确的是()。
第七章分子动理论〔情景切入〕我们生活的世界绚丽多彩，构成这个世界的是千差万别的物质。
各种物质都是由分子组成的，分子是用肉眼看不到、用手摸不着的，但现实生活与分子运动相关的现象到处可见：我们可以闻到花的香味，这是分子运动的结果；物质能够聚在一起而不散开，这是分子间作用力的表现。
这一章我们就来学习涉及微观世界的运动理论——分子动理论。
〔知识导航〕本章介绍分子动理论的基本观点，它的主要内容是：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着引力和斥力。
本章知识共五节，整体分为两部分：第一部分包括第一节至第三节，是从微观上用分子动理论的观点认识热现象，阐述分子动理论的内容。
第二部分包括第四节和第五节，是从宏观上用能量的观点认识热现象。
本章重点：分子动理论的基本内容。
本章难点：分子模型的建立和对分子力的理解。
〔学法指导〕由于分子是看不见的，因此在学习这部分内容时要特别注意通过一些客观过程去理解微观状态，这对我们思维能力和想象力的发展是有好处的。
从能量的观点来研究问题是物理学中最重要的方法之一，本章将在初中的基础上进一步学习内能，内能和我们常见的机械能是不一样的，它是由物体内分子的热运动和分子间相对位置而决定的能量，学习时要抓住内能的含义加以理解。
学习本章知识要应用类比方法。
例如：将分子力做功与分子势能的变化，类比为弹力做功与弹性势能的变化，这样就可以把微观的研究对象宏观化。
第一节 物体是由大量分子组成的【素养目标定位】 ※ 知道分子的大小，知道分子直径的数量级※ 知道阿伏加德罗常数，知道物体是由大量分子组成的※※掌握“油膜法估测分子大小”的实验原理，操作及实验数据的处理方法【素养思维脉络】课前预习反馈知识点1 分子的大小1．分子物体是由__大量分子__组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称为__分子__。
2．油膜法估测分子直径(1)原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为薄膜是由__单层的__油酸分子组成的，并把油酸分子简化成__球形__，油膜的__厚度__认为是油酸分子的直径。
高中物理第七章分子动理论7.3 分子间的作用力导学案新人教版选修3-3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章分子动理论7.3 分子间的作用力导学案新人教版选修3-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3节分子间的作用力1．分子间同时存在着相互作用的________和________．大量分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在着________；固体和液体很难压缩，即使是气体，当压缩到一定程度后也很难继续压缩,这说明分子之间还存在________．2．当两个分子的距离为r0时，分子所受的引力与斥力大小________,此时分子所受的合力为____．当分子间的距离小于r0时，作用力的合力表现为________；当分子间的距离大于r0时,作用力的合力表现为________．3．分子动理论的内容:物体是由________分子组成的，分子在做____________的无规则运动，分子之间存在着________和________．4．下列事实中，能说明分子间有间隙的是（)A．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小B．手捏面包,体积减小C．水很容易渗入沙土层中D．水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和5．关于分子动理论，下述说法不正确的是（）A．物质是由大量分子组成的B．分子永不停息地做无规则运动C．分子间有相互作用的引力或斥力D．分子动理论是在一定实验基础上提出的知识点一分子间的作用力1．当两个分子之间距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间相互作用的引力和斥力的各种说法中，正确的是（）A．分子间距离r〈r0时,它们之间只有斥力作用B．分子间距离r〈r0时，它们之间只有引力作用C．分子间距离r<r0时,它们既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力D．两分子间距等于2r0时,它们之间既有引力又有斥力，而且引力大于斥力2．关于分子间作用力的说法，正确的是（)A．分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是其合力B．分子间距离减小时,引力和斥力都增加,但斥力比引力增加得快C．分子间距离减小时，引力和斥力都减小,但斥力减小得快D．当分子间距离的数量级大于10－9 m时，分子力已微弱到可以忽略了知识点二宏观现象与分子间作用力3．下列说法哪些是正确的( ）A．水的体积很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空（马德堡半球),用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现D．用力拉铁棒的两端,铁棒没有断,这是分子间存在引力的宏观表现4．下列事例能说明分子间有相互作用力的是（）A．金属块经过锻打能改变它原来的形状而不断裂B．拉断一根钢绳需要用一定的外力C．食盐能溶于水而石蜡却不溶于水D．液体一般很难压缩知识点三分子力做功问题5．两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近为止,在此过程中( )A．分子力做正功 B．分子力先做正功后做负功C．分子力做负功 D．分子力先做负功后做正功6。
第七章 分子动理论一、阿伏加德罗常数的有关计算阿伏加德罗常数N A 是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助N A 计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1．计算分子质量m 0＝错误!。
2．计算一个分子所占据的体积V 0＝错误!.3．若物体是固体或液体,可估算出分子直径d ＝ 错误!。
4．估算分子间距d ＝错误!，这对气体、固体、液体均适用．5．计算物体的分子数N ，N ＝N A VV mol ＝错误!N A 。
例1空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水,经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字）(1）该液化水中含有水分子的总数N；（2)一个水分子的直径d.答案（1）3×1025个(2)4×10－10m解析(1)水的摩尔体积为V mol＝错误!＝错误!m3/mol＝1.8×10－5m3/mol,水分子数：N ＝错误!＝错误!≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球模型有错误!＝错误!πd3,可得水分子直径：d＝错误!＝错误!m≈4×10－10 m。
二、关于布朗运动的问题对布朗运动需弄清四个问题：1．谁在动：液体(气体）中的固体小微粒,不是液体(气体）分子，也不是固体小微粒中的分子．2．为什么动：液体(气体）分子对固体小微粒撞击不平衡．3．动的特点：(1）微粒越小，温度越高，越明显．（2)永不停息，无规则．4．说明了什么：间接反映了液体(气体)分子无规则的热运动．例2关于布朗运动，下列说法正确的是（）A．悬浮在液体或气体中的小颗粒的运动就是分子的运动B．布朗运动反映了液体或气体分子的无规则运动C．温度越低，布朗运动越明显D．小颗粒越小，布朗运动越明显答案BD三、有关分子力、分子势能的问题1．分子间有相互作用的引力和斥力，当分子间距离变化时，分子力做功,从而引起分子势能的变化．2．分子力做正功,分子势能减小；分子力做负功,分子势能增加，r ＝r 0时，分子势能最小． 例3 如图1所示为物体分子间相互作用力与分子间距离之间的关系．下列判断中正确的是（ )图1A ．当r 〈r 0时,r 越小，则分子势能E p 越大B ．当r 〉r 0时，r 越小，则分子势能E p 越大C ．当r ＝r 0时,分子势能E p 最小D ．当r →∞时，分子势能E p 最小答案 AC解析 当r 〈r 0时，分子力表现为斥力，r 减小时分子力做负功，分子势能增大；当r >r 0时,分子力表现为引力，r 减小时分子力做正功，分子势能减小;当r ＝r 0时，分子力为零，分子势能最小;当r →∞时,分子势能为零，但不是最小．故正确答案为A 、C.四、实验:用油膜法估测分子的大小1．原理：油酸在水面上形成一层单分子薄膜，如图2所示,油膜的厚度等于分子直径：d ＝VS.图22．分子直径的数量级：10－10 m 。
第七章DIQIZHANG 分子动理论1 物体是由大量分子组成的课后篇巩固提升 基础巩固1.已知水银的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为N A ,则水银分子的直径是( ) A.(6MπρNA)13B.(3M4πρNA)13C.6MπρN AD.MρN A水银的体积V=M ρ,1个水银分子的体积V 0=V N A=M ρN A,若把水银分子看成球体,则V 0=16πd 3,所以d=(6MπρN A)13。
若把水银分子看成立方体,则V 0=d 3,所以d=(MρN A)13,故正确答案为A 。
2.(多选)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小,下列哪些措施是可行的( )A.油酸浓度适当大一些B.油酸浓度适当小一些C.油酸扩散后立即绘出轮廓图D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图,油酸浓度适当小些;绘制轮廓图应在油酸扩散并待其收缩稳定后进行,选项B、D正确。
3.某种物质的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为N A,则关于该物质的说法不正确的是( )A.分子的质量是MN AB.单位体积内分子的个数是ρN AMC.分子的体积一定是MρN AD.平均每个分子占据的空间是MρN A,并不一定是一个分子的体积,C项错误。
4.将体积是10-6 cm3的油滴滴入水中,若油滴散开形成一层单分子油膜,则油膜面积的数量级是( )A.102 cm2B.10-2 cm2C.106 cm2D.108 cm2S=V和分子直径的数量级为10-10m,可知S=102cm2,A项正确。
D5.一般物质分子非常小,分子质量也非常小。
科学家采用摩尔为物质的量的单位,实现了微观物理量与宏观物理量间的换算。
1 mol的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量称为阿伏加德罗常数N A。
通过下列条件可以得出阿伏加德罗常数的是( )A.已知水的密度和水的摩尔质量B.已知水分子体积和水分子质量C.已知水的摩尔质量和水分子质量D.已知水分子体积和水的摩尔质量,可得水的摩尔体积,无法得到阿伏加德罗常数,故A错误;水分子体积和水分子质量都是微观量,无法得到阿伏加德罗常数,故B错误;利用水的摩尔质量和水分子质量直接相除可得阿伏加德罗常数,故C正确;水的摩尔体积和水分子的体积相除可得阿伏加德罗常数,但由水的摩尔质量无法求得水的摩尔体积,则由水分子体积和水的摩尔质量无法得到阿伏加德罗常数,故D错误。
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1.关于布朗运动,下列说法正确的是()。
A.布朗运动就是分子运动,布朗运动停止了,分子运动也会临时停止B.微粒做布朗运动,充分说明白微粒内部分子是不停地做无规章运动的C.布朗运动是无规章的,因此它说明白液体分子的运动是无规章的D.布朗运动的无规章性,是由外界条件无规律的不断变化引起的【解析】布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的运动,故A错误;布朗运动的无规章性说明白液体分子运动的无规章性,故B 错误,C正确;布朗运动不是由外界条件引起的,故D错误。
【答案】C2.下列四种说法中,正确的是()。
A.温度越高,集中越快B.集中只能在气体中进行C.气体分子间只存在斥力D.固体分子间只存在引力【解析】温度越高,分子运动越猛烈,集中越快,A正确。
三种物态下集中均能进行,故B错误。
引力和斥力同时存在,在气体中由于分子间距较大,可以忽视分子引力和分子斥力,故C、D均错。
【答案】A3.依据分子动理论,下列说法正确的是()。
A.布朗运动是液体分子的运动,它说明白分子在永不停息地做无规章运动B.温度是分子平均动能的标志,温度较高的物体每个分子的动能确定比温度较低的物体分子的动能大C.物体体积增大,分子势能可能减小D.某气体的摩尔质量为M、摩尔体积为V m、密度为ρ,用N A表示阿伏加德罗常数,则每个气体分子的质量m0=,每个气体分子的体积V0=【解析】布朗运动是液体中悬浮微粒的无规章运动,它是液体分子无规章运动的反映,在显微镜下是观测不到液体分子运动的,选项A错误;温度是分子平均动能的标志,温度较高的物体分子平均动能较大,但不能说每个分子的动能确定比温度较低的物体分子的动能大,选项B错误;物体体积增大,分子势能可能减小,例如,0 ℃的水结冰,体积增大,内能减小,分子势能减小,选项C正确;应用V0=计算出的是每个气体分子所占的空间体积,并非每个气体分子的实际体积,选项D错误。
1物体是由大量分子组成的[学习目标] 1。
知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小，能够用油膜法估测油酸分子的大小。
3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算．一、用油膜法估测分子的大小[导学探究]如图1是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状．图1（1)实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？(2)实验中为什么在水面上撒痱子粉（或细石膏粉)?(3)实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？答案（1）用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．(2）撒痱子粉（或细石膏粉）后，便于观察所形成的油膜的轮廓．（3)运用数格子法测油膜面积．多于半个的算一个，少于半个的舍去．这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小．［知识梳理](1)实验原理把一滴油酸(事先测出其体积V）滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜,将其认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S,则油酸分子直径d＝错误!. (2）实验器材配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸．(3)实验步骤①用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液,缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝错误!.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V＝V′η.②在水平放置的浅盘中倒入约 2 cm深的水,然后将痱子粉(或细石膏粉）均匀地撒在水面上,再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上．③待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上,然后用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上．④将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）．⑤油膜的厚度d可看做油酸分子的直径,即d＝错误!。
二、阿伏加德罗常数[导学探究］（1)1 mol的物质内含有多少个分子？用什么表示？（2)若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V,则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为N A)答案（1）6.02×1023个N A(2）错误!错误!［知识梳理］（1）定义：1 mol的任何物质所含有的粒子数．（2)大小：在通常情况下取N A＝6。
02×1023 mol－1，在粗略计算中可以取N A＝6。
0×1023 mol－1。
（3）应用①N A的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量M mol、摩尔体积V mol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量,跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝错误!＝错误!，但要切记对单个分子ρ＝错误!是没有物理意义的．②常用的重要关系式a．分子的质量：m0＝错误!.b．分子的体积（或分子所占的空间）对固体和液体,因为分子间距很小，可认为分子紧密排列，摩尔体积V mol＝N A V0，则单个分子的体积V0＝错误!＝错误!.对气体,因分子间距比较大,故V0＝错误!表示每个分子所占有的空间．③质量为m的物体中所含有的分子数:N＝错误!。
④体积为V的物体中所含有的分子数：N＝错误!.一、用油膜法估测分子的大小例1某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小,实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL，1 mL上述溶液有50滴,实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液，向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液．(1)实验描出油酸薄膜的轮廓如图3所示，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为m2（结果保留两位有效数字)．图3（2)经计算，油膜分子的直径为m(结果保留一位有效数字）(3)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是．答案（1)2.4×10－2 m(2）8×10－10 m(3）①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩解析（1)由于每一个小正方形的边长为2 cm，则每一个小正方形的面积就是4 cm2，估算油膜面积以“超过半个按一个计算，小于半个就舍去"的原则，估算出有60个小正方形，则油酸薄膜面积为：60×4 cm2＝240 cm2＝2。
4×10－2 m.(3）1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝错误!×错误!mL＝2×10－5 mL，油膜分子直径为：d＝错误!＝错误!m≈8×10－10 m。
(3）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩．（1）纯油酸体积V的计算若油酸酒精溶液的浓度为η，n滴该溶液的体积为V1，则一滴该溶液中的纯油酸体积V＝错误!η。
（2）油膜面积S的计算用数格子法（不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入"法）求出油膜面积．二、阿伏加德罗常数的应用例2水的分子量是18 g·mol－1，水的密度ρ＝1。
0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6。
02×1023 mol－1,则：(1)水的摩尔质量M＝g·mol－1或M＝kg·mol－1，水的摩尔体积V mol＝m3·mol－1。
（2)水分子的质量m0＝kg，水分子的体积V′＝m3.(结果保留一位有效数字）(3)将水分子看做球体，其直径d＝m(结果保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是m。
(4）36 g水中所含水分子个数n＝个．（5)1 cm3的水中所含水分子个数n′＝个．答案（1)181。
8×10－21。
8×10－5(2）3×10－263×10－29(3)4×10－1010－10（4)1。
2×1024（5)3。
3×1022解析(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18 g·mol－1.如果摩尔质量用“kg·mol－1”表示，就要换算成M＝1。
8×10－2 kg·mol－1。
水的摩尔体积V mol＝错误!＝错误!m3·mol－1＝1.8×10－5 m3·mol－1.（2）水分子的质量m0＝错误!＝错误!kg≈3×10－26 kg水分子的体积V′＝错误!＝错误!m3≈3×10－29 m3。
(3）将水分子看做球体,就有错误!π（错误!)3＝V′，水分子直径d＝错误!＝错误!m≈4×10－10 m，这里的“10－10”称为数量级,一般分子直径的数量级就是这个值，即10－10 m。
(4)36 g水中所含水分子的个数n＝mM N A＝错误!×6.02×1023个≈1.2×1024个．(5)1 cm3的水中所含水分子的个数为n′＝错误!N A＝错误!个≈3.3×1022个．(1）分子的大小：一般分子大小的数量级是10－10m，质量的数量级是10－26 kg.（2）分子的两种模型①球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体,由V 0＝V mol N A及V 0＝错误!πd 3可得：d ＝ 错误!。
②立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示．则立方体的边长即为分子间距．由V 0＝错误!及V 0＝d 3可得：d ＝ 错误!.图41．(用油膜法估测分子的大小）为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差,下列方法可行的是（ ）A ．用注射器取1 mL 配制好的油酸酒精溶液，共可滴N 滴，则每滴中含有油酸错误! mLB ．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C ．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D ．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形答案B解析错误!mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积,A项错；B项的做法是正确的;多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些,但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触,这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．2．(用油膜法估测分子的大小）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液．已知1 cm3溶液有50滴，现取其1滴，将它滴在水面上，随着酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子薄层．现已测得这个薄层的面积为S＝0。
2 m2，试由此估算油酸分子的直径d＝。
答案5×10－10 m解析一滴油酸的体积为：V0＝错误!×10－6m3＝1×10－10 m3油酸分子的直径为：d＝错误!＝错误!m＝5×10－10 m.3．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子（其直径约为10－10 m）的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个答案B解析 1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9）3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看做边长为10－10 m的小立方体,则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝错误!＝103(个）．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言,建立立方体模型比球形模型运算更简洁．4．(阿伏加德罗常数的应用）若以μ表示某气体的摩尔质量,V表示其摩尔体积，ρ表示其密度,N A为阿伏加德罗常数，m、V′分别表示每个气体分子的质量和体积，下列关系中正确的有（)A．N A＝错误!B．ρ＝错误!C．m＝错误!D．V′＝错误!答案AC解析1摩尔气体的质量为ρV，除以一个气体分子的质量，即为阿伏加德罗常数N A＝ρVm，A正确；1摩尔气体的质量为μ,其摩尔体积为V，故密度为ρ＝μV，B错误；1摩尔气体的质量为μ、分子个数为N A，故每个气体分子的质量为m＝错误!,C正确;因为气体分子间的间隙非常大，所以D错误．题组一用油膜法估测分子的大小1．用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是(）A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜B．把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子C．把油膜视为单分子层油膜，但需考虑分子间隙D．将单分子视为立方体模型答案AB2．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大,可能是由于(）A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D．求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴答案A解析油酸分子直径d＝错误!.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小,d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误;若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大,d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．3．在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中,还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：（1）（需测量的物理量自己用字母表示）．（2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上，如图1所示．（已知塑料盖板上每个小方格面积为S,求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)，则油膜面积为．（3）估算油酸分子直径的表达式为D＝。
