交会法观测湖南镇大坝变形及其精度评估濮久武（乌溪江水力发电厂 浙江衢州 324011 ）摘 要 解析交会测量包括测角、测边及边角全测的交会测量。
就测角交会而言，仪器再好，操作者水平再高也因无法避免大气折光等环境因素的影响，交会边较长时其所得的变形监测成果往往令人担忧。
随着光电测距仪器的日益完善和不断普及，测边交会以其显著的优越性弥补了测角交会的不足，使传统的交会测量发生了新的突破。
关键词 交会 观测 精度 评定0 引 言解析交会法观测建筑物变形是利用两个或三个已知坐标的固定基点，测定位移测点的坐标变化，从而确定其位移情况的一种常规手段。
因其受地形条件的限制较小，一般只要工作基点间及与位移测点间互相通视即可。
为获得较好的图形条件，工作基点可灵活布设，以满足交会观测的精度。
交会法适用于任何水坝的变形观测，可作为较长大坝增设坝体位移工作基点的坐标测定，亦完全适用于高层建筑物、山体、桥梁、隧道等大中型建筑物的变形观测。
根据其测定的点位坐标，可推算建筑物任何方向上的位移量。
对中小型水坝，采用交会法进行三维坐标观测，还可得到位移测点的三维变形量，取代精密水准观测的繁琐工作。
解析交会法可分为测角交会、测边交会及边角交会等几种。
测角交会中通常采用的是前方交会法，此外，单三角形、后方交会及侧方交会偶尔也会用到。
就测角交会来说，其致命的弱点是无法避免大气折光等环境因素的影响，单靠提高测角精度来改善其交会成果的精度似乎已走到了尽头。
令人兴奋的是，光电测距设施的日臻完善，对高精度的交会法来说，新的途径已经找到，测边交会已成为人们关注的亮点。
实际上，采用测边交会进行高精度的变形监测确有其显著的优越性。
1 测角交会法及其精度1.1 两点前方交会的观测精度图1.1中，A 、B 两点为已知坐标的工作基点或起始基点，s 为已知的基线边长，P 点为待求坐标的位移测点，α、β为观测值。
图1.1 测角交会精度计算根据前方交会的推算公式 ⎩⎨⎧+=+=APA P AP A P b Y Y b X X ααsin cos 对上式全微分，并考虑到 )s i n (s i n βαβ+⋅=s b ααα-=AB AP 得 ρβααρβααβαd a d b dXp AP BP ⋅++⋅+=)sin(cos )sin(cos ρβααρβααβαd a d b dYp AP BP ⋅++⋅+=)sin(sin )sin(sin转换成中误差形式，并设测角中误差得P 点的坐标观测中误差为22)cos ()cos ()sin(AP BP a b m mXp ααβαρ++= 22)sin ()sin ()sin(AP BP a b m mYp ααβαρ++=上述公式中包含有交会边的坐标方位角，这样在不同坐标系中进行数据的计算相当方便，如在拱坝的各测点之径向、切向位移计算中，只需考虑各测点之径、切向坐标系的旋转角度，将该角度对上式交会边的坐标方位角进行修正后即可全盘套用。
1.2 三点前方交会及单三角形的观测精度三点前方交会是以三个已知点进行前方交会的形式，其近似计算可以两点前方交会为基础，分别求出待定点P 的两组坐标，然后进行加权平均而得到最终结果。
单三角形与两点前方交会相比较，只是多观测了一个交会角γ,可以进行角度平差，从而提高了观测角的精度。
在等边三角形的情况下，三点前方交会和单三角形的交会精度是相同的，其点位中误差均比两点前方交会减小到1／2倍。
1.3 水平角观测误差在变形观测中, 建筑物的变形量是较小的, 要测出这些角度的微小变化, 一般应采用J 1级（或1″级）经纬仪，如光学经纬仪T3以及电子经纬仪（电子全站仪）T2000(TC2000)系列以上等仪器。
1.3.1 观测误差从工程实际使用情况表明，在较好的条件中（成像清晰稳定、边长较短等），使用这些仪器采用“双照准法”四测回，其测角中误差是能达到±1″甚至更小的。
1.3.2 水平折光影响由于在空间存在着水平温度梯度，便产生了水平折光。
在建筑物变形观测中，水平折光主要受局部性的水平折光影响（系指测区中的建筑物造成）。
故适当抬高视线，使其远离建筑物是可减小折光影响的，另外缩短视距可大大减小折光的影响。
从工程实际观测情况表明，即使在连续阴天的良好气候条件下，水平折光的影响也在±1″以上，其他情况下，可能达到数秒。
1.3.3 经纬仪垂直轴倾斜误差值得一提的是，光学经纬仪中，因竖轴倾斜导致的水平角误差在变形观测中应引起高度重视。
如照准部气泡在垂直于观测方向的方向上偏离中心一格（这是规范要求所允许的），则由此将带来水平方向值产生ΔV 的系统误差。
ΔV ＝V ×tg α 式中V 为照准部气泡格值，α为该观测方向的垂直角这种误差是不能通过经纬仪正倒镜的方法消除的，只有当水平角的二个观测方向的ΔV 相等时才能在水平角观测值中得以抵消，而实际上在变形观测中这种抵消或削弱的机会是较小的。
如T3经纬仪当照准部气泡在垂直于观测方向的方向上偏离中心一格的情况下，在两工作基点基本同高程、而位移测点离工作基点的垂直角为10°时，则由此产生的水平角误差为7″×tg 10°=1.8″因此在变形监测系统设计时，对抬高视线减小旁折光影响的同时，也应考虑到仪器垂直轴倾斜对水平方向观测值的影响，不应使测站与测点间造成过大的高差，整体上应权衡上述两因m m ==βα素的综合利弊关系。
当照准点垂直角较大时，应在观测过程中进行照准部气泡偏离测定，以便在观测方向中加入垂直轴倾斜改正。
相比而言，电子经纬仪或全站仪由于一般均有纵横轴倾斜自动补偿功能，而使此项误差基本消除。
从而提高了角度观测的精度，尤其是在垂直角较大的变形观测中更显其优越性。
综合水平角观测的诸因素，并结合工程实际应用情况表明，即使在良好的观测条件下，T3及其同精度仪器采用“双照准法”四测回，其角度观测全中误差一般在±2~±2″之间，甚至更大些。
2 测边交会法及其精度2.1 测边交会的观测精度图2.1中，A 、B 两点为已知坐标的工作基点或起始基点， c 为已知边AB 的边长，C 点为待求坐标的位移测点，a 、b 分别为BC 、AC 的边长(归算后的水平距离)观测值，其观测 中误差分别为m a 、m b 。
图2.1 测边交会精度计算C 点的坐标为 ⎩⎨⎧∆+=∆+=AC A CAC A C Y Y Y X X X 式中⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--∆⨯-+=∆⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+∆⨯-+=∆AB AB AC AB AB AC X c a c b b Y c a c b c Y Y c a c b b X c a c b c X 2222222222222222221221 对X C 、Y C 进行全微分，得a ACb BC C d d dX ⋅+⋅-=γαγαsin sin sin sin a AC b BC C d d dY ⋅-⋅=γαγαsin cos sin cos 转换成中误差形式，得C 点的坐标观测中误差为2222s i n s i n s i n 1a ACb BC C m m mX ααγ+= 2222c o s c o s s i n 1a ACb BC C m m mY ααγ+= 2.2 边长观测精度变形观测中的测距仪或全站仪，一般应保证其有较高的精度（尤其是固定误差要小）和稳定性，如激光测距仪ME3000（标称精度0.2mm+1ppm ）、ME5000（标称精度0.2mm+0.2ppm ）、以及电子全站仪TC2003（标称精度1mm+1ppm ）、TC1800（标称精度1mm+2ppm ）等。
2.2.1 气象元素测定高精度测距工作，必须同时进行精密的气象元素测定，以便进行气象元素改正。
在激光（或红外光）测距中，测线上的温度误差为1℃，将引起1ppm 的测距误差；气压误差为2.5mmHg , 也将引起1ppm 的测距误差；而湿度对测距影响是较小的，一般每变化40%的相对湿度，会引起0.1~1ppm 的测距误差（温度在0℃ ~ 40℃范围内）。
气象元素测定时，应保证气象仪表本身的正确性，同时在测线两端避免过大的高差，避免视线擦过水域，并应选择空气充分调和的有风天气或温度较均匀的阴天，必要时，可加设中间点测定温度。
精密测距中，应选择不同时段进行观测，以削弱气象代表性误差影响。
2.2.2 基准线自校准测距法精密测距中，气象代表性的误差（测站或者测站与镜站上测定的气象元素与测线平均气象元素之值的差）其影响是较为复杂的，它受到测线周围的地形、地物和地表情况及气象条件等因素的影响。
这种误差对测距的影响有时是较大的；其次，测距仪的加常数、乘常数在使用过程中也难以保证绝对不变；再者，测距仪精测频率也可能存在着误差等。
实际上，在变形监测中，一般都建有检测基点稳定性的基准网，在一定的时期内，这些基点间的基准边是已知的（或固定的）我们可以通过在变形观测的同时，测出基准边的长度，此值与已知值之差即可认为是当时气象条件变化或上述诸因素以及其他各种未知误差源在基准边上观测所产生的综合影响。
把此差值按比例配赋给其他所测的边长进行综合改正，此时不需要测定气象元素，从而简化了观测系统的设备和操作程序。
这种方法称之为基准线自校准测距法，其观测精度有显著的提高。
为了保证基准线自校准测距法的可靠性和准确性，在实际工作中应做到：（1）基准线的边长必须保持稳定不变，或作定期检测。
（2）基准线上与所测边测线上的气象条件（或其变化）基本相同。
（3）基准线的边长与所测边的边长大致相同。
（4）可采用两条基准线进行校核，并取其比例改正数的中数，作为配赋值。
2.2.3 验后观测精度从部分工程的精密测距成果表明，TC2003的实测精度一般能达到0.5mm+0.5ppm ，而TC1800的实测精度一般能达到0.8mm+1ppm 。
3 交会法观测误差椭圆在变形监测中，有时特别关心建筑物在某一个方向的位移，而另一个方向相对是次要的。
误差椭圆能迅速、直观、准确地反映观测误差的最大、最小值及其方向，也可得到任意方向的误差值，这在实际工程中具有重要意义。
有了坐标中误差的函数式后，可对其求极值的方法解得误差椭圆元素（a 、b 、φ），或直接用图解法求得误差椭圆。
3.1 测角交会误差椭圆在对称的前方交会中，如交会基线边长为500m ，测角中误差==βαm m ±2″。
当交会角不同时，按1.1节中的公式推得测点坐标中误差及点位中误差如表3.1，误差椭圆如图3.1。
表3.1 测角前方交会观测中误差 表3.2 测边交会观测中误差γ=30°γ=60°γ=90°γ=120°γ=150°B B图3.1 测角前方交会误差椭圆图3.2 测边交会误差椭圆3.2 测边交会误差椭圆在对称的测边交会中，如交会基线边亦为500m，测边中误差为1mm+1ppm。
