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第一章：《有理数》的复习一、教学目标1、知识与技能（1）梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系。
（2）熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化计算，进一步体会数系扩充之后运算的一致性。
2、过程与方法通过全章的复习，让学生体会数形结合、转化等数学思想方法。
3、情感态度与价值观通过教师、学生双边的教学活动，让学生体会数学在生产生活中的应用，激励学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：有理数的有关概念及运算。
教学难点：有理数的有关概念及运算。
三、教具准备：多媒体课件四、教学过程(一)概念复习1、正数与负数（1）请同学们分别举出3个正数、3个负数的例子。
（学生口述，教师板书学生的答案。
）0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。
（2）正数、负数可以表示具有相反意义的量。
例如：如果水位升高8 m记作8 m，-5 m表示____________。
2、有理数整数和分数统称有理数。
注意：（1）整数包括正整数、0、负整数；（2）小数也可化为分数。
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
提问：数轴上的点表示的任意两个数大小关系如何确定？在数轴上的点表示的两个数，右边的数总比左边的数大；有理数大小的比较(1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2) 正数＞0＞负数；(3) 两个负数比较，绝对值大的反而小。
4、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
（1）求出列举的正、负数的相反数。
0的相反数是0.（2）互为相反数的两个数和为0。
例如：若a与b是互为相反数，则a+b＝。
5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6、绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离就是一个数a的绝对值。
数a的绝对值记作：︱a︱;（1）任何有理数a的绝对值都是非负数，即︱a︱≥0.a（a＞0）（2）︱a︱=（a=0）学生活动：同桌相互给出一正、一负及0三个数，分别说出它们的相反数、倒数、绝对值。
7、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×n 10的形式。
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
第一章有理数总结教案第一章：有理数总结教案一、教学目标通过本章学习，学生应掌握以下能力：掌握有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等。
掌握有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法、除法及乘方。
理解并能够运用有理数的性质，如相反数、绝对值等。
能够在实际问题中运用有理数的知识，进行简单的数学建模。
二、教学内容及方法有理数的概念：通过实例引入正数、负数、整数、分数等概念，让学生明确有理数的范围和分类。
有理数的四则运算：通过例题讲解和课堂练习，让学生掌握加法、减法、乘法、除法的运算方法和运算律。
同时，引入乘方的概念，让学生理解其运算规则。
有理数的性质：讲解相反数和绝对值的概念，通过实例让学生理解并运用这些性质。
数学建模：选取一些实际问题，引导学生运用有理数的知识建立数学模型，提高其解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点重点：有理数的概念和四则运算。
这些是有理数学习的基础，对于后续的学习至关重要。
难点：有理数的性质理解和运用，特别是绝对值的概念。
需要通过大量的实例和练习帮助学生理解。
四、教学评价与反馈课堂练习：通过课堂练习，检查学生对有理数知识的掌握情况，及时发现并纠正学生的错误。
课后作业：布置适量的有理数练习题，要求学生按时完成，巩固所学知识。
单元测试：进行单元测试，全面了解学生对有理数知识的掌握程度，为后续教学提供依据。
反馈与指导：根据学生的练习、作业和测试情况，进行有针对性的反馈和指导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
五、教具和多媒体资源黑板：用于展示例题和重要的概念、公式。
投影仪：用于展示PPT课件，帮助学生更好地理解有理数的概念和运算过程。
教学软件：使用数学教育软件进行辅助教学，如GeoGebra等，可以动态展示数学概念和运算过程。
教学卡片：用于制作各种数学概念的卡片，便于学生进行复习和记忆。
教学模型：如数轴等，可以帮助学生直观理解数学概念和性质。
六、学生活动设计分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论有理数的概念和性质，互相交流学习心得。
第一章有理数复习学案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
第1章有理数小结与复习一、教学目标1.复习有理数的意义及其有关概念，其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比 较、相反数与绝对值等，通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2.会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算；3.用四舍五入法，按要求(精确度)确定运算结果；4.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.二、教学重点、难点重点：1.掌握有理数的概念；2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算；3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识；4.理解科学记数法，近似数.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.三、教学过程知识梳理一、正数和负数1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.2.用正、负数表示具有相反意义的量.二、有理数1.有理数的概念整数和分数统称为有理数.2.有理数的分类(1)按定义分类 (2)按符号分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 3.数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)互为相反数的两个数到原点的距离相等.5.绝对值(1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.三、有理数的运算1.有理数的加法有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0；3.一个数同0相加，仍得这个数.⎩⎨⎧++=+++=+)()(c b a c b a a b b a 加法的结合律加法的交换律加法的运算律 2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.⎪⎩⎪⎨⎧+=+==ac ab c b a bc a c ab ba ab )(:)()(::结合律结合律交换律乘法的运算律 4.有理数的除法除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.5.有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.6.有理数的混合运算(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、科学记数法把大于10的数记成a×10n的形式，其中1.1≤a＜102.n为原数的整数位减去1五、近似数1.按照要求取近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.2.由近似数判断精确度考点讲练考点一正、负数的意义例1 如果＋4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____.针对训练1.下列语句中，含有相反意义的两个量是( )A.盈利2千元和收入2千元B.上升8米和前进8米C.存入2千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米2.水位下降9cm记作－9cm，那么水位上升8cm记作_______.考点二正、负数的概念例2 判断:①不带“－”号的数都是正数……………………( )②如果a是正数，那么－a一定是负数…………( )③不存在既不是正数，也不是负数的数…………( )④一个有理数不是正数就是负数…………………( )⑤0℃表示没有温度…………………………………( )方法总结0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.考点三有理数的分类例3 将下列各数分别填入相应的圈内：3.5，－3.5，0，|－2|，－2，531-，31-，0.5●针对训练3.在2.3，0，＋3，－6，23-，－0.9中，负分数有____个. 考点四 相反数、倒数、绝对值例4 填表：考点五 数轴、有理数比较大小例5 请将下面的数在数轴上表示出来，并将它们用“＞”连接起来.3.5，－3.5，0，－2，53. 解：表示如下3.5＞53＞0＞-2＞-3.5 针对训练4.在数轴上，点A 所表示的数为－2，那么到点A 的距离等于5个单位长度的点所表示的数是_______.5.某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )A.北京B.上海C.重庆D.宁夏考点六 科学记数法例6 将数2 560 000 000km 用科学记数法表示____________m.针对训练6.某城市常住人口总数为563.8万人，用科学记数法表示为____________人.考点七 近似数例7 2017年我国全年出境旅游人数达1.27亿人次.这里的1.27亿精确到______位. 针对训练7.由四舍五入法得到的近似数2.96×105精确到____位，如果精确到万位可写成_________. 考点八 有理数的运算例8 计算 (1) 25.03211813413125.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 解：原式=81+341-381+1132-41=(81-381)+(341-41)+1132=(-3)+3+1132=1132 (2) ()361856543127-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+- 解：原式=-127×(-36)+43×(-36)-65×(-36)+185×(-36) =21+(-27)-(-30)+(-10)=21-27+30-10=14(3) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-1211212 解：原式=-2÷121÷121=-2×12×12=288 (4) ()()2245.0612153222--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷- 解：原式=-16÷(38)2+211×(-61)-(-21)2 =-16×649+(-1211)-41 =-49-1211-41=-1227-1211-123=-1241针对训练8.计算(1) －3＋8－7－15 (2) 23－6×(－3)＋2×(－4)(3)75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- (4)()512423⨯-÷-参考答案：(1) -17 (2) 33 (3) -3.3 (4) -516。
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 正数或0或负数5.下列说法中，错误的有（）①-23/7 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1是最小的负整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个6. 把下列各数分别填入相应的括号内：-7，3.5， -3.1415，0，17，0.03， - 2，10，- 4非负整数集合｛⋯｝；整数集合｛⋯｝；正分数集合｛⋯｝；非正数集合｛⋯｝.【3、数轴】数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1【4、相反数】（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个则 a_____b，| a |_____| b |.18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( )A.10B.4C.10或4D.以上都不对【6. 有理数大小的比较】（1）数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（2）有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是____，点B表示的数是 ____.（2）点C表示的数是− 0.3 ，点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）在（1）（2）的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．20. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.A.-b<-a<a<bB. -a <-b<a<bC. -b<a<-a<bD. -b<b<-a<a21.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）结合数轴化简：|a+1|+|-b+1|．22.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：| +0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，| +0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.四.课堂小结、课堂作业板书设计第一章有理数例题课堂练习作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）教科书第16页复习题1复习巩固第1题5分钟鼓励性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固7题5分钟挑战性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固9题5分钟拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字时间时间时间时间。
课题：第一章有理教综合复习一、复习目标：1、能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。
二、重、难点：重点：绝对值的概念和有理数的运算(包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算)。
难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算。
三、知识梳理厂1、正数和负数：____ 0的数叫做正数， ____ 0的数叫做负数，—既不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：_______ 和 _______ 统称为有理数。
正有理数有理数<0负有理数3、数轴：规定了_______ 、_______ 、_______ 的_______ 叫做数轴。
4、相反数：像2与-2这样，只有_______ 不同的两个数，叫做互为相反数。
有理数分数5、绝对值：数轴上表示数&的点与原点的________ 叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是 _______ ；一个负数的绝对值是它的_____ ；0的绝对值是o艮"当a>0 时，| a | = _____ ；当a<0 时，| a | = ____ ；当a=0 时，| a | = ____________________ .6、有理数比拟大小：(1)正数______ 0, 0 _______ 负数，正数_______ 负数；(2)两个负数，绝对值大的_________ o7、有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取_______ 的符号，并把 _______ 相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取______ 较大的加数的符号，并用的绝对值减去 _______ 的绝对值，互为相反数的两个数相加得_____ ;(3)一个数同0相加，仍得______ o8、有理数减法法那么：减去一个数等于______ 这个数的_________ o9、有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号得______ ,异号得______ ,并把__________ 相乘。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。
四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。
)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。
第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)第一章有理数的回顾教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能运用相关基础知识解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重点和难点：有理数的基本概念和算法。
教学过程：1.它们被称为倒数。
一个与另一个相反。
a的反数是（a是任意有理数）；0的对立面是若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2.数字轴上代表数字a点和原点的数字a的绝对值称为数字a。
记住做| a |。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。
正数的绝对值就是它；如果a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则a=-a;一0的绝对值是.若a=0，则a=0;1）数字轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，也就是说，如果a<0，B<0，a聚焦于B，那么a<B3）做差法：∵a-b>0，∴;4）商法：∵ A/b>1，b>0，∵八：科学记数法大于一0的数字以的形式记录，其中A为（1？A<10）。
这种计数方法叫做科学计数法，N是一个正整数。
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：（1）使用科学符号表示以下数字：230000=134000000000=（2）以下用科学符号表示的数字是什么？364.315×10=1.02×10=九：大致数字接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：如果以下问题中的数据准确，则为（）a．今天的气温是28cb．月球与地球的距离大约是38万千米c、小明身高约148厘米。
有800名七年级学生十：有效数字从一个数字来看，所有数字都是这个数字的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例如，如果近似数字为20400，则它有一个最接近的有效数字2例2。
在相应的集合中填写以下数字：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2021．π5?}；?}；?}；?}．整数集：{负集：{分数集：{有理集：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），??（2）1，2，4，8，16，（），（），??例4。
七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3.掌握并运用有理数的运算规则和规律进行计算。
教学中的重点和难点:有理数的基本概念和算法。
教学过程:（一）有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。
3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
4.同一个问题中，正数和负数分别代表意义相反的量。
二:有理数:可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。
有理数的两种分类三:数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常直线上的右(或上)方向为正方向，选择合适的长度作为单位长度。
数轴上表示的两个数中，右边的数总是大于左边的数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示。
关于有理数和数轴的练习4:倒数绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题五：倒数乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别：1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。
2：0没有倒数，0的相反数是0。
3：倒数对于本身的数是1或-1。
4:两个相反数之和为0，两个倒数之积为1。
示例:六：绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
a一个正数的绝对值是它本身；若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2)两个负数，较大的绝对值较小。
新人教版七年级上册第一章有理数复习课教案 课题 第一章有理数复习课 课型 习题 审核人 教学目标 1、知识目标：掌握有理数的分类、数轴、绝对值、相反数、科学记数法、近似数等相关概念和应用 。
熟练进行有理数的混合运算 2、技能目标：通过有理数的应用，体会数在实际生活中的应用。
3、情感态度价值观目标：积极参与数学学习活动，培养学生对学习的好奇心和求知欲。
教学重点 有理数的混合运算教学难点 有理数的混合运算学情分析 学生小学中学习过数的相关知识，所以学习本节课不会很困难，让学生重点学习有理数的混合运算。
教学准备多媒体等 教学过程：结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课个人备课 一、个性学习：（同步39页单元测试）1、对照老师出示的习题答案2、自主改错二、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量三、小组合作（15分钟）1、同质交流：2、异质帮扶：3、提出疑难问题：四、师生探究（10分钟）1、组间帮扶解决2、解决学生提出的疑难问题：3、讲解本节重难点：1、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O ．2、绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 。
3、观察下列等式 ：-1，21，-31，41，-51，61…… （1）填出第7，8，9三个数； ， ， ；（2）第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？4、若x y 、为有理数，且2111022x x y ⎛⎫++++= ⎪⎝⎭，求33x y xy +的值 五、课堂检测（10分钟）（1）用科学记数表示：1305000000= ；-0.001020= 。
（2）-6的相反数是 ；112⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是 ；－2008的绝对值是 。
（3）下列判断正确的是( )A ．a -一定小于0B ．0a 一定大于C ．若0a b a b +==则D ．若a b a b ==，则(4) 10+（-2）×(-5)2 (5)3571()491236--+÷ 六、小结与作业（5分钟）必做：同步51页三（1）-（4）选做：同步51页三2（2）小结：学科知识构建与板书设计反思与重建。
人教版七年级上册第一章《有理数》复习小结教学设计一、教学目标：1.梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系。
2.熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性。
3.通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法。
4.培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力。
5.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
激发学生兴趣，感受数学之美。
二、教学重难点：1.教学重点：有理数概念、有理数的运算.2.教学难点：负数、有理数法则以及以及数形结合、转化思想、分类讨论、化归的思想方法的应用.三、学情分析：学生在此之前已经学习了第一章《有理数》，对有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解(由于其抽象程度较高)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学过程：为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：(一) 创设情境，引入新知建构知识框架；(二)创设情境提出问题设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
1、整数和分数统称为_____；2、数轴：(1)数轴的概念：规定了_______、_______、____________的直线，叫做数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用______表示，正有理数用__________的点表示，负有理数用____________的点表示．3．相反数：(1)概念：如果两个数只有_______不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是____．(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_______，并且与原点的距离_______．4．绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与________的距离叫做该数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它________，负数的绝对值是它的___________，0的相反数是____；5．有理数的加法：(4)运算律：①交换律：a·b＝_______；②结合律：(a·b)·c＝__________；③乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝___________．8．有理数的除法(1)法则一：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值_______ ；0除以任何不等于0的数都得____；(2)法则二：除以一个数不等于0的数等于乘以这个数的________．9．有理数的乘方：(1)意义：一般地，求n个相同因数a的________的运算叫做乘方；记作：a n，其中乘方的结果叫做____，a叫做_______，n叫做________；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是________，负数的奇数次幂是______，负数的偶数次幂是________．10．有理数的混合运算的运算顺序先算_______，再算________，最后算________；如果有括号，就先算______________．(三)运用知识，体验成功：设计意图：分层教学，让每一个学生获得成功，让不同层次的学生有不同的发展，感受成功的喜悦.例1：规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米记作＋0.2米，则下列说法错误的是( )A．高于正常水位3米记作＋3米 B．低于正常水位5米记作－5米C．＋6米表示水深为6米 D．－1米表示比正常水位低1米例2：把下列各数分别填在相应的括号内．－12，13，－2，＋6，227，0，0.8，314，－4.2.正数：{ ，…}；负数：{ ，…}；正整数：{ ，…}；正分数：{ ，…}；负整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．例3：实数a、b在数轴上对应点的位置如图2－1所示，则a____b(填“＜”、“＞”或“＝”) .例4:有理数a、b在数轴上的位置如图2—2所示，化简|a－1|－|b－a|.例5： 绝对值等于3的数有________个，它们分别是________，它们表示的是一对________数．例6：用“＞”或“＜”填空：(1)9________－16；(2)－715________－215； (3)0________－7. 例7：有理数a 、b 在数轴上的位置如图2－3所示，则a ＋b a 2b 的值是( )图2－3A ．正数B ．0C ．负数D ．无法判断例8：(1)－22×34÷13－23； (2)(－6)×(－4)－(－32)÷(－8)－3； (3)5×⎝⎛⎭⎫25－2＋12÷⎝⎛⎭⎫12―13―14. (四)知识深化，应用提高：设计意图：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。
第一章有理数复习学案考点(正数和负数):题组训练1. 在)2(-- ，|3|-，0，22-，7)1(- 中，非负整数的个数为（ ）A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 如果向东走2km 记作+2km ，那么-3km 表示 .3. 按照神州飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神州”七号飞船返回舱的温度为214C C ︒︒±，则该返回舱的最高温度为 C ︒.4. 珠穆朗玛峰海拔高度8848米，吐鲁番盆地海拔高度-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地________米。
5．如果收入30元，记为+30元，那么支出10元，记为 元，-5元表示的含义是 .6．若火箭发射点火前4秒记为－4秒，那么火箭发射点火后6秒应记为 。
7．你对“0” 有多少了解？下面关于“0”的说法错误．．的是（ ） A. 数轴上表示0的点是原点 B. 0没有倒数C. 0是整数，也是自然数D. 0是最小的有理数8. 如果向东走8米记作＋8米，那么向西走12米记作 米．9. 在－5， ，0，1.6这四个有理数中，整数是 .10. 小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是 -2℃，则冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃.11．1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）．A ．－1℃B ． 7℃C ．一7℃D ． 1℃12．如果向东走2km ，记作+2km ，那么－3km 表示( )A ．向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km13. 用-a 表示的一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．以上都不对 考点（倒数）：会求有理数的倒数，掌握倒数的性质 ab=11. －3的倒数是 .2． -5的倒数是（ ）A . 5B . -5C . 15D . 15- 3．2-的倒数是（ ） A ．21 B ．21- C ．2 D ．2-4．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么3ab+2c+2d=_______ 考点(相反数):会用相反数表示具有相反意义的量,会求有理数的相反数,掌握相反数的性质a+b=0题组训练 1．15-的相反数是（ ）． A ．15 B ．15- C ．5 D ．5- 2．-7的相反数是A ． 7B ．-7C ．17 D ． 17- 3. 若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则式子xy b a 5)(2++的值为 . 134．-3的相反数是（ ）A ．-3B ．3C ．D ． 5．若代数式1x +与27x -的值是互为相反数,则x 的值为（ ）A ．8-B ．8C ．2-D ．2 考点(科学记数法):会用科学记数法表示数.题组训练1．三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22 150 000 0003m ，这个数用科学记数法表示为（ ）．A ．83221.510m ⨯B ．9322.1510m ⨯C ．1032.21510m ⨯D ．1132.21510m ⨯2. 继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户最爱的移动通信的增长点．目前中国移动彩铃声用户已超过40000000，占中国移动2亿余用户总数的近20%，40000000用科学记数法可表示为（ ）Ａ．74.010⨯ Ｂ．40×106 Ｃ．0.4×108 Ｄ．400×105 3．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，把数字5 100 000用科学记数法表示为A ．51×105B ．5.1×106C ．5.1×107D ．0.51×1074. 北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示应为 A. 91×310 B. 9.1×410 C. 0.91×510 D. 9×4105．我市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．72.5810⨯元B ．70.25810⨯元C ．62.5810⨯元D ．625.810⨯元6. 据门头沟旅游局统计，2009年十一黄金周期间，门头沟区接待游客28万人，实现旅游收入32000000元 . 将32000000用科学记数法表示应为A . 80.3210⨯B . 73.210⨯C . 63210⨯D . 63.210⨯7．2009年9月，北京市人口数量已达1 382万人，将1 382用科学记数法表示为（ ）A ．41.38210⨯B ．31.38210⨯C ．213.8210⨯D ．50.138210⨯ 8．2009年1至11月我国商品房销售面积为7亿5千万（750 000 000）平方米．7亿5千万用科学记数法可表示为（ ）A ．75×107B .7.5×108C ．7.5×107D ．75×1089. 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（ ）A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元 考点(绝对值):几何意义,会求有理数的绝对值,化简绝对值和计算绝对值,体会绝对值中的分类讨论思想.题组训练:1．已知3a =-，则a 等于（ ）．A ．3B ．3-C ．0D ．3±2. 若∣a ∣= 3,∣b ∣= 5，且a>b ，则a+b 等于（ ）A. -2或2B. -2或-8C. 2或-8D. 2或83. 的绝对值是13-1331B A -3-2-1021a b04．若3x =，则x x -=（ ）．A ．0B ．0或3C ．3或6D ．0或65. 6的绝对值是 .6. 已知22,9,a b ==且a >b ,那么a b +的值是 .考点（阅读能力）1．现规定一种运算：a b ab a b *=+-，其中a ，b 为有理数，则35*的值为（ ）．A ．11B ．12C ．13D ．142．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=5a+2b, 则（-2）☆3= .3．对于整数 a,b,c,d,规定符号 =,ac bd -已知 则b d +的为 . 4.定义a ※b =a 2－b ，则(1※2)※3=______．考点（近似数）：按要求对结果取近似值题组训练：1． 将236875精确到万位的结果是_______________．2. 用四舍五入法，对0.02963取近似数。
保留2个有效数字，0.02963≈_________。
3．把1274.5四舍五入保留两位有效数字的结果是__________4. 由四舍五入得到的近似数15.82精确到 位.5．对于用四舍五入得到的近似数51020.1⨯，下列说法正确的是（ ）A. 有三个有效数字，精确到百分位B. 有六个有效数字，精确到个位C. 有两个有效数字，精确到万位D. 有三个有效数字，精确到千位 考点（数轴）：理解对应关系，用数轴上的点表示有理数题组训练：1．观察右图中的数轴，a 、b 、c 表示的数由小到大的顺序为______________．2．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则( )A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＞bD ．b ＞0 3.若表示数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，则A .b a >B .b a <C . b a =D . b a -<-4. 如图，数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 .5. 在数轴上到原点的距离是3的点所表示的数是A. 3 B .－3 C . ±3 D . 6 6. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是A ．a ＞0B ．a ＞bC ．a ＜bD ．ab ＞07．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a --=____________.8. 己知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +> 考点（比较大小）：数形结合比大小，绝对值比大小1. 比较大小：2 －10（填“>”、“<”或“=”）.aa db c12d <4,6b <2．请你把这五个数用“<”排列。
考点（0+0型）：1．若()232m n ++-=0，则m n +的值为A ．5B ．1C ．1-D ．02．若0)3(22=++-y x ， 则xy 的值为 .考点（找规律）：1. 按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是A.82，21n -+B.82，()()211n n -+C. -82，()()211nn -+ D.-82，31n +2. 观察下列单项式：a ，23a ，35a ，47a ，59a ，…，根据你发现的规律写出第n 个式子 .3．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．4. 一组按规律排列的式子 其中第8个式子是 ，第n 个式子是 (n 为正整数).5.下列图形都是由边长为1厘米的小正方形连接组成的．按照图形的变化规律，第2009个图形的周长是（ ）厘米．A ．4018B ．4020C ．8036D ．60276．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 个★．7．用火柴棍象如图这样搭三角形：搭7个图需要根火柴棍，第n 个图需要 根．8．为庆祝“元旦”，某班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为考点（转化思想）：1．如图，长方形的长和宽分别为4厘米和2厘米，求图中阴影部分的面积 ．（1） （2） （3） …… …… （第3题） 23113,(2),0,,210---3452,,,,.234a a a a --第二章 整式复习学案主要知识回顾知识点1：代数式的概念：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b 常写作6·b 或6b ；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b 一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a 通常写作()01≠a a（4）系数1或-1，通常省略1，如1a 写作a ，-1a 写作-a. (5)211a 通常写作23a. 练习：1.下列代数式中，书写正确的是（ ）A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213E. mn 35F. -3×6 2.说出下列代数式的意义：（1）3a ＋b ；（2）22b a -； （3）()2b a -； （4）yx 1-． 3、列代数式用代数式表示：（1）比b 的一半大5的数； （2）a 与b 的和的60％；（3）a 的3倍与b 的平方的差 （4）x 与4的平方差（5）a 、b 两数平方和 （6）a 、b 两数和的平方（7） x 的相反数与y 的倒数的和．（8）长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体的表面积；（9）m 个人n 天的工作量为p ，求一个人一天的工作量；（10）某种汽车用a 千克油可行s 千米，则用b 千克油可行多少千米？知识点:2：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
