2015中考数学必考基础题

2015陕西中考数学试题及答案word版一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 2D. -3答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 - (-2)B. -4 - 2C. 5 + (-3)D. 2 × (-3)答案：D3. 哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C4. 以下哪个是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bD. y = a/x + b5. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 × 0B. 0 - 0C. 0 + 0D. 0 ÷ 0答案：A6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B7. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. (-1)^2B. (-1)^3C. (-1)^4D. (-1)^5答案：C8. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第五项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：A9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长度是A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A10. 计算下列哪个表达式的结果为-1？A. (-1) × (-1)B. (-1) ÷ (-1)C. (-1) + (-1)D. (-1) - (-1)答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是________。

答案：712. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。

答案：5或-513. 一个数的平方是36，那么这个数可以是________或________。

2015中考数学总复习基础题强化训练测试题(五)时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．在－3,0，－2 2，2四个数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．0 C ．－2 2 D. 2 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 5 B ．x 3－x ＝x 2C.a 2＋b 2＝a ＋b D ．(a －1)2＝a 2－13．已知，如图J1­1，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，∠D ＝40°，那么∠BOD 为( )图J1­1A ．40° B．50° C．60° D．70°4．不等式组⎩⎨⎧3x ＋2>－4，－x －的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图J1­2所示的折线统计图，下列说法正确的是( )图J1­2A ．平均数是58B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月6．如图J1­3，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，AC 是弦，AC ＝2 3，∠AOC 为( )A ．120° B．130° C．140° D．150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．计算：4m ＋3＋m －1m ＋3＝__________. 8．如图J1­4，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE ＝CF ，连接AE ，BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为∠α(0°＜∠α＜180°)，则∠α＝________.9．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．10．如图J1­6，点P 在双曲线y ＝kx (k ≠0)上，点P ′(1,2)与点P 关于y 轴对称，则此双曲线的解析式为________________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝－2，b ＝1.12．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 为边BC 的中点，延长DE ，与AB 的延长线交于点F .求证：CD ＝BF .13．如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．14．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．15．已知抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A，B的坐标；(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH＝HC，求a的值和直线CD的解析式；(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．答案1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A7．1 8.90° 9.0.2 10.y ＝－2x11．解：原式＝4a 2－b 2＋b 2－2ab ＝2a (2a －b )． 当a ＝－2，b ＝1时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.12．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ，即DC ∥AF .∴∠CDF ＝∠F ，∠C ＝∠EBF . ∵E 为BC 的中点，∴CE ＝BE . ∴△DCE ≌△FBE .∴CD ＝BF .13．解：设长方形的另一边的长为x 米 由题意，得(x －5)[5－(x －5)]＝6， 解得x 1＝7，x 2＝8.当x ＝7时，卧室面积小于卫生间面积，故舍去． 答：长方形的另一边的长为8米． 14．解：画树状图如图97.图97由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种．∴P (表演唱歌)＝36＝12.15．解：(1)令y ＝0，得 ax 2－2ax －3a ＝0. ∵a ≠0，∴x 2－2x －3＝0. 解得x 1＝－1，x 2＝3. ∵ 点A 在点B 的左侧，∴点A 的坐标(－1 , 0)，点B 的坐标(3 , 0)． (2)由y ＝ax 2－2ax －3a ，令x ＝0，得y ＝－3a ， ∴C (0 ，－3a )．又∵y ＝ax 2－2ax －3a ＝a (x －1)2－4a ， ∴D (1 ，－4a )．∴H (0，－4a )∴DH ＝HC ＝－4a －(－3a )＝－a ＝1. ∴a ＝－1.∴C (0 , 3)，D (1 , 4)．设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b ，把点C ，D 的坐标分别代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝3，k ＋b ＝4，解得 ⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，k ＝1. ∴直线CD 的解析式为y ＝x ＋3.(3)存在实数a ，四边形ABDC 的面积为18.理由：S 四边形ABDC ＝12×(－3a )×1＋1×(－4a －3a )×12＋12×(－4a )×2＝18，解得a ＝－2.。

\（一）选择题（每小题3分，共30分）1．内角和与外角和相等的多边形是……………………………………………………（ ）（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形【答案】B ． 2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………………（ ）（A ）菱形 （B ）矩形（C ）梯形 （D ）两条对角线相等的四边形【答案】A ．3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有…………………………………（ ）（A ）2个 （B ）1个 （C ）4个 （D ）3个【提示】第一个图形不是中心对称图形．【答案】D ．4．已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （4）四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是………………（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0【提示】（3）正确．【答案】A ． 5．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于………………………………（ ）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°【答案】C ．6．下列命题中的真命题是………………………………………………………………（ ）（A ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （B ）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 （C ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C ．7．如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD ＝4，AE ＝5，BC ＝12，则△ADE 的周长是………………………………………………（ ）（A ）7.5 （B ）30 （C ）15 （D ）24【答案】C ．8．矩形的边长为10 cm 和15 cm ，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为………………………………………………………………………………………（ ） （A ）6 cm 和9 cm （B ）5 cm 和10 cm （C ）4 cm 和11 cm （D ）7 cm 和8 cm【提示】长边被分成的两部分之中，有一部分与矩形短边相等．【答案】B ． 9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有……………………………………………………………………………………（ ） （A ）1对 （B ）3对 （C ）2对 （D ）4对【提示】以AB 和CD 为对应边的两个三角形．【答案】B ．10．菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为…………………（ ）（A ）6 （B ）12 （C ）18 （D ）24 【提示】若菱形两对角线为a 和b ，则S 菱形＝2ab ．【答案】D ．（二）填空题（每小题3分，共24分）11．如图，在□ABCD 中，则对角线AC 、BD 相交于O ，图中全等的三角形共有____对．【提示】考察以AB 、CD 为对应边的三角形，有3对全等三角形；抹去AB 、CD 两边，又有1对全等三角形．【答案】4．12．如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是_____边形． 【提示】360°÷每个外角的度数．【答案】5．13．梯形的上底边长为5，下底边长为9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比为_______．【提示】先算出中位线的长，然后用梯形面积公式计算．【答案】43．14．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝45°，AE ⊥BC 于点E ，AE ＝AD ＝2 cm ，则这个梯形的中位线长为_____cm ．【提示】BC ＝6 cm ．【答案】4．15．请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画法）．在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_____条，这些直线都必须经过此矩形的_____点．【答案】无数；对称中心（或两条对角线的交点）．16．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 分别与BD 、AC 交于点G 、H ．若AD ＝6，BC ＝10，则GH 的长是______．【答案】2．17．如图，矩形ABCD 中，O 是两对角线的交点AE ⊥BD ，垂足为E ．若OD ＝2 OE ，AE ＝3，则DE 的长为______．【提示】OA ＝OD ＝2 OE ，用勾股定理求出OE 和OA 的长． 【答案】3．18．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE ＝4，AF ＝6，□ABCD的周长为40，则S □ABCD 为______．【提示】在□ABCD 中，AE ·BC ＝AF ·CD ＝S □ABCD ，BC ＋CD ＝20，求BC 或CD ． 【答案】48．（三）证明题（每小题5分，共20分）19．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，P 是AD 中点．求证：BP ＝PC ．【提示】证明△ABP ≌△DCP ．【答案】在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∵ AB ＝DC ， ∴ ∠A ＝∠D ． ∵ P 是AD 中点， ∴ AP ＝DP ．在△ABP 和△DCP 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=．，，DP AP D A DC AB ∴ △ABP ≌△DCP ． ∴ PB ＝PC ．20．已知：如图，AD ∥BC ，ED ∥BF ，且AF ＝CE ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．【提示】证明△ADE ≌△CBF ，得到AD ＝BC 即可． 【答案】在△ADE 和△CBF 中，∵ AD ∥BC ，∴ ∠DAE ＝∠BCF ． ∵ ED ∥BF ，∴ ∠DEF ＝∠BFE ． ∴ ∠DEA ＝∠BFC ． ∵ AF ＝CE ， ∴ AE ＝CF ．∴ △ADE ≌△CBF ． ∴ AD ＝BC ． 又 AD ∥BC ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形．21．已知：如图，矩形ABCD 中，E 、F 是AB 上的两点，且AF ＝BE ．求证：∠ADE ＝∠BCF ．【提示】证明Rt△ADE≌Rt△BCF．【答案】在矩形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝BC．又AF＝BE，∴AF－EF＝BE－EF，即AE＝BF．∴Rt△ADE≌Rt△BCF．∴∠ADE＝∠BCF．22．证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．（要求：画出图形，写出已知、求证、证明．）【提示】作辅助线，构造等腰三角形．【答案】已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C（图（1））．求证：AB＝DC．【证法一】如图（1），过点D作DE∥AB，交BC于E．图（1）∴∠B＝∠1．又∠B＝∠C，∴∠C＝1．∴DE＝DC．又AB∥DE，AD∥BE，∴四边形ABED为平行四边形，∴AB＝DE．∴AB＝DC．【证法二】如图（2），分别延长BA、CD，交于点E．图（2）∵∠B＝∠C，∴BE＝CE．∵AD∥BC，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2．∴∠1＝∠2．∴AE＝DE．∴BE－AE＝CE－DE，即AB＝DC．（四）计算题（每小题6分，共12分）23．已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．【提示】证明BE⊥EC和E为AD中点．【答案】在□ABCD 中，∵ AB ∥CD ，∴ ∠ABC ＋∠BCD ＝180°．∵ ∠ABE ＝∠EBC ，∠BCE ＝∠ECD ，∴ ∠EBC ＋∠BCE ＝21（∠ABC ＋∠BCD ）＝90°．∴ ∠BEC ＝90°．∴ BC 2＝BE 2＋CE 2＝122＋52＝132． ∴ BC ＝13． ∵ AD ∥BC ，∴ ∠AEB ＝∠EBC ． ∴ ∠AEB ＝∠ABE ． ∴ AB ＝AE ． 同理 CD ＝ED ． ∵ AB ＝CD ， ∴ AB ＝AE ＝CD ＝ED ＝21BC ＝6.5． ∴ □ABCD 的周长＝2（AB ＋BC ）＝2（6．5＋13）＝39． S □ABCD ＝2 S △BCE ＝2·21BE ·EC ＝12×5＝60．24．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，BD ⊥DC 于D ，且∠C ＝60°，若AD ＝5 cm ，求梯形的腰长．【提示】求出∠CBD ，∠ABD 和∠ADC 的度数，证明AB ＝AD ，或者过D 点作DE ⊥BC 于E ，CE 为下底与上底的差的一半，又是CD 的一半，CD 又是BC 的一半．从中找出CD 与AD 的关系． 【解法一】∵ BD ⊥CD ，∠C ＝60°，∴ ∠CBD ＝30°．在等腰梯形ABCD 中，∠ABC ＝∠C ＝60°， ∴ ∠ABD ＝∠CBD ＝30°． ∵ AD ∥BC ，∴ ∠ADB ＝∠CBD ． ∴ ∠ABD ＝∠ADB ． ∴ AB ＝AD ＝5（cm ）．【解法二】过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E 点．∵ 在Rt △CDE 中，∠CDE ＝30°，∴ CE ＝21CD ． 又 CE ＝21（BC －AD ），∴ CD ＝BC －AD ． 即 BC ＝CD ＋AD ．又 在Rt △BCD 中，∠CBD ＝30°， ∴ CD ＝21BC ． ∴ CD ＝2 CD －AD ． 即 CD ＝AD ＝5（cm ）．（五）解答题（每小题7分，共14分）25．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上移动，但A 到EF 的距离AH 始终保持与AB 长相等，问在E 、F 移动过程中： （1）∠EAF 的大小是否有变化？请说明理由．（2）△ECF 的周长是否有变化？请说明理由．【提示】证明△EAH ≌△EAB ，△FAH ≌△FAD ． 【答案】（1）∠EAF 始终等于45°．证明如下：在△EAH 和△EAB 中，∵ AH ⊥EF ，∴ ∠AHE ＝90°＝∠B ．又 AH ＝AB ，AE ＝AE ，∴ Rt △EAH ≌Rt △EAB ． ∴ ∠EAH ＝∠EAB ．同理 ∠HAF ＝∠DAF ．∴ ∠EAF ＝∠EAH ＋∠FAH＝∠EAB ＋∠FAD＝21∠BAD ＝45°．因此，当EF 在移动过程中，∠EAF 始终为45°角． （2）△ECF 的周长不变．证明如下： ∵ △EAH ≌△EAB ， ∴ EH ＝EB ． 同理 FH ＝FD ．∴△ECF 周长＝EC ＋CF ＋EH ＋HF＝EC ＋CF ＋BE ＋DF ＝BC ＋CD ＝定长．26．已知：如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、M 、N ，试判断四边形PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论．【提示】连结AC 和CD ，首先利用中位线定理和平行四边形判定定理，证明四边形PQMN 为平行四边形，然后证明△AEC ≌△DEB ，得到AC ＝BD ，再证明□PQMN 为菱形． 【答案】四边形PQMN 为菱形．证明如下：如图，连结AC 、BD ．∵ PQ为△ABC 的中位线，∴ PQ21AC ． 同理 MN 21AC ．∴ MN PQ ，∴ 四边形PQMN 为平行四边形． 在△AEC 和△DEB 中，AE ＝DE ，EC ＝EB ，∠AED ＝60°＝∠CEB ， 即 ∠AEC ＝∠DEB ． ∴ △AEC ≌△DEB ． ∴ AC ＝BD ． ∴ PQ ＝21AC ＝21BD ＝PN ． ∴ □PQMN 为菱形．。

BA10．分解因式：322x x x -+= ． 13．计算： 20(1)3tan302)︒---15．求不等式组()x x 111,212ìïï-ïíïï-ïî≤＜的解集，并求它的整数解.16. 已知2310x x +-=，求代数式()()()23113x x x +---的值．9．若分式32x x -+的值为零，则x 的值为 ． 10．一次函数的图象过点（0，1），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式 ．11．已知小聪的身高为1.8米，在太阳光下的地面影长为2.4米，若此时测得一旗杆在同一地面的影长为20米，则旗杆高应为．131012sin 452-⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭．14．解不等式组：42,2(3)35.x x x +>⎧⎨+->⎩16．已知210x x +=，求2(21)(31)(2)1x x x --+--的值．9．如果二次根式13+x 有意义，那么x 的取值范围是 ．10．分解因式：231212x x -+= ．11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆上，∠D ＝68°， 则∠ABC 等于 ．13．计算：().330cos 212)21(02-+-+-π14．解不等式：2(2)31x x ++≤.ABCDEF C '15．已知：y x 23=，求代数式22)2()2(y y x x y x ----的值．17．已知：关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋a －2＝0.（1）求证：无论a 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当方程的一个根为－2时，求方程的另一个根.9．若二次根式23-x 有意义，则x 的取值范围是 ．10. 分解因式：=+-n mn n m 22 ． 11．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设 计了如图所示的测量方案．已知测量同 学眼睛A 、标杆顶端F 、树的顶端E 在 同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m ， 标杆长为3.3m ，且m BC 1=，m CD 4=， 则树高=ED m ．13. 计算：00160sin 2122014)51(-+--15. 解分式方程：13932=-+-x xx ．16. 已知0132=--x x ，求2)12)(1()2(2--+-+x x x 的值．9．把多项式32m mn -分解因式，结果为 ．10．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y = ．11．如图，已知平行四边形纸片ABCD 的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D 与点B 重合，折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，连接BE ，则△ABE 的周长为 ．13.计算：1014sin 4520142-⎛⎫︒-+ ⎪⎝⎭．15.解方程：211x x x-=-.16. 已知210x x --=，求22(1)(+3)4x x x x +-+的值．树标杆人CDEF B A9x 的取值范围是 ． 10．分解因式：22363b ab a +-= ．11. 若把代数式 225x x --化为2()x m k -+的形式，其中m ，k 为常数，则m+k= .14．计算：129tan 30-︒+0)4(-π1)21(--．15．求不等式组417523.，-<⎧⎨+>⎩x x x 的整数解.16. 已知2220--=x x ，求（2414x +-）⋅(2)-x 的值9. 分解因式：3a a -=________________.10. 现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =a 2﹣3a +b ，如：3★5=32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★（-1）= ．若 x ★2=6，则实数x 的值是 ． 11. 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P 与x 轴交于O , A 两点， 点A 的坐标为（6,0），PP 的坐标为 ____________.13.计算：1012cos 45()(2014)2-︒+-．14．求不等式组20,132x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的最小整数解．16．先化简，再求值： 2442m m m m m++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中m 是方程22410x x +-=的根． 9．函数y=1x 2- 中自变量x 的取值范围是_________________． 10．分解因式：ab 2－4a ＝ .11．请写出一个在各自象限内，y 的值随着x 值的增大而减小的反比例函数的表达式_________________．14.计算：011(20142013)2cos30()2--+︒+15.解不等式组：30,2(1) 3.x x x -<⎧⎨+≥+⎩16．已知23210x x +-=，求代数式()23(2)(2)(1)1x x x x x ++---+的值.F18．已知：关于错误！未找到引用源。

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1．2)2(＝2．……（ ） 2．21x --是二次根式．……………（ ） 3．221213-＝221213-＝13－12＝1．（ ）4．a ，2ab ，ac 1是同类二次根式．……（ ）5．b a +的有理化因式为b a -．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________．【答案】x ≤1．7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义．【提示】二次根式a 有意义的条件是什么？a ≥0．【答案】≥23． 8．比较大小：3－2______2－3．【提示】∵ 243=<，∴ 023<-，032>-．【答案】＜．9．计算：22)21()213(-等于__________．【提示】(321)2－(21)2＝？【答案】23． 10．计算：92131·3114a ＝______________．【答案】92aa ．11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a －2)43(b a -＝______________．【提示】从数轴上看出a 、b 是什么数？[a ＜0，b ＞0．]3a －4b 是正数还是负数？[3a －4b ＜0．]【答案】6a －4b ．12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________．【提示】8-x 和2-y 各表示什么？[x －8和y －2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x －8＝0，y －2＝0．]【答案】8，2．13．3－25的有理化因式是____________．【提示】（3－25）（3＋25）＝－11．【答案】3＋25．14．当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2；41－x ＋x 2＝（ ）2．[x －1；21－x ．]当21＜x ＜1时，x －1与21－x 各是正数还是负数？[x －1是负数，21－x 也是负数．]【答案】23－2x ．15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝_____________，b ＝______________．【提示】二次根式的根指数是多少？[3b －1＝2．]a ＋2与4b －a 有什么关系时，两式是同类二次根式？[a ＋2＝4b －a ．] 【答案】1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯【答案】D ．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B ）不正确是因为2)52(＝|－52|＝52；（C ）不正确是因为没有公式b a +＝b a +．17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1（C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ）b a ＝b1ab 【答案】B ．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A ）不正确是因为a ＋b 不一定非负，（C ）要成立必须a ≥1，（D ）要成立必须a ≥0，b ＞0．18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是………………………（ ） （A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝21（D ）以上都不对 【提示】要使式子有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-.021012x x【答案】C ．19．当a ＜0，b ＜0时，把ba化为最简二次根式，得…………………………………（ ） （A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b-1 （D ）ab b 【提示】b a ＝2b ab ＝||b ab．【答案】B ．【点评】本题考查性质2a ＝|a |和分母有理化．注意（A ）错误的原因是运用性质时没有考虑数．20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是………（ ）（A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a【提示】先化简2a ，∵ a ＜0，∴ 2a ＝－a ．再化简|2a －2a |＝|3a |．【答案】D ．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x 2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x ＋2）（x －2）．22．x 4－2x 2－3．【提示】先将x 2看成整体，利用x 2＋px ＋q ＝（x ＋a ）（x ＋b ）其中a ＋b ＝p ，ab ＝q 分解．再用平方差公式分解x 2－3．【答案】（x 2＋1）（x ＋3）（x－3）．（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（48－814）－（313－5.02）； 【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】33．24．（548＋12－76）÷3； 【解】原式＝（203＋23－76）×31＝203×31＋23×31－76×31＝20＋2－76×33＝22－221． 25．50＋122+－421＋2(2－1)0；【解】原式＝52＋2(2－1)－4×22＋2×1＝52＋22－2－22＋2＝52．26．（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）÷ab． 【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简． 【解】原式＝（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）·b a＝b a 3·ba －ba ·ba ＋2ab ·ba＋ab ·ba＝a －2)(ba ＋2＋2a ＝a 2＋a －b a＋2．【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐． （六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a ＝21，b ＝41，求b a b -－ba b+的值． 【提示】先将二次根式化简，再代入求值． 【解】原式＝))(()()(b a b a b a b b a b +---+＝b a b ab b ab -+-+＝b a b -2．当a ＝21，b ＝41时，原式＝4121412-⨯＝2． 【点评】如果直接把a 、b 的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误． 28．已知x ＝251-，求x 2－x ＋5的值． 【提示】本题应先将x 化简后，再代入求值． 【解】∵ x ＝251-＝4525-+＝25+．∴ x 2－x ＋5＝(5＋2)2－(5＋2)＋5＝5＋45＋4－5－2＋5＝7＋45．【点评】若能注意到x －2＝5，从而(x －2)2＝5，我们也可将x 2－x ＋5化成关于x －2的二次三项式，得如下解法：∵ x 2－x ＋5＝(x －2)2＋3（x －2）＋2＋5＝(5)2＋35＋2＋5＝7＋45．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高． 29．已知y x 2-＋823-+y x ＝0，求(x ＋y )x的值．【提示】y x 2-，823-+y x 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？ 【解】∵y x 2-≥0，823-+y x ≥0，而 y x 2-＋823-+y x ＝0，∴ ⎩⎨⎧=-+=-.082302y x y x 解得 ⎩⎨⎧==.12y x ∴ (x ＋y )x ＝(2＋1)2＝9．（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积．【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：22)326()362(+-+＝3（cm ）． ∴ 直角三角形的面积为：S ＝21×3×（326+）＝23336+（cm 2） 答：这个直角三角形的面积为（23336+）cm 2．31．（7分）已知|1－x |－1682+-x x ＝2x －5，求x 的取值范围．【提示】由已知得|1－x |－|x －4|＝2x －5．此式在何时成立？[1－x ≤0且x －4≤0．]【解】由已知，等式的左边＝|1－x |－2)4(-x ＝|1－x |－|x －4 右边＝2x －5．只有|1－x |＝x －1，|x －4|＝4－x 时，左边＝右边．这时⎩⎨⎧≤-≤-.0401x x 解得1≤x ≤4．∴ x 的取值范围是1≤x ≤4．。

2015年中考数学试题及答案word一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.5B. 2C. πD. √4答案：C2. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B、C4. 一个数的倒数等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B5. 下列哪个选项是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 3答案：B6. 一个三角形的内角和是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B7. 一个圆的周长是2πr，那么它的面积是：A. πr²B. 2πrC. 4πr²D. 2πr³答案：A8. 一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的边长是：A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数答案：D10. 下列哪个选项是等腰三角形的判定条件？A. 两边相等B. 三边相等C. 三角相等D. 两边不等答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：52. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。

答案：5或-53. 一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，第三边长为5厘米，那么这个三角形是________三角形。

答案：直角4. 一个数的平方是25，那么这个数是________或________。

答案：5或-55. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是________平方厘米。

答案：28.26三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 3 = 7答案：2x - 3 + 3 = 7 + 32x = 10x = 52. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边长。

（一）填空题（每小题2分，共计20分）1．x 10＝（－x 3）2·_________＝x 12÷x（ ）【答案】x 4；2． 2．4（m －n ）3÷（n －m ）2＝___________．【答案】4（m －n ）．3．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．【答案】x 7．4．（2a －b ）（）＝b 2－4a 2．【答案】－2a －b ．5．（a －b ）2＝（a ＋b ）2＋_____________．【答案】－4ab ． 6．（31）－2＋0＝_________；4101×0.2599＝__________．【答案】10；16． 7．2032×1931＝（ ）·（ ）＝___________．【答案】20＋32，20－32，39995． 8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．【答案】－3.08×10－5．9．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．【答案】x －2y ，1x 2－4xy ＋4y ．10．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．【答案】－2，35．（二）选择题（每小题2分，共计16分）11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（ ）（A ）a n ·a 2＝a2n （B ）（a 3）2＝a 5 （C ）x 4·x 3·x ＝x 7 （D ）a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6 【答案】D ．12．x 2m ＋1可写作…………………………………………………………………………（ ）（A ）（x 2）m ＋1 （B ）（x m ）2＋1 （C ）x ·x 2m （D ）（x m ）m ＋1【答案】C ．13．下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4（B ）5x 2·（3x 3）2＝15x 12（C ）（－0.16）·（－10b 2）3＝－b 7（D ）（2×10n ）（21×10n ）＝102n 【答案】D ． 14．化简（a n b m ）n ，结果正确的是………………………………………………………（ ）（A ）a 2n b mn （B ）n m n b a 2 （C ）mn n b a 2 （D ）nm n b a 2 【答案】C ．15．若a ≠b ，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ）（A ）（a ＋b ）2＝（－a －b ）2 （B ）（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ） （C ）（a －b ）2n ＝（b －a ）2n （D ）（a －b ）3＝（b －a ）3 【答案】B ．16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（ ）（A ）（－2）－3与23 （B ）（－2）－2与2－2 （C ）－33与（－31）3 （D ）（－3）－3与（31）3 【答案】D ．17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 （B ）（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1（C ）（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x2 （D ）（x －3）（x －9）＝x 2－27 【答案】C ．18．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为…………………………………（ ）（A ）a ＋b （B ）a －b （C ）b －a （D ）－a －b【答案】B ．（三）计算（每题4分，共24分）19．（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； 【答案】－43x 9y 8． （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；【答案】516ax 4y ． （3）（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2；【答案】16a 4－72a 2b 2＋81b 4．（4）（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）； 【答案】625y 4－16x 4．（5）（20an －2b n －14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2a n －3b ）；【答案】－10ab n －1＋7a 2b n －4a n ＋3．（6）（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2． 【答案】－10x 2＋7x －6．20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）（1）982；【答案】（100－2）2＝9604．（2）899×901＋1；【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝9002＝810000． （3）（710）2002·（0.49）1000． 【答案】（710）2·（710）2000·（0.7）2000＝49100． （四）解答题（每题6分，共24分）21．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．【提示】配方：（a ＋3）2＋（b －5）2＝0，a ＝－3，b ＝5，【答案】－41． 22．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求222b a +，a 2－ab ＋b 2的值． 【答案】222b a +＝21[（a ＋b ）2－2ab ]＝21（a ＋b ）2－ab ＝211． a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．23．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值．【答案】a 2＋b 2＝21[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝6， ab ＝41[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝2． 24．已知a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ac ，求证a ＝b ＝c ． 【答案】用配方法，a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0，∴ 2（a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ）＝0，即（a －b ）2＋（b －c ）2＋（c －a ）2＝0．∴ a ＝b ＝c ．（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分） 25．⎩⎨⎧+=-+=+-++.3)3)(4(0)2()5)(1(xy y x y x y x 【答案】⎪⎩⎪⎨⎧=-=.237y x26．（x ＋1）（x 2－x ＋1）－x （x －1）2＜（2x －1）（x －3）．【答案】x ＞－31．。

2015安徽中考数学试题及答案2015年安徽中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. 2^2B. (-3)^2C. √9D. -2^3答案：D5. 如果x=2是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解，那么另一个解是：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：B6. 一个圆的半径为5，那么它的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 一个二次方程的判别式为-4，那么这个方程：A. 有两个实数根B. 有两个共轭复数根C. 没有实数根D. 只有一个实数根答案：C9. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. -√2C. √(-1)D. √4答案：C10. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

这个数列的第五项是：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：912. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是______。

答案：360°13. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：814. 一个分数的分母是10，分子是3，那么这个分数化简后的结果是______。

答案：\(\frac{3}{10}\)15. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：516. 一个数的绝对值是7，那么这个数可能是______或______。

2015年中考数学试题考生须知：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上2. 用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答 在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1、和数轴上的点一一对应的是（ ）(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数 2、化简：322)3(x x -的结果是（ ）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x - 3、已知一组数据54321x x x x x 、、、、的平均数是5，则另一组 新数组5432154321+++++x x x x x 、、、、的平均数是（ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）无法计算 4、下列语句中，属于命题．．的是（ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形5、一次函数2)3(+-=x k y ，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、有两个圆，⊙1O 的半径等于地球的半径，⊙2O 的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（ ） A 、⊙1O B 、⊙2O C 、两圆的半径伸长是相同的 D 、无法确定7．数学活动课上，小明，小华各画了△ABC 和△DEF，尺寸如下图，两个三角形面积分别记作S △ABC 和S △DEF ，那么你认为（ ）8、若不等式组 －2 x+4≥0 (x 为未知数)无解，则二次函数的图象y=ax 2-2x+1 x ＞a 与x 的交点（ ）A.没有交点B.一个交点C.两个交点D.不能确定 9.已知w 关于t 的函数：2w t=，则下列有关此函数图像的描述正确的是（ ） （A ）该函数图像与坐标轴有两个交点 （B ）该函数图像经过第一象限 （C ）该函数图像关于原点中心对称 （D ）该函数图像在第四象限10．如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）A ．①④⑤B ．③④⑤C ．①③④D ．①②③二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 21-的倒数是 ，写出一个比-3大而比-2小的无理数是 . 12. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，方差是 ．13. 正方形ABCD 的边长为a cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2． 14. 已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有3个整数解，则实数a 的取值范围是 ．第13题CEBAFD（第10题）15．具有方向的线段叫做有向线段，以A 为起点，B 为终点的有向线段记作AB ，已知BC=AC AB +,如下图所示：如果a AB =，BC=b ，则A C a b =+。

2015年陕西中考数学试题及答案word版一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2是偶数B. 2是奇数C. 1是质数D. 1不是质数答案：A2. 绝对值最小的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个表达式等于0？A. 3-3B. 2+2C. 4-4D. 5+5答案：C4. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A5. 以下哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C7. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 所有以上答案：D8. 一个数的立方是8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. π是一个有理数B. π是一个无理数C. π是一个整数D. π是一个分数答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 1/2 < 1/3B. 1/2 > 1/3C. 1/2 = 1/3D. 以上都不是答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：412. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：513. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

答案：5或-514. 一个数的立方根是3，这个数是______。

答案：2715. 如果一个数除以2的商是3，那么这个数是______。

答案：6三、解答题（共55分）16. 计算下列表达式的值：(3+2)×(5-4)。

答案：517. 解下列方程：2x - 3 = 7。

答案：x = 518. 证明：如果a > b，那么2a > 2b。

答案：根据不等式的性质，如果a > b，那么两边同时乘以2，得到2a > 2b。

一 判断正误（每小题3分，共15分）：1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）2.－1是方程x 2－5x －6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ）3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x －5＝0的解…………………………………………（ ）4.任何一个有理数都是方程 3x －7＝5x －（2x ＋7 ） 的解……………………………（ ）5.无论m 和n 是怎样的有理数，方程 m x ＋n ＝0 都是一元一次方程…………………（ ）答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×.二 填空题（每小题3分，共15分）：1.方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝ ；答案：8；解：方程x ＋2＝3的解是 x ＝1，代入方程ax －3＝5得关于a 的方程a －3＝5，所以有 a ＝8；2.某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；答案：%100%15⨯+ma m ； 提示：现在这个地区患此症的人数是15%m ＋a ，总人口仍为m .3.方程｜x －1|＝1的解是 ；答案： x ＝2或x ＝0；提示：由绝对值的意义可得方程 x －1＝1 或 x －1＝－1．4.若3x －2 和4－5x 互为相反数，则x ＝ ；答案：1；提示：由相反数的意义可得方程（3x －2）＋（4－5x ）＝0，解得x ＝1．5.|2x －3y |＋（y －2）2 ＝0 成立时，x 2＋y 2 ＝ .答案：13.提示：由非负数的意义可得方程2x －3y ＝0 且 y －2＝0 ，于是可得x ＝3，y ＝2．三 解下列方程（每小题6分，共36分）：1．x 21－10754=； 2. 3－53175=x ；略解：去分母，得 5x －8＝7， 略解：去分母，得 105－25x ＝56， 移项得 5x ＝15， 移项得 －25x ＝－49，把系数化为1，得x ＝3； 把系数化为1，得 x ＝2549；3．2（0.3x ＋4）＝5＋5（0.2x －7）； 4. 815612+=-x x ； 略解：去括号，得 0.6x ＋8＝5＋ x －35， 略解：去分母，得 8x －4＝15 x ＋ 3， 移项，合并同类项，得－0.4x ＝－38， 移项，合并同类项，得－7x ＝7，把系数化为1，得x ＝95； 把系数化为1，得 x ＝－1；5. x －32221+-=-x x ； 略解：去分母，得6x －3（x －1）＝12－2（x ＋2）去括号，得 3x ＋3＝8－2x ， 移项，合并同类项，得 5x ＝5， 把系数化为1，得x ＝1；6.7x －)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ．略解：第一次去分母，得42x －)1(4)1(213-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 第一次去括号，得 42x －44)1(233-=-+x x x ， 第二次去分母，得 78x ＋3x －3＝8x －8，移项，合并同类项，得 73x ＝－5，把系数化为1，得x ＝735-.四 解关于x 的方程（本题6分）： b （a ＋x ）－a ＝（2b ＋1）x ＋ab （a ≠0）.解：适当去括号，得ab ＋bx －a ＝（2b ＋1）x ＋ab ，移项，得bx －（2b ＋1） x ＝a ＋ab －ab ，合并同类项，得（b －2b －1） x ＝a ，即 －（b ＋1） x ＝a ，当b ≠－1时，有b ＋1 ≠0，方程的解为x ＝1+-b a ． 当b ＝－1 时，有b ＋1＝0， 又因为 a ≠0， 所以方程无解．（想一想，若a ＝0，则如何？五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：1．课外数学小组的女同学原来占全组人数的31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的21，问课外数学小组原来有多少个同学．答案：12． 提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．设原来课外数学小组的人数为x ，方程为)4(21431+=+x x 解得 x ＝12.2．A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．提示：思路一：三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（49－x －15）千米，用时间的相等关系列方程，得10515415496=+--+x x ， 解得 x ＝18（千米）；由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．思路二：又可设走第一段所用时间为t 小时，由于第三段所用时间为 3515=（小时）， 则第二段所用时间为（10－3－t ）小时，于是可用路程的相等关系列方程：6t ＋（10－t －515）×4＋15＝49， 解得 t ＝3， 由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．六 （本题8分）：当x ＝4时，代数式 A ＝ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5 时，A 的值是多少？ 提示：关键在于利用一元一次方程求出a 的值．据题意，有关于a 的方程16a －16－6a ＝－1，解得a ＝1.5；所以关于x 的代数为A ＝1.5x 2－4x －9，于是，当x ＝－5时，有A ＝1.5×（－5）2－4×（－5）－9＝37.5＋20－9＝48.5.。

2015年中考数学试题及答案word一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2.5B. πC. 0.33333...D. √4答案：B2. 一个矩形的长是宽的两倍，若宽为x，则其面积为？A. 2x^2B. x^2C. 4x^2D. x答案：A3. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 4C. 4x - 5 = 3D. 5x + 6 = 16答案：A5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，其周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 14答案：B6. 一个圆的半径为3，其面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C7. 函数y=2x+3中，当x=1时，y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 下列哪个选项表示的是正比例关系？A. y = 2xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = √x答案：A9. 一个数的立方根等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D10. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. ±3D. 9答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

答案：±512. 一个数的平方是25，这个数可能是______。

答案：±513. 一个数的倒数是2，这个数是______。

答案：1/214. 一个数的立方是8，这个数是______。

答案：215. 一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，这个数最小是______。

答案：5716. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第5项是______。

答案：1117. 一个等比数列的首项是2，公比是3，第3项是______。

答案：1818. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，斜边长是______。

2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1. 下列各数中最大的数是（ ）A. 5B.3C. πD. －8 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×10124. 如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° B. 60° C.70° D. 75°5. 不等式组⎩⎨⎧>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（ ）6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A. 255分B. 84分C. 84.5分D.86分7. 如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB =5，则AE 的长为（ ）C DB A 正面 第2题dc ba第4题-52 0 -520 -52 0 -520 CDBAA. 4B. 6C. 8D. 108. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ）A.（2014,0）B.（2015，－1）C. （2015,1）D. （2016,0）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：(－3)0+3－1=.10. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ，BC 上，DE //AC ，若DB =4，DA =2，BE =3，则EC = . 11. 如图，直线y =kx 与双曲线)0(2>=x xy 交于点 A （1，a ）,则k = .12. 已知点A （4，y 1），B （2，y 2），C （－2，y 3）都在二次函数y =(x －2)2－1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 .14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径 作CD 交OB 于点D ，若OA =2，则阴影部分的面积为 .15. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE =3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B ′处，若△CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为 .E FCDBGA第7图第8题E CDBA第14题EFCDBA 第15题B ′三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-，其中15+=a ，15-=b .17.（9分）如图，AB 是半圆O 的直径，点P 是半圆上不与点A 、B 重合的一个动点，延长BP 到点C ，使PC =PB ，D 是AC 的中点，连接PD ，PO . （1）求证：△CDP ≌△POB ； （2）填空：① 若AB =4，则四边形AOPD 的最大面积为 ； ② 连接OD ，当∠PBA 的度数为 时，四边形BPDO18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

2015中考数学总复习基础题强化训练测试题(二)时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )A ．63×102千米B ．6.3×102千米C ．6.3×103千米D ．6.3×104千米2．图J6­1是一种冰激凌的模型图，它的三视图是( )A BC D3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( )A ．10B ．9C ．8D ．64．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是( )A.19B.13C.59D.236．图J6­2是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( )图J6­2A ．32B ．126C ．135D ．144二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图，则a 的取值是__________．8．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上的一点，若∠CEA ＝28°，则∠ABD ＝________°.9．已知反比例函数y ＝m －1x的图象如图，则实数m 的取值范围是____________． 10．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，第10个图中黑色正六边形有________个．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x (x ＋1)，其中x ＝－ 2.12．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ∥CF ，求证：△ABE ≌△CDF .13．如图，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长．14．有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1,2，－1，－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．(1)用列表法求关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率；(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率．15．如图，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD ∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(－1,0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积．答案1．C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D7．－1 8.28 9.m >1 10.10011．解：原式＝(x 2＋4x ＋4)＋(4x 2－1)－(4x 2＋4x )＝x 2＋4x ＋4＋4x 2－1－4x 2－4x＝x 2＋3.当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝5.12．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AF ∥EC ，AD ＝BC ，AB ＝CD .∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．∴AE ＝CF ，AF ＝CE .∴BE ＝DF .在△ABE 和△CDF 中，⎩⎨⎧ AB ＝CD ，BE ＝DF ，AE ＝CF ，∴△ABE ≌△CDF (SSS)．13．解：(1)∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝∠CBD ＝12∠ABC ＝40°. ∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠CBD ＝40°.(2)∵AB ＝BC ，BD 是∠ABC 的平分线，∴D 为AC 的中点．∵DE ∥BC ，∴E 为AB 的中点．∴DE ＝12BC ＝6 cm. 14．解：(1)列表如下：(1，－2) (2，－2) (－1，－2) (－2，－2)(1，－1) (2，－1) (－1，－1) (－2，－1)(1,2) (2,2) (－1,2) (－2,2)(1,1) (2,1) (－1,1) (－2,1)∴一共有16种等可能的结果，∵关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0有实数解，即 b 2－4c ≥0，∴关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0有实数解的有(1，－1)，(1，－2)，(2,1)，(2，－1)，(2，－2)，(－1，－1)，(－1，－2)，(－2,1)，(－2，－1)，(－2，－2)共10种情况，∴关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0有实数解的概率为58. (2)(1)中方程有两个相等实数解的有(－2,1)，(2,1)，∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为18. 15．解：(1)将A (－1,0)代入y ＝a (x －1)2＋4中，得0＝4a ＋4，解得a ＝－1.则抛物线解析式为y ＝－(x －1)2＋4.(2)令x ＝0，得到y ＝3，即OC ＝3.∵抛物线的对称轴为直线x ＝1，∴CD ＝1.∵A (－1,0)，∴B (3,0)，即OB ＝3，则S 梯形COBD ＝＋2＝6.。

第12题图学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________第二篇 2015中考基础题型综合训练（共8组训练题）题组训练一一、选择题1．－5的倒数是（ ）A ．51-B ．51C ．－5D ．52．下列计算错误的是（ ）A ．－(－2)=2B ．822=C ．2x 2+3x 2=5x 2D ．(a 2)3=a 53．（2011·广东湛江）第六次全国人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科 学记数法表示为（ ） A ．569.910⨯ B ．60.69910⨯ C ．66.9910⨯ D ．76.9910⨯4．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）5．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx +b ＞的解集是（） A ．x ＞-2 B ．x ＞3 C ．x ＜-2D ．x ＜36．下列命题中，错误的是（ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7．如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，3sin 5A =，则下列结论正确的有（ ）①DE =6cm ②BE =2cm ③菱形面积为60cm 2④410cm BD =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，︒=∠30C ，32+=BC ，21tan =B ，那么AD 的长是（ ） A ．1B ．21C ．2321+D ．331+9．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A ．12B ．13C ．18D ．1610．（2011·云南玉溪）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，若∠ABC =50°，则∠BDC =（ ） A ．50°B ．45°C ．40°D ．30°11．（2011·贵州毕节）一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大 致是（ ）12．（2010·湖北孝感）如图，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a +b =0；③4ac －b 2=4a ；④a +b +c ＜0．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题13．因式分解：24x -=____________14．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播____________比赛．15．△ABC 的边BC 的垂直平分线MN 交AC 于D ，若＝6cm ，AB ＝4cm ，则AC最喜欢观看的项目游 泳 体 操 球 类 田 径 人 数307520095ＡＢＣＤ第7题图DCBEAA ．B ．C ．D ．xxxxyyyyOOOOD C B A第8题图A B D C ADCBO第10题图Ｏxy(20)A -， (03)B ，第5题图△ADB 的周长＝________cm ． 16．如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为21A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°，点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长是____________厘米．．．三、解答题：17．计算：201()(32)2sin 3032---+︒+-18．（2011·四川雅安）先化简下列式子，再从2，-2，1，0，-1中选择一个合适的数进行计算．x x x x x 22)242(2+÷-+-19．（2011·湖北孝感）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）m =____________； （2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=____________；（3）请补全条形统计图； （4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？20．今年以来，某地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y （元）与用电量x （度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）某用户四月份的用电量是150度，他应交电费多少元？（2）某用户六月份的用电量是五月份的用电量的2倍，且两个月的电费共165元．求五、六月份的用电量各是多少度？学校：_________班级：_________姓名：_________得分：_________DABN C M第15题图其他10%职高 a 普高60%48 12 16 20 24 28普高职高其他选项学生数（名）第16题图CBA 2A 1A╮30°第19题图第20题图y (元)x (度)89 65100 130第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练二一、选择题1．－3的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13-2．（2011·广西桂林）下列运算正确的是（ ）A ．3x 2-2x 2=x 2B ．(-2a )2= -2a 2C ．(a +b )2=a 2+b 2D ．-2(a -1)= -2a -13．（2011·四川重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2011·贵州毕节）函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥-2B ．x ≥-2且x ≠1C ．x ≠1D ．x ≥-2或x ≠15．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲 票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ） A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张 B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张 C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张6．如图，已知点A （-1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（ ）. A ．2个 B ．4个C ．6个D ．7个7．（2011·广西玉林）如图，是反比例函数1k y x =和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB //x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB =2，则21k k -的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．88．初三·十班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A ．12B ．10C ．9D ．89．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于G 、H ，设△CDH 、△GHE 的面积分别为S 1、S 2，则（ ） A ．3S 1 = 2S 2 B ．2S 1 = 3S 2 C ．2S 1 =3S 2 D ．3S 1 = 2S 210．将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（ ）A ．3B ．32C ．5D ．5211．（2011·福建莆田）如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B 落在AD边上的点F 处，若AB =4，BC =5，则tan ∠AFE 的值为（ ）A ．43B ．35C ．34D ．4512．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为（ ） A ．4236a π+ B ．8433a π+C ．433a π+ D ．4233a π+ 二、填空题13．因式分解：2m 2－8n 2 =____________．14．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1=35︒，则∠D =_______． 15．已知abc ≠0，且k bca a cbc b a =+=+=+，则k =______________．第6题图ABO 2 11yx第9题图ABCDEF第11题图第14题图BACDF E 1 第16题图·PCBOA图1图2A 1A 2A 3 A 4A 5A 6 A 1A 2 A 3A 4 A 5A 6l第7题图OxA By16．（2011·内蒙古赤峰）如图，直线P A 过半圆的圆心O ，交半圆于A 、B 两点，PC 切半圆于点C ，已知PC =3， PB =1，则该半圆的半径为____________． 三、解答题（每小题6分，共18分）17．计算：|345tan |32)31()21(10-︒-⨯+--．18．化简：1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值范围．19．小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．20．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米，从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的仰角α为30°，测得乙楼底部B 点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________得分：_________第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练三一、选择题1．2012-的相反数是（ ）A ．2012B ．2012-C ．20121D ．20121-其他交通方式乘公共汽车 骑自行车 步行人数ACβD B 第20题图A C DBβ αB C A 第10题图 2．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．313.710⨯千米B ．413.710⨯千米C ．51.3710⨯千米D ．613.710⨯千米3．（2011·湖北宜昌）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）A ．在某校九年级选取50名女生B ．在某校九年级选取50名男生C ．在某校九年级选取50名学生D ．在城区8 000名九年级学生中随机选取50名学生4．一几何体的三视图如图，这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱 5．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下： 最高气温（℃）28 29 30 31 天 数1 1 32 则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）A ．29，30B ．30，29C ．30，30D ．30，316．如图a ∥b ，M ，N 分别在a ，b 上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180° B ．270° C ．360°D ．540° 7．下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）8．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ．12 B ．29 C ．49D ．139．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A ．2(1)3y x =--- B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++10．（2011·贵州毕节）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，CB ＝16，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）A ．4850-πB ．4825-πC ．2450-πD ．24225-π 11．方程xx x 2142=-+-正根的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ） A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)二、填空题13．反比例函数k y x=的图象过点(2,3)-，则k =____________． 14．如图，AB =AC ，∠BAC =120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么∠ADC=______．15．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：22a b a b =-☆，则方程(43)13x =☆☆的解为x =____________．16．（2011·广东深圳）如图，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2）， 直线AC 的解析式为：112y x =-，则tanA 的值是_________．三、解答题17．计算：－22＋27＋(π－1)0－3×︒+-60tan 1A ． x yOB ． xyOC ． xyOD ．xyO0 1 2 3 x y 1 23 …第12题图 a bMP N1 2 3 第6题图俯视图 左 视 图 主 视 图 第4题图 第9题图123678A B CxyO第16题图 第14题图 A B CD18．请你先将式子)111(1220122-+÷+-a a a a 化简，然后从1，2，3中选择一个数．．．作为a 的值代入其中求值．19．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） （1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？20．（2011·广东株洲）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交B C 于Q .（1）求证：OP=OQ ；（2）若AD =8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）.设点P运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练四一、选择题1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．2C ．12D ．12-2．已知点P (－2，3)关于y 轴的对称点为Q(a ，b )，则a +b 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．5D ．－53．今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为（ ） A ．5.379×10亿元B ．5.379×102亿元C ．5.379×109亿元D ．5.379×104亿元第19题图CDA 26%B 50%第20题图4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（2011·广东湛江）下列计算正确的是（ ）A ．532a a a =⋅B ．2a a a +=C ．235()a a =D ．22(1)1a a a +=+ 6．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数及中位数是（ ） A ．30元，50元 B ．50元，35元， C ．50元，50元D ．100元，50元7．如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A ′．若四边形ADA ′E 是菱形，则下列说法正确的是（ ） A ．DE 是△ABC 的中位线 B ．AA ′是BC 边上的中线 C ．AA ′是BC 边上的高D ．AA ′是△A BC 的角平分线8．如图，矩形ABCD中，AB =6，AD =8，P 是AD 边上的动点，PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，则PE +PF 的值为（ ） A ．245 B ．4 C ．54 D ．2659．（2011·重庆江津）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a <2B ．a >2C ．a <2且a ≠1D ．a <－210．已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（ ）A ．当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大B ．当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小C ．存在一个负数x 0，使得当x <x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x > x 0时，函数值y 随x 的增大而增大D ．存在一个正数x 0，使得当x <x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x >x 0时，函数值y 随x 的增大而增大11．（2011·四川雅安）已知一次函数b kx y +=，k 从2，-3中随机取一个值，b 从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）A ．31B ．32C ．61D ．65 12．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB =45°，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设OP =x ，则x 的取值范围是（ ） A ．O ≤x ≤2 B ．2-≤x ≤2 C ．－1≤x ≤1D ．x ＞2二、填空题13．因式分解：32a ab -=____________．14．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC中，sin ∠B 的值是____________．15．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是____________．（结果保留根号） 16．如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1， 平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为____________．三、解答题 17．（2011·四川广元）计算：（－12）－1＋sin 60°－|－3|＋(π－2)0第14题图图1图2 ABCP AOB第12题图Ｄ ＣAB第15题图第8题图AB C DE A′第7题图 APDC D O D F DE D B D 第16题图ABCDC 1O 2 C 2……O 1O 318．解方程113162=---x x19．（2011·四川雅安）如图，过y 轴上点A 的一次函数与反比例函数相交于B 、D 两点，)3,2(-B ，轴x BC ⊥于C ，四边形OABC 面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点D 的坐标； （3）当x 在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）20．（2010·重庆潼南县）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作__________天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练五一、选择题1．15-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15-D ．152．（2011·广东深圳）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105 3．下列运算中，正确的是（ ）A ．4a -3a =1B ．a ·a 2=a 3C ．3a 6÷a 3=3a 2D ．(ab 2)2=a 2b 24．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．S △AFD =2S △EFB B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形D ．∠AEB =∠ADC6．（2011·山东烟台）如果2(21)12a a -=-，则（ ）ADCB第5题图E FyB D A D x DD D O DC O第19题图DCBAE H第10题图A ．a ＜12B ．a ≤12C ．a ＞12D ．a ≥127．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）8．（2011·黑龙江黑河）若A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2），C (x 3，y 3)是反比例函数y =x3图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3， 则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 1＞y 2 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 2＞y 1 9．（2011·四川眉山）如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，AC 是OO 的直径，∠P =500，则∠BOC 的度数为（ ） A ．50°B ．25°C ．40°D ．60° 10．如图，已知ABC △中，45ABC ∠=︒，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） A ．6B ．4C ．23D ．511．（2011·甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 12．小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题13．分解因式：34x x -=____________．14．方程x (x -1)=x 的解是____________． 15．（2011·辽宁本溪）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字．16．（2011·甘肃兰州）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ， 半圆的直径为4m ，则圆心O 所经过的路线长是____________m ．三、解答题 17．（2011·湖北黄石）计算：(－2011)0+（22）－1－22-－2cos60018．如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指 区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一 个数字为止．（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．第6题图A ．B ．C ．D ．1甲乙238976ABCPO第9题图第12题图2- 1-1 2y x13x =OOO Ol1 1 23 9 305 25 1307 49 350981第18题图19．（2011·辽宁沈阳）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O 距离地面的高度OO′=2米．当吊臂顶端由A 点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B 处的重物（大小忽略不计）被吊到B′处，紧绷着的吊绳A′B ′=AB ．AB 垂直地面O ′B 于点B ，A′B ′垂直地面OB ′于点C ，吊臂长度OA ′=OA =10米，且3cos 5A ∠=，sin ∠A ′=12．（1）求此重物在水平方向移动的距离BC ．（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C ．（结果保留要号） 20．（2011·山东滨州）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上(端点除外)的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC .设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ，连接AE 、AF ．那么当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练六一、选择题 1．-5的相反数是（ ）A ．-5B ．5C ．15-D ．152．下列计算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅B ．1055a a a =+C ．2236)3(a a =-D ．723)(a a a =⋅3．2011年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．947.5610⨯元B ．110.475610⨯元C ．104.75610⨯元D ．94.75610⨯元4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若二次根式12x +有意义，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x ≥12-D ．x ≤12-6．某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm ） 180 186 188 192 208 人数（个）46542 则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）A ．186，186B ．186，187C ．186，188D ．208，1887．（2011 ·福建三明）用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A ．1.5cmB ．3cmC ．6D ．12cmF E NM OCBAABA′CO′B′O第20题图8．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数；取出的数是3的倍数的概率是（ ） A ．15B ．310C ．13D ．129．（2011·重庆市潼南）如图，在平行四边形ABCD 中(AB ≠BC )，直线EF 经过其对角线的交点O ，且分别交AD 、BC 于点M 、N ，交BA 、DC 的延长线 于点E 、F ，下列结论：①AO =BO ；②OE =OF ； ③△EAM ∽△EBN ； ④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是（ ） A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④10．（2011·青海）如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADB +∠EDC =120°，BD =3，CE =2，则△ABC 的边长为（ ）A ．9B ．12C ．16D ．1811．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0，②b 2-4ac＜0，③a -b +c ＞0，④4a -2b +c ＜0，其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．直线333y x =+与x 轴、y 分别相交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1，0），圆P 与y 轴相切于点O ．若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题13．因式分解：a 2b+2ab+b =________________．14．若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是____________．15．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是_______________．16．如图，点A 1、A 2、A 3、……A n 在2y x =上，点B 1、B 2、B 3、……B n 在y 轴上，若△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、……、 △A n B n -1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐标原点），则△A 2012B 2011B 2012的腰长=________.三、解答题17．计算：023)14.3(45sin 48)31(8)19(--︒-+-⨯----π18．（2011·广东肇庆）化简，再求值：)211(342--⋅--a a a ，其中3-=a ．19．某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级 成绩（分） 频数（人数） 频率 A 90~100 19 0.38 B 75~89 m x C 60~74 n y D 60以下3 0.06 合计501.00B 40%ACDA BCO xy11 2 3 2 3 4 4 第15题图ABCDEFMNO第9题图ABCDE 第10题图第12题图BAOPxyOyx-1 第11题图第19题图请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m ＝________，n ＝_________，x ＝_________，y ＝_________； （2）在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是____________度； （3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？20．如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90º，D 在AB 上．（1）求证：△AOC ≌△BOD ；（2）若AD ＝1，BD ＝2，求CD 的长．学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________得分：_________第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练七一、选择题1．－5的绝对值（ ）A ．5B ．－5C ．15D ．15-2．（2011·海南省）计算32)(a ，正确的结果是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 93．（2011·湖北十堰）据统计，十堰市2011年报名参加九年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A ．2.6×104B ．2.7×104C ．2.6×105D ．2.7×1054．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5．（2011·山东济宁）若21(3)0x y y +-++=，则x y -的值为（ ）A ．1B ．－1C ．7D ．－76．（2011·江苏泰州）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A ．某市八年级学生的肺活量B ．从中抽去的500名学生的肺活量C ．从中抽取的500名学生D ．5007．（2011·山东枣庄）已知反比例函数1y x=，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象经过点(-1，-1)B ．图象在第一、三象限C ．当x ＞1时，0＜y ＜1D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大8．如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥29．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子（ ）A ．8颗B ．6颗C ．4颗D ．2颗10．（2011·四川眉山）已知三角形的两边长是方程x 2 -5x +6 =0的两个根，则该三角形的周长L 的取值范围是（ ） A ．1<L <5B ．2<L <6C ．5<L <9D ．6<L <1011．（2011·四川雅安）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，其对称轴1-=x ，给出下列结果①ac b 42>②0>abc ，③02=+b a ，④0>++c b a ，⑤0<+-c b a ，则正确的结论是（ ） A ．①②③④B ．②④⑤C ．②③④D ．①④⑤12．如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上ADEPBC第12题图ABCDOA ．B ．C ．D ．第11题图yx有一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23 B ．26 C ．3D ．6二、填空题13．因式分解3222x x y xy -+=____________．14．（2011·江苏扬州）如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN =6，则BC =________． 15．如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，sin ∠C =54，则=∠BAD tan ________．16．（2011·贵州黔南）如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按照顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A ′′B ′′C ′′的位置，设BC =1，AC =3，则点A 运动到点A ′′的位置时，点A 两次运动所经过的路程____________．（计算结果不取近似值）三、解答题17．计算：201121(1)4cos60(31)()2---︒+-︒+18．（2011·四川南充市）先化简，再求值：21x x -(x x 1-－2)，其中x =2．19．（2011·福建福州市）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下 列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为____________度； （2）图2、3中的a =____________，b =____________；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？20．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD =90°，且AB =1，BC =2，tan ∠ADC =2．（1）求证：DC =BC ；（2）E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC =∠FBC ，DE =BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BE :CE =1:2，∠BEC =135°时，求sin ∠BFE 的值.图1 45%5%实践与综合应用统计与概率数与代数空间与图形 40%67a44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图318b 12A BC D369121518方程(组)与不等式(组)课时数133EABCD E M N 第14题图 ●ABCDO第15题图EBFCDA AB E FCD 第16题图 ABCA ′A ′′C ′B ′′学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________ 第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练八一、选择题1．2012的倒数是（ ）A ．20121B ．2012C ．-2012D ．20121-2．下列各式计算正确的是（ ）A ．011(1)()32---=- B ．235+=C ．22422=-a aD ．236()a a =3．（2011·海南省）海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时，全省总人口8671518 人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（ ） A ．8.7×106 B ．8.7×107 C ．8.67×106 D ．8.67×1074．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF :CF ＝（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．2:55．（2011·广东湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙 20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A ．75 B ．60C ．65D ．557．（2011·山东滨州）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．2289(1)256x -=B ．2256(1)289x -=C ．289(1-2x )=256D ．256(1-2x )=289 8．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD =（ ） A ．116°B ．32°C ．58°D ．64°9．（2011·黑龙江绥化）分式方程()()2111+-=--x x mx x 有增根，则m 的值为（ ） A ．0和1B ．1C ．1和－2D ．310．如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．611．（2011·湖北随州）已知函数22(1)1(3)(5)1(3)x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12．（2011·深圳市）如图，△AB C 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD :BE 的值为（ ） A ．3:1B ．2:1C ．5:3D ．不确定二、填空题 13．因式分解：2a 2－4a ＋2=______________．14．（2011·湖北随州）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为__________．第10题图 AB CD F EO第12题图ABCDEF第4题图a第6题图第8题图 DBOAC第20题图15．（2011·辽宁大连）如图，抛物线y ＝－x 2+2x +m （m ＜0）与x 轴相交于点A （x 1，0）、B （x 2，0），点A 在点B 的左侧．当x ＝x 2－2时，y =______0（填“＞”、“＝”或“＜”号）．16．正△ABC 的边长为3cm ，边长为1cm 的正△RPQ 的顶点R 与点A 重合，点P ，Q 分别在AC ，AB 上，将△RPQ 沿着边AB ，B C ，CA 顺时针连续翻转（如图所示），直至点P 第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为____________cm ． 三、解答题17．计算：9＋(－12)－1－2sin45º＋(3－2)018．（2011·四川重庆）先化简，再求值：(1x x -－21x x -+)÷22221x x x x -++，其中x 满足x 2－x －1＝0．19．如图，小明在大楼30米高（即PH =30米）得窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i （即tan ∠ABC ）为1:3，点P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面 上.点H 、B 、C 在同一条直线上，且PH ⊥HC . （1）山坡坡角（即∠ABC ）的度数等于________度；（2）求A 、B 两点间的距离．20．（2011·福建三明）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，过点A 作AE ∥DB 交CB 的延长线于点E ．（1）求证：∠ABD ＝∠CBD ； （2）若∠C ＝2∠E ，求证：AB ＝DC ；（3）在（2）的条件下，sin ∠C ＝45，AD ＝2，求四边形AEBD 的面积．ＣＰＢＱ()A R第16题图第15题图 yxBAOEDCBAA D CB E 第20题图第19题图其他 选项职高普高 答案：第二篇 2015中考基础题型综合训练题组训练一一、选择题1．A 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C 11．C 12．C 二、填空题13．(x +2)(x -2) 14．球类 15．10 16．27π三、解答题17．解：原式＝4-1+1+3＝7 18．解：x x x x x 22)242(2+÷-+-242()222x x x x x =-⨯--+=2)2)(2(--+x x x ×22+x x=2x 因为x ≠2，-2，0；当x =1时，原式=2×1=2 19．解：（1）40；（2）108°；（3）如图：（4）900×（100%－10%－60%）=270人.20．解：（1）90元(可用待定系数法求函数关系式再代入求函数值，或观察图象得出收费标准再代入求均可)；（2）设五月份用电量为m 度，六月份用电量为n 度，则可得 n =2m 分析可知m ≤100，n>100，由求得的收费标准可得：0.65m+(0.8n-15)=165 解得m =80，n =160，所以五月份的用电量为80度，六月份的用电量为160度题组训练二一、选择题1．A 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．D 二、填空题13．2（m + 2n ）（m －2n ） 14．110︒ 15．12-或 16．4 三、解答题17．解：原式23=+18．解：12x +，x 的取值范围是x ≠-2且x ≠1的实数．19．解：（1）∵小明所在的全班学生人数为14÷28% = 50人，∴骑自行车上学的人数为50-14-12-8 = 16人；其统计图略． （2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别 为14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16%， 它们所对应的圆心角分别是100.8︒，115．2︒，86．4︒，57．6︒， 其统计图略．（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；乘公共汽车的学生次之；其他占少数． 20．甲栋楼高390米，乙栋楼高3120米．题组训练三一、选择题1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B 11．B 12．B 二、填空题 13．-614．60° 15．6±16．31三、解答题17．解：-22+27+(π－1)0-3×︒+-60tan 1=-4+33+1-3(3-1)= 0 18．解：原式)111(1220122-+-÷+-a a a a a )1()1(20122a a a a -⨯-=12012-=a 因a ≠1 故取a =2，原式=2012．（取a=3，原式=1006） 19．解：（1）4%（2）72°（3）B 级（4）380人 20．（1）证明：四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ， ∴∠PDO =∠QBO ，又OB =OD ，∠POD =∠QOB ，。

河南省2015年中考数学试题含答案一、选择题1. 一个五边形的内角和是多少？A) 540° B) 450° C) 360° D) 180°答案：A2. 下列等式中，哪一个是恒等式？A) (a + b)^2 = a^2 + b^2 B) (a + b)^2 = a^2 - b^2C) (a - b)^2 = a^2 - b^2 D) (a - b)^2 = a^2 + b^2答案：C3. 若正方形的边长为a，则它的对角线长是多少？A) a B) a/2 C) a√2 D) 2a答案：C二、填空题1. 若f(x) = 3x - 2，则f(-1)的值为________。

答案：-52. 用两个相等的木板，每个长4米，搭一个面积为_______ 平方米的长方形花架。

答案：8三、解答题1. 请计算下列计算题的结果：(5x^2 + 2x - 3) - (2x^2 - x + 5)解答：将同类项相加得： 5x^2 + 2x - 3 - 2x^2 + x - 5得： (5x^2 - 2x^2) + (2x + x) + (-3 - 5)即：3x^2 + 3x - 82. 某商品原价为200元，现在打8折出售，求打折后的价格。

解答：打8折即为原价乘以0.8，因此打折后的价格为 200 × 0.8 = 160 元。

四、解析这篇文章主要介绍了河南省2015年中考数学试题，包括选择题、填空题以及解答题。

选择题和填空题都给出了题目和对应的答案，解答题给出了题目和详细的解答过程。

在选择题部分，读者需要根据题目选择正确的答案。

例如，第一题是关于五边形内角和的问题，正确答案是540°。

第二题是关于恒等式的判断，正确答案是C，即(a - b)^2 = a^2 - b^2。

第三题是关于正方形对角线长度的计算，正确答案是C，即a√2。

填空题部分需要读者根据题目给出的条件计算出结果。

中考数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内。

）1．（2013宜宾）下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．﹣D．0考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可．解答：解：∵﹣3＜﹣＜0＜2，∴最小的数是﹣3；故选B．点评：此题考查了有理数的大小比较，要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．2．（2013宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：找出所求数字的位数，减去1得到10的指数，表示成科学记数法即可．解答：解：330000000用科学记数法表示为3.3×108．故选A．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2013宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A． B． C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可．解答：解：A．主视图为长方形；B．主视图为长方形；C．主视图为长方形；D．主视图为三角形．则主视图与其它三个不相同的是D．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（2013宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A．方差 B．众数 C．平均数D．中位数考点：方差；统计量的选择．分析：根据方差的意义作出判断即可．解答：解：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．故选A．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．（2013宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥0考点：根的判别式．分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×k＞0，∴k＜1，故选：A．点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．（2013宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质．分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．7．（2013宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3 B．5 C．7 D．9考点：算术平均数．分析：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与n之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．解答：解：若果树前x年的总产量y与n在图中对应P（x，y）点则前x年的年平均产量即为直线OP的斜率，由图易得当x=7时，直线OP的斜率最大，即前7年的年平均产量最高，x=7．故选C．点评：本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．8．（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理．专题：新定义．分析：根据新定义得到1⊗3=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x⊗1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断；根据新定义得y=x⊗（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断．解答：解：1⊗3=12+1×3﹣2=2，所以①正确；∵x⊗1=0，∴x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1，所以②正确；∵（﹣2）⊗x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1⊗x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，∴，解得﹣1＜x＜4，所以③正确；∵y=x⊗（﹣1）=x2﹣x﹣2，∴当x=时，y=﹣﹣2=﹣，所以④错误．故选C．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。