2018届重庆市巴蜀中学高三上学期第四次月考考试理综试题

重庆市巴蜀中学教育集团高2027届高一（上）月考考试数学试卷（命题人：先莹莹､唐莲骄，审题人：何方印）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{16}A xx =−<<∣，集合{}351B x x =−>∣，则A B = （ ） A. {16}x x −<<∣B. {26}x x <<∣C. {12}x x −<<∣D. ∅【答案】B【解析】 【分析】解不等式化简集合B .【详解】依题意，{|2}B x x ，而{16}A xx =−<<∣， 所以{|26}A Bx x =<< . 故选：B2. 命题2:,3450p x M x x ∀∈++≥的否定是（ ）A. 2,3450x M x x ∀∉++≥B. 2,3450x M x x ∀∈++<C. 2,3450x M x x ∃∈++≥D. 2,3450x M x x ∃∈++<【答案】D【解析】【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解.【详解】2,3450x M x x ∀∈++≥的否定是2,3450x M x x ∃∈++<.故选：D3. 函数()f x = ）A. {2x x ≥∣或1}x ≤B. {2x x >∣或1}x <C. {}12xx ≤≤∣ D. {12}x x <<∣ 【答案】B【解析】【分析】利用函数有意义，列出不等式并求解即得.【详解】函数()f x =有意义，则2320x x −+>，解得1x <或2x >，所以函数()f x ={2xx >∣或1}x <. 故选：B 4. 已知命题:1p a >且1b >，命题()():110q a b −−>，则命题p 是命题q 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】若1a >且1b >，则10,10a b −>−>，即(1)(1)0a b −−>，因此p q ⇒，若(1)(1)0a b −−>，则1a >且1b >，或1a <且1b <，即q 不能推出p ，所以命题p 是命题q 的充分不必要条件.故选：A5. 若{}{}2,1,0,2,1A a a B a =+=，满足A B A = ，则a =（ ） A. 0B. 1±C. 1D. 1−【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用并集的结果，结合元素的互异性求解即得.【详解】由集合{}2,1,0A a a =+，得20a ≠，且10a +≠，则0a ≠且1a ≠−，由A B A = ，得B A ⊆，又11a +≠且20a ≠，因此2121a a a += =， 所以1a =.故选：C6. 已知220,0,1,424x y M x y N x y >>=++=−−，则（ ）A. M N >B. M N <C. M ND. M N ､的大小与x y ､的取值有关【答案】A【解析】【分析】用作差法比较代数式大小即可. 详解】()221424M N x y x y −=++−−− ()()22210x y =−++≥当且仅当2,1x y ==−时取等号，但0,0x y >>，则无法取到等号，故0M N −>，即M N >.故选：A.7. 已知正数,x y 满足1211x y +=+，则2x y +的最小值是（ ） A. 8B. 7C. 6D. 5 【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【详解】由正数,x y 满足1211x y +=+，得222(1)2[2(1)12)1](x y x y x yy x +=++++−=+−+4(1)2261x y y x +=++≥+=+，当且仅当4(1)1x y y x +=+，即2(1)4y x =+=时取等号， 【所以当1,4x y ==时，2x y +取得最小值6. 故选：C8. 为了更加深入地了解重庆，高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方.调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树的有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有（ ）人A. 24B. 26C. 28D. 30【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用容斥原理列式计算即得.【详解】设去了洪崖洞的同学组成集合A ，去了南山一棵树的同学组成集合B ，去了磁器口的同学组成集合C ， 依题意，()55,()31,()21,()30,()10,()7n A B C n A n B n C n A B n B C ====== ， 而()0n A B C = ，由容斥原理得55312130107()n A C =++−−− ，解得()10n A C = ，所以只去了一个地方的有551071028−−−=(人).故选：C二､多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知a b c >>，则下列不等式恒成立的是（ ） A. 11a b < B. ac bc > C. 2a b c +> D. 11a b a c>−− 【答案】CD【解析】【分析】根据a b c >>，取特殊值即可排除错误选项，再根据不等式性质，利用作差法可得到正确选项．【详解】对于A ，取1,1a b ==−，满足a b >，同时11a b>，故错误； 对于B ：取2,1,0a b c ===，满足a b c >>，此时ac bc =，故错误； 对于C ：由a b c >>，可得2a b c c c +>+=，正确；对于D ：由a b c >>，的得0a c a b −>−>，由不等式的性质可得：11a b a c>−−，正确；故选：CD10. 命题“2,(1)(22)30x a x a x ∀∈−+−−<R ”为真命题的充分不必要条件是（ ）A. 20a −<<B. 21a −<<C. 22a −<<D. 23a −<<【答案】AB【解析】【分析】利用一元二次不等式恒成立求出a 的范围，再利用充分不必要条件的定义判断得解.【详解】由2,(1)(22)30x a x a x ∀∈−+−−<R ，得当1a =时，30−<成立，则1a =， 当1a ≠时，2104(1)12(1)0a a a −< −+−<，解得21a −<<，因此21a −<≤， 显然(2,0)− (2,1]−，(2,1)− (2,1]−，而22a −<<和23a −<<都不能推出21a −<≤，AB 是，CD 不是.故选：AB11. 已知0,0a b >>，满足3ab a b =++，则下列式子正确的是（ ）A. ab 最小值是9B. a b +的最小值是6C. 1111a b +−+的最小值是12 D. 4a b +的最小值是13【答案】ABD【解析】【分析】对AB ，利用基本不等式构造出关于a b +的一元二次不等式，解出即可；对CD ，利用减少变量的方法，再结合基本不等式即可.详解】对A ，0,0a b >>，33ab a b ∴=++≥+，230∴−−≥，3,9ab ≥∴≥，当且仅当3a b ==时等号成立.故A 选项正确；对B ，0,0a b >> ，232a b ab a b + ∴=++≤，2()4()120a b a b ∴+−+−≥ 6a b ∴+≥，当且仅当3a b ==时等号成立故B 选项正确； 的【.对C ，11(1)(1)4,14b a b a −−−=∴=− ，111111111114141222b b a b b b −+∴+=+=+−≥−=−+++， 当且仅当1141b b +=+，即1b =时等号成立， 但是1b =时，a 无解，1b ∴≠，故C 选项错误； 对D ，34111a b a a +==+−− ，因为0b >， 则301a b a +>−，解得1a >或3a <−，因为0a >，则1a >，则10a −>，444414(1)551311a b a a a a ∴+=++=−++≥+=−−， 当且仅当44(1)1a a −=−，即2,5a b ==时等号成立.故D 选项正确. 故选：ABD. 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 已知{}*25A x x =∈−≤≤N ∣，它的非空真子集的个数为______. 【答案】30【解析】【分析】利用列举法表示集合A ，进而求出其非空真子集的个数.【详解】依题意，{1,2,3,4,5}A =，所以集合A 的非空真子集的个数为52230−=.故答案为：3013. 已知关于x 的方程220x mx +−=有两个实根12,x x ，满足22128x x +=，则实数m =______. 【答案】2±【解析】【分析】根据给定条件，利用韦达定理列式计算即得.【详解】方程220x mx +−=中，280m ∆=+>，而12,x x 是该方程的两个实根， 于是1212,2x x m x x +=−=−，由22128x x +=，得21212()28x x x x +−=， 即248m +=，解得2m =±，所以实数2m =±.故答案为：2±14. 存在正数,x y()4x y λ≥++成立，则λ的最大值是______.【解析】2133=.【详解】0,0,x y λ>>∴≤2133≤ 当且仅当21,433x y y =，即8,12x y ==时等号成立. λλ∴≤.. 四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 已知集合2{||21|5},{|280}A x x B x x x =−<=+−≤.（1）求集合,A B .（2）求,()A B A B ∪∩R .【答案】（1）{|23}Ax x =−<<，{|42}B x x =−≤≤； （2）{|43}A B x x =−≤< ，(){|42}A B x x =−≤≤−R . 【解析】【分析】（1）解不等式化简求出集合,A B .（2）由（1）的结论，利用并集、补集、交集的定义求解即得.【小问1详解】解不等式|21|5x −<，得5215−<−<x ，即23x −<<，因此{|23}Ax x =−<<；解不等式2280x x +−≤，得42x −≤≤，所以{|42}B x x =−≤≤. 【小问2详解】由（1）知，{|23}A x x =−<<，{|42}B x x =−≤≤，则R {|2Ax x =≤− 或3}x ≥， 所以{|43}A B x x =−≤< ，(){|42}A B x x ∩=−≤≤−R . 16. 为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯.根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为25万元，每年在电力､安保等常规管理支出为3万元，使用x 年时，电梯保养的总维护费用为2189x x +万元. （1）设电梯的年平均使用费用为y 万元，求y 关于x 的表达式（注：年平均使用费用=总费用使用时间，单位：万元/年）；（2）考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？【答案】（1）()*255N 9x yx x ++∈ （2）15年.【解析】【分析】（1y 关于x 的表达式；（2）由2559x y x ++，结合基本不等式，即可求解. 【小问1详解】由题意，电梯安装费用是25万元，使用x 年时，管理支出为3xx 万元，电梯的保养修费用为2189x x +万元，所以y 关于x 的表达式为()2*182532595N 9x x x x y x x x +++++∈. 【小问2详解】25255593x y x =++≥+= 当且仅当259x x =，即15x =时等号成立. 则这部电梯使用15年后，年平均使用费用最少..17. 已知集合22{|(45)(4)(10)0},{|12}A x x x x x B x a x a a =−−−−≤=+<<−−.（1）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）3a <−；（2）23a −≤≤−或4a =.【解析】【分析】（1）解不等式化简集合A ，再利用充分不必要条件的定义列式求解.（2）由（1）的信息，利用并集的结果，结合集合的包含关系列式求解.【小问1详解】由不等式2(45)(4)(10)0x x x x −−−−≤，得2450(4)(10)0x x x x −−≤ −−≥ 或2450(4)(10)0x x x x −−≥ −−≤， 解(1)(5)0(4)(10)0x x x x +−≤ −−≥ ，得14x −≤≤，解(1)(5)0(4)(10)0x x x x +−≥ −−≤，得510x ≤≤， 因此{|14Ax x =−≤≤或510}x ≤≤，由“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件， 得A B ，则�aa +1<−1aa 2−aa −2>10，即�aa <−2(aa +3)(aa −4)>0，解得3a <−， 所以实数a 的取值范围是3a <−.【小问2详解】由（1）知{|14Ax x =−≤≤或510}x ≤≤，由A B A = ，得B A ⊆， 当B =∅时，212a a a +≥−−，即2230a a −−≤，解得13a −≤≤，满足B A ⊆，则13a −≤≤，当B ≠∅时，21124a a a −≤+<−−≤或251210a a a ≤+<−−≤，解21124a a a −≤+<−−≤，即�aa ≥−2(aa +1)(aa −3)>0(aa +2)(aa −3)≤0，解得21a −≤<−，解251210a a a ≤+<−−≤，即�aa ≥4(aa +1)(aa −3)>0(aa +3)(aa −4)≤0，解得4a =， 则21a −≤<−或4a =， 所以实数a 的取值范围是23a −≤≤−或4a =.18. 已知关于x 的不等式(21)(,)2a xb a b x −>∈−R .（1）若1,0a b =−=，解上述不等式. （2）若不等式的解集为{1xx <∣或2}x >，求b a 的值. （3）当1b =时，解上述不等式.【答案】（1）1{|2}2x x <<； （2）1−；（3）答案见解析.【解析】 【分析】（1）把1,0a b =−=代入，转化为一元二次不等式求解. （2）化不等式为一元二次不等式，再利用给定的解集，结合一元二次不等式与一元二次方程的关系求解. （3）把1b =代入，化不等式为一元二次不等式，再分类讨论解含参的不等式即可.【小问1详解】当1,0a b =−=时，不等式(21)02x x −−>−化为(21)(2)0x x −−<，解得122x <<， 所以不等式的解集为1{|2}2x x <<. 【小问2详解】不等式(21)2a xb x −>−0>，即[(2)(2)](2)0a b x a b x −−−−>， 依题意，20a b −>，且1,2是方程[(2)(2)](2)0a b x a b x −−−−=的二根，即0a b +=， 所以1a b=−. 【小问3详解】当1b =时，不等式(21)12a x x −>−化为(21)(2)02a x a x −−−>−，即[(21)(2)](2)0a x a x −−−−>， 当210a −=，即12a =时，3(2)02x −>，解得2x >； 当210a −>，即12a >时，2()(2)021a x x a −−−>−， 而23202121a a a a −−=>−−，解得221a x a −<−或2x >； 当210a −<，即12a <时，2()(2)021a x x a −−−<−，而2322121a a a a −−=−−， 若0a =，则不等式2(2)0x −<无解，若102a <<，则2221a a −<−，解得2221a x a −<<−， 若0a <，则2221a a −<−，解得2221a x a −<<−， 所以当12a >时，原不等式的解集为2{|2}21a x x x a −<>−或； 当12a =时，原不等式的解集为{|2}x x >； 当102a <<时，原不等式的解集为2{|2}21a x x a −<<−； 当0a =时，原不等式的解集为∅；当0a <时，原不等式的解集为2{|2}21a x x a −<<−. 19. 已知非空实数集,X Y 满足：若a X ∈，则11a X a +∈−；若b Y ∈，则11Y b −∈+. （1）若2X ∈，直接写出X 中一定包含的元素.（2）若Y 由三个元素组成，且所有元素之和为32−，求Y . （3）若X Y 由2027个元素组成，求X Y ∩的元素个数的最大值.【答案】（1）113,,,223−−； （2）1{2,1,}2Y =−−； （3）674.【解析】【分析】（1）由数集X 的属性求出X 中一定包含的元素.（2）令t Y ∈，求出Y 中的3个元素，进出求出t 值，得数集Y .（3）求出数集,X Y 中元素组成形式，结合元素循环的最小正周期，再分类讨论求出X Y ∩的元素个数的最大值.【小问1详解】若a X ∈，则11a X a+∈−，于是2X ∈，12312X +=−∈−，1(3)11(3)2X +−=−∈−−， 11()12131()2X +−=∈−−，1132113X +=∈−， 所以数集X 中一定包含的元素为113,,,223−−.【小问2详解】若b Y ∈，则11Y b −∈+，于是令t Y ∈，11Y t −∈+，11111t Y t t+−=−∈−+， 111t Y t t−=∈+−，显然1111,,11t t t t t t t t ++=−=−−=−++都无实数解， 因此11,,1t t t t+−−+是数集Y 中的三个元素，由11312t t t t +−−=−+， 整理得32331022t t t +−−=，即25(1)(1)02t t t −++=，解得2t =−或12t =−或1t =， 所以1{2,,1}2Y =−−. 【小问3详解】当s X ∈时，11s X s +∈−，1111111s s X s s s ++−=−∈+−−，111111s s X s s −−=∈++，111111s s s X s s −++=∈−−+， 而11s s s +=−无实数解，11111,,11111111,,s s s s s s s s s s s s s s s −+−+−+−+==−−−==−+=均无实数解， 因此数集X 是以}1{,1111,,s s s s s s +−−+−形式，4个数为一组出现，组与组之间无公共元素，且1,0,1X −∉， 数集Y 是以11{,,}1t t t t+−−+形式，3个数为一组出现，组与组之间无公共元素，且1,0Y −∉， 于是数集,X Y 的元素个数分别是以4和3为最小正周期循环，且当s t =时，1111s s t+≠−−+， 而4和3互素，因此数集,X Y 中各组最多只能有1个公共元素，设集合X 中共有m 个元素，满足m 是4的整数倍，其中有n 个元素在X Y ∩中，满足m n ≤， 由同一周期内元素不相等，得这n 个元素在集合Y 中归属于不同组内，则集合Y 中有3n 个元素，同时在Y 内还有k 个元素，并满足k 是3的整数倍，0k ≥，于是32027m n p n ++−=，显然2027233m n k n k n =++≥+≥，解得675n ≤， 当675n =时，不存在符合条件的整数,m k ，当674n =时，676,3m k ==，符合题意，n 的最大值为674；设集合Y 中共有p 个元素，满足p 是3的整数倍，其中有q 个元素在X Y ∩中，满足q p ≤， 同理，集合X 中有4q 个元素，同时在X 中还有l 个元素，满足l 是4的整数倍，0l ≥，于是42027p q q l +−+=，显然2027344p q l q l q =++≥+≥，解得506q ≤，当506,505q =时，不存在符合条件的整数,p l ，当504q =时，507,8p l ==，符合题意，q 的最大值为504，所以X Y ∩的元素个数的最大值为674.【点睛】关键点点睛：解析第3问的关键是确定集合中元素的构成以及元素的个数表达式.。

重庆市渝中区巴蜀中学校2024届高三下学期4月月考生物学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. cAMP（环化一磷酸腺苷）是由ATP脱去两个磷酸基团后脱水缩合环化而成的一种细胞内信号分子。

下列有关叙述正确的是（）A. cAMP与核酸分子的组成元素不同B. cAMP中的A与ATP中的A含义相同C. 接收cAMP信号的受体为糖被D. 脱水缩合形成cAMP的场所在核糖体2. 下图表示某异养细菌细胞膜的部分结构示意图，①②③④为蛋白质。

下列说法错误的是（）A. Na⁺通过易化扩散进入细胞B. H⁺可通过主动运输进入细胞C. 黑暗条件下，乳酸的运输会受到影响D. 降低环境的pH值，将更有利于该细菌生存3. 人体血液中，O₂以氧合血红蛋白（（Hb）O2）形式运输，大部分CO2以HCO3的形式运输，O2通过影响缺氧诱导因子（HIF-1α）来调节红细胞生成素（EPO）基因表达，EPO作用于造血组织，促进红细胞生成。

具体机制如图所示，下列叙述正确的是（）A. CO 2、O 2等物质能参与细胞代谢，红细胞呼吸产生CO 2有利于O 2释放B. CO 2进入红细胞后消耗水分子，同时Cl ⁻进入细胞，使细胞内渗透压低于血浆C. H ⁺与氧合血红蛋白结合，引起氧合血红蛋白的空间结构发生改变，促进O 2释放D. 缺氧时，HIF-1α结合到DNA 上，催化EPO 基因转录，红细胞数目增加4. 如图表示细胞内发生的一系列重大生命活动，下列相关叙述错误的是（ ）A. 对于大肠杆菌来说，A 过程存在DNA 与蛋白质的结合B. 对于酵母菌来说，C 、D 的过程就是个体的衰老和死亡的过程C. 对于绿色植物来说，参与E 、F 的物质有分布在植物各个部位的光敏色素D. 对于人体来说，在A ～D 四项生命活动中，有积极意义的是A 和B5. 科学家研究发现分布在不同区域A 、B 鼠挖的洞不一样：A 鼠挖的洞一端有一条长长的入口通道，洞的另一端有一条几乎通到地面的逃生通道；B 鼠的洞入口很短，没有逃生通道。

重庆市巴蜀中学2014—2015学年度第一学期第二次月考高2015级高三（上）理科综合试题卷理科综合能力测试题包含物理、化学、生物三部分，总分300分，其中物理110分，化学100分，生物90分。

考试时间150min 。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，将答题卡交回。

物 理 部 分一、单项选择题（本题包括7小题，每小题6分，共42分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．关于功和功率的判断，下列说法正确的是： A ．功的大小只由力和位移的大小决定B ．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量C ．根据P ＝W /t 可知，力做功越多，其功率越大D ．根据P ＝Fv可知，汽车的牵引力一定与行驶速率成反比2. 如题2图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同. 不计空气阻力，下列判断正确的是：A ．B 的加速度比A 的大B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的小3．北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．“嫦娥二号”卫星首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的多次变轨均在近地点实施．题3图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是：A ．“嫦娥二号”在轨道1的A 点处应点火加速B ．“嫦娥二号”在轨道1的A 点处的速度比在轨道2的A 点处的速度大C ．“嫦娥二号”在轨道1的A 点处的加速度比在轨道2的A 点处的加速度大D ．“嫦娥二号”在轨道1的B 点处的机械能比在轨道2的C 点处的机械能大4．如题4图所示，两个质量分别为m 1＝1 kg 、m 2＝4 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1＝20N 、F 2＝10N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是：A ．弹簧秤的示数是15 NB ．弹簧秤的示数是12 NC ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为2 m/s 2D ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度大小为4.5 m/s 25．如题5图所示，一物体以速度v 0冲向光滑斜面AB ，并能沿斜面升高h ，下列说法正确的是： 题3图A ．若把斜面从C 点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C 点后仍能升高hB ．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB 升高hC ．若把斜面从C 点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h ，因为机械能不守恒D ．若把斜面从C 点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h ，但机械能仍守恒A P~P~P甲乙丙D ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功大于二、实验题（本题共两小题，共19分）8．(9分）某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,将弹簧水平放置测出其原长l 0，再利用如题8图（甲）装置做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系”的实验．（1）为完成实验，还需要的实验器材是：（2）他通过实验得到如图(b)所示的弹力F 与弹簧伸长量x 的F -x 图线．由此图线可得劲度系数k ＝________ N/m.图线不过原点是由于9．(10分)某实验小组在实验室用如题9图（甲）所示的装置来研究加速度和有关能量的问题．（1）需要将长木板的右端垫高(即平衡摩擦力，下面实验均有此步骤)，直到在没有砂桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能做__________运动．(2)同学B 若用此实验装置来验证砂和砂桶(质量为m )以及小车（质量为M ）组成的系统机械能守恒，以OC 段的运动为例(设OC 的距离为x 3)，其实验数据应满足的关系式是__________，(用本题的符号表示，不要求计算结果，已知当地重力加速度为g ，相邻两个计数点间时间间隔为T )(3)同学C 采用题9图（甲）的装置研究和外力做功和动能关系，根据实验数据若绘出了Δv 2－s 图线(其中Δv 2＝v 2－v 02，)，图线应是一条（4）同学甲和乙采用图（甲）装置研究小车加速度和力之间的关系，由于操作失误，根据实验数据θ“等于”）三、计算题(本题共3小题，共49分。

巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(一)生物注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

一、选择题:本题共15小题，每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

1.沙眼衣原体是--类严格的细胞内寄生原核生物，有较复杂的、能进行-定代谢活动的酶系统，但不能合成高能化合物。

下列相关说法正确的是A.沙眼衣原体细胞内的某些蛋白质可通过核孔进入细胞核B.沙眼衣原体无丝分裂的过程中不会出现染色体和纺锤体C.沙眼衣原体不能合成高能化合物的原因可能是无相关的酶D.沙眼衣原体利用宿主细胞的核糖体合成自身蛋白质2.水和无机盐对动植物的生命活动影响非常大。

下列相关说法正确的是A.水分子易与带正电荷或负电荷的分子结合，因此可作为维生素D等物质的良好溶剂B.活性蛋白失去结合水后会改变空间结构,重新得到结合水后能恢复其活性C.无机盐是构成细胞内某些重要化合物的组成成分，如Fe2+参与血靛蛋白的组成D.人体内Na+缺乏会引起神经、肌肉细胞的兴奋性降低，最终引发肌肉酸痛、无力等3.图1为牛胰岛素结构图及其局部放大示意图，该物质由51个氨基酸组成，其中-S-S-是由两个-SH脱去两个H形成的。

下列叙述正确的是A.该胰岛索至少含有的氧原子数和氮原子数分别是53、52B.将图示牛胰岛素彻底水解为氨基酸后，相对分子质量增加888C.该胰岛索能催化葡萄糖合成肝糖原从而降低血糖浓度D.人和牛的胰岛素分子不同的根本原因是组成它们的氨基酸种类、数量、排列顺序及空间结构不同4.图2为一个DNA分子片段，下列有关叙述正确的是A.DNA分子中的每个五碳糖都同时连接2个磷酸基团B.图中有4种核苷酸，烟草花叶病毒的核酸中只含其中3种核苷酸C.DNA发生初步水解的过程中，发生断裂的健是②④D.DNA分子中的氮元索，分布在其基本骨架上5.哺乳动物的细胞膜具有不同类型的磷脂(SM、PC、PE、PS和PI)，磷脂均由亲水性的头部和疏水性的尾部组成。

巴蜀中学2018 届高考适应性月考卷(二)理科综合生物—、选择题1. 组成生物体的细胞既具有多样性，又具有统一性。

下列叙述正确的是A. 不同物种的细胞所含有机分子的结构都不同B. 同一个体的不同细胞，其元素含量都相同C. 原核细胞与真核细胞的区别之一在于DNA分子在细胞内的主要存在形式D. 细胞学说揭示了细胞的统一性和多样性，以及生物体结构的统一性【答案】C【解析】不同物种的细胞所含有机分子有糖类、脂质、蛋白质和核酸等，糖类和脂质在不同物种的细胞中结构没有特异性，各细胞都相同，A错误；同一个体的不同细胞，其元素种类大致相同，而含量相差较大，B错误；DNA在原核细胞中存在于拟核和质粒中，而DNA在真核细胞中主要存在于细胞核中的染色体上，故C正确；细胞学说并未揭示细胞的多样性，D错误。

考点：细胞中的元素和化合物、细胞学说的内容点睛：本题要求掌握有关细胞结构的相关基础知识，考查考生把握所学知识的要点和知识之间内在联系的能力。

2. 下列选项中，一般而言H/0比值前者高于后者的是A. 葡萄糖麦芽糖B. DNA RNAC. 自由水结合水D. 糖类脂质【答案】B【解析】葡萄糖的分子式为C6H12O6，麦芽糖的分子式为C12H23O11，由此可知葡萄糖的H/O比值低于麦芽糖，A错误；DNA比RNA的氧原子少，故DNA中H/O比值比RNA高，B正确；自由水和结合水都是H2O，自由水的H/O比值等于结合水的，C错误；一般而言，糖类的氧含量高于脂质，故糖类的H/O比值比脂质的低，D错误。

考点：细胞中化合物的元素组成点睛：解决该题的关键在于熟记各种化合物的元素组成及特点3. 下列有关生物体内化合物或结构的叙述，正确的是A. 盐析后的蛋白质分子，其空间结构变得伸展、松散B. 核酸的唯一功能是携带和传递遗传信息C. 多糖具有多样性的原因就在于葡萄糖数目不同D. 念珠藻细胞中含有藻蓝素和叶绿素，是自养生物【答案】D【解析】盐析后的蛋白质分子，其结构并没有变化，A错误；核酸包括DNA和RNA，如rRNA 是构成核糖体的成分，B错误；多糖有纤维素、淀粉和糖原，其结构不同的原因在于葡萄糖数目不同及其空间结构不同，C错误；念珠藻属于蓝藻，其细胞中含有藻蓝素和叶绿素，能进行光合作用，是自养生物，D正确。

重庆市巴蜀名校2024届高三上学期适应性月考卷（四）生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、下列关于生物体内的化合物的相关叙述，正确的是( )A.细胞中的大多数水会与其他物质相结合B.细胞中构成多糖的单体都是葡萄糖C.构成植物脂肪的大多是不饱和脂肪酸D.细胞不能从外界吸收大分子物质2、细胞自噬是真核生物细胞内普遍存在的一种自稳机制，其过程如图1甲所示。

某研究小组取若干只成年小鼠分为两组，其中运动组小鼠每天进行一定负荷的耐力运动训练。

一段时间后，电子显微镜观察心肌组织切片中线粒体自噬情况，结果如图乙所示（图中白色箭头指示自噬小泡，黑色箭头指示线粒体）。

据图分析，下列相关叙述正确的是( )A.溶酶体可直接来源于内质网B.适量运动可抑制心肌细胞的线粒体自噬C.溶酶体合成的水解酶可水解自噬体中的组分和结构D.心肌细胞自噬水平的变化可能与细胞的能量供应有关3、为了研究酵母菌细胞中ATP合成过程中能量转换机制，科学家利用提纯的大豆磷脂、某种细菌膜蛋白（Ⅰ）和牛细胞膜蛋白（Ⅱ）构建ATP体外合成体系（如图所示），并利用该人工体系进行了相关实验（如下表）。

下列叙述错误的是( )人工体系H⁺通过Ⅰ的H⁺通过Ⅱ的A.比较1、2、3组的实验结果表明，细菌膜蛋白Ⅰ可将H⁺转运进入囊泡B.比较1、3组的实验结果表明，伴随H⁺借助蛋白Ⅱ向囊泡外转运的过程能合成ATPC.第2、3组H⁺不能通过Ⅱ转运的原因相同D.第2、3组不能产生ATP的直接原因不同4、某研究小组为研究新藤黄酸（GNA）对人宫颈癌细胞凋亡的影响，用不同浓度的，GNA处理人宫颈癌细胞，定时测定并计算宫颈癌细胞的凋亡率（凋亡细胞数/总细胞数），结果如图所示。

下列相关说法错误的是( )A.空白对照组中癌细胞的凋亡率大于零，可能是由营养物质缺乏等导致的B.宫颈癌的特点之一是癌细胞凋亡的速率远远小于癌细胞增殖的速率C.一定范围内，GNA浓度越大、作用时间越长，宫颈癌细胞的凋亡率越高D.据图可知，可利用GNA来直接抑制癌细胞的转移进而治疗宫颈癌5、孟德尔用豌豆进行了大量的杂交实验，最终成功地揭示了遗传的分离定律和自由组合定律，下列相关叙述正确的是( )A.测交后代同时出现高茎和矮茎豌豆的现象叫作性状分离B.孟德尔对山柳菊的遗传学研究，同样取得了理想的结果C.孟德尔高茎豌豆和矮茎豌豆杂交实验的分析图解属于提出假说的步骤D.任意具有两对相对性状的豌豆进行杂交实验，F₂代均出现9∶3∶3∶1的结果6、限性遗传是指常染色体上的基因只在一种性别中表达，而在另一种性别中完全不表达的现象。

巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（二）数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}(,)1A x y x ==，{}(,)2B x y y ==，则A B = （ ） A ．∅B ．{1,2}C ．{(1,2)}D ．［1，2]2．角α的终边上一点P 的坐标为)t ，且2sin (0)t tα=≠，则tan α=（ ）A ．B ．CD3．变量x ，y 之间有如下对应数据：已知变量y 对x 呈线性相关关系，且回归方程为ˆ 1.417.5yx =−+，则m 的值是（ ） A ．10 B ．9C ．8D ．74 ）A ．cos10°B ．sin10°C ．2sin10cos10°°+D ．2cos10sin10°−°5．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12n n n a a ++=，则10S =（ ） A ．684B ．682C ．342D ．3416．定义在R 上的函数()f x 满足对任意,x y ∈R 都有()()2()()f x y f x y f x f y ++−=，且(1)0f =，(0)0f ≠，则下列命题错误的是（ ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是周期函数C ．(2024)1f =D ．()f x 的图象关于点(2,0)对称7．已知点F 为抛物线2:C y =的焦点，过点F 的直线交抛物线C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，若3AF FB =，则AOB △的面积为（ ）A ．3B ．CD 8．设ln1.02a =，160b =，sin 0.02c =，则（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．b c a >>D ．a c b >>二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．在二项式10(21)x −的展开式中，下列说法正确的是（ ） A ．第6项的二项式系数最大 B ．第6项的系数最大 C ．所有项的二项式系数之和为102D ．所有项的系数之和为110．已知函数2()()e x f x x mx =+⋅（m 是不为零的常数），则（ ） A ．函数()f x 的极大值点为负 B ．函数()f x 的极小值点为正 C ．函数()f x 的极大值为正 D ．函数()f x 的极小值为负11．已知302απβπ<<<<，3cos 25α=−，cos()αβ+ ）A ．tan 2α=−B ．sin()αβ+C ．34πβα−=D ．cos cos αβ= 12．若01a b <<<，则（ ） A ．b a a b < B ．1ab a b +<+C ．11b a a b −−<D ．log (1)log (1)a b b a +>+三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数()sin cos f x x x =，()f x ′为()f x 的导函数，则3f π′的值为__________．14．函数2()log (81)xf x ax =−+为偶函数，则实数a 的值为__________．15．已知F 为双曲线2222:1x y C a b−=（0a >，0b >）的一个焦点，过F 平行于C 的一条渐近线的直线交C于点P，OP =（O 为坐标原点），则双曲线C 的离心率为__________． 16．已知关于x 的不等式22ln 0mx x x −−<在(0,)+∞上有唯一的整数解，则实数m 的取值范围为__________． 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数()sin f xx a x =+⋅在0x =处的切线斜率为2． （1）求a 的值；（2）求函数()f x 在[0,2]π上的最值． 18．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 和等差数列{}n b 均为递增的数列，其前n 项和分别为n S ，n R ，且满足：12a =，11b =，342S a =−，332R a =−． （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）若12n nn n n a b c b b ++=，求数列{}n c 的前n 项和．19．（本小题满分12分）如图1所示，五边形ABCDE 是正六边形ABCDME 内一部分，将ADE △沿着对角线AD 翻折到ADP △的位置，使平面ADP ⊥平面ABCD ，已知点F ，G 分别为PC ，AD 的中点．图1（1）求证：AP ∥平面BFG ；（2）求平面BFG 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值． 20．（本小题满分12分）2023年7月28日，第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕．为庆祝大运会的到来，有A ，B ，C ，⋅⋅⋅，J 共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营，并邀请教练甲帮助训练．教练训练前对10位跳水员测试打分，得分情况如图2中虚线所示；集训后再进行测试，10位跳水员得分情况如图中实线所示，规定满分为10分，记得分在8分以上的为“优秀”．优秀人数非优秀人数合计 训练前 训练后 合计图2（1）将上面的列联表补充完整，并根据小概率值0.01α=的独立性检验，判断跳水员的优秀情况与训练是否有关？并说明原因；（2）从这10人中任选3人，在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下，求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率；（3）跳水员A 将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训，且在训练中进行了多轮测试．规定：在每轮测试中，都会有这3种高度，且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”，则该轮测试才记为“优秀”．每轮测试中，跳水员A 在每个高度中达到“优秀”的概率均为13，每个高度互不影响且每轮测试互不影响．如果跳水员A 在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次，那么理论上至少要进行多少轮测试？附：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ−=++++，其中n a b c d =+++．α 0.05 0.01 0.005 0.001 x α3.8416.6357.87910.82821．（本小题满分12分）如图3所示，点1F ，A 分别为椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左焦点和右顶点，点F 为抛物线2:16C y x=的焦点，且124OF OA OF ==（O 为坐标原点）．图3（1）求椭圆E 的方程；（2）过点1F 作直线l 交椭圆E 于B ，D 两点，连接AB ，AD 并延长交抛物线的准线于点M ，N ，求证：1MF N ∠为定值．22．（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x x ax =−． （1）若函数()f x 有两个不同的零点，求实数a 的取值范围；（2）若函数()()g x f x x a =−+有两个不同的极值点1x ，212()x x x <，当1λ≥时，求证：12e e x x λ>． 巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（二）数学参考答案【解析】1．{}1(,)(1,2)2x A B x y y === =，故选C ．2．22sin t t α=⇒=t =，所以tan α==，故选A ． 3．5x =，33 1.4517.510.594my m +==−×+=⇒=，故选B ． 4cos10cos10sin102cos10sin10°°°°°++−=−，故选D ． 5．1212a a +=，3432a a +=，5652a a +=，7872a a +=，91092a a +=，所以13510222S =+++5792(14)2268214×−+==−，故选B ．6．令0xy ==，则(0)(0)2(0)(0)f f f f +=⋅，(0)0f ≠ ，(0)1f ∴=，再令0x =，则(0)(0)2(0)()()()f y f y f f y f y f y ++−=⋅⇒−=，()f x ∴为偶函数，A 正确；又令1y =，则(1)(1)2()(1)0(1)(1)(2)()(4)()f x f x f x f f x f x f x f x x f x ++−=⋅=⇒+=−−⇒++=⇒=−，()f x ∴为周期是4的周期函数，B 正确；(2024)(0)1f f ==，C 正确；若D 正确，则(4)()0f x f x ++−=，又()f x 为周期是4的周期函数，()()f x f x ∴=−−，()f x 为奇函数，则(0)0f =与已知中“(0)0f ≠”矛盾，D 错误，故选D ．7．设FB t =，则3AF t = ，如图1所示，不妨设AB 的倾斜角为锐角，过A ，B 分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为1A ，1B ，则13AA t =，1BB t =，过B 作1BD AA ⊥于D ，则2AD t =，cos BAD∴∠12AD AB =，l ∴的倾斜角为60°，由结论有：22sin AOBp S θ∴===△，当AB 倾斜角为钝角时，一样推导出C成立，故选C ．图18．显然10.02601100.02b==+×，设()ln(1)(01)110x f x x x x=+−<<+，则211()1(110)f x x x ′=−++0>(01)x <<，所以()f x 在(0,1)上单调递增，1(0.02)(0)0ln1.0260f f a ∴>=⇒=>b =．设()ln(1)sin p x x x =+−，(0,1)x ∈，则1()cos (1)p x x x ′=−+．又设1()()cos (1)q x px x x ′==−+，21()sin (1)q x x x ′=−++在(0,1)x ∈上单调递增，(0)10q ′=−< ，1(1)sin104q ′=−+>，(0,1)t ∴∃∈，使()0q t ′=，所以()q x 在(0,)t 上单调递减，在(,1)t 上单调递增．因为(0)0q =，1(1)cos102q =−<，所以()0q x <在(0,1)上恒成立，所以()p x 在(0,1)上单调递减，所以()(0)0p x p <=，所以(0.02)0p <，即ln1.02sin 0.02<，所以a c <，故c a b >>，故选B ．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号 9 10 11 12 答案ACDACDBCAC【解析】9．通项公式为10101011010C (2)(1)(1)2C rrr r r r rr T x x −−−+=−=−，0,1,2,,10r⋅⋅⋅，其二项式系数为10C r，故第6项的二项式系数510C 是最大的，二项式系数和为102，所以A ，C 正确；令1x =得所有项的系数和为1，故D 正确；因为展开式中第六项的系数为负数，所以第六项的系数不可能为最大，故B 选项错误，故选ACD ．10．2()(2)e x f x x m x m ′ +++⋅ ，设2()(2)g x x m x m =+++，(1)1210g m m −=−−+=−<， ()0g x ∴=一定有两根1x ，2x ，设12x x <，则121x x <−<，()f x ∴的极大值点1x 为负，A 正确；(0)g m = 可正可负，()f x ∴的极小值点2x 可正可负，B 错误；()f x 在()1,x −∞↑，()12,x x ↓，()2,x +∞↑，且(0)0f =，()f x ∴极小值()2(0)0f x f <，D 正确；x →−∞ 时，()0f x +→，1x x ∴<时，()0f x >恒成立，()f x ∴极大值1()0f x >，C 正确，故选ACD ．11．0022απαπ<<⇒<<，又333cos 20252244ππππααα=−<⇒<<⇒<<，3cos 25α=−tan 2α⇒=±，若tan 2α=，则42ππα<<，又35224πππβαβπ<<⇒<+<，而cos()0αβ+<，5342ππαβ∴<+<，这样sin()αβ+，tan()7tan αββ+=⇒13=，符合32ππβ<<．若tan 2α=−，则324ππα<<，又3322πππβα<<⇒<+94πβ<，而cos()0αβ+<矛盾，∴舍去，这样A 错误，B 正确；tan()1βα−=−，32ππβ<<，52424ππππαβα−<−<−⇒<−<，34πβα∴−=，C 正确；cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=−cos()cos cos sin sin βαβααβ−=+cos cos αβ=D 错误，故选BC ．12．A 选项中，b a a a a b <<，所以正确；B 选项中，由于1(1)(1)0a b ab a b +−−−−<，而已知01a b <<<，所以B 不正确；C 选项中，11ln ln (1)ln (1)ln 11ba a bab b a a b a b−−<⇔−<−⇔<−−， 设ln ()(01)1xf x x x =<<−，则211ln ()(01)(1)x x f x x x −+′=<<−，设1()ln 1(01)g x x x x =+−<<， 则21()0()(1)0()0x g x g x g f x x−′′=<⇒>=⇒>，所以()f x 在(0,1)上递增，这样()()f a f b <， 故C 正确；D 选项中，取19a =，13b =，则11934log (1)log log 3a b +==1310log (1)log 9b a +=，1019>>，故1193410log (1)log log (1)log 39a b b a +=<+=，所以D 错误，故选AC ．【解析】 13．1()sin 22f x x =，1()222f x x ′=⋅，21cos 332f ππ′==−．14．2293(1)(1)log log 982f f a a a −=⇒−−=−⇒=．当32a =时，()23()log 812x f x x −+222log 88x x− −+为偶函数，符合．15．设点(,)P x y ，则2222222222,,x x y c b x a y a b b y c = += ⇒ −==222b c ab b a a ∴=⇒−=⇒=，∴双曲线C16．显然0m ≤不符合题意，所以只能0m >，这样由于0x >，所以ln 2xmx x>−，令ln ()x g x x =，()2h x mx =−，其定义域为(0,)+∞，则2(1ln )()x g x x−′=，令()0g x ′=，即1ln 0x −=，解得e x =，当(0,e)x ∈时，()0g x ′>，()g x 单调递增；当(e,)x ∈+∞时，()0g x ′<，()g x 单调递减，所以()g x 在ex =处取极大值也是最大值．又由1(e)eg =，(1)0g =，当x →+∞时，()0g x >，如图2，画出函数()g x 的大致图象，又由函数()h x 的图象是恒过点(0,2)−的直线，所以作出函数ln ()xg x x=和()2h x mx =−的大致图象（如图），过点(0,2)−的直线2y mx =−介于(1,0)，(2,(2))g 之间时满足条件，直线2y mx =−过点(1,0)时，m 的值为2；该直线过点(2,(2))g 时，m 的值为ln 214+，由图知m 的取值范围是ln 21,24+．图2四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）解：（1）()cos f x x a ′=+，由题：(0)12f a ′=+=，故1a =． （2）()cos 10f x x ′=+≥ ，)f x ∴在[0,2]π上↑，故最小值为(0)0f =，最大值为(2)2f ππ=． 18．（本小题满分12分）解：（1）设{}n a 的公比为q ，{}n b 的公差为d ，由题：23222222(2)(1)0q q q q q q ++=⋅−⇒−⋅++=，210q q ++≠ ，2q ∴=，故2n n a =． 又332R a =−，即1(1)(12)61d d d ++++=⇒=，故：n b n =． （2）1222(1)(2)21n n nn n c n n n n +⋅==−+⋅+++ ，213243111232222222221324354212n n n n c c c c n n n ++ ∴+++⋅⋅⋅+=−+−+−+⋅⋅⋅+−=−+++ ． 19．（本小题满分12分）（1）证明：如图3，连接AC 交BG 于点O ，连接CG ，ABCG 为平行四边形，则O 为AC 的中点，连接OF ，则12OF AP ∥．又OF ⊂平面BFG ，故//AP 平面BFG ．图3（2）解：如图4，取AG 的中点H ，连接PH ，BH ，则BH AG ⊥，PH AG ⊥． 又平面ADP ⊥平面ABCD ，且平面ADP 平面ABCD AD =，故PH ⊥平面ABCD ． 以HB ，HD ，HP分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示．设2AB =，则平面ABCD 的法向量为(0,0,1)n =，B ，(0,1,0)A −，P ，(0,1,0)G ，设平面BFG 的法向量为(,,)m x y z =，(BG，110,22OF AP ==，0,0,2y y +=∴ = 取1z =，(1,m =−，∴所求值为cos cos ,n m θ==．图420．（本小题满分12分）解：（1）零假设0H ：假设跳水员的优秀情况与训练无关． 列联表为：优秀人数非优秀人数合计 训练前 2 8 10 训练后 8 2 10 合计1010202220(464)367.2 6.635101010105χ×−===>×××， 故根据小概率值0.01α=的独立性检验，零假设不成立，即跳水员的优秀情况与训练有关，此推断犯错误的概率不超过0.01．（2）由图可知：训练前后均不优秀的有C ，F 共2人，训练前后均优秀的有D ，G 共2人，训练前不优秀而训练后优秀的有6人，设A =“所选3人中恰有2人训练后为优秀”，B =“所选3人中恰有1人训练前为优秀”， 则11l 262310C C C ()C P A B ⋅⋅⋅=，2l 82310C C ()C P A ⋅=，1112622182C C C 3()C C 7P B A ⋅⋅∴==⋅． （3）设跳水员A 每轮测试为优秀的概率为P ，则32231127C 33327P =+⋅⋅= ． 设A 测试次数为n ，则优秀的次数~(,)X B n p ，故781()311.6277n E X n =≥⇒≥≈， 故至少需进行12轮测试．21．（本小题满分12分）（1）解：由题：42OF OA =⇒=，11OF =，2a ∴=，1c =，23b =， ∴椭圆E 的方程为22143x y +=． （2）证明：由（1）可知：1(1,0)F −，(2,0)A ，设()11,B x y ，()22,D x y ，()4,M M y −，()4,N N y −，显然直线l 的斜率不为0，故可设为1xty =−． 由221,3412,x ty x y =− +=得：()2234690t y t y +⋅−⋅−=，122634t y y t ∴+=+，122934y y t −⋅=+． A ，B ，M 三点共线，11111166233M M y y y y y x ty ty −∴==⇒=−−−−． 同理：2263N y y ty −=−， ()212222221212229363693634996399182736393434M N y y t y y t t t y y t y y t t t t t t −×⋅⋅−×+∴⋅====−−⋅⋅−++−−++−×+++， 故1190M N F M F N y y ⋅=+⋅= ，即：190MF N ∠=°． 22．（本小题满分12分）（1）解：由题意知，方程()0f x =在(0,)+∞上有两个不同根， 即方程ln 0x ax −=在(0,)+∞上有两个不同根，即方程ln x a x =在(0,)+∞上有两个不同根． 令ln ()x g x x=，(0,)x ∈+∞，则21ln ()x g x x −′=， 则当0e x <<时，()0g x ′>，e x >时，()0g x ′<， 则函数ln ()x g x x=在(0,e)上单调递增，在(e,)+∞上单调递减，所以max 1()(e)e g x g ==． 又因为(1)0g =，当1x >时，()0g x >，当01x <<时，()0g x <， 所以a 的取值范围为10,e ．（2）证明：即证112e x x λλ+<⋅，两边取对数，等价于要证121ln ln x x λλ+<+， 由（1）可知1x ，()212x x x <分别是方程ln 20x ax −=的两个根， 即11ln 2x ax =，22ln 2x ax =，所以原式等价于()12121222ax ax a x x λλλ+<+=+． 因为0λ>，120x x <<，所以原式等价于要证明1212a x x λλ+>+． 又由11ln 2x ax =，22ln 2x ax =作差得，()1122ln 2x a x x x =−，即1212ln 2x x a x x =−， 所以原式等价于121212ln1x x x x x x λλ+>−+，令12x t x =，(0,1)t ∈， 则不等式(1)(1)ln t t t λλ+−<+在(0,1)t ∈上恒成立． 令(1)(1)()ln t h t t t λλ+−=−+，(0,1)t ∈，又()2222(1)1(1)()()()t t h t t t t t λλλλ−−+′=−=++， 当1λ≥时，(0,1)t ∈时，()0h t ′>，所以()h t 在(0,1)t ∈上单调递增． 又(1)0h =，()0h t <，所以()121212(1)lnx x x x x x λλ+−<+在(0,1)t ∈恒成立，所以原不等式恒成立．。

物理试题一、单项选择题（本题共8道小题，每道3分，共计24分，每题只有一个正确答案）1、下列说法中正确的是（）A、研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什·迪巴巴，可把特鲁纳什·迪巴巴看作质点B、在某次铅球比赛中，某运动员以米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的路程C、平均速度是矢量，平均速率是标量，但是它们大小一定相同D、“北京时间10点整”指的是时间，一节课40min指的是时刻2、科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星－幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道距离太阳是地球距离太阳的几千倍。

根据以上信息，下列说法正确的是（）A．研究幸神星绕太阳运动，不能将其看做质点B．幸神星运行一周的平均速度大小比地球运行一周的平均速度大小要小C．比较幸神星运行速率与地球运行速率的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大3、伽利略文理研究自由落体得有点规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）A、斜面实验是一个理想实验B、斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C、不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确D、通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律4、以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（）A、B、C、10m D、2m5、某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为，由此可知教学楼的总高度约为（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A、10mB、20mC、30mD、40m6、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间（x－t）图像，由图象可以看出在04s这段时间内（）A．甲、乙两物体始终同向运动B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m7、A、B两物体同时同地同向出发，其运动的v－t图像和a－t图像如图甲、乙所示，已知在0－t0和t0－2t0两段时间内，A物体在v-t图象中的两段曲线形状相同，则有关A、B两物体的说法中，正确的为（）A.、0－2t0时间内，A、B两物体的速度改变量相等B、a2=C、t0时刻，A、B两物体第一次相遇D、A物体先加速后减速8、高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运动”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。