《经济数学》说课文字稿系别：化工系教研室：高等数学教研室教师：李祎虹各位同行、专家评委好！我今天的说课课程是—应用经济数学，下面我将从课程性质和目标、课程教学内容、教学方法和手段、学情和学法指导、教学程序设计五个方面来对本课程进行说明。
一、课程性质和目标《应用经济数学》是高等职业教育财经与管理类各专业的一门必修的重要基础理论课。
对学生理性思维品质的形成、生活和工作中应用数学能力的加强以及创新意识的培养至关重要。
一方面，它为学生学习后继课程和解决实际问题提供必要的数学基础知识及常用数学方法；另一方面，它通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，自学能力，以及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力；通过教学，使学生掌握一元微积分基础知识，了解线性代数的解题方法和思路；学会用运动和变化的观点思考问题，学会应用数学思想和方法去分析、处理某些实际问题。
同时，重视与高中知识的衔接及各专业知识的融入，以掌握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则，进一步培养学生的基本运算能力，使学生初步了解和熟悉用定性与定量相结合来处理经济问题的数学方法。
通过本课程的学习，为学习财经与管理类各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础；为培养符合社会主义市场经济要求的专科层次应用型经济管理人才服务的。
本课程的总目标是要通过对应用经济数学的学习，不仅有助于学生专业课程的学习，而且要掌握进一步深造所必须的重要数学知识；使学生学会用数学的思维方式去解决工作中遇到的实际问题，增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定分析问题、解决问题的能力；使学生能适应社会经济发展的需要。
知识目标：1．理解函数、极限和连续的概念，掌握极限的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的极限。
2．理解函数的导数、微分的概念，掌握导数、微分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的微分。
3．学会用导数和微分解决边际、弹性问题，了解一些最优化经济问题的求解方法。
4．理解不定积分、定积分的概念，掌握积分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的积分；并学习相关的定积分应用。
5. 理解矩阵的概念，学会行列式、矩阵的计算，掌握一般线性方程组的解的个数的讨论方法，并会求线性方程组的一般解。
能力目标：1．通过对极限概念的学习，使学生建立无限的思想观，并使学生能用“分割求和取极限”的思想方法求一些诸如无穷数列和、图形面积等问题。
2．通过对微分的学习，使学生能够建立实际问题的模型，理解诸如最值方面的问题，并能分析、推证、解释跟最值有关的一些现实现象。
3．通过对积分的学习，使学生能够利用“微元法”的思想方法，解决一些诸如求一般图形面积等问题。
4．通过对本课程的学习，使学生在掌握必要的基础知识的同时，具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于整个提出问题分析问题解决问题的过程。
5．通过对本课程的学习，使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其它领域的能力。
素质目标：1．能够把理论知识与应用性较强实例有机结合起来，培养学生的逻辑思维能力并能用数学知识解决实际问题。
同时使学生对经济数学知识能力有深入的理解，尤其使学生对经济数学知识与专业理念与实际技能之间的联系有进一步的了解。
2．培养学生用数学知识解决实际问题和爱岗敬业与团队合作的基本素质。
二．教学内容组织与安排1．选用教材：鞠正云主编《应用经济数学》，上海交通大学出版社。
2．参考书目：[1] 侯风波，《经济数学基础》，科学出版社。
[2] 吴礼斌，《经济数学基础》，高等教育出版社。
[3] 同济大学，《高等数学》（上、下），高等教育出版社。
[5] 数学教研室，《高等数学练习册》（上、下）。
3．教学内容安排：第一部分一元微积分基础第一章函数、极限与连续本章教学时数10学时第二章导数与微分本章教学时数14学时第三章导数的应用本章教学时数8 学时第四章不定积分本章教学时数10学时第五章定积分及其应用本章教学时数10学时第二部分线性代数初步第六章行列式与矩阵本章教学时数8 学时第七章线性方程组本章教学时数 4 学时本课程学时、学分：总学时64学时，学分4学分。
4．考核方式及课程的成绩评定：①考核形式：闭卷。
②试卷结构：单选题约15%，填空题约10%，计算题约55%，应用题约20%。
③成绩评定：建议平时成绩占30%，期末成绩占70%。
本课程作为高等职业教育财经与管理类各专业的一门必修的重要基础课，其教学内容的组织与安排尽可能做到：1．针对学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求，以及我校财经与管理类各专业教学的需要，我们认真转变教育思想，积极改革教学体系。
坚持走“实用型”的路子，培养学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性与主动性，不从理论出发，而从专业实际需要出发。
在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，在内容构架体系上，坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面。
在教学方法上，侧重于对问题的分析，建立数学模型。
既保留传统内容的精华，又体现现代的一些基本思想，内容安排适当突出实用性。
希望在教学中充分体现以应用为目的，以必须够用为高职高专教学的基本原则，从实际需求为出发，使数学理论与实际应用有机地结合起来，尽可能让学生知道数学能做什么，尽可能体现该课程的工具性，适当加强数学模型相关思想的渗透。
如加强微积分应用的教学等。
2．充分估计学生的认知水平和接受能力，选择内容难易适中，确保大部分学生的理解和掌握。
内容有一定的深度和广度，使每一个学生尽可能的达到最大的发展。
3．教学内容上突出专业特色：加强数学在经济上的应用。
如：利用导数求经济函数的最值及经济中的弹性问题。
三、教学方法手段重视现代教育理念在教学中的应用，以培养学生的能力为主体，根据不同的课程内容，结合所授课学生的特征，灵活组合运用多种恰当的教学方法，以重复递进、学做一体、循环强化的理念，对教学方法和教学评价进行设计，有效地调动学生积极参与学习，启发学生积极思维，促进学生学习能力的发展。
在教学中，利用板书、板图和实物、模型等直观教具，恰当、充分地使用现代教育技术手段，协调好传统教学手段和现代教育技术的应用；积极进行课外辅导和认真的作业批改，进一步激发学生学习兴趣和提高教学效果。
不回避本课程较抽象的特征，循序渐进，因事利导，一改已往的深入浅出的教学方法为由浅入深。
如极限概念的教学由原来的“δε-”定义改为由强调“无限接近”定义到弱化“δε-”定义，变抽象把学生一下子打闷到由形象逐渐过渡到抽象，既培养学生一定的抽象思维能力，又不至于让学生害怕，同时也能迎合不同层次的教学要求。
四、学情和学习方法指导在教学过程中多与学生交流，了解学生基本情况和学习状态，以便对教学方法进行不断的调整。
同时对学生多进行鼓励，增强学生学习的信心，在课堂教学中注意适当穿插一些数学史和数学美学的教学，改善课堂气氛，提高学生学习兴趣，打消某些学生对高数的惧怕心理。
上课时，对于重点内容反复强调，归纳总结解题的方法步骤，指导学生如何“抓”重点、“善”总结；课后布置一定量的作业和练习，通过作业完成的情况以及与学生的交流反馈及时了解掌握的学生的学习情况。
五、教学程序设计现对《最值在经济函数中的应用》这一内容进行具体的教学单元设计，主要将从教材、教法、学法、教程等四个方面来说明本次课的教学设计。
一、教材分析《最值在经济函数中的应用》选自鞠正云主编的《应用经济数学》，由上海交通大学出版社出版。
经济函数是经济数学中很重要的研究对象，而学以致用更是学习经济数学不可分离的重要组成部分。
本次课是针对我校级三年制高职高专会计、国际贸易专业的学生设计的。
本专业要求学生掌握职业岗位所需的基础知识及专业技能，具有良好的职业道德和创新精神。
对高职生来说，已经具有相当的学习基础，但在解决实际问题的过程中，往往会有不少的障碍。
而利用导数求经济函数的最值在生产生活实践中都有着广泛的应用，通过利用导数求经济函数的最值知识的学习，可以初步培养学生理论联系实践中如何解决问题的能力，提高学生的应用能力，逐步形成数学的思维品质，提高学生的综合素质。
依据本次课的特点和学生的专业要求，确立了以下的教学目标、教学重点和难点：1、教学目标知识目标：（1）通过对利用导数求经济函数最值的学习以达到理论联系实践、学以致用的目的；（2）通过数学软件的演示，使学生理解并掌握定如何利用导数求经济函数的最值。
能力目标：（1）通过对利用导数求经济函数的最值的数学过程，能培养学生分析问题、解决问题的能力和辨证思维能力。
（2）能解决生活实践中简单的最优问题情感目标：从生产生活实践中创设问题情景引出课题，培养学生的创新意识和科技服务于生活的人文精神，鼓励学生勤于思考，刻苦学习，报效祖国。
2、教学重点与难点教学重点：掌握经济函数最值的求法；教学难点：实际问题中如何学以致用。
二、教法分析鉴于实际生活中经济函数最值求法有一定抽象性，并针对学生专业的特点，主要“问题引入”教学方法。
在教学手段上，采用黑板和多媒体，结合的方式，利用数学工具直观地展示面积的无限逼近过程，突出数学思想和数学方法，把主动权交给学生。
三、学法指导教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，而学生才是学习的积极参与者，因此将引导学生从熟悉的生活实例出发，自己设计，自由讨论，自主归纳、总结，充分体现学生的参与性与主动性，培养学生的自主学习能力。
使学生在老师的指导下理解正确的数学概念，初步掌握解决问题的数学方法，提高学习效率。
四、教程安排本次课安排了两个课时，共90分钟，以定积分思想的形成过程为主线，设计了以下五个教学环节：项目设计、提出问题；例题探究、解决问题；归纳总结、提炼升华；巩固练习、课堂小结；能力拓展、课外延伸。
（一）提出问题本次课的教学内容包括定积分的概念、性质和几何意义，内容既抽象又繁多，为了取得较好的教学效果，我对本次课的引入进行了重点设计，时间10分钟。
引入设计：为了充分发挥和考查学生平时的生活观察力和想象力，本着学以致用的原则，充分激发学生的学习热情。
以椭圆形横截面为例，让学生去自主思考、讨论，选择出合理的解题思路。
（二）例题探究、解决问题本环节是定积分概念产生的实际背景，是学生的定积分思想初步形成的过程，是本次课的难点。
考虑到学生的接受能力，结合教材的特点，我主要采用多媒体手段教学，时间20分钟。
首先是引导学生学习如何求函数的最值，进而引导学生学习如何建立经济问题中的数学模型，然后引导学生把求函数的最值应用到经济函数上。
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![《经济数学》课时教案1-16[16页]](https://img.taocdn.com/s1/m/2b6247f781eb6294dd88d0d233d4b14e85243ec5.png)
