最新苏科版七年级数学上册第三次月考试卷

某某省某某市邳州市赵墩中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是__________．__________．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示__________．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为__________℃．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是__________．7．大于且小于2的所有整数是__________．8．绝对值不大于3的非负整数有__________．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．比﹣2大7的数是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）100÷（13）（14）．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？2015-2016学年某某省某某市邳州市赵墩中学七年级（上）月考数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故答案为：±2．【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为13℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：依题意，温差为：9﹣（﹣4）=9+4=13℃．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】把x=﹣1代入程序中计算，使其结果大于2，输出即可．【解答】解：把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+3﹣5=﹣5，把x=﹣5代入得：﹣5+4﹣（﹣3）﹣5=﹣5+4+3﹣5=﹣3，把x=﹣3代入得：﹣3+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+4+3﹣5=﹣1，把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣1+4+3﹣5=1，把x=1代入得：1+4﹣（﹣3）﹣5=1+4+3﹣5=3＞2，则输出的结果是3．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．大于且小于2的所有整数是0、±1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．8．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．比﹣2大7的数是5．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+7=5．故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数，∴这个数一定不是0，∴这个数是非零数．故选B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小【考点】有理数．【分析】根据有理数的意义，可判断①②，根据有理数的加减法，可判断③④．【解答】解：A、有理数中最大的负整数是﹣1，故错误；B、有理数中没有最大的正整数，故正确；C、同号两数相加，取相同的符号，用较大的绝对值加较小的绝对值，和不一定比加数大，故错误；D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，和小于较大的加数，故错误；故选B．【点评】本题考查了有理数，注意有理数中没有最大的正整数，也没有最小的有理数．13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：+（﹣6）+（+6）=0；﹣（+6）+（﹣6）=﹣12；﹣（﹣6）+[﹣（+6）]=0；﹣（+6）+[+（﹣6）]=﹣12；+（+6）+[﹣（﹣6）]=12；+6+[﹣（+6）]=0．互为相反数的有3对．故选A．【点评】本题考查了相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，错误；②0﹣（﹣3）=0+3=3，正确；③+5﹣5=0，正确；④（）﹣0=﹣，错误；⑤﹣×（﹣）=，正确；⑥﹣÷2=﹣×=﹣，错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法、除法及加法法则作答．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，积为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故当正加数的绝对值大于负加数的绝对值时，和为正，由此可知，异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，可知奇数个负因数的乘积为负，选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数字同0相乘，都得0．（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）（13）（14）100÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减乘除的法则进行计算即可．【解答】解：（1）28+（﹣72）=﹣（72﹣28）=﹣44 （2）0+（﹣5）=﹣5（3）﹣+（+）=﹣（）=﹣（4）（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5 =2 （5）=（）+（）=﹣（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）=（﹣8）+（﹣5）+（﹣5）=﹣18（7）﹣37﹣40+3﹣22=（﹣37）+（﹣40）+3+（﹣22）=﹣96 （8）=3×2=6（9）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）=﹣5×4×3×2=﹣120（10）﹣12÷（11）=（12）9=12×4×=18 =6﹣15+14=5 =﹣×8 =（13）100÷=﹣100×8×8=﹣6400 （14）=﹣1×=﹣（15）=﹣=﹣【点评】本题考查有理数的混合运算，关键是明确有理数的加减乘除的法则．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣}；}；故答案为：5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣．【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜﹣1＜0＜2＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：400×8+[（﹣4.5）+5+0+5+0+0+2+（﹣5）]=3202.5（g）．答：这8袋奶粉的总净含量是3202.5克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。

七年级上册数学第三次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm、4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果a=3，那么2a+5的值是多少？A. 6B. 11C. 8D. 14二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定还是质数。

（）2. 一个三角形的内角和一定是180度。

（）3. 长方体的六个面都是相同的。

（）4. 分子和分母相同的分数是最简分数。

（）5. 如果a是正数，那么-a一定是负数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。

2. 一个等边三角形的三个角都是______度。

3. 长方体的体积公式是______。

4. 如果一个分数的分子和分母同时乘以同一个数，那么这个分数的值______。

5. 如果a=2，那么3a-4的值是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释质数和合数的区别。

2. 请写出三角形的内角和定理。

3. 请解释长方体和正方体的区别。

4. 请解释分数的约分。

5. 请解释代数式的值是如何计算的。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、8cm，求它的体积。

2. 如果一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，求第三边的长度。

3. 请将分数3/9约分到最简。

4. 如果a=4，求2a+3的值。

5. 请计算（3+4）×2的值。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个长方体的表面积和体积的关系。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共24分）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的一条线折叠B．飞蝶的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张2．下列是同类项是（）A．﹣mn与nm B．3ab与3abc C．2x2y与2x2z D．a2b与ab23．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝﹣8﹣6D．3x﹣2x＝8﹣6 4．若方程4x+m＝9的解是x＝1，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣55．下列各数中：、|﹣1﹣2|、﹣、﹣0.010010001…、0、（﹣2022）3无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．7．某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A．12x＝18（28﹣x）B．2×12x＝18（28﹣x）C．2×18x＝12（28﹣x）D．12x＝2×18（28﹣x）8．某服装店有两套进价不同的羽绒服都卖了640元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赔了24元B．赚了32元C．赔了64元D．赚了80元二、填空题（共30分）9．若（2﹣a）x﹣4＝5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是．10．单项式﹣3x2y的系数是．11．将数12000000科学记数法表示为．12．圆锥的侧面展开图是（填图形的名称）．13．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为．14．若单项式2a4b3m与3a2n b6是同类项，则m﹣n＝．15．若3a﹣2b＝2，则代数式1﹣6a+4b＝．16．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y＝．17．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件可获利12元，则这种服装每件成本为元．18．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝．三、解答题（共66分）19．计算（1）|﹣2|+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）．20．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2＝0，化简并求值：2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．21．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）．22．如图，是由六个相同的小正方体组成的一个几何体．分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．23．已知关于x的方程x﹣1＝2（2x﹣1）与的解互为倒数，求m的值．24．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．25．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？26．将一批资料录入电脑，甲单独做需要18h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲乙合做完成，甲乙两人合作了多少时间？27．）某中学1名老师国庆节带2名学生到离学校33千米远的九龙口游玩，老师骑一辆摩托车，速度为25千米/小时，学生步行速度为5千米/小时．（1）由于老师临时有事，让2名学生先步行出发，30分钟后老师忙完事情骑摩托车去追这2名学生，请问老师经过多长时间才能追赶上学生？（用方程解决问题）（2）为了节省时间，让老师先去九龙口买票，老师出发12分钟后2名学生再一起出发，当老师到达九龙口后，发现未带钱立即回头去取，请问学生步行多长时间与老师第一次相遇？（用方程解决问题）参考答案一、选择题（共24分）1．解：将一张纸沿它的中线折叠、飞碟的快速转动、翻开书中的每一页纸属于旋转现象，打算盘时，电梯的上下移动属于平移现象．故选：C．2．解：A、﹣mn与nm是同类项，故A正确；B、3ab与3abc所含字母不同，不是同类项；C、2x2y与2x2z所含字母不同，不是同类项；D、a2b与ab2相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：A．3．解：方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是3x﹣2x＝﹣8﹣6，故选：C．4．解：把x＝1代入方程4x+m＝9得：4+m＝9，解得：m＝5，故选：C．5．解：﹣、﹣0.010010001…是无理数，故选：B．6．解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．选项D不能围成一个正方体．故选：C．7．解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28﹣x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x＝2×18（28﹣x）故选：D．8．解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x＝640，解得：x＝400，再设亏损20%的进价为y元，则；y﹣20%y＝640，解得：y＝800，所以总进价是1200元，总售价是1280元，售价＞进价，所以赚了80元，故选：D．二、填空题（共30分）9．解：（2﹣a）x﹣4＝5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是a﹣2≠0，解得a≠2，故答案为：a≠2．10．解：单项式﹣3x2y的系数是﹣3，故答案为：﹣3．11．解：12 000 000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，12．解：圆锥的侧面展开图是扇形．13．解：多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3，故答案为：3．14．解：∵单项式2a4b3m与3a2n b6是同类项，∴3m＝6，2n＝4，解得m＝2，n＝2，∴m﹣n＝2﹣2＝0．故答案为：0．15．解：∵3a﹣2b＝2，∴1﹣6a+4b＝1﹣2（3a﹣2b）＝1﹣2×2＝﹣3．故答案为：﹣3．16．解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x＝12，y＝6．∴x+y＝18．故答案为：18．17．解：设每件的成本价为x元．由题意得：（1+40%）x•80%﹣x＝12，解得：x＝100，故答案为100．18．解：∵5x﹣m+1＝0，∴5x＝m﹣1，解得：x＝，∵关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，∴m﹣1﹣5＝，解得：m＝，故答案为．三、解答题（共66分）19．解：（1）原式＝2+（﹣3）+（+5）＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝﹣1﹣24×+24×﹣24×＝﹣1﹣9+20﹣16＝﹣26+20＝﹣6．20．解：由题意可知：|2x+1|+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣，y＝2原式＝10xy﹣16x2+12x2﹣4xy＝6xy﹣4x2＝﹣3×2﹣4×＝﹣6﹣1＝﹣721．解：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x，4﹣6+3x＝5x，3x﹣5x＝6﹣4，﹣2x＝2，x＝﹣1；（2），10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，7y＝11，y＝．22．解：如图，三视图如图所示：23．解：解方程x﹣1＝2（2x﹣1）得，x＝，解方程得，x＝﹣，∵方程x﹣1＝2（2x﹣1）与的解互为倒数，∴×（﹣）＝1，解得m＝﹣．24．解：∵A+B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A＝9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2＝8x2﹣5x+9，∴A﹣B＝8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）＝8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2＝7x2﹣8x+11．25．解：设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据题意得：2（26﹣x）+1＝32+x，解得：x＝7．答：从甲组抽调了7个学生去乙组．26．解：设甲乙两人合作了xh完成，根据题意得：×8+（+）x＝1，整理得：+x＝1，去分母得：16+5x＝36，解得：x＝4．则甲乙两人合作了4h完成．27．解：（1）设老师经过x小时才能追上学生，30分钟＝小时，根据题意得5（x+）＝25x，解得x＝，答：老师经过小时才能追上学生．（2）设学生步行y小时与老师第一次相遇，12分钟＝小时，根据题意得5y+25（y+）＝33×2，解得y＝，答：学生步行小时与老师第一次相遇．。

第3章综合测试一、选择题1.单项式27x y -，23x yz ，12xy -，25x y ，0.5xy ，34x -的和是（）A .五次三项式B .五次四项式C .三次多项式D .四次多项式2.下列判断错误的是（）A .多项式2524x x -+是二次三项式B .单项式2343a b c -的系数是3-，次数是9C .式子5m +，ab ，26(1)a -，2-，st都是代数式D .若a 为有理数，则9a 一定大于a3.已知代数式2x y -的值是3，则代数式124x y +-的值是（ ）A .4-B .4C .7D .7-4.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60 km/h ，水流速度是km/h a ，3 h 后两船相距（ ）A .6a 千米B .3a 千米C .360千米D .180千米5.如图1，将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形得到一个如图2所示的图形，再将剪下的两个小长方形拼成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形的周长为（）A .23m n -B .48m n -C .24m n-D .410m n-6.有一组单项式如下：2x -，23x ，34x -，45x ……，则第100个单项式是（ ）A .100100x B .100100x -C .100101x D .100101x -7.当4x =时，多项式7533ax bx cx ++-∣的值为4-，则当4x =-时，该多项式的值为（ ）A .4B .3-C .2-D .答案不确定8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第1 006次输出的结果为（）A .6B .3C .24D .129.如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则26()3a b m xy ++-的值是（ ）A .2-B .1-C .0D .110.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为 cm m ，宽为 cm n ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长和是（）cmA .m n +B .2m n +C .4nD .4m二、填空题11.多项式2324xy x y --的各项为________，次数为________.12.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3-后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是________.13.某商品的原价是每件x 元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是________元.14.已知多项式225y y -+的值为7，则多项式2421y y -+的值等于________.15.若多项式的一次项系数是5-，二次项系数是8，常数项是2-，且只含一个字母x ，请写出这个多项式________.16.若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的整数，c 的绝对值是12，则22234a bc c -+的值是________.17.若27m n a b -+与443a b -的和仍是一个单项式，则m n -=________.18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为1-，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2 018次输出的结果为________.三、解答题19.()()22222253253a b a b a b ++---，其中满足2|2|(1)0a b -++=.20.已知22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+.（1）化简：2B A -；（2）已知22x a b +-与13y ab 为同类项，求出2B A -的值.21.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x 把椅子.（1）若100x =，请计算哪种方案划算；（2）若100x ＞，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若300x =，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.22.已知多项式2313256(2)(3)4mx y m xy n x y -+-+--是六次三项式，记作A .（1）求m ，n 的值；（2）若333321B x y xy =-+-，证明：无论x ，y 取何值，2A B +的值不变.23.对任意的有理数a ，b ，c ，d ，我们规定：a bad bc c d=-，根据这一规定，解答以下问题：若x ，y 同时满足136 5x y -=-，3 44y x =-，求3 2x y--的值.24.阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：一般地，若n a b =（0a ＞且1a ¹，0b ＞），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =），如43=81，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）.（1）计算以下各对数的值：3log 9=________，3log 27=________，3log 243=________.（2）通过（1）的计算，写出3log 9，3log 27，3log 243这三个对数之间的关系式；你能归纳一个一般性的结论吗？即log log a a M N +=？（0a ＞且1a ¹，0M ＞，0N ＞）.（3）运用（2）的规律解决以下问题：设2log 3a =，2log 5b =，分别用含a ，b 的代数式表示2log 15，222log (35).第3章综合测试答案解析1.【答案】D【解析】解：依题意得()222322317350.543242x y x yz xy x y xy x x yz x y x æö++-+++-=--ç÷èø；所得多项式的项为：23x yz 、22x y -、34x -，其中多项式的最高次项为23x yz ，\多项式的次数为：2114++=.2.【答案】D【解析】解：A 、多项式2524x x -+是二次三项式，正确，B 、单项式2343a b c -的系数是3-，次数是9，正确，C 、式子5m +，ab ，26(1)a -，2-，s t都是代数式，正确，D 、若a 为有理数，则9a 不一定大于a ，故D 错误.3.【答案】C【解析】解：Q 代数式2x y -的值是3，246x y \-=.\代数式的值124167x y =+-=+=.4.【答案】C【解析】解：由题意知甲顺水航行的速度为(60) km/h a +，乙逆水航行的速度为(60) km/h a -，则3 h 后两船相距3(60)3(60)360(km)a a ++-=.5.【答案】B【解析】解：由图可得：剪下的两小长方形的长为m n -，宽之和为3m n -，\新的长方形的长为m n -，宽为3m n -，∴新长方形的周长可表示为：2(3)2(24)48m n m n m n m n -+-=-=-.6.【答案】C【解析】解：由2x -，23x ，34x -，45x ……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为(1)n-，字母的指数为n ，\第100个单项式为100100100(1)(1001)101x x -+=.7.【答案】C【解析】解：当4x =时，75331638410246434ax bx cx a b c ++-=++-=-，所以163841024641a b c ++=-，当4x =-时，7533163841024643(16384102464)3132ax bx cx a b c a b c a ++-=----=-++-=-=-.8.【答案】A【解析】解：根据运算程序，得第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，……(10061)25021\-¸=…，\第1 006次输出的结果为6.9.【答案】A【解析】解：a Q ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，0a b \+=，1xy =，1m =±，21m \=，26()3601310132a b m xy \++-=´+-´=+-=-.10.【答案】C【解析】解：设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2()m a n a -+-，下面的长方形周长：2(22)m b n b -+-，两式联立，总周长为：2()2(22)444(2)m a n a m b n b m n a b -+-+-+-=+-+，2a b m +=Q （由图可得），\阴影部分总周长为444(2)4444m n a b m n m n +-+=+-=.二、11.【答案】2、2xy -、34x y -4【解析】解：多项式2324xy x y --的各项分别是2、2xy -、34x y -；次数为314+=.根据多项式的次数和项的定义进行解答即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.12.【答案】2【解析】解：设所想的数为x ，根据题意，得1111(312)226222x x x x -++=-++=.13.【答案】(115%)(20)x -+或0.8517x +【解析】解：根据题意可得：(115%)(20)x -+或0.8517x +.故答案是：(115%)(20)x -+或0.8517x +.14.【答案】5【解析】解：2257y y -+=Q ，即222y y -=，\原式()2221415y y =-+=+=，故答案为：5.15.【答案】2852x x --【解析】解：由题意可知：2852x x --.故答案为：2852x x --.16.【答案】3【解析】解：由a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的整数，c 的绝对值是12，得1a =，0b =，12c =或12c =-.当1a =，0b =，12c =时，原式2120432æö=-+´=ç÷èø；当1a =，0b =，12c =-时，原式2120432æö=-+´-=ç÷èø，故答案为：3.17.【答案】9【解析】解：27m n a b -+Q 与443a b -的和仍是一个单项式，24m \-=，74n +=，解得：6m =，3n =-，故6(3)9m n -=--=.故答案为：9.18.【答案】1【解析】解：第一次输出为2，第二次输出为1，第三次输出为4，第四次输出为2，第五次输出为1，第六次输出为4，……从第三次起开始循环，并且从第二次开始，输出的次数除以3余数是1时，结果是2；出的次数除以3余数是2时，结果是1，被3整除时，结果是4.因为201836722¸=…，故第2 018次输出的结果为1.三、19.【答案】解：原式2222222253225324a b a b a b a b =++--+=+，2|2|(1)0a b -++=Q ，20a \-=，10b +=，解得：2a =，1b =-，则原式8412=+=.【解析】具体解题过程见答案.20.【答案】（1）22335A x y xy =+-Q ，22234B xy y x =-+，()()222222222222234335468335599B A xy y x x y xy xy y x x y xy x xy y \-=-+-+-=-+--++=+-.（2）22x a b +-Q 与13yab 的同类项，21x \+=，2y =，解得：1x =-，2y =，当1x =-，2y =时，原式225(1)9(1)29249=´-+´-´-´=-.【解析】具体解题过程见答案.21.【答案】（1）当100x =时，方案一：10020020000´=（元）；方案二：100(20080)80%22400´+´=（元），2000022400Q ＜，\方案一省钱.（2）当100x ＞时，方案一：10020080(100)8012000x x ´+-=+；方案二：(10020080)80%6416000x x ´+´=+，答：方案一、方案二的费用为：(8012000)x +、(6416000)x +元.（3）当300x =时，①按方案一购买：1002008020036000´+´=（元）；②按方案二购买：(10020080300)80%35200´+´´=（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，1002008020080%32800´+´´=（元），360003520032800＞＞，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.【解析】具体解题过程见答案.22.【答案】（1）Q 多项式2313256(2)(3)4m x y m xy n x y -+-+--是六次三项式，23103020m n m ì+-=ï\-=íï-¹î，解得：2m =-，3n =.（2）由（1）得333644A x y xy =--，又333321B x y xy =-+-，()333333333333264423216446426A B x y xy x y xy x y xy x y xy \+=--+-+-=---+-=-，故无论x ，y取何值，2A B +的值不变.【解析】具体解题过程见答案.23.【答案】解：根据题意得5613344x y x y -=ìí+=î①②，23´+´①②，得1938x =，解得2x =，把2x =代入②得，644y +=，解得12y =-，12 11122323 2223 2x y -==´-´=---.【解析】具体解题过程见答案.24.【答案】（1）235（2）927243´=Q ，333log 9log 27log 243\+=，能，log log log a a a M N MN +=.(3)2log 3a =Q ，2log 5b =，2222log 15log 35log 3log 5a b \=´=+=+，()2323222log 35log 3log 523a b =+=+.【解析】（1）239=Q ，3327=，53243=，3log 92\=，3log 273=，3log 2435=，故答案为2，3，5.（2）具体解题过程见答案.（3）具体解题过程见答案.。

初中数学试卷灿若寒星整理制作七年级数学第三次阶段测试（时间120分钟 总分100分）一、 选择题（每题2分，共20分） 1、下列方程中，解为x =4的是( ▲ ) A 、2x +1=10 B 、2(x －1)=6 C 、21x +3=2x －2 D 、－3x －8=5 2、圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ▲ ）A ．直角三角形B ．梯形C ．长方形D ．等腰三角形 3、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ▲ ）4、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ▲ ）. （A ）38 （B ）18 （C ）78 （D ）575、下列关于中点的说法，正确的是（ ▲ ）. （A ）如果MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点 （B ）如果MA=AB ，那么点M 是线段AB 的中点 （C ）如果AB =2AM ，那么点M 是线段AB 的中点（D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点 6、如下图中，能用1∠，ACB ∠，C ∠三种方法表示同一个角的是（▲）错误！未找到引用源。

7、如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（ ▲ ）① ② a b c d (A) a 、b （B ）b 、d （C ）a 、c （D ）a 、dＡ.72° Ｂ.62° Ｃ.124° Ｄ.144° 9、已知∠AOB=30°,自∠AOB 顶点O 引射线OC ，若∠AOC ：∠AOB=4 ：3 ，那么∠BOC 的度数是 （ ▲ ） A ．10° B ．40°C ．70°D ．10°或70°10、阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=ab; (2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答: 已知关于x 的方程3x ＋a=2x －61（x －6）无解,则a 的值是 (▲ ) A.1 B.－1 C.±1 D.a≠1二、填空题（1--10每空1分，11—16每题2分，共27分） 1、若012)2(2=++-y x ，则y x += ▲ .2、 已知关于x 的方程243=-x m 的解是1=x ，则m 的值是 ▲ ．3、请你写出一个解为－2的一元一次方程____ ▲_____.4、在墙上固定一根木条，至少需钉___ ▲__个钉才能固定。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）2．人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×107C．3×108D．0.3×1083．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2x2C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ba2＝5a2b4．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．A．1B．2C．3D．46．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则＝B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣37．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b8．整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣10123mx﹣n﹣8﹣4048则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝39．已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（）A．100m B．200m C．300m D．400m10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：（共24分）11．单项式﹣πxy2的系数是．12．若（m﹣1）x丨m丨＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是．13．若m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．14．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是．（填写正确的几何体前的序号）17．已知关于x的一元一次方程x+2022＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为．18．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为2，则这个长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共66分）19．计算：（1）（﹣3）﹣|﹣8|﹣2×（﹣4）；（2）﹣14﹣．20．解方程：（1）5x﹣3＝2（x﹣12）；（2）x﹣+1．21．关于x的方程2（﹣2x+a）＝3x与关于x的方程的解互为相反数，求a 的值．22．如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）求代数式5a2b﹣2（a2b+c）+3（abc﹣a2b）﹣4abc的值．23．列方程解应用题．某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人．已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时．现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问一共需要几小时可以完成这项工作？24．如图1是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．（1）在图2中画该几何体的主视图、左视图；（2）若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．25．某商场销售A，B两种型号的空调：A型空调的售价为每台2000元B型空调的售价为每台3000元，某月该商场共销售这两种空调52台，销售额为126000元．为提高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额20000元，在销售定额内，得基本工资5000元，超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表：销售额奖励工资比例（%）超过2万元至3万元的部分5超过3万元至4万元的部分74万元以上的部分10（1）该月A，B型号空调各销售多少台？（2）销售员甲本月领到的工资总额为6060元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？26．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣6）2＝0．（1）a＝；b＝；（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．①几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n＞2）个单位长度．记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR．设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，+AQ的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、|﹣6|＝6，故选项错误；B、﹣|﹣6|＝﹣6，故选项正确；C、﹣32＝﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）＝6，故选项错误．故选：B．2．解：30000000＝3×107．故选：B．3．解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．4．解：第一、二、六个几何体是棱柱共3个，故选：B．5．解：①柱体的两个底面一样大，说法正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，说法正确；③棱柱的底面不一定是四边形，故原说法错误；④长方体一定是柱体，说法正确．∴①②④正确．故选：C．6．解：A．若a＝b，c≠0，则＝，所以A选项符合题意；B．若a＝b，则ac＝bc，所以B选项不符合题意；C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，所以C选项不符合题意；D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，所以D选项不符合题意；故选：A．7．解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．8．解：根据表格得：当x＝﹣1时，mx﹣n＝﹣8，等式两边乘﹣1，得﹣mx+n＝8，所以方程﹣mx+n＝8的解是x＝﹣1，故选：A．9．解：设这列火车长为x米，由题意可得：＝，解得；x＝100，∴这列火车长100米，故选：A．10．解：由题意进行分类讨论：①当P点在AB上，Q点在BC上时（t≤4），BP＝2t，CQ＝6﹣t，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×6×2t＝×8×（6﹣t），解得：t＝2.4；②当P点在AD上，Q点在BC上时（4＜t≤6），DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即14﹣2t＝6﹣t，解得：t＝8（舍去）；③当P点在AD上，Q点在CD上时（6＜t≤7），DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（14﹣2t）＝×6×（t﹣6），解得t＝；④当P点在CD上，Q点在CD上时（7＜t≤11），DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即2t﹣14＝t﹣6，解得：t＝8；⑤当P点在BC上，Q点在CD上时（11＜t≤14），BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（28﹣t）＝×6×（t﹣6），解得：t＝；综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t值得个数为4．故选：C．二、填空题：（共24分）11．解：∵单项式﹣πxy2的数字因数是﹣π，∴此单项式的系数是﹣π．故答案为：﹣π．12．解：由题意得：|m|＝1且m﹣1≠0，∴m＝±1且m≠1，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：∵m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝﹣12，∴原式＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣3﹣（﹣12）＝﹣3+12＝9，故答案为：9．14．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．15．解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%＝x+16，解得x＝200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．16．解：①三棱柱能截出三角形；②三棱锥能截出三角形；③正方体能截出三角形；④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；⑤球不能截出三角形．故得到的截面可以三角形的是①②③④．故答案为：①②③④．17．解：∵关于x的一元一次方程x+2022＝2x+b的解为x＝2，∴关于（3﹣y）的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为3﹣y＝2，∴y＝1，∴关于y的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为y＝1．故答案为：y＝1．18．解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为4，右下方正方形的边长为6﹣x，则4+2x＝2+2+3×（6﹣x），解得x＝3.6，所以长方形的周长为2×（4+2+4+3.6×2）＝34.4．故答案为：34.4．三、解答题（共66分）19．解：（1）原式＝﹣3﹣8﹣2×（﹣4）＝﹣3﹣8﹣（﹣8）＝﹣3﹣8+8＝﹣3；（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，移项，得5x﹣2x＝3﹣24，合并同类项，得3x＝﹣21，系数化为1，得x＝﹣7；（2）x﹣+1，去分母得：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）+15，去括号得：15x﹣3x+6＝10x﹣25+15，移项得：15x﹣3x﹣10x＝﹣25+15﹣6，合并同类项得：2x＝﹣16，系数化成1得：x＝﹣8．21．解：2（﹣2x+a）＝3x，﹣4x+2a＝3x，7x＝2a，解得：x＝．方程，去分母得：6x﹣2（1﹣x）＝x﹣a，解得：x＝，由两方程的解互为相反数，得到+＝0，解得：a＝﹣2．22．解：（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3；故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣2（a2b+c）+3（abc﹣a2b）﹣4abc ＝5a2b﹣2a2b﹣2c+3abc﹣3a2b﹣4abc＝﹣2c﹣abc＝﹣2×（﹣3）﹣1×（﹣2）×（﹣3）＝6﹣6＝0．23．解：设一共需要几小时可以完成这项工作，根据题意，得：，解得：x＝2．答：还需2小时可以完成这项工作．24．解：（1）如图所示：（2）（7×2+4×2+5×1）×（1×1）＝（14+8+5）×1＝27×1＝27；故答案为：27．（3）若使该几何体主视图和左视图不变，可添加5块小正方体．故答案为：5．25．解：（1）设A型空调销售x台，则B型空调销售（52﹣x）台，根据题意列方程得2000x+3000（52﹣x）＝126000，解得x＝30，52﹣30＝22（台），答：A型空调销售30台，B型空调销售22台；（2）销售额3万时，可得工资：5000+（30000﹣20000）×5%＝5500（元），销售额4万时，可得工资：5000+（30000﹣20000）×5%+（40000﹣30000）×7%＝6200（元），∵5500＜6060＜6200，∴销售额超过3万元但不超过4万元，设销售总额y元，则5000+（30000﹣20000）×5%+（y﹣30000）×7%＝6060，解得y＝38000，答：销售员甲本月销售总额为38000元．26．解：（1）∵|a+8|+（b﹣6）2＝0，∴a+8＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣8，b＝6，故答案为：﹣8，6；（2）设运动时间为t秒，P表示的数为﹣8+2t，Q表示的数为6+t，①∵点P与点Q距离6个单位长度，∴|（﹣8+2t）﹣（6+t）|＝6，解得t＝8或t＝20，∴8秒或20秒时，点P与点Q距离6个单位长度；②存在n的值，使得在运动过程中，+AQ的值是定值，理由如下：R表示的数是nt，∴PR＝nt﹣（﹣8+2t）＝nt﹣2t+8，OR＝nt，AQ＝（6+t）﹣（﹣8）＝t+14，∴+AQ＝+t+14＝（n﹣4）t+34，当n﹣4＝0，即n＝4时，+AQ的值为34，∴n的值为4时，+AQ的值是一个定值，定值为34．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．|﹣3|的值是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．3a+2a＝5a2C．3a+2b＝5ab D．3ab﹣2ba＝ab 3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42000米，用科学记数法表示42000为（）A．42×103B．4.2×104C．4.2×105D．42000×105 4．若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣35．解方程﹣3x+5＝2x﹣1时，移项正确的是（）A．3x﹣2x＝﹣1+5B．﹣3x﹣2x＝5﹣1C．3x﹣2x＝﹣1﹣5D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣56．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．7．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为11，则输入的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．98．下列选项中，哪一个是由图中的正方体纸盒展开得到（）A．B．C．D．9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x＝x﹣3B．98﹣x＝x﹣3C．（98﹣x）+3＝x D．（98﹣x）+3＝x﹣310．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是，如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数依此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4+⋅⋅⋅+a401﹣a402+a403﹣a404的值是（）A．B．﹣3C．D．二、填空题（共24分）11．3的倒数是．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是．14．若当x＝2时，ax3+bx+3的值是﹣2，则当x＝﹣2时，ax3+bx+3的值是．15．某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要天可以铺好．16．如果关于x的方程2x+1＝3和方程的解相同，那么k的值为．17．定义一种新运算：a⊗b＝b2﹣ab，如：1⊗2＝22﹣1×2＝2，则（﹣1⊗2）⊗3＝．18．将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的送个同学编号是．三、简答题（共计66分）19．计算：（1）（2）﹣12022+（﹣3）2++220．解方程：（1）2﹣3x＝5﹣2x；（2）3（3x﹣2）＝4（1+x）．21．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．22．根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为．23．列方程解应用题甲乙两车分别从相距605km的A、B两地出发，甲车的速度为60km/h，乙车的速度为50km/h，两车同时出发，相向而行．求经过多少小时两车相遇后相距55km？24．已知x＝3是方程的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值．25．如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．26．小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若x0是关于x 的一元一次方程ax+b＝0的解，y0是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x0，y0满足x0+y0＝100，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程3x﹣2x﹣99＝0的解是x＝99，方程y2+1＝2的所有解是y＝1或y＝﹣1，当y0＝1时，x0+y0＝100，所以y2+1＝2为一元一次方程3x﹣2x﹣99＝0的“友好方程”．（1）已知关于y的方程：①2y﹣2＝4，②|y|＝2，哪个方程是一元一次方程3x﹣2x﹣102＝0的“友好方程”？请直接写出正确的序号是．（2）若关于y的方程|2y﹣2|+3＝5是关于x的一元一次方程x﹣＝a+1的“友好方程”，请求出a的值．27．疫情期间，进入公共场所都需要在门口进行扫码测温，合格方能入内．某商场东西入口各安装一套扫码测温设备，经统计，一套扫码测温设备一分钟平均可通过30人．某天，小王来到该商场西入口，发现商场加强防疫安全管理，而且数据显示一分钟平均只有20人通过扫码测温设备，此时，小王的前面还有240人排队等待通过．（1）数据显示，此时商场东入口人少无需排队等待，但是从西入口需要步行8分钟才能到达东入口，从节约时间的角度，小王应该从哪个入口进入商场？（2）商场发现人多可能会产生拥挤，立即通知仓库紧急调拨一套同样的设备到西入口进行支援，几分钟后设备到位并立即以同样的效率投入使用，结果小王提前4分钟从西入口进入商场，问从仓库调拨设备到使用花费多长时间？28．如图，直线l上依次有三个点A、B、C，AB＝16cm，BC＝14cm．点M从点A出发，沿直线l以每秒6cm的速度向点C运动，到达点C后立即原速返回到点A；同时，点N 从点B出发，沿直线l以每秒2cm的速度向点C运动，到达点C后停止．运动过程中，若AB＝nMN（n为大于1整数），则称是MN是AB的“n分时刻”．设点M的运动时间为ts．（1）当t＝2时，MN是AB的“分时刻”；（2）若MN是AB的“8分时刻”，求t的值；（3）进一步探究发现，对于每一个不同的n的取值，符合条件的t的个数也在变化，请直接写出t的个数及对应的n的取值范围．参考答案一、选择题（共30分）1．解：|﹣3|＝3．故|﹣3|的值是3．故选：A．2．解：A、3a﹣2a＝a，此选项错误；B、3a+2a＝5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba＝ab，此选项正确；故选：D．3．解：42000＝4.2×104．故选：B．4．解：把x＝5代入方程得：10+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故选：D．5．解：移项，得：﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5．故选：D．6．解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；故选：A．7．解：±＝±＝±3．故选：C．8．解：根据题意可知有圆点的三个面是相邻的面，故选项A不符合题意，B、C选项没有办法组合成正方体，不是正方体的展开图，所以B、C是错的所以只有选项选项D符合题意．故选：D．9．解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3＝x﹣3．故选：D．10．解：∵a1＝﹣3，∴，，，，……∴a1，a2⋅⋅⋅a n每三个数一个循环，∵404÷3＝134⋯⋯2，∴，∵a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6＝0，404÷6＝67⋯⋯2，∴a1﹣a2+a3﹣a4+⋅⋅⋅+a401﹣a402+a403﹣a404＝＝＝．故选：A．二、填空题（共24分）11．解：3的倒数是．故答案为：．12．解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．解：∵a﹣2b＝1，∴5﹣2a+4b＝5﹣2（a﹣2b）＝5﹣2＝3．故答案为：3．14．解：将x＝2代入得：8a+2b+3＝﹣2，∴8a+2b＝﹣5，∴﹣8a﹣2b＝5，当x＝﹣2时，ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3＝5+3＝8．故答案为：8．15．解：甲工程队单独铺设需要12天，则甲的工作效率为；乙工程队单独铺设需要24天，则乙的工作效率为，∴两队同时施工需用时间：＝8天．故本题答案为：8天16．解：∵2x+1＝3∴x＝1又∵2﹣＝0即2﹣＝0∴k＝7．故答案为：717．解：﹣1⊗2＝22﹣（﹣1）×2＝6，6⊗3＝32﹣3×6＝﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3＝﹣9．故答案为：﹣9．18．解：由题意，知：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜500，即n＜9，∴当圆圈只剩一个人时，n＝8，这个同学的编号为2n＝28＝256．故答案为：256．三、简答题（共计66分）19．解：（1）＝﹣36×+36×＝﹣30+21＝﹣9；（2）﹣12022+（﹣3）2++2＝﹣1+9++2＝10．20．解：（1）2﹣3x＝5﹣2x，﹣3x+2x＝5﹣2，﹣x＝3，x＝﹣3；（2）3（3x﹣2）＝4（1+x），9x﹣6＝4+4x，9x﹣4x＝4+6，5x＝10，x＝2．21．解：原式＝6a2b﹣3ab2﹣3ab2+6a2b＝12a2b﹣6ab2，当，b＝﹣3时，原式＝＝＝﹣9﹣27＝﹣36．22．解：（1）由图可得，图中有7块小正方体；故答案为：7；（2）如图所示：（3）由左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1＝6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1＝10，∴m+n＝6+10＝16．故答案为：16．23．解：设经过x h两车相遇后相距55km，根据题意得，60x+50x＝605+55，解得x＝6，答：经过6h两车相遇后相距55km．24．解：把x＝3代入方程，得：3（2+）＝2，解得：m＝﹣．把m＝﹣代入|2n+m|＝1，得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得，n＝，解②得，n＝．∴（1）当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；（2）当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；综上所述，m+n的值为﹣或﹣．25．解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）28÷2﹣4＝14﹣4＝10（cm），10×4×3＝120（cm2）．故这个几何体的侧面积是120cm2．26．解：（1）方程①的解为：y＝3，方程②的解为：y＝±2，方程3x﹣2x﹣102＝0的解为：x＝102．∵3+102≠100，﹣2+102＝100．∴方程①不是方程3x﹣2x﹣102＝0的友好方程，方程②是方程3x﹣2x﹣102＝0的友好方程．故答案为：②．（2）∵|2y﹣2|+3＝5．|2y﹣2|＝2，∴2y﹣2＝2或2y﹣2＝﹣2．∴y＝2或y＝0．∵方程x﹣＝a+1，∴3x﹣2x+2a＝3a+3．∴x＝a+3．∵两个方程是友好方程，∴2+a+3＝100或0+a+3＝100．∴a＝95或a＝97．27．解：（1）从西门进需：240÷20＝12（分钟），从东门进需要8分钟，∵12＞8，∴小王应该选择从东门进．（2）设调拨设备到使用花费x分钟，根据题意可知：＝12﹣4﹣x，解得x＝4．∴调拨设备到使用花费4分钟．28．解：（1）当t＝2时，AM＝12，BN＝4，如图：∴BM＝AB﹣AM＝26﹣12＝4，∴MN＝BN+BM＝4+4＝8，∴AB＝2MN，∴MN是AB的“2分时刻”，故答案为：2；（2）当0≤t≤5时，AM＝6t；当5＜t≤10时，AM＝30﹣6（t﹣5）＝60﹣6t；当0≤t≤7时，AN＝16+2t；若n＝8时，则MN＝AB＝2，当M、N两点重合时，6t＝16+2t或60﹣6t＝16+2t，解得t＝4或t＝5.5，①当0≤t≤4时，MN＝AN﹣AM＝（16+2t）﹣6t＝16﹣4t，∴16﹣4t＝2，解得t＝；②当4＜t≤5时，MN＝AM﹣AN＝6t﹣（16+2t）＝4t﹣16，∴4t﹣16＝2，解得t＝；③当5＜t≤5.5时，MN＝AM﹣AN＝（60﹣6t）﹣（16+2t）＝44﹣8t，∴44﹣8t＝2，解得t＝，④当5.5＜t≤7时，MN＝AN﹣AM＝（16+2t）﹣（60﹣6t）＝8t﹣44，∴8t﹣44＝2，解得t＝，⑤当7＜t≤10时，MN＝AN﹣AM＝30﹣（60﹣6t）＝6t﹣30，∴6t﹣30＝2，解得t＝（舍去），综上所述，当t为或或或时，点M、N达到“8分时刻”；（3）同（2）的方法可知，当1＜n＜4时，有2个对应的t，当n＝4时，有3个对应的t，当n＞4时，有4个对应的t．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题．（共24分．）1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣D．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y3．若﹣2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．14．下列方程去分母后，所得结果错误的有（）①由得2（2x+1）﹣10x+1＝6：②由（3x+7）＝2得21（x+7）＝14；③由得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝1；④得4（2x+3）﹣（9x+5）＝8．A．1个B．2个C．3个D．4个5．某人骑自行车t（小时）走了s（km），若步行s（km），则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）（km）．A．B．C．s（t+s）D．5（t﹣3）6．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（）A．0.4B．2.5C．﹣0.4D．﹣2.57．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则m ；③若a+b＜0，且，则|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；④若m是有理数，则|m|+m 一定是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（）A．75B．126C．128D．196二、填空题．（共24分．）9．56是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是．10．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m＝．11．已知有理数a和有理数b满足多项式A，A＝（a﹣1）x3+x b﹣x2+bx﹣a是关于x的二次三项式，则a﹣b＝．12．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为．13．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是．14．一天小明和东东利用温差测量山峰的高度，东东在山脚下测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，这个山峰的高度是．15．一个两位数，十位数字为a，个位数字比十位数字少3，则这个两位数表示为．16．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为．三、解答题.（共72分．）17．计算．（1）；（2）．18．合并同类项．（1）2x+3y﹣2（3x﹣y）；（2）．19．解方程．（1）3（x﹣2）＝2﹣5（2﹣x）；（2）．20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21．先化简，再求值．（1）设A＝2x2﹣3xy+y2﹣x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若B﹣2A＝a且|x﹣2a|+（y+3）2＝0，求2x﹣3y的值．（2）已知当x＝2，y＝﹣4时，ax3+by+5＝2019；求当x＝4，y＝﹣时，代数式ax+8by3+1014的值．22．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求2a﹣3的值．23．聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1＝3（5﹣x）②，因而求得的解是x＝，试求m的值，并求方程的正确解．24．若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．（运用）（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．25．如表是中国移动两种“4G套餐”计费方式（月租费固定收；主叫不超过主叫时间、流量不超上网流量不收费；主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月租费（元）主叫通话（分钟）上网流量（G）接听主叫超时部分（元/分钟）超出流量部分（元/G）方式一382003免费0.1510方式二603005免费0.108（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？（3）若某月小张上网流量为4G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．26．如图在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）求点P和点Q相遇时的x值．（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．参考答案一、选择题．（共24分．）1．解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．2．解：A、3a+2b不能合并，故本选项错误；B、﹣y2﹣y不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本选项正确；D、﹣（6x+2y）＝﹣6x﹣2y，故本选项错误；故选：C．3．解：∵﹣2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式，∴﹣2a n b5与5a3b2m+n是同类项，∴n＝3，2m+n＝5，∴m＝1，则m n＝13＝1，故选：D．4．解：①由﹣﹣＝1得﹣2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝6，符合题意；②由（3x+7）＝2得3（x+7）＝14，符合题意；③由﹣＝1得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝12，符合题意；④﹣＝0得4（2x+3）﹣（9x+5）＝0，符合题意．故选：D．5．解：由题意得：，故选：B．6．解：∵P＝2y﹣2，Q＝2y+3，3P﹣Q＝1，∴代入得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）＝1，6y﹣6﹣2y﹣3＝1，4y＝10，y＝2.5．故选：B．7．解：①0没有倒数，那么①错误．②当m＝﹣，此时，那么②错误．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，得4a+3b＜0，那么|4a+3b|＝﹣4a﹣3b，那么③正确．④当m≤0，|m|+m＝﹣m+m＝0；当m＞0，|m|+m＝m+m＝2m＞0，那么|m|+m一定是非负数，那么④正确．⑤若c＜0＜a＜b，得a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，那么⑤正确．综上：正确的有③④⑤，共3个．故选：C．8．解：观察图形的变化可知：第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有2+4＝6个小正方体，第③个图形中有3+6+9＝18个小正方体，…发现规律：则第⑥个图形中小正方体的个数有6+12+18+24+30+36＝126．故选：B．二、填空题．（共24分．）9．解：1300000＝1.3×106，故答案为：1.3×106．10．解：由一元一次方程的特点得：m﹣2≠0，|m|﹣1＝1，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．11．解：由题意得，a﹣1＝0，b＝1．∴a＝1．∴a﹣b＝1﹣1＝0．故答案为：0．12．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故选：﹣1．13．解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．故答案为：2b．14．解：根据题意得：（4﹣2）÷0.8×100＝250（米），则这个山峰的高度是250米，故答案为：250米15．解：十位数是a，则个位上的数字是a﹣3，这个两位数是10a+a﹣3＝11a﹣3．故答案为：11a﹣3．16．解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝8cm．∵CP＝2t（cm），∴S△PCE＝×2t×8＝18，∴t＝；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE＝2BE，∴AE＝AB＝4．∵DP＝2t﹣6，AP＝8﹣（2t﹣6）＝14﹣2t．∴S△PCE＝×（4+6）×8﹣（2t﹣6）×6﹣（14﹣2t）×4＝18，解得：t＝6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE＝18﹣2t．∴S△CPE＝（18﹣2t）×8＝18，解得：t＝＜7（舍去）．综上所述，当t＝或6时△APE的面积会等于18．故答案是：或6．三、解答题.（共72分．）17．解：（1）原式＝﹣×12﹣×（﹣）﹣×（﹣0.6）＝﹣10+2+0.5＝﹣7.5；（2）原式＝﹣1﹣+4×（3﹣8）＝﹣1﹣+4×（﹣5）＝﹣1﹣﹣20＝﹣21．18．解：（1）原式＝2x+3y﹣6x+2y＝﹣4x+5y．（2）原式＝a2b﹣ab2+ab2﹣a2b＝﹣a2b+2ab2．19．解：（1）去括号，可得：3x﹣6＝2﹣10+5x，移项，可得：3x﹣5x＝2﹣10+6，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣2，系数化为1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10），去括号，可得：3x﹣9＝6﹣4x+20，移项，可得：3x+4x＝6+20+9，合并同类项，可得：7x＝35，系数化为1，可得：x＝5．20．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：21．解：（1）B﹣2A＝（4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y）﹣2（2x2﹣3xy+y2﹣x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2+2x﹣4y＝﹣x﹣5y，∴﹣x﹣5y＝a，∵x﹣2a＝0，y+3＝0，∴x＝2a，y＝﹣3，∴﹣2a+15＝a，∴a＝5，∴x＝10，y＝﹣3，∴2x﹣3y＝20+9＝29．（2）当x＝2，y＝﹣4时，∴ax3+by+5＝8a﹣2b+5＝2019，∴8a﹣2b＝2014，∴4a﹣b＝1007当x＝4，y＝﹣时，ax+8by3+1014＝4a﹣b+1014＝1007+1014＝2021．22．解：解方程3（x﹣2）＝x﹣a得：x＝，解方程得：x＝5a，∵关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，∴＝5a﹣，解得：a＝1，∴2a﹣3＝2×1﹣3＝﹣1．23．解：把x＝代入方程②得：2（+3）﹣m﹣1＝3（5﹣），解得：m＝1，把m＝1代入方程①得：﹣＝，去分母得：2（x+3）﹣x+1＝3（5﹣x），去括号得：2x+6﹣x+1＝15﹣3x，移项合并得：4x＝8，解得：x＝2，则方程的正确解为x＝2．24．解：（1）①﹣2x＝，解得：x＝而，是“友好方程”；②x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x＝b的解为x＝，所以＝3+b．解得b＝；（3）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝，故答案为﹣3；．25．解：（1）方式一计费需38+（260﹣200）×0.15+（4﹣3）×10＝57（元），方式二计费需60元，故答案为：57，60；（2）设小张该月上网流量为xG，则：60+0.1×（320﹣300）+8（x﹣5）＝78，解得x＝7，答：小张该月上网流量为7G；（3）存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，理由如下：①当0≤t＜200时，∵38+10×（4﹣3）＝48≠60，∴此时不存在这样的t；②当200≤t≤300时，38+0.15（t﹣200）+10×（4﹣3）＝60，解得t＝280；③当t＞300时，38+0.15（t﹣200）+10×（4﹣1）＝60+0.1（t﹣300）解得t＝240（舍去）．综上所述，若上网流量为4G，当主叫通话时间为280分钟时，两种方式的计费相同．26．解：（1）根据题意得：x+2x＝12×2+8，解得：x＝．答：点P和点Q相遇时x的值为．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，∴DQ＝BP，即2x＝12﹣x或8＝x﹣12，解得：x＝4或x＝20．答：当运动4秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）12+12+8＝32cm，（1+2）×6＝18cm，∵32﹣18＝14cm＜20cm，∴变速前点P、点Q在运动路线上可以相距20cm；（32﹣6）÷3＝s，2×6+×1＝cm，∵＞20，∴变速后且点P未到达点D时，点P、点Q在运动路线上可以相距20cm．变速前：x+2x＝32﹣20，解得：x＝4；变速后：12+（x﹣6）+6+3×（x﹣6）＝32+20，解得：x＝．答：当运动时间为4秒或秒时，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm．。

一．选择题（每题3分，计24分）1．2-的倒数是 ( )A ．12B ．12- C ．2 D ．2- 2．下列说法不正确的是（ ）A ．0小于所有正数B ．0大于所有负数C ．0既不是正数也不是负数D ．0的倒数是03．下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是3，次数是2 B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是3 4．某服装店在元旦期间，所有衣服一律8折酬宾．元旦当天，小明在该服装店买一件标价为150元的衣服，他需要支付（ ）A ．142元B ．130元C ．120元D ．110元8．观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行2 3 4 5 … 第二行3 4 5 6 … 第三行4 5 6 7 … 第四行根据数表所反映的规律,第n 行第n 列交叉点上的数应为 ( )A ．12-nB ．12+nC ．12-nD ．2n二．填空题（每题2分，计20分）9．如果运进63吨记作＋63吨，那么运出87吨记作_________；10．一个数的绝对值是4，则这个数是 ▲ ．11．地球的表面积约是510 000 000km 2，可用科学记数法表示为 km 2。

12．若代数式x y +的值是1，则代数式2()1x y x y +--+的值是___________．13．若212b a n +与2235b a n -是同类项，则=n 。

14．如果3x 1—2k ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则k ＝________． 15．写出一个同时满组下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是2 ②方程的解为3 则这样的方程可写为：_______________________16．在下列各数—32， 315231200124------，）（，，）（，－(+2)，中，负数有 个。

17．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b-c= 。

某某省兴化市2012-2013学年七年级数学第三次月考试题 苏教版（考试时间：120分钟，满分:150分） 成绩一．选择题（每题3分，共计24分）1.已知2(2)(1)0x x --++=，则代数式227x -的值是（ ）A. －5B. 5C. 1D. －1 2.两年期定期储蓄的年利率为％，按照国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为 （ ）A ．20000元C. 15000元3.设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （ ）⑴⑵⑶A ．5个4.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )5．如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A. ma ＋1=mb ＋1B. ma －3=mb －3C. －mb ma 2121-=D. a=b6.代数式5x －7与4x ＋9的值互为相反数，则x 的值等于（ ） A. 29B. －29C. 92D. －92 7．下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）A B C D8．滨海商厦将商品A 按标价9折出售，仍获利10%，若商品A 标价33元，则进价为（ ）A 、27元D 、31元二．填空题（每题3分，共计30分）212b a n +与2235b a n -是同类项，则=n 。

10．如果1(2)80m m x --+=是一元一次方程，则______=m 。

11．当x =时，代数式12+x 与58x -的值相等.12．请在方程2x ＋5=x+的右边添上一项，使它的解是x=1。

13．小明和小刚每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑4米，如果他们同时从相距2000米的两地相向起跑，秒后两人相遇。

14．在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有箱。