第13讲：百分数的应用(一)

苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学设计1一. 教材分析《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》这一节内容，主要让学生掌握利用方程解决实际问题的方法。

通过本节课的学习，学生能够理解百分数在实际问题中的应用，学会列出方程，求解未知数，从而解决实际问题。

教材通过例题和练习，让学生在具体的情境中，体会方程解决实际问题的过程，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在五年级时已经学习了百分数的基本知识，对百分数的理解和应用有一定的基础。

同时，学生也已经学习了利用方程解决简单实际问题的方法。

因此，学生在学习本节课的内容时，能够联系已有的知识，理解并掌握新知识。

但部分学生在解决稍复杂的实际问题时，可能会对列出方程和求解未知数的过程感到困惑。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会列方程解决稍复杂的百分数实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，掌握解决实际问题的方法。

3.情感态度与价值观：学生增强对数学学科的兴趣，培养解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够列出方程，解决稍复杂的百分数实际问题。

2.教学难点：学生对列出方程和求解未知数的过程的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受百分数和方程的应用。

2.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，让学生自主探究解决问题的方法。

3.合作交流法：学生在小组内合作交流，分享解决问题的经验，共同提高。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包含例题和练习题。

2.教师准备相关的情境材料，用于教学演示。

3.学生准备笔记本，用于记录学习和练习过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，让学生思考如何解决这个问题。

例如：一家商店举行促销活动，商品打8折，一件商品原价200元，现价是多少？2.呈现（10分钟）教师呈现例题，引导学生观察问题，分析问题。

《百分数的应用》讲义百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。

从购物时的折扣计算，到经济数据的分析，再到科学实验的结果表述，百分数无处不在。

接下来，让我们深入探讨百分数的各种应用。

一、百分数在商业中的应用1、折扣计算当我们去商场购物时，经常会看到商品打着“八折”“七五折”等折扣标签。

例如，一件原价 200 元的衣服打八折，那么折扣后的价格就是200×80% ＝ 160 元。

通过这种方式，我们可以快速计算出实际需要支付的金额，从而判断是否真的得到了实惠。

2、利润计算商家在经营过程中，需要计算利润。

假设一件商品的成本是80 元，售价是 100 元，那么利润就是（100 80）÷ 80 × 100% ＝ 25%。

这意味着商家在这件商品上获得了 25%的利润率。

3、税率计算企业在纳税时，会涉及到各种税率，如增值税、所得税等。

例如，某企业的营业额为 50 万元，增值税率为 13%，那么需要缴纳的增值税就是 50×13% ＝ 65 万元。

二、百分数在金融中的应用1、利率计算在银行存款或贷款时，利率通常用百分数表示。

假如将 10000 元存入银行，年利率为 3%，存期为 1 年，那么到期后的利息就是 10000×3% ＝ 300 元。

2、投资回报率计算投资时，我们希望知道投资的回报情况。

比如投资 5000 元，一年后获得 800 元的收益，投资回报率就是 800÷5000×100% ＝ 16%。

3、股票涨跌幅度在股票市场中，股票的涨跌幅度也是用百分数来表示的。

如果一只股票昨天的收盘价是 10 元，今天涨到了 11 元，那么涨幅就是（11 10）÷ 10×100% ＝ 10%。

三、百分数在统计学中的应用1、数据比例表示在统计调查中，常常需要用百分数来表示各类数据的比例。

例如，对一个班级学生的兴趣爱好进行调查，喜欢音乐的有 20 人，总人数为50 人，那么喜欢音乐的比例就是 20÷50×100% ＝ 40%。

苏教版6年级数学上册第6单元第13课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》说课稿一. 教材分析苏教版6年级数学上册第6单元第13课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》这一课的主要内容是让学生学会运用方程来解决一些涉及到百分数的实际问题。

这部分内容是在学生已经掌握了百分数的基本知识和运用百分数解决简单实际问题的基础上进行学习的。

通过这一课的学习，学生可以进一步加深对百分数概念的理解，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析在开始这一课的学习之前，学生已经对百分数有了初步的认识，知道百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。

同时，学生也已经掌握了一定的解方程的能力，能够解决一些简单的实际问题。

但是，对于如何将百分数和方程结合起来解决稍微复杂一些的实际问题，学生可能还比较陌生，需要在这一课中进行进一步的学习和实践。

三. 说教学目标1.让学生掌握用方程解决涉及到百分数的实际问题的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和学习积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会运用方程来解决涉及到百分数的实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将百分数和方程结合起来，解决稍微复杂一些的实际问题。

五. 说教学方法与手段在这一课的教学中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式来完成学习任务。

同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的涉及到百分数的实际问题，引入本课的主题。

2.讲解新课：讲解如何运用方程来解决这个实际问题，让学生初步了解运用方程解决涉及到百分数实际问题的方法。

3.实践练习：让学生尝试解决一些类似的实际问题，巩固所学知识。

4.总结提升：引导学生总结解决这类问题的方法和步骤，提高学生的解题能力。

5.课堂小结：对本课的主要内容进行总结，帮助学生形成知识体系。

第13讲百分数的实际应用六年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。

方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。

2、求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。

方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。

这是解决这类问题最常见的方法。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。

3、已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法：方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。

方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。

4、用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法:方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。

方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。

5、用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法:方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。

方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。

6、在求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题中，“比”后面的量就是单位“1”的量。

7、求某种商品降低了百分之几，应该根据“降低的钱数÷原价”来计算。

8、一个量无论是先增加再减少，还是先减少再增加相同的百分率，最后的结果都比原来小。

第13讲 浓度问题1知识与方法1、以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。

其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。

即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。

所以浓度问题属于百分数应用题。

2、溶液、溶剂、溶质和浓度的关系如下：•溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量•浓度＝溶质质量÷溶液质量•溶液质量＝溶质质量÷浓度•溶质质量＝溶液质量×浓度3、溶剂产生变化但是溶质不变，溶质产生变化但是溶剂不变，这一类问题可以参照分数应用题中抓不变量的方法解答。

初级挑战1将50克盐放入200克水中，此时盐水的浓度是多少？思维点拨盐水的浓度＝ ×100%答案：50÷（50＋200）＝20%能力探索1240克浓度为30%的糖水中含水多少克？答案：240×（1－30%）＝168（克） 初级挑战2在300克含糖10%的糖水中，加入100克水后，现在糖水的含糖率是多少？思维点拨含糖率＝ ×100%答案： （300×10%）÷（300＋100）×100%＝7.5%。

（ ） （ ）（ ） （ ）在500克含糖8%的糖水中，加入10克糖和290克水后，现在糖水的含糖率是多少？答案：（10＋500×8%）÷（500＋10＋290）×100%＝6.25%中级挑战1有600克浓度为20%的盐水，现在要使盐水浓度变为15%，要加入多少克水？思维点拨：稀释过程中，（）的质量不变。

答案：稀释过程中，溶质的质量不变。

含盐：600×20%＝120（克）加水：120÷15%－600＝200（克）能力探索3要把30克含糖16%的糖水稀释成含糖15%的糖水，需加水多少克？答案：30×16%÷15%－30＝2（克）。

中级挑战2有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?思维点拨：晾晒只是使蘑菇里面的水份减少了，蘑菇里其它物质的质量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解。

人教版数学六年级上册6《百分数（一）百分数的意义和读写法》教案（含反思）一. 教材分析人教版数学六年级上册6《百分数（一）百分数的意义和读写法》这一节，主要让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写法，并能够运用百分数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究百分数的产生，感知百分数在生活中的广泛应用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数和小数的知识，对数学概念有一定的理解能力。

但百分数的概念对学生来说比较抽象，需要通过具体的实例和生活情境来帮助他们理解和掌握。

此外，学生可能对百分数的读写法不够熟悉，需要进行专门的指导和练习。

三. 教学目标1.让学生通过具体实例，理解百分数的含义，掌握百分数的读写法。

2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.百分数的含义的理解。

2.百分数的读写法的掌握。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，通过丰富的实例和活动，引导学生探究和理解百分数的含义，运用百分数解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的生活实例，如商场打折，引入百分数的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）呈现几个与百分数相关的实例，引导学生观察和思考，让学生初步感知百分数在生活中的应用。

同时，引导学生总结百分数的读写法。

3.操练（15分钟）通过一些练习题，让学生运用所学知识，加深对百分数的理解和掌握。

可以采用个人或小组合作的形式进行。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用百分数解决，巩固所学知识。

可以让学生进行讨论和交流，分享解题心得。

5.拓展（5分钟）引导学生思考百分数在生活中的其他应用，如调查、统计等，拓展学生的知识视野。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，加深对百分数概念的理解和记忆。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

《百分数的应用》教案《百分数的应用》教案（通用10篇）作为一名人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的《百分数的应用》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《百分数的应用》教案篇1教学内容北师大版小学数学第十一册第二单元p41，p42"百分数的应用（四）"教学目标1，能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2，结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重，难点进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。

教学过程一，准备。

1，口算。

20÷10%=120×90%=1—100%=50÷20%=40×20%=200×9%=200%+120%=70×5%=2，课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识（对利率进行板书）。

3，师小结，引出课题。

二，探究思考。

1，出示例题（教科书p41页）咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的（1）学生要自己个人的意愿分别存款。

（并且进行板书）（2）师小结：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢（教师给出计算利息公式：税后利息=本金×年利率×年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。

）师：从去年开始，个人在银行存款所得利息应按5%纳税，这就是利息税。

国家将这部分税收用于社会福利事业。

师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税学生写完后汇报：师：只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。

练习：41页试一试1三，练习巩固。

1，小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（三年后用）。

§第二节 百分比及其应用【知识点1】 百分比的意义：1.百分数和分数的主要联系与区别联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

2.百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。

【专项练习1】 一、填空题254化成百分数是 .3. 在 1.34,31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4．把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 .0.34%；0.24%241 6．4∶2=41∶ =200%∶ .7．今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8．六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %. 二、选择题9．以下各数中,与52不相等的是…………………………………〔 〕〔A 〕0.4 〔B 〕40% 〔C 〕156 〔D 〕0.4% 10．在832、221%、 2.2、 2.5%中,最大的数是…………………………………〔 〕〔A 〕832 〔B 〕221% 〔C 〕2.2、 〔D 〕2.5%三、解答题11.把以下各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)85212.把以下百分数化成整数或小数:(1)3% 〔2〕150% 〔3〕1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05% 14.求以下各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保存一位小数)(1)240 ÷600 (2)2÷3.2 (3)5÷(1)54 85%； (2)20% 61；(3)231⨯ 50% (4〕21.1 12%+1【知识点2】 百分比的应用： ◎一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》说课稿2一. 教材分析苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》这一节的内容，是在学生已经掌握了百分数的知识，以及基本的方程解法的基础上进行学习的。

教材通过几个实际的问题，让学生进一步理解百分数在实际生活中的应用，以及如何利用方程来解决实际问题。

这些问题具有一定的复杂性，需要学生能够分析问题，找出数量关系，建立方程，并解决问题。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于百分数和方程的概念已经有了初步的理解。

但是，学生在解决实际问题时，还存在着分析问题不清晰，找出数量关系不准确，建立方程不合理等问题。

因此，在教学这一节的内容时，需要帮助学生进一步理解和掌握百分数的概念，提高解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解百分数在实际生活中的应用，学会如何列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习，合作交流，提高分析问题，解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解百分数在实际生活中的应用，学会如何列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2.教学难点：学生如何能够分析问题，找出数量关系，建立方程，并解决问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导发现法，让学生通过自主学习，合作交流，来发现和理解百分数的概念，以及如何解决实际问题。

同时，我会利用多媒体教学手段，展示实际问题，引导学生进行分析，找出数量关系，建立方程，并解决问题。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的内容，让学生尝试解决。

2.自主学习：学生通过自主学习，理解百分数的概念，以及如何解决实际问题。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解决问题的方法，互相学习，互相帮助。