2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

2018年新疆中考数学试卷一、选择题(本大题共9小题,每小题5分，共45分。

在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）(2018•新疆）的相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．0.52．（5分）（2018•新疆)某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃3．（5分）（2018•新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是（）A．B． C．D．4．（5分)（2018•新疆）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a+b）(a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=35．（5分）(2018•新疆）如图，AB∥CD,点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（)A．85°B．75°C．60°D．30°6．（5分）（2018•新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：(1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀)；(3)甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是( ）A．①②B．②③C．①③D．①②③7．（5分)(2018•新疆)如图，矩形纸片ABCD中,AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B 落在边AD上的点B处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）1A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm8．(5分)(2018•新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元，那么根据题意,下列方程组中，正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）（2018•新疆）如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB,BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．B．1 C． D．2二、填空题(本大题共6小题,每小题5分，共30分）10．（5分）(2018•新疆）点(﹣1,2）所在的象限是第象限．11．(5分）（2018•新疆）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是．12．（5分）（2018•新疆）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2,则图中阴影部的面积是．13．（5分）(2018•新疆）一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．14．(5分）(2018•新疆）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是元．15．（5分）（2018•新疆)如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2,记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2;②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号)．三、解答题（一）（本大题共4小题,共30分）16．(6分）（2018•新疆)计算:﹣2sin45°+（)﹣1﹣｜2﹣｜．17．（8分）（2018•新疆）先化简，再求值：（+1)÷，其中x是方程x2+3x=0的根．18．（8分)（2018•新疆)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）．(1）分别求出这两个函数的解析式；（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因．19．（8分）（2018•新疆）如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O．E,F是AC上的两点,并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF;（2)若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状,并说明理由．四、解答题（二)（本大题共4小题,共45分）20．(10分）(2018•新疆）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．21．（10分）（2018•新疆）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A：优秀；B:良好；C：一般;D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，杨老师一共调查了名学生，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．22．（12分）(2018•新疆)如图，PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP，垂足为C,交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．（1）求证:PB是⊙O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．23．（13分）（2018•新疆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）求点A，B,C的坐标；(2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．2018年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）（2018•新疆）的相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．0。

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题毎题的选项中只有项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项. 1．﹣2的相反数是A．﹣2 B．﹣C．D．2 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱3．下列运算正确的是A．x3+x3=2x6 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x3 D．3=﹣8x6 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2= A．20° B．30° C．40° D．50°5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是A．4 B．5 C．6 D．7 6．在平面直角坐标系xOy中，将点N绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是A．B．C．D．7．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为第1页A．B．C．D．8．甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩如表所示：第一第二第三第四第五次次9 8 次8 9 次 6 8 次10 8 ，，方差分别s甲2，s乙2，为下列关系甲乙7 7 设甲、乙两人成绩的平均数分别为正确的是A．B．C．D．==＞＜，s，s，s，s＜s＞s＜s9．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有A．=10890 B．=10890 ）﹣50×20=10890 ）﹣50×20=10890 10．如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C 时停止；点Q从点B沿BC运动到点C 时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有第2页A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题把答案直接填在答题卡的相应位置处. 11．一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．12．不等式组的解集是．13．把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为．14．将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE 的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为．三、解答题解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程. 16．计算：﹣1﹣+|﹣2|+2sin60°．17．先化简，再求值：+2﹣2x，其中第3页x=+1．18．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．求证：四边形AECD 是菱形；若AB=6，BC=10，求EF的长．19．某校组织学生去9km 外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？20．某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图．请解答下列问题：成绩分组50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜90 合计频数8 12 ■ 3 b ■ 频率 a c 1 写出a，b，c的值；请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．第4页21．如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°，求楼CD的高度．22．小明根据学习函数的经验，对y=x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：函数y=x+的自变量x的取值范围是．下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=；x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣﹣﹣﹣2 ﹣﹣m 1 2 2 3 n 4 … … y … ﹣如图．在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；结合函数的图象．请完成：①当y=﹣时，x=．②写出该函数的一条性质．③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是．第5页23．如图，AG是∠HAF 的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．求证：直线BC是⊙O的切线；若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．求抛物线的解析式；点C 是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理；②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．第6页第7页2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题毎题的选项中只有项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项. 1．﹣2的相反数是A．﹣2 B．﹣C．D．2 【解答】解：﹣2的相反数是：2．故选：D．2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱【解答】解：A、长方体的三视图均为矩形，不符合题意；B、正方体的三视图均为正方形，不符合题意；C、三棱柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，符合题意；D、圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，不符合题意；故选：C．3．下列运算正确的是A．x3+x3=2x6 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x3 D．3=﹣8x6 【解答】解：A、x3+x3=2x3，故A错误；B、x2?x3=x5，故B错误；C、x3÷x=x2，故C错误；D、3=﹣8x6，故D正确．故选：D．第8页4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2= A．20° B．30° C．40° D．50°【解答】解：∵直尺对边互相平行，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°．故选：C．5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：∵多边形的内角和公式为?180°，∴×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．6．在平面直角坐标系xOy中，将点N绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是A．B．C．D．【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，将点N绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是，故选：A．7．如图，在?ABCD 中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与第9页△DCB的面积比为A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，E为AB 的中点，∴AB=DC=2BE，AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴==，=2=，∴DF=2BF，∴=，∴S△BEF=S△DCF，S△DCB=S△DCF，∴==，故选：D．8．甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩如表所示：第一第二第三第四第五次次9 8 次8 9 次 6 8 次10 8 ，，方差分别s甲2，s乙2，为下列关系甲乙7 7 设甲、乙两人成绩的平均数分别为正确的是第10页A．B．C．D．==＞＜，s，s，s，s＜s＞s＜s 【解答】解：==8；==8；=[2+2+2+2+2]=2；=[2+2+2+2+2]=；∴=，s＞s故选：A．9．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有A．=10890 B．=10890 ）﹣50×20=10890 ）﹣50×20=10890 【解答】解：设房价定为x元，根据题意，得如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B 沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE=；第11页）=10890．③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ 是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P从E到D．∴BE=BC=10，ED=4故①正确．∴AE=6 Rt△ABE中，AB=∴cos∠ABE=；故②错误当0≤t≤10时，△BPQ的面积为∴③正确；t=12时，P在点E右侧2单位，此时BP＞BE=BC PC=∴△BPQ不是等腰三角形．④错误；当14≤t≤20时，点PD向C运动，Q在C 点，△BPQ的面积为故选：B．二、填空题把答案直接填在答题卡的相应位置处. 11．一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些则⑤正确第12页球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是【解答】解：∵袋子中共有5+2+1=8个球，其中红球有5个，∴摸到红球的概率是，故答案为：．12．不等式组的解集是x≥1 ．．【解答】解：∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为x≥1，故答案为；x≥1．，13．把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为y=2x2+1 ．【解答】解：∵y=2x2﹣4x+3=22+1，∴向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为y=22+1=2x2+1，故答案为：y=2x2+1．14．将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为4 ．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2π?r=解得r=4，即这个圆锥的底面圆的半径为4．故答案为4．第13页，15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D 交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为3或．【解答】解：∵∠C=90°，BC=2，AC=2，∴tanB===，∴∠B=30°，∴AB=2AC=4，∵点D是BC的中点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，于点 F ∴DB=DC=，EB′=EB，∠DB′E=∠B=30°，设AE=x，则BE=4﹣x，EB′=4﹣x，当∠AFB′=90°时，在Rt△BDF中，cosB=，∴BF= cos30°=，∴EF=﹣=x﹣，在Rt△B′EF中，∵∠EB′F=30°，∴EB′=2EF，即4﹣x=2，解得x=3，此时AE为3；当∠FB′A=90°时，作EH ⊥AB′于H，连接AD，如图，∵DC=DB′，AD=AD，∴Rt△ADB′≌Rt△ADC，∴AB′=AC=2，∵∠AB′E=∠AB′F+∠EB′F=90°+30°=120°，第14页交ABB′D ∴∠EB′H=60°，在Rt△EHB′中，B′H=B′E=，EH=在Rt△AEH 中，∵EH2+AH2=AE2，∴2+[+2]2=x2，解得x=综上所述，AE的长为3或故答案为3或．．，此时AE为．B′H=，三、解答题解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程. 16．计算：﹣1﹣【解答】解：原式=2+2+2﹣=6﹣=6．17．先化简，再求值：+2﹣2x，其中x=+1．+ +|﹣2|+2sin60°．+2×【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x，把x=+1代入，得：+1）2﹣2 原式= 18．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．求证：四边形AECD是菱形；若AB=6，BC=10，求EF的长．【解答】证明：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=BC，∴四边形AECD是菱形；过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC=，∵，∴AH=，∵点E是BC 的中点，BC=10，四边形AECD是菱形，∴CD=CE=5，∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，∴EF=AH=．第16页19．某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？【解答】解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，根据题意得：﹣解得：x=12，经检验，x=12是原分式方程的解，∴3x=36．答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．20．某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图．请解答下列问题：成绩分组50≤x＜60 60≤x ＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜90 合计频数8 12 ■ 3 b ■ 频率 a c 1 =，写出a，b，c的值；请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．第17页【解答】解：样本人数为：8÷=50 a=12÷50= 70≤x＜80的人数为：50×=25 b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2 c=2÷50= 所以a=，b=2，c=；在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是++=，根据样本估计总体的思想，有：1000×=600 ∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B 从竞赛成绩是80分以上的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8种情况，∴抽取的2名同学来自同一组的概率P= 21．如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角第18页= 为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°，求楼CD的高度．【解答】解：设CD=xm，在Rt△ACD中，tan∠A=∴AC=，，，同法可得：BC=∵AC=BC=AB，∴﹣=30，解得x=，答：楼CD的高度为米．22．小明根据学习函数的经验，对y=x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：函数y=x+的自变量x的取值范围是x≠0 ．下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m= x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣﹣﹣﹣2 ﹣﹣m 1 2 ，n= 4 … … ； 2 3 n y … ﹣如图．在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；结合函数的图象．请完成：①当y=﹣时，x= ﹣4或﹣．②写出该函数的一条性质函数图象在第一、三象限且关于原点对称．第19页③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是t＜﹣2或t＞2 ．【解答】解：∵x在分母上，∴x≠0．故答案为：x≠0．当x=时，y=x+=当x=3时，y=x+=故答案为：；．．；连点成线，画出函数图象．①当y=﹣时，有x+=﹣，解得：x1=﹣4，x2=﹣．故答案为：﹣4或﹣．②观察函数图象，可知：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．故答案为：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．③∵x+=t有两个不相等的实数根，∴t＜﹣2或t＞2．故答案为：t＜﹣2或t＞2．第20页23．如图，AG是∠HAF的平分线，点E 在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．求证：直线BC是⊙O的切线；若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．【解答】证明：连接OD，∵AG是∠HAF 的平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵∠ACD=90°，∴∠ODB=∠ACD=90°，即OD⊥CB，∵D在⊙O上，∴直线BC是⊙O的切线；解：在Rt△ACD中，设CD=a，则AC=2a，AD=连接DE，第21页a，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∠CAD=∠BAD，∠ACD=∠ADE=90°，∴△ACD∽△ADE，∴即∴a=，，，知：OD∥AC，∴∵a=，即，，解得BD=r．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．求抛物线的解析式；点C 是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理；②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．第22页【解答】解：把A，B代入抛物线y=﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+4；知C，∵B，易得直线BC的解析式为：y=﹣x+4，①如图1，过P作PG⊥x轴于G，PG交BC于E，Rt△BOC中，OC=4，OB=8，∴BC==4，PE，在Rt△PDE中，PD=PE?sin∠PED=PE?sin∠OCB=∴当线段PE最长时，PD的长最大，设P，当t=4时，PE有最大值是4，此时P，∴PD= =，），则E，）﹣=﹣t2+2t=﹣2+4，时，PD的长度最大，最大值是②∵A，B，C，∴OA=2，OB=8，OC=4，；∴AC2=22+42=20，AB2=2=100，BC2=42+82=80，第23页∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴△COA∽△BOC，当△PDC与△COA相似时，就有△PDC 与△BOC相似，∵相似三角形的对应角相等，∴∠PCD=∠CBO或∠PCD=∠BCO，若∠PCD=∠CBO时，即Rt△PDC∽Rt△COB，此时CP∥OB，∵C，∴yP=4，∴）=4，解得：x1=6，x2=0，即Rt△PDC∽Rt△COB 时，P；若∠PCD=∠BCO时，即Rt△PDC∽Rt△BOC，如图2，过P作x轴的垂线PG，交直线BC于F，∴PF ∥OC，∴∠PFC=∠BCO，∴∠PCD=∠PFC，∴PC=PF，设P，则PF=﹣+2n，过P作PN⊥y轴于N，Rt△PNC中，PC2=PN2+CN2=PF2，∴n2+2=2，解得：n=3，即Rt△PDC∽Rt△BOC时，P；）．或第24页第25页。

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共４0分)毎题的选项中只有项符合题目要求,请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1．(4.00分）（2018•乌鲁木齐)﹣2的相反数是(）A．﹣２ B.﹣C．Ｄ．22.（４.０0分）(20１8•乌鲁木齐)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（)Ａ．长方体ﻩB．正方体ﻩC．三棱柱ﻩＤ．圆柱３．（4.０0分)（２０1８•乌鲁木齐)下列运算正确的是( )A．x３+x３＝２x6Ｂ.x２•x3=ｘ6ﻩC．ｘ3÷ｘ＝ｘ3D．(﹣2x2)3=﹣8x64.（4.00分)(2018•乌鲁木齐）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠１=５0°,则∠2=( ）A．20°ﻩB.30°C．40°ﻩＤ.５０°5.(4.0０分）（201８•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是７20°,这个多边形的边数是(）Ａ.4 Ｂ．５ﻩＣ．6ﻩＤ.７6．（4．00分）（２0１8•乌鲁木齐)在平面直角坐标系xOy中，将点N(﹣１,﹣2）绕点Ｏ旋转１８0°，得到的对应点的坐标是（）A．（1，2) Ｂ．(﹣１，2)ﻩC．（﹣１，﹣２) Ｄ．(1,﹣2)７.(４．０0分）(2０18•乌鲁木齐）如图,在▱ABCD中，Ｅ是AB的中点，EC交ＢD于点F，则△BEF与△ＤCB的面积比为( ）A.Ｂ.ﻩC ． D ．8．（４．00分）(2018•乌鲁木齐）甲、乙两名运动员参加射击预选赛.他们的射击成绩(单位:环)如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲79８610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2,ｓ乙2,为下列关系正确的是（)A.=，sB.=,s<sＣ．>,s>sＤ．＜,s<ｓ９.(4.00分)(2０１8•乌鲁木齐)宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时,宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时,就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为１０89０元？设房价定为x元．则有( ）A．（18０+x﹣20)(5０﹣)＝10890 Ｂ.(x﹣2０)（５0﹣）=10８９0 C．ｘ（50﹣)﹣5０×２0=10８9０ﻩD．（x+1８0）（50﹣）﹣50×２0＝1089０1０．（4.0０分）（20１8•乌鲁木齐)如图①，在矩形ABCD中,E是ＡＤ上一点,点P 从点B沿折线BＥ﹣ED﹣ＤＣ运动到点C时停止;点Q从点B沿BC运动到点C 时停止,速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y,已知y与ｔ的函数图象如图②所示．以下结论：①ＢC=10；②cos∠ＡBＥ＝；③当0≤ｔ≤10时,ｙ=t2；④当t＝１２时,△BＰＱ是等腰三角形;⑤当14≤ｔ≤２０时，y=１10﹣5t中正确的有(）A．2个ﻩB.3个ﻩC．4个ﻩD．5个二、填空题（本大题共5小题.毎小题４分.共２０分)把答案直接填在答题卡的相应位置处．１1.（4.00分)（２018•乌鲁木齐）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球,1个白球，这些球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是.12．（４．００分)(2０１8•乌鲁木齐）不等式组的解集是．１3．(4.0０分)(2018•乌鲁木齐)把拋物线y＝2x2﹣4x+3向左平移１个单位长度,得到的抛物线的解析式为．1４．(4.0０分)（201８•乌鲁木齐）将半径为１2,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为.１5．(4．00分)（201８•乌鲁木齐)如图,在Ｒｔ△ABＣ中，∠C=90°，BC=２，AC=2,点D是ＢＣ的中点,点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置,Ｂ′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为.三、解答题(本大题共9小题．共90分)解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.16．（８.0０分)（2018•乌鲁木齐)计算：（)﹣1﹣+｜﹣2｜+2sin60°．1７．（8.０0分）(2018•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）(x﹣1）＋（2x﹣1)2﹣2x（２x﹣１），其中x=+1.１8．(10.0０分)(２０１８•乌鲁木齐)如图,在四边形ＡＢCＤ中,∠BAC＝90°，Ｅ是BC的中点,AＤ∥BＣ，ＡＥ∥DC，ＥF⊥CD于点F．(1）求证:四边形ＡECD是菱形；(2)若ＡB=６，BC=10,求ＥF的长.1９.（1０.０0分)（20１8•乌鲁木齐)某校组织学生去９km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？20.（１2.０0分）(2018•乌鲁木齐）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题:成绩分组频数频率50≤ｘ＜608０.1660≤x＜7012a７0≤x＜８0■0.580≤ｘ＜9０30.０690≤x<９０ｂc合计■1（1）写出a，b，c的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3）在选取的样本中，从竞赛成绩是８0分以上（含8０分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率.21．(10.00分)（２018•乌鲁木齐)如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量,他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶,测得仰角为３7°,再往楼的方向前进３0米至B处，测得楼顶的仰角为5３°（A,B，C三点在一条直线上),求楼CＤ的高度(结果精确到０.1米，小强的身高忽略不计）.2２.（1０．０0分）（2018•乌鲁木齐）小明根据学习函数的经验，对ｙ=ｘ+的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整：(１）函数y＝x +的自变量ｘ的取值范围是．(2)下表列出ｙ与x的几组对应值,请写出m，n的值:m＝，n= ;ｘ…﹣3﹣2﹣﹣﹣１234…１ｙ…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…(３)如图．在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点，画出该函数的图象;(4）结合函数的图象.请完成：①当y=﹣时,ｘ= .②写出该函数的一条性质．③若方程x+＝t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是.23．(10.00分）(2０1８•乌鲁木齐）如图，AG是∠ＨAF的平分线，点Ｅ在AF上，以AＥ为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线,垂足为点C，交AＦ于点B.(1）求证:直线BC是⊙O的切线;（2)若AC=2CＤ，设⊙Ｏ的半径为r，求BD的长度.24．(１2.00分）(2018•乌鲁木齐）在平面直角坐标系xＯy中,抛物线y=﹣x２+b ｘ＋ｃ经过点A（﹣2,0)，B（8,0）.（１）求抛物线的解析式;（2）点C是抛物线与ｙ轴的交点，连接ＢC,设点P是抛物线上在第一象限内的点,PD⊥BC,垂足为点D.①是否存在点Ｐ，使线段ＰD的长度最大?若存在，请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;②当△ＰＤＣ与△CＯA相似时,求点P的坐标.ﻬ２０１8年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分)毎题的选项中只有项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项．1．(４.0０分)（２０1８•乌鲁木齐)﹣２的相反数是(）A.﹣2ﻩＢ.﹣ﻩC．Ｄ.2【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.2.(４.00分)（2018•乌鲁木齐)如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.长方体Ｂ．正方体 C.三棱柱 D.圆柱【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.【解答】解:Ａ、长方体的三视图均为矩形，不符合题意;B、正方体的三视图均为正方形,不符合题意;C、三棱柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，符合题意;D、圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，不符合题意；故选:C．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．(4．0０分）（２018•乌鲁木齐)下列运算正确的是（）A．ｘ3＋x３＝2x6 B.ｘ2•x3=ｘ6ﻩC．ｘ3÷ｘ=x3D．（﹣2x2)3=﹣８x6【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:Ａ、x3+x3=2x3,故A错误；B、x2•x3=x５，故Ｂ错误;C、ｘ3÷ｘ=x2，故Ｃ错误；Ｄ、（﹣2x2)3=﹣8x６,故D正确.故选：Ｄ．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.４．（4.０0分）(20１８•乌鲁木齐）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=５0°，则∠２=( ）A.２０°ﻩＢ．30° C.40°D．50°【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠３=∠１，再根据平角等于１８0°列式计算即可得解．【解答】解：∵直尺对边互相平行，∴∠３=∠１=50°,∴∠2=180°﹣5０°﹣9０°=4０°.故选:C．【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键．５．（4.00分)（201８•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是７2０°,这个多边形的边数是()A．4ﻩB.５ﻩC.6ﻩD．7【分析】根据内角和定理180°•(n﹣２)即可求得.【解答】解:∵多边形的内角和公式为(n﹣2）•180°,∴(ｎ﹣2）×180°=７20°，解得ｎ＝6,∴这个多边形的边数是6.故选:C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n﹣2),难度适中．6.（４.0０分)(2018•乌鲁木齐)在平面直角坐标系ｘＯy中,将点Ｎ（﹣1,﹣２）绕点Ｏ旋转180°，得到的对应点的坐标是(）A．(１,２) B.（﹣１，2）C．（﹣1，﹣2)ﻩD.（1，﹣2）【分析】根据题意可知点N旋转以后横纵坐标都互为相反数，从而可以解答本题．【解答】解:在平面直角坐标系xOy中,将点Ｎ(﹣1，﹣２）绕点Ｏ旋转180°,得到的对应点的坐标是(1,2），故选：A.【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解答本题的关键是明确题意,利用旋转的知识解答.7.(4.00分)（2018•乌鲁木齐)如图，在▱ＡBCD中,Ｅ是AＢ的中点，EC交ＢＤ于点F,则△ＢEＦ与△DCＢ的面积比为（）A ． B.ﻩC ． D.【分析】根据平行四边形的性质得出AB＝CD,AB∥CＤ,根据相似三角形的判定得出△BEF∽△DＣＦ,根据相似三角形的性质和三角形面积公式求出即可.【解答】解:∵四边形ＡBCD是平行四边形,E为AB的中点,∴AＢ＝DＣ=2BE,AB∥CD，∴△BEF∽△ＤCＦ，∴＝=，∴DＦ=２BF ，=（)2＝,∴=,∴S△BEＦ=S△DCＦ，S△DCB=S△ＤＣF，∴==，故选：D.【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定和平行四边形的性质，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键.8.（４.00分）(2０1８•乌鲁木齐）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩(单位:环)如表所示:第一次第二次第三次第四次第五次甲7９8610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，,方差分别ｓ甲２，ｓ乙2,为下列关系正确的是(）A.=，sB.＝,s<sC.＞，ｓ>ｓD.＜，s＜s【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．【解答】解:(１)=（7＋８+9＋6+10）＝８;=（７+８+9+8+8)＝8;=[（7﹣8)２＋（8﹣9）２＋（８﹣８）2+（６﹣8）2＋（10﹣8)２］=2;=[(7﹣8)2+（8﹣８)2+(9﹣8）2＋（８﹣8）2＋（8﹣８)２]=0.２；∴=，ｓ＞ｓ故选:A.【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小，数据越稳定．9.(4.0０分）（2018•乌鲁木齐)宾馆有5０间房供游客居住,当毎间房毎天定价为18０元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为108９０元?设房价定为x元.则有（）A．(1８０＋x﹣２0)(50﹣）＝108９0ﻩＢ.(x﹣20）（50﹣）=10８90 C．x(50﹣)﹣50×２0=１0８90ﻩD.（ｘ+１８0）(５0﹣）﹣５0×２0=10890【分析】设房价定为x元,根据利润=房价的净利润×入住的房间数可得.【解答】解:设房价定为x元,根据题意，得(x﹣20)（50﹣)=10８90．故选：Ｂ.【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．1０．(4.00分）（201８•乌鲁木齐)如图①，在矩形ABＣD中，Ｅ是AD上一点,点P从点Ｂ沿折线BE﹣ED﹣ＤC运动到点C时停止;点Ｑ从点B沿BC运动到点Ｃ时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Ｑ同时开始运动,设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BＣ＝10;②cos∠ABＥ=；③当0≤t≤１0时，ｙ=t２；④当t=1２时,△BPQ是等腰三角形；⑤当１4≤ｔ≤20时,ｙ=１1０﹣5t中正确的有（)A.２个Ｂ.3个ﻩC．4个Ｄ.5个【分析】根据题意，确定10≤t≤１４,PＱ的运动状态，得到BE、BC、EＤ问题可解．【解答】解:由图象可知，当10≤ｔ≤14时,y值不变,则此时,Q点到C,P从E到D．∴BE=BC=10,ED=４故①正确.∴ＡE=6Ｒt△ABＥ中，ＡB=∴cos∠AＢE＝;故②错误当0≤t≤１０时,△BＰＱ的面积为∴③正确；t=12时,Ｐ在点E右侧2单位,此时BP＞BＥ=BCPＣ=∴△BＰＱ不是等腰三角形.④错误；当14≤t≤20时，点P由D向C运动,Ｑ在C点,△ＢPＱ的面积为则⑤正确故选:B．【点评】本题为双动点问题，解答时既要注意两个动点相对位置变化又要注意函数图象的变化与动点位置变化之间的关联．二、填空题(本大题共5小题.毎小题４分.共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处．1１.（4.00分）（２0１8•乌鲁木齐）一个不透明的口袋中，装有5个红球,2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球,则摸到红球的概率是.【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：∵袋子中共有5+２+1=8个球，其中红球有5个，∴摸到红球的概率是,故答案为：.【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．１2.（４.00分）(２０18•乌鲁木齐）不等式组的解集是ｘ≥1 .【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x>０．５，解不等式②得：x≥1,∴不等式组的解集为x≥1,故答案为;x≥１．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．1３.（4．00分)(2018•乌鲁木齐）把拋物线y=2x2﹣４ｘ＋3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为y=2x2+1.【分析】将原抛物线配方成顶点式,再根据“左加右减、上加下减”的规律求解可得．【解答】解:∵y＝2x2﹣4x＋3=２（x﹣1）2+1,∴向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为ｙ=2(ｘ＋１﹣1）2+1=2ｘ２+１，故答案为：y=2x２+1．【点评】本题主要考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象的平移规律“左加右减、上加下减”．14．（4.00分）(20１8•乌鲁木齐）将半径为12，圆心角为1２0°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为４.【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•r=，然后解关于r的方程即可.【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得2π•r=，解得ｒ=4，即这个圆锥的底面圆的半径为4．故答案为4．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.15．（4．00分）（２0１8•乌鲁木齐)如图，在Rt△ABC中,∠Ｃ=90°,BC=2,AC=2，点Ｄ是BC的中点,点E是边ＡＢ上一动点,沿ＤE所在直线把△ＢDE翻折到△B′DＥ的位置，Ｂ′D交ＡB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为３或．【分析】利用三角函数的定义得到∠B＝30°，AB＝4,再利用折叠的性质得DB=D Ｃ=，ＥB′＝ＥB，∠DB′E=∠B=3０°，设AE=ｘ,则ＢE=4﹣x,EB′=4﹣x，讨论：当∠AFB′=9０°时，则∴BF=cｏｓ３０°=，则EＦ＝﹣(４﹣x)=x﹣，于是在Rt△B′ＥＦ中利用EＢ′=2EF得到4﹣x=2(x﹣)，解方程求出x得到此时AE的长;当∠ＦB′A=9０°时，作EH⊥ＡB′于Ｈ，连接ＡD,如图，证明Ｒt△ADＢ′≌Rt△AＤC得到AB′=AC=2,再计算出∠EB′H=60°,则B′H=（4﹣x），EH=（4﹣x)，接着利用勾股定理得到（4﹣x)2+［(4﹣x）+２]2=x2,方程求出x得到此时ＡE的长．【解答】解:∵∠Ｃ＝9０°，ＢC＝2,AC=2，∴taｎB===,∴∠B=３0°,∴AＢ=2AC=4,∵点D是BＣ的中点,沿ＤE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于点F∴DB=ＤC=,EＢ′=EB,∠DＢ′E=∠B=3０°,设AE=x,则BE=４﹣x,EＢ′＝4﹣ｘ，当∠ＡFB′=9０°时，在Rｔ△BDF中，cosＢ=，∴BF=ｃｏｓ３0°=,∴EF＝﹣（4﹣x）=x﹣,在Rt△B′ＥＦ中,∵∠ＥＢ′F＝30°,∴ＥB′=２EF,即４﹣x＝2(x﹣），解得x=３,此时AＥ为３;当∠ＦＢ′A=9０°时，作EＨ⊥ＡＢ′于H,连接AD,如图，∵DC=DB′,AD＝AＤ，∴Rｔ△ADB′≌Ｒt△ADC,∴AB′=ＡC=２,∵∠AB′E＝∠AB′Ｆ＋∠EB′F=90°＋3０°=１20°，∴∠EB′H=60°,在Ｒt△EHＢ′中,B′H=B′E＝（4﹣x）,EＨ=B′H=（4﹣ｘ），在Ｒｔ△ＡＥH中，∵EH２+AＨ2=AE2,∴(4﹣x）2+[（４﹣ｘ）＋2]2＝x2,解得x=,此时ＡE为．综上所述,AE的长为3或．故答案为３或.【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化,对应边和对应角相等.也考查了含３0度的直角三角形三边的关系和勾股定理.三、解答题（本大题共9小题.共９0分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.16．(8.00分)(2０１8•乌鲁木齐）计算：（)﹣1﹣+|﹣2｜+2ｓin6０°．【分析】接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解:原式=2+2+2﹣+2×＝６﹣+＝６．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．１7.(8.00分)(２０18•乌鲁木齐）先化简，再求值:(x＋１)(x﹣1)+(2x﹣1)2﹣2x(２ｘ﹣1）,其中x=+1．【分析】先去括号，再合并同类项;最后把x的值代入即可．【解答】解:原式＝x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣４x2＋2ｘ＝x２﹣2x,把x＝+１代入,得：原式=(+1)２﹣2(+1)=3+2﹣2﹣2＝1.【点评】本题考查了整式的混合运算及化简求值,做好本题要熟练掌握多项式乘以多项式的法则和整式乘法公式,此类题的思路为:先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．18．(10．０0分）（２01８•乌鲁木齐)如图，在四边形ABCＤ中，∠BAＣ=90°,E 是BＣ的中点,AD∥BＣ，AE∥ＤC,EF⊥ＣD于点F．（1）求证:四边形AＥCD是菱形;（2)若AＢ=6,BC=10,求EF的长．【分析】(1)根据平行四边形和菱形的判定证明即可;（2)根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可.【解答】证明：(1)∵ＡＤ∥BC,AE∥DC,∴四边形AEＣD是平行四边形，∵∠BAＣ=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=ＢC，∴四边形AECD是菱形；(2)过A作AＨ⊥ＢC于点H,∵∠ＢAC＝90°,AＢ=6,BC=10,∴AC＝，∵,∴AH＝，∵点E是BC的中点,ＢC=1０，四边形AＥCＤ是菱形,∴ＣD=CＥ=5，＝ＣE•ＡH=CD•EＦ，∵S▱AＥCD∴EＦ=AH=．【点评】此题考查菱形的判定和性质,关键是根据平行四边形和菱形的判定和性质解答.１9．（10.0０分）(2０１8•乌鲁木齐）某校组织学生去9ｋm外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的３倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？【分析】设自行车的速度为ｘkm/h,则公共汽车的速度为3ｘｋm/h,根据时间=路程÷速度结合乘公共汽车比骑自行车少用小时，即可得出关于x的分式方程,解之经检验即可得出结论．【解答】解:设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为３xkm/h,根据题意得：﹣=,解得：x=12，经检验,x=12是原分式方程的解，∴３x＝３6．答：自行车的速度是12ｋm/h,公共汽车的速度是36km/ｈ.【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.20．(12.００分)（2018•乌鲁木齐）某中学１00０名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数,满分为10０分）作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：成绩分组频数频率5０≤ｘ＜6０８0.１660≤ｘ<70１2a70≤x<8０■0.５80≤x<90３0．0６90≤ｘ<９0b c合计■1（１）写出ａ,b，c的值;(2）请估计这1０00名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是８0分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率．【分析】(1）利用50≤x＜60的频数和频率,根据公式：频率=先计算出样本总人数,再分别计算出a，b,c的值；（２)先计算出竞赛分数不低于70分的频率,根据样本估计总体的思想，计算出１000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数；（3)列树形图或列出表格，得到要求的所有情况和2名同学来自一组的情况，利用求概率公式计算出概率【解答】解：（1)样本人数为:8÷０．16=50（名)ａ＝1２÷５0=０.2４70≤x<80的人数为：50×0．5=25（名）b=50﹣８﹣12﹣25﹣3＝2（名）c=2÷５0=0.０4所以a=0.２4,b=2,c=０.０4;(2)在选取的样本中,竞赛分数不低于7０分的频率是0.５＋0．0６+0.０4=0.６,根据样本估计总体的思想,有：10０0×０.6＝600（人）∴这10０0名学生中有6０0人的竞赛成绩不低于70分；(3)成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙,丙，第5组有2人，不妨记作A,B从竞赛成绩是80分以上（含80分)的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况:抽取两名同学在同一组的有:甲乙，甲丙，乙甲,乙丙，丙甲,丙乙,AB，BＡ共8种情况,∴抽取的2名同学来自同一组的概率P＝=【点评】本题考查了频数、频率、总数间关系及用列表法或树形图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树形图法适合两步或两步以上完成的事件；概率=所求情况数与总情况数之比．21．(１0.00分）（2018•乌鲁木齐）如图,小强想测量楼CＤ的高度，楼在围墙内,小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶,测得仰角为３７°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为５３°(Ａ，B，C三点在一条直线上),求楼CD的高度(结果精确到０．1米，小强的身高忽略不计）．【分析】设CD=xｍ，根据AＣ=BC﹣ＡB,构建方程即可解决问题;【解答】解：设CＤ=xm,在Rｔ△ACD中，taｎ∠Ａ=,∴AC=，同法可得:ＢC＝，∵AC＝BC=AB，∴﹣=3０，解得x=52.3，答：楼ＣＤ的高度为5２．3米.【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．2２．(1０.０0分）（２018•乌鲁木齐）小明根据学习函数的经验,对y=x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程,请补充完整：(１）函数y=x+的自变量x的取值范围是x≠0 .(２）下表列出ｙ与x的几组对应值，请写出m,n的值:ｍ=,ｎ= ；x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣1234…y…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…(３)如图.在平面直角坐标系xＯy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象;(4)结合函数的图象．请完成：①当y＝﹣时，x＝﹣4或﹣．②写出该函数的一条性质函数图象在第一、三象限且关于原点对称．③若方程x+=t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是ｔ<﹣2或t＞2 ．【分析】（1）由x在分母上，可得出x≠0；（２)代入x=、3求出m、n的值;（３)连点成线,画出函数图象；（4）①代入y=﹣,求出x值；②观察函数图象，写出一条函数性质；③观察函数图象,找出当x+=t有两个不相等的实数根时t的取值范围（亦可用根的判别式去求解）.【解答】解：（1)∵ｘ在分母上,∴x≠0.故答案为：x≠０.(２）当x＝时,y＝ｘ+=;当x＝３时,y=x+＝．故答案为：；.(3)连点成线,画出函数图象．（4）①当y=﹣时，有x+=﹣,＝﹣4，ｘ2=﹣.解得:x１故答案为:﹣4或﹣．②观察函数图象,可知：函数图象在第一、三象限且关于原点对称.故答案为:函数图象在第一、三象限且关于原点对称．③∵x+=t有两个不相等的实数根,∴t＜﹣2或ｔ>２.故答案为：t＜﹣2或t＞2．【点评】本题考查了反比例函数的性质、反比例函数的图象、正比例函数的性质以及正比例函数图象，解题的关键是:(１）由x在分母上找出ｘ≠0；（２）代入x＝、3求出m、ｎ的值;（3）连点成线，画出函数图象;(4）①将﹣化成﹣4﹣;②观察函数图象找出函数性质；③观察函数图象找出t的取值范围.23.(1０.00分）(2018•乌鲁木齐)如图，ＡG是∠HAF的平分线,点E在ＡＦ上,以ＡＥ为直径的⊙O交AＧ于点Ｄ,过点D作AＨ的垂线，垂足为点C，交ＡF于点B．（1）求证:直线BＣ是⊙O的切线;(2）若ＡC=2ＣD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．【分析】（１）根据角平分线的定义和同圆的半径相等可得OD∥AC,证明OD⊥CB，可得结论;(２)在Rt△ACD中，设CＤ=ａ,则ＡＣ=２a，ＡD=a，证明△ACD∽△ADＥ,表示a=,由平行线分线段成比例定理得：,代入可得结论．【解答】(1)证明:连接ＯD，∵AG是∠HAF的平分线，∴∠ＣAＤ＝∠BAD,∵OA＝ＯD,∴∠ＯAD=∠ＯＤA，∴∠CAD＝∠OＤA，∴OD∥AＣ，∵∠ACD=９0°，∴∠ＯＤB＝∠AＣD＝90°,即ＯD⊥CB，∵Ｄ在⊙Ｏ上，∴直线BC是⊙O的切线;(4分）（2)解：在Rｔ△ACＤ中,设CＤ=a，则AC=2a，AＤ=a，连接DE，∵AE是⊙Ｏ的直径，∴∠ADE=90°，由∠CAＤ=∠BAD,∠ACD=∠AＤE=90°，∴△ACD∽△AＤE,∴,即,∴ａ=，由（1)知：OＤ∥ＡC，∴，即，∵ａ=,解得BD=r．(10分）【点评】此题考查了切线的判定、勾股定理、相似三角形的判定与性质,根据相似三角形的性质列方程解决问题是关键．24.(12．０0分)（201８•乌鲁木齐）在平面直角坐标系ｘOｙ中,抛物线ｙ=﹣x2+ｂｘ+ｃ经过点A（﹣２,０),B(８，0).(1)求抛物线的解析式；（2）点C是抛物线与ｙ轴的交点，连接BC,设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC,垂足为点D.①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在,请求出点Ｐ的坐标;若不存在，请说明理由；②当△PDC与△COA相似时,求点P的坐标.【分析】(1)直接把点A(﹣2,0),B（8,０）代入抛物线的解析式中列二元一次方程组，解出可得结论；（2）先得直线BC的解析式为：y＝﹣x＋4,①如图1,作辅助线，先说明Rt△PＤE中,PD=PE•sin∠ＰED=PE•siｎ∠OCB=PE,则当线段PE最长时，PD的长最大,设P(t,）,则Ｅ(ｔ，）,表示PE的长，配方后可得PE的最大值,从而得PD的最大值;②先根据勾股定理的逆定理可得∠ＡＣB＝90°，则△ＣOA∽△BOＣ,所以当△ＰDC与△COA相似时,就有△PDＣ与△BOＣ相似,分两种情况:(I)若∠PCＤ=∠ＣBO时，即Ｒt△PDC∽Rt△ＣOB,（IＩ）若∠ＰCD=∠ＢCO时，即Ｒt△PDＣ∽Rt△BOC,分别求得P的坐标即可.【解答】解：(1）把Ａ(﹣2，0),Ｂ（８,０）代入抛物线y=﹣x２+bx＋c,得:，解得:，∴抛物线的解析式为:ｙ=﹣x2+ｘ+4;（3分)(2)由（1)知C（0,4）,∵B（8,0)，易得直线BＣ的解析式为：y=﹣x+4,①如图１，过P作PＧ⊥ｘ轴于G,PG交ＢC于E，Rｔ△BＯC中，OC=4,OB=８,∴BC==4,在Rt△PＤE中,PＤ=ＰE•ｓin∠PED＝PE•sin∠OＣB=PE,∴当线段PE最长时,PＤ的长最大，设P（ｔ,）,则E(t,)，∴ＰG=﹣,ＥG=﹣t＋４，∴PE＝PG﹣EＧ=（﹣）﹣(﹣t＋４)=﹣t2+２t=﹣（ｔ﹣4）2+4，（０＜t＜８），当t=4时,ＰE有最大值是4,此时P(4，6),∴PD=＝，即当P(４,6）时，PD的长度最大，最大值是;（7分)②∵Ａ(﹣2，0),Ｂ（８,０)，Ｃ（0，4),∴ＯA=２,OＢ=8，OC=4,∴AC２=２2＋4２＝20,AB2=（２+8)２=100,ＢＣ2=４2＋８2＝８0，∴AC2+BC2=AＢ2，∴∠AＣＢ=９０°,∴△ＣOＡ∽△BOC，当△PＤC与△ＣOA相似时，就有△PDC与△BOＣ相似，∵相似三角形的对应角相等,∴∠PCD＝∠CＢO或∠PCD＝∠BCO,（Ｉ）若∠PＣD=∠CＢO时，即Rｔ△ＰＤC∽Ｒt△COB，此时ＣP∥OＢ,∵Ｃ（0,４),=4,∴yＰ∴)＝4,解得:x1=6,ｘ2＝0(舍）,即Rt△PDC∽Rt△ＣOＢ时，P（6,4）;（II)若∠PCD＝∠ＢCO时，即Rt△ＰDC∽Rt△BOC,如图2，过Ｐ作x轴的垂线PG,交直线ＢC于F,∴ＰＦ∥OＣ，∴∠ＰFC=∠BCO,∴∠ＰCＤ=∠ＰFC，∴PC=PＦ，设Ｐ（n,＋n+4)，则PF=﹣＋2n,过P作PN⊥y轴于N,Ｒt△ＰNC中，PＣ２=ＰN2+CN２=PＦ2,∴n2+（+n+4﹣4)2=(﹣+2ｎ)２,解得:n=3，即Rt△ＰＤC∽Ｒt△ＢOC时，P(3,）；综上所述，当△PDC与△COＡ相似时，点P的坐标为（６,4)或(3,）．（1２分)【点评】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、勾股定理的逆定理、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会根据方程解决问题，属于中考压轴题．。

新疆乌鲁木齐2018年普通高中招生考试数学试题（问卷）注意事项：1．本卷共三个大题，23个小题，考试时间120分钟，总分150分； 2．本卷分为问卷与答卷，考生务必在答卷上作答（包括添加辅助线等）； 3．答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔（画图可用铅笔）； 4．答题时允许使用科学计算器； 5．答题前请先认真填写座位号和装订线内各栏目内容，不要在装订线内答题．一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1．6-的相反数是（ ） Ａ．6Ｂ．6-Ｃ．16Ｄ．16-2．下列实数中是无理数的是（ ） Ａ．0Ｂ．0.38Ｄ．353．据2018年6月13日《乌鲁木齐晚报》报道，截至6月12日乌拉泊水库库容是325940000m ，用科学记数法表示这个库容量（保留两个有效数字），应为（ ） Ａ．632610m ⨯Ｂ．732.610m ⨯Ｃ．732.510m ⨯Ｄ．830.2610m ⨯4．下列运算中正确的是（ ）Ａ．235a a a =Ｂ．235()a a =Ｃ．623a a a ÷=Ｄ．55102a a a +=5．图1是某物体的三视图，则物体的形状可能是（ ） Ａ．四棱柱 Ｂ．球 Ｃ．圆锥 Ｄ．圆柱6．下列图形中能够说明12∠>∠的是（ ）7．若反比例函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象经过点(34)-，，则下列各点在该函数图象上的是（ ） Ａ．(68)-，Ｂ．(68)-，Ｃ．(34)-，Ｄ．(34)--，二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处． 8．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ．9．如图2，90C E ∠=∠=，10AD =，8DE =，5AB =，则AC =．图１ 122 1 Ａ． B ． Ｃ． D ．10．如图3，A B C ，，三点在半径为1的O 上，若30BAC ∠=，则扇形OBC 的面积=． 11．如图4，将等腰梯形ABCD 的腰AB 平移到DE 的位置，若60B ∠=，6AB =，则EC =．12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(12)--，，将OA 绕原点O 逆时针旋转180得到OA '，则点A '的坐标为．13的被开方数相同的概率是 ．三、解答题（本大题I -V 题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． I ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解方程210x x --=．15．已知开口向上的抛物线224y ax x a =-+-经过点(03)-，． （1）确定此抛物线的解析式；（2）当x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值．II ．（本题满分26分，第16题7分，第17题9分，第18题10分）16．如图5，点B E C F ，，，在一条直线上，AB DE =，B DEF ∠=∠．BE CF =． 求证：（1）ABC DEF △≌△； （2）四边形ABED 是平行四边形． ＯＣＢＡ图3图4图517．计算：22111211x xx x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭．18．将Rt ACB △沿直角边AC 所在直线翻折180，得到Rt ACE △（如图6所示），点D 与点F 分别是斜边AB ，AE 的中点，连接CD ，CF ，则四边形ADCF 是菱形，请给予证明．III ．（本题满分35分，第19题12分，第20题11分，第21题12分）19．在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成． （1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？20．随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．图6七年级 八年级 九年级 年级 61－70分 71－80分 81－90分 91－100分（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是 ．（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是 ，八年级学生成绩的中位数是 ，九年级学生成绩的平均数是 ．（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．21．如图7，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A ，在河的南岸选取了相距200m 的B C ，两点，分别测得60ABC ∠=，45ACB ∠=．求这段河的宽度AD 的长（精确到0.1m ）． IV ．（本题满分11分）22．在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A B ，两种园艺造型共100个综合上述信息，设搭配种园艺造型个，解答下列问题： （1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A 种园艺造型的成本为600元，搭配一个B 种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A 种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低？ ＡＢ Ｃ 图7V ．（本题满分14分）23．如图8，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(06)，，点B坐标为，BC y ∥轴且与x 轴交于点C ，直线OB 与直线AC 相交于点P ． （1）求点P 的坐标；（2）若以点O 为圆心，OP 的长为半径作O （如图9），求证直线AC 与O 相切于点P ；（3）过点B 作BD x ∥轴与y 轴相交于点D ，以点O 为圆心，r 为半径作O ，使点D 在O 内，点C 在O 外；以点B 为圆心，R 为半径作B ，若O 与B 相切，试分别求出r ，R 的取值范围．新疆乌鲁木齐2018年普通高中招生考试数学试卷参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．3x ≥9．310．π611．612．(12)，13．34三、解答题（本大题共10小题，共98分） I ．（本题满发12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：210x x --=121x ±===⨯ ···················································· 4分1x ∴=2x = ···································································· 6分 15．解：（1）由抛物线过(03)-，可得34a -=-，1a = 1a ∴=±····················· 1分 抛物线开口向上， 1a ∴= ··································································· 2分 故抛物线的解析式为223y x x =-- ····························································· 3分 （2）22223214(1)4y x x x x x =--=-+-=-- ··········································· 5分 ∴当1x =时，y 有最小值4- ··········································································· 6分 II ．（本题满分26分，第16题7分，第17题9分，第18题10分）16．证明：（1）BE CF = BE EC CF EC ∴+=+ 即BC EF = ······················· 2分 又B DEF ∠=∠ A B D E = ······································································· 3分 ABC DEF ∴△≌△ ······················································································· 4分 （2）B DEF ∠=∠ A B D E ∴∥ 又AB DE =··············································· 5分∴四边形ABED 是平行四边形 ·········································································· 7分 17．解：原式222(1)(1)11(1)(1)x x x x x x ⎡⎤+--=+⎢⎥--⎣⎦ ···················································· 6分 2221(1)x x x x-=- ··········································································· 8分11x =- ······················································································· 9分 18．证明：Rt ACB △沿直角边AC 翻折，AB AE ∴=，90ACE ∠=················· 2分又 点D 与点F 分别是AB ，AE 的中点，∴12AD AB =，12AF AE = ················· 4分 CD CF ，分别是Rt ACB △与Rt ACE △斜边上的中线，12CD AB ∴=，12CF AE = ············································································ 6分AD AF CD CF ∴=== ················································································· 8分∴四边形ADCF 是菱形． ·············································································· 10分 III ．（本题满分35分，第19题12分，第20题11分，第21题12分）19．解：（1）设安排乙队单独完成这项工程需要x 天 ············································· 1分 据题意得：101120140x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭······································································ 4分 解得60x = ··································································································· 7分 经检验60x =是此方程的解 ·············································································· 8分 （2）设甲、乙两队共同完成这项工程需y 天 据题意得：1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭··········································································· 10分 解得24y = ································································································· 11分 答：安排乙队单独完成此工程需60天；甲、乙两队共同完成此工程需24天 ············· 12分 20．解：（1）100·························································································· 3分 （2）81，86，85.5 ······················································································ 9分（3）八年级第一次测试中90分以上的学生共有200人（图补正确即给分） ············· 11分 21．解：在Rt ADB △中，60ABD ∠=，tan ADABD BD∠=tan 60ADBD =····························································································· 3分在Rt ADC △中，45ACD ∠=C D A D ∴= ···················································· 6分又200BC = 200tan 60ADAD ∴+=···························································· 9分 解得126.8(m)AD ≈ ····················································································· 11分 答：河宽AD 的长为126.8m ·········································································· 12分 IV ．（本题满分11分）22．解：（1）由题意得10080(100)900060100(100)8100x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤·············································· 4分解此不等式组，得47.550x ≤≤ ······································································ 6分 （2）由于x 是整数，所以48x =，49，50即可搭配A 种园艺造型48，49或50（个） 当搭配48个A 种园艺造型时，其成本为486005280070400⨯+⨯=（元） 当搭配49个A 种园艺造型时，其成本为496005180070200⨯+⨯=（元）当搭配50个A 种园艺造型时，其成本为506005080070000⨯+⨯=（元） ············ 10分 答：搭配50个A 种园艺造型时其成本最低，此时成本为70000元 ·························· 11分 V ．（本题满分14分）23．解：（1）设直线OB 的解析式为1y k x =点B 在直线OB 上12∴=1k =∴直线OB的解析式为3y x =······································································· 2分 设直线AC 的解析式为26y k x =+点C 在直线AC 上206∴=+，2k =∴直线AC的解析式为6y =+ ································································· 4分 直线AC 与直线OB 的交点P满足方程组6y x y ⎧=⎪⎨⎪=+⎩解得32x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴点P 的坐标为32⎫⎪⎪⎝⎭， ······················································· 6分（2）tan 63OC OAC OA ∠===30OAC ∴∠= ，60ACO ∠=又tan3BC BOC OC ∠===30BOC ∴∠= 又60ACO ∠=90OPC ∴∠= ，故以OP 为半径的O 与直线AC 相切于点P ···························· 10分（3）D 点坐标为(02)，．C 点坐标为，要使点D 在O 内，点C 在O 外，则O 的半径r 应满足2r <<在Rt BOC △中，30BOC ∠=，2BC =，4OB ∴=O 与B 相切，故有4R r +=或4R r -=，从而有4R r =-或4R r =+2r << 42R ∴-<<或64R <<+······································ 14分。

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（）A。

+50元B。

-50元C。

+150元D。

-150元2.石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.xxxxxxxx034米，该厚度用科学记数法表示为（）A。

0.34×10^-9米B。

34.0×10^-11米C。

3.4×10^-10米D。

3.4×10^-9米3.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此XXX特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A。

全B。

国C。

明D。

城4.如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别交于A，C两点，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A。

30°B。

35°C。

45°D。

50°5.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A。

24x + 18y = 750，x + y = 35B。

24x + 18y = 35，x + y = 750C。

18x + 24y = 750，x + y = 35D。

18x + 24y = 35，x + y = 7506.下列说法正确的是（）A。

鞋店老板比较关心的是一段时间内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数B。

某种彩票的中奖率是2%，则买50张这种彩票一定会中奖C。

为了了解某品牌灯管的使用寿命，应采用全面调查的方式D。

若甲组数据的方差S=0.06，乙组数据的方差S=0.1，则乙组数据比甲组数据更稳定7.对于任意实数m，点P（m-2，9-3m）不可能在（）A。

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分）毎题的选项中只有项符合题目要求,请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1．（4.00分）(2018•乌鲁木齐）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．(4。

00分)（2018•乌鲁木齐)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（)A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱3．(4.00分）（2018•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x3÷x=x3D．(﹣2x2)3=﹣8x64．（4。

00分)(2018•乌鲁木齐）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=( ）A．20°B．30°C．40°D．50°5．（4。

00分）（2018•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．(4。

00分）（2018•乌鲁木齐)在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°,得到的对应点的坐标是（)A．(1，2）B．(﹣1，2) C．（﹣1,﹣2）D．（1，﹣2）7．（4.00分)（2018•乌鲁木齐）如图，在▱ABCD中,E是AB的中点，EC交BD于点F,则△BEF 与△DCB的面积比为（）A ．B ．C ．D ．8．（4.00分)（2018•乌鲁木齐）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2,s乙2，为下列关系正确的是（）A ．=，sB ．=，s＜sC ．＞，s＞sD ．＜，s＜s9．（4.00分）（2018•乌鲁木齐）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（)A．(180+x﹣20）(50﹣)=10890 B．（x﹣20)（50﹣）=10890C．x（50﹣)﹣50×20=10890 D．（x+180）（50﹣)﹣50×20=1089010．（4.00分）（2018•乌鲁木齐）如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y,已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论:①BC=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时,y=t2；④当t=12时，△BPQ 是等腰三角形;⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共5小题。

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）毎题的选项中只有项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1．（4.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（4.00分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱3．（4.00分）下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x3÷x=x3 D．（﹣2x2）3=﹣8x64．（4.00分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．（4.00分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．（4.00分）在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）7．（4.00分）如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）A ．B ．C ．D ．8．（4.00分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2，s乙2，为下列关系正确的是（）A ．=，sB ．=，s＜sC ．＞，s＞sD ．＜，s＜s9．（4.00分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890 B．（x﹣20）（50﹣）=10890C．x（50﹣）﹣50×20=10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890 10．（4.00分）如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE ﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共5小题.毎小题4分.共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11．（4.00分）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．12．（4.00分）不等式组的解集是．13．（4.00分）把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为．14．（4.00分）将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为．15．（4.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D 交AB于点F．若△A B′F为直角三角形，则AE的长为．三、解答题（本大题共9小题.共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.16．（8.00分）计算：（）﹣1﹣+|﹣2|+2sin60°．17．（8.00分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．18．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．19．（10.00分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？20．（12.00分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：成绩分组频数频率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x＜90b c合计■1（1）写出a，b，c的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．21．（10.00分）如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）．22．（10.00分）小明根据学习函数的经验，对y=x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是．（2）下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=；x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣1234…y…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…（3）如图．在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象．请完成：①当y=﹣时，x=．②写出该函数的一条性质．③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是．23．（10.00分）如图，AG是∠HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．24．（12.00分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）毎题的选项中只有项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1．（4.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是：2．故选：D．2．（4.00分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱【解答】解：A、长方体的三视图均为矩形，不符合题意；B、正方体的三视图均为正方形，不符合题意；C、三棱柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，符合题意；D、圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，不符合题意；故选：C．3．（4.00分）下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x3÷x=x3 D．（﹣2x2）3=﹣8x6【解答】解：A、x3+x3=2x3，故A错误；B、x2•x3=x5，故B错误；C、x3÷x=x2，故C错误；D、（﹣2x2）3=﹣8x6，故D正确．故选：D．4．（4.00分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵直尺对边互相平行，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°．故选：C．5．（4.00分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．6．（4.00分）在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（1，2），故选：A．7．（4.00分）如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，E为AB的中点，∴AB=DC=2BE，AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴==，∴DF=2BF ，=（）2=，∴=，∴S△BEF =S△DCF，S△DCB=S△DCF，∴==，故选：D．8．（4.00分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2，s乙2，为下列关系正确的是（）A．=，sB．=，s＜sC．＞，s＞sD．＜，s＜s【解答】解：（1）=（7+8+9+6+10）=8；=（7+8+9+8+8）=8；=[（7﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2；=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.2；∴=，s＞s故选：A．9．（4.00分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890 B．（x﹣20）（50﹣）=10890C．x（50﹣）﹣50×20=10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890【解答】解：设房价定为x元，根据题意，得（x﹣20）（50﹣）=10890．故选：B．10．（4.00分）如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE ﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P 从E到D．∴BE=BC=10，ED=4故①正确．∴AE=6Rt△ABE中，AB=∴cos∠ABE=；故②错误当0≤t≤10时，△BPQ的面积为∴③正确；t=12时，P在点E右侧2单位，此时BP＞BE=BCPC=∴△BPQ不是等腰三角形．④错误；当14≤t≤20时，点P由D向C运动，Q在C点，△BPQ的面积为则⑤正确故选：B．二、填空题（本大题共5小题.毎小题4分.共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11．（4.00分）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．【解答】解：∵袋子中共有5+2+1=8个球，其中红球有5个，∴摸到红球的概率是，故答案为：．12．（4.00分）不等式组的解集是x≥1．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞0.5，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为x≥1，故答案为；x≥1．13．（4.00分）把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为y=2x2+1．【解答】解：∵y=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1，∴向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为y=2（x+1﹣1）2+1=2x2+1，故答案为：y=2x2+1．14．（4.00分）将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为4．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2π•r=，解得r=4，即这个圆锥的底面圆的半径为4．故答案为4．15．（4.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D 交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为3或．【解答】解：∵∠C=90°，BC=2，AC=2，∴tanB===，∴∠B=30°，∴AB=2AC=4，∵点D是BC的中点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB 于点F∴DB=DC=，EB′=EB，∠DB′E=∠B=30°，设AE=x，则BE=4﹣x，EB′=4﹣x，当∠AFB′=90°时，在Rt△BDF中，cosB=，∴BF=cos30°=，∴EF=﹣（4﹣x）=x﹣，在Rt△B′EF中，∵∠EB′F=30°，∴EB′=2EF，即4﹣x=2（x﹣），解得x=3，此时AE为3；当∠FB′A=90°时，作EH⊥AB′于H，连接AD，如图，∵DC=DB′，AD=AD，∴Rt△ADB′≌Rt△ADC，∴AB′=AC=2，∵∠AB′E=∠AB′F+∠EB′F=90°+30°=120°，∴∠EB′H=60°，在Rt△EHB′中，B′H=B′E=（4﹣x），EH=B′H=（4﹣x），在Rt△AEH中，∵EH2+AH2=AE2，∴（4﹣x）2+[（4﹣x）+2]2=x2，解得x=，此时AE为．综上所述，AE的长为3或．故答案为3或．三、解答题（本大题共9小题.共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.16．（8.00分）计算：（）﹣1﹣+|﹣2|+2sin60°．【解答】解：原式=2+2+2﹣+2×=6﹣+=6．17．（8.00分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x=x2﹣2x，把x=+1代入，得：原式=（+1）2﹣2（+1）=3+2﹣2﹣2=1．18．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=BC，∴四边形AECD是菱形；（2）过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC=，∵，∴AH=，∵点E是BC的中点，BC=10，四边形AECD是菱形，∴CD=CE=5，∵S▱AECD=CE•AH=CD•EF，∴EF=AH=．19．（10.00分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？【解答】解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=12，经检验，x=12是原分式方程的解，∴3x=36．答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．20．（12.00分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：成绩分组频数频率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x＜90b c合计■1（1）写出a，b，c的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．【解答】解：（1）样本人数为：8÷0.16=50（名）a=12÷50=0.2470≤x＜80的人数为：50×0.5=25（名）b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名）c=2÷50=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有：1000×0.6=600（人）∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；（3）成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA 共8种情况，∴抽取的2名同学来自同一组的概率P==21．（10.00分）如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）．【解答】解：设CD=xm，在Rt△ACD中，tan∠A=，∴AC=，同法可得：BC=，∵AC=BC=AB，∴﹣=30，解得x=52.3，答：楼CD的高度为52.3米．22．（10.00分）小明根据学习函数的经验，对y=x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是x≠0．（2）下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=；x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣1234…y…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…（3）如图．在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象．请完成：①当y=﹣时，x=﹣4或﹣．②写出该函数的一条性质函数图象在第一、三象限且关于原点对称．③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是t＜﹣2或t＞2．【解答】解：（1）∵x在分母上，∴x≠0．故答案为：x≠0．（2）当x=时，y=x+=；当x=3时，y=x+=．故答案为：；．（3）连点成线，画出函数图象．（4）①当y=﹣时，有x+=﹣，解得：x1=﹣4，x2=﹣．故答案为：﹣4或﹣．②观察函数图象，可知：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．故答案为：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．③∵x+=t有两个不相等的实数根，∴t＜﹣2或t＞2．故答案为：t＜﹣2或t＞2．23．（10.00分）如图，AG是∠HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．【解答】（1）证明：连接OD，∵AG是∠HAF的平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵∠ACD=90°，∴∠ODB=∠ACD=90°，即OD⊥CB，∵D在⊙O上，∴直线BC是⊙O的切线；（4分）（2）解：在Rt△ACD中，设CD=a，则AC=2a，AD=a，连接DE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，由∠CAD=∠BAD，∠ACD=∠ADE=90°，∴△ACD∽△ADE，∴，即，∴a=，由（1）知：OD∥AC，∴，即，∵a=，解得BD=r．（10分）24．（12.00分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（8，0）代入抛物线y=﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+4；（3分）（2）由（1）知C（0，4），∵B（8，0），易得直线BC的解析式为：y=﹣x+4，①如图1，过P作PG⊥x轴于G，PG交BC于E，Rt△BOC中，OC=4，OB=8，∴BC==4，在Rt△PDE中，PD=PE•sin∠PED=PE•sin∠OCB=PE，∴当线段PE最长时，PD的长最大，设P（t，），则E（t，），∴PG=﹣，EG=﹣t+4，∴PE=PG﹣EG=（﹣）﹣（﹣t+4）=﹣t2+2t=﹣（t﹣4）2+4，（0＜t＜8），当t=4时，PE有最大值是4，此时P（4，6），∴PD==，即当P（4，6）时，PD的长度最大，最大值是；（7分）②∵A（﹣2，0），B（8，0），C（0，4），∴OA=2，OB=8，OC=4，∴AC2=22+42=20，AB2=（2+8）2=100，BC2=42+82=80，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴△COA∽△BOC，当△PDC与△COA相似时，就有△PDC与△BOC相似，∵相似三角形的对应角相等，∴∠PCD=∠CBO或∠PCD=∠BCO，（I）若∠PCD=∠CBO时，即Rt△PDC∽Rt△COB，此时CP∥OB，∵C（0，4），∴y P=4，∴）=4，解得：x1=6，x2=0（舍），即Rt△PDC∽Rt△COB时，P（6，4）；（II）若∠PCD=∠BCO时，即Rt△PDC∽Rt△BOC，如图2，过P作x轴的垂线PG，交直线BC于F，∴PF∥OC，∴∠PFC=∠BCO，∴∠PCD=∠PFC，∴PC=PF，设P（n，+n+4），则PF=﹣+2n，过P作PN⊥y轴于N，Rt△PNC中，PC2=PN2+CN2=PF2，∴n2+（+n+4﹣4）2=（﹣+2n）2，解得：n=3，即Rt△PDC∽Rt△BOC时，P（3，）；综上所述，当△PDC与△COA相似时，点P的坐标为（6，4）或（3，）．（12分）。

2018新疆乌鲁木齐中考数学试卷满分：150分版本：人教版一、选择题（每小题4分，共10个小题，合计40分）1.（2018新疆乌鲁木齐，1，4分）如图，数轴上点A表示数a，则a是（）A.2B.1C. －1D. －2=2，故选A.答案：A，解析：点A表示的数是－2，22. （2018新疆乌鲁木齐，2，4分）如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（）A.118°B.108°C.98°D.72°答案：B，解析：如图，∵∠3与∠1是对顶角，∴∠3=∠1=72°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°－∠3=108°，故选B.3. （2018新疆乌鲁木齐，3，4分）计算（ab2）3结果是（）A. 3ab2B. ab6C.a3b5D. a3b6答案：D，解析：根据积的乘方和幂的乘方的性质，（ab2）3=a3（b2）3= a3b6，故选D.4. （2018新疆乌鲁木齐，4，4分）下列说法正确的是（）A. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小答案：D 解析：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．故选D.5. （2018新疆乌鲁木齐，5，4分）如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（ ）A.4B.5C.6D.7答案：C ， 解析：设多边形的外角为x °，则相邻的内角为2x °，根据“外角与相邻的内角互补”，得x+2x=180，解得x=60°，根据多边形的外角和是360°，所以360660n ==，故选C. 6. （2018新疆乌鲁木齐，6，4分）一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b ＞0的解集是（ ）A.x ＜2B.x ＜0C.x ＞0D. x ＞2答案：A ， 解析：直线y=kx+b 在x 轴上方的部分，y 值大于0，此时x 的取值范围为x ＜2，故选A.7. （2018新疆乌鲁木齐，7，4分）2018年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20％，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是（ ） A.()30305120x x-=+% B.3030520xx -=%C.3030520xx+=% D.()30305120xx-=+%答案：A ， 解析：设原计划每天植树x 万棵，则实际每天植树（1+20%）x 万棵，根据等量关系“原计划植树天数－实际植树天数=5”可列方程()30305120x x-=+%，故选A.8. （2018新疆乌鲁木齐，8，4分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）A. πB.2πC. 4πD. 5π答案：B ，解析：观察三视图发现几何体为圆锥，其母线长为R=()2231+=4=2，侧面积为12lR =12×2π×1×2=2π，故选B.9. （2018新疆乌鲁木齐，9，4分）如图，在矩形ABCD 中，点F 在AD 上，点E 在BC 上，把这个矩形沿EF 折叠后，使点D 恰好落在BC 边上的G 点处.若矩形面积为43且∠AFG=60°，GE=2BG ，则折痕EF 的长为（ ） A.1 B.3 C.2 D. 23答案：C ， 解析：过点G 作GM ⊥AD ，垂足为M. ∵GE=2BG ，∴设BG=x ，GE=2x. ∵∠AFG=60°，AD ∥BC ，∴∠FGE=∠AFG=60°. ∵四边形FDCE 折叠得到FGHE ，∴∠GFE=∠DFG=1802AFG-∠o=60°，DF=FG ，∴△FGE 是等边三角形，∴EF=EG=FG=2x ，DF=FG=2x.在Rt △FMG 中，GM=GF ×sin ∠AFG=3x ，FM= GF ×cos ∠AFG=x.易证四边形ABGM 是矩形，∴AM=BG=x ，AB=GM=3x ，∴AD=AM+FM+DF=4x ，∵矩形ABCD 面积为43，∴AD ×AB=4x ×3x =43，解得x=1，所以EF=2x=2，故选C. 10. （2018新疆乌鲁木齐，10，4分）如图，点A （a ，3）、B （b ，1）都在双曲线3y x=上，点C ，D 分别是x 轴、y 轴上的动点，则四边形ABCD 周长的最小值为（ ） A. 52 B. 62 C. 21022+ D.82答案：B ，解析：∵点A （a ，3）、B （b ，1）都在双曲线3y x=上，∴a=1，b=3，∴A （1，3）、B （3，1），则22(13)(31)-+-8=22作点A 关于y 轴的对称点A 1，作点B 关于x 轴的对称点B 1，连接A1 B1，交y 轴于点D ，交x 轴于点C ，则A 1（－1，3）、B 1（3，－1），A1 B1=22(13)[3(1)]--+--=32=42，根据轴对称的性质，四边形ABCD周长的最小值是AB+ A1 B1=22+42=62，故选B.二、填空题（每小题4分，共5个小题，合计20分）11. （2018新疆乌鲁木齐，11，4分）计算：13-+52⎛⎫⎪⎪⎝⎭= .答案：3解析：1＜3，∴1－3＜0，根据“负数的绝对值等于它的相反数”，得13-=3－1；根据“任何非0数的0次幂都等于1”，得52⎛⎫⎪⎪⎝⎭=1，所以原式=3－1+1=3.12. （2018新疆乌鲁木齐，12，4分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD 的面积为.答案：23解析：过点D作DE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2.在Rt△DAE中，DE= AD·sin∠DAB=2×32=3，菱形ABCD的面积= DE×AB=13. （2018新疆乌鲁木齐，13，4分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是元.答案：100 解析：设衣服的进价为x元，根据等量关系“标价×折数－进价=进价×利润率”列方程得200×0.6－x=x×20%，解方程得x=100，即这件衣服的进价是100元.14. （2018新疆乌鲁木齐，14，4分）用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为.答案：332π-解析：连OA，OP，AP，△OAP的面积是，扇形POA的面积是2601360π⨯=，线段OA和»OA面积是－，阴影面积是3×2×（－）=π－．15. （2018新疆乌鲁木齐，15，4分）如图，抛物线2y ax bx c=++过点（－1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（－3，y2）则y 1＞y 2；④无论a、b、c取何值，抛物线都经过同一个点（ca-，0）；⑤2am bm a++≥0.其中所有正确的结论是.答案：②④⑤解析：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＜0，∵抛物线和y轴的负半轴相交，∴c＜0，∴abc＞0，故①错误；∵抛物线2y ax bx c=++过点（－1，0），对称轴为直线x= 1，则抛物线与x轴的另一个交点是（3，0），∴9a+3b+c=0，又a＞0，∴9a+3b+c+a＞0，即10 a+3b+c＞0，故②正确；∵直线x=4与直线x=1相距3个单位长度，直线x=－3与直线x=1相距4个单位长度，根据抛物线的对称性，所以y2＞y1，故③错误；∵抛物线2yax bx c =++过点（－1，0），∴a －b+c=0，∴b=a+c ；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴12b a -=，∴b=－2a ，∴a+c=－2a ，∴c=－3a ，ca-=3，∴无论a 、b 、c 取何值，抛物线都经过同一个点（3，0），故④正确.∵x=m 对应的函数值为y=am 2+bm+c ，x=1对应的函数值为y=a+b+c ，又∵x=1时函数取得最小值，∴a+b+c ＜am 2+bm+c ，即a+b ＜am 2+bm ，∵b=－2a ， ∴am 2+bm+a ＞0（m ≠﹣1）．故⑤正确． 综上所述，正确的结论是②④⑤. 三、解答题（共9个小题，合计90分）16.（2018新疆乌鲁木齐，16，8分）解不等式组：()3242113x x x x -->+>-⎧⎪⎨⎪⎩ 思路分析：分别解两个不等式，求出不等式的解集，再确定解集的公共部分. 解：解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得x ＜4，根据“大小小大取中间”，得不等式组的解集是1＜x ＜4.17. （2018新疆乌鲁木齐，17，8分）先化简，再求值：2228224+2x x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =思路分析：先计算括号内的异分母分式加减法，再进行分式的除法运算，最后化简求值.解：原式=()()()2822222x x x x x x x x ⎡⎤++-⨯⎢⎥-+--⎣⎦=()()()()2282222x x x x x x x +-+⨯+-- =()()()24482222x x x x x x x x ++-+⨯+--=()()()2442222x x x x x x x -++⨯+--=()()()()222222x x x x x x -+⨯+-- =1x， 当3x =3=33.18. （2018新疆乌鲁木齐，18，10分）我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：及和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡和兔各有多少只？思路分析：设笼中鸡有x只，兔有y只，根据等量关系“鸡的只数+兔的只数=35”和“鸡的腿数+兔的腿数=94”列方程组，解方程组写出答案.解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得352494x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组得2312xy==⎧⎨⎩.答：笼中鸡有23只，兔有12只.19. （2018新疆乌鲁木齐，19，10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF.思路分析：根据平行四边形的性质证明△AED≌△CFB，所以∠AED=∠CFB，根据“内错角相等，两直线平行”完成证明.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，又∵BF=ED，∴△AED≌△CFB（SAS），∴∠AED=∠CFB，∴AE∥CF.20. （2018新疆乌鲁木齐，20，12分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包括16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.步数频数频率0≤x＜4000 8 a4000≤x＜8000 15 0.38000≤x＜12000 12 b思路分析：（1）根据“频率=频数数据总数”和“频数=数据总数×频率”求出a、b、c、d的值.（2）算出样本平均数，从而估计出总体平均数.（3）画树状图或列表给出所有可能发生的情况数和事件发生的情况数，再利用概率公式求出概率. 解：（1）a=850=0.16，b=0.24，c=10，d=2.补全频数分布直方图如下图：（2）1510050⨯%=30%，37800×30%=11340（人），即估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名.（3）设16000≤x＜20000的三名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的两名教师分别为X、Y，A B C X YA BA CA XA YAB AB CB XB YBC AC BC XC YCX AX BX CX YX12000≤x＜16000 c 0.216000≤x＜20000 3 0.0620000≤x＜24000 d 0.04Y AY BY CY XY从表中可知，选取日行走步数超过16000步（包括16000步）的两名教师与大家分享心得，共有20种情况，其中被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的有2中情况，所以220=110，即被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率是110.21. （2018新疆乌鲁木齐，21，10分）一艘渔船位于港口的北偏东60°方向，距离港口20海里B 处，它沿着北偏西37°方向航行至C 处突然出现故障，在C 处等待救援，BC 之间的距离为10海里，救援船从港口A 出发20分钟到达C 处，求救援船的航行速度.（sin37°≈0.6，cos37°≈1.732，结果取整数）思路分析：辅助线如图所示，BD ⊥AD ，BE ⊥CE ，CF ⊥AF. 在Rt △ABD 中，求出AD 的长，在Rt △BCE 中，利用锐角三角函数求得CE 和BE ，在Rt △AFC 中，由勾股定理求出AC ，最后根据“速度=路程时间”确定答案.解：辅助线如图所示，BD ⊥AD ，BE ⊥CE ，CF ⊥AF.由题意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，∴∠BAD=30°，∵AB=20海里，∴BD=10海里. 在Rt △ABD 中，AD=22AB BD -317.32海里，在Rt △BCE 中，sin37°= CEBC，∴CE=BC ·sin37°≈0.6×10=6海里， ∵cos37°=EBBC，∴EB= BC ·cos37°≈0.8×10=8海里， EF= AD=17.32海里，∴FC=EF －CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里， 在Rt △AFC 中，AC=22AF FC +221811.32+≈21.26海里，∵20分钟=13小时，∴21.26÷13=21.26×3≈64海里/小时.答：救援船的航行速度是64海里/小时.22. （2018新疆乌鲁木齐，22，10分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式.（4）何时两车相距300千米？思路分析：结合题意观察图形，线段AB表示两车同时出发相向而行到相遇的情况，线段BC表示两车相遇后快车到达甲地的情况，线段CD表示在快车到达甲地后慢车到达甲地的情况.解：（1）由图得，甲、乙两地相距600（千米），慢车总用时10小时.（2）慢车速度为60010=60（千米/小时），设快车速度为x千米/小时，由图得，60×4+4x=600，解得x=90（千米/小时），所以慢车速度为60千米/小时，快车速度为90千米/小时.（3）由图得，60090=203，60×203=400（千米），时间为203小时时快车已经到达，此时慢车走了400千米，所以C（203，400），利用待定系数法求得线段BC的函数解析式为150600 y x=-2043x⎛⎫≤<⎪⎝⎭，线段CD的函数关系式为60y x=20103x⎛⎫≤≤⎪⎝⎭，所以两车相遇后，y与x之间的函数关系式为20150600432060103y x xy x x=-≤<=≤≤⎧⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎩.（4）设a小时时，两车相距300千米，分两种情况，①是相遇前两车相距300千米，由题意得60a+90a=600－300，解得a=2，②是相遇后两车相距300千米，由题意得60a+90a=600+300，解得a=6，所以2小时或6小时时，两车相距300千米.23. （2018新疆乌鲁木齐，23，10分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C，与AB 的延长线交于点D.（1）求证：△ADC ∽△CDB ；（2）若AC=2，AB=32CD ，求⊙O 半径.思路分析：（1）连接CO ，根据切线的性质得∠OCD=90°，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，根据同角的余角相等判断得出∠CAD=∠BCD.（2）利用AB=32CD 和相似三角形的对应边成比例求出CB=1，再利用勾股定理求出直径AB 的长.解：（1）证明：连接CO ，∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD=90°，又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAO=∠ACO=90°－∠OCB ，∠DCB=90°－∠OCB ，∴∠CAD=∠BCD ，又∠ADC=∠CDB ，∴△ADC ∽△CDB.（2）设CD 为x ，则AB=32x ，OC=OB=34x ，∵∠OCD=90°，∴OD=22OC CD + =2324x x +⎛⎫ ⎪⎝⎭=54x ，∴BD=OD －OB=12x ，由（1）知△ADC ∽△CDB ，∴AC CD CB BD =，即212x CB x =，∴CB=1.在Rt △ACB 中，AB=22AC BC +=5，∴r=52，即⊙O 半径是52.24. （2018新疆乌鲁木齐，24，12分）如图，抛物线2y ax bx c =++（a ≠0）与直线1y x =+相交于A （－1，0），B （4，m ）两点，且抛物线经过点C （5，0）.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E.①当PE=2ED时，求P点坐标；②是否存在点P使△BEC为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.思路分析：（1）先确定B（4，5），再利用待定系数法求出二次函数解析式.（2）设P（x，245x x-++），E（x，x+1），D（x，0），分三种情况①P点在抛物线上AB之间，②P点在抛物线上A左侧，③P点在抛物线上B右侧，用字母x表示PE和ED，再利用PE=2ED建立方程，求出点P的坐标.（3）设P（x，245x x-++），E（x，x+1），B（4，5），C（5，0），分三种情况①EB=EC，②BE=BC，③CB=CE，根据两点间的距离公式列出方程，解方程确定点P坐标.解：（1）由题意得，点B（4，m）在直线1y x=+上，∴B（4，5）.∵抛物线2y ax bx c=++（a≠0）经过点A（－1，0），B（4，5）和点C（5，0），∴16452550a b ca b ca b c-+=++=++=⎧⎪⎨⎪⎩，解得145abc=-==⎧⎪⎨⎪⎩，所以抛物线的解析式为245y x x=-++.（2）设P（x，245x x-++），E（x，x+1），D（x，0）.设P点在抛物线上AB之间时，PE=245x x-++－x－1，ED=x+1，∵PE=2ED，即245x x-++－x－1=2（x+1），解得x1=2，x2=－1，所以点E（2,3）或E（－1，0），E（－1，0）与点A重合舍去，∴此时P（2，9）.若P点在抛物线上A左侧，PE= x+1+245x x--，ED=－x－1，∵PE=2ED，即x+1+245x x--=2（－x－1），解同上.若P 点在抛物线上B 右侧，PE = x+1+ 245x x --，ED = x+1，∵PE=2ED ，即x+1+ 245x x --=2（x+1），解得x 1=6，x 2=－1，所以点E （6，7）或E （－1，0），E （－1，0）与点A 重合舍去，∴此时P （6，－7）.综合起来， P （2，9）或（6，－7）.（3）设P （x ，245x x -++），E （x ，x+1），B （4，5），C （5，0），当△BEC 是等腰三角形时，分三种情况：①EB=EC ，即=，解得34x =，此时245x x -++=11916，所以点P 3119,416⎛⎫ ⎪⎝⎭.②BE=BC ，即=，即()()22415x x -++-= ()()224550-+-，解得14x =24x =14x =245x x -++=8-，所以点P ()48-，当24x =245x x -++=8，所以点P ()48.③CB=CE ，解得10x =或24x =，当10x =时，245x x -++=5，所以点P （0，5）；当24x =时，点E （4，5）与点B 重合舍去.综上所述，存在点P 使△BEC 为等腰三角形，点P 的坐标为13119,416p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()248P +-，()348P +，()40,5p .。

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、选择题<本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求．A ．﹣2B．﹣C．D．2考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．A ．a4+a2=a6B．5a﹣3a=2C．2a3•3a2=6a6D．<﹣2a）﹣2=考点：单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂．分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误；B、5a﹣3a=2a，故本选项错误；C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误；D、<﹣2a）﹣2=故本选项正确；故选D．点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况．< ）高为3，然后根据圆锥的体积公式求解．所以圆锥的体积=×π×12×3=π．≤．于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为< ）b5E2RGbCAP2+2OB=OE=，可得方程：1+r=r﹣OE=r∴1+r=r﹣=2．AC+BC+AB=4+2．物资4小时后同时开始调出物资<调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m<吨）与时间t<小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是< ）p1EanqFDPw所以调出速度是=25吨/时，这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是< ）DXDiTa9E3d为f<a，b）=<a，﹣b）．如f<1，2）=<1，﹣2）；g<a，b）=<b，a）．如g<1，是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数<从左往右数）为< ）5PCzVD7HxA尼兹三角形形=，从左往右数）为=，则首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可．最大为：∴0≤k，时，代数式的最小值为：2×<）﹣8×+6=2.5据二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关相应位置处．11．<4分）<2018•乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．LDAYtRyKfE，得出=得出=，将两个式子相加，即可求出∴=，即=∴=，即=+=+∴+=1解得GH=．故答案为．球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则根据题意，由概率公式可得方程：=，解此方程即可求得答案．=，14．<4分）<2018•乌鲁木齐）如图，反比例函数y=<x＞0）的图象与矩形OABC 的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为．dvzfvkwMI1BEF=SS△COF﹣S△BEF，得出结果．y=<x∴S△AOE=S△COF=×3=．∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3，﹣=，∴F是BC的中点．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．故答案是：．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．rqyn14ZNXI考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．分析：延长CF交AB于点G，证明△AFG≌△AFC，从而可得△ACG是等腰三角形，GF=FC，点F是CG中点，判断出DF是△CBG的中位线，继而可得出答案．解答：解：延长CF交AB于点G，∵在△AFG和△AFC中，，∴△AFG≌△AFC<ASA），∴AC=AG，GF=CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF=BG=<AB﹣AG）=<AB﹣AC）=．故答案为：．位置处写出文字说明，证明过程或演算过程．EmxvxOtOco16．<6分）<2018•乌鲁木齐）﹣22﹣<﹣）﹣2﹣|2﹣2|+．<2﹣17．<8分）<2018•乌鲁木齐）先化简：<﹣x+1）÷，然后从﹣﹣）÷×，当x=1时，原式==3．要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90<1kg苹果的价钱+5kg梨的价钱）×9折=90元，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．解答：解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：，答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程．D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．kavU42VRUs考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：求出CE=EH，AC=AH，证△CAF≌△HAF，推出∠ACD=∠AHF，求出∠B=∠ACD=∠FHA，推出HF∥CE，推出CF∥EH，得出平行四边形CFHE，根据菱形判定推出即可．解答：证明：∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，∴CE=EH，在Rt△ACE和Rt△AHE中，AC=AC，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH，∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠HAF，在△CAF和△HAF中∴△CAF≌△HAF<SAS），∴∠ACD=∠AHF，∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CDA=∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=∠AHF，∴FH∥CE，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CF∥EH，∴四边形CFHE是平行四边形，民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方M．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方M，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：y6v3ALoS89<1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．<2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方M的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方M”的概率．M2ub6vSTnP<3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是 75＜x＜100 87.5 2 0.1P==；<3）平均浓度为：==40微克/立方A、B 的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．0YujCfmUCwx由题意得，+1AE=CF=10<+1+1BF=的距离为ME，过点O作OF⊥BC于F，求证：eUts8ZQVRd<1）△AEB∽△OFC；<2）AD=2FO．BAE=得∠COF=∠BOC，再根据垂直的定义可得∠OFC=∠AEB=90°，然后根<2）根据相似三角形对应边成比例可得=，再根据圆周角定理求似三角形对应边成比例可得=，从而得到=，再根据垂径定理BC=2FC，代入整理即可得证．BAE=COF=∴=，∴=，∴=，∴AD=•FO=2FO，sQsAEJkW5T万元．<1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y<万个）与x<元/个）的函数解读式．GMsIasNXkA <2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z<万个）与销售价格x<元/个）的函数解读式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？TIrRGchYzg<3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x<元/个）的取值范﹣<x则，解得：﹣﹣x+8=﹣x2+10x﹣200，﹣<x2=﹣[<x﹣50）2﹣2500]﹣200﹣<x万元时，即﹣<x﹣而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．lzq7IGf02E<1）求证：△OAD≌△EAB；<2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解读式；<3）在<2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；<4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．。