(沪科版)物理选修【3-1】第3章《探究电阻定律》导学案

一、电阻和变阻器第一课时学习目标：1、初步形成电阻的概念，知道电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量．会读写电阻的单位．2、经历探究影响电阻大小因素的活动，会有意识地用“变量控制”的思想解决实际问题。

学习过程学点1 电阻1、叫做电阻，电阻用字母表示，其国际单位是简称，符号是。

2、1KΩ=Ω，1MΩ=KΩ3、电阻器在电路中的符号是。

学点2 电阻的大小与哪些因素有关情景激疑：日常生活中，我们发现路边的输电线是铝的，而不是铁的；路边的输电线路用的电线比家庭电路用的电线要粗得多，空调电源线比台灯电源线粗些，这是为什么呢？（实验探究）电阻大小与哪些因素有关。

1、猜想：让学生在做实验之前猜想电阻大小可能与哪些因素有关（小组内交流讨论形成意见，小组展示）2、设计实验（在小组内交流），根据制定的方案进行实验。

此实验中用到的物理实验方法是什么？3、在研究影响电阻大小的因素的实验中，实验器材除表格中的金属丝、干电池、开关、导线外，还必须选用的器材有。

（a）要想探究导体电阻大小与长度是否有关，应选用两根导体。

（b）要想探究导体电阻大小与横截面积是否有关，应选用两根导体。

（c）要想探究导体电阻大小与材料是否有关应选两根导体。

4根据记录的数据分析实验结果完成下列问题（小组内讨论，小组展示）导体电阻的大小横截面积，导体横截面积越大，电阻。

导体电阻的大小与导体的长度，导线越长，电阻。

导体电阻的大小与导体的材料。

课堂训练1导体的电阻是导体本身的，它的大小决定于导体的、和，还与有关．2完成下列单位换算：（1）0.7MΩ＝Ω＝kΩ；（2）8Ω＝kΩ＝MΩ3 有一段铜导线若将它拉长，它的电阻将若将它绕成线圈，它的电阻将；若将它对折当成一条导线用它的电阻将（选填不变变大变小）4．对一段导体，下列措施中能改变导体电阻大小的是（不考虑温度的影响）（）A．将导体压短变粗B．增大导体两端的电压C．增大通过导体的电荷量D．增大通过导体的电流学习整理将你的点滴思考会聚起来，收获信心满满！我的收获：我的不足：。

6 导体的电阻[学习目标] 1.掌握探究影响导体电阻的因素的方法，知道导体电阻与哪些因素有关.2.掌握电阻定律，并能进行有关计算.3.理解电阻率的概念及决定因素．一、影响导体电阻的因素1．导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220 V 的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关．2．探究思路：为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们保持三个因素中的两个不变，看电阻和另一个的关系，即用控制变量法进行实验探究． 3．探究方案：(1)实验探究；(2)逻辑推理探究． 二、导体的电阻 1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R ＝ρlS ，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率．2．电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m .(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×)(2)由R ＝ρlS 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(×)(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13.(×)(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(√) 2．一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________．答案4R一、电阻定律[导学探究]探究导体电阻与其影响因素的定量关系(1)探究方案一实验探究法如图1所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．图1如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系.三个因素及电压不同导体长度横截面积材料电压a l S 铁Ub 2l S 铁2Uc l 2S 铁U 2d l S 镍铜合金5U①四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？②对比导体a和b说明什么？③对比导体a和c说明什么？④对比导体a和d说明什么？答案①正比②导体电阻和长度成正比③导体电阻和横截面积成反比④导体电阻和材料有关(2)探究方案二逻辑推理法①分析导体的电阻与它的长度的关系一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段长度均为l1、电阻均为R1的导体串联而成．l 与l 1的数量关系为ll 1＝n ，由串联电路的性质知R 与R 1的数量关系是什么？你有什么发现？②研究导体的电阻与它的横截面积的关系有n 条导体，它们的长度相同，横截面积均为S 1，电阻均为R 1.把它们紧紧地束在一起，组成一横截面积为S 、电阻为R 的导体．S 与S 1的数量关系为SS 1＝n ，由并联电路的性质知R与R 1的数量关系是什么？你有什么发现？答案 ①R R 1＝n ，R R 1＝ll 1，即导体的电阻与长度成正比．②R 1R ＝n ，R 1R ＝SS 1，即导体的电阻与横截面积成反比． [知识深化]1．电阻定律表达式R ＝ρlS中各符号的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好． (2)l 表示沿电流方向导体的长度．(3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积． 2．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系两个公式区别与联系R ＝UIR ＝ρl S区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I 无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例1 如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？图2答案 40 Ω·m解析 由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρlS 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m.针对训练1 如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )图3A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1答案 D解析 设沿AB 方向横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝l bc l ab ＝12，A 、B 接入电路时电阻为R AB ，C 、D 接入电路时电阻为R CD ，则有R ABR CD ＝ρl ab S 1ρl bc S 2＝l ab l bc ·S 2S 1＝41，D 选项正确．二、电阻和电阻率的比较[导学探究] (1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？ 答案 (1)电阻率与导体的材料、温度有关．(2)导体的电阻率大，导体的电阻不一定大，由R ＝ρlS 知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻无关，所以电阻大，电阻率不一定大．[知识深化]1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．2．电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．(2)半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． 3．电阻和电阻率的比较物理量比较项 电阻R电阻率ρ物理意义反映导体对电流的阻碍作用大小，R 大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差决定因素 由材料、温度、长度和横截面积决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位 欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m )联系ρ大，R 不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R 大，ρ不一定大，导电性能不一定差例2 (多选)下列说法中正确的是( )A ．据R ＝UI 可知，若通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关 答案 BD解析 R ＝UI 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关．当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，故A 错误，B 正确；由电阻定律R＝ρlS可知，导体电阻决定于ρ、l、S，与ρ、l成正比，与S成反比，但ρ由材料、温度决定，与l、S、R无关，故C错误，D正确．针对训练2(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是()A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B．金属的电阻率随温度的升高而增大C．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍答案BC解析电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确；锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关，故A 错误，C正确.1．(对电阻率的理解)(多选)关于电阻率的说法中正确的是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻答案BD解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错误，B正确；由R＝ρlS知，ρ大R不一定大，故C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D正确．2．(电阻定律的理解与应用)两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为l1∶l2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为()A．2∶3 B．4∶9 C．9∶4 D．3∶2答案 B解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比l 1∶l 2＝2∶3，故横截面积之比S 1∶S 2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为R 1R 2＝ρl 1S 1ρl 2S 2＝l 1l 2·S 2S 1＝23×23＝49，故B 正确．3. (电阻定律的理解和应用)如图4所示，a 、b 、c 为同一种材料做成的电阻，b 与a 的长度相等但横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等但长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )图4A ．V 1的示数是V 2的2倍B ．V 1的示数是V 3的2倍C ．V 2的示数是V 1的2倍D ．V 2的示数是V 3的2倍 答案 A解析 由题意可知：L c ＝2L a ＝2L b ，S b ＝2S a ＝2S c ；设b 的电阻R b ＝R ，由电阻定律R ＝ρlS 得：R a ＝2R b ＝2R ，R c ＝2R a ＝4R ，R c ∶R a ∶R b ＝4∶2∶1.由题图电路图可知，a 、b 、c 三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U ＝IR 得：U c ∶U a ∶U b ＝4∶2∶1，V 1的示数是V 2的2倍，故A 正确，C 错误；V 3的示数是V 1的2倍，故B 错误；V 3的示数是V 2的4倍，故D 错误． 4．(电阻定律的理解与应用)如图5所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d .管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I .则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？图5答案U I U πDdIL解析 由欧姆定律可得，金属膜的电阻R ＝UI ，沿着L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长与厚度d 的乘积．由电阻定律R ＝ρl S 可得：R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd ，解得：ρ＝U πDdIL.一、选择题考点一 对电阻率的理解1．下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )A ．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B ．由ρ＝RSl 可知，ρ与R 、S 成正比，与l 成反比C ．所有材料的电阻率都随温度的升高而增大D ．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 答案 D解析 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A 、B 、C 错误；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，选项D 正确．2．(多选)下列说法正确的是( )A ．把一根金属导线均匀拉长为原来的4倍，电阻相应增大为原来的16倍B ．导体中的电流越大，导体的电阻越小C ．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻 答案 AD解析 拉伸的过程中体积不变，故长度增加为原来的4倍，横截面积变为原来的四分之一，由电阻定律可知电阻增大为原来的16倍，A 正确；电阻为导体本身的属性，与电流大小无关，B 错误；超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然变为零，C 错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻，D 正确．3．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是()A．大于121 ΩB．小于121 ΩC．等于121 ΩD．无法判断答案 B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.4．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()图1A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化答案CD解析金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故C、D正确，A、B错误．考点二对电阻定律的理解与应用5．(多选)如图2所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是()图2A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率 答案 BD6．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R .若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)．则盐水柱电阻变为( ) A.45R B.54R C.1625R D.2516R 答案 D解析 由于总体积不变，设40 cm 长时盐水柱的横截面积为S .所以长度变为50 cm 后，横截面积变为45S ，由电阻定律知，R ＝ρ40S ，R ′＝ρ5045S ，联立两式得R ′＝2516R ，选项D 正确．7．(多选)额定电压为U 0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R ，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R B ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，其UI 比值不变D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0 答案 AB解析 将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的110，由电阻定律R ＝ρlS 得电阻变为原来的100倍，A 对．将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为原来的14，B 对．加在灯丝上的电压增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R ＝U I 知，UI 比值变大，C 错．由超导知识知，温度下降到某一值时，该温度不是绝对零度，灯丝的电阻就会变为0，D 错．8.有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图3所示，长方体材料长、宽、高分别为a 、b 、c ，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )图3 A.ac b 2 B.a 2bcC.c 2a 2D.a 2b2 答案 C解析 电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得ρ1·a bc ＝ρ2·c ab， 故可得ρ1ρ2＝cab a bc＝c ab ·bc a ＝c 2a2，C 正确．9. (多选)两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图4所示，下列说法正确的是( )图4A ．A 和B 导线两端的电压之比为3∶2B ．A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C ．A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D ．A 和B 导线的横截面积之比为1∶3答案 AD10.在如图5所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则各点电势U 随x 变化的图线应为( )图5答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝E Lx ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比，A 项正确． 二、非选择题11．(电阻定律的理解与应用)给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A ，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？答案 1.6 A解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2，S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρl 1S 1，R 2＝ρl 2S 2. 在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1＝l 2S 2.又因为S 1＝πr 2，S 2＝π(2r )2，所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入公式R ＝ρl S得 R 1＝16R 2由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2所以I 2＝16I 1＝1.6 A.12. (电阻定律的理解与应用)工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图6所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？图6答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由电阻定律R ＝ρl S得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2 Ω·m ＝6×104 Ω·m.。

沪科教版选修3《探究电阻定律》说课稿一、引言本节课主要是针对沪科教版高中选修3《探究电阻定律》进行的说课。

本文将围绕课程目标、教学内容、教学方法和教学过程进行详细介绍，以帮助教师更好地构建教学方案，提高教学效果。

二、课程目标通过本节课的学习，学生将达到以下几个方面的目标：1. 理解电阻的基本概念，并能够用文字或图示说明电阻的产生原因；2. 了解欧姆定律的基本原理，并能够运用欧姆定律解决简单的电路问题；3. 能够实验验证欧姆定律，并能够合理地分析实验现象；4. 培养学生观察、探索和实验的能力，培养学生的科学思维和创新意识。

三、教学内容本节课主要包含以下几个方面的内容：1. 电阻的概念和分类；2. 电流、电压和电阻的关系（欧姆定律）；3. 欧姆定律的实验验证；4. 实际电路中的电阻问题。

四、教学方法本节课将采用多种教学方法，以满足不同学生的学习需求：1. 用具体的实物、图片等向学生展示电阻的概念和分类，激发学生的学习兴趣；2. 引导学生观察实验装置，帮助学生从实验现象中总结欧姆定律的规律；3. 组织学生进行实验，让学生实际操作并验证欧姆定律；4. 鼓励学生进行思维导图或小组讨论，以促进学生思维的开放性和创新性。

五、教学过程5.1 导入引导在开始本节课之前，我将通过提问的方式导入引导，激发学生的学习兴趣。

我会向学生提出以下问题：1. 你们平时在家里都用到了哪些电器？2. 这些电器在使用中会出现什么现象？3. 你们知道是什么原因导致了这些现象的出现吗？5.2 基础知识讲解在导入引导之后，我将对电阻的概念和分类进行基础知识讲解。

我会用具体的实物或图片向学生展示不同类型的电阻，让学生对电阻有一个直观的认识。

同时，我会讲解电流、电压和电阻之间的关系，引入欧姆定律的概念。

5.3 实验验证欧姆定律在讲解了基础知识之后，我会组织学生进行实验，验证欧姆定律的正确性。

实验内容包括：使用电流表和电压表测量电路中的电流和电压，并计算电阻的数值。

实验十二 测定金属电阻率基础回顾一、实验目的1.学习用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率.2.练习使用螺旋测微器，会使用常用的电学仪器 二、实验原理由电阻定律S l R ρ=得lSR =ρ.金属导线的电阻R 用伏安法测量，金属导线的长度l 用米尺测量，金属导线的横截面积S 可由其直径d 算出，即2)2(d S π=，d 可由螺旋测微器测出.三、实验器材①金属丝 ②螺旋测微器 ③电流表 ④电压表 ⑤直流电源 ⑥滑动变阻器 ⑦电键一个 ⑧导线若干 ⑨米尺(毫米刻度尺).四、实验步骤1.用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，填入实验记录表格，求出其平均值d ，计算出导线的横截面积.2.将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路中的金属导线的有效长度，反复测量3次，填入实验记录表格，求出其平均值l .导线的横截面积S=πd /4=(代入数据)________m 2=_______m 2.图10-4-13.按如图10-4-1所示的电路图连好实物图，把滑动触头调节到连入电路中阻值最大的位置.4.电路经检查确认无误后，闭合电键S.改变滑动变阻器触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入实验记录表格.断开电键S ，求出导线电阻R 的平均值.也可采用U-I 图象法，求电阻R . 5.所测金属的电阻率==lSRρ(代入数据)________ Ω·m=_________ Ω·m. 6.拆去实验线路，整理好实验器材. 五、注意事项1.在本实验中，由于所测金属导线的电阻一般较小，致使AV R R R R xx >，故应采用电流表外接法.2.由于所测金属导线的电阻一般远小于滑动变阻器的最大阻值，故一般采用滑动变阻器的限流式接法.3.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流值不宜过大，通电时间也不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大六、误差分析1.测量误差:测量金属丝的直径、长度以及电流、电压时出现读数误差.2.由于采用电流表外接法，电压表的分流造成电阻测量值偏小(若误用内接法，则电流表分压影响更大).3.通电电流太大或时间太长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化. 经典剖析【例1】(2008江苏高考,10)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验: (1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图10-4-2所示.图10-4-2读得直径d =________ mm.请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R 与截面积S 是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R 与S 应满足的关系.(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10－7 Ω·m ，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l =________ｍ(结果保留两位有效数字).思维快车:(2)在利用数据分析R 与S 关系前,也可先由公式导出其关系.SlR ρ=,m =ρ′lS ,ρ′为密度,联立得2'S mR ρρ=,即21S R ∝.解析:(1)螺旋测微器固定刻度部分读数为1 mm ，可动刻度部分读数为20.0×0.01 mm=0.200mm ，故所测直径为1 mm+0.200 mm=1.200 mm. (2)直接用两组R 、S 值相乘(50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53)，可得R 、S 乘积明显不相等，可迅速判断结果“不满足”；并同时可简单计算50.0×0.9994≈50×1；10×1.4944≈10×1.54=50，两者接近相等，即R 与d 的四次方成反比，可迅速得出R 与S 2成反比.(3)根据S l R ρ=有:19m.m 101.510135.31.376≈⨯⨯⨯==--ρRS l答案:(1)1.200 (2)不满足，R 与S 2成反比(或RS 2=常量) (3)19方法技巧计算时选择合适的数据可使计算简单方便，如本题中的(50.0，0.999，0.784)和(10.0，1.494，1.753).针对训练1(2008全国高考Ⅱ,22(1))某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径的示数如图10-4-3所示，该铜丝的直径为________ mm.图10-4-3解析:螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5 mm ，可动刻度部分读数为9.3×0.01 mm=0.093 mm,所以所测铜丝直径为4.593 mm. 答案:4.593针对训练2在“测定金属的电阻率”实验中，需要测金属丝的长度和直径.现用最小分度为1 mm 的米尺测金属丝长度，图10-4-4中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________ mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支.如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法:_________.图10-4-4解析:金属丝长度为982.0 mm －10.0 mm=972.0 mm.第二问可采用的是积累法.答案:972.0 在铅笔上紧密排绕金属丝N 匝，用米尺量出该N 匝金属丝的宽度D ,由此可以计算得出金属丝的平均直径为D /N【例2】(2009浙大附中)有一根细长而粗细均匀的金属管线样品，横截面如图10-4-5所示.此金属管线长约30 cm ，电阻约10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S 0，现有如下器材可选:图10-4-5A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表A 1(600 mA,1.0 Ω)D.电流表A 2(3 A,0.1 Ω)E.电压表V(3 V,6 kΩ)F.滑动变阻器R 1(2 kΩ,0.5 A)G.滑动变阻器R 2(10 Ω,2 A) H.蓄电池E(6 V,0.05 Ω)I.开关一个，带夹子的导线若干(1)上述器材中，应选用的器材有________(只填代号字母).(2)在下面方框中画出你所设计的电路图，并把图10-4-6的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值.图10-4-6(3)实验中要测量的物理量有:_________.(4)计算金属管线内部空间截面积S 0的表达式为:S 0=_________.思维快车:电压表只有3 V 量程的可选,故金属管线两端的最大电压为3 V,由此求出流过金属线的最大电流,从而确定选用哪个电流表.解析:(1)流过此金属管线最大电流约为3 V÷10 Ω=0.3 A ，故电流表选量程600 mA 的A 1；电压表只有E 可选.滑动变阻器R 1最大阻值太大，不便于调节，故应选滑动变阻器R 2. (2)由于,601010V A Ω=<Ω=R R R x 故采用电流表外接法；要求尽可能测出多组有关数值，故应采用滑动变阻器的分压式接法.(3)用螺旋测微器测横截面边长a ，用毫米刻度尺测金属管线长度L ，电压表示数U ，电流表示数I .(4)金属管线金属部分截面积S =ρL /R ，R =U/I ，S 0=a 2－S ，联立解得: S 0=a 2－ρIL /U .答案:(1)ABCEGHI (2)电路及实际测量电路如图10-4-7所示.图10-4-7(3)见解析 (4)a 2－ρIL /U 规律总结实验连线时，为避免接线交叉和正负极性接错，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键(断开状态)、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.即先接干路，后接支路.针对训练3(2009江苏南通)在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择: A.电池组(3 V ，内阻约1 Ω)B.电流表(0～3 A ，内阻0.012 5 Ω)C.电流表(0～0.6 A ，内阻约0.125 Ω)D.电压表(0～3 V ，内阻4 kΩ)E.电压表(0～15 V ，内阻15 kΩ)F.滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)G.滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A) H.开关、导线若干(1)实验时应从上述器材中选用__________(填写仪器前字母代号).图10-4-8(2)测电阻时，电流表、电压表、待测电阻R x 在组成测量电路时，应采用电流表_________接法，电阻测量值比真实值偏__________(选填“大”或“小”).(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d 的读数如图10-4-8所示，则读数为_________ mm. (4)若用L 表示金属丝的长度，d 表示直径，测得电阻为R ，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=_________.解析:(1)电源只能选A ；因为电池组的电动势为3 V ，为使电表能大角度偏转，故电压表选D ；待测电阻流过的最大电流约为3 V÷5 Ω=0.6 A ，故电流表选C ；滑动变阻器G 最大阻值太大，不便于调节，故应选滑动变阻器F. (2)由于Ω=<Ω=5105V A R R R x ，故采用电流表外接法.(3)d =0.5 mm+40.0×0.01 mm=0.900 mm. 答案:(1)ACDFH (2)外 小 (3)0.900 (4)πRd 24L 即时训练1.如图10-4-9甲、乙所示为两种测电阻R x 的电路，下面说法正确的是( )图10-4-9A.甲、乙都对，甲比乙的误差小B.甲、乙都对，甲比乙的误差大C.甲测大电阻时误差小，乙测小电阻时误差小D.甲测小电阻时误差小，乙测大电阻时误差小解析:甲为电流表外接法，分流导致误差,用来测小电阻，乙为电流表内接法，分压导致误差,用来测大电阻. 答案:D2.在“测定金属的电阻率”实验中，以下操作中错误的是( )Ａ.用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值Ｂ.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 Ｃ.用伏安法测电阻时采用电流表内接线路，多次测量后算出其平均值 Ｄ.实验中应保持金属丝的温度不变解析:因“测定金属的电阻率”实验中，所用电阻一般为几欧姆，电压表一般用0～3 V 挡，内阻几千欧；电流表0～0.6 A 挡，内阻零点几欧姆，所以测电阻时应采用电流表外接线路，选项C 是错误的. 答案:C3.(2007湖北八校联考)(1)某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时,测得的结果如图10-4-10甲所示,则该金属丝的直径d =_________ mm.另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度,测得的结果如图10-4-10乙所示,则该工件的长度L =________ cm.甲乙 图10-4-10(2)某待测电阻R x 的阻值约为20 Ω,现要测量其阻值,实验室提供器材如下: A.电流表A 1(量程150 mA,内阻r 1=10 Ω) B.电流表A 2(量程20 mA,内阻r 2=30 Ω) C.定值电阻R 0=10 ΩD.滑动变阻器R ,最大阻值为10 ΩE.电源E ,电动势E =4 V(内阻不计)F.开关S 及导线若干①根据上述器材完成此实验,测量时要求电表读数不得小于其量程的31,请你在虚线框内画出测量R x 的一种实验原理图(图中元件用题干中相应英文字母符号标注).②实验时电流表A 1的读数为I 1,电流表A 2的读数为I 2,用已知和测得的物理量表示R x =_______.解析:(1)d =3 mm+20.2×0.01 mm=3.202 mm,L =50 mm+3×0.05 mm=50.15 mm=5.015 cm.(2)此题是用伏安法测电阻.虽然没有电压表,但可以用电阻R 0计算出R x 两端电压,如甲电路21220)(I I I r R R x -+=乙电路12201)(I I r r r R x +=+ 所以11220)(r I I r R R x -+=答案:(1)3.202(或3.201、3.203) 5.015 (2)①如图甲或乙 ②21202)(I I r R I -+或11202)(r I r R I -+4.(2008重庆高考,22)某研究性学习小组设计了如图10-4-11甲所示的电路,用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系.图中E 为直流电源,K 为单刀单掷开关,K 1为单刀双掷开关,V 为电压表,A 为多量程电流表,R 为滑动变阻器,R x 为待测稀盐水溶液液柱.(1)实验时,闭合K 之前将R 的滑片P 置于________(填“C ”或“D ”)端;当用电流表外接法测量R x 的阻值时,K 1应置于位置_________(填“1”或“2”).甲乙 图10-4-11(2)在一定条件下,用电流表内、外接法得到R x 的电阻率随浓度变化的两条曲线如图乙所示(不计由于通电导致的化学变化).实验中R x 的通电面积为20 cm 2,长度为20 cm,用内接法测量R x 的阻值是3 500 Ω,则其电阻率为________ Ω·m,由图中对应曲线_________(填“1”或“2”)可得此时溶液浓度约为_________%(结果保留两位有效数字).解析:(1)闭合K 之前,应将R 的滑片置于D 端,这样使待测电路分压为零,可保证电表的安全.用电流表外接法测电阻时,K 应置于1位置.(2)由电阻定律S l R ρ=,得m.35⋅Ω==lSR ρ内接法使得电阻的测量值偏大,因此对应的电阻率也偏大,所以对应的曲线为1.由测量的电阻率和图象可得此时溶液浓度约为0.012%.答案:(1)D 1(2)35 1 0.012(0.011～0.014之间的数据即可)。

3.3 探究电阻定律【三维目标】1、知识技能：理解电阻定律，掌握，明确电阻的串联、并联和混联的特点。

会画等效电路。

了解电阻率与温度的关系。

2、过程与方法：通过探究电阻定律，培养学生的科学探究能力和实验动手能力。

通过会画等效电路图，体会等效思电阻定律想方法。

3.情感、态度和价值观：从电阻定律的重要意义，体会电阻定律的应用价值以及客观世界的有序性。

【教学重点】理解电阻定律【教学难点】电阻率的概念【教法与学法】自主阅读、合作探究、归纳总结；【教学过程】【引入新课】导入新课——我们已经知道电阻的大小不是由电压和电流决定的。

而是由电阻本身决定的。

那么到底是电阻的哪些因素影响电阻的大小呢？又是什么样的函数关系呢？这一节我们就一起来探究这个问题。

【新课内容】一、电阻定律1、实验探究1）探究目的：探究导体电阻和哪些因素有关，及定量关系式。

2）科学猜想：引导学生由生活中的现象猜想，归纳学生猜想：（1）移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻。

（2）同是220V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮。

（3）电线常用铜丝而不用铁丝。

得出结论：导体的电阻可能和长度、横截面积、材料等有关。

3）实验准备：引导学生思考：要想得到电阻同三个因素之间的定量关系。

那么你得首先能测出各个量的数值。

（1）电阻的测定：利用伏安法测电阻。

学生画出实验电路图。

（2）长度的测量：刻度尺。

（3）横截面积的测量：绕制多匝线圈，用刻度尺测量。

4）研究方法：那如何把研究多个物理量之间关系的复杂问题变简单写？我们在以前学习中碰到过类似的情况吗？思考并讨论：类似研究牛顿第二定律：a于F和m之间的关系。

控制两个量不变，研究R与第三个量之间的关系分组讨论：研究方法：控制变量法这样一来，这个问题就等于分别研究电阻与长度、电阻与横截面积、电阻与材料之间的关系了，比如说：（1）、研究电阻和长度的关系时，就选用横截面积和材料相同的导体（2）、研究电阻和横截面积的关系，就选用材料和长度相同的导体（3）、研究电阻与材料的关系是，就选用长度和横截面积相同的导体5）进行实验：为有效控制时间，学生分成三大组，每一组只研究一个关系。

学案2 研究电流、电压和电阻[学习目标定位] 1.掌握电流的定义及定义式，能应用电流的表达式进行有关计算.2.理解电路中的电压与电势降落的关系，掌握电路中电势变化的规律.3.知道电阻的形成原因，理解金属电阻与温度的关系．一、电场与电流1．电流：(1)定义：流过导体某一横截面的电荷量Q 跟所用时间t 的比值I 叫做电流．(2)公式：I ＝Q t.(3)单位：在国际单位制中是安培，简称安，符号是A.(4)方向：通常规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．2．当金属导线与电源连接，构成闭合回路时，导体中就会产生电场，导体中的自由电子就在电场力的作用下，发生定向移动，形成电流．二、电路中的电压与电势降落1．沿着电流的方向电势逐渐降低，故沿电流方向上的任意两点间都有电势差，这就是电路中的电压．2．电路中任意两点间的电势差(或电压)又叫电势降落．三、电阻是怎么形成的1．自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞，形成对电子定向运动的阻碍作用，这就是“电阻”产生的根本原因，也是电阻元件在通电时发热的原因．2．金属电阻与温度的关系：金属电阻随温度的升高而增大，其关系式为R ＝R0(1＋αt).一、电流 [问题设计]1．如图1所示，盐水中可以形成电流，盐水中电流方向是怎样的呢？图1答案 在电场中，盐水中正电荷Na ＋向左移动，形成向左的电流，负电荷Cl －向右移动，形成向左的电流，故盐水中电流方向向左．2．如图2所示，AD 表示粗细均匀的一段长为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q.试证明：导体内的电流可表示为I ＝nqSv.图2答案 AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq所有这些自由电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝l v根据公式Q ＝It 可得：导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l/v＝nqSv. [要点提炼]1．电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I ＝Q t时，Q 为正电荷的总电荷量和负电荷的总电荷量的绝对值之和．2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流方向相反．3．三种速率的比较(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I ＝nqSv 的v ，大小约为10－5 m/s(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．[延伸思考] 有的同学说：“电流有方向，电流就是矢量”对吗？答案 不对，电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量．二、电路中电势变化的规律 欧姆定律[问题设计]如图3所示，用多用电表测量R1、R2未接入电路时的电阻值，闭合电路，用多用电表的电压挡测量ab 、bc 、ac 的电势差，用电流挡测量线路的电流，分析测量结果，能得到怎样的规律？图3答案 实验结论：Uab ＝IR1，Ubc ＝IR2Uac ＝Uab ＋Ubc[要点提炼]1．欧姆定律导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比．其公式为I ＝U R .I ＝U R表示了电流与电压的正比关系和与电阻的反比关系．2．电路中沿着电流方向电势逐渐降低，从电源正极到负极总的电势降落等于电路中沿电流方向的电势降落的和，即在串联电阻R1、R2两端的总电压U 等于两电阻两端电压的和，用公式表示为U ＝U1＋U2.三、导体的电阻[问题设计]电流通过导体时为什么存在电阻？导体为什么发热？答案 导体中的自由电子在电场力作用下做定向移动，但在移动过程中不断地与晶体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原子实的热振动加剧，宏观上表现为导体发热．[要点提炼]1．电阻的定义式：R ＝U I，电阻R 由导体本身的性质决定，与导体两端的电压U 和电流I 无关． 2．金属导体的电阻会随着温度的升高而增大，用关系式表示为R ＝R0(1＋αt)，其中R 表示金属在t ℃时的电阻，R0表示金属在0℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数．一、电流定义式I ＝Q t 的应用 例1 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在做定向移动，方向如图4所示．如果测得2 s 内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M ，则溶液中电流的方向如何？电流多大？图4解析 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动．电学中规定，电流的方向为正离子定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A 指向B. 每个离子的电荷量是e ＝1.6×10－19 C ．该水溶液导电时负离子由B 向A 运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动．所以，一定时间内通过横截面M 的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和．I ＝Q t ＝|nq1|＋|nq2|t＝1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－192A ＝0.16 A.答案 由A 指向B 0.16 A二、欧姆定律例2 如图5所示的图像所对应的两个导体：图5(1)电阻R1∶R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？解析 (1)因为在I －U 图像中，R ＝1k ＝ΔU ΔI， 所以R1＝10×10－35×10－3Ω＝2 Ω， R2＝10×10－315×10－3 Ω＝23Ω， 所以R1∶R2＝2∶(23)＝3∶1. (2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.(3)由欧姆定律得I1＝U1R1，I2＝U2R2， 由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3三、导体的电阻例3 电路中有一段导体，如果给它加上3 V 的电压，通过它的电流为2 mA ，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它加上2 V 的电压，则通过它的电流为________ mA ；如果在它两端不加电压，则它的电阻为________Ω. 解析 导体中的电流随电压的变化而变化，但对于一确定的电阻而言，其电阻不随电压的变化而变化，也与导体中有无电流无关．由欧姆定律I ＝U R 得：R ＝U I ＝32×10－3 Ω＝1 500 Ω当U ＝2 V 时，I ＝U R ＝21 500A≈1.33×10－3 A ＝1.33 mA.答案 1 500 1.33 1 5001．(电流的理解)关于电流的说法中正确的是( )A ．根据I ＝Q/t ，可知I 与Q 成正比B ．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C ．电流有方向，电流是矢量D ．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位答案 D解析 依据电流的定义式可知，电流与Q 、t 皆无关，显然选项A 错误．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B 、C 错误．2．(公式I ＝Q t 的理解和应用)某电解液，如果在1 s 内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流大小为( )A ．0B ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A答案 D解析 在电解液导电中，正、负离子定向移动的方向是相反的，因此各自形成的电流方向是相同的，根据电流的定义式I ＝Q t＝2×5×1018＋1×1019×1.6×10－191A ＝3.2 A ，故答案为D. 3．(欧姆定律)如图6所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图像．由图可知，电阻最大的导体是________；若在导体B 两端加上10 V 电压时，通过导体B 的电流是________．图6答案 C 2.5 A解析 由I －U 图像知，电阻最大的应该是斜率最小的，故应是C.其中导体B 的电阻为RB ＝4 V 1.0 A＝4 Ω，所以在导体B 上加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A.题组一 对公式I ＝Q t 的理解和应用 1．在示波管中，电子枪2 s 发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( )A ．4.8×10－6 AB ．3×10－13 AC ．3×10－6 AD ．9.6×10－6 A答案 A解析 电子枪2 s 发射的电荷量Q ＝6×1013×1.6×10－19 C ＝9.6×10－6 C ，所以示波管中的电流大小为I ＝Q t ＝9.6×10－62A ＝4.8×10－6 A ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 2．我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，在整个环中运行的电子数目为5×1011个，设电子的运行速度是3×107 m/s，则环中的电流是( )A ．10 mAB ．1 mAC ．0.1 mAD ．0.01 mA答案 A解析 电子运动一周的时间为T ＝l v，在T 时间内通过任意横截面的电量为：Q ＝ne ， 电流为：I ＝Q T ＝nev l＝5×1011×1.6×10－19×3×107240A ＝10 mA. 3．如果导线中的电流为1 mA ，那么1 s 内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA ，则20 s 内通过灯丝的横截面的自由电子数目是多少个？答案 6.25×1015个 3.4×1019个解析 Q ＝It ＝1×10－3×1 C＝1×10－3 C设自由电子数目为n ，则n ＝Q e ＝1×10－31.6×10－19＝6.25×1015个 当“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时，电压U ＝220 V ，I′＝273 mA.Q′＝I′t＝273×10－3×20 C＝5.46 C设自由电子数目为N ，则N ＝Q′e ＝ 5.461.6×10－19≈3.4×1019个． 题组二 欧姆定律及导体的电阻4．关于欧姆定律，下列说法错误的是( )A ．由I ＝U R可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B ．由U ＝IR 可知，对于一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大C ．由R ＝U I可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 D ．对于一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变答案 C解析 导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与电压、电流的大小无关．5．有a 、b 、c 、d 四个电阻，它们的U －I 关系图像如图1所示，则电阻最大的是( )图1A ．aB ．bC ．cD ．d答案 A6．已知用电器A 的电阻是用电器B 的电阻的2倍，加在A 上的电压是加在B 上的电压的一半，那么通过A 和B 的电流IA 和IB 的关系是( )A ．IA ＝2IB B ．IA ＝IB 2C ．IA ＝IBD ．IA ＝IB 4答案 D解析 由I ＝U R 得，IA ∶IB ＝UA RA ∶UB RB ＝UARB ∶UBRA ＝1∶4，即IA ＝14IB ，应选D. 7．白炽灯接在220 V 电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压从0逐渐增大到220 V ，则下列说法正确的是( )A ．电流将逐渐变大B ．电流将逐渐变小C ．每增加1 V 电压而引起的电流变化量是相同的D ．每增加1 V 电压而引起的电流变化量是减小的答案 AD解析 随着电压U 的增大，由I ＝U R知，电流将逐渐变大．随着电流、电压的增大，灯泡的亮度增大，灯丝温度升高．金属的电阻率随温度的升高而增大，所以灯丝的电阻值增大．根据欧姆定律I ＝U R ，在I －U 图像中，由于R 在增大，斜率k ＝1R减小．其I －U 图像如图所示．由图像可知，每增加1 V 的电压而引起的电流变化量是逐渐减小的．8．将阻值为R 的电阻接在电压为U 的电源两端，则描述其电压U 、电阻R 及流过R 的电流I 间的关系图像中正确的是( )答案 CD解析 电阻的阻值不随U 、I 的变化而改变，但电压U 与电流I 成正比，C 、D 正确．题组三 综合题组9．某电压表的量程是0～15 V ，一导体两端电压为1.6 V 时，通过的电流为2 mA.现在若给此导体通以20 mA 的电流，能否用这个电压表测量导体两端的电压？答案 不能解析 由题意知：U1＝1.6 V ，I1＝2 mA ，所以R ＝U1I1＝ 1.62×10－3 Ω＝800 Ω. 当导体通以电流I2＝20 mA 时，加在导体两端的电压U2＝I2·R＝20×10－3×800 V＝16 V.由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压． 10.图2盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地施放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲．某摄影爱好者拍摄到的闪电如图2所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107 V、电流可等效为2×105 A、历时1×10－3 s ，若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5 A 的电流给小灯泡供电，能维持多长时间？答案 400 s解析 根据电流的定义式I ＝q t，可得 q ＝It ＝2×105×10－3C ＝200 C ，供电时间t′＝q I′＝2000.5s ＝400 s 11．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A ．若所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？答案 2.0 A解析 解法一：由欧姆定律得：R ＝U0I0＝3U0/5I0－0.4， 所以I0＝1.0 A又因为R ＝U0I0＝2U0I2所以I2＝2I0＝2.0 A解法二：由R ＝U0I0＝ΔU1ΔI1＝2U0/50.4得I0＝1.0 A又R ＝U0I0＝ΔU 2ΔI2，其中ΔU2＝2U0－U0＝U0 所以ΔI2＝I0I2＝2I0＝2.0 A解法三：画出导体的I —U 图像，如图所示，设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0.当U ＝3U05时，I ＝I0－0.4 当U′＝2U0时，电流为I2由图知I0－0.435U0＝I0U0＝0.425U0＝I22U0所以I0＝1.0 A，I2＝2I0＝2.0 A。

《探究电阻定律》教案一、教学目标1.能说出电阻定律的内容，会根据电阻率的表达式导出电阻率的单位。

2.通过探究电阻定律实验的设计过程，掌握控制变量的方法，提升逻辑思维能力。

3.通过自主探究，增强求知欲，体会物理学研究的科学性和严谨性。

二、教学重难点重点：探究实验的过程以及电阻定律的内容；难点：探究实验方案的制定。

三、教学过程（一）新课导入教师提出问题：影响导体电阻大小的因素有哪些？（长度、横截面积和导体的材料）并追问它们之间存在着怎样的定量关系呢？由此引入本节新课《探究电阻定律》。

（二）新课讲授1.制定实验方案教师提问：研究导体电阻这一个物理量跟长度、横截面积和导体的材料等几个因素的关系时，需要采用什么样的实验方法？（控制变量法）教师通过多媒体出示实验器材，组织学生小组讨论以下问题：①如何利用所给的电阻丝研究电阻与长度、横截面积和导体的材料之间的关系？（根据控制变量法的要求，研究电阻与长度的关系时，选择横截面积相同、长度不同的锰铜导线；研究电阻和横截面积的关系时，选择长度相同、横截面积不同的镍铬导线；研究电阻与材料的关系时，选择长度和横截面积都相同的镍铬、锰铜导线）②如何测量电阻丝的长度、横截面积？（刻度尺测长度；螺旋测微器测金属丝直径，算出半径，从而得到横截面积）教师组织学生设计实验方案，拟定实验步骤并设计实验数据记录表格。

2.进行实验与收集证据教师提问以下问题：①螺旋测微器和刻度尺在测量时需要注意什么？（都需要估读）②多用电表在使用过程中需要注意什么？（使用前要进行机械调零和欧姆调零，使用中要选取合适的倍率，使得指针指向表盘刻度的中央区域，使用后要将选择开关调至OFF档）教师组织学生进行实验，并提醒学生将实验数据填写在表格中。

3.分析与论证教师组织学生分析实验数据，得出结论：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，同时导体的电阻和材料有关。

4.电阻定律和电阻率教师总结电阻定律的内容并出示电阻定律的数学表达式即LRSρ=，提问：根据实验结果，猜测ρ与什么因素有关？（导体材料）随后教师讲解电阻率的含义。