吉林省长春市2018-2019学年高二上学期期初考试试题 数学(文)Word版含答案

2018-2019学年吉林省“五地六校”合作高二第一学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知命题p：，，则是A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：，，则是：，．故选：B．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．2．若直线过点，，则此直线的倾斜角是A．B．C．D．【答案】C【解析】求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可．【详解】由题意得：直线的斜率，故倾斜角是，故选：C．【点睛】本题考查了直线斜率，倾斜角问题，考查转化思想，是一道基础题．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图易知该几何体为一个圆柱和半个圆锥组合而成，故其体积为【考点】三视图，空间几何体体积4．已知命题p：，使得，命题q：，使得，则下列命题是真命题的是A．B．C．D．【答案】D【解析】由配方法得：，即命题p为真命题，，即命题q为假命题，得解.【详解】由，，即命题p为真命题，由，即无解，即命题q为假命题，故选：D．【点睛】本题考查了二次不等式及二次方程的问题及命题的真假，属简单题.5．“”是“方程表示椭圆”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由椭圆的性质得：，解得m 范围，又“”范围小，“或”范围大，根据小范围推大范围，故得解。

【详解】“方程表示椭圆”，解得：或，又“”是“或”的充分不必要条件，即“”是“方程表示椭圆”的充分不必要条件，故选：A ． 【点睛】本题考查了椭圆的性质、充分条件，必要条件，充要条件，属简单题 6．已知双曲线的离心率为2，焦点是()40-，， ()40，，则双曲线方程为 （ ）A ．22x y 1412-= B ．22x y 1124-= C ．22x y 1106-= D ．22x y 1610-= 【答案】A【解析】由题意e=2，c=4， 由e=ca，可解得a=2， 又b 2=c 2﹣a 2，解得b 2=12所以双曲线的方程为22x y 1412-=。

吉林省长春市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷数学一、选择题（1——10题每个3分，11——15题每个4分）1. 已知集合{1,3,5,6}A =，集合{2,3,4,5}B =，那么A B =（ ）A. {3,5}B. {1,2,3,4,5,6}C. {7}D. {1,4,7} 【答案】A 【解析】试题分析：求交集，两个集合公共的元素是3,5.2. 已知数列{}n a 中，12211,1,,n n n a a a a a ++===+，则5a =（ ） A.0 B.3 C.5 D.8 【答案】C 【解析】试题分析：12213451,1,112,123,235n n n a a a a a a a a ++===+∴=+==+==+= 3. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是( ) A ．B ．C ．D ． 【答案】D 试题分析：抛掷一枚质地均匀的硬币，有6种结果，每种结果等可能出现， 出现“正面向上的点数为6”的情况只有一种，故所求概率为4. 不等式2230x x +->的解集为（ ）A. {}31x x x <->或B.{}31x x -<<C. {}31x x x <->或 D.{}13x x -<< 【答案】D 【解析】试题分析：与不等式2230x x +->对应的方程2230x x +-=的两个根为1,3-，结合与之对应的二次函数图像可知不等式的解集为{}13x x -<<5. 11的等比中项是（ ） A ．1B ．-1C ．-1或1D ．12【答案】C 【解析】试题分析：设两数的等比中项为)21111x x x ∴==∴=±，等比中项为-1或16. 若函数()211lg 1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((10))f f =A ．log101B ．1C ．2D ．0 【答案】C 【解析】试题分析：f(10)=lg10=1,再求出f(1)=2 7. 函数1620()()f x x x x=-+>的零点一定位于区间（ ）内. A ． (1,2) B ．(2,3) C ． (3,4) D ．(5,6) 【答案】B 【解析】试题分析：计算f(2)<0,f(3)>0,即f(2)f(3)<0，由零点存在性定理可知。

2018—2019学年度高二上学期期中考试数学试卷(五校文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A ＝{x |－1≤2x ＋1≤3}，B ＝{}20/≤<x x ，则A ∩B 等于( )A ．{x |－1≤x <0}B ．{x |0<x ≤1}C ．{x |0≤x ≤2}D ．{x |0≤x ≤1}2．已知命题p ：.1sin ,≤∈∀x R x 则p ⌝为 （ ） A ．1sin ,≥∈∃x R x B ．1sin ,≥∈∀x R x C 1sin ,>∈∃x R x D ．1sin ,>∈∀x R x 3．在等差数列{}n a 中，已知13,2321=+=a a a 则5a 等于 （ ）A ．15B ．17C ．13D ．144. 椭圆 1422=+y x 的离心率为 ( ) A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

5.设四个正数a, b, c, d 成等差数列，则下列各式恒成立的是 （ ） A ．bc da ≤+2B.bc d a ≥+2 C ．bc d a >+2 D ．bc d a <+2 6.等比数列{}n a 前n 项和为n s ，且41a ，22a ，3a 成等差数列。

若1a =1，则4a 的值为A 4B 6C 8D 16. （ ）7.已知等差数列{}n a ，29a =，521a =.则6S 的值为A. 18B. 24C. 90D. 120 （ ）8.已知变量x ，y 满足约束条件,1,1,y x x y y ⎧⎪+⎨⎪-⎩≤≤≥则y x z 25+=的最大值为 ( )A ．－3B.52C ．8D ．49.设椭圆2222:+1(0)x y C a b a b=>>的焦距为6，离心率为34. 则椭圆C 的方程为（ ）A ．221167x y += B ． 221169x y += C ． 2216428x y += D ． 2216436x y += 10.数列{a n }的通项公式为)12()1(1+-=-n a n n，则它的前200项之和200S 等于 ( )A ．200B ．－200C ．400D ．－40011．设S n ＝1＋3＋5＋…＋(2n-1)n ∈N*，则函数1)16()1()(+++=n n s n n s n n f 的最大值为( )A.120B.251 C.140 D.15012.已知 21F F ，分别是椭圆C: 12222=+by a x 的左、右焦点， 是以21F F 为直径的圆与该椭圆C 的一个交点，且 12212F PF F PF ∠=∠, 则这个椭圆C 的离心率为 （ ）A. 13-B. 32-C.213- D. 232- 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若椭圆192522=+y x 上一点P 到焦点F 1的距离为2，则点P 到另一个焦点F 2的距离为 14．设x ，y 都是正数，且141=+yx ，则 y x 4+的最小值 15.设椭圆)50(125222<<=+b b y x 的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则b 值为 16..若数列{a n }的通项公式为a n ＝2n ＋n ，则数列{a n }的前n 项和为 三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

长春市十一高中2018-2019学年度高二上学期期中考试数 学 试 题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P 的轨迹是( ) A.双曲线 B.双曲线左边一支 C.一条射线 D.双曲线右边一支2．已知圆l x y x C ,04:22=-+为过点)0,3(P 的直线,则（ ）A ．l 与C 相交B ．l 与C 相切 C ．l 与C 相离D ．以上三个选项均有可能3．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别是21,F F ，过1F 作倾斜角为030的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．64．已知点P 是以21,F F 为焦点的双曲线)0,0(12222>>=-b a bya x 上一点，021=∙PF ，21tan 21=∠F PF 则双曲线的离心率为（ ）A.225.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线与抛物线错误！未找到引用源。

只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A.45 错误！未找到引用源。

B. 5错误！未找到引用源。

C. 25错误！未找到引用源。

D .56．已知点(4,2)是直线l 被椭圆193622=+y x 所截得的线段的中点，则l 的方程是( ) A.x ＋2y+8＝0 B.x ＋2y －8＝0 C.x-2y －8＝0 D.x-2y+8＝07．已知直线022=-+y x a 与直线01)1(2=-+-y a bx 互相垂直，则||ab 的最小值为 体验 探究 合作 展示A ．5B ．4C ．2D ．18．已知错误！未找到引用源。

满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+≥0241y x y x x 错误！未找到引用源。

,记目标函数错误！未找到引用源。

长春市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．空间直角坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C的坐标为（）A．（4，1，1）B．（﹣1，0，5） C．（4，﹣3，1） D．（﹣5，3，4）2．过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A．3条B．2条C．1条D．0条3．如图所示，阴影部分表示的集合是（）A．（∁U B）∩A B．（∁U A）∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）4．为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，点P在线段AD′上运动，则异面直线CP与BA′所成的角θ的取值范围是（）A．0＜B．0C．0D．06． 若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为， 则a =（ ）A ． 1±B ．C ．D ．±7． 某程序框图如图所示，该程序运行输出的k 值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78． 已知幂函数y=f （x ）的图象过点（，），则f （2）的值为（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣29． 设命题p ：，则p 为（ ）A ．B ．C ．D ．10．下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部11．某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（）1111]A．10B．51C．20D．30x=-，则输出的结果为（）12．执行下面的程序框图，若输入2016A．2015 B．2016 C．2116 D．2048二、填空题13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X的值为2，则输出的结果是．14．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．15．已知函数()ln a f x x x =+，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒 成立，则实数的取值范围是 ．16．设,则的最小值为 。

吉林省长春市其次试验中学2024-2025学年高二语文上学期期初考试试题考生留意：1．本试卷共18题，共150分，共4页。

考试时间120分钟。

考试结束后，只交答题卡。

2．客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。

第Ⅰ卷阅读题（共70分）一、文学类文本阅读(本题共3小题，15分)阅读下面的文字，完成1～3题。

亮丽家园[加拿大]爱丽丝•门罗花园宫的一切是如此的完备无瑕，每座房子的表情都傲慢地指出了这一点。

在新盖的大房子中间，常常还能望见另一种屋子，那就是老城区像富勒顿太太雾那样的老房子。

这些幸存下来的老房子阴沉沉的，被周困着，显示出岁月长短不同的沉积。

它们的无序和突兀、不协调的屋顶角度和斜坡，连露出某种近似原始的气息，与这些街道格格不入。

一群邻居家的士人坐在起居室里，还有一些男人也在。

玛丽知道她们在说富勒顿太太的房子。

她无望地看着窗户外头，或者盯着自己的膝盖，想方设法找出几句美丽的说明中止这个话题。

她没有胜利。

“要是我住她隔壁，”史蒂夫表情喻快而温顺，明显在期盼随后的笑声，“我把孩子带过去，让他们带上火柴。

”伊迪斯道，“敬爱的，你在开玩笑，我却努力做了点什幺，我给市政厅打过电话了。

我说，他们至少可以让她刷刷墙，或者把那些棚屋推掉一些。

”“还有那些鸡。

”贾妮•英奇说，“我的天哪，那个味道。

我知道我们住在边远地区，但怎么也没想到，我们隔壁就是家畜棚。

”“街对过可比住隔壁更糟糕。

我都纳闷，我们干吗费半天劲要景观窗。

”另一个女人说。

史蒂夫竞然说，“按规定市政厅得给我们修条路，她的房子正好挡在我们的必经之路上。

只要我们现在让市政厅通路，这样，她就得走。

这是法律。

”开心的笑声响起来。

玛丽开口之前，希望自己的声音听起来正常，既不要感情用事，也不要哆哆嗦嗉。

“不过，你们想没想过，她在这里住了很久了。

我们大部分人还没生出来的时候，她就已经住在这里了。

”她舍命地想找一些别的话，比现在这些话更有力、更理智的话，但她就是找不到一句。

九台师范高中、实验高中2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学试题考生注意： 1．将答案写在答题卡上。

交卷时，只交答题卡。

2.本试题考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、命题p ：“0x R ∃∈， 20012x x +<”的否定⌝ p 为（ ）A. 0x R ∃∈,20012x x +≥B. x R ∀∈,212x x +≥C. 0x R ∃∈,20012x x +> D. x R ∀∈,212x x +<2、下列命题中正确的是（ ）A ．若a b >，则ac bc > B. 若0ab >， a b >，则11a b <C. 若a b >， c d >，则a c b d ->-D.若a b >， c d >，则abc d >3、在ABC ∆中，3=a ，5=b ，31sin =A ，则B sin 等于（ ）A ．1B ．51C ．35D ．954、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（ ） A. B. C. D.5、若220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A. 2a ≥B. 2a >C. 02a <≤D. 02a <<6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13104S =， 65a =，则数列{}n a 的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 57、公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且31116a a =，则210log a =（ ）A. 5B. 6C. 4D. 78、已知等差数列，的前项和分别为，则（ ） A. B. C. D.9.设椭圆2222:+1(0)x y C a b a b =>>的短轴长为72，离心率为34. 则椭圆C 的方程为（ ）A ．221169x y +=B ．221167x y +=C ． 2216428x y +=D ． 2216436x y += 10、满足60,4A a b ===的△ABC 的个数是（ ）A. 0B. 2C. 1D. 311、已知不等式（a 2﹣1）x 2﹣（a ﹣1）x ﹣1＜0的解集为R ，求实数a 的取值范围（ ）A ．（） B ．（）∪[1，+∞） C ．（] D ．（）∪（1，+∞）12、已知21F F ，分别是椭圆C: 12222=+by a x 的左、右焦点，是以21F F 为直径的圆与该椭 圆C 的一个交点，且 12212F PF F PF ∠=∠, 则这个椭圆C 的离心率为（ ） A. 32- B. 13- C.213- D.232-二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、己知数列{a n }的前n 项和满足S n =2n+1-1,则a n =______.14、若,x y 满足0{20x y x y y -≥+≤≥，则目标函数2z x y =+的最大值是________．15、已知两个正实数x ，y 使x ＋y ＝4，则使不等式14x y+≥m 恒成立的实数m 的取值范围是____________．2,3，其一条渐近线方程为y=，则该双曲线的标准方程为16、已知双曲线经过点()__．三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2018-2019学年上学期高二第一次月考卷7．[2018·昌平期末]在△ABC 中， A 60 ， AC 4 ， BC 2 3 ，则 △ABC 的面积为（ ）理科数学（A ）A ． 4 3B ．4C ． 2 3D ． 3注意事项：8．[2018·吉安联考]设S 为等比数列a 的前 n 项和，且关于 x 的方程 a 1x 2a 3 x a 20有两个相nn1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。

S 等的实根，则 9 S 3（）2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，A ．27B ． 21C ．14D ．5写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草9．[2018·湖北联考]设 为等差数列Sa 的前 n 项和， nna， 44S，若数列5151 a an n 1的前 m 项稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

10 11 和为 ，则 m （ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．[2018·凌源二中]某船开始看见灯塔 A 时，灯塔 A 在船南偏东30方向，后来船沿南偏东60的 第Ⅰ卷方向航行 45 km 后，看见灯塔 A 在船正西方向，则这时船与灯塔 A 的距离是（）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A ．15 2 kmB ．30 kmC ．15 kmD ．15 3 km1．[2018·六安一中]数列 1，3， 5 ， 7 ， 9 ， ，的一个通项公式为（ ）11．[2018·云南联考]已知等比数列a的前n 项和为 S n ，若 S 3 7 ， S 663 ，则数列na n的前n nA ．2 1anan B ．11 2nnn项和为（ ）C ． a12n 1D ．nn1a12n1nnA ． 3 n 1 2nB ． 3n 1 2n2．[2018·深圳模拟]设S 是等差数列a 的前 n 项和， nna， 1 2 a a ，则 5 3 3S （）9C ．1n1 2nD ．1n 12nA ．90B ．54C ． 54D ． 7212．[2018·凌源二中]已知 △ABC 的内角 A ， B ，C 对的边分别为 a ，b ， c ，且 3．[2018·石嘴山三中]已知等比数列a 中，na a a， 6 7 8 64 2 3 41a a a ，则 a（）5sin A 2 sin B 2sin C ，则 cos C 的最小值等于（ ）A ． 2B ． 2C ．2D ．44．[2018·大庆实验]在锐角 △ABC 中，角 A ， B 所对的边分别为 a ，b ，若 2bsin A 2a ，则角 BA ．6 2 4B ．6 4C ．6 2 4D ．2 4等于（）A．π3B．π4C．π6D．5π12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分．5．[2018·鸡西期中]在△ABC中，a 2 b 2 c 2 bc，则A等于（）A．45B．120C．60D．3013．[2018·西宁期末]若数列a 的前n项和为S 2n2 ，则a a的值为__________．n n 3 46．[2018·长郡中学]已知数列a是等差数列，满足n a a S，下列结论中错误的是（）1 2 2 514．[2018·衡阳八中]在△ABC中，已知AB 2 ，AC 3 ，A 120，则△ABC的面积为_______．15．[2018·怀仁县一中]在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，A．S 9 0B．S最小C．5S SD．3 6a5 0C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为__________．116．[2018·信阳中学]已知首项为 2的正项数列a 的前 n 项和为nS ，且当 n 2 时，n18．（12分）[2018·三台中学]△ABC 的内角 A ， B ，C 的对边分别为 a ，b ， c ，已知3S n 2 a3S n ．若2n1S＋n恒成立，则实数 m 的取值范围为_______________．m2n 1sin A ,cos C 3a ,cm ，n ，已知m ∥n ，（1）求角C 的值；三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （2）若b 4，c 2 3 ，求 △ABC 的面积．17．（10分）[2018·张家界期末]已知数列a 中， a 12 ，na 12a ．nn（1）求 a ；n（2）若 b 的前 5项的和bn a ，求数列nnnS ．5219．（12分）[2018·石家庄联考]已知a 是递增的等差数列，a ， a 是方程 x 25x 6 0 的根．n2420．（12分）[2018·黑龙江模拟]在△ABC 中，角 A ， B ，C 的对边分别为 a ，b ， c ，若 c cos A ，（1）求a 的通项公式；nb cos B ， a cos C 成等差数列．（1）求 B ； （2）求数列an2n的前 n 项和 S ．n（2）若3 3 a c ，b 3 ，求 △ABC 的面积．2321．（12分）[2018·重庆一中]如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C 对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B 测得斜度为，建筑物的高CD为5 米．22．（12分）[2018·南昌模拟]已知数列a前n项和为S，a ，且满足n n1 2（1）求数列a的通项公式；n1S a n ，nN．*N．n n 12（1）若30，求AC的长；（2）设b n a ，求数列4 2 b的前n项和T．n n 1 n n（2）若45，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．42018-2019 学年上学期高二第一次月考卷所以 B 90， C30 ，所以1 2 3 4 sin30 2 3S△，故选 C ．ABC2理 科 数 学（A ）答 案8．【答案】B第Ⅰ卷【解析】根据题意，关于 x 的方程 a 1x 2 a 3 x a 2 0有两个相等的实根，一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符则有 2 a a a ，代入等比数列的通项公式变形可得 q 4 4q 0，即 q 34 ， 3 4 1 2 0 合题目要求的．a 1q911．【答案】C【解析】首先是符号规律：1n，再是奇数规律： 2n1，因此12 1 an ，故选 C ．nn则S1 q q114939114 3Sa 1q 3q311q21，故选 B ． 2．【答案】C 9．【答案】C【解析】因为98 a a ，所以 2 4d 32 2d ，2d 4 ，d2 ，S9 2254 ，53 392【解析】 S 为等差设列a，a 的前 n 项和，设公差为 d ，nn44S， 515故答案为 C ． 3．【答案】C则 a 4 4S 155a53，解得 d 1，则 a 4 n4 n ．n【解析】因为等比数列a 中，na 2a 3a 41， a 6a 7a 864 ，所以 a 3，7364 3 1 a，由于1 1 1 1，则11 a an nn nn n 1Sm1 1 1 11110 11， 2 2 3 m m1m111即 a， 3 1 a 74 ，因此 52 3 7 4 a a a ，因为 a 与5a 同号，所以 3 a 52 ，故选 C ．解得 m 10，故答案为 10．故选C ．4．【答案】B10．【答案】D【解析】由 2bsin A 2a ，依正弦定理，可得： 2sin B sin A 2 sin A ． 【解析】根据题意画出图形，如图所示，∵ 0 A π ，∴sin A 0 ．∴sin B2 ．∵ 0π ，∴ πB B．故选 B ．2 2 45．【答案】C【解析】由等式可得：a2b2c2bc，代入关于角A的余弦定理：cos A b2c2a2bc1．2bc2bc2所以A 60．故选C．6．【答案】B【解析】由题设可得503a 2d 5a 10d 2a 8d 0，即a ，所以答案D正确；111可得DBC 60，DBA 30，BC 45km ，ABC 30，BAC 120，由等差数列的性质可得a a a ，则S9a01925019，所以答案A正确；95245AC在△ABC中，利用正弦定理得：，，＝AC 153kmsin120sin 30又S3S63a13d 6a115d 3a14d 3a50，故答案C正确．363136115314350则这时船与灯塔的距离是153km．故选D．11．【答案】D 所以答案B是错误的，应选答案B．【解析】当q 1时，不成立，7．【答案】C【解析】因为△ABC中，A 60，AC 4，BC 23，由正弦定理得：BC AC，所以sin A sin B234sin 60sinB，所以sin B1，当 q 1时，a 1 q3 11qa 1q611 q763，两式相除得1 q 1 731 q 1q63 63，解得： q2 ，a 11，故为等边三角形．1516．【答案】 ，16即 aa q11 ，2n 1nnn an ， S122 322n2n1 ，nnn1223S2 a3Snnn 1【解析】由题意可得：3S 2 a3S2n 1 n 1n，两式相减可得： 22a1a 3a13a0 ，nnnn2S 12 2 2 ...... n12n n 2n21n，两式相减得到：因式分解可得：a1aa1a 3 0 ，又因为数列为正项数列， nnnnn2 11 2nnnn 211 2 1 2 2 ......22 2 12 1Snnnnnnn，n1 2所以 a 为以 2为首项，3为公差的等差数列，aa，故数列13 0nnn所以11 2n，故选 D ． Snn所以 Snn 3n 1，所以n 3n122n2m 恒成立，即其最大值小于等于 m ．12．【答案】A由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当 n 较大时，函数值越来越小， n 较小时存在最大 【解析】已知等式sin A 2 sin B 2sin C ，利用正弦定理化简可得： a 2b 2c ，两边平方可得：2abc ，即 a 22 2ab 2b 24c 2 ， 242值，经代入验证，当 n 3时有最大值 15 16，所以15 m．16 2223a2 2ab 2b224a4b4c3a 2 2ab 2b ，即22222 a b c，4三、解答题：本大题共 6 小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1） a2n ；（2）77．na2b 2c21 3a 2b6 2cos C2 2，【解析】（1） a12a ，a 12 ，nn2ab 8b a 4当且仅当3a 2b时，即3a 2b时取等号，则cos C的最小值为6 2b a4，故选A．则数列a 是首项为2，公比为2的等比数列，a 22n12n．n n（2）b n a n 2n，n n第Ⅱ卷S 234551222324252二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分．13．【答案】24【解析】因为数列a的前n项和为S 2n2，所以33223222210a S S ，n n12345222222345155225221277．a S S ，a3a424 44324231422，故答案为24．18．【答案】（1）3；（2）23．3314．【答案】2【解析】AB 2，AC 3，A 120，【解析】（1）由m∥n得c sin A 3a cos C，∵sin A 0，∴sin C 3cos C tan C 3C ．31133S AB AC sin A 23sin120△．故答案为ABC△．故答案为ABC222332．（2）由余弦定理：c2a2b22ab cos C，得a 2，则1sin23S ab C．215．【答案】等边三角形【解析】角A，B，C成等差数列，则2B A C，A B C ，解得B ，31n 419．【答案】（1）a n 1；（2）S 2．n n n122【解析】（1）方程x25x 60的两个根为2，3，由题意得因为a，22a．43边a，b，c成等比数列，则b2ac，余弦定理可知，b2a2c22ac cos B ac a c 0a c22设数列a的公差为d，则na a d，故13422d ，从而a．122所以a 的通项公式为n1 an 1．n2又 coscos ADC sin ADC 3 1．2aa n 2（2）设则的前 n 项和为S ，由（1）知，nnnnn12n22 3 4 n 1 n 2S①222 2nnn23113 4 n 1 n 2S②n34n1n22 2 2 2 2 13 1 1 1 n 2 3 11 n 2①-②得1．Sn34n1n2n 1n22 4 2 2 2 2 4 4222, n 1a22．【答案】（1）【解析】（1）T 2 2n 2 3n 2n ． ；（2） 2 nn n 231, n 21 S an11nn122 n1时 ， a aa，122nn 1nS an12n1na1 2 a ， 2a 时， 2 2 a1即 aan，即aa ，当nnn n13 2211311=1 3 1，所以n 4S2．nn 121 a 以na 211为首项，3为公比的等比数列，∴ 1 1 3n 2a ，即 a 3n21，nn20．【答案】（1）B；（2）53．316【解析】（1）∵c cos A，b cos B，a cos C成等差数列，∴2b cos B c cos A a cos C，∴2,n1an n31,n-22．由正弦定理a 2R sin A，c 2R sin C，b 2R sin B，R为△ABC外接圆的半径，（2）b 4n 2a 4n 23n 14n 23n 4n 2，11n n1代入上式得：2sin B cos B sin C cos A sin A cos C，即2sin B cos B sin A C．记，①S'23063110324n 23n1n又A C B，∴2sin B cos B sin B，即2sin B cos B sin B．3S'2316324n 63n14n 23nn②而sin B 0，∴cos1B ，由0B，得2B ．3由①―②得，2S =2343+3++3n 4n 23n，∴S'22n 23n，'0121n n（2）∵cos B a2c2b21，2ac24n 22nT 22n 2322n 232n．n n2n2∴2221a c acb 2221，又33a c ，b3，2ac22∴274，即5 2ac3ac ac，4∴115353 S△ac B．sinABC22421621．【答案】（1）AC 5652；（2）cos 31．【解析】（1）当30时，ABC 150，ACBBAC 15，所以BC AB 10，由余弦定理得：AC210210221010cos1502001003，故AC 10235652．（2）当45，在△ABC中，由正弦定理有BCAB sin BAC6220562sin ACB4，BC sin DBC在△BCD中，sin BDC31，CD。

绝密★启用前吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文)试题评卷人得分一、单选题1．复数的共轭复数是()A．2＋i B．2－i C．－1＋i D．－1－i【答案】D【解析】【分析】根据复数除法运算得到复数z,再由共轭复数的概念得到结果.【详解】复数,共轭复数是－1－i。

故答案为：D.【点睛】这个题目考查了复数的运算法则，以及共轭复数的概念，较为简单.2．一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()A．9人、7人B．15人、1人C．8人、8人D．12人、4人【答案】A【解析】利用分层抽样的方法得，∴一班应抽出人，二班应抽出人，则一班与二班分别被抽取的人数是9，7，故选.点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．3．已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】B【解析】是的充分不必要条件，根据逆否命题与原命题的等价性可知，是的充分不必要条件，故选B.4．椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为() A．B．C．或D．或【答案】D【解析】【分析】由题意得到再根据,求出,分焦点在轴和轴上写出标准方程即可.【详解】由题意可得：，所以，由得；所以，当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为;当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为.【点睛】本题主要考查根据三者之间关系求椭圆的标准方程，属于基础题型.5．设，那么()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由三角函数的求导公式分别对，求导即可.【详解】因为,所以.【点睛】本题主要考查导数的基本运算，只需熟记基本初等函数的求导公式即可解题，属于基础题型.6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A．10 B．22 C．46 D．94【答案】C【解析】【分析】根据程序框图得到一次次的循环，进而得到结果。