道路勘测设计 第22讲 定线7-2

1、直线和圆曲线衔接点的坐标计算 （ 见书P194页）
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ysinα1
N
JD
N
1 xcosα
y
hy yh hz
α 1 zh
x
α 2
α xsin 1 α ycos 1
O
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k1 x1 k 2 x3 y1 y3 x k1 k 2
y k1 ( x x1 ) y1
y 2 y1 y 4 y3 k1 k2 x 2 x1 x 4 x3
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(二）曲线设置 曲线设置是在定出直线和交点组成的路线导线后进行，主要 工作任务是确定圆曲线半径R和缓和曲线长度Ls。
定线的解析计算方法
定线方法：直线型定线方法、曲线型定线方法 一、直线型定线方法 直线型定线方法是根据控制点或导向线和相应的技术指标， 试穿出一系列与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在 两直线转折处用曲线予以连接的定线方法，即传统的以直线为 主的穿线交点定线法。 (一）路线标定 道路中线确定以后，为标定路线需要根据选定的圆曲线 半径及缓和曲线的计算平曲线要素、曲线主点桩号等。若不需 要逐桩坐标时，可按传统的方法计算要求的设计成果。若需要 计算逐桩坐标时，则应采集各交点的坐标。
若试算和反算的结构经调整以后仍然不能满足技术标准时， 应调整路线导线。
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（三）坐标计算 先建立一个贯穿全线统一的坐标系，一般采用国家坐标系统。 根据路线地理位置和几何关系计算出道路中线上各桩点的统一坐 标，编制逐桩坐标表，然后根据逐桩坐标实地放线。 1、路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩号计算
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2、解析计算法：
解析计算法是根据几何关系，建立含有参数A的方程式，通 过精确计算确定A值的过程。
（1）直线与圆曲线连接 已知直线上两点 D1 （ xD1 ， yD1 ） 和 D2 （xD2 ，yD2 ），圆曲线上 两点C1 （xC1，yC1）和C2 （xC2，yC2）， 圆曲线半径为R。
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（二）确定回旋参数
1、近似计算法 回旋参数A的近似计算公式：
A 4 24DR3
式中：D——基本型曲线时的内移值p, S型曲线和卵型曲线时为 圆弧之间距离； R——基本型为单圆半径曲线， S型曲线和卵型曲线时为 换算半径， RR R 1 2 S型曲线 R1 R2

卵型曲线：R R1 R2 R1 R2
第二象限A=180－θ ； 第三象限A= 180+ θ ； 第四象限A=360－θ 。

公路偏角： i Ai Ai 1 如果αi>0，路线为右偏；如果αi<0，路线为左偏。

曲线要素及主点桩号计算公式与传统方法相同。
对于高速公路和一级公路，由于精度要求高，在应用传统公 式时要注意取舍误差。
要求设计缓和曲线 LS 连接圆曲线并与直
线D1~D2相切。
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①圆心坐标M（xm，ym） C1C2两点之间距离： S ( x x )2 ( y y )2 C1 C2 C1 C2 S arccos 2R C1M的方位角：
m C
上式中αc为C1C2的方位角。


式中P=D（已求出），y、τ式中含由R（已知）、 Ls 。
上式中只含由未知数Ls ，可采用牛顿求根法解出Ls ，
则：
A LsR
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(三）坐标计算
采用曲线型定线法定出的路线平面线形仍然是由直线、圆 曲线和回旋线三种线形元素所组成。当各线形元衔接点的坐标 一经确定，路线平面线形的形状和位置便完全确定了。
曲线设置主要是根据技术标准和地形条件，通过试算或反算 的办法确定。
试算：根据经验先初定R和Ls，计算曲线要素切线长T、外距 E和平曲线长度L，然后检查线形是否满足技术标准和线位是否适 应地形条件，当不满足时应调整R或Ls或二者都调整。直至满意 为止。
反算：根据控制较严的切线长T（或外距E）和试定的Ls计算 半径R，取整并判断R是否满足标准要求，否则应进行调整。
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交点坐标确定： （1）直接采集法 在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。 适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。 （2）定前后直线间接推算交点坐标 在相邻两条边各读取2个点的坐标，再用相邻直线相交的解 析法计算交点坐标。 交点前直线上两点：（x1，y1）和（x2，y2）， 交点后直线上两点：（x3，y3）和（x4，y4）， 则交点坐标（x,y）为：
设起点坐标为JD0（X0，Y0），第i个交点坐标为（Xi，Yi）， i=1，2，…，n，则

坐标增量： DX X i X i 1，DY Yi Yi 1 交 点 间 距 ：S DX 2 DY 2 象限角：


DY arctan DX
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计算方位角：第一象限A=θ ；
xm=xC1+Rcosαm ym=yC1+Rsinαm
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②直线到圆曲线间距D 直线D1D2斜率： yD 2 yD 2
k
xD 2 x D1
R
D
| k ( xm x D1 ) ( y m y D1 ) | 1 k
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③回旋线参数A及长度Ls
由回旋线的几何关系得： p=y+Rcosτ-R

2、直线上中桩坐标计算： 书P212页。
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3、单曲线内中桩坐标计算： 书P213页。 N
A1 zy
JD yz
O
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N A1 zh
JD hy yh
N hz A2
O
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N A1 zh hy
JD
N hz
yh
A2
O
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二、曲线型定线方法
曲线型定线方法是根据导向线和地形条件及相应技术指标， 先试定出合适的圆曲线单元，后将这些圆曲线用适当直线和 缓和曲线连接的方法，即与传统的先定直线后定曲线相反的 以曲线为主的定线法。 （一）定线步骤 (1) 徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。 (2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，形成一 条由圆弧和直线组成的具有错位（即设缓和曲线后圆曲线的 内移值）的间断线形。 (3)在圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和圆固 定下来。通过试定或试算，用合适的缓和曲线将它们顺滑地 连接起来，形成连续的平面线形。