沪科版七年级数学上册习题课件：1.5有理数的乘除1.5.2有理数的除法

(4)－243435×2.5×(－8)；
(5)1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6.
3、已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的
绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．
师生小结：（3分钟）
谈谈收获： 通过本节课的学习，
我知道了... 我了解了... 我掌握了...
谈谈疑惑：
3.异号两数相除，商的符号、商的绝对值怎 样确定？
4.0与一个非零数相除时等于多少？ 5、有理数的除法是如何转化为乘法的？
尝试练习
7
7
2
4
计算
1、-9÷ 3=( )
2、 -6 ÷(-2)=（ ）
3、-8÷(-2/3)=（ ） 4、（-30/7)÷10=( )
一、对议：（3分钟）
自学课本第32-33页，并完成下列思考题： 1.根据乘除互逆运算关系，试完成课本中的空白部分？ 2.同号两数相除，商的符号、商的绝对值怎样确定？ 3.异号两数相除，商的符号、商的绝对值怎样确定？ 4. 0与一个非零数相除时等于多少？ 5、有理数的除法是如何转化为乘法的？
二、组议：（3分钟）
1、对于有理数，乘法和除法之间是一种互逆的运算关 系。 2、有理数的除法法则一：（1）、两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除.
（2）、0除以一个不为0的数仍得0.0不能做 除数. 3、法则二：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒 数.
当堂检测: 1、计算
(1)
(
3 4
息 ……这 一 切 ,都 深 深地吸 引着我 们,激励 着我们 。 我 相 信 ,我 们 在坐地 大多数 人都曾 经过“ 导航” 、“启 航”、 “领航 ”的指引,都曾 品 尝 过 昼 夜 苦读的 艰辛,甚 至曾经 徘徊在 放弃的 边缘,终 于战胜 了彷徨 与挫折 ,稳稳 地 踏 上 惠 园 这片沃 土!这 里 有 我们 渴求的 书林翰 海,有 我们企 盼的学 界鸿儒 ,更有我

13
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15
16
11. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是(
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D. 0
C
)
【点拨】
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1.故
选C.
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易错点
因考虑问题不全面而出错
12. [新考法 分类讨论法]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b
有倒数(因为0与任何数相乘都不为1).(3)正数的倒数是正
数，负数的倒数是负数.(4)倒数等于它本身的数是±1.(5)
倒数是成对出现的.
返回
知识点1
有理数的乘法法则
1. [荣德原创题]填空.
(1)(－2)×(－3)
＝
＋
＝
6
(
×
2
3
)
⁠
.
⁠
正
两数相乘，同号得
绝对值
，并把它们的
相乘.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
认为结果可能是 ①② .(填序号)
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值
为 6 .
(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，
试比较 a ＋ b 与0的大小.
⁠
1
2
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11
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1.5 有理数的乘除
我们已经学过两个正有理数相乘， 以及一个正有理数和0相乘。
如 (+2) ×(+3) = 6
(+2) ×0 = 0
如果两个有理数相乘，其中有负数时 ，应该怎么办呢？
问题1:森林里住着一只蜗牛(在0点处),每天都要离开 家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向 右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
解
（1）（－5）×（－6）= +（5×6）= 30
（2）（－
3）×
1
=
－（
3×
1）= －
1
26
26
4
（3）（－ 3 ）×（－ 5 ）= +（ 3 × 5 ）=1
5
3
53
（4）8×（－1.25）=－（8×1.25）=－10
（－ 3 ）和（－ 5 ）互为倒数。
5
3
谢谢
3分钟前蜗牛应在0点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（-３） ＝-６
问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向 左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？ 规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在0点的右边6cm处。 可以表示为：（-２）×（-３） ＝＋６
观察这四个式子：
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ （－２）×（－３）＝＋６
。
思考：当一个因数为０时，积 是多少？
任何数和0相乘都得0.
你能总结有理数乘法的计算法则吗？
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
2.任何数同０相乘，都得０。
例1 计算
（1）（－5）×（－6）

(异号得负,绝对值相除)
=2
求解中的第一步是
确定商的符号 ； _______________
绝对值相除 第二步是______________ ；
计算：
8× = 4
-8× = -4 -8×（-
）= 4
8×（-
）= -4
＝ ＝ ＝ ＝
8÷2=4
-8÷2= -4 -8÷(-2)= 4
8÷(-2)= -4
想一想
(1)怎样求负数的倒数?
乘以这个数的倒数。 (2) 除以一个数等于__________________
有理数的除法法则（二）
一个数除以另一个数，等于被除数 乘以除数的倒数。
1 的倒数是它本身; (1)______
0 (2)______ 的相反数是它本身;
(3)
0 或正数 ______的绝对值是它本身.
在进行有理数除法运算时，你认 为何时用法则一，何时用法则二会比 较方便？
请选用合适的法则进行计算：
5 1 ⑴ 21 －÷（－－）； ⑵ （－15）÷（－5）； 7 2 1 ⑶ （－3）÷（－－）÷（－－）； 5 4 2 1 ⑷ （－3）÷〔（－－）÷（－－）〕 5 4
作业友情提示
（1）作业本第23页及习题2.12。 （2）数学成长日记。
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
8 72÷9=____,
同号两数相除得正
3 (－12)÷(－4)=____,
－3 (－6) ÷2=____, －3 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 0
, 并把绝对值相除
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零
有理数的乘法和除法之间的关 系： 除以一个数（不等于零）等于 乘以这个数的倒数。 即a÷b=a· (b≠0)。

问题：你能总结出有理数的乘法法则吗？
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
(2)任何数与0相乘仍得0.
探究新知
探究新知 总结归纳： 有理数乘法的求解步骤： (1)先确定积的符号；(2)再确定积的绝对值. 与小学所学一样，若两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.
注意：(1)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
第1章 · 有理数
1.5 有理数的乘除
情境引入 我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘.如 (＋2)×(＋3)＝6， (＋2)×0＝0. 问题：如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么办呢？
情境引入 如图1，甲水库的水位每天升高3cm，4天后，甲水库水位的总变化量是多少？ +3 +3 +3 +3 第四天 第三天 第二天 第一天 问题： 如果用正号表示水位的上升，那 么，4天后，甲水库水位的总变化量是多
问题：根据上面的计算，你对一个负数
乘一个正数有什么发现？一个负数乘0 呢？ 一般地，异号两数相乘（正数乘负数或
负数乘正数），只要把它们的绝对值相
乘，符号取“－”.负数与0相乘得0.
探究新知 如图3，乙水库的水位每天下降3cm， 若现在水位为0，问4天前该水库水位
+12 +9 +6 +3 知 2.有理数的除法. 对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系请计算:
72 8×9=____. -12 (-4)×3=____.
-6 2×(-3)=____.
8 72÷9=____.
3 (-12)÷(-4)=____.
(-6) ÷2=____. -3 -3 12÷(-4)=____.

4 5
例2：化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
解 : (1). 12 12 3 4
3
(2). 45 45 (12) 15
12
4
例3：计算：
1.(125 5) (5);2. 2.5 5 ( 1)
7
84
解 : (125 5) (5) 7
2. 2.5 5 ( 1 ) 84
二 、 把 除 法 转乘化以为这乘个法数：的除倒数以 一 个 数等于_注__意___：__0_不__能__作___除。数!
＞＜
(9) 若a b, a 0,则a ___ 0,b ___ 0. b
16/5
(1) 4.5 ( 9) 4 85
2/15
(2) (12) [(3) (15)] (5)
-1/2
(3) ( 3) (11) (2 1) 2(42) 6 (0.25) 11
4
2
4
12
3. 当a 3,b 2, c 5时,求 b c 的值. 3/7
7
4 7 9 12
（2）计算： ( 1 1 1) ( 1 )
12 9 3 36
（3）能否用上述方法解决：
12
(1
1
1)
623
•例 :计算
•(1) (-15)÷(-3)
(2) (-12)÷(
1
—
)
•(3) (-0.75)÷0.25
4
•(4) (-12)÷(-1/12)÷（－100）
•解 ：（1）原式＝＋（15÷3）＝5
（+4）×（+2）=+8 （+4）×（-2）=-8 （-4）×（+2）=-8 （-4）×（-2）=+8

情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9

8
7
倒数
1

5
8

9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4

25 5 5
4
12 5

5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得

A.1 B.-4 C.4 D.-1
随堂练习 1.下列计算正确的有( A )
①(-3)×(-4)=-12;
②(-2)×5=-10;
③(-41)×(-1)=-41;
④24×(-5)=120.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.当两数的乘积为正数时,这两个数一定( D )
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.同号
课堂小结
有理数的乘法 法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法
倒数 多个有理数相乘
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数 时，积是正数，负因数的个数是奇数时， 积是负数.
几数相乘，如果一个因数为0，那么积等 于0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
3.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是( C )
A.原式=99×(-55-44)=-9801 B.原式=99×(-55-44+1)=-9702 C.原式=99×(-55-44-1)=-9900 D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
1
练一练：计算(-18)÷3× 3 的结果为（ C ）
A.-18 B.18 C.-2 D.2
随堂练习
1.有2023个有理数相乘,如果积为0,那么在这2023个
有理数中( C )
A.全部为0 B.只有一个因数为0 C.至少有一个为0 D.有两个数互为相反数
2.三个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数有( D )
新知导入
练一练：回顾所学知识，完成下列内容.

1. 填表：【教材P34 练习 第1题】
-
48
-48
-
80
-80
+
36
36
+
160
160
【教材P35 练习 第2题】
2. 计算：
（1）(﹣4.6)×(+3)；-13.8 （2）43 ×(﹣89
)；
2 3
（3）(﹣ 2
5
)×(﹣
3 4
)；130
（4）
(
2 3
)×(
3 2
)；1
（5）(+8.5)×(﹣2)； -17
我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降 2℃ 记作 -2℃，上升 3℃ 记作 3 ℃.
又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如 3 min 后 记作 3min，2 min 前记作 -2min.
问题1
3
3 min 后甲标本 2 1
的温度比现在高 0 ﹣1
还是低？高(或 ﹣2
﹣3
低)多少？
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
上制作的，可以在Windows环境下独立运
集文字、符号、图形、图像、动画、声音
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激 样，也 可能 因讨 厌一 位老师 而讨 厌学 习。 一个 被学 生喜欢 的老 师， 其教 育效果 总是 超出一般教师。 无 论中 学生 还是 小学生 ，他 们对 自己 喜欢 的老 师都会 有一 些普 遍认 同的标 准， 诸如尊 重和 理解 学生 ，宽容 、不 伤害 学生 自尊 心， 平等待 人、 说话 办事 公道、 有耐 心、不轻易发脾气等。 教 师要 放下 架子 ，把学 生放 在心 上。 “蹲 下身 子和学 生说 话， 走下 讲台给 学生 讲课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受到被 关怀的 温暖;自 觉接受 学生的 评价， 努力 做学生喜欢的老师。 教 师要 学会 宽容 ，宽容 学生 的错 误和 过失 ，宽 容学生 一时 没有 取得 很大的 进步