六年级上册数学课件 - 第三章 7、比的意义 苏教新课标2014_ _5.

02
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。

0.618
黄金比
全 身
下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第一部分和第二部分节拍数的 比值几乎与黄金比完全一致。
从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金 比的规律排列着的。
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 一种关系
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数
比的分数形式：
根据分数和除法的关系，两个数
的比也可以写成分数形式。例如：
2∶3：
1、小花家养了10只鸡，9只鸭。 （1）鸡和鸭只数的比是(10):( 9 )，比 值是( 10 )。
例7：妈妈早晨准备了2杯果 汁和3杯牛奶。
你能用除法表示牛奶和果汁 杯数之间的关系吗?
例8：走一段900米长的山路，小 军用了15分，小伟用了20分。分 别算出他们的速度，填入下表。
路程 时间 小军 900米 15分
速度
小伟 900米 20分
两个数的比可以表 示什么？
两个数相除又叫做两个数的比。
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
明辨是非
1. 3 只能读作四分之三。 （ ） 4
2. 两个数的比表示两个数相除。（ ）
3. 可可的身高是1米，她的爸爸的身高 是178厘米，可可和她爸爸身高的比是 1:178。 （ ）
你知道吗？
你听说过“黄金比”吗？ 黄金比的比值约等于0.618.把 黄金比应用与造型艺术，可以 给人以最美的感觉。因此，黄 金比在日常生活中有着广泛的 应用。

成年男子肩宽和头长的比是2：1
小军 小伟
路程 900米 900米
时间 15分 20分
速度 60米/分 45米/分
路程÷时间=速度
小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是 900:20
两个数的比 表示 两个数相除。
3:5
=
(
3
)÷(
5
)
=
( (
3 5
) )
• 观察并思考：
比、除法和分数各部分之间有什么联系？ 又有什么区别呢？
1.
涂色部分和空白部分的比是( 3:4 ),比值是(
3 4
)
空白部分和涂色部分的比是( 4:3 ),比值是(
4 3
)
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价
和数量的比是( 10.5:3 ),比值是( 3.5 )。
3. 11÷6=( 11 ):(
( 11) 6 )=
( 6)
判断：
1. 小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和爸爸身高的比是1：173。他说的对吗？
(1) (3)
人体中有趣的比
（1）成年人的头长与身高的比约是1:7。 （2）两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 （3）人的心脏与拳头的比约是1:1 （4）一个人血液与体重的比大约是1：13
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13
比的意义
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？
妈妈煮粥时，米和水的比大约是 1:5 。
水 液
可以怎样表示溶液中洗洁液与水体积之间的关系 呢？

第一次行驶的路程和时间的比是： 80∶2 第二次行驶的路程和时间的比是：200∶5
80∶2＝40 比值相等
200∶5＝40
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
表示两个比相等的式子叫做比例．
应用比例的意义判断下面的 比例是否正确：
1. 20 ：5 = 1 ：10 (错)
2.
1 2
：1 3
=
6 ：4
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
12 3
3 ∶1
＝3÷
1＝
6
12 3
48 4 8
4.5∶2.7
=
4.5÷
2.7＝
1
2 3
10∶6 ＝ 10÷ 6＝ 1 2
3
12 3
4.5∶2.7 ＝ 10∶6
比与除法、分数的关系
a : b＝ a÷ b ＝a ／b
比的后项不能为0
A. 10:6 B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
（2）（ B ）与 5 : 8 能组成比例。
A.
1 5
:
1 8
B. 10:16 C. 3 : 5
（3） 4 : 5 与（ B ） 能组成比例。
A.
1 4
:
1 5
B. 8:10 C. 15 : 12
（4） 7 : 9 与（ A ） 能组成比例。
A. 70 : 90
B.
1 7
:
1 9
C.
3:4
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．
6∶10 和 9∶15
20∶5 和 1∶4

总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
单价/元 5 2
2.4
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
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4. 量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
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小军 小伟
路程 900米 900米
时间 15分 20分
速度 60米/分 45米/分
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总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
单价/元
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3. 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
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⒉ 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉
还可以怎样表示每种溶液里洗洁 液与水体积之间的关系？

（1）
（2） 宽 ：长 ≈ 0.618
（1）
（2）
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
果汁的杯数相当于牛奶的 2
3
牛奶的杯数相当于果汁的
3 2
果汁与牛奶杯数的比是2比3 牛奶与果汁杯数的比是3比2
60米/分 45米/分
小军走的路程与时间的比是900比15 小伟走的路程与时间的比是900比20
3
5
3 5
想一想，比的前项、后项、比值分别相 当于除法算式或分数中的什么？
名称
相互联系
除法 被除数 ÷ 除数（不能为0） 商
分数 分子 － 分母 （不能为0）分数值
比 前项 ： 后项（不能为0）比值
3
5
3 5
比和除法、分数又有什么区分呢？
名称
相互联系
区分
除法 被除数 ÷ 除数 商 （不能为0） 一种算式
分数 分子 — 分母 分数值（不能为0） 一个数
比 前项 ： 后项 比பைடு நூலகம் （不能为0） 一种关系
３
３∶４
４
４∶３
４
３
10.5∶3
3.5
11
11 6
6
小强的身高是1米，苗老师的身高 是181厘米，小强说他和苗老师身高的 比是1：173。他说的对吗？
小强和苗老师身高的比是100 : 173
小强和苗老师身高的比是1 : 1.73
在女子世界杯亚洲十强赛的最 后一场，中国队2:0战胜日本队。 2：0是不是一个比？

⒊ 量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
练习十三
⒊
1.5cm
1.5∶3＝1.5÷3＝
1 2
练习十三
• 你知道吗？
我们人体也有许多有趣的比。头与身 高的比大约是1 : 7，脚底长与身高的比大 约也是1 : 7，人的身高与双臂平伸后的长 度比大约是1 : 1，拳头翻滚一周的长度与 脚底的长度比大约是1 : 1，体重与血液重 量的比大约是13 : 1。
• 两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商叫做比值。
果汁与牛奶杯数的比是2:3，比值是（ ）。 牛奶与果汁杯数的比是3:2，比值是（ ）。
小军行的路程和时间的比是900:15，比值是（60）。 小伟行的路程和时间的比是900:20。比值是（45）。
60米/分 45米/分
900÷15=60（米/分） 900÷20=45（米/分）
国队。
（√ ）
（6）鸡有3只，鸭有4只，鹅有5只。那么鸡、
鸭、鹅只数的比是3:4:5。 （ √ ）
小
体育比赛中使用的“:”
知 号，只表示哪一队对哪一队
识 比赛，各得多少分，不表示
两队所得分数的倍比关系，
与数学中的比的意义不同。
它虽然借用了比的写法，但
它不是一个比。
三种脂肪酸 的比是1:1:1
混凝土里水泥、黄沙和 石子的比是3:2:5
比 除法 分数
比的前项 被除数 分子
：比号 比的后项
（不能为0）
÷除号 除数
（不能为0）
—分数线 分母
（不能为0）
比值
商
分数 值
一种 关系
一种 运算
一种 数
练一练

4:0
数学的比中，比的后项不为0
1.小丽买3本笔记本用了10.5元,笔记本的总价和数量的比是
（ 10.5）∶,比3值是（ ）。3.5
2.11÷6 =（ ）∶（
11
）6=
（11）
（6 ）
3.下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉
总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。
果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2∶3 ； 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3∶2 。 小明走的路程与时间的比是900:15； 小丽走的路程与时间的比是900:20。
说一说它们的比值分别是多少？
3 ： 6 ＝3 ÷ 6 =
1 2
前比后
比
项号项
值
比的各部分和除法、分数的各部分有什 么关系？
2.牛奶与果汁杯数的比是3∶2
前项是3，代表的是牛奶的杯数。 后项是2，代表的是果汁的杯数。
两个数的比有顺序吗？
两个数的比是有顺序的。在用比表示两个数量的关系时，一定 要按照前后的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不 能颠倒两个数的位置。
书写时，应先写比号前面的数， 再写比号后面的数，顺序不能 颠倒。
比、除法、分数之间的关系
比
前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数
商
分数 分子 分数线 分母 分数值
根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写
成分数形式。例如：3∶5也可以写成 3 ， 5
仍读作“3比5”。
比、除法、分数之间的区别
1.意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数 则是一个数。
走一段900米长的山路，小明用了15分钟，小丽用了 20分钟。你能分别算出他们的速度吗？