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2019-2020学年青岛版（六三制）小学五年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列说法中错误的是（）A．0是最小的数B．直线上﹣3在﹣1的左边C．负数比正数小2．两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较哪根长3．能表示出意义的算式是（）A．﹣＝B．1﹣＝C．﹣＝4．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（）方向走．A．东北B．西北C．东南D．西南5．图中物体形状是正方体的有（）A．A B．A和C C．C D．A和D6．下面四幅图中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．7．与点（6，5）挨着的点是（）A．（5，5）B．（6，3）C．（8，5）8．+可以直接相加，是因为两个加数（）A．分子相同B．分数单位相同C．都是真分数D．都是最简分数9．小兵和小花一起喝一瓶果汁，小兵喝了这瓶果汁的，小花喝的比小兵多一些，小花喝了这瓶果汁的（）A．B．C．D．10．从如图的统计图中可知道，甲车间2018年平均每季度的产值是（）万元．A．37.5B．55C．91.5二．填空题（共8小题）11．甲乙两人进行120米的滑板比赛，乙让甲先滑10秒．他们两人滑的路程与时间的关系如下图．（1）乙在滑完全程中，每秒钟滑行米；（2）乙滑完全程时两人相距米．12．桑植白茶远近闻名，茶香四海．为了提高桑植白茶的品质，工厂准备定制一款长与宽是20厘米、高为10厘米的精美长方体茶叶盒，制作这样一款茶叶盒至少需要平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是升．13．和的公分母是，两个数相减的结果是．14．在﹣﹣﹣﹣里填上“＞”“＜”或“＝”．1﹣15．把2m长的铁丝平均分成三段，每段是全长的，每段长m．16．王红在教室的位置用数对表示为（3，5），表示她在第列第行，她的同桌李华的位置用数对表示可能是（，）或（，）．17．东东从0点向东行70米，表示为+70米，那么从0点向西行30米，表示为米；如果他先向东行60米，再向西行40米，这时东东的位置表示为米．18．把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深分米．（水箱的厚度忽略不计）三．判断题（共5小题）19．（判断对错）（改正）20．在﹣4、﹣9、﹣1、0.1这四个数中，最大的数是﹣9．（判断对错）21．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的．（判断对错）22．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．（判断对错）23．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体的体积相等．（判断对错）．四．计算题（共2小题）24．求下列立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）（1）（2）25．怎样简便就怎样计算．①+++②﹣（+）③++五．应用题（共7小题）26．某食品包装袋上有“500±5g”字样，那么这种食品的正常含量应在什么范围？27．一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形．如果铁桶内装半桶水，与水接触的面积是多少平方厘米？28．学校星期一用水吨，星期二用水0.35吨，星期三用水吨．29．在一幅1：500000地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列火车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间到达乙地？30．某地4月1﹣8日的气温统计如下表．（单位：℃）日期1日2日3日4日5日6日7日8日最高气温1818161925232524最低气温1112121314141516请画出折线统计图，再回答下面的问题．（1）这几天中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？（2）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？31．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，小时到达．原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？32．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】0不是最小的数，没有最小的数，A错误；直线上﹣3＜﹣1，所以﹣3在﹣1的左边，B正确；负数比所有正数都小，C正确．【解答】解：说法中错误的是“0是最小的数”．故选：A．【点评】此题考查了正负数的大小比较方法，要熟练掌握．2．【分析】可以分三种情况考虑：（1）总长小于1米时，第一根铁丝剩下：全长×，第二根剩的：总长﹣，第一根剩的长；（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×＝（米）；第二根剩的是：1﹣＝（米），两根一样长；（3）大于1米时，第一根剩的长度：全长×；第二根剩的；全长﹣，第二根剩的长．【解答】解：分三种情况：（1）总长小于1米时，假设全长为米，则第一根剩：×＝（米），第二根剩的：﹣＝（米），＞，第一根剩的长；（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×＝（米）；第二根剩的是：1﹣＝（米），两根一样长；（3）总长大于1米时，假设为3米时，第一根剩的长度为：3×＝2（米）；第二根剩的：3﹣＝（米），2＜，第二根剩的长．所以无法比较．故选：D．【点评】主要考察解决实际问题时要分情况考虑，最后综合下结论．3．【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：能表示出意义的算式是：﹣＝故选：C．【点评】考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用．4．【分析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面．【解答】解：小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；故选：A．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．5．【分析】正方体的每个面都是相同的正方形，据此选择即可．【解答】解：图中物体形状是正方体的有A、C．B是长方体，D是正方形．故选：B．【点评】此题考查了正方体的特征，要熟练掌握．6．【分析】A和C都属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；D图属于正方体展开图的2﹣2﹣2型，也能够折成一个正方体；只有B不能，因为同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．【解答】解：根据分析可得：A、D、C这三个图属于正方体展开图，能够折成一个正方体；而B图不是正方体展开图．故选：B．【点评】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断．7．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（6，5）在第6列，第5行，与点（6，5）挨着的点要么与列，要么行与点（6，5）挨着（相差1）．【解答】解：如图与点（6，5）挨着的点是（5，5）．故选：A．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．8．【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．【解答】解：+可以直接相加，是因为两个加数同分母，即分数单位相同．故选：B．【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．9．【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，小兵喝了这瓶果汁的，还剩下这杯果汁的1﹣＝，再根据小花喝的比小兵多一些，也就是比多一些，由于大于，所以，小花喝了这瓶果汁的，据此解答．【解答】解：1﹣＝；＞答：小花喝了这瓶果汁的．故选：C．【点评】本题关键是把这瓶果汁看作单位“1”，根据分数的意义，求出剩下的分率，然后再根据分数大小的比较方法的进行解答．10．【分析】通过观察折线统计图可知，纵轴每格表示10万元，2018年甲车间第一季度的产值是10万元，第二季度的产值是40万元，第三季度的产值是80万元，第四季度的产值是90万元，根据求平均数的方法，用甲车间全年的产值除以4即可．【解答】解：（10+40+80+90）÷4＝220÷4＝55（万元）答：甲车间2018年平均每季度的产值是55万元．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】（1）根据折线统计图可知，虚线代表乙，实线代表甲，乙滑完120米用了55秒，甲用了65秒，根据速度＝路程÷时间即可解答；（2）先求出15秒后平均速度，再用求出的平均速度乘以甲滑完全程多用的时间；即可进行解答．【解答】解：（1）120÷（55﹣10）＝120÷45＝2（米）；答：乙在滑完全程中，每秒钟滑行2米．（2）（120﹣40）÷（65﹣15）×（65﹣55）＝80÷50×10＝1.6×10＝16（米）；答：乙滑完全程时两人相距16米．故答案为：2，16．【点评】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．12．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（20×20+20×10+20×10）×2＝（400+200+200）×2＝800×2＝1600（平方厘米）1600平方厘米＝16平方分米20×20×10＝4000（立方厘米）4000立方厘米＝4升答：制作这样一款茶叶盒至少需16平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是4升．故答案为：16、4．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．13．【分析】先求出6和8的公倍数（一般选用最小公倍数）就是这个两个分数的公分母，然后通分，变成同分母的分数，再根据分母不变，分子相减，求出算式的结果．【解答】解：6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24和的公分母是24；﹣＝﹣＝两个数相减的结果是．故答案为：24，．【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．14．【分析】根据分数加减法的计算方法以及分数混合运算的顺序与运算定律，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：（1）＝，＝，＞；所以，＞；（2）＝1+＝1＝+（）＝+1＝11＜1；所以，＜；（3）1﹣＝1﹣（）＝1﹣＝＝＝＜；所以，1﹣＜．故答案为：＞，＜，＜．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．15．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成三段，每段是全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解：1÷3＝2÷3＝（m）答：每段是全长的，每段长m．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．16．【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定王红的数对即可；因为同桌与她同一行，只是列加1或减1，据此确定李华的位置即可．【解答】解：3﹣1＝23+1＝4答：王红的位置是第3列第5行；李华的位置可能是（2，5）或（4，5）．故答案为：3，5；2，5；4，5．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．17．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可，先向东再西是先加后减通过计算即可．【解答】解：根据题意可知向东为正，向西30米就表示﹣30米；先向东60米是+60，再向西40米是﹣40，所以此时的位置是+20米；故答案为：﹣30米、+20米．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．18．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．【解答】解：36升＝36立方分米36÷（8×2.5）＝36÷20＝1.8（分米）答：这个水箱深1.8分米．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．三．判断题（共5小题）19．【分析】异分母分数相加，必须先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则进行计算，本题没有通分，所以错误，然后改正即可．【解答】解：原题计算错误；改正：＝+＝故答案为：＝+＝．【点评】解答本题关键是掌握异分母分数加法的计算法则．20．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答即可．【解答】解：因为﹣9＜﹣4＜﹣1＜0.1，所以在﹣4、﹣9、﹣1、0.1这四个数中，最大的数是0.1．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．21．【分析】一张油饼平均分给两个人吃，求每人吃油饼几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．但此题没有“平均”两个字，所以错误．【解答】解：1÷2＝但是由于没有“平均”两个字，每人吃的或多或少，就不一定是．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题关键是理解分数的意义是建立在平均分的基础上的．22．【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．23．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但是正方体和长方体的体积相等．据此判断．【解答】解：将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但是正方体和长方体的体积相等．因此，将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（1）（8×6+8×3+6×3）×2＝（48+24+18）×2＝90×2＝180（平方厘米）8×6×3＝144（立方厘米）答：这个长方体的表面积是180平方厘米，体积是144立方厘米．（2）5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5＝125（立方厘米）答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】①根据加法结合律和结合律进行简算；②根据减法的性质进行简算；③根据加法交换律进行简算．【解答】解：①+++＝（+）+（+）＝1+1＝2②﹣（+）＝﹣﹣＝1﹣＝③++＝++＝1+＝1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．应用题（共7小题）26．【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．【解答】解：净重的最大值是500+5＝505（g）；净重的最小值是500﹣5＝495（g）；这种食品的净重在495g～505g之间都是合格的．【点评】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．27．【分析】它的侧面是一个边长40厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出长方体铁桶的表面积，再除以2就是与水接触的面积．【解答】解：底面边长：40÷4＝10（厘米）10×10×2+40×10×4＝200+1600＝1800（平方厘米）1800÷2＝900（平方厘米）答：与水接触的面积是900平方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出底面边长．28．【分析】在、0.35和三个数中，其中两个分数都能化为有限小数，所以把它们化为小数进行比较大小即可．【解答】解：，，因为0.4＞0.35＞0.3，所以星期三用水最多．答：星期三用水最多．【点评】本题主要考查了分数大小的比较，如果分数都能化为有限小数，通常化为小数比较大小．29．【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求火车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．【解答】解：甲、乙两地的距离：7÷＝3500000（厘米）＝35（千米）从甲地开往乙地，需要：35÷200＝0.175（小时）答：从甲地开往乙地，需要0.175小时．【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．30．【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各点，然后顺次连接各点即可．（1）通过观察统计表可知，5日的温差最大，3日的温差最小．（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有下降．最低气温呈逐渐上升趋势．【解答】解：作图如下：（1）5日的温差最大，3日的温差最小．（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有所下降．最低气温整体看呈逐渐上升趋势．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．31．【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．【解答】解：12×÷＝18÷＝24（千米/时）答：返回时平均每小时行24千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．32．【分析】根据约分后的分数是，可知分子与分母的比为5：6，分别求出分子、分母各占分子与分母和的几分之几，用乘法计算即可．【解答】解：66×＝3066×＝36答：这个分数约分前是．【点评】此题主要利用分数的基本性质和按比例分配解决问题．。
第一单元综合素质达标一、填空。
(每空1分，共27分)1. 温度计以( )℃为分界线，零上12℃，用( )℃表示，零下8℃，用( )℃表示。
2. 具有( )意义的量，可以用正、负数表示；－15读作( )，正五点九写作( )，负五分之三写作( )，＋8.2读作( )。
3. 一幢大楼共26层，地面以下有5层，如果地面以上第7层记作＋7层，那么地面以下第2层记作( )层，地面以下第5层记作( )层。
4. 如果汽车方向盘顺时针旋转80°，记作＋80°，那么－160°表示方向盘( )。
5. 安丘市城区在2022年正月初一这天的气温为－4℃~5℃，那么这一天的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，相差( )℃。
6. 【诸城市真题】一个蛋糕的包装盒上标有“净重(200±5)克”，表示这个蛋糕最重是( )克，最轻是( )克。
7. 光明小学在学生转学过程中转入记为正，转出记为负，五年级今年转出8名学生，转入15名学生，分别记为( )名，( )名。
8. 一个游乐场的停车场，如果用＋90表示今天驶入停车场90辆汽车，那么－65表示( )。
9. 五年级学生跳绳比赛的平均成绩为每分钟110下，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示，天天的成绩表示为＋21下，梦梦的成绩表示为－6下，天天实际跳了( )下，梦梦实际跳了( )下。
10. 每小格表示2米，华华开始所在位置在0处。
(1) 如果华华从0点向北行4米，表示为＋4米，那么从0点向南行6米，表示为( )米。
(2)如果华华所处的位置在－10米处，说明她向( )行了( )米。
(3)如果华华所处的位置在＋12米处，说明她向( )行了( )米。
(4) 如果华华从0点处先向南行了8米，又向北行了10米，这时华华的位置表示为( )米。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1. 在温度计上，0℃没有任何意义。
( )2. 在知识竞赛上，如果得3分表示为＋3分，那么丢掉2分应该表示为－2分。
期末达标测试卷(附答案)分数的加法和减法1、课前练习。
（1）叔叔要走1km 的山路，先走了全程的31，接着又走了全程路程的31，还剩下全程的几分之几没有走？（2）王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天，还剩下这项工作的几分之几没有完成？2、课堂训练。
（1）小明做数学作业用了31小时，比做语文作业多用151小时，他做完这两种作业一共用了多长时间？（2）星期天，“学雷锋”小组去敬老院开展爱心公益活动，共用8小时。
为老人表演节目时间占41，吃饭时间占81，其余是午休时间。
午休时间占总时间的几分之几？（3）园林局要绿化滨湖公园，规划种花61km 2，植树127km 2，植树的面积比种草的面积少125km 2，规划的绿化面积有多少平方千米？（4）水果店运来苹果52吨，比香蕉多31吨，求运来苹果和香蕉共多少吨？（5）妈妈给小军买了一个文具盒用去213元，买了一个篮球用去43.2元，共用去多少元？3、课后巩固。
（1）一根木料，第一次截去103米，第二次截去109米，还剩103米。
这根木料原长多少米？（2）一块地的面积是65公顷，其中的31种玫瑰花，61种郁金香，其余的部分种杜鹃花。
种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？（3）用1米长的铁丝正好围成一个等腰三角形，一条腰长52米，底长多少米？ 空间与图形1、课前练习。
（1）小明用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。
左面：上面：要搭成这样的立体图形最少需要多少个小正方体，最多需要多少个小正方体？（2）用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？2、课堂训练。
（1）一个长方体饼干盒，长是8厘米，宽是6厘米，高是12厘米。
在它的四周贴上商标，求商标的面积。
（2）一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是多少立方分米？（3）一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重4千克，这桶油重多少千克？（4）一块长3米，宽6分米，厚3分米的长方体木块，把它截成棱长是3分米的正方体小块，可以截成多少块？（5）一间小礼堂长18米，宽6米，高5.5米，要在礼堂的四周粘贴壁纸，扣除门窗面积45平方米，至少需要壁纸多少平方米？3、课后巩固。
青岛版五年级数学下册单元综合素质评价第一单元认识负数一、填空。
(每空1分，共26分)1．把横线上的数写出来。
(1)在炎热的夏天，室外柏油马路路面的温度可达四十五摄氏度。
( )(2)水银凝固的温度约是零下三十九摄氏度。
( )2．电子支付钱包零钱明细中显示－45.00表示支出45元(如右图)，收入188元应记作( )。
3．如果把平均成绩记作0分，比平均成绩高5分记作＋5分，那么＋8分表示比平均成绩( )，－8分表示比平均成绩( )，比平均成绩低0.5分记作( )。
4．负四点六写作( )，＋0.75读作( )。
5．王叔叔在一层进入电梯，先到地下二层的车内取东西，再到六层开会。
他应先按( )键，再按( )键。
这样从地下二层到六层电梯上升了( )层。
6．10岁女生的标准身高是140厘米，超过的记作“＋”，不足的记作“－”。
小红和小丽今年10岁，小红的身高是148厘米，记作( )厘米；小丽的身高是128厘米，记作( )厘米。
7．按规律填数。
(1)－1，2，－3，4，( )，( )。
(2)－12，－9，－6，( )，( )。
8．把点A、B、C、D、E、F表示的数填在括号里。
A( ) B( ) C( ) D( ) E( ) F( ) 9．一袋薯片标注的质量是(500±20)克，表示这样一袋薯片的质量最多不能超过( )克，最少不能低于( )克，丽丽称得这袋薯片的质量是475克，这袋薯片的质量( )(填“合格”或“不合格”)。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共5分)1．小丽的身高增长4厘米和体重减少4千克是一对相反意义的量。
( ) 2．字母a表示一个数，－a不一定是负数。
( ) 3．在－2和－5之间只有2个负数。
( ) 4．一个数不是正数，就是负数。
( ) 5．上个月家里支出1520元，妈妈在笔记本上记下－1520元，本月她在笔记本上记下2250元、－1810元，则本月家里收入大于支出。
第五单元跟踪检测卷一、填空。
(每空1分，共21分)1.312＋718不能直接相加，先要( )，然后按照( )分数加减法法则进行计算。
2. 49＝（）361875＝6（）＝（）2253．小红、小丽和小兰做同样的作业题，小红用了415小时，小丽用了512小时，小兰用了310小时。
她们中，( )做得最快，( )做得最慢。
4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3 71378799223 1111 2434256174129365.56米比12米多( )米，比512千克少13千克是( )千克。
6.29的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是23。
7．在里填上适当的运算符号。
34＋12＝12348．某校五年级共有4个班要举行足球比赛，每两个班必须比赛一场，一共要比赛( )场。
9．水果店上午卖出34吨水果，下午比上午多卖出112吨，上午和下午一共卖出( )吨水果。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)1．通分改变的是分母和分子的大小，而不是分数的大小。
( ) 2．一根电线用去18，还剩78米。
( ) 3.14＋17－14＋17＝0 ( ) 4.47和35的公分母只有35。
( ) 5．整数加法的运算定律，对于分数加法同样适用。
( )三、选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。
A.12＋13B.45－710C.112＋13D.15＋162．要使911＋17＋1311－17能简便计算，应运用( )。
A ．加法结合律B ．加法交换律C ．加法结合律和交换律D ．减法结合律3．1－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫25＋310的计算结果是( )。
A.710 B.310 C.35 D.234．某校从5名候选人中选出2名代表学校参加乒乓球比赛，有( )种不同的选法。
A.12B ．8C ．9D ．105．打一份稿件，甲打了全部的14，乙打了全部的59，还剩下全部的( )。
2019-2020学年青岛版（六三制）小学五年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．某种食品包装袋上标着：净重（500±5克），表示这种食品标准的质量是500克，实际每袋最少不少于（）克．A．505B．500C．4952．大于而小于的真分数（）A．只有一个B．只有两个C．有无数个D．无法判断3．下列算式中，计算结果与相等的是（）A．B．C．D．4．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（）A．南偏西40°方向飞行1500千米B．北偏西50°方向飞行1500千米C．南偏东50°方向飞行1500千米D．北偏西40°方向飞行1500千米5．有6个面，每个面都是（）A．正方形B．圆C．长方形6．下图中不能折成正方体的是（）A．B．C．7．在同一平面内，点A的位置用数对表示是（8，5），点B的位置用数对表示是（9，7），如果点C与点A在同一列，点C与点B在同一行，那么点C的位置用数对表示是（）A．（8，9）B．（5，9）C．（5，7）D．（8，7）8．下列计算过程及计算结果完全正确的是（）A．B．＝C．+＝D．1﹣＝9．猜一猜，哪根小棒长一些？甲、乙两根小棒另一端都被遮住了，甲露出它的，乙露出它的，且它们露出的部分长度相等，则（）A．甲长一些B．乙长一些C．一样长10．如图表示游隼和雨燕飞行的情况．从图象上看，（）飞行的速度慢．A．游隼B．雨燕C．无法确定二．填空题（共8小题）11．条形统计图和折线统计图都有式和式两种．12．一个正方体的表面积为96平方分米，它的一个面的面积是平方分米，棱长是分米．它的体积是立方分米．13．异分母分数不能直接相加、减，原因是不同．所以先要，其目的是将异分母分数转化为分数．14．1﹣15．已知李老师班里有64人，男生占30人，女生有人，男生人数占总人数的，女生占，学生人数占全部人数的，老师人数占全部人数的．16．张刚坐在会场的第3列第5行，用（3，5）表示，李华坐在第6列第2行则用（，）表示，坐在李华正后方的第二个位置上的同学应该用数对（，）表示．17．笑笑刚开始的位置在0处．如果笑笑从0点向东行6米，表示为+6米，那么笑笑现在﹣10米处，说明她是向行米．如果笑笑从0点先向东行3米，又向西行7米，这时笑笑的位置在米处．18．要拼成棱长为2cm的正方体，需要个体积为1cm3的小正方体．三．判断题（共5小题）19．+＝．（判断对错）20．﹣9＞9．（判断对错）21．1分米的是1厘米．（判断对错）22．只要知道了一个方向，就能分清其他三个方向了．（判断对错）23．一个棱长1cm的正方体，它的体积一定是1cm2．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．计算如图立体图形的表面积和体积．（单位：cm）25．灵活计算下面各题．+++﹣+﹣+6﹣（﹣）五．应用题（共7小题）26．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？27．用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？28．张辉和李宁输入同一篇文章，张辉用了35分钟，李宁用了小时．谁打字速度更快一些？29．足球场的长实际是105m，宽实际是68m．（1）在比例尺为1：1000的平面图上，足球场的长的图上距离是多少厘米？宽的图上距离是多少厘米？（2）在平面图上，足球场的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？30．表是某公司在A，B两地所开的分公司近几年利润情况的统计表．201320142015201620172018年份利润/万元名称A分公司180170170152141130B分公司7590100110115125（1）根据以上数据，绘制复式折线统计图．（2）年两家分公司利润差距最大，年最小．（3）由于产业转型，总公司打算关闭一家分公司，你认为关闭哪一家最合适？为什么？31．在等式（）+（）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）32．一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，约分前这个分数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】净重（500±5克），表示这种食品标准的质量是500克，实际每袋最多不多于500+5克，最少不少于500﹣5克．【解答】解：500﹣5＝495（克）答：实际每袋最少不少于495克．故选：C．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．2．【分析】根据分数的大小比较方法，大于而小于分母为5的真分数只有一个；根据分数的基本性质，、的分子、分母同时乘2就是、，大于而小于的分数有、、；这两个分数的分子、分母还可以同时乘3、4、5……这两个分数之间的分数也随之增加，有无数个．【解答】解：大于而小于分母为5的真分数只有一个；、的分子、分母同时乘2就是、，大于而小于的分数有、、；两个分数的分子、分母还可以同时乘3、4、5……这两个分数之间的分数也随之增加，有无数个．故选：C．【点评】两个小数之间有无数个小数，两个分数之间也有无数个分数．3．【分析】根据分数加减法的计算方法，把这五个算式的得数都算出，再比较大小即可解答．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝计算结果与相等的是．故选：A．【点评】本题考查了分数加减法的计算方法的掌握情况．4．【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．【解答】解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1500千米．故选：D．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况．5．【分析】正方体有6个面，每个面都是相等的正方形，据此解答即可．【解答】解：有6个面，每个面都是正方形，故选：A．【点评】此题考查了正方体的特征，要熟练掌握．6．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图不属于正方体展开图，不能折成正方体；B图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，C图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能折成正方体．【解答】解：不能折成正方体；、能折成正方体．故选：A．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．7．【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，可知，C点在第8列，第7行，所以其位置为：（8，7）．据此解答．【解答】解：A（8，5）在第8列，B（9，7）在第7行所以C的位置在第8列第7行，用数对表示为（8，7）．故选：D．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．8．【分析】根据分数加减法的计算方法直接计算出结果再进行判断即可．【解答】解：+＝＝，所以A选项计算错误；﹣＝﹣＝，所以B选项计算错误；+＝+＝＝，结果没有化成最简分数，所以C选项计算错误；1﹣＝﹣＝＝，同分母分数相减，分母不变，分子直接相减即可，所以此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了分数加减法的计算方法以及算理，要熟练掌握．9．【分析】根据分数的意义，甲的与乙的相等．说明甲小棒有7份，而乙小棒有5份，可得出甲小棒比乙小棒多两份，从而做出判断．【解答】解：因为甲的与乙的长度相等，甲小棒有7份，而乙小棒有5份，可得出甲小棒比乙小棒多两份．答：甲长一些．故选：A．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，解答此题的关键是甲的与乙的相等．进而利推甲小棒比乙小棒多两份，即可得解．10．【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出游隼和雨燕平均每分钟飞行的速度，然后进行比较即可．【解答】解：60÷30＝2（米/分）45÷30＝1.5（米/分）2米＞1.5米答：雨燕飞行的速度慢．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】当需要统计两种不同的量的时候会用到复式的统计图，折线统计图和条形统计图都分单式或复式两种，由此求解．【解答】解：条形统计图和折线统计图都有单式和复式两种．故答案为：单，复．【点评】复式的统计图有图例，用不同颜色或形状的线条、直条进行区别．12．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此可以求出正方体一个面的面积，进而求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式即可求出它的体积．【解答】解：96÷6＝16（平方分米）因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4分米，4×4×4＝64（立方分米）答：它的一个面的面积是16平方分米，棱长是4分米，体积是64立方分米．故答案为：16、4、64．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．13．【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加减的法则进行运算；据此解答即可．【解答】解：异分母分数不能直接相加、减，原因是分数单位不同．所以先要通分，其目的是将异分母分数转化为同分母分数．故答案为：分数单位、通分、同分母．【点评】解答本题关键是明确异分母分数加减法的计算方法和算理．14．【分析】把1看作，求出1﹣的差再和比较大小即可．【解答】解：1﹣＝＞故答案为：＞．【点评】同分子分数比较大小：分子相同，则分母小的分数大．15．【分析】李老师班里有64人，男生占30人，用总人数减男生人数就是女生人数；求男生占总人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数；全部人数为学生人数加老师人数，求学生人数占全部人数的几分之几，用学生人数除以全部人数；求老师占全部人数的几分之几，用老师人数除以全部人数．【解答】解：64＝30＝34（人）30÷64＝34÷64＝1+64＝6564÷65＝1÷＝．即已知李老师班里有64人，男生占30人，女生有34人，男生人数占总人数的，女生占，学生人数占全部人数的，老师人数占全部人数的．故答案为：34，，，，．【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．16．【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可得李华的位置用数对表示为（6，2）；坐在李华后面第二位的同学与李华同一列，行数加上2即可．【解答】解：2+2＝4李华坐在第6列第2行则用（6，2）表示，坐在李华正后方的第二个位置上的同学应该用数对（6，4）表示．故答案为：6，2；6，4．【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．17．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负；由此得解．【解答】解：3﹣7＝﹣4（米）答：笑笑现在﹣10米处，说明她是向西行10米．如果笑笑从0点先向东行3米，又向西行7米，这时笑笑的位置在﹣4米处．故答案为：西，10，﹣4．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．18．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为1的立方是1，2的立方是8，所以需要8个体积为1cm3的小正方体．据此解答．【解答】解：23÷13＝8÷1＝8（个）答：需要8个体积为1cm3的小正方体．故答案为：8．【点评】此题主要考查正方形体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据分数加法运算的计算法则计算即可判断．【解答】解：+＝故题干的计算是错误的．故答案为：×．【点评】考查了分数加法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．20．【分析】正数大于一切负数，所以﹣9＜9．据此判断即可．【解答】解：﹣9＜9．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确正数大于一切负数，然后再进一步解答．21．【分析】把1分米看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是1厘米，每份是1分米的，是1厘米．【解答】解：1分米的是1厘米．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．22．【分析】只要知道一个方向即可根据上北下南，左西右东的方法辨别其他三个方向，据此解答．【解答】解：只要知道了一个方向，就能分清其他三个方向了．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是利用“上北下南，左西右东”的方法辨别方向．23．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此判断即可．【解答】解：因为体积必须使用体积单位，而1平方厘米是面积单位．所以，一个棱长1cm的正方体，它的体积一定是1平方厘米．是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握计算物体的体积用体积单位（立方米、立方分米、立方厘米），计算物体表面或平面图形的大小，用面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）．四．计算题（共2小题）24．【分析】因为在顶点处的小正方体外露3个面，从顶点处拿掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以在大正方体的顶点处拿掉一个小正方体后，表面积不变．剩下部分的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：6×6×6＝216（平方厘米）6×6×6﹣3×3×3＝216﹣27＝189（立方厘米）答：它表面积是216平方厘米，体积是189立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照加法交换律计算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝+1＝1（2）﹣+＝+﹣＝1﹣＝（3）﹣+＝+＝（4）6﹣（﹣）＝6﹣＝5【点评】此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．五．应用题（共7小题）26．【分析】由利润的计算公式是：利润＝销售收入﹣销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解．【解答】解：由分析可知：﹣65元的利润是亏损了65元．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．27．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这根铁丝的长度，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：（10+7+7）×4÷12＝24×4÷12＝96×12＝8（厘米）8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）答：正方体的棱长是8厘米，表面积是384平方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．【分析】把小时乘进率60化成分钟，然后与35分钟比较大小，打的快的用的时间少．【解答】解：×60＝36（分钟）36＞35，所以张辉打字的速度更快些．答：张辉打字的速度更快些．【点评】本题考查了相同的工作总量，打的快的用的时间少．29．【分析】（1）要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．（2）长方形的长＝长方形的宽×2，周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽，据此代数计算即可．【解答】解：（1）105米＝10500厘米68米＝6800厘米10500×＝10.5（厘米）6800×＝6.8（厘米）答：足球场的长的图上距离是10.5厘米，宽的图上距离是6.8厘米．（2）（10.5+6.8）×2＝17.3×2＝34.6（厘米）10.5×6.8＝71.4（平方厘米）答：足球场的周长是34.6厘米，面积是71.4平方厘米．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．30．【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，先按照统计表中的数据描出各点，然后顺次连接各点完成统计图．（2）通过观察统计图表可知，2013年两家分公司利润差最大，2018年两家分公司利润差最小．（3）我认为关闭A分公司，因为到2018年，两家分公司利润差不多，可是A分公司利润呈下降趋势，B分公司利润呈上升趋势．据此解答．【解答】解：（1）作图如下：某公司在A，B两地所开的分公司近几年利润情况的统计图（2）2013年两家分公司利润差最大，2018年两家分公司利润差最小．（3）我认为关闭A分公司，因为到2018年，两家分公司利润差不多，可是A分公司利润呈下降趋势，B分公司利润呈上升趋势．故答案为：2013、2018．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．31．【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+，+，+，+，+，+，+，+，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．【解答】解：+＝+＝+＝答：一共有3种不同的填法．【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．32．【分析】已知一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，即分子和分母的比是2：3，依此可得分子比分母小的数占3﹣2＝1份，从而求出约分前这个分数的分子和分母，即可求解．【解答】解：48÷（3﹣2）＝48分子：48×2＝96分母：48×3＝144答：约分前这个分数是．【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，关键是求出约分前这个分数的分子和分母．。
六三制青岛版五年级下册数学第一单元测试题A卷2022年第1单元达标检测卷一、认真读题，专心填写。
(每空1分，共18分) 1．地图通常是按照“()北，()南，()西，()东”来绘制的。
2．面向东，背对()，左边是()，右边是()。
3．明明傍晚放学面向夕阳回家，他的前面就是()面，后面就是()面，左面就是()面，右面就是()面。
4．与东南相对的方向是()；与西南相对的方向就是()。
5. 6．乐乐中午放学回家，先向北走到科技街，再向东北走到家，下午上学时，乐乐应先向()走到科技街，再向()走到学校。
二、巧思精割断，推论高下。
(每小题1分后，共5分后) 1．人的影子在西方，太阳在东方。
() 2．大军看见旗杆上的红旗向东北方向升起，推论今天擦的就是东北风。
() 3．只要晓得东、南、西、北其中任一一个方向，就可以晓得其他方向。
() 4．冬天去了，燕子从南方飞向北方。
() 5．指南针就是我国的四大发明之一，它总是一头指向北方，另一头指向南方。
() 三、反反复复比较，免试。
(每小题2分后，共10分后) 1．海上救援队向东北方向展开救援，途中收到指令建议按原路回到，救援队应向()方向前进。
A．东南 B．西北 C．东北 D．西南 2．在我国，树木年轮较宽的一面是()面。
A．东 B．南 C．西 D．北 3．晚上我直面北斗星东站着，我的左手边就是()面。
A．东 B．南 C．西 D．北 4．贝贝面向东站着，他向后转，又向右转，这时，他面向()。
A．东 B．南 C．西 D．北 5．小英的座位在小华的南面，小宋的座位在小英的东面，那么小华的座位在小宋的()。
A．东南面 B．西南面 C．东北面 D．西北面四、注意审题，辨别方向。
(共14分) 1．周六，小明、小红、小英相约早上8：00到敬老院门口集合，然后去看望老人。
(8分) (1)小英从家出发向()方向走到敬老院。
(2)小红从家启程先向()跑至书店，再向()方向跑至敬老院。
(3)小明从家出发先向()走到邮局，再向()方向走到敬老院。
第一单元认识正负数测试题1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数.2．我们可以用正负数来表示________________________的量。
3. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示________________4、河道中的水位比正常水位低0.2 m记作- 0.2 m,那么比正常水位高0.5m记作_________________________5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作 - 12m ,"记作8m"表示向____移动_____m.6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。
7. 如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。
8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。
9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________10. 一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____. 11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________5月12日电话费支出120元记作：_____________5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________12.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm）39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：____________________________________________________________13.完成下面的表格。
第八单元单元检测卷(包含答案)一．选择题（共23小题）1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．42．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（）次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．53．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（）次就能保证找到次品．A．5B．3C．24．在15袋食盐中，只有一袋少装了20克，其它重量相等，用天平称，至少称（）次就一定能找出这一袋食盐．A．3B．4C．55．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（）次．A．2B．3C．4D．56．王师傅加工了10个零件，其中有1个是次品（较轻），至少要称（）次一定能找出这个次品零件．A．3B．4C．57．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A．1B．2C．38．有一批零件12个，其中有一个是次品，要重些，用天平秤至少称（）次就可以保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．59．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A．1B．2C．3D．410．17个零件中只有一个轻一些是次品，用天平称，至少需要（）次才能保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．511．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．612．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（）次能保证找出次品．A．1B．2C．3D．413．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A．2B．3C．414．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16B．3C．815．有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些．至少称（）次能保证找出这支可乐．A．2B．3C．4D．516．在15个零件中，有1个是次品（次品轻些）至少称（）次就一定能找出次品．A．5B．3C．417．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称（），能保证找出这瓶盐水．A．1次B．2次C．3次D．4次18．有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（）次能保证找出这个稍轻的零件．A．5B．2C．3D．419．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8B．4C．3D．220．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重．用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻．A．1B．2C．3D．421．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．422．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A．3B．2C．123．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能保证找出这瓶口香糖．A．1B．2C．3二．填空题（共14小题）24．有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少次保证可以找出这盒饼干？25．有30个零件中混进一个较轻的，你最少用次可以找出那个最轻的．26．有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．27．有100瓶水，其中99瓶质量相同，另有一瓶是糖水，比其他的水略重一些．至少称次才能保证找出这瓶糖水．28．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称次才能保证找出这个苹果．29．一批零件中只有一个次品，用天平称了4次才确保找出了次品，这些零件至少有个，最多有个．30．24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称次就一定能找出来．31．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称次，能保证求出这瓶盐水．32．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定能找出次品来．33．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称次才能保证找到这盒少了的牛奶．34．一箱果汁有24瓶，其中23瓶质量相同，另有一瓶质量略轻．用天平至少称次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．35．有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，号零件是次品．36．有3枚外形相同的硬币，其中有一枚是假的，但不知道比真的是轻还是重，至少需要称次，才能确保找出它．37．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒饼干．三．判断题（共1小题）38．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．．（判断对错）四．应用题（共1小题）39．有27颗形状大小完全相同的珍珠，其中掺杂着一颗假珍珠（重量较轻），用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠？五．操作题（共1小题）40．解决问题．王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？六．解答题（共10小题）41．有20个零件，有一个零件比其他零件略轻些，用天平称一称，至少称次，保证一定能找出来．42．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．43．师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？44．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？45．30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称次，一定能把次品找到．46．用14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，你能用天平秤几次能保证找出不合格产品？47．在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）48．在27个乒乓球中有一个是次品球，次品球比标准乒乓球略轻些，如果用天平称，至少称几次保证能找出这个次品球？49．有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？50．有12袋盐，11袋质量相同，有一袋不知是轻还是重，用天平至少几次找到次品．人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．故选：C．2．【解答】解：先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重：若次品组是已取的某3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量，即可找出次品．若天平平衡，则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．若次品组是未取的3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡，则可确定未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒，还可确定未取的那盒月饼是正品，然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼，换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡，则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．综上所述，以上找次品的过程中，有些称了2次，有些称了3次，所以至少称3次能保证找出这盒月饼．故答案为：3故选：B．3．【解答】解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少秤3次就能保证找到次品．故选：B。
