单项式除以单项式

单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。

2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。

教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。

2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。

教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。

2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。

教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。

2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。

第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。

2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。

教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。

2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。

教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。

2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。

教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。

2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。

第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。

2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。

教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。

2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。

教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。

2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。

教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。

2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。

第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。

2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。

教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。

2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。

单项式除以单项式[例1] [解答](1) 原式115231(735)a b c ---=÷ 321.5b c =(2)原式422[4(2.5)]10 1.610.-=÷-⨯=-⨯(3)原式421.3a b c =- (4)原式7.y = [说明] 单项式除以单项式与同底数幂的除法相比较,有许多相同之处.同学们,你是怎样看的?[例2][解答](1)原式69645(8)(4)2.x y x y y =-÷=-(2)原式126(6410)(210)=⨯÷-⨯6732103.210.=-⨯=-⨯ (3)原式23228116().323ab c ab c c =-÷-= (4)原式32104837(4949)x y x y x y =÷÷32277.x y x y xy =÷=(5)原式3323323329211x y z x y z x y z =--=-[说明] 混合运算时应注意运算顺序,另外需具备相应的计算能力才能做到轻松计算.[例3][解答]5442[(1.210)(2.410)](1.210)⨯⨯⨯÷⨯98(2.8810)(1.4410)21020.=⨯÷⨯=⨯=∴最多能培育20种新品种粮食.[说明] 利用运算法则解决实际问题,突出了数学服务于生产、生活实际的功能,培养了探究问题的能力.基础达标演练答案 1.214;2xy z b - 2.9253.22.410⨯4.725ab -5.A6.32m x +7.C8.D9.C 10.2487241687.210(910610)7.210 5.410 1.310,⨯÷⨯⨯⨯=⨯÷⨯≈⨯ 81.310.mm ∴⨯此长方形的高约为11.30245(210)(610) 3.310,⨯÷⨯≈⨯53.310.∴⨯太阳质量约是地球质量的倍12.(1)原式42344.a b a b ab =÷=(2)原式224.a bc =(3)原式2243.a x y =-(4)原式8822993366662(2)2(2)220a a a a a a =÷--÷-=-+=13.原式22222[()(2)22]444,x y x xy y xy y y xy y x =---+++÷=÷=当2,1, 2.x y ===时原式 [例4] [解答] 由题意知,第6年的老芽数是8a ,新芽数是5a ,总芽数是13a ;第7年的老芽数是13a ,新芽数是8a ,总芽数是21a ;第8年的老芽数是21a ,新芽数是13a ,总芽数是34a ,则老芽数与总芽数的比值是21340.618.a a ÷≈[说明] 由题意找出规律,正确反映数量关系,建立数学模型解题是关键.[例5][解答]由已知等式可得 M 22342112115()33n n n n x y z x y z xyz ++-+=÷÷- 323222111593.5x y z x y z xz =÷= 132237223,3,1 2.3.332733.555x z x z z M xz -⋅==⨯∴=-=∴===⨯⨯= 自然数满足故 [说明] 本题是由乘法的定义确定M 的值,实质上是除法运算.思维拓展测试答案1.16y2.a3.B4.B5.12xy -6.2243x y z -7.由题意知200642411114,,.()()(4)2006(4)2242a b c abc a b c ==-=÷=-÷⨯⨯= 401254007222.÷=8.原式46242229()()9()()()()[()()]a b a b a b a b a b a b a b a b =+-÷+-=+-=+-= 2222222().100.100,10000.a b a b a b πππ--=∴-=∴= 原式9.B10.(1)设原价为x ,则跳楼价为32.5(130%),x ⋅-所以跳楼价占原价的百分比为2.5(130%)87.75%x x ⋅-÷=(2)原价出售,销售金额为100x ,新价出售,销售金额为22.50.710 2.50.7x x ⨯⨯+⋅⨯ 340 2.50.750109.375.x x +⨯⨯=∴新方案销售更盈利.11.解:(1)根据题意,由于每个车间原有a 件成品,每天生产b 件成品,则每个车间5天后的成品数为(5)a b +件,故月组检验员检验的所有成品数为5(5)525a b a b +=+(件).(2)对于A 组8名检验员,在前两天内每天检验的成品数为2(2),2a b +后检验的两个车间五天后的成品数为2(5),8a b +名检验员在后三天内每天检验的成品数为2(5)3a b +,因为检验员的检验速度相同.所以有2(2)2(5),423a b a b a b ++==即.所以,一名检验员每天检验的成品数为2(2)3284a b b +=⨯(件),对于B 组检验员,由(1)知,5个车间5天后的成品数为5(5)a b ≠,则B 组检验员每天检验的成品数为5(5),(5)5a b a b ++件即件.由题意,知0,a ≠ 0.b ≠所以,B 组检验员的人数为5912.3344a b b b b +== 答:B 组检验员检验的成品数为(525)a b +件,B 组有12名检验员.。

《单项式除以单项式》教学设计《单项式除以单项式》教学设计陵水县文罗初级中学吴女元教材分析：本堂课是初中数学八年级（上）（华东师大版）第十二章《整式的除法》的第一课，学生刚接触过《羸的运算》与《整式的乘法》，在这个基础上学生学起来就没那么困难。

学情分析：由于所教的班级基础一般，所以我根据学生的实际情况设计导学案，使学生使学生更易懂，易学。

学习目标：1.理解单项式除以单项式的意义和运算法则.2.能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.3.发展数学思维，体会数学的实际价值.学习重点：单项式相除的运算法则.学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.教学准备：导学案自主合作与探究学习：复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则2.同底数幕的除法法则3、根据单项式乘以单项式法则填空：（1）•=;（2）•=根据乘除法的互逆关系填空：（1）+=（2）4-=4、仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？归纳：单项式除以单项式，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

简单理解：单项式与单项式相除，系数相除，相同字母的幕相除，剩下的保留下来。

交流展示：1、你能利用上面的方法计算下列各式吗？①②③2、计算（计算过程中应注意什么）①②③3、思考：你能用的幕表示的结果吗？课堂巩固：1、填表：被除式除式商2.下列计算中，正确的是（）.A. B.C. D.3、已知那么m=；・总结：反馈本节课，你学到了什么，收获了什么？一、选择题小升初数学模拟试卷1.边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有（）种。

A. 2B. 3C. 42. 5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的质量比是（）oA. 1 ： 8B. 1 ： 9C. 1 ： 103. 下面的图形中不是正方形展开图的是（） D. 5D. 5 : 504. 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出』给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是5（ ）。

《单项式除以单项式》导学案一、学习目标1、理解单项式除以单项式的运算法则。

2、能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。

二、学习重难点1、重点掌握单项式除以单项式的运算法则，并能正确运用。

2、难点理解运算法则的推导过程，特别是商的系数和字母的指数的确定。

三、知识回顾1、幂的运算性质（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄（m、n 都是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（m、n 都是正整数）（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$ （n 是正整数）2、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

四、新课导入我们已经学习了单项式的乘法，那么如何进行单项式的除法运算呢？比如：＄6x^3÷2x$ 应该怎么计算呢？这就是我们今天要学习的内容——单项式除以单项式。

五、探索新知1、计算下列式子，观察并思考它们的运算规律：（1）＄6x^3÷2x$＼＼begin{align}＆（6÷2)×（x^3÷x)＼＼＝＆3×x^｛3 1}＼＼＝＆3x^2＼end{align}＼（2）＄28x^4y^2÷7x^3y$＼＼begin{align}＆（28÷7)×（x^4÷x^3)×（y^2÷y)＼＼＝＆4×x^｛4 3}×y^｛2 1}＼＼＝＆4xy＼end{align}＼2、归纳单项式除以单项式的运算法则单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

3、法则理解（1）系数相除，即有理数的除法。

学习目标
⒈识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算.
⒉过程与方法：经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
⒉感,态度与价值观：培养学生推理能力,计算能力，合作探究精神.
学习重点：单项式除法运算法则的应用.
学习难点：单项式除法运算法则的应用.
学习过程：
一.自主学习：
（一）单项式除以单项式
1.计算：
归纳：单项式相除，把与分别相除作为商的，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的一起作为商的一个因式.
生练:1.P103例8 （1）（2）。

2.P104练习2
例1.（1）若，则m= ,n= .
(2)若等式成立，则括号内应填的代数式为（)
（二）多项式除以单项式
计算：（1）
归纳：多项式除以单项式，先把这个的每一项除以这个，再把所得的商相加..
生练:2.P103例8 （3）。

2.P104练习3
三、随堂练习
1.
典型例题：
例2：求值，其中m=-1.
例3.将多项式，除以（5x+6)后，得商式（2x+1)，余式为0.求a-b-c的值。

五．达标检测
1. 计算：
2 计算：
3.月球距离地球大约3.84×千米，一架飞机的速度约为8×千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？。

单项式除以单项式教学教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对整式运算的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 单项式除以单项式的定义及运算规则。

2. 单项式除以单项式的计算方法及步骤。

3. 实例讲解与练习。

三、教学重点与难点1. 重点：单项式除以单项式的运算方法。

2. 难点：理解并掌握单项式除以单项式的运算规则。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式除以单项式的运算规则及方法。

2. 利用举例法，给出具体实例，让学生更好地理解单项式除以单项式的运算过程。

3. 运用练习法，让学生在实践中掌握单项式除以单项式的运算方法。

五、教学过程1. 导入：回顾单项式的相关知识，引导学生思考单项式除以单项式的问题。

2. 新课讲解：讲解单项式除以单项式的运算规则及方法，并举例说明。

3. 课堂练习：给出一些单项式除以单项式的题目，让学生独立完成，教师进行点评。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式除以单项式的运算规则。

5. 作业布置：布置一些单项式除以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对单项式除以单项式运算的理解和掌握程度。

2. 评价方法：通过课堂练习和课后作业的完成情况进行评价。

3. 评价内容：重点关注学生对单项式除以单项式运算规则的掌握，以及能否正确运用所学知识解决实际问题。

七、教学反馈1. 反馈时间：课后及时进行。

2. 反馈方式：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习结果进行反馈。

3. 反馈内容：针对学生在单项式除以单项式运算中出现的问题，进行针对性的指导和解释，帮助学生理解并掌握运算规则。

八、教学拓展1. 拓展内容：介绍单项式除以单项式在实际问题中的应用，如商业折扣、税率计算等。

2. 拓展方法：给出实际案例，让学生运用所学知识进行分析和计算。

3. 拓展目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣。

单项式除以单项式教学教案第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解单项式除以单项式的概念。

掌握单项式除以单项式的运算方法。

能够正确进行单项式除以单项式的计算。

1.2 过程与方法目标通过实例演示，培养学生的观察和分析能力。

运用数学符号和运算规则，提高学生的逻辑思维能力。

运用合作交流，培养学生的团队协作能力。

1.3 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣和自信心。

培养学生在解决问题中的耐心和坚持性。

培养学生积极参与课堂活动，乐于探索的精神。

第二章：教学内容2.1 教学重点单项式除以单项式的运算方法。

2.2 教学难点理解单项式除以单项式的概念。

正确进行单项式除以单项式的计算。

第三章：教学准备3.1 教具准备黑板、粉笔。

教学课件或幻灯片。

3.2 学具准备学生作业本。

计算器。

第四章：教学过程4.1 导入新课通过复习相关知识，引入单项式除以单项式的概念。

提出问题，激发学生的思考和兴趣。

4.2 教学新课通过实例演示，讲解单项式除以单项式的运算方法。

引导学生观察和分析实例，总结运算规律。

进行一些典型题目的示范解答，让学生跟随步骤进行计算。

4.3 巩固练习让学生独立完成一些练习题目，巩固所学知识。

提供解答和反馈，帮助学生纠正错误和提高解题能力。

第五章：课堂小结5.1 回顾本节课所学内容单项式除以单项式的概念。

单项式除以单项式的运算方法。

5.2 强调注意事项注意运算符号和规则的正确使用。

在计算过程中要注意细节，避免常见错误。

5.3 布置作业布置一些相关的练习题目，让学生巩固所学知识。

提供作业解答的时间和地点，方便学生提问和解答疑惑。

第六章：教学评估6.1 评估内容通过课堂练习和作业，评估学生对单项式除以单项式的理解和掌握程度。

通过学生的提问和参与度，评估学生的学习兴趣和主动性。

6.2 评估方法观察学生的计算过程和答案，检查运算方法和结果的正确性。

通过学生的提问和讨论，了解学生的理解和困惑之处。

6.3 反馈与改进根据评估结果，及时给予学生反馈，表扬正确的做法，指出错误的改正。