同济结构力学第四章习题解答(1)

《结构力学》习题集 （上册）
第一章 平面体系的几何组成分析
一、判断题：
1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变 体系。 2、图中链杆 1 和 2 的交点 O 可视为虚铰。
1
O
2
二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、
4、
C
B
D
C
B
D
A
5、
A
6、
A
B
A
B
C
D
E
7、
5
1
2
3
25、
26、
27、
28、
—— 3 ——
29、
《结构力学》习题集 （上册）
30、
31、
32、
33、
A
B
C
F D
E
三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、
35、
第二章 静定结构内力计算
—— 4 ——
《结构力学》习题集 （上册）
一、判断题：
1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
P
44、
ql
l
a
q
l
l
l
45、
46、
—— 9 ——
ql 2 l
《结构力学》习题集 （上册）
ql
3m
3m 10kN
3m
3m
47、
20kN 4× 2m=8m
48、
2m 2m
m C
EB 4m
D
2m A
4m
2m
49、
16kN . m
50、

A B
l
l
C
1 ql 4
2
1 2 ql 4
5 ql 4
A
M P图
1 2 ql 8
l 2
1
1 2 1 2 1 l l ql EI 3 8 2 2
ql 4 1 1 1 ql 4 EI 48 24 48 24EI
A
M图
1 2 3
4－3 试用图乘法求图示结构中B处的转角和C处的竖向 ql 位移。EI=常数。 2 q
（b）解：作 M图、M P图，
CV 1 1 1 2 l 2 l ql EI 2 4 2 3 2
1 1 1 2 1 2 ql l l EI 2 4 2 3
l
q
B
M 1
EI
A
在B点沿水平方向设单位力矩 M 1 。 故 M 1
1 1 qx3 M P qx x x 2 3 6l
l
MM P 1 qx3 ql 3 则 B dx dx EI EI 0 6l 24EI
l
q
4－2 试求桁架结点B的竖向位移，已知桁架各 杆的 EA 21 10 4 KN。
（c）求
BH、 B。
q qx x l
B
解：在B点沿水平方向设单位力 FP 1 。

q qx l x
故 M x 则
BH
1 1 qx3 M P qx x x 2 3 6l
l
EI
A
FP 1
MM P 1 x qx3 ql 4 dx dx EI EI 0 6l 30EI
BV FN FNP l EA

结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。

解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。

同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。

(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。

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测试结果如下：
∙ 1.1 [单选] [对] 悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在
∙ 1.2 [单选] [对] 悬臂梁固定端截面的剪力影响线
∙ 1.3 [单选] [对] 简支梁的弯矩影响线是
∙ 1.4 [单选] [对] 简支梁AB，跨度为6m，C为跨间一截面，AC长为2m，则C截面弯矩影响线中的最大竖标是
∙ 1.5 [单选] [对] 外伸梁支座反力影响线形状特征是
∙ 2.1 [多选] [对] 外伸梁伸臂上的截面剪力影响线是
∙ 2.2 [多选] [对] 下列哪些量值的影响线是无量纲的？
∙ 2.3 [多选] [对] 下列哪些量值的影响线是长度量纲？
∙ 2.4 [多选] [对] 伸臂梁的影响线的特点是
∙ 2.5 [多选] [对] 下列关于影响线的论述正确的是
∙ 3.1 [判断] [对] 静定结构的内力和反力影响线是直线或折线组成。

∙ 3.2 [判断] [对] 若有一集中力作用在影响线顶点，必为荷载临界位置。

∙ 3.3 [判断] [对] 悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标（绝对值）在自由端截面。

∙ 3.4 [判断] [对] 静定结构基本部分上的某量值的影响线在附属部分上的影响线竖标为零。

∙ 3.5 [判断] [对] 简支梁的反力影响线是一条直线。

结构力学第三版王焕定第4章习题及参考答案[1] 第3章3-1 试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B 点水平位移。

EI 为常数。

解由图（a ）、（b ）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的，所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。

令内侧受拉为正，则()P P sin 0,21cos 2M R F M R θπθθ?=∈=-??代入公式，得()()P P203P P 2d 2d 2sin 1cos d ? 22Bx MM MM s sEI EIF F R R R R EI EIππθθθ==?=?-=→∑* 3-2 图示柱的A 端抗弯刚度为EI ，B 端为EI /2，刚度沿柱长线性变化。

试求B 端水平位移。

解以左侧受拉为正，则[]30P 0,6M x x l q x M l ?=?∈?=代入公式，得3400P001d d 630ll Bxq x q l MM s x x EI EI l EI===??q 0习题3-2图l（b ）3-3 试求图示结构考虑弯曲变形和剪切变形的挠度曲线方程。

截面为矩形，k =。

解令上侧受拉为正，则单位力和荷载作用下的弯矩和剪力表达式分别为[]Q 2P QP ,10,,2M x F x l ql M qlx F ql ?==?∈?=-=??代入公式，得()Q QP P0024200d d 1 1.2 1.2d 1d 212ll By l l kF F MM x x EI GAql ql ql x qlx x ql x EI GA EI GA ?=+??=-+??=+↓ ??习题3-3 图22ql 22ql （b ）（a ）3-4 试求图示桁架C 点竖向位移和CD 杆与CE 杆夹角的改变量。

已知各杆截面相同，A =×10-2m 2，E =210 GP a 。

解（1）C 点的竖向位移()()92229222465112.5kN 6m 2125kN 5m 88 21010N/m 1.510m 53262.5kN 5m 275kN 6m8821010N/m 1.510m 6.39910mC y----?-?+?-?-? ? ???=+???+???=? （2）CD 杆与CE 杆夹角的改变量N 2N P 922252(0.15)62.5kN 5m 0.25(112.5kN )6m 21010N/m 1.510m 8.33310radCD CE F F l EA---=?-??+?-?==-?∑N P (b)kN F 图(）N2(c)F 图3 m ×4 习题3-5 图N1(a)F 图6-3-5 图示桁架AB杆的σ=，其他杆的Eσε=。

完整的结构力学答案-同济大学朱慈勉结构力学朱慈勉版本答案朱慈勉结构力学第2章课后答案全解2-2试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。

(a) (ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系(b)ⅠⅡⅢW=5某3-4某2–6=1>0几何可变(c)结构力学朱慈勉版本答案有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3某3-2某2–4=1>0可变体系2-3试分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅡⅢ)结构力学朱慈勉版本答案(b)Ⅲ几何不变2-4试分析图示体系的几何构造。

(a)几何不变(b)W=4某3-3某2-5=1>0几何可变体系结构力学朱慈勉版本答案（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体结构力学朱慈勉版本答案（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）无多余约束内部几何不变（ⅡⅢ）结构力学朱慈勉版本答案(h)W=3某8-9某2–7=-1,有1个多余约束二元体结构力学朱慈勉版本答案2-5试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)ⅡⅠ（ⅠⅡ）Ⅲ（ⅠⅢ）舜变体系（ⅡⅢ）（ⅡⅢ）Ⅲ（ⅠⅢ）结构力学朱慈勉版本答案同济大学朱慈勉结构力学第3章习题答案3-2试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a) FPaFPa2ＱFPFP23FP4(b)结构力学朱慈勉版本答案2020Q10/31026/3(c)60(d)3m结构力学朱慈勉版本答案M7.54484Q2.5523-3试作图示刚架的内力图。

(a)1kN/mC4kN·mA3m6mM181824Q20616(b)40kN·B10kNm3m结构力学朱慈勉版本答案M303030210(c)m3m36mM(d)mm26mQ10110Q54结构力学朱慈勉版本答案M4444N(e)484(f)Q244/3``结构力学朱慈勉版本答案M22203-4试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。

(a)FP(b)(c)结构力学朱慈勉版本答案(d)(e)(f)F3-5试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件，确定E、F两铰的位置。

0 0
20 B
C
4、 试求图示连续梁的整体刚度矩阵，杆件的线刚度均为 i。（6 分）
解：对杆件和结点进行编码如图所示。
λ①
1 = 2
λ②
=
2 0
k①
= k②
=
4i 2i
2i 4i
集成整体刚度矩阵为K
=
4i 2i
2i
8i
11 2 20
Z1
2i 8i
4i
4i M1
B
C 2i
Z2
4i
8i 4i
26.7 2i
26.7
E
A
2
4i
A
MP
B
26.7 18.16
30.07 27.8
2.27
26.1
M图
9.08
1.14
3、用力矩分配法计算如下结构，并绘制弯矩图（12 分） 解：①求取转动刚度和分配系数
S BA = 4iBA = 2EI
S BC
《结构力学》课程试卷（一）
本试卷用于城建系土木工程专业本科学生 （时量：120 分钟满分：100 分）
注意：1、答案必须真写在答题纸上，填写在试卷上无效。 2、答案必须写明题目序号，并按题序号答题。 3、请保持行距，保持卷面整洁。
一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、结构的计算简图，简化的内容包括：荷载、杆件、____、____四个部分。 2、几何不变体系是指略去了____，体系的几何形状、位置不变的结 构。 3、在竖向荷载作用下，相同跨度的三铰拱和简支梁比较，前者的弯矩值要小得 多，是由于三铰拱存在____。 4、支座移动引起静定结构的位移是____位移，结构不产生____。 5、力矩分配法仅适用于计算____的连续梁和刚架。 6、工程结构从几何角度可分为____结构、板壳结构和实体结构三类，结构力学 是以____结构为主要研究对象。 7、几何构造分析的主要目的是检查并设法保证结构的几何____，同时构造分析 又与____分析之间是密切相关的。 8、超静定拱用力法计算，由于杆轴曲线，力法方程中的系数、自由项计算不能 采用____，而要____计算。 9、单元刚度矩阵[k]e 的元素 kij；代表单元____时引起____。 二、分析：（每图 5 分，共计 15 分） 1、对图示体系进行几何组成分析，并得出结论：

第4章4-1 试确定下列结构的超静定次数。

解 去掉7根斜杆，得到图（a-1）所示静定结构。

因此，原结构为7次超静定。

解 去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。

因此，原结构为3次超静定。

(a)(a-1) (b)(b-1)解 去掉三个水平链杆，得到图（c-1）所示静定结构。

因此，原结构为3次超静定。

解 去掉两个单铰，得到图（d-1）所示静定结构。

因此，原结构为4次超静定。

解 去掉两个单铰，切断一个梁式杆，得到图（e-1）所示静定结构。

因此，原结构为7次超静定。

(d)(e) (c)(c-1)(d-1)(e-1)解 去掉四个支链杆，切断两个梁式杆，得到图（f-1）所示静定结构。

因此，原结构为10次超静定。

解 去掉一个单铰，两个链杆，切开一个封闭框，得到图（g-1）所示静定结构。

因此，原结构为7次超静定。

解 切开七个封闭框，得到图（g-1）所示静定结构。

因此，原结构为21次超静定。

(f)(g) (h)(f-1)(g-1)(h-1)2/8M 图解 切开两个封闭框，得到图（i-1）所示静定结构。

因此，原结构为6次超静定。

4-2 试用力法计算下列超静定梁，并作M 和F Q 图。

EI 为常数。

解 1111P 0X δ∆+= 34111P 13388l ql ql X EIEIδ∆-===(i)qq A2/2M P 图1(i-1)4-2 (b)解1111221P 2112222P 0X X X X δδ∆δδ∆++=++=2P 112212211P 2P 3616F l l lEI EI EIδδδδ∆∆-======，， P 12 8F lX X ==基本体系PM P 图2M 图1M 图F P l l /8 M 图F P l /84-2(c)解 1111P 0X δ∆+=；2P 111P 2F l lEI EIδ∆==、；P 12F l X -=。

（c ）X 1基本体系P M P 图PF P l /2图M1M 图X 1=114-2 (d)解 1111P 0X δ+∆=；3111P 1213324l l ql EI EI EI δ=+∆=-， k =10时：32111P 22113024088l ql ql X EI EI δ=∆=-=1，， k ＝0.1时：32111P 1221110532444l ql ql X EI EI δ=∆=-=，， (d) I 1=kI 2，①k =10，②k =0.1基本体系25ql2ql 8M P 图4-3 试用力法计算下列超静定刚架，并作弯矩图。

4-5试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。

(a)1 F P=1彳A*M A、F QA、M c、坐标原点设在A处，由静力平衡可知M A X,F CA 1当F p在C点以左时，M C O,F QC 0(X a) 当F p在C点以右时，M C(X a)F QC的影响线(b)M A的影响线F QA的影响线a X,F QC1(x a) M c的影响线由M EM CM B0知,F NCDFNCD3535(d)F QC RF NCD | 4 12 (5 x),(02,(5 XX 3)7)X 3,(00,(3 X二F NCD5一F NCD,(3 x51,(07)7)3)(7 X) 03474F NCD35125—X125)1評0-x,(343)7)的影响线『尸11F QC R的影响线以D点为坐标原点，向右为正—4m5m -2m**H2m**---- 5m—F RB X 1「X 1 L 1 X〒,M C 〒，F QCM C、F QCM c的影响线F QC的影响线(e)|F P=1A t aB rxJ；D-^Jz 4a A* 2aF Q A、F Q A、F QC、M eF Q A1,(00,(aa)匚R，F QA7a)0,(0 x1,(a xa)7a)F QC0,(01,(5a 5a)7a)，Mcx a,(04a,(5ax 5a)x 7a)(f)FRA|F P=1—a 江卜a -**j* a a ■卜F RA、F QB、M E、F QF M Ei2>0,(2a xx小-,(0 x2x .a 2，(a0,(2a xx 2a) F，F QB知0 x 2 a)5a) 0,(2 a x 5a)a)x—,(0 x4a2a)x 2a), F QF 3 X-—,(2ax 4a)5a)5 x-—,(4a2 2ax 5a)F RA的影响线F QB的影响线a/2ME的影响线4-6试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。

(a)F p=11/21/21/4(C)F p =14-7试绘制图示结构主梁指定量值的影响线，并加以比较。

朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。

(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。

(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。

(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。

2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。

(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(a)(c) (d) (e) (f)3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。

(a) (b)14.25424213.5 1.50.2525.75A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.752.1,24 4.253.752.5E K B B B B A A EF K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←===⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1(c)l x l l x80/3Q8080380,61603330():(2023304)/2120():61201030420211320()380()3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-↓∴=↑对点求矩对点求矩(d)8/34/388414233:41614284()4:441426()38(),03DA B B B B A A M A V V C H H H V =⨯-⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩(e)2FaF2Fa2Fa F F F2F----+2Fa2Fa2FaMQ02(),020322222(),2()4(),0C B p E B F BP H P F H P F P D P D M V F M H V MF a a H F a V aH F V F H F V =→=↑=→==→⨯+⨯=⨯+⨯∴=←=↓∴=→=∑∑∑(f)进一步简化BH IH 8:4(),4()4(),4(),42810B B I I A H KN V KN H KN V KN M N m=→=↓=-←=-↑=⨯=•可知84(g)2aqa22221.5()21.50 1.5()0,, 1.5C CA AGF GHHqaqa H a H qaqa a H a H qaH M qa M qa+=⨯→=→⨯+⨯=→=-←===对点求矩：对F点求矩：3-11试指出图示桁架中的零杆。

）
[12]图示结构中 AB 杆弯矩为零。 （
）
[13]图示结构
。 （
）
[14]图示结构中 A、B 支座反力均为零。 （
）
[15]图示结构 K 截面弯矩值 MK=Pd,上侧受拉。 （
）
[16]图示结构 支座反力矩值
。 （
）
[17]图示拱的水平推力为 P（以指向内为正） 。
（
）
[18]图示桁架结构杆 1 的轴力
。 （
）
[19]图示桁架结构杆 1 轴力
。
（
）
[20]图示桁架结构杆 1 的轴力
。
（
）
[21]图示结构杆 1 和杆 2 的轴力相同。
（
）
[22]图示结构杆 1 的轴力 N1=－1.414P。
（
）
[23]如图所示多跨静定梁不管 p、q 为何值，其上任一截面的剪力均不为零。(
)
[24]图示桁架 AB 杆的内力为零。(
[29]图示结构支座 A 的反力矩（以右侧受拉为正）是： A.m/4; B.m/2; C.－m/2; D.－m。 [30]图示结构 ABC 柱 B 截面的弯矩（右侧受拉为正）是: A.0; B.4Pd; C.－8Pd; D.8Pd.
[31]图示桁架 C 杆的内力是： A.P; B.－P/2; C.P/2; D.0。
第二章（几何组成分析）习题
一、是非判别
[1]图中链杆 1 和 2 的交点 O 可视为虚铰。 （ ）[2]图示对称体 Nhomakorabea为几何瞬变。
二、选择
[1]图示体系是： A．几何瞬变有多余约束； B．几何不变； C．几何常变； D．几何瞬变无多余约束。
[2]图示体系为： A．几何不变无多余约束； B．几何不变有多余约束； C．几何常变； D．几何瞬变。

结构力学课后习题答案4结构力学课后习题答案4结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究物体在受到外力作用下的变形和破坏行为。

通过学习结构力学，我们可以更好地理解和分析各种工程结构的力学性能，为工程设计和施工提供有力的支持。

下面是结构力学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 问题描述：一个悬臂梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在悬臂梁的自重作用下，梁的挠度为δ。

求悬臂梁在距离支点x处的弯矩M和剪力V。

解答：根据悬臂梁的受力分析，距离支点x处的弯矩M可以通过以下公式计算：M = -wLx + 1/2wL^2其中，w为单位长度的梁的自重。

剪力V可以通过以下公式计算：V = wL - wx2. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

求梁在距离支点x处的弯矩M和剪力V。

解答：根据梁的受力分析，距离支点x处的弯矩M可以通过以下公式计算：M = -Px + P(L-x)剪力V可以通过以下公式计算：V = P3. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I。

求梁在距离支点x处的挠度δ。

解答：根据梁的受力分析，梁在距离支点x处的挠度δ可以通过以下公式计算：δ = (Px(L^2-x^2))/(6EI)4. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I。

求梁在距离支点x处的剪力V。

解答：根据梁的受力分析，梁在距离支点x处的剪力V可以通过以下公式计算：V = P(L-x)/L5. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I。

求梁在距离支点x处的弯矩M。

与最大值对应的临界位置就是最不利荷载位置。 • 可以任意布置的均布荷载的最不利位置，是将荷载布满影响线的正号部
分或负号部分，如图4(a)所示。 • 一段可移动的均布荷载的最不利位置按 的条件判断，当影响线为三角
形时，满足下式的荷载位置即最不利荷载位置。
式中各值的意义如图4(b)所示。
P1=P2=P3=P4=P5=90kN（中—活载） P1 P2 P1 P3 P2 P4P3 P5 P4
临界荷载
R1R1
R2R2
的判断条件 P1
P2
P3
P4
Z1右2点))==Z偏上有达R移。一1Zy极R影1，集iy值响i∑中R时2线yR力2，itPa荷cRnr位3α载yy3于i稍必影向变响左号线α、。D2>顶y01
Dy2 y
2
1
α1>0 D x
Dx
Dyi = Dxtgi DZ = RiDyi = Dx Ritgi
Z成为极大值条件：荷载左、右稍移
DZ = Dx Ritgi ≤0
当Δx＞0时(右移) 当Δx＜0时(左移)
Z成为极小值条件：荷载左、右稍移
DZ = Dx Ritgi ≥ 0
当Δx＞0时(右移) 当Δx＜0时(左移)
点击左键，一步步播放。结束播放请点“后退”。
R3R3
P5
P6
α3<0
y
Dy
3
3
Dx
的荷载的合力。向下为正。
1) 当行列荷载移动时,MK按折线规律变化。
影响2线) M顶K点的上极。值b表)将现K行为列尖荷点载P值1自=。P此其向特左点或是P2向=：2右Pa）稍有移一一集点中, M力KP的cr位值于均
减少。
4m
2m x

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。

( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

( )习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。

( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。

()(a)(b)(c)习题2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题2.2(7)图习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。